Как решить квадратное уравнение без дискриминанта ➜ 5x²+3x-26=0
HTML-код
- Опубликовано: 9 фев 2025
- 4 млн просмотров • Таблица умножения боль...
@arinablog наш семейный канал
Telegram: t.me/volkov_te...
Группа ВК: volkovv...
Поддержать: donationalerts....
Instagram: / volkovege
Почта: uroki64@mail.ru
Предыдущее видео: • Найдите площадь треуго...
5 способов решения квадратного уравнения здесь: • 5 способов решения ква...
★ Как решать квадратные уравнения?
Да, вывод формулы для дискриминанта - это вам не решение через дискриминант.
Х=2.
@@ОРа-й7б 2 = X
да, а шо?
Как прикол пойдёт. Но на контрольной - это непростительная потеря времени
Многие задачи решаются только таким способом. Просто вы их не рассматриваете.
Доведение до полного квадрата вещь полезная, а если думалка на месте то этот способ может быть даже быстрее
Насколько у вас ужасные контрольные, если у вас нет дополнительного времени на подумать
У меня в институте никогда контрольную писать не получалось, если я к ней не готовился. Тупо не успевал
5•(-26)=-130
-130=13•(-10)
5x^2+13x-10x-26=0
x•(5x+13)-2•(5x+13)=0
(5x+13)•(x-2)=0
x=-13/5
x=2
Ещё не смотрел
Но подозреваю что решать будем при помощи вфделения полного квадрата
А ловко вы это придумали, я даже в начале не понял
Молодец! 😁
это не он придумал
@@VadymDrozd ммм об этом можно подумать
@@VadymDrozd в математике уже все давно придумано
@@Vadim-33 даже формулу корней уравнения 5 степени?
Помню объясняли, что из выделения полного квадрата получилась формула дискриминанта
1 из лучших каналов про математику!!!!! Спасибо вам!!
А ловко ты это придумал, я даде не понял.Молодец!))))
Спасибо за способ решения квадратного уравнения.
Спасибо, я как раз хочу о тригонометрических уравнениях, узнала как раз то что хотела, да так подробно, вы почти всю теорию применили, да так терпеливо, браво!
Передоказательство дискриминанта. Неплохо. Норм.
Ору в голосину... :) Выдавать за решение без дискриминанта процесс получения классической формулы с дискриминантом.
Ролик из серии "Остапа понесло". Следующий этап - решение уравнения x**2=0 с помощью дискриминанта (вполне реальный вариант).
Способ красив лишь в том случае, если из дроби, которая образуется в правой части, извлекается красивый корень. Если нет, то нет.
Круто, мы решаем не через дискриминант, но через вывод дискриминанта…
Давайте искать площадь треугольника по трём сторонам не по формуле Герона. Но для начала докажем маленькую теорему…
А если серьезно, то в данном случае я ждал что-то вроде:
(5x+3)x=26
(5x+3)x=2*13
(5х+3)х=(5*2+3)*2
Один из корней - 2, дальше - формула Виета, например.
Класс! Осталось понять, когда удобно применить этот метод!
Вот этим способом выводился дискриминант!
Я так понимаю, здесь просто выводится формула корней квадратного уравнения (x1,2 = ...).
Кстати, поделюсь небольшим лайфхаком, который, быть может, покажется многим очевидным, но, тем не менее.
Квадратное уравнение гарантировано имеет два действительных корня (достаточное условие, если хотите), если коэффициенты a и c - противоположны по знаку друг другу.
Приятно погрузиться в юность....Спасибо за точное решение без усложнений!
Вот это круто! Красавец
Кайфово!👍👍👍
Видео нужно было назвать: "Что делать если знаешь только формулу квадрат двочлена"
дуже просто за теоремою Вієта(сума коренів -0,6. а добуток --5,2) Х1=-2.6 Х2=2
Математический эквивалент старой доброй сказки «Каша из топора». 😂
В три раза дольше, чем дискриминант извлекать при помощи таблицы квадратов.
С учётом того, что дети вообще разучились считать, и для них домножить на 2 числитель и знаменатель - китайская грамота, то просто дичь....
Разложить на множители, приравнять 0, представив 3х как -10х и +13х. Это в данном случае, я сразу увидела корень =2.
Разве не видно тут дискриминанта?
Очень интересно. Только для "средних" учеников слишком сложно. К тому же дискриминантом быстрее и он никогда не подводит. Но для сложных случае, конечно вполне применимо
Спасибо ,очень доходчиво и понятно.
Этот способ называется ,,как просрать время на контрольной"
Если это не был решен через дискриминанта, а через выделение полного квадрата, то это также был решен *как бы* с методом переброски, т.к нужно было ’перебрасовать’ коеффицент старшей степень в других коеффиценты как знаменатели.
Здесь, фактически, Вы вывели формулу решения квадратного уравнения. А можно рассказать о графическом решении уравнения 3-й степени? А 4-й?
Я сначала думал, что надо решать методом ппреброски
Так вот как можно было решить квадратные уравнения из учебника 7 класса, не прибегая к материалу из более старших классов.
На самом деле, примерно таким же образом доказывается формула корней квадратного уравнения
@@antrowrodson точно тем же способом. Т.е. есть ли кому-то сложно помнить формулу, ее можно выводить каждый раз для каждого уравнения, как вариант имеет право на жизнь, если с памятью совсем плохо, так ведь и формулы сокращённого умножения можно каждый раз выводить, чего уж там, хотя как по мне есть формулы которые проще один раз запомнить, чем все время держать в голове как они выводятся.
@@antrowrodson ее по-разному можно доказать
Площадь квадрата со строной (х+3/10) равна 529/100.
(x+0.3)^2=5,29
x+0.3=2,3
x=2
Можно просто представить 3х как -10х + 13х и разложить на множители
Слабенько, раскажите-ка лучше про выведение формулы Кардано, с выделением полного куба в кубическом уравнении!
Разве это через полный куб выводится?
@@АлексейСапрыкин-в2к сначала надо выделить полный куб, потом сделать замену под кубом на u + k/u, раскрыть скобки, выбрать такой k, чтобы уравнение стало бикубическим, а дальше легко.
@@s1ng23m4n а ну почти то же самое что и я делал.
Уравнение x³+bx²+cx+d=0 через замену x=y-b/3 приводил к виду y³+py+q=0. Дальше уже замена z-p/3z и т.д. по списку.
что-то мне кажется, будто по формуле Кардано можно посчитать только в том случае, когда имеем один действительный корень и два комплексно-сопряжённых, а вот когда все три корня действительные, тоды ой! тогда по формуле Кардано ни одного из трёх корней не получится
Вроде так, но, может мой склероз меня обманывает
Сразу прикинул разложение на множители: 26 - сразу проверяем 13, добавим 10x и вычтем, как раз получится к 5x^2 множитель. В итоге 5x(x-2) + 13(x-2)=.. Легко в принципе
Внимательно следила за манипуляциями.С виду уравнение пшиковое,но такое наворотили.
Тоже немного в ступоре , казалось все так просто и вдруг началось😂
Спасибо, интересно🤔💭
Формула корней квадратного уравнения и есть следствие подобного решения,.
БОГ МОЙ! 🙄😫
-13/5 и 2, по Виета решал, но беда в том, что не каждое число можно красиво разложить на множители.
upd:
Вы просто вывели формулу для корней, по сути вывели формулу дискременанта, так как решался частный случай (с конкретными значениями), а не общий, то получается, что дискриминанта вроде как и нет - это называется шулерство.
и шо - по виета он решил, получил небось систему, выразил одну переменную через другую и получил в итоге квадратное уравнение, которое решил через дискриминант? Ай молодца!
А выделение полного квадрата - норм тема, и мне нравится, и даже виету.
@@MrArcan10 выделение полного квадрата - хороший приём, много где применим.
Дополнение до квадрата
способ через Виета быстрее. тем более, если корни большие, то устно находим один из них. здесь это два. тогда в преобразованном уравнении получится, что С =130, t1=x1*5=2*5=10, t2=x2*5, t1*t2=130, a t1+t2=-3. очевидно, что второй корень -13. остаётся поделить его на 5 и получить -13/5
Я понимаю что этому видео уже год но я всё же напишу это:
5x²+3x-26=0
5x²-10x+13x-26=0
5x(x-2)+13(x-2)=0
(5x+13)(x-2)=0
x-2=0 x¹=2
5x+13=0 x²=-2,6
Отлично
Ответ 2;-2,6
Это называется "когда не умеешь рационально, надо ёптически".
Решение с дискриминантом занимает три строчки вместо двадцати трех, чем оно вам не нравится?
Хитро
Я сначала не понял для чего эти манипуляции с уравнением
Потом стало ясно
Щас поставлю лайк.
Через дискриминант быстрее И проще.
То что вы показали, напоминает вывод формулы, по которой в Германии находят корни, тут она основная х= -p/2+-sqrt((p/2)^2-q) где p=5, q=з коэффициенты например x^2-5x+3=0
Блин как сложно, еще до того как вы начали считать, в уме посчитал примитивно , получил ответ 2. Че там пифагоры и эвклиды с архимедами напридумывали.
Производную ещё можно взять и приравнять нулю. Корню будут слева и справа от неё на одном и том же расстоянии
А вы пользуетесь Виетом?
(ax^2+bx+c=0)
Можно так 5ку (а) умножить на 26 (с), у нас получится такая уравнение:
(x^2+bx+ac=0)
x^2+3x-5*26=0;
А дальше обычным Виетом:
( x(1)+x(2)=-b
x(1)*x(2)=ac )
x(1)+x(2)=-3
x(1)*x(2)=5*2*13
(Логично) х(1)=10; х(2)=-13;
Но это не все осталось совсем немного
Поделим ответ на 5ку (а), соответственно:
х(1)=2; х(2)=-2,6.
Может казаться трудновата, но с опытом (и с калькулятором, чтобы подобрать числа а*с для b) даже с огромными числами (я о тысячных, в дискриминант не поставишь же).
Как способ решения- очень интересно, но с дискриминантом быстрее
Один раз в жизни пригодился дискриминант, когда в армии сдавали тест. Задачка была про груши на весах, которую решил, составив квадратное уравнение. Ответ правильный, а проверить правильность решение никто не может😂.
Теорема, обратная теореме Виета: эх…(
👏👏👏
В правой части это и есть дискриминант
Х= 2
-2.6 и 2, Виет красавчик
можно наоборот домножить на а, затем уже выделить полный квадрат
Если коэффициенты поменять на a, b, c - получится вывод формулы дискриминанта
Спасибо огромное. Я в 7 классе, и всё понял
Дебильная математика без этого дурацкого решения сразу видно что х=2
x(5x+3)=26
-2 не подходит, значит, остаётся только x = 2
А слабо по теореме Виета?
А когда нужен такой метод?
БЫстрее найти дискриминант
Смотрим:
Х≠1≠1.5, но равен 2. Перебор. С квадратами быстро, давай кубы)
так решают в некоторых странах
Достаточно не изучать в школе математику и твоя жизнь будет полна таких вот "откровений" )) вывести формулу для дискриминанта - это может впечатлить только людей, которые вообще не помнят ничего со школы
Применимо ли это на экзамене?Быстрее чем через дискриминант?
1) "Применимо ли это на экзамене?" - а почему нет?
2) "Быстрее чем через дискриминант?" - возьмите двацаток уравнений, разделите по 10 на две группы. Решите обеими способами засекая время. Ну это если Вы так не можете прикину, что для Вас быстрее ...
П.С.: Я суть вопроса не пойму, если Вам кто-то скажет что быстрее, Вы так будите делать несмотря на то что у Вас выходит медленнее или наоборот?
Странно конечно, что вы у нас такое спрашиваете, но если вы уже проходили решение квадратных уравней с помощью дискриминанта, то и большого смысла переучиваться нет
@@ВикторИванов-ю7ю Метод решения из видео,он больше для кругозора или реальный способ быстрее решить уравнение?Я это хотел узнать
@@ИванПантин-б5э Если у нас уравнение вида x^2 + bx + c = 0, то выделение полного квадрата не требует ничего вообще, не надо ничего запоминать, что-то додумывать, что-то считать. Это просто невероятно быстро и удобно.
Берем скобку, помещаем туда "x" и "b/2", рисуем двоечку над скобкой. Выглядеть должно вот так: (x+b/2)^2. Все, про скобку забыли, она готова. Осталось вычесть "(b/2)^2" и добавить константу "с". Все, полный квадрат готов.
В итоге получаем: (x+b/2)^2 - (b/2)^2 + с = 0. Ну а дальше можете разложить на скобки по формуле разности квадратов или изолировать переменную/найти корни.
Подстановкой быстрей и проще
Вангую. Корни 2 и -2,6. Находятся подбором. Квадратное уравнение имеет не более 2х корней. Значит мы нашли все и задача решена. (ш)утка)
Офигеть! Я реально в шоке! А всем ли уравнениям подойдёт? Может попробуете на тех у которых перед икс в квадрате стоит коэффициент равен 1?
А что тут фигеть, примерно так общая формула для дискриминанта и выводилась. Подставьте вместо чисел a, b, c и получите корни в общем виде, откуда будет видна и такая сущность как дискриминант.
Бедный виета, думал ли он когда-нибудь, что когда в уравнение у старшего члена коэффициент 1, его всё равно променяют на этого постоянно сующего свой нос куда не надо дискриминанта?
По теореме Виета считается?)
можно проще
5xx+3x-26=0
xx+0,6x-5,2=0
корни -2,6 и 2
Так легче? По-моему, легче по Д
Валерий, а я рассуждал так. Св.член кратен 2, 13 и 26. И т.к.он отриц-ый, то делитель (х-2) будет 1-м, и он сразу подошёл!) Т.е.вспомнил деление многочленов🤔
Х - это двойка.....две секунды!
Слишком сложно, я хорошо училась, но это не доступно
Я очень хорошо знаю дискриминации икс один икс два пошла долга я пятерка оценка получил
.....
Я виетой решил, ушло гдет 5-10 сек
Я думал вы свободный член умнодите на 5, подберëте через Виетта, а потом корни поделите на 5)
Зачем столько геморроя, если куда проще решить уже по готовым формулам?
Переведи ка вДесятичные дроби, три десятых в кадре будет девять десятых, умник мля
Краткость главное. А тут долго и нудно. Не впечатлило.
👍
Сорок второе мортабря
метод для долго жителей.
А корни ? Или я что то не догоняю