@@Blowjin Дело не в школьной программе , а в тех учителях и их тараканах в голове , которые "разжёвывают" любой школьный материал вообще и это главная проблема общего образования , а у нас в РоСии особенно.
Изучал это в школе, потом в университете на техническом факультет и всегда для меня было это загадкой почему углы обозначают с помощью числа "Пи". Задачи я решал успешно, но не понимал, а спросить стыдно было. И вот та-дам, наконец-то понял. Спасибо автору)!
Ну если вы так хорошо поняли,я заставил бы вас кое-что вычислить с применением радиан.Многие люди предпочитают сказки.Да!Речь шла об радианах,но не лучшим образом.Не сказано:их необходимость-функциональная зависимость,т.е.отображение множества одних чисел в другие,принадлежащих одному полю(например:полю вещественных чисел,можно поле комплексных чисел).Множество градусов вообще именованные числа, а не абстрактные т.е. при переходе к функциям (в том числе тригонометрическим) нужны "нормальные" числа,без наименований.Остальное изложено примерно неплохо, но близко к сказке. Многие делили круг на 6 частей (Берем тот же радиус откладываем и получаем ровно 6 раз (можно получить правильный шестиугольник) Здесь он тоже откладывает радиус ,но получается не точно.Почему?Тем кто уверяет, что понял предлагаю ответить хотя бы на этот вопрос.
александр зражевский хз, я вижу примение радиан только в физике при криволинейном движении. Когда угол выражен в радианах, то бывает довольно удобно находить путь материальной точки за какое-то время, если знаешь угол поворота и радиус. А в остальном вообще не понимаю где их можно использовать, в тригонометрии они наоборот делают всё труднее
Автор спасибо за чудесные объяснения. Те кто пишет всякую чушь(скучно, не правильно, болезнь блогеров и прочее) вообще не могу понять, вам не нравиться видео, окей не смотрите и все, зачем автору сбивать желание делать уроки? Я уверен что несколько сотен,а возможно и тысяч людей, наконец то смогли понять те темы которые дает автор. Хотите чтобы автор что то изменил в своих видео, попросите вежливо и с уважением, аргументируйте позицию,заодно узнайте может ли вообще сделать такое автор(считает ли это целесообразным).А не требуйте, как какая то дичь.
александр зражевский45 минут назад Ну если вы так хорошо поняли,я заставил бы вас кое-что вычислить с применением радиан.Многие люди предпочитают сказки.Да!Речь шла об радианах,но не лучшим образом.Не сказано:их необходимость-функциональная зависимость,т.е.отображение множества одних чисел в другие,принадлежащих одному полю(например:полю вещественных чисел,можно поле комплексных чисел).Множество градусов вообще именованные числа, а не абстрактные т.е. при переходе к функциям (в том числе тригонометрическим) нужны "нормальные" числа,без наименований.Остальное изложено примерно неплохо, но близко к сказке. Многие делили круг на 6 частей (Берем тот же радиус откладываем и получаем ровно 6 раз (можно получить правильный шестиугольник) Здесь он тоже откладывает радиус ,но получается не точно.Почему?Тем кто уверяет, что понял предлагаю ответить хотя бы на этот вопрос. Читать дальше
Углы измеряются градусами. Радианами измеряется ДЛИНА ДУГИ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА, заключённая между ДВУМЯ проведёнными из центра радиусами-лучами. Говорить об измерении САМОГО ПО СЕБЕ "угла радианами" без связи с окружностью определённого радиуса (без необходимости перевода радианов в метрическое значение длины дуги окружности)- ТУПО и БЕЗГРАМОТНО. Только ТУПОЙ мог назвать градусы "надуманной" системой измерения. Сами посудите, автор, как только начинает говорить о радианах, СРАЗУ же переходит к ОКРУЖНОСТИ определённого радиуса. А если меня не интересует ОКРУЖНОСТЬ, пусть лучи моего угла уходят хоть в Бесконечность? Мне надо только УГОЛ (РАСТВОР) между двумя пеленгами. На хрена мне тогда радианы? Радианы - ПЕРЕВОДНАЯ, АБСТРАКТНАЯ величина, указывающая на СООТНОШЕНИЕ длины ДУГИ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА КО ВСЕЙ ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ, ЧЕРЕЗ КОТОРУЮ производится ПЕРЕВОД углового значения ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА в МЕТРИЧЕСКОЕ. А если мне нужен только и именно САМ УГОЛ между двумя направлениями, без связи с РАДИУСОМ (ГРАНИЦАМИ) окружности, то и радианы мне НЕ НУЖНЫ АБСОЛЮТНО. Градусы -УГЛАМ, Радианы - ОТРЕЗКАМ (ДУГАМ) ОКРУЖНОСТЕЙ. Лекция - ЛЖИВА и БЕЗГРАМОТНА, МОРОЧИТ ЛЮДЯМ ГОЛОВЫ.
Оказывается слабое звено не за партой сидит а у доски стоит. А Вам Брат огромное Спасибо. Все просто супер. Чёткое, простое и очень доступное объяснение. До этого момента я не знал про радианы ничего. Лайк однозначно. Мир Вам и Вашему дому!
Как человек занимающийся прикладной геодезией, хочу сказать спасибо за вашу работу, но, в градусах работать, всё таки удобнее, не заморачивайтесь ГМС, возьмите десятичный градус и всё получится) хотя и в ГМС тоже нет сложности! Но Ваш подход объяснять такие вещи мне очень понравился, спасибо!!!
Огромное спасибо. В школьные времена для меня было проблемой понимание синусов/косинусов вычислений с ними .А всё потому что никто не мог объяснить что такое число Пи, просто константа и всё. Так собственно и пришлось изучить тригонометрию ничего не понимая просто вызубрив формулы. Благодаря вам я, уже окончивший высшее образование, наконец-то понял смысл и работу всего=)
Вот оно " лучшее "советское образование как оно есть. Я учился в советской школе с советскими типа лучшими учителями и став взрослым понимаю что они были такими-же никчемными и бестолковыми как и те которых сейчас так ругают ( речь о нынешних усттелях) . К слову мало того что они сами омобо не понимали свой предмет и от того не могли нормально его объяснить ученикам прививая тем самым привычку зубрить вместо привычки понимать суть. Так некоторые так и вообще ахинею несли. Так например моя учительница физики на полном серьезе утверждала что трансформатор это единственное в мире устройство имеющее 100 процентный кпд . 100 процентный кпд Карл ,у устройства которое греется и гудит ,тем самым тратя на это часть энергии впустую.и это учительница которая получила " самое лучшее " советское образование , в годах примерно 60 -х судя по ее возрасту.вот такие дела.
Согласен с автором, радианы и градусы - это удачный пример "скрещивания ужа и ежа". Радианы очень удобны для ускорения машинного счета (особенно заметно при задействовании больших массивов информации), поэтому их широко используют в программировании. Но на практике применять иррациональные числа довольно затруднительно и градусы оказываются гораздо удобнее радиан. А применение формул перевода позволяет выгодно использовать преимущества и радиан и градусов.
Насчёт радиан всё хорошо. Это естественная единица измерения для центральных углов окружности, связанная с её радиусом. Определяется как центральный угол, опирающийся на дугу, равную радиусу этой же окружности. А если в качестве единицы измерения центрального угла выбрать угол, опирающийся на хорду, равную радиусу, то такой угол содержится в полном углу не примерно шесть раз с хвостиком, а ровно шесть раз. Этот угол чуть больше радиана. Конечно эта единица измерения крупновата для практики. Но в отличие от радиана здесь легко получить более мелкую единицу, разделив её на равные доли. Причем такая доля тоже будет содержаться в полном углу целое число раз. У древних вавилонян была шестидесятеричная система счисления, поэтому разделив эту единицу на 60 равных частей (градусов) они получили 360 градусов в круге. Это я к тому, что круг был разделён на 360 градусов совсем не случайно и радиус к этому тоже имеет какое-то отношение. А есть мнение, что это был "знак с неба". Дело в том, что древние астрономы определили (неточно), что в году 360 дней. Потом более точные измерения (тоже ещё в древности) показали, что это не совсем так, но поздно, круг уж разделили :-)).
Многих сбивает с толку ложная идея, что «радианы» это якобы «единица измерения». Это не так. Угол «в радианах» это безразмерная величина, просто отношение. Как вы правильно сказали, «естественная» мера угла.
@@Micro-Moo Вы совершенно неправильно понимаете суть дела. Радиан , как и градус есть угловая мера. Принципиального различия между ними нет. Но одна единица - это не один радиан! Единица - это единица перемещения, а радиан - это единица поворота.
@@AnatoliyVostok «Принципиального различия между ними нет.» Принципиального различия точно нет, а непринципиальная состоит в том, что радиан - естественная безразмерная мера угла. А суть дела не понимаете вы, точнее, не совсем понимаете. А уж что единица чего - совсем уж голая казуистика.
@@Micro-Moo Уважаемый оппонент, так и градус такая же естественная "безразмерная" мера угла. А казуистика обретает смысл тогда, если мы будем рассматривать единицы угловой скорости. 1рад/c и 1/c - это не одно и то же. В Справочнике по элементарной математике Геометрия, тригонометрия, векторная алгебра. Под ред. чл.-корр. АН УССР Фильчакова , К. 1966 на стр.267 почти дословно: неправильно понимать, что при радианном измерении дуг и углов их мера выражается отвлеченными числами.
@@AnatoliyVostok «Уважаемый оппонент, так и градус такая же естественная "безразмерная" мера угла.» Конечно, нужно признать, что «естественность» это дело «философское», нельзя считать это научным понятием. Но в чём она состоит, я объясню. Смотрите, в геометрии есть потребность абстрагироваться от размеров объекта. Например, в понятии «прямоугольный» треугольник (или «равнобедренный», или «равносторонний») мы фокусируемся на классификации треугольников, абстрагированной от размеров. Можно ничего не говорить об углах, а просто задать отношения всех сторон, безразмерные величины, которые однозначно зададут форму треугольников, но не размеры. Так вот, угол и есть одна из характеристик формы, а не размера. И должна быть такой же безразмерной величиной. Если взять треугольник, один из углов которого стремится к нулю, этот угол будет характеризоваться к отношению длины противоположной к любой из другой сторон. Чем больше угол, тем это приближение хуже. Для получения универсальной меры нужно измерять не длину стороны, а дуги. Тогда всё становится на свои места, и никакого условного выбора единиц не нужно. Никаких «радиан» нет, это не единица. Есть то, что я написал, отношение длины дуги к радиусу, безразмерная величина. Такой способ определения угла выделен, в нём не используется какой-либо эталон единицы измерения. В градусе же есть условность - почему окружность делится именно на 360 частей, а не на какое-то другое число частей? По чисто историческим причинам, это число привнесено извне и условно. Вопросы есть?
360 - удобное число. Делится на все числа нацело, кроме разве что семёрки. Остальные не особо удобны - 380 делится только на 5, 4 и 2. Сотня делится тоже только на эти числа.
6:26 этот кто то - древние астрономы и математики Вавилона. Именно эти ребята, в соотвествии с их представлениями о мире и имеющимся инструментарием, а так же доступной на тот момент точностью наблюдений придумали шестидесятеричную систему счисления. Вавилоняне считали тройками, по числу суставов на каждом пальце левой руки (без большого пальца), то есть до 12. Именно эти ребята измерили что год равен 360 дням, потому круг они разделили на 360 градусов, по одному градусу на каждый день. Год разделили на 12 месяцев, ведь Солнце задерживается в каждом созвездии Зодиака примерно по месяцу, а Луна передвигается по небу за месяц - 30 дней. В дальнейшем «небесный шаг» вавилонян заимствовали греческие и римские астрономы, а по-латыни «шаг» и будет «градус» - откуда это слово и попало в русский язык. Это если вкратце.
@@iafj11 любая система счисления надумана. Кому-то было удобно считать дюжинами, кому-то - десятками. С реле, лампами, транзисторами так не получилось, поэтому ввели двоичную систему. А были компьютеры на магнитных кольцах. Магнит может быть намагничен в одну сторону, в другую и размагничен. Для таких компьютеров применяли троичную систему (компьютер Сетунь). Так что, система счисления выбирается от способа счета.
Шикарное видео! Просто, наглядно, доступно. Боялся, что объясню слишком сложно и ребёнок не поймёт. Теперь не боюсь, если что - это видео дам посмотреть :))
Отличный ролик. Понравилось изложение. Только 360 градусов соответствуют количеству суток в году (по представлениям тех лет). Так же, пирог не удобно делить в пи радианах, т.к. пи иррациональное число))
1. А ещё радианы широко используются в физике. 2. Кроме радиан и градусов существуют грады (1 град = 0,9 градуса) и проценты наклона (100% ~ 1 радиан). Есть ещё и румбы (для шкалы компаса), но они менее интересны. 3. Угол в 60 градусов можно получить натуральным образом: он отсекает на окружности ХОРДУ длиной в 1 радиус, и получить его в реальности с помощью циркуля намного легче, чем угол в 1 радиан. Если же с помощью того же циркуля разделить хорду пополам, то получим угол в 30 градусов.
"...отсекает на окружности ХОРДУ..."Частями окружности являются дуги,но никак не хорды.Дуга окружности длиной,равной длине радиуса этой окружности,называется дуговым радианом.Центральный угол,соответствующий дуге в один радиан,называется угловым радианом.
Неудивительно, что число 60 легло в основу древневавилонского календаря. Наблюдая особенности кругового движения Луны и Солнца, вавилоняне пришли к выводу, что год состоит из 360 дней. Потому круг они разделили на 360 градусов, по одному градусу на каждый день. Год разделили на 12 месяцев, ведь Солнце задерживается в каждом созвездии Зодиака примерно по месяцу, а Луна передвигается по небу за месяц - 30 дней. В одном из вавилонских храмов стояла статуя бога, окруженная 360 кувшинами, каждый из которых символизировал один из дней года. Позже шестидесятеричная система счисления была положена не только в основу деления углов, но и времени. Поэтому в одном часе 60 минут, а в одной минуте - 60 секунд.
@@andreyka6039 все правильно и не неси ахинею Википедия не наука. Именно 360 градусов 60 минут и 60 секунд и они не выдуманные и автор не прав что кто-то от фонаря взял 360 градусов это все выщетано. Еслиб не было 360 то в радиане не было бы 57 и так далее
@@АлексейШанько-д7р повторю вопрос : с каких пор Луна передвигается по небу за месяц? Википедия не наука, но хотя бы примитивный ликбез, пишет о периоде в 27,3 суток. Что соответствует данным науки астрономии во всех её прикладных дисциплинах.
За веревочку длиной в радиус, приложенной к окружности пирога - спасибо автору. А то так только и знала, что радиан - это 180 градусов разделенное на п. А вот почему разделенное, зачем разделенное - это как-то всегда было "замнем для ясности". Ну, разделили, договорились так и ладно. А тут хоть какой-то физический смысл появился :).
В древности при наблюдении движения солнца оно возвращалось на одно и тоже место за 360дней вот по этой аналогии и было взято это число,градус означает ступенька ,лайк за видео.
Не так. В древности были очень хорошие астрономы. И они заметили, что Солнце, двигаясь по небу в дни равноденствия, проходит 180 своих диаметров. Вот это и есть градусы. Странно, что автор не знает эту причину принятия градусов.
Автор, ты супер! Давно искала такие видео. Именно такие- с картинками и простые и темп отличный, успеваю понимать. Понятно и мне и моему 13 летнему сыну. Вчера посмотрели, сегодня 5 по физике получили по теме вращательное движение. Автор, если есть спец по химии , сделайте такой же фильм про МОЛЬ . И вообще все предметы. У тебя это получается лучше всех.! Спасибо.🌺
Радианная мера угла, то есть, выражение величины угла в радианах, имеет преимущества перед градусной мерой или любой другой: численное значение радианной меры дуги единичной окружности совпадает с длиной соответствующей дуги. Таким образом, радианная мера даёт возможность отождествить (не различать) измерение углов и отрезков. автор не просто промолчал и вовсе не понимает что говорит. ключевым тут является СЛОВО "единичная Окружность" т.те. окружность с радиусом равным единице и вот тогда длина единичной окружности равна L=2 пи R/ при R= 1 L=Пи. единственно з что спасибо что вернул к теме!
6:25 без какого либо обоснования 7:05 удобно разделить на части с помощью радиуса Ага именно по этому все люди в жизни пользуются глупыми градусами, а не удобными радианами. 360 градусов потому что это число УДОБНО делить без остатка на 2, 3, 4 ,6 , 8, 10, 12, 36 А радиан полезен в тригонометрических формулах(именно что иногда 7:21и некоторых 7:47), но назвать его естественным и удобным ...
Автору спасибо, только с Вашим объяснением и разобрался с радианом! Вот только не соглашусь, что число 360 древние взяли с потолка. Насколько мне известно есть связь с Солнечным диском уложенным на горизонт.
Я в шоке! Если на пирогах объяснять тригонометрию ,то можно и в первом классе все понять. Но в школе объясняют не интересно. Зубри если не понимаешь. Училась в конце 80-х.
Пичкают сухими цифрами, "приговаривая": так должно, так необходимо.., а зачем, почему, для чего... Тем самым, главный "гормон настроения" на усвоение материала, просто обездвижен и спит. Короче, в школах нет развития образного мышления в игровой форме, собсно, ролик подтверждает.
9:15 Правильно: и разделим мы пирог на 6.28 частей в радианах, не на 8, или 12, или 16 в градусах! Радианы удобны ученым в математике, а в жизни удобны градусы.
Благодарю-а то моя школьная тройка с плюсом мне покая не даёт....но а в аттестате сами понимаете + и - не котируются...👍👍👍. Без иронии мне понравилось и вообще такие познавательные вещи я очень уважаю!!!
Только разделить ту ж пиццу на равные части градусами проще, чем радианами, просто потому, что делителей на цело больше. Есть и на: 1 (360), 2 (180), 3 (120), 4 (90), 5 (72), 6 (60), 8 (45), 9 (40), 10 (36), 12 (30), 15 (24), 18 (20)... и в обратную сторону, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360... А с радианами это делить сложно, там число Пи иррациональное, так просто не разделить на цело (это в случае именно делёжки пиццы))
Углы измеряются градусами. Радианами измеряется ДЛИНА ДУГИ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА, заключённая между ДВУМЯ проведёнными из центра радиусами-лучами. Говорить об измерении САМОГО ПО СЕБЕ "угла радианами" без связи с окружностью определённого радиуса (без необходимости перевода радианов в метрическое значение длины дуги окружности)- ТУПО и БЕЗГРАМОТНО. Только ТУПОЙ мог назвать градусы "надуманной" системой измерения. Сами посудите, автор, как только начинает говорить о радианах, СРАЗУ же переходит к ОКРУЖНОСТИ определённого радиуса. А если меня не интересует ОКРУЖНОСТЬ, пусть лучи моего угла уходят хоть в Бесконечность? Мне надо только УГОЛ (РАСТВОР) между двумя пеленгами. На хрена мне тогда радианы? Радианы - ПЕРЕВОДНАЯ, АБСТРАКТНАЯ величина, указывающая на СООТНОШЕНИЕ длины ДУГИ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА КО ВСЕЙ ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ, ЧЕРЕЗ КОТОРУЮ производится ПЕРЕВОД углового значения ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА в МЕТРИЧЕСКОЕ. А если мне нужен только и именно САМ УГОЛ между двумя направлениями, без связи с РАДИУСОМ (ГРАНИЦАМИ) окружности, то и радианы мне НЕ НУЖНЫ АБСОЛЮТНО. Градусы -УГЛАМ, Радианы - ОТРЕЗКАМ (ДУГАМ) ОКРУЖНОСТЕЙ. Лекция - ЛЖИВА и БЕЗГРАМОТНА, МОРОЧИТ ЛЮДЯМ ГОЛОВЫ.
Всё, конечно, замечательно. После просмотра видосов начал немного по-другому относиться к математике. Но, вот, в этом видео есть один момент, который немного в депрессию вгоняет 😅 «Получилось шесть больших кусков.... и один маленький остаточек» Аж жалко его стало 😢
Ёмко, доходчиво, а, главное, правильно... Но я всё-равно в жизни использую только градусы (по работе) и в программе радианы сразу преобразую в градусы, тем паче, невелика эта хитрость. Но, однозначно, ЛАЙК!
Мне 35, и я никогда этого не знал, т.к. в школе просто отторг эту часть информации. Обьяснил ты отлично и понятно, но насколько это сложно, и насколько математики (и программеры) сами усложняют себе жизнь!
На самом деле знание математики програмистам жизнь упрощает - позволяет построить модель програмьі с меньшим количеством костьілей, меньше костьілей - меньше багов. И большая часть "оптимизации" состоит из математических трюков - зачем считать то что считать не нужно?..
@@СергійЦвик-ц4ж математики - это люди, которые видят символами (буквами, значками), а остальные видят образами. Можно нарисовать квадратный трехчлен, но записать формулой никогда не смогу)))
"в жизни НОРМАЛЬНЫЕ люди радианами не пользуются" - РЕСПЕКТ автору!) Хоть кто-то осмелился высказать именно свое собственное мнение, а не цитату из википедии.
Для информации о 360 градусах. На средних широтах, где мы живем и жили наши предки в момент восхода солнца (отрыва его от линии горизонта) такого размера по линии горизонта помещается ровно 360 Солнц и он же равен у КАЖДОГО размеру ширины ногтя указательного пальца вытянутой руки. Поэтому то и угловой размер Солнца равен 1 градус, как и Луны! Все пропорции в природе по образу и подобию и Золотому сечению.
Великолепное обьяснение что есть что. А вот вывод о том ,что радианы лучще градусов спорный . Хотя бы по одной причине . Прослушайте сколько раз для числового определения угла было произнесено слово ПРИМЕРНО т.е. неточно при измерении в радианах ? И ни одного при измерении в градусах.
Ставь лайк если тоже когда идёшь в магазин за пирогом 180 делишь на число пи чтобы узнать сколько стоит 1 половинка чтобы потом сосчитать столько стоит другие половинки)) (Рофл) Автор молодец!! Всё понятно объяснил!
Как это градусы напридуманы? Это-ж вавилонская шестидеситеричная система исчисления, принятая ещё греками!!! "Идеальная" цифра 60 умноженная на 6 "неидеальных" половинок от окружности, равно 360 градусов. Элементарно!!!
Автору за пояснение - респект. Однако он, скорее всего, не знает, что угловые градусы не "взяты с потолка", а являются элементами 60-ричной системы счисления, которая была изобретена шумерами ещё в III тысячелетии до н. э. Эта система счисления была в своё время вытеснена более простой 10-ричной, однако используется и сейчас при измерении углов, особенно в астрономии (в одном градусе - 60 угловых минут, в одной угловой минуте - 60 угловых секунд), а также времени (в о дном часе - 60 минут, в одной минуте - 60 секунд).
Ещё существует измерение в делениях угломера. Круг разбит на 6000 делений и обозначается как 60-00. Половина круга соответственно 30-00. Четверть круга соответственно 15-00. Используется этот метод например в артиллерии, так как является более точным измерением чем в градусах. На шкалах артиллерийских буссолей, теодолитов, дальномеров, прицелов и других приборов разметка в делениях угломера.
Лучше измерять угол в периодах. Период - это полный поворот, т.е. угол 360° или 2pi. Если начало координатной плоскости совместить с центром окружности, то проекция на вертикальную ось точки, лежащий на окружности, задающей угол относительно заданной системы координат, даст синус, а проекция на горизонтальную ось - косинус заданного угла.
Ну вот же, вот! В пирогах-то оно понятней. :)) Я сам - сторонник объяснений доступными и понятными аналогиями, так легче объяснить и ассоциативное усвоение намного крепче.
Окружность имеет 360°, и это число было выбрано не просто так. В древности уже знали что Земля вращается вокруг Солнца, и тогда один оборот занимал 360 дней. Оборот Земли вокруг своей оси, который сейчас мы называет сутками, в древности назвали Градус что означало шаг или ступень, и обозначили его маленьким кружком °, а 360 таких шагов назвали - годом, то есть, время за которое Земля делала один оборот вокруг Солнца. Такой работой, в те времена занимались Астрономы, и такие значения им были нужны для рассчетов.
Радиан родился из физической задачи в технической механике - связать угловую скорость и скорость прямолинейного перемещения которые должны измеряться в м/c. Например: скорость вращения брашпиля и скорость подъема якоря. При конструировании применяется угловая скорость. При эксплуатации применяется частота вращения (тахометр) в оборотах в минуту. Между угловой скоростью и частотой вращения существует несложная формула пересчета. Есть много книг по истории математики где объясняется и почему 360 градусов в круге и т.д. Жалко, что автор с этим незнаком.
Так и считайте угол в оборотах... Зачем вам радианы, чтобы результат делить на 2pi ? Угол в радианах невозможно точно измерить - он выражен через нерациональное число, при пересчёте - тоже возникает дополнительная ненужная ошибка.
@@vit777vit Угол не считают в оборотах, в оборотах считают частоту вращения при эксплуатации. При конструировании машины вращения угловую скорость считают в радианах в секунду. Вот и все.
Спасибо. Но можно без пирога. Градус привычен? Да. Кому хватает, может дальше не читать, продолжать делить развёрнутый угол на 180 частей.( а кому-то удобней на100). Существует объективная мера угла, не зависящая от людских предпочтений. Из геометрии известно, что ОТНОШЕНИЕ, дуги, которую данный угол высекает из окружности, с центром в вершине этого угла к РАДИУСУ этой окружности не зависит от радиуса (отношение одно и то же при любом радиусе) ? Важно, что это отношение не зависит от единиц измерения длин. Именно поэтому это ОТНОШЕНИЕ длины дуги к радиусу принято считать ВЕЛИЧИНОЙ УГЛА в РАДИАНАХ.Тогда величина развёрнутого угла равна-(pi)*R/R=(pi)=~3.14. Т.к. отношение двух углов не зависит от единиц их измерения получаем: (al)*/180*=(al)рад/(pi). Умножая левую и правую части этого равенства на «нужный» знаменатель, получаем перевод угла из градусов в радианы и наоборот. С уважением, Лидий.
Градусы привязаны к географическим направлениям. Отсюда курс всегда проще указать в градусах. К тому же одна секунда на поверхности Земли равна одной морской миле. И градусы привязаны к вращению Земли и отсчёту времени. А радианы удобны чисто в математическом использовании.
Закажу пиццу и попрошу нарезать радианами! И это усложнение жизни? Никогда не думал, что снова придут дюймы(инчи), футы, галлоны, пси и прочие лапте - аршинные единицы. Вот это усложнение жизни, а радианы прочно засели ещё со школы. Не забыл за 60 лет. Спасибо за экскурс.
мне кажется разделили на 360 градусов, потому что у нас в году 365/366 дней, наши предки не имели крутых компьютеров, поэтому посчитали что дней всего 360(или договорились, чтобы удобно было считать), плюс это число хорошо делиться на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 частей; пруф откуда взял zero2hero.org/article/math/45-ugly-gradusy-i-radiany .Эту систему ввели Вавилонские ученые,котрые использовали 60 -ричную Систему Счисления для легкости деления, т.к. делители 60: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Спасибо за классные объяснения, теперь я понимаю очень многому благодаря вашим видео.
Слыхал такое предположение будто Древние заметили что от восхода до заката в траекторию движения Солнца вмещается примерно 180 этих самых Солнц.Если в одну половину окружности вместилось 180,то в целую окружность должно вместиться в 2 раза больше,т.е.360.В доказательством что возникновение градусов напрямую вязано с Солнцем служит сам значок градусов - миниатюрное Солнце. Скорее всего,глупость,но предположение интересное.
здравствуйте, со вкусом пирог получился ,аппетит нагнал, что про пи узнать захотелось, известно что 3.14, но для чего она было не понятно, приоткрылось немного, одно тяжело осознавать , почему тогда в школе так было вообще трудно это просто принять. спасибо.
Не совсем понял если, при использовании размер остаётся маленький остаток (а в в градусах его нет) то как можно построить замкнутую окружность ? Т.е постоянно учитывать что останется не учёный отрезок ?
"Нормальные" люди выбирают единицу измерения углов в зависимости от решаемой задачи. На пример вы вычисляете центробежное ускорение или решаете задачу по электротехнике для цепи переменного тока по нахождению мгновенных значений тока и напряжения или ищите корни уравнений в комплексных числах...
@@АлександрКим-ю7н, лично мне приходилось решать такие задачи при изучении вышмата. Допустим, есть квадратное уравнение. Как говорят? Число корней уравнения равно высшей степени уравнения? Для квадратного - два. Но, в школьном курсе: при дискрименанте равном нолю один, при отрицательном - не имеет? Так вот наша учительница требовала писать, -корни уравнения равны (для "одного" корня). И, -не имеет корней, в области действительных чисел. Но, при отрицательном дискрименанте также есть два корня, в области мнимых чисел.
@@costaconso5169, да. Ещё когда я учился в школе она была пожилой женщиной, а я выпускник 1995 года. Помня изученное мы говорим, что труд учителей был не напрасен. Применяя на практике - что был полезен.
Видео шедевр, все что нужно и все что касается этой темы объясненно на высшем уровне, простым, понятным и четким языком!
Согласен. Подача просто великолепная.
Требую, чтобы автор этого канала писал учебники для средней школы!
Это будет идти вразрез с госполитикой образования, то есть дохлый номер.
А ещё может сказки детские записывать. Голос хороший. На ночь сейчас радианы смотрю. Приятно слушать.
Радианы в средней школе? 🌚
Да, представь себе!
@@Blowjin Дело не в школьной программе , а в тех учителях и их тараканах в голове , которые "разжёвывают" любой школьный материал вообще и это главная проблема общего образования , а у нас в РоСии особенно.
Мне 42 года, и в школе я не знал что такое радиан и щас мне это стало интересно ...Спасибо ..я понял что это такое только после просмотра
Неужели ЩАС...!?
Поздравляю !!! Ваш интеллект еще на чуть-чуть стал выше !!!
В школе знал что такое радиан. Но подзабыл так как он нахер нигде в жизни не пригодился в отличии от градусов
Я раньше тоже не знал кто такие радианы, и вижу что и ничего в жизни не потерял.
Мне 30, учите детки математику. Не теряйте время. Она нужна везде, кто бы вам что ни говорил.
Изучал это в школе, потом в университете на техническом факультет и всегда для меня было это загадкой почему углы обозначают с помощью числа "Пи". Задачи я решал успешно, но не понимал, а спросить стыдно было. И вот та-дам, наконец-то понял. Спасибо автору)!
я в шоке! так понятно объяснять. это нечто. а дизы наверное учителя по математике поставили
Ну если вы так хорошо поняли,я заставил бы вас кое-что вычислить с применением радиан.Многие люди предпочитают сказки.Да!Речь шла об радианах,но не лучшим образом.Не сказано:их необходимость-функциональная зависимость,т.е.отображение множества одних чисел в другие,принадлежащих одному полю(например:полю вещественных чисел,можно поле комплексных чисел).Множество градусов вообще именованные числа, а не абстрактные т.е. при переходе к функциям (в том числе тригонометрическим) нужны "нормальные" числа,без наименований.Остальное изложено примерно неплохо, но близко к сказке. Многие делили круг на 6 частей (Берем тот же радиус откладываем и получаем ровно 6 раз (можно получить правильный шестиугольник) Здесь он тоже откладывает радиус ,но получается не точно.Почему?Тем кто уверяет, что понял предлагаю ответить хотя бы на этот вопрос.
Это прямым радиусом можно построить шестиугольник, а он на 2:08 прикладывает радиус и изгибает его.
александр зражевский хз, я вижу примение радиан только в физике при криволинейном движении.
Когда угол выражен в радианах, то бывает довольно удобно находить путь материальной точки за какое-то время, если знаешь угол поворота и радиус.
А в остальном вообще не понимаю где их можно использовать, в тригонометрии они наоборот делают всё труднее
@@Zeding_Stuff я в программировании дошел до момента где понадобилось это.
Непонимаю если 2πradian это полная окружность то четьверть это πрадиан/2 но он делит π на 2радиана.Почему?
Автор спасибо за чудесные объяснения.
Те кто пишет всякую чушь(скучно, не правильно, болезнь блогеров и прочее) вообще не могу понять, вам не нравиться видео, окей не смотрите и все, зачем автору сбивать желание делать уроки? Я уверен что несколько сотен,а возможно и тысяч людей, наконец то смогли понять те темы которые дает автор. Хотите чтобы автор что то изменил в своих видео, попросите вежливо и с уважением, аргументируйте позицию,заодно узнайте может ли вообще сделать такое автор(считает ли это целесообразным).А не требуйте, как какая то дичь.
Марк Гуртовник, надо сбивать, иначе он продолжит снимать скучные, бесполезные и далее по списку.
александр зражевский45 минут назад
Ну если вы так хорошо поняли,я заставил бы вас кое-что вычислить с применением радиан.Многие люди предпочитают сказки.Да!Речь шла об радианах,но не лучшим образом.Не сказано:их необходимость-функциональная зависимость,т.е.отображение множества одних чисел в другие,принадлежащих одному полю(например:полю вещественных чисел,можно поле комплексных чисел).Множество градусов вообще именованные числа, а не абстрактные т.е. при переходе к функциям (в том числе тригонометрическим) нужны "нормальные" числа,без наименований.Остальное изложено примерно неплохо, но близко к сказке. Многие делили круг на 6 частей (Берем тот же радиус откладываем и получаем ровно 6 раз (можно получить правильный шестиугольник) Здесь он тоже откладывает радиус ,но получается не точно.Почему?Тем кто уверяет, что понял предлагаю ответить хотя бы на этот вопрос.
Читать дальше
Автор молодец. Мне понравилось видео)
360 градусов, потому что когда то давно люди насчитали 360 фаз солнца... если что
Углы измеряются градусами. Радианами измеряется ДЛИНА ДУГИ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА, заключённая между ДВУМЯ проведёнными из центра радиусами-лучами. Говорить об измерении САМОГО ПО СЕБЕ "угла радианами" без связи с окружностью определённого радиуса (без необходимости перевода радианов в метрическое значение длины дуги окружности)- ТУПО и БЕЗГРАМОТНО. Только ТУПОЙ мог назвать градусы "надуманной" системой измерения. Сами посудите, автор, как только начинает говорить о радианах, СРАЗУ же переходит к ОКРУЖНОСТИ определённого радиуса. А если меня не интересует ОКРУЖНОСТЬ, пусть лучи моего угла уходят хоть в Бесконечность? Мне надо только УГОЛ (РАСТВОР) между двумя пеленгами. На хрена мне тогда радианы? Радианы - ПЕРЕВОДНАЯ, АБСТРАКТНАЯ величина, указывающая на СООТНОШЕНИЕ длины ДУГИ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА КО ВСЕЙ ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ, ЧЕРЕЗ КОТОРУЮ производится ПЕРЕВОД углового значения ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА в МЕТРИЧЕСКОЕ. А если мне нужен только и именно САМ УГОЛ между двумя направлениями, без связи с РАДИУСОМ (ГРАНИЦАМИ) окружности, то и радианы мне НЕ НУЖНЫ АБСОЛЮТНО. Градусы -УГЛАМ, Радианы - ОТРЕЗКАМ (ДУГАМ) ОКРУЖНОСТЕЙ. Лекция - ЛЖИВА и БЕЗГРАМОТНА, МОРОЧИТ ЛЮДЯМ ГОЛОВЫ.
Автор, у тебя талант преподавания. Ярко выраженная мотивация.
Оказывается слабое звено не за партой сидит а у доски стоит.
А Вам Брат огромное Спасибо. Все просто супер. Чёткое, простое и очень доступное объяснение. До этого момента я не знал про радианы ничего. Лайк однозначно.
Мир Вам и Вашему дому!
Объяснили понятно и доступно, большое спасибо!
Как человек занимающийся прикладной геодезией, хочу сказать спасибо за вашу работу, но, в градусах работать, всё таки удобнее, не заморачивайтесь ГМС, возьмите десятичный градус и всё получится) хотя и в ГМС тоже нет сложности! Но Ваш подход объяснять такие вещи мне очень понравился, спасибо!!!
Огромное спасибо. В школьные времена для меня было проблемой понимание синусов/косинусов вычислений с ними .А всё потому что никто не мог объяснить что такое число Пи, просто константа и всё. Так собственно и пришлось изучить тригонометрию ничего не понимая просто вызубрив формулы. Благодаря вам я, уже окончивший высшее образование, наконец-то понял смысл и работу всего=)
Высшее образование - можно или получить или нет, но окончить его невозможно.
Вот оно " лучшее "советское образование как оно есть. Я учился в советской школе с советскими типа лучшими учителями и став взрослым понимаю что они были такими-же никчемными и бестолковыми как и те которых сейчас так ругают ( речь о нынешних усттелях) . К слову мало того что они сами омобо не понимали свой предмет и от того не могли нормально его объяснить ученикам прививая тем самым привычку зубрить вместо привычки понимать суть. Так некоторые так и вообще ахинею несли. Так например моя учительница физики на полном серьезе утверждала что трансформатор это единственное в мире устройство имеющее 100 процентный кпд . 100 процентный кпд Карл ,у устройства которое греется и гудит ,тем самым тратя на это часть энергии впустую.и это учительница которая получила " самое лучшее " советское образование , в годах примерно 60 -х судя по ее возрасту.вот такие дела.
Вообще непонятно как бензин вверх по проводам бежит кстати..@@filimonfill9046
Это просто, и в тоже время шедеврально! Уважение и поклон автору!!!
Согласен с автором, радианы и градусы - это удачный пример "скрещивания ужа и ежа". Радианы очень удобны для ускорения машинного счета (особенно заметно при задействовании больших массивов информации), поэтому их широко используют в программировании. Но на практике применять иррациональные числа довольно затруднительно и градусы оказываются гораздо удобнее радиан. А применение формул перевода позволяет выгодно использовать преимущества и радиан и градусов.
Насчёт радиан всё хорошо. Это естественная единица измерения для центральных углов окружности, связанная с её радиусом. Определяется как центральный угол, опирающийся на дугу, равную радиусу этой же окружности. А если в качестве единицы измерения центрального угла выбрать угол, опирающийся на хорду, равную радиусу, то такой угол содержится в полном углу не примерно шесть раз с хвостиком, а ровно шесть раз. Этот угол чуть больше радиана. Конечно эта единица измерения крупновата для практики. Но в отличие от радиана здесь легко получить более мелкую единицу, разделив её на равные доли. Причем такая доля тоже будет содержаться в полном углу целое число раз. У древних вавилонян была шестидесятеричная система счисления, поэтому разделив эту единицу на 60 равных частей (градусов) они получили 360 градусов в круге. Это я к тому, что круг был разделён на 360 градусов совсем не случайно и радиус к этому тоже имеет какое-то отношение. А есть мнение, что это был "знак с неба". Дело в том, что древние астрономы определили (неточно), что в году 360 дней. Потом более точные измерения (тоже ещё в древности) показали, что это не совсем так, но поздно, круг уж разделили :-)).
Многих сбивает с толку ложная идея, что «радианы» это якобы «единица измерения». Это не так. Угол «в радианах» это безразмерная величина, просто отношение. Как вы правильно сказали, «естественная» мера угла.
@@Micro-Moo Вы совершенно неправильно понимаете суть дела. Радиан , как и градус есть угловая мера. Принципиального различия между ними нет. Но одна единица - это не один радиан! Единица - это единица перемещения, а радиан - это единица поворота.
@@AnatoliyVostok «Принципиального различия между ними нет.» Принципиального различия точно нет, а непринципиальная состоит в том, что радиан - естественная безразмерная мера угла. А суть дела не понимаете вы, точнее, не совсем понимаете. А уж что единица чего - совсем уж голая казуистика.
@@Micro-Moo Уважаемый оппонент, так и градус такая же естественная "безразмерная" мера угла.
А казуистика обретает смысл тогда, если мы будем рассматривать единицы угловой скорости. 1рад/c и 1/c - это не одно и то же.
В Справочнике по элементарной математике Геометрия, тригонометрия, векторная алгебра. Под ред. чл.-корр. АН УССР Фильчакова , К. 1966 на стр.267 почти дословно: неправильно понимать, что при радианном измерении дуг и углов их мера выражается отвлеченными числами.
@@AnatoliyVostok «Уважаемый оппонент, так и градус такая же естественная "безразмерная" мера угла.» Конечно, нужно признать, что «естественность» это дело «философское», нельзя считать это научным понятием. Но в чём она состоит, я объясню. Смотрите, в геометрии есть потребность абстрагироваться от размеров объекта. Например, в понятии «прямоугольный» треугольник (или «равнобедренный», или «равносторонний») мы фокусируемся на классификации треугольников, абстрагированной от размеров. Можно ничего не говорить об углах, а просто задать отношения всех сторон, безразмерные величины, которые однозначно зададут форму треугольников, но не размеры. Так вот, угол и есть одна из характеристик формы, а не размера. И должна быть такой же безразмерной величиной. Если взять треугольник, один из углов которого стремится к нулю, этот угол будет характеризоваться к отношению длины противоположной к любой из другой сторон. Чем больше угол, тем это приближение хуже. Для получения универсальной меры нужно измерять не длину стороны, а дуги. Тогда всё становится на свои места, и никакого условного выбора единиц не нужно. Никаких «радиан» нет, это не единица. Есть то, что я написал, отношение длины дуги к радиусу, безразмерная величина. Такой способ определения угла выделен, в нём не используется какой-либо эталон единицы измерения. В градусе же есть условность - почему окружность делится именно на 360 частей, а не на какое-то другое число частей? По чисто историческим причинам, это число привнесено извне и условно. Вопросы есть?
360 - удобное число. Делится на все числа нацело, кроме разве что семёрки. Остальные не особо удобны - 380 делится только на 5, 4 и 2. Сотня делится тоже только на эти числа.
360 имеет только 96 делителей, из них только три простых...
Спасибо, невероятно понятные уроки - очень жаль что нет новых видеоуроков
Спасибо за проделанный Вами труд, сударь.
6:26 этот кто то - древние астрономы и математики Вавилона. Именно эти ребята, в соотвествии с их представлениями о мире и имеющимся инструментарием, а так же доступной на тот момент точностью наблюдений придумали шестидесятеричную систему счисления. Вавилоняне считали тройками, по числу суставов на каждом пальце левой руки (без большого пальца), то есть до 12. Именно эти ребята измерили что год равен 360 дням, потому круг они разделили на 360 градусов, по одному градусу на каждый день. Год разделили на 12 месяцев, ведь Солнце задерживается в каждом созвездии Зодиака примерно по месяцу, а Луна передвигается по небу за месяц - 30 дней. В дальнейшем «небесный шаг» вавилонян заимствовали греческие и римские астрономы, а по-латыни «шаг» и будет «градус» - откуда это слово и попало в русский язык. Это если вкратце.
Исходя из этого пояснения можно сделать вывод, что десяиичная система исчисления надуманна. И такие еденицы как радианы являются "костылями".
@@iafj11 любая система счисления надумана. Кому-то было удобно считать дюжинами, кому-то - десятками. С реле, лампами, транзисторами так не получилось, поэтому ввели двоичную систему. А были компьютеры на магнитных кольцах. Магнит может быть намагничен в одну сторону, в другую и размагничен. Для таких компьютеров применяли троичную систему (компьютер Сетунь). Так что, система счисления выбирается от способа счета.
Тоже не понравилось, что по словам автора 360 взято от болды.
@@INSUR007 реально версий очень много. Что там правда - непонятно.
А почему не 365?
Шикарное видео! Просто, наглядно, доступно. Боялся, что объясню слишком сложно и ребёнок не поймёт. Теперь не боюсь, если что - это видео дам посмотреть :))
Отличный ролик. Понравилось изложение.
Только 360 градусов соответствуют количеству суток в году (по представлениям тех лет).
Так же, пирог не удобно делить в пи радианах, т.к. пи иррациональное число))
У человека талант к объяснениям, низкий поклон таким
Автор несёт свет людям, спасибо!
Спасибо за вашу работу! Очень интересно. Если это возможно, я бы посмотрел ваши видео по программированию. Успехов вам!
Очень доходчиво. Пожалуйста, продолжайте в том же духе :)
1. А ещё радианы широко используются в физике. 2. Кроме радиан и градусов существуют грады (1 град = 0,9 градуса) и проценты наклона (100% ~ 1 радиан). Есть ещё и румбы (для шкалы компаса), но они менее интересны. 3. Угол в 60 градусов можно получить натуральным образом: он отсекает на окружности ХОРДУ длиной в 1 радиус, и получить его в реальности с помощью циркуля намного легче, чем угол в 1 радиан. Если же с помощью того же циркуля разделить хорду пополам, то получим угол в 30 градусов.
Как производная единица системы си
Надо предложить автору этого ролика рассказать о градах, было бы очень познавательно!
Вот и получается объяснение выбора 360 градусов для окружности....оно не совсем надуманное, а достаточно обоснованное и практичное.
Часы ещё есть, не путать с минутами-секундами.
"...отсекает на окружности ХОРДУ..."Частями окружности являются дуги,но никак не хорды.Дуга окружности длиной,равной длине радиуса этой окружности,называется дуговым радианом.Центральный угол,соответствующий дуге в один радиан,называется угловым радианом.
Неудивительно, что число 60 легло в основу древневавилонского календаря. Наблюдая особенности кругового движения Луны и Солнца, вавилоняне пришли к выводу, что год состоит из 360 дней. Потому круг они разделили на 360 градусов, по одному градусу на каждый день.
Год разделили на 12 месяцев, ведь Солнце задерживается в каждом созвездии Зодиака примерно по месяцу, а Луна передвигается по небу за месяц - 30 дней. В одном из вавилонских храмов стояла статуя бога, окруженная 360 кувшинами, каждый из которых символизировал один из дней года.
Позже шестидесятеричная система счисления была положена не только в основу деления углов, но и времени. Поэтому в одном часе 60 минут, а в одной минуте - 60 секунд.
статуя беса там стояла, за что Господь и разрушил Вавилон.
С каких пор Луна передвигается по небу за месяц? Прежде чем ахинею нести хотя бы Википедию почитали.
@@andreyka6039 все правильно и не неси ахинею Википедия не наука. Именно 360 градусов 60 минут и 60 секунд и они не выдуманные и автор не прав что кто-то от фонаря взял 360 градусов это все выщетано. Еслиб не было 360 то в радиане не было бы 57 и так далее
А почему 12 созвездий зодиака? На небе созвездий намного больше.
@@АлексейШанько-д7р повторю вопрос : с каких пор Луна передвигается по небу за месяц? Википедия не наука, но хотя бы примитивный ликбез, пишет о периоде в 27,3 суток. Что соответствует данным науки астрономии во всех её прикладных дисциплинах.
Большое merci. Всегда приятно смотреть ваши видео . Доступно и просто
За веревочку длиной в радиус, приложенной к окружности пирога - спасибо автору. А то так только и знала, что радиан - это 180 градусов разделенное на п. А вот почему разделенное, зачем разделенное - это как-то всегда было "замнем для ясности". Ну, разделили, договорились так и ладно. А тут хоть какой-то физический смысл появился :).
Спасибо за видео! Очень понятно, интересно и подробно!
Толково, цікаво.
Дякую безмежно за відео.
Хай Вам щастить у Ваших справах
Вот это профессиональное объяснение, спасибо огромное Вам!
В древности при наблюдении движения солнца оно возвращалось на одно и тоже место за 360дней вот по этой аналогии и было взято это число,градус означает ступенька ,лайк за видео.
Лайк за комментарий.
Не так. В древности были очень хорошие астрономы. И они заметили, что Солнце, двигаясь по небу в дни равноденствия, проходит 180 своих диаметров. Вот это и есть градусы. Странно, что автор не знает эту причину принятия градусов.
Спасибо,все понятно, хотя информация мне знакома.вы быстро и просто по своей методике обьяснили.
Автор, ты супер! Давно искала такие видео. Именно такие- с картинками и простые и темп отличный, успеваю понимать. Понятно и мне и моему 13 летнему сыну. Вчера посмотрели, сегодня 5 по физике получили по теме вращательное движение.
Автор, если есть спец по химии , сделайте такой же фильм про МОЛЬ . И вообще все предметы. У тебя это получается лучше всех.!
Спасибо.🌺
Потрясающие видео, отличные примеры из жизни, очень интересно смотреть!
Радианная мера угла, то есть, выражение величины угла в радианах, имеет преимущества перед градусной мерой или любой другой: численное значение радианной меры дуги единичной окружности совпадает с длиной соответствующей дуги. Таким образом, радианная мера даёт возможность отождествить (не различать) измерение углов и отрезков. автор не просто промолчал и вовсе не понимает что говорит. ключевым тут является СЛОВО "единичная Окружность" т.те. окружность с радиусом равным единице и вот тогда длина единичной окружности равна L=2 пи R/ при R= 1 L=Пи. единственно з что спасибо что вернул к теме!
Спасибо автору, как это актуально в наше время, когда в школах не преподают и обучают, а озвучивают предметы! 💥💥💥👍👍👍
6:25 без какого либо обоснования
7:05 удобно разделить на части с помощью радиуса
Ага именно по этому все люди в жизни пользуются глупыми градусами, а не удобными радианами.
360 градусов потому что это число УДОБНО делить без остатка на 2, 3, 4 ,6 , 8, 10, 12, 36
А радиан полезен в тригонометрических формулах(именно что иногда 7:21и некоторых 7:47), но назвать его естественным и удобным ...
еще раз скажу, что объясненеи шикарное. может напишу статью на дзене, все бы так объясняли. Жалко, что роликов больше нет
Автору спасибо, только с Вашим объяснением и разобрался с радианом!
Вот только не соглашусь, что число 360 древние взяли с потолка. Насколько мне известно есть связь с Солнечным диском уложенным на горизонт.
И вообще там пользовались 60-ричной системой счисления, очень удобной в практическом смысле.
Я в шоке! Если на пирогах объяснять тригонометрию ,то можно и в первом классе все понять. Но в школе объясняют не интересно. Зубри если не понимаешь. Училась в конце 80-х.
Вам просто не повезло с учителем математики! Сочувствую…
Дмитрий, с языка снял! Тоже так считаю, люблю математику, особенно геометрию, и всё благодаря нашему учителю математики!
Согласен , я буквально спал на уроках .Учитель вела урок скучно тихим голосом , а если упустил суть в самом начале - всё , - ты двоечник.
Пичкают сухими цифрами, "приговаривая": так должно, так необходимо.., а зачем, почему, для чего...
Тем самым, главный "гормон настроения" на усвоение материала, просто обездвижен и спит.
Короче, в школах нет развития образного мышления в игровой форме, собсно, ролик подтверждает.
Где вы учились , в каком городе?
Радианы в тригонометрии мне жить не давали. Спасибо что расставили всё по полочкам! Эта тема поможет мне лучше понять физику.
Отличное объяснение, спасибо!
9:15 Правильно: и разделим мы пирог на 6.28 частей в радианах, не на 8, или 12, или 16 в градусах!
Радианы удобны ученым в математике, а в жизни удобны градусы.
Очень спасибо! Привет из БЪЛГАРИЯ! 👍💖🇧🇬
Много благодаря! Поздрави от БЪЛГАРИЯ! 👍💖🇧🇬
Жаль то, что когда в школе этому учили, я говорил, что мне это на.й не нужно, а теперь пиццу ровно не могу отрезать. ;)
Я ПРОСТО ТОЛЬКО ЧТО ДАЖЕ НЕ ДОСМОТРЕВ ВИДЕО ПОНЯЛ ЧТО ТАКОЕ РАДИАН, СПАСИБО ТЕБЕ ОГРОМНОЕ
Огромное спасибо! Очень понятно и с юмором.
спасибо автору за доступное обьяснение, не думал что мне когда-то пригодятся радианы.
Благодарю-а то моя школьная тройка с плюсом мне покая не даёт....но а в аттестате сами понимаете + и - не котируются...👍👍👍. Без иронии мне понравилось и вообще такие познавательные вещи я очень уважаю!!!
Только разделить ту ж пиццу на равные части градусами проще, чем радианами, просто потому, что делителей на цело больше. Есть и на: 1 (360), 2 (180), 3 (120), 4 (90), 5 (72), 6 (60), 8 (45), 9 (40), 10 (36), 12 (30), 15 (24), 18 (20)... и в обратную сторону, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360... А с радианами это делить сложно, там число Пи иррациональное, так просто не разделить на цело (это в случае именно делёжки пиццы))
вот в школе бы так обучали.спасибо автору канала.
Углы измеряются градусами. Радианами измеряется ДЛИНА ДУГИ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА, заключённая между ДВУМЯ проведёнными из центра радиусами-лучами. Говорить об измерении САМОГО ПО СЕБЕ "угла радианами" без связи с окружностью определённого радиуса (без необходимости перевода радианов в метрическое значение длины дуги окружности)- ТУПО и БЕЗГРАМОТНО. Только ТУПОЙ мог назвать градусы "надуманной" системой измерения. Сами посудите, автор, как только начинает говорить о радианах, СРАЗУ же переходит к ОКРУЖНОСТИ определённого радиуса. А если меня не интересует ОКРУЖНОСТЬ, пусть лучи моего угла уходят хоть в Бесконечность? Мне надо только УГОЛ (РАСТВОР) между двумя пеленгами. На хрена мне тогда радианы? Радианы - ПЕРЕВОДНАЯ, АБСТРАКТНАЯ величина, указывающая на СООТНОШЕНИЕ длины ДУГИ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА КО ВСЕЙ ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ, ЧЕРЕЗ КОТОРУЮ производится ПЕРЕВОД углового значения ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОГО РАДИУСА в МЕТРИЧЕСКОЕ. А если мне нужен только и именно САМ УГОЛ между двумя направлениями, без связи с РАДИУСОМ (ГРАНИЦАМИ) окружности, то и радианы мне НЕ НУЖНЫ АБСОЛЮТНО. Градусы -УГЛАМ, Радианы - ОТРЕЗКАМ (ДУГАМ) ОКРУЖНОСТЕЙ. Лекция - ЛЖИВА и БЕЗГРАМОТНА, МОРОЧИТ ЛЮДЯМ ГОЛОВЫ.
Всё, конечно, замечательно. После просмотра видосов начал немного по-другому относиться к математике. Но, вот, в этом видео есть один момент, который немного в депрессию вгоняет 😅
«Получилось шесть больших кусков.... и один маленький остаточек»
Аж жалко его стало 😢
Это система для работников общепита! ☝️
- ма-а-а-ленький кусочек... 😁
Маленький кусочек тому, кто делит - в виде бонуса за работу! 😄
Ёмко, доходчиво, а, главное, правильно... Но я всё-равно в жизни использую только градусы (по работе) и в программе радианы сразу преобразую в градусы, тем паче, невелика эта хитрость. Но, однозначно, ЛАЙК!
Мне 35, и я никогда этого не знал, т.к. в школе просто отторг эту часть информации. Обьяснил ты отлично и понятно, но насколько это сложно, и насколько математики (и программеры) сами усложняют себе жизнь!
На самом деле знание математики програмистам жизнь упрощает - позволяет построить модель програмьі с меньшим количеством костьілей, меньше костьілей - меньше багов. И большая часть "оптимизации" состоит из математических трюков - зачем считать то что считать не нужно?..
@@СергійЦвик-ц4ж математики - это люди, которые видят символами (буквами, значками), а остальные видят образами. Можно нарисовать квадратный трехчлен, но записать формулой никогда не смогу)))
360 градусов оттого, что в римском календаре на то время было 360 дней:) Круг - символ календаря.
Это из Вавилона пришло
"в жизни НОРМАЛЬНЫЕ люди радианами не пользуются" - РЕСПЕКТ автору!) Хоть кто-то осмелился высказать именно свое собственное мнение, а не цитату из википедии.
Это просто великолепно!
Для информации о 360 градусах. На средних широтах, где мы живем и жили наши предки в момент восхода солнца (отрыва его от линии горизонта) такого размера по линии горизонта помещается ровно 360 Солнц и он же равен у КАЖДОГО размеру ширины ногтя указательного пальца вытянутой руки. Поэтому то и угловой размер Солнца равен 1 градус, как и Луны! Все пропорции в природе по образу и подобию и Золотому сечению.
Великолепное обьяснение что есть что. А вот вывод о том ,что радианы лучще градусов спорный . Хотя бы по одной причине . Прослушайте сколько раз для числового определения угла было произнесено слово ПРИМЕРНО т.е. неточно при измерении в радианах ? И ни одного при измерении в градусах.
Ставь лайк если тоже когда идёшь в магазин за пирогом 180 делишь на число пи чтобы узнать сколько стоит 1 половинка чтобы потом сосчитать столько стоит другие половинки)) (Рофл) Автор молодец!! Всё понятно объяснил!
Как это градусы напридуманы? Это-ж вавилонская шестидеситеричная система исчисления, принятая ещё греками!!! "Идеальная" цифра 60 умноженная на 6 "неидеальных" половинок от окружности, равно 360 градусов. Элементарно!!!
Попросил напарника запилить лутки под углом П/4 🤣 В целом очень интересно. Спасибо, ЛАЙК!
Мне тоже 42. Я поново учюсь. Благодарю, интересный канал.
Автору за пояснение - респект. Однако он, скорее всего, не знает, что угловые градусы не "взяты с потолка", а являются элементами 60-ричной системы счисления, которая была изобретена шумерами ещё в III тысячелетии до н. э. Эта система счисления была в своё время вытеснена более простой 10-ричной, однако используется и сейчас при измерении углов, особенно в астрономии (в одном градусе - 60 угловых минут, в одной угловой минуте - 60 угловых секунд), а также времени (в о дном часе - 60 минут, в одной минуте - 60 секунд).
Спаси Господи! Стало понятно интересно!
Вот такими должны быть авторы УЧЕБНИКОВ!!!
Браво!!!
если бы мне в школе так объясняли, я б математиком стал
Ещё существует измерение в делениях угломера. Круг разбит на 6000 делений и обозначается как 60-00. Половина круга соответственно 30-00. Четверть круга соответственно 15-00. Используется этот метод например в артиллерии, так как является более точным измерением чем в градусах. На шкалах артиллерийских буссолей, теодолитов, дальномеров, прицелов и других приборов разметка в делениях угломера.
....Прямо детство своё, босоногое, вспомнил!!! Удачи!
Огромное спасибо- Вы Гений 🎉😊
Огромное спасибо!!!!!!!!!!!!!!!! На конец то я понял что это такое!!!!! Хоть и пишу 6 лет спустя после выпуска этого видео)
Очень доступное изложение темы.
Лучше измерять угол в периодах. Период - это полный поворот, т.е. угол 360° или 2pi. Если начало координатной плоскости совместить с центром окружности, то проекция на вертикальную ось точки, лежащий на окружности, задающей угол относительно заданной системы координат, даст синус, а проекция на горизонтальную ось - косинус заданного угла.
...абсцисса,ордината--это короче.
Молодец автор, доходчиво объясняет
очень Вам благодарен за столь не сложное объяснение, я в восторге насколько все просто.... учителя в школе и колледже да и в универе поосто бездари
Ну вот же, вот! В пирогах-то оно понятней. :)) Я сам - сторонник объяснений доступными и понятными аналогиями, так легче объяснить и ассоциативное усвоение намного крепче.
Автору большое спасибо! И ещё я с лимончика смеялся!
Окружность имеет 360°, и это число было выбрано не просто так. В древности уже знали что Земля вращается вокруг Солнца, и тогда один оборот занимал 360 дней. Оборот Земли вокруг своей оси, который сейчас мы называет сутками, в древности назвали Градус что означало шаг или ступень, и обозначили его маленьким кружком °, а 360 таких шагов назвали - годом, то есть, время за которое Земля делала один оборот вокруг Солнца. Такой работой, в те времена занимались Астрономы, и такие значения им были нужны для рассчетов.
Очень интересно!!! Так можно и отличником стать. Спасибо большое.
Радиан родился из физической задачи в технической механике - связать угловую скорость и скорость прямолинейного перемещения которые должны измеряться в м/c. Например: скорость вращения брашпиля и скорость подъема якоря. При конструировании применяется угловая скорость. При эксплуатации применяется частота вращения (тахометр) в оборотах в минуту. Между угловой скоростью и частотой вращения существует несложная формула пересчета.
Есть много книг по истории математики где объясняется и почему 360 градусов в круге и т.д. Жалко, что автор с этим незнаком.
Так и считайте угол в оборотах... Зачем вам радианы, чтобы результат делить на 2pi ? Угол в радианах невозможно точно измерить - он выражен через нерациональное число, при пересчёте - тоже возникает дополнительная ненужная ошибка.
@@vit777vit Угол не считают в оборотах, в оборотах считают частоту вращения при эксплуатации.
При конструировании машины вращения угловую скорость считают в радианах в секунду.
Вот и все.
Отличное изложение материала!
Спасибо. Но можно без пирога. Градус привычен? Да. Кому хватает, может дальше не читать, продолжать делить развёрнутый угол на 180 частей.( а кому-то удобней на100). Существует объективная мера угла, не зависящая от людских предпочтений. Из геометрии известно, что ОТНОШЕНИЕ, дуги, которую данный угол высекает из окружности, с центром в вершине этого угла к РАДИУСУ этой окружности не зависит от радиуса (отношение одно и то же при любом радиусе) ? Важно, что это отношение не зависит от единиц измерения длин. Именно поэтому это ОТНОШЕНИЕ длины дуги к радиусу принято считать ВЕЛИЧИНОЙ УГЛА в РАДИАНАХ.Тогда величина развёрнутого угла равна-(pi)*R/R=(pi)=~3.14. Т.к. отношение двух углов не зависит от единиц их измерения получаем: (al)*/180*=(al)рад/(pi). Умножая левую и правую части этого равенства на «нужный» знаменатель, получаем перевод угла из градусов в радианы и наоборот. С уважением, Лидий.
Спасибо за урок. Может Вы и про румбы расскажите.
Градусы привязаны к географическим направлениям. Отсюда курс всегда проще указать в градусах. К тому же одна секунда на поверхности Земли равна одной морской миле. И градусы привязаны к вращению Земли и отсчёту времени. А радианы удобны чисто в математическом использовании.
а кто мешал поделить направления на 400 градусов и изменить морскую милю?
Всё понятно! Спасибо!
Очень доходчиво!Спасибо!
Закажу пиццу и попрошу нарезать радианами! И это усложнение жизни? Никогда не думал, что снова придут дюймы(инчи), футы, галлоны, пси и прочие лапте - аршинные единицы. Вот это усложнение жизни, а радианы прочно засели ещё со школы. Не забыл за 60 лет. Спасибо за экскурс.
Если бы у меня в школе такие видео гоняли,был бы наверное отличником.Спасибо большое.
Прикольная геометрия! Посмеялся от души.
мне кажется разделили на 360 градусов, потому что у нас в году 365/366 дней, наши предки не имели крутых компьютеров, поэтому посчитали что дней всего 360(или договорились, чтобы удобно было считать), плюс это число хорошо делиться на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 частей; пруф откуда взял zero2hero.org/article/math/45-ugly-gradusy-i-radiany .Эту систему ввели Вавилонские ученые,котрые использовали 60 -ричную Систему Счисления для легкости деления, т.к. делители 60: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Спасибо за классные объяснения, теперь я понимаю очень многому благодаря вашим видео.
Слыхал такое предположение будто Древние заметили что от восхода до заката в траекторию движения Солнца вмещается примерно 180 этих самых Солнц.Если в одну половину окружности вместилось 180,то в целую окружность должно вместиться в 2 раза больше,т.е.360.В доказательством что возникновение градусов напрямую вязано с Солнцем служит сам значок градусов - миниатюрное Солнце.
Скорее всего,глупость,но предположение интересное.
DrunkyMonkey1000 нет не глупость, солнце равно одному угловому градусу. То есть занимает 1/360 окружности.
Раньше в году было 360 дней. см. коммент выше.
Это шумеры вывели
360 градусов, потому что когда то давно люди насчитали 360 фаз солнца... если что
*Наталья Григорьевна лучший учитель в мире!!*
здравствуйте, со вкусом пирог получился ,аппетит нагнал, что про пи узнать захотелось, известно что 3.14, но для чего она было не понятно, приоткрылось немного, одно тяжело осознавать , почему тогда в школе так было вообще трудно это просто принять. спасибо.
0:38 в жизни НОРМАЛЬНЫЕ люди радианами не пользуются)
Слишком узкий круг пользователей. Простому обывателю радианы не нужны.
Неожиданно. 360 градусов. "С потолка". Интересно
где можно 1000 классов поставить этому автору?
Точно! при делении пирога надо пользоваться радианами, чтоб детям было наглядно понятно - всем поровну!
Не совсем понял если, при использовании размер остаётся маленький остаток (а в в градусах его нет) то как можно построить замкнутую окружность ? Т.е постоянно учитывать что останется не учёный отрезок ?
А почему окружность не достроить? Почему вас так напрягают дробные части?
Это вы шутите так?
"в жизни нормальные люди радианами не пользуются"
значит радианами пользуются только ненормальные люди
"Нормальные" люди выбирают единицу измерения углов в зависимости от решаемой задачи. На пример вы вычисляете центробежное ускорение или решаете задачу по электротехнике для цепи переменного тока по нахождению мгновенных значений тока и напряжения или ищите корни уравнений в комплексных числах...
Nurlybek Moldagaliev А зачем нужно искать корни уравнений в комплексных числах ?
@@АлександрКим-ю7н, лично мне приходилось решать такие задачи при изучении вышмата.
Допустим, есть квадратное уравнение. Как говорят? Число корней уравнения равно высшей степени уравнения? Для квадратного - два. Но, в школьном курсе: при дискрименанте равном нолю один, при отрицательном - не имеет? Так вот наша учительница требовала писать, -корни уравнения равны (для "одного" корня). И, -не имеет корней, в области действительных чисел. Но, при отрицательном дискрименанте также есть два корня, в области мнимых чисел.
@@nurlybekmoldagaliev8920 Ваша учительница имеет в высшей степени математический ум. И всё раскладывает по полочкам
@@costaconso5169, да. Ещё когда я учился в школе она была пожилой женщиной, а я выпускник 1995 года. Помня изученное мы говорим, что труд учителей был не напрасен. Применяя на практике - что был полезен.
Отличное видео, спасибо.