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元普通高校数学教員です。一番わかりやすい、微分についての動画でした😮授業で使いたいくらいです。
ひよこいさんは、前の対数もそうだったけど一見難しそうなものをこうやって日常に当てはめて簡単に教えてくれるから神
僕の高校時代の記憶をたどると、微分積分の項目が始まると、「最初に微分積分の意味」を説明されるが、そのあとは、突然永遠に計算だけをやらされているから、何を計算させられているか全くわからない
こんなにわかりやすく微分を解説してる動画初めてみました。
@伊藤誠 はい、そうです。よろしくお願いします。
おやどりさんの視点はいつも目から鱗。学生時代にこの動画に出会えた人は幸せだ。
微分について説明する動画はたくさんあるけど、実際に計算してやりかたまで説明してくれている動画はこれだけでした。本当に分かりやすいし、深いとこまで説明してくれて助かります！
ちなみに三階微分は躍度や加加速度と呼びます。基本的に二階微分（加速度）で足りますが、機械の強度などを考える時、躍度も重要になってきます。
加加速度の別名は跳度ではなく躍度では?
@@jojxi ご指摘ありがとうございます。訂正しました。
加加速度って加速度の変化の大きさっていうことですか？
@@ねぎY おっしゃるように加速度の時間変化を表します。
今ちょうど微分にかなり苦しめられてるから本当に助かります
このチャンネル知ってから数学がめちゃくちゃ好きになりました。ありがとうございます
マジでさっぱりピーマンのもつ煮込みすこ
学生の頃は、ただただ数式として暗記してた、ジェットコースターのような例え話にしてくれて、とてもわかり易い。ありがたい
私も「分かんない人は、右上の小さいのを大きくして前に持ってくるって覚えとけばいいから。」って説明受けて、「はーい」って感じでした。
知ってる内容だとさらに面白くて好き
微分積分いい気分♪今回も楽しかったです！
微積はいつからコンビニになった？
@@Gyocmats それは微分積分じゃなくてセブンイレブン…！！笑
授業もこれぐらい分かりやすく教えてもらったら数学もっと好きになってたのになぁ
いつも3割くらいの内容しか理解できないけどそれでも面白い
微分のイメージが分かり易くて面白かったです。
ちょうど学校で微分やったから本当にありがたい…
むちゃくちゃ分かりやすい。感覚的に理解していることを言語化してくれてありがとう。
微分の説明に必ず出てくる言葉「限りなく０に近づける」
もうこの浪人期モノクロの生活にはあなたの動画が数学の勉強になるし癒しでしかないです本当に毎度ありがとうこれからも寿命削って動画作り続けてください😢
流石としか言いようがないくらいわかりやすかったです
めちゃくちゃ分かりやすい。今さらながら微分の意味を理解しました😆
不時給は完全に喧嘩売りにいってるw
俺か、俺以外か
時給h→0hが限りなく0に近づいてる
年増園にしておけば
@@ユーザーA-u3d それはそれで問題かと。特に女性には。
富士急
相変わらずめちゃくちゃ分かりやすい！
ほんとに高校授業で最初に微分を説明するときにこの動画流せばいいのに
具体的で面白い！
くっそ分かりやすい。
分かりやすっ！
High landをLow landにしてるのすげえ
「ローランド」ってそう言う意味だったんですね。気が付きませんでした。😥
分かりやすすぎて感動した
0:20 初っ端から微分よりだいぶ分かんないの突如投げ込んできてて草
極座標変換について解説して欲しいです！
不時給ローランド天才過ぎwww
そもそも給料をもらってない時点で「職員」とは呼べないのでは? 働いてないわけですし。
何が目的で微分積分してんねんってのが分からなくてやる気が起きなかった高校生の時代に見れてたらなぁぁぁと思った秋の夜
私が高校の時の数学の先生は微分と積分の授業の中で、物理で習っていた等加速度直線運動の公式を積分で出してみせて「微分や積分は具体的に役に立つ」と言う事を紹介していました。勉強していて「式の変形は追えるけど何をやりたいのか分からない」と言う時にはこう言った具体例を紹介されるとすごくありがたいと思います。
微分って結局何のためにするのか、昔は本屋さんにいき探しまくったが結果答えはなかった。インターネットもそこまで普及してないので、今の子供が羨ましい
微分・積分、いい気分♪開いててよかった
微分のイマイチわからんところは「わずかな距離を進んだ時間」、「わずかな時間に進んだ距離」どうやって測るねん、てことイメージがつかないからわからにくい
ヒヨコの目がずっと🥺してるのが可愛い
2:01こっからの9:21の伏線回収？ちょっと感動した
とても分かりやすいし、面白い。
数ⅠAの中盤で挫折した自分にとっては数Ⅲはまじで宇宙だったなぁこの動画で漸く少し理解できた
高校の時、先生がゴーフルの空き缶に定規を当てて、「曲線に直線を当てると一点と接する。その傾きを求めるのが微分。」って教わった覚えがある。
12:27 急激なGに耐えるために裏では相当過酷な訓練をしているに違いない
分かりやすい話でした。でもヒヨコイには安全ベルトしても無駄だろ、変曲点で二階微分差大きいとどこかに飛んで行ってしまうぞ、と気になり続けている
急激な加速減速が人間に恐怖を与えるというお話、まさに株式市場の暴騰暴落が人間に恐怖を与えるのとまったく同じだな、と感じました。
最後の速度変化と衝撃のところが運動量変化=力積の話につながりそう
（質量が一定として）運動量mvの時間微分が力F=maだから、逆に、力積＝力の時間積分が運動量の変化（原始関数の差）になるわけね。仕事＝力の空間積分は運動エネルギーの変化になる（こっちはmvをvで積分してるから、時間変数tで書くと部分積分になるのか）。
さっぱりピーマンのもつ煮込みの語呂が好きです！さぎぞうが出てくると嬉しい😂
❤😊
イメージ出来なくて何となくでやってたけど分かってスッキリした。求める理由がわかった
これはいい動画。わかりやすい。中間テスト前にちょっと見るだけで赤点回避出来そうだった。範囲対数関数だったけど
この短い時間でよくまとめたなぁ
今回のひよこい賢すぎない？
わかりやす
微に分ける、ってことやね。これさえわかってりゃ公式なんて覚える必要皆無やけどそういう教え方できる先生がほんとおらんのよなぁ
RUclips見てると、ほんと先生ってもう少しわかりやすい説明できないの？って思うことが多々ある
この動画高校の時に見たかった……
さっぱりピーマンのもつ煮込みなのかよくわかりました
さっぱりピーマンのモツ煮込みである…😂有り難うございました。
す…凄え…微分理解できた…
ありがたいです。イプシロンデルタ論法もお願いします。。。
高校数学の勉強してるときにこの動画に出会いたかった。
0:41 から 0:43 の2秒間で微分の定義が表現されてるんすよねぇ
微分積分は習った時に、そもそも何かなんて考えたことは無かったけど･･･大学生の時にトランジスタ技術の微分回路、積分回路で矩形波がどう変わるかの波形写真を見て、あぁ高校生の時に習った微分積分ってこういうことなんだってハッキリ分かった思い出積分回路の電源ノイズカットや、微分回路によるVHSのホワイトクリップアップ（歳がバレますが）等、すんなり受け入れられました以下はネット上に散在していしていますので、電気系の人でなくても波形を見れば直感的に理解しやすいと思います（文章だけだと何言ってるか分からないので図もググって）矩形波を微分すると波形の立ち上がり速度（角度）は垂直に近いので、立ち上がりの瞬間に 100Ｘの微分が100 のように跳ね上がる。立ち下がり波形は立ち下がり時の瞬間に -100Xの微分で-100 のようにマイナスの電圧に沈み込むまさに「瞬間速度」です積分回路では、電源回路に瞬間的なノイズパルスが入ったとして元の波形の立ち上がり速度（角度）は垂直に近いけど積分回路を通ると 100Ｘの積分が100Ｘ自乗 のようにはヌメッとなだらかになる。つまりノイズ低減微分積分は他にもあって、光の明るさ、 輝度ニット（nit）を空間で積分すると照度ルクス（lx） 等々、色々ある数学はロマン
微分、積分、いい気分ーー。。なんて茶化してた高校生の頃
めっちゃわかりやすかったです😂マジで感謝してます❤❤❤❤❤
微分やったなら、積分も日常のどういうところで使われてるのか動画出してほしい
「安全ベルトが外れそうになったら死にもの狂いでしがみついて下さい」とムチャクチャな案内をしていましたが、世界には安全ベルト自体が装備されていないジェットコースターもあります(orありました)。😰
高校時代の数学の授業を思い出します。三角関数も是非取り扱って欲しいです。
日の長さでいうと、一階微分＝0が夏至冬至、ニ階微分＝0が春分秋分ってことか
ちょっと物理も混じってるの助かる
導関数わかりやすい
微分自体は小学生でも扱う簡単で単純な理論。嫌煙される理由は、意味を見出せないほど超複雑な複合関数を微分するように要求されるからだと思う。
復習になるんでありがたい
次は積分の概念をお願いします🙏
もともと数学は苦手でしたが、微分でつまずいて積分で完全にこけました。今この動画を見て…ごめんなさい、やっぱりよくわかりません。
キター！♪───Ｏ（≧∇≦）Ｏ────♪待ってました！
めちゃくちゃわかりやすく解説してて素晴らしいと思いました！ (理解したとは言ってない)
物理未履修の農学部ワイ理系大学生の癖に微積分の有用性が始めてわかってきた気がする。
微分や積分が直接関係して来るのは主に物理学や化学(の物理化学関連分野)ですから、生物学系ではそうなるのかも。
6:29 f(x)=x^2っちゅう意味が説明飛んでしまっておってワイにはわからへんでぇぇそこで挫折や
サギゾウ転職した？w
微分についてわかりやすく解説していただいて良かったです。リクエストですが、ヤコビアンやラグランジアンについてどんな意味があるのかやっていただけないですか？
積分編もお願いします！
微分、積分、いい気分♪開いててよかった😅
数学最高偏差値32の私高校時代にこの動画に出会いたかった……
理科で台車加速する実験みたいなのして、これが微分？とかテキトーによくわからないまま考えてたけど、これ見たら少しだけ理解できました
すんーごいわかりやすい！・・・学生時代にこれがあったならなぁ・・・（涙）
微分が来たら、次は積分ですね。そして、微分方程式やラプラス変換も。でも、いつかベクトルも聞いてみたいです。
もう1年早く知りたかった...うぅ...微分とは微かに分かるという字を書きますね、つまりそういうことです
積分は「分かった積もりになる」とも言うそうですね。
9:32この辺をまんまと勘違いしてるのが、「とある科学の超電磁砲」作中の超音速旅客機なんだよな食べ物が後ろに吹っ飛ぶ描写がある
「編集の都合」が肝だったんですね．素晴らしい．
やっぱ人間は急激な変化に弱く出来てるんだなぁけどジェットコースターをはじめ サウナ→水風呂みたいに意図的に急激な変化を味わうのは慣れれば気持ちいいって事例があるのは何でだろう？
結論：人はドMである
ma=fだから、加速度を微分で出して、ジェットコースターに加わる力とかも分かるのか！！
加速度の変化率あるなら躍度も出てきてほしいとこ
最後のやつは、質量の影響がありますよね自分が足で歩いて出せる程度の速度とか加速度ならその差は筋力で吸収出来るけど、車両などに乗って筋力(＋その他の外力)で吸収出来なければ怪我をしてしまう
とりあえず，微分は変化率を求めるものだと思ってる．2階微分は変化率の変化率かな
なるほど！わからん！でも楽しかったのでヨシっ！
2:56 木の下のはげじじい （きはじ）
人間は速度を感じられない生物だ。感じているのは加速度微分を df/dx の様に表記したのは偉大だ
関係ないけど今日理科で力学的エネルギーでジェットコースターの話出た
超絶わかりやすくて草
行列と一次変換の説明をお願いしたいです！
微分積分...私の不得意な分野です。何が何やらさっぱりわかりませんが、2は偶数なので、0が偶数に属するということが理解できました。0は、偶数と奇数の両方の属性を持っていると言えなくもないと思うのですが、それではわけのわからない数字になってしまうので、0は偶数の属性に分類したいと思います♡
物理を習う時ってまだ数学では微積分を習っていないので、分かりにくい部分が出るのでしょうね。
2:57 最悪の解き方してて亀
元普通高校数学教員です。一番わかりやすい、微分についての動画でした😮授業で使いたいくらいです。
ひよこいさんは、前の対数もそうだったけど一見難しそうなものをこうやって日常に当てはめて簡単に教えてくれるから神
僕の高校時代の記憶をたどると、微分積分の項目が始まると、「最初に微分積分の意味」を説明されるが、そのあとは、突然永遠に計算だけをやらされているから、何を計算させられているか全くわからない
こんなにわかりやすく微分を解説してる動画初めてみました。
@伊藤誠 はい、そうです。よろしくお願いします。
おやどりさんの視点はいつも目から鱗。
学生時代にこの動画に出会えた人は幸せだ。
微分について説明する動画はたくさんあるけど、実際に計算してやりかたまで説明してくれている動画はこれだけでした。本当に分かりやすいし、深いとこまで説明してくれて助かります！
ちなみに三階微分は躍度や加加速度と呼びます。基本的に二階微分（加速度）で足りますが、機械の強度などを考える時、躍度も重要になってきます。
加加速度の別名は跳度ではなく躍度では?
@@jojxi ご指摘ありがとうございます。
訂正しました。
加加速度って加速度の変化の大きさっていうことですか？
@@ねぎY おっしゃるように加速度の時間変化を表します。
今ちょうど微分にかなり苦しめられてるから本当に助かります
このチャンネル知ってから数学がめちゃくちゃ好きになりました。ありがとうございます
マジでさっぱりピーマンのもつ煮込みすこ
学生の頃は、ただただ数式として暗記してた、ジェットコースターのような例え話にしてくれて、とてもわかり易い。ありがたい
私も「分かんない人は、右上の小さいのを大きくして前に持ってくるって覚えとけばいいから。」って説明受けて、「はーい」って感じでした。
知ってる内容だとさらに面白くて好き
微分積分いい気分♪
今回も楽しかったです！
微積はいつからコンビニになった？
@@Gyocmats それは微分積分じゃなくてセブンイレブン…！！笑
授業もこれぐらい分かりやすく教えてもらったら数学もっと好きになってたのになぁ
いつも3割くらいの内容しか理解できないけどそれでも面白い
微分のイメージが分かり易くて面白かったです。
ちょうど学校で微分やったから本当にありがたい…
むちゃくちゃ分かりやすい。感覚的に理解していることを言語化してくれてありがとう。
微分の説明に必ず出てくる言葉「限りなく０に近づける」
もうこの浪人期モノクロの生活にはあなたの動画が数学の勉強になるし癒しでしかないです本当に毎度ありがとうこれからも寿命削って動画作り続けてください😢
流石としか言いようがないくらいわかりやすかったです
めちゃくちゃ分かりやすい。今さらながら微分の意味を理解しました😆
不時給は完全に喧嘩売りにいってるw
俺か、俺以外か
時給h→0
hが限りなく0に近づいてる
年増園にしておけば
@@ユーザーA-u3d
それはそれで問題かと。特に女性には。
富士急
相変わらずめちゃくちゃ分かりやすい！
ほんとに高校授業で最初に微分を説明するときにこの動画流せばいいのに
具体的で面白い！
くっそ分かりやすい。
分かりやすっ！
High landをLow landにしてるのすげえ
「ローランド」ってそう言う意味だったんですね。気が付きませんでした。😥
分かりやすすぎて感動した
0:20 初っ端から微分よりだいぶ分かんないの突如投げ込んできてて草
極座標変換について解説して欲しいです！
不時給ローランド天才過ぎwww
そもそも給料をもらってない時点で「職員」とは呼べないのでは? 働いてないわけですし。
何が目的で微分積分してんねんってのが分からなくてやる気が起きなかった高校生の時代に見れてたらなぁぁぁと思った秋の夜
私が高校の時の数学の先生は微分と積分の授業の中で、物理で習っていた等加速度直線運動の公式を積分で出してみせて「微分や積分は具体的に役に立つ」と言う事を紹介していました。勉強していて「式の変形は追えるけど何をやりたいのか分からない」と言う時にはこう言った具体例を紹介されるとすごくありがたいと思います。
微分って結局何のためにするのか、昔は本屋さんにいき探しまくったが結果答えはなかった。インターネットもそこまで普及してないので、今の子供が羨ましい
微分・積分、いい気分♪
開いててよかった
微分のイマイチわからんところは「わずかな距離を進んだ時間」、「わずかな時間に進んだ距離」どうやって測るねん、てこと
イメージがつかないからわからにくい
ヒヨコの目がずっと🥺してるのが可愛い
2:01こっからの9:21の伏線回収？ちょっと感動した
とても分かりやすいし、面白い。
数ⅠAの中盤で挫折した自分にとっては数Ⅲはまじで宇宙だったなぁ
この動画で漸く少し理解できた
高校の時、先生がゴーフルの空き缶に定規を当てて、
「曲線に直線を当てると一点と接する。その傾きを求めるのが微分。」
って教わった覚えがある。
12:27 急激なGに耐えるために裏では相当過酷な訓練をしているに違いない
分かりやすい話でした。
でもヒヨコイには安全ベルトしても無駄だろ、変曲点で二階微分差大きいとどこかに飛んで行ってしまうぞ、と気になり続けている
急激な加速減速が人間に恐怖を与えるというお話、
まさに株式市場の暴騰暴落が人間に恐怖を与えるのとまったく同じだな、と感じました。
最後の速度変化と衝撃のところが運動量変化=力積の話につながりそう
（質量が一定として）運動量mvの時間微分が力F=maだから、逆に、力積＝力の時間積分が運動量の変化（原始関数の差）になるわけね。
仕事＝力の空間積分は運動エネルギーの変化になる（こっちはmvをvで積分してるから、時間変数tで書くと部分積分になるのか）。
さっぱりピーマンのもつ煮込みの語呂が好きです！さぎぞうが出てくると嬉しい😂
❤😊
イメージ出来なくて何となくでやってたけど分かってスッキリした。求める理由がわかった
これはいい動画。わかりやすい。
中間テスト前にちょっと見るだけで赤点回避出来そうだった。範囲対数関数だったけど
この短い時間でよくまとめたなぁ
今回のひよこい賢すぎない？
わかりやす
微に分ける、ってことやね。
これさえわかってりゃ公式なんて覚える必要皆無やけどそういう教え方できる先生がほんとおらんのよなぁ
RUclips見てると、ほんと先生ってもう少しわかりやすい説明できないの？って思うことが多々ある
この動画高校の時に見たかった……
さっぱりピーマンのもつ煮込みなのか
よくわかりました
さっぱりピーマンのモツ煮込みである…😂
有り難うございました。
す…凄え…微分理解できた…
ありがたいです。イプシロンデルタ論法もお願いします。。。
高校数学の勉強してるときにこの動画に出会いたかった。
0:41 から 0:43 の2秒間で微分の定義が表現されてるんすよねぇ
微分積分は習った時に、そもそも何かなんて考えたことは無かったけど･･･
大学生の時にトランジスタ技術の微分回路、積分回路で矩形波がどう変わるかの波形写真を見て、あぁ高校生の時に習った微分積分ってこういうことなんだってハッキリ分かった思い出
積分回路の電源ノイズカットや、微分回路によるVHSのホワイトクリップアップ（歳がバレますが）等、すんなり受け入れられました
以下はネット上に散在していしていますので、電気系の人でなくても波形を見れば直感的に理解しやすいと思います（文章だけだと何言ってるか分からないので図もググって）
矩形波を微分すると波形の立ち上がり速度（角度）は垂直に近いので、立ち上がりの瞬間に 100Ｘの微分が100 のように跳ね上がる。立ち下がり波形は立ち下がり時の瞬間に -100Xの微分で-100 のようにマイナスの電圧に沈み込む
まさに「瞬間速度」です
積分回路では、電源回路に瞬間的なノイズパルスが入ったとして元の波形の立ち上がり速度（角度）は垂直に近いけど積分回路を通ると 100Ｘの積分が100Ｘ自乗 のようにはヌメッとなだらかになる。つまりノイズ低減
微分積分は他にもあって、光の明るさ、 輝度ニット（nit）を空間で積分すると照度ルクス（lx） 等々、色々ある
数学はロマン
微分、積分、いい気分ーー。。なんて茶化してた高校生の頃
めっちゃわかりやすかったです😂マジで感謝してます❤❤❤❤❤
微分やったなら、積分も日常のどういうところで使われてるのか動画出してほしい
「安全ベルトが外れそうになったら死にもの狂いでしがみついて下さい」とムチャクチャな案内をしていましたが、世界には安全ベルト自体が装備されていないジェットコースターもあります(orありました)。😰
高校時代の数学の授業を思い出します。三角関数も是非取り扱って欲しいです。
日の長さでいうと、一階微分＝0が夏至冬至、ニ階微分＝0が春分秋分ってことか
ちょっと物理も混じってるの助かる
導関数わかりやすい
微分自体は小学生でも扱う簡単で単純な理論。
嫌煙される理由は、意味を見出せないほど超複雑な複合関数を微分するように要求されるからだと思う。
復習になるんでありがたい
次は積分の概念をお願いします🙏
もともと数学は苦手でしたが、微分でつまずいて積分で完全にこけました。今この動画を見て…ごめんなさい、やっぱりよくわかりません。
キター！♪───Ｏ（≧∇≦）Ｏ────♪
待ってました！
めちゃくちゃわかりやすく解説してて素晴らしいと思いました！ (理解したとは言ってない)
物理未履修の農学部ワイ
理系大学生の癖に微積分の有用性が始めてわかってきた気がする。
微分や積分が直接関係して来るのは主に物理学や化学(の物理化学関連分野)ですから、生物学系ではそうなるのかも。
6:29 f(x)=x^2っちゅう意味が説明飛んでしまっておってワイにはわからへんでぇぇそこで挫折や
サギゾウ転職した？w
微分についてわかりやすく解説していただいて良かったです。リクエストですが、ヤコビアンやラグランジアンについてどんな意味があるのかやっていただけないですか？
積分編もお願いします！
微分、積分、いい気分♪
開いててよかった😅
数学最高偏差値32の私
高校時代にこの動画に出会いたかった……
理科で台車加速する実験みたいなのして、これが微分？とかテキトーによくわからないまま考えてたけど、これ見たら少しだけ理解できました
すんーごいわかりやすい！・・・学生時代にこれがあったならなぁ・・・（涙）
微分が来たら、次は積分ですね。そして、微分方程式やラプラス変換も。でも、いつかベクトルも聞いてみたいです。
もう1年早く知りたかった...うぅ...
微分とは微かに分かるという字を書きますね、つまりそういうことです
積分は「分かった積もりになる」とも言うそうですね。
9:32この辺をまんまと勘違いしてるのが、「とある科学の超電磁砲」作中の超音速旅客機なんだよな
食べ物が後ろに吹っ飛ぶ描写がある
「編集の都合」が肝だったんですね．素晴らしい．
やっぱ人間は急激な変化に弱く出来てるんだなぁ
けどジェットコースターをはじめ サウナ→水風呂みたいに
意図的に急激な変化を味わうのは
慣れれば気持ちいいって事例があるのは何でだろう？
結論：人はドMである
ma=fだから、加速度を微分で出して、ジェットコースターに加わる力とかも分かるのか！！
加速度の変化率あるなら躍度も出てきてほしいとこ
最後のやつは、質量の影響がありますよね
自分が足で歩いて出せる程度の速度とか加速度ならその差は筋力で吸収出来るけど、車両などに乗って筋力(＋その他の外力)で吸収出来なければ怪我をしてしまう
とりあえず，微分は変化率を求めるものだと思ってる．2階微分は変化率の変化率かな
なるほど！わからん！
でも楽しかったのでヨシっ！
2:56 木の下のはげじじい （きはじ）
人間は速度を感じられない生物だ。感じているのは加速度
微分を df/dx の様に表記したのは偉大だ
関係ないけど今日理科で力学的エネルギーでジェットコースターの話出た
超絶わかりやすくて草
行列と一次変換の説明をお願いしたいです！
微分積分...
私の不得意な分野です。
何が何やらさっぱりわかりませんが、2は偶数なので、0が偶数に属するということが理解できました。
0は、偶数と奇数の両方の属性を持っていると言えなくもないと思うのですが、それではわけのわからない数字になってしまうので、0は偶数の属性に分類したいと思います♡
物理を習う時ってまだ数学では微積分を習っていないので、分かりにくい部分が出るのでしょうね。
2:57 最悪の解き方してて亀