Which is Bigger: 2^(100!) or (2^100)! [English Subtitles]

[@kutabare_amu]

ちょうど裁判官から懲役2^(100!)年か懲役(2^100)!年か選べと言われていたので助かりました！

[@saikyo_want]

おもんないやつのボケ

[@johshin.jote.yamada.TKD-CNK]

この世の犯罪全部犯しても届かないのに一体何しでかしたんですかね…

[@Sr-mz6os]

@@johshin.jote.yamada.TKD-CNK 仏教の地獄にでも落ちたんじゃないの？(適当)

[@したイカイカ]

無限地獄じゃないだけマシだな(震)

[@JD-is8yg]

@@したイカイカ
競プロ用語の無限は2^63-1や10^18のことが多いのでマシではないかもしれない

[@upelink5808]

この人ほかの数学系のゆっくりと違って最初の茶番を引き延ばさずに二分前後でスッと説明してくれるから助かる

[@quaqua8708]

1分でまとめられる内容を1分でまとめて紹介してくれるの最高

[@JD-is8yg]

愚直に計算させたらPythonくんが絶叫してます

[@gemgem_GEMINI]

やめたげて...

[@yarukinonaineko]

テトレーションに片足突っ込むほどの大きさの数はpythonには荷が重い

[@YB-gk7wm]

Traceback (most recent call last):
File "", line 1, in
ValueError: Exceeds the limit (4300) for integer string conversion;
use sys.set_int_max_str_digits() to increase the limit

[@viralunakanon]

@@YB-gk7wm野生のPythonくんが絶叫してる…

[@荒らしを以て荒らしを制す]

⁠@@viralunakanon
野生のPythonって何やねんw

[@ミッキーマウス-k3e]

「さすがに当たり前だね」
俺「......」

[@narfidort]

これ面白いのが2^(n!)と(2^n)!の大小関係がn=5から逆転するところなんだよね

[@simple15usd63]

0:14 この顔は必要不可欠ww

[@A0ikun1818]

実に分かりやすい！

[@QJRT]

簡単そうに見えるけど予測立てて置き換えて評価するって、最初は怖くて問題の前で立ち尽くすちいかわになっちゃう

[@のああああ]

ワァ…（呆然）

[@user-manoty]

なんとかなれッ～

[@Coda-2]

受験数学でも出てきそうな良問ですね

[@kh_d23]

これ100って言う数字じゃなくて一般化できるのかな？あるいは数字が大きくなったら逆転する？

[@田中中田-v2w]

逆に小さいと成り立たないね

[@RapidTachikawa]

2の(2の階乗)乗＝2の2乗＝4
(2の2乗)の階乗＝4の階乗＝24

[@自由律俳句とかいう無法地]

x＝2^(n!)、y＝2ⁿ!とおくと、
n＝1のとき　(x, y)＝(2, 2)
n＝2のとき　(x, y)＝(4, 24)
n＝3のとき　(x, y)＝(64, 40320)
n＝4のとき　(x, y)＝(約1.7×10⁷, 約2.1×10¹³)
n＝5のとき　(x, y)＝(約1.3×10³⁶, 約2.6×10³⁵)
n＝6のとき　(x, y)＝(約5.5×10²¹⁶, 約1.3×10⁸⁹)

[@自由律俳句とかいう無法地]

従って、すなわちn≧5では、x≫yであると推測できる。

[@akatsuki458]

「チルノと同じ予想ということは違うのか？」と思うけど合ってるの草

[@蓬莱-lu7]

チルノが階乗とか知ってんの面白

[@Kings_Tile_Draw]

初手からわかんなかった
理系選択してたら太刀打ちできたかもな

[@2wm_]

大小比較で指数の処理は大事ですね。あとはlogを取るか。

[@美味しいおいも-h2z]

スターリングの公式で大体はわかるな

[@4.i.r.i]

私の場合計算して答え出した方が早いわ

[@fuyuki11]

量子コンピューターかな？

[@user-river_mountain]

2^100!は約2809400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000桁の数字のはずなんだが計算結果を一体どこに書いたんだ…

[@禁忌キッズ-u2c]

富岳さんおっす

[@ike3563]

パワー！

[@Pnf823]

フェルマーの余白が狭すぎるを地で行くスタイル

[@ねこねこ-x8k9w]

2^(100)！よりも、2^(100)を2^(100)回かけた値の方が大きいので、
2^(100)×2^(100)＞2^(100)！
2^(200)＞2^(100)！
一方で
2^(100！)=2^(100×99×・・×1)
2^(100！)＞2(100×99)
=2^(9900)
よって
2^(9900)≫2^(200)
だから圧倒的に2^(100！)の方が値がデカイね

[@user-cc-cc]

チルノが可愛いからこのチャンネル好き

[@tetoteto_0365]

100だと大きすぎてなんもわからんから、とりあえず6の時の大小から予測というか、上昇率で考えることにした。(2^6)!と2^(6!)なら2^(6!)の方が大きいことがさっき計算してわかった
この6の値を100にしたら、大小が入れ替わることは考えにくい。なんの証明にもならんが、これで丸がもらえるなら時短だし効率的。

[@mikoto_3510]

数学クソ苦手なのでイメージすらわかないんですが
このふたつの数は結局いくらになるんですか？

[@KNew-z6r]

そんなのが分からないのに大小が分かるのが数学のいいところ

[@KNew-z6r]

まあこの数字の桁数vsアボガドロ定数でも前者が余裕で勝つぐらいでかい数

[@ko-iy2ml]

WolframAlphaにかけてみたところ、小さい方の(2^100)!の桁数は376096551808354240533484732605494桁だそうです
ちなみに1無量大数は69桁で、宇宙に存在する原子の総数は桁数でいうと約80桁程度です

[@MCP3208]

Maximaが弱音を吐いた

[@kanndaria]

30分かけても解けなかったものを1分で解説された

[@イト-f1t]

不可説不可説転10 ^(7×2^122)もグーゴルプレックス10^(10^10)もこの間？
グーゴルプレックスプレックスはさらに大きそう

[@米津玄師1]

スターリングだと不等式評価できないのか

[@vgdz01jx]

2^100! - (2^100)! = 10^(10^157.448)

[@ryuuuu4724]

両辺log2を取るしか思いつかなかった

[@kino785]

普通に有能では？

[@tasukuclanel4072]

@@kino785 階乗が全体に掛かってなかったらね

[@malc3497]

(2^100)!からlog2を取れば
log2(2^100)+log2(2^100-1)+…
となるので大体
100+100+100+…

[@kino785]

@@malc3497
言いたいこと言ってくれてありがとう

[@伊東マンション-m2m]

出来そうで出来なさそうな絶妙な問題
適当に変形してたら行けるんかな

[@たかみつ-q1x]

0:14 顔ｗ

[@thfan]

2^(100!)
=(2^100)^(99!)
>(2^100)^(2^(98+96+92+84+68+36))
>(2^100)^(2^100)
で解いたわ

[@nasu_traitor]

知っててよかったオーダ記法

[@user-yuZtsu]

99!と2^100の大小関係でよくね

[@内藤内人-e8o]

というと？

[@user-yuZtsu]

@@内藤内人-e8o
0:37
2^(100•2^100)

[@user-qf7zy2kz3t]

指数が入ってると大胆な評価ができるから良いよね

[@muta2612]

自分もやったらこの形になった。

[@HN-bo6lq]

対数でも行けるかなこの問題？

[@名字名前-s8t]

視聴前回答チャレンジ
(2^100)!
= 2×(3×4)×(5×6×7×8)×(9×10×…×16)×…×((2^99+1)×(2^99+2)×…×(2^100))
< 2 × 4^2 × 8^4 × … × (2^100)^(2^99)
= 2^( 1 + 2×2 + 3×4 + 4×8 + 5×16 + … + 100×(2^99) )
< 2^( 2^99 × ( 1+2+3+4+…+100 ) )
= 2^( 2^99 × 5050 )
< 2^( 2^99 × 121275 )
= 2^( 2^99 × (98/2)×(99/2)×(100/2) )
= 2^( 2^97 × 98×99×100 )
< 2^(100!)

[@potato-x3i]

計算したら良くね？(文系)

[@イェンゼン]

計算出来たら文系どころか神になれます

[@potato-x3i]

@@イェンゼン すみません💦コレ何も知らない文系だったらそうなりそうだなあと思ってそう書いただけです
まあ普通の文系でもそんな人いないと思いますが😅

[@TK-unknown-r5n]

パワー！！！

[@HalcyonMeteor72]

2^(100!)はGoogolplexを超えている？！

[@鳶一マキナ]

どっちもたくさんでいいじゃん(餡脳)

[@カビゴンの亜種]

log2 2^100!=100！
log2 (2^100)！=1+2…100

[@sparkling8773]

2行目違うよ

[@torimoti]

予想ミスったら終わりや

[@ずん-m8y]

京大で出そう

[@かに-i5t]

なるほ