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「そういうときは実際にやってみるといい」というのがすごく好きです。やってみるの大事
最初に霊夢を言いくるめるの(説明に誘導するの)段々簡単になってきてない？w
3,4,5のピタゴラス数に適当な倍率を掛けた6,8,10とかもピタゴラス数なので、ピタゴラス数が無限にあるのは割りと自明です3,4,5のような共通の素因数を持たないものを原始ピタゴラス数といい、動画内のような証明が必要なのはこちらです
相似な三角形を作れば三辺はピタゴラス数なので、っていうのは天才ですな…感嘆
@@kgpn_bread なるほど！
やはりダイアグラムにするとわかりやすすすすぎる
ピタゴラス数が無限に存在することの証明は整数問題で他の方法で解いたことあるけど、この証明法は初めて知りました。目からうろこ！
2乗は自分で簡単な研究をしちゃうくらい大好き
トリビアですが三平方の定理で有名なのはピタゴラスですが人類が見つけたことに着目すれば､古代バビロニアの粘土板Plimton No.322で三平方の定理が知られていたようです。ピタゴラスの時代より数千年前で楔文字であったので、考古学研究が進む前は知られていないのだと思います。数学史の本の中にはこの事が紹介されているものが数冊ありました。
会社で部下にルートを理解させる必要があって、実生活での例を探しましたがなかなかありません。ルートの動画とかお願いします
最後のオチ（ダジャレ）は好きだな😂
重力も光と同様に距離の逆二乗則に従う為、"光エネルギーを光子が介する様に、重力も物質から放射状に放出される重力子(グラビトン)が介しているはず"という推測が生まれる訳ですね。
重力は三次元空間を伝わる力なのに、三次元空間を歪ませる力でもあることが面白い。
「例示は理解の試金石」ってのがよくわかる動画ですね
指数関数的に好きになったのでチャンネル登録と高評価しておきました
太った人を養い維持するのにかかるエネルギーは体重増加に伴って二乗で増えているようなことが多い感じがするんだよね、100キロの体重に耐えられる椅子に必要な強度は50キロのに比べて数倍以上は必要だよね？
物理の公式で分母の2乗がなぜ2乗なのかずっと不思議で、実験で確かめただけなら1.999999999999999乗の可能性だってあるじゃん！と思っていましたが、この動画のお陰で完全に2乗であることが理解できました
重力が2乗に反比例するとしたら距離が0の時に重力が無限大になってしまうのですが、質量から取り出されるエネルギーには限界がありますよね。何か不思議ですね。
大きさが0で質量がある物質はないので距離0で重力が働くことは無いですね
@@kei4421 確か、ブラックホールでは重力崩壊が起こっていて、大きさのない一点に重力が集中していると考えられていたような。
距離がゼロと言う事は「二つの物体はくっついて一つの物体になっている」と言う事になるので、通常は「自分が作る重力は自分自身には働かない」と考えて処理できます。ところが素粒子に働く電磁気力の場合は「自分が作る電磁気力は自分自身にも働く」と考えざるを得ないので(∵素粒子自身は自分と他の粒子を区別できないそうです)、自分自身に働く電磁気力が無限大になると言う「発散の困難」が出て来ます。(くりこみ理論で一応解決されますが)
2乗よりも代数の概念よハズレの先生だとわかりづらくて受け入れられん子いると思う
あなた様のおかげで数学めっちゃ好きになりました！ありがとうございます♪
原子核内で核子同士を結びつける際に働く核力は、重力や磁力と異なり力の伝わる強さが距離の2乗に反比例しない。これは、通常、核力を伝えるパイ中間子の特性と説明されるけど、核力が3次元空間を伝わる力ではないとも考えられるという話を聞いたことがあります。
目からウロコ！
に、、二乗 じ、、自乗 さ、、三乗 .......
２乗が大切な事には、いろいろな事情があったんですね！
数学が指数関数的に好きになりました。
ぐぅいいいーーん
もちろん、その指数関数の底が1未満ってことはないですよね？
@@oyotolecholate4357 ずぅどぉぉーーん
@@oyotolecholate4357 肩に虚数が乗っていないかも調べないと()
確かに加速 減速 2乗が絡む！
二乗ばっかなのにケプラーの公式は三乗出るの気味悪すぎる
シュテファン＝ボルツマンの法則では四乗が出て来ます。
三次元空間を伝わる力ではないのでは
質量の積が大きいほど物質間に働く引力が強いのに重さが違っても落下速度は同じというのはおかしくないですか。それとも厳密には違うけれど我々が実験できるような物体の重量差など小さ過ぎて検証できないということなのですかね？
質量は「加速しにくさ」でも表現できてしまうので。。
@masa suna じゃあ質量が大きいと力は強く働くが、慣性力と相殺されて質量の小さい物と速度が同じになるってこと？
動画が嫌いになっても好きになるの草(二次関数 : x がマイナスでも f(x) は必ずプラス)
それはおそらく原点が頂点の放物線か、頂点がx軸に接している時か、頂点のy座標が正である時だぜ…
それf(x)=-x²だと成り立たないよ
@@みのむし-i5u 条件追加 : 傾きa>0, 頂点は原点に等しいあとカービィちゃんかわいい〜〜！！
@@Integral-Kirby0427 ｶﾋﾞﾁｬﾝｶﾜｲｲﾔｯﾀｰ
最後の落ちがいいたかった？
大人の事情って深いよね
事情の逆数は情事なんですね。分かります。
平均の性質を調べる時に出てくる分散もプラスマイナスのばらつきを消すために二乗するもんな。
とてもおもしろくていつも観ています！一つ気になってしまったのでコメントさせてください。万有引力の説明に、「物質同士」「物質の質量」「物質間の距離」などとありますが、正しくは「物体同士」「物体の質量」「物体間の距離」ですね。
途中で広告が入るせいで頭の中こんがらがる最初と最後だけにしてくれよ
地獄の空気でさようなら……
グノモン中3のとき気づいて、俺天才とか思ってた🤪恥ずかしい自慢しなくてよかった
タイルをボーッと眺めていると気が付いてしまいますよね、、。
@@河内祥哉 いや、僕は二乗にした数を縦に並べてみて、奇数ずつ増えてることに気づいた
@@河内祥哉 あ、タイルみたいなのは高校の時先生に言われた
@@霜月にゃちれもんそれは なかなか珍しい中3生だと思います。既存の法則性だとしても、法則性を見いだした発想法は誇りに思って良いと思います。
@@河内祥哉 ありがとう😏
グノモンは開平法でも出てくるな
二次関数的に好きになる→-x^2
2乗は便利だけど、指数関数ほどではないとはいえかなり簡単にでかくなっていくのでよく「そんなに気軽に2乗すな！」と叫んでしまうただ具体的な数だと簡単に2乗できないからこそ文字で置くのが便利という考えも生まれたんやろうなとも
指数関数は怖い。栗まんじゅうの恐怖。
確か、それほど長くない時間で、宇宙より栗饅頭の体積が大きくなるんですよね。饅頭怖い
この世は2乗〜〜〜〜みんなわかってるのさ〜〜〜〜
質問です連続する奇数って3+5もありだと思うんですけどこれって8だから平方数じゃなくないですか
てかcm^2とかコメントで使わないよな()
^←これ笑顔の顔文字用じゃなくて平方根のマークだったのか…
この前資格試験で立方根という存在を初めてしったんだけど立方根知らないの普通だよな
「そういうときは実際にやってみるといい」というのがすごく好きです。やってみるの大事
最初に霊夢を言いくるめるの(説明に誘導するの)段々簡単になってきてない？w
3,4,5のピタゴラス数に適当な倍率を掛けた6,8,10とかもピタゴラス数なので、ピタゴラス数が無限にあるのは割りと自明です
3,4,5のような共通の素因数を持たないものを原始ピタゴラス数といい、動画内のような証明が必要なのはこちらです
相似な三角形を作れば三辺はピタゴラス数なので、っていうのは天才ですな…感嘆
@@kgpn_bread なるほど！
やはりダイアグラムにするとわかりやすすすすぎる
ピタゴラス数が無限に存在することの証明は整数問題で他の方法で解いたことあるけど、この証明法は初めて知りました。目からうろこ！
2乗は自分で簡単な研究をしちゃうくらい大好き
トリビアですが三平方の定理で有名なのはピタゴラスですが人類が見つけたことに着目すれば､古代バビロニアの粘土板Plimton No.322で三平方の定理が知られていたようです。ピタゴラスの時代より数千年前で楔文字であったので、考古学研究が進む前は知られていないのだと思います。数学史の本の中にはこの事が紹介されているものが数冊ありました。
会社で部下にルートを理解させる必要があって、実生活での例を探しましたがなかなかありません。ルートの動画とかお願いします
最後のオチ（ダジャレ）は好きだな😂
重力も光と同様に距離の逆二乗則に従う為、"光エネルギーを光子が介する様に、重力も物質
から放射状に放出される重力子(グラビトン)が介しているはず"という推測が生まれる訳ですね。
重力は三次元空間を伝わる力なのに、三次元空間を歪ませる力でもあることが面白い。
「例示は理解の試金石」ってのがよくわかる動画ですね
指数関数的に好きになったのでチャンネル登録と高評価しておきました
太った人を養い維持するのにかかるエネルギーは体重増加に伴って二乗で増えているようなことが多い感じがするんだよね、100キロの体重に耐えられる椅子に必要な強度は50キロのに比べて数倍以上は必要だよね？
物理の公式で分母の2乗がなぜ2乗なのかずっと不思議で、実験で確かめただけなら1.999999999999999乗の可能性だってあるじゃん！と思っていましたが、この動画のお陰で完全に2乗であることが理解できました
重力が2乗に反比例するとしたら距離が0の時に重力が無限大になってしまうのですが、質量から取り出されるエネルギーには限界がありますよね。
何か不思議ですね。
大きさが0で質量がある物質はないので
距離0で重力が働くことは無いですね
@@kei4421 確か、ブラックホールでは重力崩壊が起こっていて、大きさのない一点に重力が集中していると考えられていたような。
距離がゼロと言う事は「二つの物体はくっついて一つの物体になっている」と言う事になるので、通常は「自分が作る重力は自分自身には働かない」と考えて処理できます。
ところが素粒子に働く電磁気力の場合は「自分が作る電磁気力は自分自身にも働く」と考えざるを得ないので(∵素粒子自身は自分と他の粒子を区別できないそうです)、自分自身に働く電磁気力が無限大になると言う「発散の困難」が出て来ます。
(くりこみ理論で一応解決されますが)
2乗よりも代数の概念よ
ハズレの先生だとわかりづらくて受け入れられん子いると思う
あなた様のおかげで数学めっちゃ好きになりました！ありがとうございます♪
原子核内で核子同士を結びつける際に働く核力は、重力や磁力と異なり力の伝わる強さが距離の2乗に反比例しない。
これは、通常、核力を伝えるパイ中間子の特性と説明されるけど、核力が3次元空間を伝わる力ではないとも考えられるという話を聞いたことがあります。
目からウロコ！
に、、二乗 じ、、自乗 さ、、三乗 .......
２乗が大切な事には、いろいろな事情があったんですね！
数学が指数関数的に好きになりました。
ぐぅいいいーーん
ぐぅいいいーーん
もちろん、その指数関数の底が1未満ってことはないですよね？
@@oyotolecholate4357 ずぅどぉぉーーん
@@oyotolecholate4357 肩に虚数が乗っていないかも調べないと()
確かに加速 減速 2乗が絡む！
二乗ばっかなのにケプラーの公式は三乗出るの気味悪すぎる
シュテファン＝ボルツマンの法則では四乗が出て来ます。
三次元空間を伝わる力ではないのでは
質量の積が大きいほど物質間に働く引力が強いのに重さが違っても落下速度は同じというのはおかしくないですか。
それとも厳密には違うけれど我々が実験できるような物体の重量差など小さ過ぎて検証できないということなのですかね？
質量は「加速しにくさ」でも表現できてしまうので。。
@masa suna じゃあ質量が大きいと力は強く働くが、慣性力と相殺されて質量の小さい物と速度が同じになるってこと？
動画が嫌いになっても好きになるの草
(二次関数 : x がマイナスでも f(x) は必ずプラス)
それはおそらく原点が頂点の放物線か、頂点がx軸に接している時か、頂点のy座標が正である時だぜ…
それf(x)=-x²だと成り立たないよ
@@みのむし-i5u
条件追加 : 傾きa>0, 頂点は原点に等しい
あとカービィちゃんかわいい〜〜！！
@@Integral-Kirby0427 ｶﾋﾞﾁｬﾝｶﾜｲｲﾔｯﾀｰ
最後の落ちがいいたかった？
大人の事情って深いよね
事情の逆数は情事なんですね。分かります。
平均の性質を調べる時に出てくる分散もプラスマイナスのばらつきを消すために二乗するもんな。
とてもおもしろくていつも観ています！
一つ気になってしまったのでコメントさせてください。
万有引力の説明に、「物質同士」「物質の質量」「物質間の距離」などとありますが、正しくは「物体同士」「物体の質量」「物体間の距離」ですね。
途中で広告が入るせいで頭の中こんがらがる
最初と最後だけにしてくれよ
地獄の空気でさようなら……
グノモン
中3のとき気づいて、俺天才とか思ってた🤪恥ずかしい
自慢しなくてよかった
タイルをボーッと眺めていると気が付いてしまいますよね、、。
@@河内祥哉 いや、僕は二乗にした数を縦に並べてみて、奇数ずつ増えてることに気づいた
@@河内祥哉 あ、タイルみたいなのは高校の時先生に言われた
@@霜月にゃちれもんそれは なかなか珍しい中3生だと思います。
既存の法則性だとしても、法則性を見いだした発想法は誇りに思って良いと思います。
@@河内祥哉 ありがとう😏
グノモンは開平法でも出てくるな
二次関数的に好きになる→-x^2
2乗は便利だけど、指数関数ほどではないとはいえかなり簡単にでかくなっていくのでよく「そんなに気軽に2乗すな！」と叫んでしまう
ただ具体的な数だと簡単に2乗できないからこそ文字で置くのが便利という考えも生まれたんやろうなとも
指数関数は怖い。
栗まんじゅうの恐怖。
確か、それほど長くない時間で、宇宙より栗饅頭の体積が大きくなるんですよね。
饅頭怖い
この世は2乗〜〜〜〜みんなわかってるのさ〜〜〜〜
質問です連続する奇数って3+5もありだと思うんですけどこれって8だから平方数じゃなくないですか
てかcm^2とかコメントで使わないよな()
^←これ笑顔の顔文字用じゃなくて平方根のマークだったのか…
この前資格試験で立方根という存在を初めてしったんだけど
立方根知らないの普通だよな