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【誤植訂正】06:27 z軸に垂直な線を引くと、本来左斜め下に向かう点線になります。心の目で補正お願いします。
やっぱり間違えてるよね。
間違ってると思ってコメントしようとしたら既に書いてあってちょっと嬉しかった
a 2の定義はちと違います
ペアノの公理で検索検索ぅ！
「この点はでねぇよぉ」のグラフだということは分かった
２０年ばかり早く生まれすぎた。こんな動画が見られる皆さんは幸者ですよ。
Fatty Liver その分誘惑が多い
@@Hoffmann-j5y ゆたぼん解析学やってたのか....
@@Hoffmann-j5y 最終学歴幼卒で解析学できるのは強い
そりゃ友達もロボットに見えるわな
あはは、50年早く生まれすぎた。
ガチでわかりやすすぎてこの動画によって日本の大学生の学力の底上げしてると思うありがとうございます
神すぎるだろこの人…今から全部の動画見るわ…
見た？
@@ph4746 見てるわけないだろw
@@中辛-k7i だよねーw
ふたりともきしょ
草
安定のわかりやすさ。f（x,y）が3次元で表される理由がわかってすっきりしました。
0:18 証明と照明を掛けたとても面白いジョーク
たくみさんの動画は好きだけど、皆さんに忘れないで欲しいこと。たくみさんは教えるのは上手いけど、何より皆さんが知りたいと思っていて、色々な動画の中から選んだから能動的だってところ。知りたいと思って学ぶか、そうでないかで分かりやすさは数倍違う。その学びたい気持ちを大切に。どんな難しい教科書も簡単に感じる。
商学部ですが、数学受験じゃない僕にとってこのような微分を予備校っぽく習えるのはすごいありがたいです！
早稲商ですよね、、頑張りましょう
0:18 一定時間「は？」ってなった偏微分の理解よりもこのギャグの理解の方が難しかった
ヨビノリあるある
あ、照明か
三回見直してやっと理解した
言われて気づいた。。。
全然照明に見えないww
引くほどわかりやすくてビビった
めっちゃわかりやすいし一体自分が何をしてるのかの理解が深まる良い動画！
経済学部では微分をたくさん使うのですが、この動画を見てより理解が深まりました！ありがとうございます！！
おー！経済学部の人も！！！
ミクロ経済学ではいきなり偏微分方程式が出てきます。ラグランジュの乗数法も併せて出てきます。
これ
僕も同じく、経済学部で高校数学のレベルは、基本説明すっ飛ばされるので、助かってます😭
ホントにありがたや(T . T)
非常に分かりやすい。「初歩」とか「初級」って書いている本を買って独学で勉強していても全然理解できない。。。この人の動画をいろいろ見させて貰っているが非常に分かりやすく効率よく理解できる。マジ感謝です。感動のあまりのyoutubeコメント初投稿でしたｗ
知識の引き出しがあってそれをうまく引用できる人が教えてくれると，他分野との関連性まで理解しやすいし展望も開けるので非常に脳汁がでます．生きる希望が湧いてきました．たくみさん，ありがとう
高校生だけど普通に理解出来た！！！次の講義も楽しみにしてます！
えらい！
ありがとうございます。この動画を見て感動のあまり泣きました数学の動画で泣くことがあるなんて先生に感謝です。
中学生でもわかりました！ものすごくわかりやすかったです。そしてむっちゃ面白かっです。２変数関数という概念とても興味深いですね
一次変数をしっかり理解しとけば簡単ですね。まとめてくれた偏屈数学者に感謝だね！
オンライン授業になった今だからこそめちゃくちゃ助かるわ。神だ神。
こういうネットの解説動画見てると板書してる時の待ち時間が嫌なんだけど早送りしてくれててストレスフリーで観れた😂
えへへ
偏微分と重積分は物理学の双璧ですが偏微分の∂(ラウンド)を見てアレルギーを起こす文系さんたちが多いかと思いますが、この動画を見てスッキリする事を願います。そういう意味で、この動画は貴重です。理系文系の壁を取り払うこの動画に👍を押さざるを負えません。
嬉しいです٩( 'ω' )و！
当たり前だよなぁ？
ほんとそれなあの記号で思考停止する
@@yobinori 令和の福沢諭吉
びっくりするほど分かりやすいな〜
ありがとうございます！
補足偏微分の記号として下付き添え字を使う場合がある例えばxで偏微分する場合はxを下付き添え字として書く
微積の授業で習うよりも先によりも力学で先にこういう解析学が必要だから解析学の動画ってすごくありがたいよね
とてもわかりやすいです！日本語が母語でもなくてもわかるような解説ありがとうございます
わーお呂布さんの偽物発見
8:11らへんで黒板に顔がのめり込んでるのがスキ
笑った
本当に有難い。心の底から感謝してます。
受験勉強で縛られてるから最近大学の勉強に興味がありすぎる
落ち着いて受験勉強してくれ！
それ受験生なのにこういう動画見ちゃう
テスト前の知識の整理に使えて、スゴイありがたい
偏微分の意味が初めて分かりました。ありがとうございます。教え方のうまさは、ピカイチです。素晴らしい講義でした。
因みに、全微分というのはどんな意味になるのでしょうか？(高卒の為、両方習っていないですし、リアルで微分使う事がないです)
@@小林カムイ たくみさんの全微分の講義動画があります。そちらをぜひ受講ください。
@@川上幸治-k9g 解説ありがとうございました。マジであるとは思わなかったです。
わかりやすい講義ならちゃんと理解できるだな。助かりました。
初めてこのチャンネルを知りました。他の人と比べて相当遅れてのコメントと思いますが、とてもわかりやすい説明ですね、早口にもかかわらず。？十年前に学部で量子力学専攻してましたが、最近、基礎的な数学・物理を復習し始めたので、関心のある内容でした。
大学1年生の時、偏微分の授業で教授の講義を聞いても全然わからなかったのですが、理学部数学科の先輩に曲面の図を描いてもらって、ようやく分かりました。イマジネーションを絵にするって、すごく大切ですよね。
やっぱり説明がとってもわかりやすい。基礎はわかってるつもりでも、たくみさんの説明聞くとより直感的に理解できて嬉しくなります。
嬉しいコメント！
歯磨きしながら見ようと思って見始めた18分も歯を磨いてピカピカになりました。ありがとうございました。
14:32 今までは言われるがままに定数扱いしてたけど、ここで初めて定義からの偏微分を見たらなぜそうなるかが納得できた
誰でも分かり易く説明されています。国立大学の工学部卒業しています。当時は偏微分さっぱり分かりませんでしたが、この動画だと分かります。有り難うございました。
すごくわかりやすかったです、ありがとうございます❤️
数学の勉強とても楽しいです。ありがとうございます。
経済学で偏微分を使うらしいので、これ見て頑張ります！文系だったのですが少し数学に興味を持てました！！
偏微分という個別テーマの理解が深まったのはもちろん、分からない人にどのように伝えれば分かってもらえるのか・・・、を理解できた動画でした。
嬉しいです！
深夜に眠れないので、難しい動画見て寝落ちしようと思ったら分かりやすすぎて目覚めました！面白いです！これから勉強する偏微分、名前を聞いて恐れていましたが、何とかなるかもです！ありがとうございます！
本当にありがとうございますサッカーボールさん...😭😭😭🙏
経済学部ですが、教授の言っていることがよく分からない時にこれを見つけました。大変理解できました。ありがとうございます
大学で単位だけは取ったけど、今でも理解できなかった偏微分が、この動画の15分で理解できたわｗｗ。革命だ、教育革命だｗｗ本当にね、むかし偏微分って超難解な授業扱いだったんだよ。それがなんやこれ、四則演算＋αみたいなもんやんけｗｗ感動した。
確かに、説明が分かりやすいですね。
2周目の微分方程式の理解のために、先生の全微分のご講義に加えて、本講義も拝聴させていただきました。物凄く勉強になりました。これからも時間の許す限り、ご講義の拝聴とその復習を続けます。寄付はもう少しお時間をください。申し訳ございません。
4次元の具体例で、気温はすごくイメージしやすいです！とても分かりやすい表現でした！同じような感じで気圧も3変数関数で表現出来るって事ですね！
とても解りやすい講座なので感心しています。同年代くらいの子供がおります。数学物理科でしたが、途中で挫折しました。またやって見ようかと思っていますが敷居が高いので、数論などに興味有りますが、取り合えず｢ガロア理論｣の解りやすい講座シリーズを是非やって下さい。
もし可能であれば、ヤコビ行列も取り上げてほしいです…！
リクエストありがと〜！
オンライン授業なので解説ありは助かる！！！
めっちゃためになりました！いい予習になりました！
わかりやすすぎて、数学好きになっちゃった
昔、微積分で数学挫折したけど…これはわかりやすいです！
その証明はQEDじゃなくてLEDだよ…
うまい
0:19そういうことだったのか(気付いてなかった)
経済学部生ですが、微分系統の動画は本当に助かりましたm(_ _)m
昔の動画も含めてよく見てます．色々動画を出してくださってありがとうございます．
ヨビノリの動画来たら嬉しくなる自分がいる、、くやしい
はまったな
わかるー！
その気持ち僕もわかる、、、くやしい
恋やな
マジでわかりやすかったです。 力学でポテンシャルから力を求めるときに、偏微分使わないといけなくて偏微分わからなくて困ってたから、本当に助かりました。教えて頂き、ありがとうございました。
わかりやすすぎる。スッキリしてる。
すっごく分かり易い！！！
微分と偏微分の違いが分かってスッキリしました！
とんでもなくわかりやすかった。
はぇーすっごいやっぱニュートンが天才ってはっきり分かんだね
なんとこの年で、有限要素法などの解析を学ばないといけない事になったので、、、全部みるつもりです。よろしくお願いします。とても分かりやすいです！！！店舗も最高です。代数幾何は絶対復習しないと。
どこの店舗ですか？
経済学部生だけどただでさえ数学苦手なのにオンライン授業だから教授の解説もないという状況で完全に詰んでたところでした…この動画に出会えてよかった
勉強したことはありませんが、よくわかりました。ありがとうございます。
いつもわかりやすい授業をありがとうございます。ラグランジュの未定乗数法の意味について解説して頂きたいです！！
めちゃくそわかりやすい
一瞬でわかりました！ありがとうございます！
ミクロ経済学のテスト勉強に使わせて頂きました！わかりやすかったです、ありがとうございます！！！
待ってましたこの辺り結構好き
お待たせ！
大学数学以上の講義で久しぶりに感動しました。自分も講師をやっていましたが、高校学問の域を超えたものは（己の理解不足ゆえか）きちんと「万人に腹落ちできる言語化」が出来ずもどかしく感じていました。偏微分・全微分はまさにその典型例でしたが、この動画を見て根本が理解できました。ぜひテンソルについても動画を作っていただきたいです！
テンソルも作ります！
偏微分、名前はいかめしいですが、意味するところが分かると、役に立ちそうだなあと思います。曲面が出てくる時は大活躍ですね😀
今年受験終わったけど、高校の物理教師が授業で偏微分使うから、この授業が役に立った
高専生の僕にとってたくみさんは神です。
最近気象学を勉強してるなかで偏微分がでてきて、その偏微分自体が何を意味してるのかまったく分かってなかったんですけどこの動画でなんとなく掴めました！
学校の教師より圧倒的に分かりやすくて泣く
分かれば分かるほど分からない人の立場に寄り添うのって難しくなる。しかも、RUclipsだと、生徒の反応を見ながらできないから尚更。多分ここ理解できないだろう。がちゃんと抑えられてるのがマジですごいと思う。
僕が文系だからかも知れないけれど、今日の教授の解説が何も理解出来なかったのでこういった動画は本当に有り難いです。応援してます。
流体力学を理解したいなら偏微分を理解する必要はない ........多くの人々にとって ......野球やゴルフなどの具体的な例で理解すると良いでしょう。
医学部卒は偏微分を知らない
0:18何を取りだしたか分かんなくて何回もリピートしたんだけどただのダジャレだった。テスト勉強の時間を返して欲しい
14:33固定する方は定数扱いして微分すれば偏微分の結果になるなぜ消えるのか何も変化がないから消えてしまう15:45下に書いてある字で微分しそれ以外の数字を微分しない方を定数扱い
はなおの動画でしかヨビノリさん見たことなくて、アンパンマンのイメージが強すぎたんだけど、大学の教授がヨビノリをおすすめしてたから、藁にもすがる思いで初めて見させてもらいました。私の頑固な脳でもスルッッと理解できちゃって本当にびっくりです。テストまでに沢山見ます。ありがたや〜〜〜〜〜🙌
やばいな…すげえわかりやすい。参考になります。本当にありがとうございます
わかりやすいです！ありがとうございます。
最近ディープラーニングのプログラムを作るために勉強したばかりです。よい復習となりました。
嬉しいですー！
ありがとうございます。復習出来ました。
誰が見ても、反論ができないような、客観的に正しい数学の内容ですね。
接平面と全微分の話もして欲しいです！
リクエストありがと！
「偏微分」って言葉は知ってたけど難しそうって思って調べてなかったけどめっちゃ分かりやすいやん(「けど」乱用中)
ありがとうございます!!!!!!感謝感謝感謝!!!😘😘😘😘😍😍😍😍
えへへへへへ
大学の微積の授業受けながらこの動画観ました。分かりやすいですねこれ。
個人的にタイミングが完璧！さすがっすね！
貫太郎の弟子です。今日（もう昨日か）は貫太郎の問題が簡単だったのでこちらも覗いてみました。ぜひ、全微分についても解説して下さい。
鋭意作成中です！
にょろにょろの正体がわかりました！ありがとうございますありがとうございます！
今回も助かりました。
１）最初に、「ｆ（ｘ、ｙ）＝ｘ＾２ー３ｙ＾３」 は、ｘ、ｙのベクトルなのでｆ（ｘ）＝ｘ^2＋aｆ（ｙ）＝－３ｙ＾３＋ｂとスカラーに分解して、それぞれ成分ごとに分解して、それぞれについて普通の微分をすればいいので、df/dx＝２ｘdf/dy＝－９ｙ＾２とした方がいいのではないか。
若いって、いいですね。素晴らしい。今を大切に。
偏微分のこと何も知らなかったけど理解できた。。わかりやす。。
公文で学習し始めました。多変数関数から説明して頂き、とっても参考になりました！！！ありがとうございます
![Seungmin "그렇게, 천천히, 우리(As we are)" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/kAzmhLHePqU/mqdefault.jpg)
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こんな動画が見られる皆さんは幸者ですよ。
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神すぎるだろこの人…今から全部の動画見るわ…
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ふたりともきしょ
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0:18 証明と照明を掛けたとても面白いジョーク
たくみさんの動画は好きだけど、皆さんに忘れないで欲しいこと。たくみさんは教えるのは上手いけど、何より皆さんが知りたいと思っていて、色々な動画の中から選んだから能動的だってところ。知りたいと思って学ぶか、そうでないかで分かりやすさは数倍違う。その学びたい気持ちを大切に。どんな難しい教科書も簡単に感じる。
商学部ですが、数学受験じゃない僕にとってこのような微分を予備校っぽく習えるのはすごいありがたいです！
早稲商ですよね、、頑張りましょう
0:18 一定時間「は？」ってなった
偏微分の理解よりもこのギャグの理解の方が難しかった
ヨビノリあるある
あ、照明か
三回見直してやっと理解した
言われて気づいた。。。
全然照明に見えないww
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めっちゃわかりやすいし一体自分が何をしてるのかの理解が深まる良い動画！
経済学部では微分をたくさん使うのですが、この動画を見てより理解が深まりました！ありがとうございます！！
おー！経済学部の人も！！！
ミクロ経済学ではいきなり偏微分方程式が出てきます。ラグランジュの乗数法も併せて出てきます。
これ
僕も同じく、経済学部で高校数学のレベルは、基本説明すっ飛ばされるので、助かってます😭
ホントにありがたや(T . T)
非常に分かりやすい。「初歩」とか「初級」って書いている本を買って独学で勉強していても全然理解できない。。。この人の動画をいろいろ見させて貰っているが非常に分かりやすく効率よく理解できる。マジ感謝です。感動のあまりのyoutubeコメント初投稿でしたｗ
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えらい！
ありがとうございます。この動画を見て感動のあまり泣きました数学の動画で泣くことがあるなんて先生に感謝です。
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ものすごくわかりやすかったです。そしてむっちゃ面白かっです。
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こういうネットの解説動画見てると板書してる時の待ち時間が嫌なんだけど早送りしてくれててストレスフリーで観れた😂
えへへ
偏微分と重積分は物理学の双璧ですが偏微分の∂(ラウンド)を見てアレルギーを起こす文系さんたちが多いかと思いますが、この動画を見てスッキリする事を願います。そういう意味で、この動画は貴重です。
理系文系の壁を取り払うこの動画に👍を押さざるを負えません。
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当たり前だよなぁ？
ほんとそれなあの記号で思考停止する
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びっくりするほど分かりやすいな〜
ありがとうございます！
補足
偏微分の記号として
下付き添え字を使う場合がある
例えばxで偏微分する場合はxを下付き添え字として書く
微積の授業で習うよりも先によりも力学で先にこういう解析学が必要だから解析学の動画ってすごくありがたいよね
とてもわかりやすいです！
日本語が母語でもなくてもわかるような解説ありがとうございます
わーお呂布さんの偽物発見
8:11らへんで黒板に顔がのめり込んでるのがスキ
笑った
本当に有難い。心の底から感謝してます。
受験勉強で縛られてるから最近大学の勉強に興味がありすぎる
落ち着いて受験勉強してくれ！
それ
受験生なのにこういう動画見ちゃう
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偏微分の意味が初めて分かりました。ありがとうございます。教え方のうまさは、ピカイチです。素晴らしい講義でした。
因みに、全微分というのはどんな意味になるのでしょうか？(高卒の為、両方習っていないですし、リアルで微分使う事がないです)
@@小林カムイ たくみさんの全微分の講義動画があります。そちらをぜひ受講ください。
@@川上幸治-k9g 解説ありがとうございました。
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大学1年生の時、偏微分の授業で教授の講義を聞いても全然わからなかったのですが、理学部数学科の先輩に曲面の図を描いてもらって、ようやく分かりました。イマジネーションを絵にするって、すごく大切ですよね。
やっぱり説明がとってもわかりやすい。基礎はわかってるつもりでも、たくみさんの説明聞くとより直感的に理解できて嬉しくなります。
嬉しいコメント！
歯磨きしながら見ようと思って見始めた18分も歯を磨いてピカピカになりました。ありがとうございました。
笑った
14:32 今までは言われるがままに定数扱いしてたけど、ここで初めて定義からの偏微分を見たらなぜそうなるかが納得できた
誰でも分かり易く説明されています。国立大学の工学部卒業しています。当時は偏微分さっぱり分かりませんでしたが、この動画だと分かります。有り難うございました。
すごくわかりやすかったです、ありがとうございます❤️
数学の勉強とても楽しいです。ありがとうございます。
経済学で偏微分を使うらしいので、これ見て頑張ります！文系だったのですが少し数学に興味を持てました！！
偏微分という個別テーマの理解が深まったのはもちろん、分からない人にどのように伝えれば分かってもらえるのか・・・、を理解できた動画でした。
嬉しいです！
深夜に眠れないので、難しい動画見て寝落ちしようと思ったら分かりやすすぎて目覚めました！面白いです！これから勉強する偏微分、名前を聞いて恐れていましたが、何とかなるかもです！ありがとうございます！
本当にありがとうございますサッカーボールさん...😭😭😭🙏
経済学部ですが、教授の言っていることがよく分からない時にこれを見つけました。
大変理解できました。ありがとうございます
大学で単位だけは取ったけど、今でも理解できなかった偏微分が、この動画の15分で理解できたわｗｗ。革命だ、教育革命だｗｗ
本当にね、むかし偏微分って超難解な授業扱いだったんだよ。
それがなんやこれ、四則演算＋αみたいなもんやんけｗｗ
感動した。
確かに、説明が分かりやすいですね。
2周目の微分方程式の理解のために、先生の全微分のご講義に加えて、本講義も拝聴させていただきました。物凄く勉強になりました。これからも時間の許す限り、ご講義の拝聴とその復習を続けます。寄付はもう少しお時間をください。申し訳ございません。
4次元の具体例で、気温はすごくイメージしやすいです！
とても分かりやすい表現でした！
同じような感じで気圧も3変数関数で表現出来るって事ですね！
とても解りやすい講座なので感心しています。同年代くらいの子供がおります。数学物理科でしたが、途中で挫折しました。またやって見ようかと思っていますが敷居が高いので、数論などに興味有りますが、取り合えず｢ガロア理論｣の解りやすい講座シリーズを是非やって下さい。
もし可能であれば、ヤコビ行列も取り上げてほしいです…！
リクエストありがと〜！
オンライン授業なので解説ありは助かる！！！
めっちゃためになりました！いい予習になりました！
わかりやすすぎて、数学好きになっちゃった
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うまい
0:19そういうことだったのか(気付いてなかった)
経済学部生ですが、微分系統の動画は本当に助かりましたm(_ _)m
昔の動画も含めてよく見てます．色々動画を出してくださってありがとうございます．
ヨビノリの動画来たら嬉しくなる自分がいる、、
くやしい
はまったな
わかるー！
その気持ち僕もわかる、、、くやしい
恋やな
マジでわかりやすかったです。 力学でポテンシャルから力を求めるときに、偏微分使わないといけなくて偏微分わからなくて困ってたから、本当に助かりました。
教えて頂き、ありがとうございました。
わかりやすすぎる。スッキリしてる。
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自分も講師をやっていましたが、高校学問の域を超えたものは（己の理解不足ゆえか）きちんと「万人に腹落ちできる言語化」が出来ずもどかしく感じていました。
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0:18何を取りだしたか分かんなくて何回もリピートしたんだけどただのダジャレだった。テスト勉強の時間を返して欲しい
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なぜ消えるのか
何も変化がないから消えてしまう
15:45
下に書いてある字で微分しそれ以外の数字を微分しない方を定数扱い
はなおの動画でしかヨビノリさん見たことなくて、アンパンマンのイメージが強すぎたんだけど、大学の教授がヨビノリをおすすめしてたから、藁にもすがる思いで初めて見させてもらいました。
私の頑固な脳でもスルッッと理解できちゃって本当にびっくりです。テストまでに沢山見ます。
ありがたや〜〜〜〜〜🙌
やばいな…すげえわかりやすい。参考になります。本当にありがとうございます
えへへ
わかりやすいです！ありがとうございます。
最近ディープラーニングのプログラムを作るために勉強したばかりです。よい復習となりました。
嬉しいですー！
ありがとうございます。復習出来ました。
誰が見ても、反論ができないような、客観的に正しい数学の内容ですね。
接平面と全微分の話もして欲しいです！
リクエストありがと！
「偏微分」って言葉は知ってたけど難しそうって思って調べてなかったけどめっちゃ分かりやすいやん
(「けど」乱用中)
ありがとうございます!!!!!!
感謝感謝感謝!!!
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えへへへへへ
大学の微積の授業受けながらこの動画観ました。分かりやすいですねこれ。
個人的にタイミングが完璧！
さすがっすね！
えへへ
貫太郎の弟子です。今日（もう昨日か）は貫太郎の問題が簡単だったのでこちらも覗いてみました。
ぜひ、全微分についても解説して下さい。
鋭意作成中です！
にょろにょろの正体がわかりました！ありがとうございますありがとうございます！
今回も助かりました。
１）最初に、「ｆ（ｘ、ｙ）＝ｘ＾２ー３ｙ＾３」 は、ｘ、ｙのベクトルなので
ｆ（ｘ）＝ｘ^2＋a
ｆ（ｙ）＝－３ｙ＾３＋ｂ
とスカラーに分解して、それぞれ成分ごとに分解して、それぞれについて普通の微分をすればいいので、
df/dx＝２ｘ
df/dy＝－９ｙ＾２
とした方がいいのではないか。
若いって、いいですね。
素晴らしい。
今を大切に。
偏微分のこと何も知らなかったけど理解できた。。わかりやす。。
公文で学習し始めました。多変数関数から説明して頂き、とっても参考になりました！！！ありがとうございます