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私は指数は何に何を何回掛けるで覚えたな―(例:2の0乗は"1"に"2"を"0"回掛けるから=1)
2⁰xⁿ÷x=xⁿ⁻¹となるから2⁰=2¹÷2=2÷2=1となるから導けます。因みに2⁻¹が1⁄2なのも上から導けます0⁰は上だと0÷0となって導けません
指数関数、主に自然対数の低の指数関数は微分方程式がy’=yとかで簡単だから好き
指数関数は複利の一種で、資産運用では鬼に金棒 使いどころやね
最後はバイバーイだと思っていたら外れた！😅
中学高校時代にこういうチャンネルに巡り合えていればなぁ・・・。
指数関数はy'=ayの解なので「増殖速度が総数に比例する」タイプの現象は全部これになりますね
理工学部だったからめちゃくちゃ使った
[12:21] 指数部分のx(半減期を迎えた回数)=(最初からの経過時間)÷(半減期)
2×(-3)って言われても違和感ないのに、2^(-3)だと変に思う人が多い(？)のはなんでだろう。2を-3回かけるっていうのもなかなかな気が・・・
2×-3→普通の掛け算にマイナスの要素をぶち込んだだけ2の-3乗→分かったぞ！2を-3回ということは、-2^3だな。否、1/2^3である！？この先語彙力無さすぎてクソ長いからめんどかったら最後に飛ぶといいかも負のかけ算は、嫌いな奴の損とか、マイナスをかけると０の反対に飛ぶとかで分かるし多分小2で掛け算習う時の、｢同じ数のたしざんが何個あるかを表してる｣って言うルール(？)にちょっと考えたら当てはめれる⬇️2×-1=2が-1個2×1は2が+1個だから0に2を1回足して0+2てことは2が-1個あったら1回引いてあげて0-2でも累乗の方は、｢指数はおっきい方の数字を何回かけてるかを表してる｣って習う。つまり、2^-1とかの時は-1回掛けたい。そしたら、-1回→掛け算と同じで-つけたら-何回かかけたことになるんだな！(-2)^1？-2^1？って感じになる。つまり、累乗は習ったルールにそのまま当てはめることが出来ない(厳密に言えばちょっと考えたら行けるけど、教え方そのままじゃないって判断)語彙力うんちすぎて長くなったからまとめると、掛け算はルールが分かりやすいから簡単。累乗はルールがちょっと分かりにくいから難しいこれが言いたい
@@Kosiakesi 交換法則が成り立つかってことか
@@ryosuke8093 たまに自分でも何言ってるか分からない、眠い時の俺が書いたと思われる語彙力の欠けらも無い文を理解して更にまとめてくれるとは優しくて賢くてしっかり文を読む時間を取ってくれて……なんか嬉しい！(眠くなくても語彙力は無い)
あー、ピアノの弦が指数的になってるのは、よく見ると解るわーw。弦の太さが低音域は太くて巻いてるし、高音域は細いんだよな。しかも、低音域から中音域に入るところで弦がクロスする構造になってるんだよな。良く考えられてるわ。
メリークリスマス🎄
AileDeZeroさん！ありがとうございます(^^)メリークリスマス🎅
高校数学に触れることができていいね〜
対数グラフの説明もお願いします
めっちゃおもろいです
0^0を1とすると都合がいい場合はありますが、0にした方が都合がいい場合ってどんなときなんでしょう？
y=0のx乗という関数の時じゃない？
@@我想猫餅性非公式ofcial なるほど！w
足し算、引き算、掛け算が備わっている集合で、{0}というものが存在する。0=0×0なので、0は足し算の結果だけでなく掛け算の結果も変えない要素でもあるからこの集合において、0で割るということは元の数を変えない操作の逆。つまり元の数を変えない操作である。よって0÷0=0となり、これは0^0=0と表せる。
0の0乗は、0の割り算と同じく定義できないよ。
私も0にした方が都合がいい場合を知りたいです。y=(0のx乗)について考えるとxが正のときはy=0ですが、xが負のときは0除算となってしまい少なくともy=0ではありません。xが正と負の境目である0のときにy=0以外の何か、例えばy=1としても不都合なことはないといえます。
私は指数は何に何を何回掛けるで覚えたな―
(例:2の0乗は"1"に"2"を"0"回掛けるから=1)
2⁰
xⁿ÷x=xⁿ⁻¹となるから
2⁰=2¹÷2=2÷2=1
となるから導けます。
因みに2⁻¹が1⁄2なのも上から導けます
0⁰は上だと0÷0となって導けません
指数関数、主に自然対数の低の指数関数は微分方程式がy’=yとかで簡単だから好き
指数関数は複利の一種で、資産運用では鬼に金棒 使いどころやね
最後はバイバーイだと思っていたら外れた！😅
中学高校時代にこういうチャンネルに巡り合えていればなぁ・・・。
指数関数はy'=ayの解なので「増殖速度が総数に比例する」タイプの現象は全部これになりますね
理工学部だったからめちゃくちゃ使った
[12:21] 指数部分のx(半減期を迎えた回数)=(最初からの経過時間)÷(半減期)
2×(-3)って言われても違和感ないのに、2^(-3)だと変に思う人が多い(？)のはなんでだろう。2を-3回かけるっていうのもなかなかな気が・・・
2×-3→普通の掛け算にマイナスの要素をぶち込んだだけ
2の-3乗→分かったぞ！2を-3回ということは、-2^3だな。否、1/2^3である！？
この先語彙力無さすぎてクソ長いからめんどかったら最後に飛ぶといいかも
負のかけ算は、嫌いな奴の損とか、マイナスをかけると０の反対に飛ぶとかで分かるし
多分小2で掛け算習う時の、
｢同じ数のたしざんが何個あるかを表してる｣って言うルール(？)にちょっと考えたら当てはめれる⬇️
2×-1=2が-1個
2×1は2が+1個だから0に2を1回足して0+2
てことは2が-1個あったら1回引いてあげて0-2
でも累乗の方は、
｢指数はおっきい方の数字を何回かけてるかを表してる｣って習う。
つまり、2^-1とかの時は-1回掛けたい。
そしたら、-1回→掛け算と同じで-つけたら-何回かかけたことになるんだな！(-2)^1？-2^1？って感じになる。
つまり、累乗は習ったルールにそのまま当てはめることが出来ない(厳密に言えばちょっと考えたら行けるけど、教え方そのままじゃないって判断)
語彙力うんちすぎて長くなったからまとめると、
掛け算はルールが分かりやすいから簡単。
累乗はルールがちょっと分かりにくいから難しい
これが言いたい
@@Kosiakesi
交換法則が成り立つかってことか
@@ryosuke8093 たまに自分でも何言ってるか分からない、眠い時の俺が書いたと思われる語彙力の欠けらも無い文を理解して更にまとめてくれるとは
優しくて賢くてしっかり文を読む時間を取ってくれて……なんか嬉しい！(眠くなくても語彙力は無い)
あー、ピアノの弦が指数的になってるのは、よく見ると解るわーw。弦の太さが低音域は太くて巻いてるし、高音域は細いんだよな。
しかも、低音域から中音域に入るところで弦がクロスする構造になってるんだよな。良く考えられてるわ。
メリークリスマス🎄
AileDeZeroさん！
ありがとうございます(^^)
メリークリスマス🎅
高校数学に触れることができていいね〜
対数グラフの説明もお願いします
めっちゃおもろいです
0^0を1とすると都合がいい場合はありますが、0にした方が都合がいい場合ってどんなときなんでしょう？
y=0のx乗という関数の時じゃない？
@@我想猫餅性非公式ofcial
なるほど！w
足し算、引き算、掛け算が備わっている集合で、{0}というものが存在する。0=0×0なので、0は足し算の結果だけでなく掛け算の結果も変えない要素でもあるからこの集合において、0で割るということは元の数を変えない操作の逆。つまり元の数を変えない操作である。よって0÷0=0となり、これは0^0=0と表せる。
0の0乗は、0の割り算と同じく定義できないよ。
私も0にした方が都合がいい場合を知りたいです。
y=(0のx乗)について考えるとxが正のときはy=0ですが、
xが負のときは0除算となってしまい少なくともy=0ではありません。
xが正と負の境目である0のときにy=0以外の何か、例えばy=1としても不都合なことはないといえます。