自分が選んだクジを A、おばさんが引いたクジを C、残りを B とします B が当たりかつおばさんが C を引いてはずれである確率は 1/3･1/2=1/6 A が当たりかつおばさんが C を引いてはずれである確率は 1/3･1/2=1/6 おばさんが C を引いてはずれである確率は 1/6+1/6=1/3 おばさんが C を引いてはずれであるときに B が当たりである確率は (B が当たりかつおばさんが C を引いてはずれである確率)/(おばさんが C を引いてはずれである確率) なので {1/6}/{1/3}=1/2 です
理屈はわかったけど、最初選んだのから変えてハズレると悔しさは2倍
困った時は人気薄
動画聞きながらこのコメ読んで、「確かにw」と思ってイイネしたら8:22で悔しさの話してないって言われてなんかもっと悔しくなった
3倍な
うまい
こういう凡人の考えが大半だから稼げる
今までで一番分かりやすかった説明が
① 自分が選んだ1枚の扉を開ける権利
② 自分が選ばなかった残った2枚の扉の両方を開ける権利
どっちを取りますか？という質問に置き換えることでしたね
あぁあああああぁぁぁぁめっちゃ腑に落ちたわああああ
素晴らしい解説ですね
めちゃくちゃ分かりやすい.....
実際にやると簡単にわかるよね
当たりを選んで変えたら外れ
外れを選んで変えたら当たり
２/３外れだから２/３当たりになる
１分でわかること
ふつうによびのりのほうがわかりやすいんだが
今まで聞いた中で一番わかりやすく腑に落ちる解説でした。時々思い出しては「あれって結局どういうことだったっけ？」とモヤモヤし続けていたので嬉しいです。
青チャートに乗ってた気がする笑
@@右腕だけ筋トレ 確か、青チャートIAに載ってたのは5:00〜の極端な例のやつだよね
@@bluetooth8878 そうそう、個人的にはこの説明がしっくり来た
ラスベガスをぶっとばせって映画でこれに似た問題出てた。主人公は100％の確信持って答えを出してたけど、どんな理論で解いてたかな～
この解説ってモンティ・ホール問題の最もメジャーな解説だけどね。
これ、何度も解説読んで知っているのに、何度もふと疑問が湧いてきてしまうんですが、割り込んでくるおばさんとの違い、というのがすごくわかりやすかったです。あと、悔しさの話はしていない、っていうのもすごい言われてみればそうだなって思いました。多分もう間違えないと思います。
くじで割り込んできた人が意志（って呼んでいいのかな？）を持っていたかどうかで確率が変わるっていうのにすごく引っかかってしまって、、、。何か捉え方が間違ってますかね？
的外れな質問ですいません🙇♂️
@@名無し-w3g 意志の問題じゃなくてルールの問題、前提の問題です。割り込んでくるおばさんは正解を知らない、つまりランダムに開かれます。正解が分からないというのは意思ではなく、ランダムであるという前提です。必ずハズレを開くというのも、正解を知っているという意思ではなく、ハズレを開く確率が1であるという前提の話です。
それでも、1回の試行では成功するとも失敗するとも言えません。何度も試行した場合に確率が高いので、確率の高い方を選んだ方がよいという話です。100回やったときに正解率が高いのは？100人やったときに正解者が多いのは？と考えた方が分かりやすいかも知れません。
@@名無し-w3g ちゃんとおかしくない？と考える人は頭がいいと思います。
おばさんの話は面白い
おばさんより、後ろの人は
おばさんハズレを知った後なら
アタリ確率が増えたかも？！
@@jdjdgreenその3つくじの一つに当たりがあり、おばさんはハズレを引いたということが前提では？それなら意志とは関係なく当たりの確率が大きるなる気がします
模試の情報で出てテンション上がった
こんなにシンプルな説明で理解できるとは、、、凄い
最初に自分がはずれを選ぶ確率の方が高くて（2/3）、かつモンティが「確実に」はずれの扉を開いてくれるってのが重要ですね
ですね！！
簡潔で素晴らしいです！
その通りですね。司会者のモンティが当たり外れを知らずに、モンティが扉を開いた時に車が出て来る場合もあるようなルールであれば、最初に選んだ扉が1/3の当たり確率のままである。という話になる。前提が大事です。
@@katot1970 ちょっと違いますね。当たりを知らないモンティがたまたまハズレを開いた場合は、変えても変えなくても当たる確率は1/2です。
@@imoimo7548 そこが理解できません。モンティが知っててハズレを引くのと、たまたまハズレを引くので何故その後の確率が変わるですか？くじ引きの例は理解できるのですが、どうも納得できません。
@@はんぶんた-c9y
簡単に言えばモンティが当たりを引く確率が発生するからです。
動画の説明が一番分かりやすい
というかこの解説を聞くと数学者の間で論争が巻き起こったのが不思議なくらいに感じる
@大村由海苔 それはそうなんですが数学者が前提条件を曖昧にするかなて思うんよ
@@tommybrown5349
別に数学者が問題作ったわけじゃないし
@@hunyahunyamen 問題を「解くときにも」前提条件を意識しておくべきというのは割と常識なので、数学者がそれを怠ったというのは猿も木から落ちるみたいな話だなと思った。ということです。
@@tommybrown5349 曖昧にしたというより元になったラジオだけを聞いた前提条件では数学者達のほうが正解なんですよ。問題はモンティホールが実在する司会者で実在するゲームであるという事を出題者側は当然知ってると思って出してるけど数学者側はそんな事知らなかったからです。知っていればラジオで出した情報以上の「司会者がはずれを知っている」という前提条件がプラスされます
@@魚住分 なるほど、納得です。そりゃあ間違えますね。
でもいくら（その前提条件で）正しくたって人をバカにしたり、ましてや差別してはいけないなと自分も気をつけようとおもいました。
男女問題と結びつけて(もはや数学と関係ない)叩かれたりもしたらしいから、そういうのにも負けず、きちんと紙面上で説明して多くの人を納得させたマリリンはすごいと思う。
だから女に数学はわからん、とか酷い批判をされたんですよね😢
今までいろんな説明聞いてもなんとなくもやっとしてたのにめっちゃ納得できました！
扉を変えて当たりになるのは最初にハズレを選んでいた時だから、その確率が2/3で、最初から当たりを引いていた確率1/3より2倍確率が高い
いい説明！！^ ^
動画を見てもよくわからなかったけど、この説明で一瞬で理解出来ました！すごい！
いやそっから1/2当てるフェイズがあるんだから普通にこの説明間違いだぞ…
@@ロゾー 君すごいね 天才だ
@@ロゾー いやコメ主の説明で合ってる。
モンティホール問題の動画いっぱいありますが、モンティが恣意的にハズレを見せるのかランダムに扉を開けるかで確率が変わるというちゃんとした解説が無く誤った知識が拡がっていたので、その前提にキチンと触れていただいてありがたいです。
あはは から はああ になったの何か感情も変わってる感じがして面白い
いままで見たこの問題のどの解説よりわかりやすかったです。
わかりやすい解説すぎて
こんだけシンプルなのになんで論争になったの？と思っちゃうレベル
理解してしまうと、わからなかった頃に戻れない。
小説を読んでしまった後と同じ感覚になっているのは自分だけ？
とんでもなくわかる
めっちゃわかる
世界のどんな富豪でも知ってることを知らない状態には戻せないのだ
わかる
最近その分からなかった頃を楽しむ余裕ができてきた
2枚になった時点で区切ってしまうとあくまで1/2に感じるけど、最初から通して考えるとなるほどその通りだな
要するに最初ハズレを引けば挑戦者は勝利。ハズレ当たりに限らず、最初に確率的に低い方、高い方の確率々がこの操作によって、そっくりそのままひっくり返る
非常にシンプルで分かりやすく、もうこれ。って解説。
マリリンの質問コーナーの回答は秀逸で納得させられるものが多かったと言うよね。
明らかに頭がいいんだろうと言葉でわからせるってほんとにすごい
問題の前提をちゃんと共有することを怠って他人をバッシングしてしまう人がたくさんいたっていうことの怖さが印象に残った。
この問題自体は、大したことないように思える。（たくみさんの解説がうまいから？）
司会者側は「回答者が選んでる扉」と「当たりの扉」を開くことができないのがこの問題の大事なところだね
この解説は流石のモンティもキモティくらい分かりやすい
キモンティ❓
ティモンディ？
これは伸びてほしい笑
うまいけどモンティは出題側だから分かってんだよなぁ
モンティ、キモティー、僕パンティ
この問題で重要なのが司会者が確実にハズレの扉を開いてくれるところというのを理解出来て良かったです
今までふわっとした理解だったのが腑に落ちました
a b c
からはずれを引く確率は
2/3
ハズレのパターンは
ab ac bc
仮にaを選んでcが開けられたとする
このとき、cをふくまないハズレのパターンabはありえないため残ったbが外れである確率は1/3になる
aがはずれである確率は変わらず2/3であるため交換したほうが確率は高くなる
完全に、モンティが適当に扉を開いた場合の半々の確率をイメージしていたので言い当てられた気分です！とても納得できました。サムネ雰囲気変わってるーかっこいいですね！
何年か前の授業で，この設定で数十回実験をして直感的に確率を出してみてから，
説明したことがありました。動画の内容がわかりやすくて，理解が深まりました。
ありがとうございます。
数十回実験をしても 前提で初見で選択できるのは２回までなので意味はないのでは？ もともとクイズ番組なのだから初見でやらないと意味がないと思う 何回も挑戦できるというのは違う気がする
@@saruhappy100 何言ってんだ…？
@@saruhappy100 数学より先に国語やった方がいい。
@@215suk8 むしろお前が国語より先に 現実をまずみろよ だから理解できないんだよw
「初見でやる」＝意味がある（確率に影響する）
という事ですか？
初見ですが面白かったです！
以前『光秀の定理』という小説を読んだのですが、この考え方を駆使して生き抜いた武将の様子が描かれていました。この動画でさらに理解が深まりました〜
やっぱり光秀は素晴らしい。
最後の説明でようやく納得した
勉強はあんまり好きじゃなかったけどこれは面白い！！！丁寧な説明がすごくわかりやすい！！！
ありがとうございます！
本当に確率の基礎知識で説明できる内容だったんですね…
最初の直観と正解が違うから、理論的に理解出来てても何回も見て楽しめてしまう
Twitterでこのような文見て解説見ても全く意味わからなくてモヤモヤしてたので、最後の解説聞いてめちゃくちゃ納得しましたスッキリ！！
「自分がクジを1枚選んだ状態で、割り込んできたおばさんがハズレを引いた」のなら、同様に「変えた方が当たりを引ける確率は2倍」になるのではないでしょうか？
・割り込んできたおばさんが当たりを引くパターンもある
・自分がまだクジを選んでも見てもいない(総枚数や当たりの枚数を知らない)状態で、おばさんが割り込んできてハズレを引いた
とかなら分かるのですが。
自分が選んだクジを A、おばさんが引いたクジを C、残りを B とします B が当たりかつおばさんが C を引いてはずれである確率は 1/3･1/2=1/6 A が当たりかつおばさんが C を引いてはずれである確率は 1/3･1/2=1/6 おばさんが C を引いてはずれである確率は 1/6+1/6=1/3 おばさんが C を引いてはずれであるときに B が当たりである確率は (B が当たりかつおばさんが C を引いてはずれである確率)/(おばさんが C を引いてはずれである確率) なので {1/6}/{1/3}=1/2 です
極めて分かりやすい説明ありがとうございます。
以前本で読んで知ってはいたのですが、今見たらプログラミングの課題としても面白そうに思えました。ちょっとやってみます。
私、以前自分でやってみましたが、1万回試行くらいさせると、本当に確率が収束していってるのがわかって面白かったですよ！
客観確率から主観確率の時代に変わるって言われてるから、その最も基本的な例であるモンティホール問題はホント大切なんよなぁ
そういえば……タクミ先生の文字をフリーフォントとして誰か作ってくれないかなぁ
クセが強いけど本当に視認性が良すぎるのよ、このアンパンマンの板書・・・
ネットで出てきたどの説明もそれだと違う解釈できるでしょとか前提条件がなんかおかしいとか叙述トリックじみた感じでいくら熟考してもまったく納得できなかったのがこれで納得出来ました
あれらのイミフ解説議論はなんだったのか…。
ありがとうございました
自分なりにまとめてみた
まず最初にプレイヤーは3つの扉の中から1つを選択します。
この際、最初に選択した扉がアタリの確率は3分の1です。
（アタリ、ハズレ1、ハズレ2のいずれか）
次に、アタリの扉を知っているモンティさんが、残り2つの扉のうちハズレの扉を1つ排除します。
その後プレイヤーは扉をチェンジするかしないか選択することになりますが、
その際、残り2つの扉の内訳は以下の通りになります。
・（アタリ、排除されるハズレ1）→アタリしか残らないのでチェンジすれば勝ち
・（アタリ、排除されるハズレ2）→アタリしか残らないのでチェンジすれば勝ち
・（ハズレ1、ハズレ2（このゲームのルールでは、残りが両方ハズレの場合はどちらかがランダムで1つ排除されるそうです） ）→ハズレしか残らないのでチェンジしたら負け
つまり、チェンジした場合はアタリの確率が3分の2になります。
なので、チェンジしない時よりもチェンジしたほうが確率は2倍になります。
それは間違いです。
あなたのその考え方はゲームのルールを把握できていません。
このゲームは『挑戦者が最初に選んだ扉』と『変更しても良いと言われた扉』の二つの扉の当たる確率を比較するものです。もちろん挑戦者はアタリの扉を知りません。
なのであなたのその理屈では（司会者が扉を一つ開けた後で）『挑戦者が選ばず司会者が開けた扉からも変更する場合も含めると当たる確率が増えます』と無茶苦茶を言ってることになります。
あなたのその間違いはアタリの扉を確定しているのが原因に思えます。挑戦者はアタリの扉はどれかは知らずあくまでもその予想は確率的にしかできません。
あとついでになりますが『最初に選択する扉がアタリの確率は3分の1です』の理由にアタリが一つでハズレが二つだからと述べてますがこれは認識が甘いです。
アタリが一つでハズレが二つというのはあくまでも状況的な事実に過ぎずそれが確率とイコールになるわけではありません。
例えばA·B·Cのどの扉に当たりを配置するかをとあるプログラムで決めるとします。但しそのプログラムではAを1/2、Bを1/3、Cを1/6で選択するものだとします。
当然それぞれの扉の当たる確率は同じにはならず挑戦者の当たる確率は選んだ扉の当たる確率で決まります。けれどこの場合もアタリが一つでハズレが二つという事実は正しいです。
なので最初に選択する扉のアタリの確率は3分の1になるのは『それぞれの扉の当たる確率は等しい』という前提の元で成り立ちます。
細かい事だと思うかも知れませんがモンティ・ホール問題は基本的な部分を疎かにしてるため扉を変更したら当たる確率が2/3になると間違える問題なのでとても大切な事なんです。
長文失礼しました。
私がこれだけわかりやすく書いてもご理解いただけないのでしたら、あとはもうこの動画を見直すかご自身で調べてください。
この説明見てようやく納得いった
@Mr.J.24
だからその設定された扉がどれなのかプレイヤーは知らないので確率的に予想することしかできないと言っているのですがwww
@Mr.J.24
その例えは何を言いたいのかがよく解りません。
本当に当たりが入ってるかどうかについて言っているのか、それとも当たりと外れが一つずつ入ってるのは『絶対のルール』とした上で確率的に等しくならないと主張してる事になるって指摘してるのか、どちらですか？ もしそのどちらでもないと言うのなら分かりやすい説明をお願いしたいです。
ちなみにその二つのどちらかなら私の回答は次のものになります。
前者なら私は当たりが入っていない可能性を言った事はないです。もしその様に受け取れる説明だったのならどの部分か教えてください。自分でも紛らわしい言い方だと思えば編集しようと思います。
後者ならそもそもモンティ・ホール問題自体が残った二つの扉の当たる確率が異なると主張する問題です。司会者が開ける前からと開けた後での違いはありますが当たる確率が違うという状況自体は同じです。これについて納得できないのなら数学の得意な知り合いにでも教えてもらってください。
私にできる説明はサイコロは六面体だけど中に仕掛けがあれば出目の確率が変わる、といったところでしょうか。例えが上手くないかも。
中学ん時に習った！最初わからんかったけどグループワークで実験したら理屈が体感できてすごいゾクゾクした！
素晴らしい授業ですねぇ
その先生すごいわ。生徒を授業でワクワクさせるのは最高
なるほどこのコメントを見て納得しました
実際にやって検証したら理屈云々でなくわかりやすそうですね
有難うです
グループワークで！！
いい先生いい学校❤️
そんな学校羨ましい…！
絶対に変えるという前提で、
初めに1/3の当たりを引いてたら外れる。
初めに2/3の外れを引いてたら当たる。
これで終わり。
これまで聞いた中で一番すっきりした説明でした。
ベイズ定理を改めてシリーズモノで聞きたいですねー。
その時は｢フェイスの定理｣的ボケも待ってますｗ
（´-`）.｡oO
🤔
なんか下ネタに聞こえるな
最初の4分弱の導入だけで理解できるぐらい説明が分かりやすかったです！
今までの問題の中で1番興味湧いた
今まで5個ぐらいモンティホール問題の動画見てたくみさんと同じ疑問持ってたけど、この動画が1番分かりやすくて納得出来た
モンティホール問題についての解説の中で一番納得できる解説ですね。
なるほど！はじめて納得できました！たけしのコマネチ大学数学科で知ったときは納得できなかったけど、たくみさんの説明で納得できました！✨
すごくわかりやすかったです。
扉の1つがハズレと明かされた後は、はじめにハズレを引いていた場合、変更したら確実に当たりとなる。
はじめに3つの扉を選んでいる時点でハズレを引く確率は2/3と高いのだから変えたほうが当たりやすいってことですね
今までで一番納得がいってシンプルなモンティーホール問題の解説だった。
答え聴くとめっちゃ単純だけど回答思いつくってのがムズいよね〜
何事も前提条件が大事という話をこの問題から学びました。逆説的に、前提を変えることができれば結果からどうにでも問題を変えることができるとも。
司会者がランダムに扉を開けているのであれば、あたりの扉を開けてしまい、変えても変えなくてもはずれという、番組的に興ざめな状況が発生しているはずである
変えていいなら開いた車確定の扉を選べばいいのでは？
@@フィロストラトスアンチ
空いた扉が選択肢にあるのか？、は、置くとしても、興ざめなのは一緒w
「私が当たりの扉を選んだので、車はこのモンティがいただきます！
それではみなさん、また来週～！」って番組を締められそうだな
そしてスタジオの証明が落とされ、茫然とたたずむ挑戦者を映して終了
この説明が一番わかりやすかった
100枚のやつは、なんで残りの98枚のはずれ全部開くの？残りの中からはずれを1枚だけ開くんじゃないの？って思っちゃう
最初に当たりを引く確率は1/3。
外れを引く確率は2/3。
最初に外れを引く＝変えたら当たり
となるから、変えたら当たる確率は2/3。
今まで納得した気分になりつつもずっとモヤモヤしていたので、今回の動画できちんと理解出来てスッキリしました。
ありがとうございました！
これって、「①最初に選んだ１枚のドア」と、「②最初に選ばなかった２枚のドア」の、どちらに「車」があるかという問題になりそうですね。
①の確率は1/3、②の確率は2/3なので、②を選ぶ（すなわち、ドアを変更する）のほうが確率が高いんですね。
つまり、変えなかった場合は3枚から1枚選んだことになるが、変えた場合ハズレと示してくれたものも含め3枚中2枚選べたことと同じになる。
それだと、司会者がハズレを知ってても知らなくても、司会者がたまたまハズレを引いたあとに変えればアタリの確率が2/3になる。
司会者がハズレを知っているのが必要なのはなぜ？
@@みなかときと 司会者がハズレを
知らないと 当たりの扉を開けてしまう
ケースもあるから。
@@hiroking3957司会者が知ってるってことを知ってたら
変えさせようと意地悪してるのでは？と思う
最初選ぶ確率はアタリ1/3ハズレ2/3
よって、「アタリ」を引く確率は
扉を変えた時2/3変えない時1/3
ってことですよね？
必ず外れを1つ教えてくれるという前提の元であればそう。
@@aa-ci1qn
それって、「たまたま外れを教えくれる
」っていうのはダメってことですか？
司会者がハズレを引いた瞬間
彼が当たりを引くという事象がありえなくなるので結局わざとハズレを引いたのと変わりないのではないでしょうか
@@まる-s3i4z それは言い換えると「モンティも確率に挑戦して外れた」だけなんですね
モンティが当たりを選ぶ可能性(確率)が存在するかが肝であり、重要とされた前提条件になります。
分かってて外れの扉を開ける
とはつまり、モンティが当たりを引く確率は存在しないということになります。
@@まる-s3i4z
前提が定まってないと、司会者は最初に当たりを選んでいた場合のみ「今なら変えても良いよ」と言ってくるクソ野郎である可能性を考慮する事になる
すごくわかりやすかったです！👏
今日初めてモンティ・ホール問題の存在をとある別チャンネル動画で知り、そこでは100枚の扉の話がちらっと出てましたが「え…なんでみんなピンとくるの…？😰」と不安になり、解説動画を検索してこちらへ辿り着きました！
おっしゃる通り、前提が理解できてませんでした😂それでも、数学センスの乏しい自分にとっては、数字での説明では「ほう…」って感じでしたが、「あ→は」「は→あ」の説明が出た瞬間、「あ〜！」と声が出てしまいました😂こんな簡単な話をしてたのかとびっくりしました！
すごくスッキリしました🥰ありがとうございます！！！
声聞き取りやすくて凄く良い
最後の対応表見たら、つまり実質論理反転する結果になるんすね。そら確率上がりますね
司会者が知っててはずれを開けると最初の扉は1/3のまま。知らずに開いてはずれだと最初の扉は1/2。この辺がなんか面白い。
モンティ・ホール問題は理解してたつもりなのに、その話で逆にモヤモヤが残ってしまった……
状況は同じなのに確率が変わるのがわけわからん……
事前確率（で合ってる？）で見ると確率の変化はないのはわかる。オバチャンが当たりをひく可能性があったから。
でも既にハズレを開示したっていう事象はモンティとオバチャンで同じはずなのに、その事後確率がなぜ変わるのだ……
はああ
@@ma9728 ぼくもずっとそこでもやもやしてましたが、あなたの説明が合ってると思います。
@@はんぶんた-c9y 間違ってますよ。おばちゃんが引いたくじがハズレだったと分かったとしても、それはたまたま外れただけで変えようと変えまいと二分の一。モンティのはハズレを意図的に選んでくれてひとつがハズレだとわかるから選択を変えたら動画であったように当たる確率は三分の二で高くなる。
色々考えたんですが僕が間違っている気がしてきたのでコメント消します
モンティが知らなくてもハズレを引く事が確定してるなら確率はかわらない（1/3と2/3）です。
モンティが知らずに当たりを引いてゲームが終了する可能性が1/3だけあったとプレイヤーが知っていると、ただのくじ引き状態なので開封順に限らず全て等しく1/3の当選確率です。なので残り２つのどちらが当たりかはフィフティー・フィフティー、1/2です。
モンティが知らずに当たりを引くとゲームはやり直しで、知らずにハズレを引いた場合にのみ扉を変更するか尋ねられるとプレイヤーが知っていると、やはり1/3と2/3になります。
Wikipediaにも説明が出てますけど、ポイントはモンティが知ってるかどうか、適当に選ぶかどうかではなく、プレイヤー側がモンティの開けたヤギの扉に対して、当たってゲームが終了する確率1/3があったと評価するか、なかったと評価するかで確率が変わるというところです。
なので 6:00 「司会者のモンティが適当にハズレを教えてくれた」というヨビノリさんの説明だと、プレイヤーは「ハズレを教えてくれた」と評価してるので確率は1/2にはならず間違っています。
この動画の解説が一番分かりやすかったです！司会者が当たり外れを知っている、ということがキーポイントなんですね
前提がわからないと思い、前提をきちっと説明いただいた時点で2倍になることがわかりました。確率が集中する考え方もわかるし、場合分けで考えればすぐわかる。
変えない場合に当てられるのは当然1/3。変えて最終的に当てるには最初に2/3を引き変えたら次はハズレがわかってるので100％当たるから2/3*1=2/3。で2倍。
めっちゃシンプルで一番分かりやすい解説でした！
あ→は
は→あ
は→あ
笑ってる所からため息に変わっちゃうの勝手にウケた。
単純に3分の1から選んでたのを、
2分の1で選び直せる時点で変えた
方がいいと思ってたわ
すごくわかりやすかった
確率の話なのに頭の中で勝手に当たり引かなきゃとか変えて外したら悔しいとか感情論が邪魔していて難しく感じていた
冷静に数学的に思考するのは簡単ではないですね
前どっかの番組で林修先生がもしハズレが99枚だったら…のパターンの説明してて、それにずっと納得いってなかったんだけど、今回前提が違うって教えてもらってやっと納得した。
正直この問題の結果いつも半信半疑だったのですが、初めて納得のいく説明を見ました！
この解説見ちゃうと、何でこんな簡単な事をさも直感的でないように説明するのか逆に疑問になりました
この問題の肝
扉を変えた場合はハズレがアタリに、アタリがハズレになること
元はハズレが2つ、アタリが1つなんだからそりゃ確率上がるよねという
コロナワクチンの副反応(回復中)で休んでるので暇潰しとして見ています。
それよりもこの問題考えた人は天才ですね。
物語シリーズの小説で出てきたモンティホール！！
助かりました😌
モンティーホール問題がずっと分からなかったのですが、こんなに簡単に説明してくださりありがとうございます🙏🏼
死ぬほどわかりやすかったです！！
ありがとうございました！！
気になってた話題だ。ありがとうございますアンパンマン
理屈的には凄い納得できるのに感覚的にはいつまでもしっくり来ない難問
この問題、数学で確率を習う際に数学の先生が教えてくれました。
導入としてみんなでトランプを使ってやってみたところ、確かに変えた方が当たる確率が多かったのを覚えています。
この動画でより詳しく理解できて、楽しかったです🙌
その実演する授業楽しそうやな
MT 問題は、たいてい数学の先生が教えるんやな。
それがそもそも間違いなんよ。
MT 問題は国語の問題なんよ。
「MT 問題」と称する「問題文」（当然ながら自然言語で書かれている）には必ず「論理的」におかしい部分がある。数学の先生はそれに気づかないんよ。
「問題文」を読んで、記述のおかしさを無視して自分の解ける特定の確率の問題（「三囚人問題」と同型の問題）にすり替えてしまうんよ。
世の中には「自分は数学が得意」と自負している人たちがごまんといる。その人たちは「数学」ができることが「論理的思考力がある」ということの証明であると信じている。本当は国語理解力（自然言語理解力）が無ければ「論理的思考力がある」とは言えないんだけどね。
MT ホール問題は既に1990年に解決したはずなのに、なんでいまだに何やかや議論が絶えないのか。それは「MT 問題」と称する「問題記述文」には必ず論理的におかしな部分があるからなんよ。そうして「数学者」の多くは「問題記述の文章」の中に「論理的問題」が潜んでいることに気づく能力が無いのよ。
@@白い猫-z7z 数学者に隠れた前提条件に気付く能力がないのではなくて、
モンティ・ホール問題の問題文不備のせいではないでしょうか？
モンティの番組を観ている人であれば「モンティはアタリの扉を知っており、意図的に避けて余りの中から一枚選ぶ」という条件を前提として考えるでしょうが、観ていない、知らない人であれば「開かれる一枚はランダムに選ばれる」と解釈してもおかしくありません。
問題文に前提条件として「モンティはアタリの扉を知っている。」すなわち、「モンティはあまりの二枚から必ずハズレの扉を開く」事を記載していれば数学者も解答が一致して議論は起こらなかったと思います。
@@白い猫-z7zMT問題って調べても出てこないけどなんぞや
@@白い猫-z7z
それ数学苦手な人が論理的思考について勘違いしてるだけよ
数学苦手で論理的思考力ないから｢Aっていう条件も必要だ！それも書いてないのは論理的に破綻してる！｣って言ってるだけで、本当に論理的思考力がある人は与えられた条件の組み合わせで生まれるAって条件を把握してる
扉を変えないとき:
あたり = 1/3
はずれ = 2/3
扉を変えるとき:
あたり = 最初にはずれを選ぶ確率 = 2/3
はずれ = 最初にあたりを選ぶ確率 = 1/3
最後の説明めちゃくちゃわかりやすかったです。
目から鱗でした。
モンティが当たりを知らずに、たまたまハズレを引いた後の確率が1／2のになるってのが逆に感覚的に理解できなくった。
自分が当たりを初めに選んでいる場合、モンティは必ず外れの扉を開けますが、
自分がハズレの扉を選んでいる場合、モンティが当たりの扉を開けてしまう場合があります
この場合を数えていないのでモンティが当たりの扉を知らずに偶然外れの扉を開けてくれた時には変えても変えなくても1/2になります(計算で確かめることもできます)
ちなみにモンティが当たりの扉を開けてしまった場合、残りの閉じている扉は変えても変えなくても当たる確率は0です(当たり前)
青チャートで100枚の例え出されたときは？ってなってたけど今回のが一番腑に落ちた😌
最初の説明で2/3の確率がが1つの扉に集まるの所は腑に落ちなかったけど、次の100枚の扉の話でようやく納得できた。
3枚中の1枚のハズレと100枚中98枚のハズレを同じ事象で考えることが壊れている気もするけど。どちらかと言うと出題者が答えを知っていると言う点がこの問題のキモだと思う。
@@aa-ec8zw
ですよね、3枚と100枚はちげえだろ！って思いますw
全パターンの確認するこの方法が一番しっくりする
ずっとこれ理解できなかったけど、この説明でようやく理解できた。
くじびきのおばさんの例えすげえわかりやすい
ついに来たか。留学先の逃した犬の名前がモンティでしたね。この時を待っていた。忘れさせません。
こちらになります
ruclips.net/video/Jdyl8l4WD3c/видео.html
よく覚えてたなwwすげぇwww
忘れさせませんって言い方好きw
ruclips.net/video/6AyiiB9rG-w/видео.html
ここでも話しておりました
このコメントすげぇよ
これ、あひるの空で千秋がバスケのPGのパスの選択肢で使ってた。
「トビ、モキチ、空のクズ高のスコアラー3人の内誰にパスを出すのがゴールできる確率が高いか？」
みたいな感じで。
こんな数学者の理論まで持ち出すとか、あの漫画いちいちカッコいいんだよな。
高1のときに友達からこの問題を教えてもらったのが数学にハマったきっかけだから感慨深い
「変えない」場合は、初めに当たり（1/3）を引く必要がある
「変える」場合は、初めにハズレ（2/3）を引けばいい
解説見ると思い出すんだけどすぐ忘れちゃうんだよな…
これを最初に数学的に解こうとしたのが凄いよなぁ笑
私だったら鳴き声が聞こえるまで悩んでるふりして待っていいかなとか
扉の隙間から草入れてみていいかなとか思っちゃう笑
あなたの発想の方が凄い気がするけどねｗ
その発想好きです😂
くじの列に割り込むおばちゃんの例えのおかげで、司会者が答えを知らなかったならば確率は同じだと理解できました。大変わかりやすい解説感謝いたします。
「ただ今は悔しさの話はしていないので次に行きます。」が淡々としてて笑った(笑)
同じくw
悔しさを無視して次に行くのが数学
悔しさを数値に変換して利得を考えようとするのが経済学
一番納得できる説明でした
確率は過去から現在までのわかっている情報で決まる(決める)って言うことが大事ですね
最初の3択でハズレを選んだ場合、扉を変えるとアタリにたどり着く。つまり2/3のハズレを引けば良いのさ！！変えなかったら1/3のままだネ
最近友達とパラドックス系の話で盛り上がったんで、楽しみです
物語シリーズで初めて知ったｗ
最初に選んだ扉が
当たりの確率が1/3
外れの確率が2/3
だから、外れている確率に賭けて扉を変更した方が当たる確率が高い、という説明が私には一番しっくりきます。ここで計算されている少し見方が違う方法でも同じ答えなのが数学の面白い所ですね。
モンティが適当に開いて外れを見せてくれた場合だと確率は1/2というのはなるほどと思いました。
今まで聞いてきた説明で一番分かりやすかったです。
娘達に紹介してみます。
ありがとうございます。