【アルキメデスの原理】 当たり前をちゃんと証明してください

[@nokemoyajuu]

アルキメデスの原理って水の上に浮く氷のアレかと思った

[@私用-q2e]

排除した流体の体積分の浮力を受けるってやつか

[@hitsuki_karasuyama]

これ単独だとそうなのかなと納得するけど、この後にグッドスタインの定理が出てきて整合性が理解できなくなる
どんな自然数より大きなωを仮定していいのか

[@山崎洋一-j8c]

順序数は加算・乗算・冪乗と大小関係と自然数に対応する部分集合をもつけど、「数」というより順序型を表すラベルだから……（震え声）

[@sgrjoachim4046]

大学生になって、数学の授業で初めてε-δ論法の説明を聞いた時、そこまでして証明しないといけないものなのかと、悲しくなった事を思い出しました😢

[@自由律俳句とかいう無法地]

イプシロン-デルタ論法は、どちらかと言うと、ただ極限の概念を『無限小』『無限大』という言葉を用いずに定義するためのものだから、そこまで気にしなくても良いと思う。
高校数学の『異なる値を取りながら、差を無限小にしていくと、収束する』でも充分厳密な表現だよ。

[@たまゆ-i7e]

そうかなぁ？初めてε-N論法・ε-δ論法を聴いたとき、無限という曖昧な表現を一文で表現できて、しかもきっちり厳密になっていることにかなり感動したけどなぁ

[@kao7s]

集合論を学んでない学生にε-δ論法を学ばせるのは犯罪だと思ってる

[@雪見だいふく-y4v]

@@たまゆ-i7e世間一般でよく高校での無限小、無限大は曖昧な表現とされるけど実際どこら辺が曖昧なのかが知りたいです
高校範囲の定理とかを要請として認めるのならば高校の極限からイプシロンデルタ論法を導出することも可能ですし

[@人浪-t6q]

⁠​⁠​⁠@@雪見だいふく-y4v「限りなく」「近づく」みたいな表現よりは、「任意の」「存在する」のほうが厳密じゃない？

[@英鶴半数えいかくはんすう]

一瞬小泉構文かと思った

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

面白い！

[@yamtan]

N := suc(ε)