【ゆっくり解説】ネイピア数「e」とは？Πに並ぶ重要な定数

[@msano5789]

バロン・ジョン・ネイピアは、史上初めて対数表を作った人です。オイラーは、この定数をcで表現していました。現在のようにe になったのは、後世の人が、オイラーの業績に敬意を表して、オイラー（Euler）の頭文字e を採用したからだと思います。

[@ぶーん-v1m]

オイラーの頭文字を取ってもe、Exponentialの頭文字を取ってもe。
面白い話です

[@RexZhouTaisen]

魔「別にあれなくても『いい』んじゃないか？」
霊「……eだけに？」
ﾎﾟｸﾎﾟｸﾎﾟｸﾁｰﾝ
の流れかと思ったわ

[@user-ds1bu2gk1b]

wwwwwwww

[@ぬるぽ-t6k]

A地点からB地点まで直線移動したときの平均事故回数が１回だったとする
このときA地点からB地点まで移動したときの無事故率が36.79％（1/e）になる
A地点からB地点までを円軌道で移動した場合の無事故率は20.8％（(1/e)^(π/2))）になる
これはｉのｉ乗と一致する
往復ならこれらの数字を2乗し、100往復なら200乗すれば、つまり片道の回数を指数に代入すれば簡単に答えが出せる
πは形を、eは頻度を、合わせて事象を司る

[@ぬるぽ-t6k]

ｉのｉ乗って指数におくと底を逆数にするのね

[@gongon505]

プロ野球でよく打つバッターの打率がその辺りなのももしかしたら…eが世界を支配しているのかも？

[@山崎洋一-j8c]

オヤジギャグ…「対数らせんのピアス作ってみたんだけどどうかしら？」「いかすねぇ、ピアス。ねえぴあすぅ」（白目）
…はおいといて、「オイラー数」って言い方は、「オイラー定数」γ（超越数どころか無理数かどうかも未証明）と紛らわしいです。

[@user-cherubi]

そのオヤジギャグまったく必要なくて草

[@NI-md3hc]

僕は好きです

[@ackey_kirich]

「ネイピア数ってとってもe数なのね」くらいで許してやらんこともないが。

[@granblue3605]

「ネイピア数って、とんでもネー数なんだねー」🙇

[@user-SecondStick]

自分が使ってた教科書のeの導入は、｢(1+1/n)^nの極限はある値に収束し、この値をeとする｣のように唐突で雑なものだったので、こういう解説はたすかる

[@SinsouHanikamu]

僕もそう思います

[@うどんげ視聴専用]

自分も数Ⅲでネイピア数を習いましたが「自然対数の底」とかなんとかでよく意味も分からず使っていました。おそらく当時の数学の教師も似たような概念の説明をしてくれたのでしょうが、この動画の説明はめちゃくちゃ分かりやすいと思います。😊

[@kurdtkobain7818]

「今回はちょっと難しかったから眠たくなってきたわ。『寝息がスー』スー出そうよ……『ネイピア数』だけにね」「地獄の空気でさようなら」

[@user-ds1bu2gk1b]

wwwwwwww

[@塩谷南実]

座布団１枚

[@kurdtkobain7818]

​@@塩谷南実
リプありがとうございます！！

[@kurdtkobain7818]

@eeeeeee1297 リプありがとうございます！美味しくいただきます笑

[@のっそり-i8r]

バター4切れ

[@蘇州る]

数Ⅲやってないので、ネイピア数についてはあまり知らなかったが、一番感動したのは、eを底とする指数関数y=e^xを微分するとy=e^xになること

[@TV-hr6cz]

いやそういう定義だから

[@お酢-g7m]

@@TV-hr6cz
友達少なそう

[@TV-hr6cz]

@@ニッコマ未満は人権ない いやそういう定義だから

[@TV-hr6cz]

@伊藤誠 それは凄い

[@TV-hr6cz]

@伊藤誠 今の定義は「1秒の299,792,458分の1の時間に光が真空中を伝わる距離」な？？？wwww
自分の無知曝け出してお恥ずかしいでちゅね〜‼️

[@河内祥哉]

人気投票の2位がなんだったのか気になりすぎて、夜しか眠れないです。
あと、ダ・ヴィンチは黄金比「1.61…」フェチだったので、ダ・ヴィンチの螺旋は黄金螺旋だったはず(対数螺旋も黄金螺旋もほぼ同じものではありますが)

[@Supika1227]

虚数iとかも人気でそうですね、あと０とか無限とかも(無限が数字では無いことは置いておいてw)

[@NaitouKoumuten]

「ネイピア数の事考えてたら鼻水出てきた。ネピアのティッシュはどこだ?」😁

[@ryomiyazawa822]

１つわからないのが、対数螺旋でeが使われてるっていう話
r = ae^bθ で bは任意だから
e^b = B とすれば r = aB^θ
つまり指数関数としての底Bが任意ということになってしまう
そりゃあどんな底だろうとB = e^logB = e^b と無理矢理に底をeに変換できるし、
微積の都合上、底はeで表しておくのが便利なのはわかるけど、
それはeの持つ微積分における良い性質の話であって、
「対数螺旋にたまたまeが現れる」みたいな話は違うと思う

[@ken-ichitakada8282]

私の高校時代には自然対数の底とだけしか習わず、ネイピア数と言う名称は最近になって知りました。

[@YAMANOBE0811]

小川洋子さんの小説「博士が愛した数式」に、オイラーの公式、が出てきますね。eとiとπと1と0が出てくるんで、よく出来た数式ですよね。

[@-ichi-1154]

e^iπ+1=0の数式が一番聞き馴染みあってすこ
（τに置き換えたe^iτ＝1もすこ）

[@nullgamer6631]

2位が気になりすぎる

[@Adiantum2000]

２位が発表されることはネイ(無い)のかも。

[@thirty-six-percent]

iじゃね

[@久保田真功]

めっちゃ分かりやすい！　統計学についても解説していただけると嬉しいです！

[@mograd]

ガチャ、全部外れる確率高すぎてワロスｗ　数学の心得があれば絶対回さないですねｗ

[@天下大ボケ]

無線や電気通信の資格の計算問題でも、使われています。

[@shianymersenne]

博士の愛した数式で好きになってしまった。

[@YAMANOBE0811]

小川洋子さんの大出世作ですよねー。

[@maro22412]

とても面白かったです。
で、質問になって申し訳ないのですが学生時代に半分寝ながらの記憶で、高速道路本線から料金所までのカーブ、ジェットコースターの宙返りのカーブ、
あと国の規格によってかわったりするけど一部の歯車の歯のカーブがなんとなーくその螺旋っぽい気がするのですが、何か知りませんでしょうか？

[@突貫不怠]

確かクロソイド螺旋だったかな、と。
間違っていたらごめん

[@maro22412]

@@突貫不怠 そんな名前だった気がします。覚えるたびに忘れる系の名前ですね＾＾ありがとうございます。

[@てぃくん-v3b]

微分積分e気分

[@oaki3789]

13:42 この隼くん、獲物のねずみから離れて行ってる・・ｗ
鳥類には眼球を動かせない種が多いらしく、鳩とか鶏とか首を振りながら移動するのもそのせいらしいけど、
獲物が自身から見て前方90度以内に見えた状態で前に移動し続ければ、いずれ獲物に近づけるから眼球や首を動かさなくてもいい。逆に90度以上なら相手を視認したまま徐々に距離を離せる。

[@kiukiu1919]

つまりあれでしょ
攻撃力100のキャラに攻撃力+100%の装備をつけるよりも攻撃力+50%の装備を２つつけたほうが攻撃力が上がるっていう謎の現象じゃん…
おれはrpgでネイピア数を学んでいた…？

[@sojilo4860]

n個の武器スロット全て埋まる代わりにスロット1つにつき100/n%攻撃力上昇...(補正値は個別計算)
パッと見なら何これってなりますね笑

[@kk3835]

世の中には、数学の謎が潜んでいることもあるんだね。
特に対数は、自然界にも存在するから。

[@juuxlb9401]

貸した者は、元金以上の利を取ってはならない
借りた者は、確実に利息以上を返して複利を避ける

[@たぬ吉姫路野]

「半年複利の高利回り」というフレーズを昔のTVCMでよく耳にしたと思うが、こういうことだったのか...

[@猫野トラゾー]

数学の中でもπやe、ℹ︎の由来をやさしく説明してくれて、飽きずに見ることができるニャ

[@kisidakisi]

お湯かけるぞこのクソ猫が🐱

[@sayonakidori62]

ティッシュペーパーのブランドのネピアは、このネイピアさんに関係あるんですよ。

[@tk480]

もう使わないけど懐かしいの一言。

[@mtaka7963]

2位はiでしょうか？物理の世界なら間違いなくc(光速度)でしょうけどね

[@反町琥治郎]

√2とか？

[@scp-682ver.Bright]

∫やろ
まずこの整いすぎた形！この形は唯一無二の美しさ！これで3回は抜いた
次にその利用方法!!これで円の面積の謎が分かるのは凄すぎる...しかも微分とペアの関係とかいう相棒的存在!!!これ以上の記号はπ以外にあるだろうか

[@bird__L]

@@反町琥治郎
√2って結構直感的に理解しやすい数だと思う！
あと正の平方根のうち2だけランクインするのかな...

[@masudora0903]

@@scp-682ver.Bright 文字二ー勢がここにも...

[@反町琥治郎]

@@bird__L √2は人間が初めて見つけた無理数なんで√2かなど

[@Daisuke.Virtubenel]

当たりの確率の計算は直観と結果が違って盲点だね。

[@sojilo4860]

細かい指摘で申し訳ございませんが...
9:13 (1-1/4)^4=0.316...
　　 (1-1/5)^5=0.327…
13:35 ×接戦→⚪︎接線
ところで総選挙2位はもしかしてi？
だとすれば、数学界はアイよりもパイ...
もとい、オイラーのことが大好きなんですね。

[@wiki-bn5dy]

「ネイピア数、それ、ねぇ！ピアスじゃない？」

[@坂田満-e5q]

シルバーメダルには万有引力定数Ｇを予想します。

[@yokop8192]

そういえば、ミスティア姉さんのピアス、どこから見ても「いい」形してるんだってよ、ネイピア数だけにね・・・

[@ポポポ-g5i]

人気投票2位は誰だったんだろう……

[@望月朔-k2h]

対数螺旋を初めて聞きましたが、それを聞いてブラックホールに近づいていくにつれて時間の進みが遅くなっていく現象の極限にもeが絡んでそうな気がしてきました

[@雪下由布]

確かに今でもInternet Explorer使っているのは、やばい(雑)

[@matsuokenshirou]

切りやすいハサミって対数螺旋だったんだ。なんか知らんけど、なんとなくサイクロイドだと勘違いしてた

[@osamua2071]

10:10 お見合い問題ですね

[@あぷくんあぶちゃん]

流石にガチャは天井設定してあると思うけど。たまにプログラマが設定失敗して絶対当たらないガチャになったりする…あも

[@KawaiHiromi]

球面における円周率は4やから、オイラーの等式【e^iπ=1】に入れたら【e ^4i=1】になるから、この式から球面におけるeは計算できんのだろうか？？？

[@tf8896]

πとe は両方超越数だけど
π+e、π-e、π^e、π^π、e^e、π/e、e/π などは超越数か代数的数かどうかは証明されてないのは内緒

[@sojilo4860]

e^πだけは超越数って証明されてたんじゃないかなあ。知らんけど。

[@tf8896]

@@sojilo4860 あっ！そうでしたね！失礼しました、訂正させていただきます。

[@お茶-t8d]

え～。いつも動画のたのしみの1/eはおやじギャグなのに😅

[@うどんげ視聴専用]

排出率1%のガチャを100回回した時の当たる期待値は1%×100回＝100%…ってついつい錯覚させるのがガチャ業者の巧妙な手段ですね。特にガチャの場合、目当てとするアイテムが一回でも当たればそれで良く、逆に何回も当たりを引いても意味がない。ここがカジノのスロットなどと違うところで、スロットの場合何回も当たりが出れば客側が大儲け出来るけど、ガチャのアイテムは同じものを当てるメリットが少ないので一回当たりを引けばだいたい辞めてしまう。だから100回ガチャを引いてもハズレだけで終わる人はかなり多くなるわけだ。ネイピア数の考え方を理解しておけば「一見100%当たるガチャ」というのが実はそこそこ当たらないこともあるという事象が納得出来ますね。

[@Hiro-kv8nz]

2．71…と不規則に続く数字が実は宇宙を支配してるとはなあ。

[@HurryAshtol]

「金利」に「ガチャ」とは・・うーむだいたい人間を不幸にするものだけどネイピア数に罪はないｗ

[@チームフォレストじん]

ネイピア数でギャグが思いつかねー日やってどうすか？

[@チームフォレストじん]

やるやん？

[@ぱんけーき-t5k]

2位の発表して〜

[@反町琥治郎]

√2かi

[@jy-xm7ig]

0か1

[@妖夢魂魄-f5e]

俺

[@tm6287]

２位を教えろくださいお願いします
僕は12が好きです。
あと理解してないけどふぃっしゅ数ver.7も好きです

[@jrdohebou7307]

博士の愛した数式からすると、２位はｉなんだろうな。

[@にゃんこくん]

二位が気になる

[@俺は餅なんだよゴラ]

愛かなー

[@ぬるぽ-t6k]

@@俺は餅なんだよゴラ
パイが愛より人気とは…
ま、人類の半分は男だしね

[@俺は餅なんだよゴラ]

@@ぬるぽ-t6k eじゃないですか。オイラは嫌いじゃないですよ。そーいうの

[@ぬるぽ-t6k]

@@俺は餅なんだよゴラ
そうでガウスか

[@tsuyu0kami]

ネイピア数＝金利計算 というイメージだったからガチャの確率にも関係があると知って驚き…！
こうやって身近に数を感じることができれば学生時代に数学を楽しく学べたかもしれなかったのに…

[@rudderfish]

面白いが、この解説はながらでは観れない

[@うどん-p7q]

数学の解説ながらで見れるの羨ましい

[@rudderfish]

@@うどん-p7q いえ、難しいからこれは観れません

[@Huriko3810]

うぽつです＿|＼○＿!！

[@ppe399]

12:40 θが弧度法だろうと度数法だろうと関係なくない？

[@TV-hr6cz]

にわかにも程がある

[@天星-i3b]

どうやって計算するんや

[@ゆうちゃん-t5q]

2位はiですかね

[@barsalad257]

アキレスと亀

[@まっかちんこつめ]

たまに親父ギャグがなくても良いんじゃないかな💦
皆さん地獄の空気でさようなら🥶

[@gongon505]

課金しないけどガチャって怖い！

[@Fu_Xi]

1/e の説明をするときに、わざわざn乗から、n-1乗と1乗に分けた理由がわからない。

[@a_i_u_e_o]

ネイピア数を使った関数で表せる形のピアス
言いたかっただけですいませんねんかめはまんねん

[@HiroshiKumamoto]

フィボナッチ数列との関係とかない？？のか🙄

[@ryomiyazawa822]

黄金比

[@あろ-q3u]

結局2位はなんだったんだ？笑

[@ごろちゃん-p9d]

２位は?

[@kentaiwata]

無限回ガチャを引いても36.8％ですべて外れるという表現は完全に間違ってる
1/100のガチャを100回ならそうだが500回なら0.65%だ。1000回まわせば0.04%まで下がる
つまり無限にまわせばいつかは当たるんだよ！！

[@maro22412]

ガチャが当たらないわけないじゃないですか。

[@ddddd.2971]

これ打てる?→¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹⁰

[@ちゅんまっ]

ねー、ピアス開けんだけどう？

[@shuntonakamura2003]

0

[@take1208-y]

いち

[@naughtydog791]

13:10 獲物から遠ざかる螺旋！