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20:44 ヒロキが高校数学までしっかりやってて感覚が研ぎ澄まされてる事がわかる。
11:26 なるほど。100回試行して全部外す確率は (99/100)^100 ≒ 0.366同じようにｎ回試行して全て外れる確率は (1-1/n)^n で、n->∞のとき1/e に収束するから 絶対に 36％ぐらいになるんだな。だから１回以上当たる確率は、「何万分の１」のガチャでも分母の回数引けば、絶対に 63％ぐらいに収束するんだ。面白いな。
×0.99を電卓で叩きまくったら収束していきました！なるほど！
最後の問題の解説は大変エレガントで感動しました！きっとこの考え方はギャンブルだけじゃなくてもっと自然界の奥深い所にも応用できそうです。
歪んだコインの問題サドンデス案とヨビノリ解答って「本質的に」どころか「表面的に」全く同じことだよね先攻A→後攻Bで裏が出たら負け(表が出たら勝ち)の勝負をする時表→表 仕切り直し表→裏 A勝ち裏→表 B勝ち裏→裏 仕切り直し
(╭☞•́⍛•̀)╭☞それな
あと、もう一つ疑問なのが、袋から石を取り出す問題ヨビノリが示したようなパターンが全部同様に確からしいという保証がどこにあるのか「無作為に石を掴む」という行為が定義されていないのに、「あり得る石(区別あり)の組み合わせの中から無作為に1つを選ぶ」と言い換えられる根拠は？状況設定的に人の意思が介在せざるを得ないから、確率で議論できる話題ではない気がする(それにニギリに関しては、約180個の碁石全部を掴むのは現実的でない上、マナー的に十数個握るものだから、この議論は適用できない)「円の中に無作為に弦を引く」の定義によって何通りもの答えが出る「ベルトランの逆説」に近いものを感じた
@@user-dg4fj6vk9s まあ言ってる事は分かる。「3個から1個以上無作為にとった時の個数」の「無作為」がどうとでもとれちゃうって事だろうけど。「1個以上」って制約がなければ {}, {Ⓐ}, {Ⓑ}, {Ⓒ}, {ⒶⒷ}, {ⒷⒸ}, {ⒶⒸ}, {ⒶⒷⒸ} の8通りから1つ選ぶってのが普通なんだけど。①. 0個以上無作為に選んで1個以上だったという条件付き確率②. 先に{1個とる}, {2個とる}, {3個とる} の3つから1つを選んで、Ⓐ,Ⓑ,Ⓒ どれにするかは後から決める③. マナー的に取れる個数が事前確率としてあらかじめ決まってる普通の解釈はこの3通りぐらいかな？他にあるかな？「1個以上無作為」って言ってるのに0個選ぶ場合もあって後から除く①は不自然。「無作為にとった時の個数」なわけだから取る個数を先に決める②は不自然。「無作為に」って言ってるのにマナーとか考えて決める③は不自然。問題としてそもそもダメかもね。動画では①の解説をしてるけど。ベルトランのパラドックスは自然な解釈がたくさんあるけど、この問題の場合は自然な解釈が1つもないみたいな感じかも。
@@user-dg4fj6vk9s どこかでこれと同じ問題を見たけどそれは同様に確からしいことをはっきりと明記してた気がする。ヨビノリも自分で考えたわけでないなら、等確立であることは事前の了承として省いてしまっただけだと思う。石をつかむ行為はあくまで例であって本質ではないだろうし…まあ数式で説明するならそこらへんしっかりしても良かったと思うけど
@@user-dg4fj6vk9s 12個〜30個程度の石を掴むって条件付きの場合でも奇数有利だからよくない？
2人とも膨大な努力の末手に入れた知識をベースに、正確な演算でゴールを掴むひろきと抜群のセンスで辿り着くヨコサワがタッグ組んでるってやっぱすげぇな。
まじで俺得でしかないコラボなんだが将棋もポーカーも勉強も大好きだからどんどんコラボしてって欲しい
べ、勉強も好きだと、、、？
ノリでいいすぎてないか？
勉強が好きなことをすごい疑われてるの草
いい友達になれそう。。(笑)
勉強好きを疑われ過ぎてるのまじおもろいwww
真ん中にいるコインがずっと表面出てるけど確率どうなってんの？
笑った
1/2^n
一度も十秒スキップせず全部見るくらい面白かったです。第2弾して欲しい！
今初めてこの動画見ましたが、まんま日常生活に応用できる事に感動しました。普段無意識にやってるような行為もキチンと論理的に考えるとまた違う視点も持てるかもしれないですね。歪んだコインの問題、ヨビノリさんの解説してる方式、テニスでも使ってますがこうして考えてみると日常に溢れている確率を意識してるかしてないかで大きく変わってきそうですね。30中盤ですが、高校数学の基礎からやり直してみようかなと思います。
誕生日の話、学生の頃に偶然誕生日が同じだった人にこの話をしたら「確かにそうかもしれないけど、それでも私たちが同じ誕生日の確率は低いんでしょ？奇跡でいいじゃん」って言われて惚れた
それが今の嫁ですってか！ふざけやがって！
どっちのチャンネルも見ている身としてはどちゃくそ面白かったわこれマジで定期化して欲しい実戦で確率を身に着けて来た怪物と、論理でそれを身に着けて来た天才がどれだけ世間からズレた（研ぎ澄まされた）感覚を持っているのかってことが視覚化されて一般人の目に入るって凄い企画だよこれ新しいジャンルだわ
@@truth.column アインシュタインの方が頭良いよって言ってる位ズレたコメントやで
@@truth.column 確かに河野玄人はまじで意味わからんくらい天才だと思うけど、理系的には東大院で博士まで進んでるヨビノリの方が尊敬できるけどなぁ
@@truth.column ねんがじうのとうせんばんごう
@@おもちゃ-g1i 尊敬できるかどうかは関係なくない？
@@truth.column 私のコメントに一々返信するのやめてもらって良い？ 頼むね ありがとう
ガチャで期待値以下の結果だった時に思い出すべきこと：「1%ガチャ100回引いたのに1枚も出ないじゃないですか」「でも2枚3枚引き当てたときに何も言わないですよね、0枚なのはその分のツケです」
すごい良かった、相性のいいコラボですね！ 次も待ってます！
二人ともめっちゃ好きだから最高なコラボだー！！！！
365個の箱の説明すごいわかりやすい！
ほんとにひろきの頭の良さが滲み出てて良かった！！内容も面白く、是非第二弾やってほしいです！！！
このチャンネルってなんか的確に知りたかったこと教えてくれるからマジでありがたい。
最近の学習でよく使われる「思考力」ってやつ、こういうのでいい気がするこれは純粋に面白かったし解答見るだけで気持ちよかった
ね、ひたすら問題文長くするだけじゃセンスしか問えてない
共テの状況lim思考力→∞=読解力
@@harrruw 近づけんな
勉強用 センスも問えて無いわ。問題慣れしてるかどうかしか問えて無い。
@@hentaikamenx2 それだと思考力を問う意図とズレるし、努力を評価するのは暗記で散々問われるんだからいらんと思う
気づいたらスキップせずに最後まで見てた……めちゃくちゃ面白くて充実感がすごいです。ver2期待してます！
無駄に途中の会話が長いので先送りで見てました。
@@nikutubo そのコメントいるか？
37:07面白かったです。Ver.2、 期待して待ってます。
10:15これはネイピア数の定義そのものですね。定義は、1/e = lim (1 - 1/n)ⁿ。n=100なら、(99/100)¹⁰⁰。これは 100分の1を引かないのを100回繰り返すって事。1回も引かないのが 1/e ≒ 37% なんだから、その余事象の1回でも引ける確率ってのは 1-1/e ≒ 63% って事。
lim n→♾ ってことですよね
@@oñanoco はいその通りです。ちゃんと書くなら1/e = lim [n→+∞] (1 - 1/n)ⁿですね。
す、すげぇえぇええぇええええ笑
丸暗記するだけだとそういう感覚になっちゃうけど、歴史的にはパチンカスの経験則の方が先なｗ簡単なものを説明する時により難しいものや必要以上に一般化したものを持ち出すのはエレファント。
@@kenjih1408 ポーカーの人とかギャンブルとかの方に興味があってこの動画を見に来た人？ギャンブルではそうかもしれんけど数学では一般化することに例外なく損はないよ。ヨビノリチャンネルは主に数学に興味ある人向けだからね。それにネイピア数の逆数の定義なんてマイナーすぎて暗記してる人なんて誰もいないよ。私もね。
このコラボは激アツ…！
歪んだコインの問題だけ思いつかなかったです…問題内容はもちろん、授業のやりとり等とても面白かったです。第二弾お待ちしてます！
確率とかとか・中学数学からはじめる確率統計 → ruclips.net/video/K2cJofUJVO8/видео.html・同様に確からしいとは何か → ruclips.net/video/SU7F2cGyX5Y/видео.html・【確率統計】中心極限定理の気持ち → ruclips.net/video/CHOLN1tAJWI/видео.html・推定・検定入門①(母集団と標本) → ruclips.net/video/Bj8fkq533Dc/видео.html・ベイジアンネットワーク【機械学習】 → ruclips.net/video/zYKOL5RpVbo/видео.html・ベイズの定理【確率統計】 → ruclips.net/video/oUN_GhB00fU/видео.html・簡単な計算で物事の終わりの時期を見積もる【ゴットの推定】 → ruclips.net/video/8cjPClcnv50/видео.html・期待値が無限大な賭け(サンクトペテルブルクのパラドックス) → ruclips.net/video/B__gzT-rQjw/видео.html・確率論はここからはじまった【メレの問題】 → ruclips.net/video/pnF1q_RW0WQ/видео.html・確率論の歴史【QK×はなでん×ヨビノリ】 → ruclips.net/video/XINKsrZFggU/видео.html・直感に反する確率６選【世界のヨコサワ×ヨビノリ】 → 本講義・パロンドのパラドックス【世界のヨコサワ×ヨビノリ】 → ruclips.net/video/b3g4sn5ZSnM/видео.html・マルチンゲール法はなぜ破綻するのか → ruclips.net/video/jfk42-0meJQ/видео.html&t・想像の100倍は破産します【破産問題】 → ruclips.net/video/AfJnUUGQDE0/видео.html&t・誰でも分かる！バルサラの破産確率 → ruclips.net/video/eQTgPPAMD-U/видео.html・ギャンブルに潜む逆正弦法則【勝ち越す人と負け越す人】 → ruclips.net/video/4iMIydZM2RE/видео.html&t・シンプソンのパラドックス【初見殺しの統計学の罠】 → ruclips.net/video/HcDOr5dlUQM/видео.html&t・数学史上最も議論を巻き起こした問題(モンティ・ホール問題) → ruclips.net/video/1MuwwFipX9o/видео.html・場合の数で実現可能局面数を見積もる【将棋と数学】 → ruclips.net/video/7QcpShRfqGA/видео.html・知って得する確率6選【ヨビノリ×棋士】 → ruclips.net/video/JVG9IAMdWXU/видео.html・全受験生が理解するべき！偏差値とは何か → ruclips.net/video/Xt7VN0xCbt8/видео.html・相関は必ずしも因果を意味しない【疑似相関】 → ruclips.net/video/BiM29w4vgBc/видео.html・最小二乗法(回帰分析) → ruclips.net/video/Zz1sgYxrA-k/видео.html 確率分布・ポアソン分布 → ruclips.net/video/1r_tSjZCNzg/видео.html・指数分布 → ruclips.net/video/4Y5otbAwGlc/видео.html
追加・ゲーム理論の歴史(ポーカーを中心として)【ヨコサワ×でんがん×ヨビノリ】 → ruclips.net/video/9tKezV4UMs8/видео.html
数学科だから確率の式は出せるけどその式が実際いくつくらいになるかって感覚は全くなくてやっぱよこさわたち凄え
歪んだコインのひろきの別解かっこよかった
神コラボすぎる
なんでこの動画にたどり着いたかわかりませんが、お三方誰も知らなかったですがとても興味深く楽しめました。皆さん流石に頭良いですね。かっこいい！
これでみんなが確率を好きになってくれると嬉しい
？
@@しゃくぷら 何に疑問を持ったのか
確率の王なんですね尊敬します
お前は確率の何なんだ
@@ちゅーぴっぴか疑問しか感じない。「あなたは何者？」の思いました。
最高に面白い動画でした！第2弾待ってます！！
コインの問題、「ひろきの解と本質的に同じっぽい」、正解です。両者ともに、「2回振った時に表裏or裏表であることが勝利条件」です。
本質的に同じどころか表面的にも全く同じですよね(やる作業が全く同じ)
ほんとですね！このコメントも素晴らしい👏
むしろ、思考過程はひろきの方がエレガントですね。同じコインを２つ用意して対称な試行にすれば良いだけ。そうすれば容易に解へ辿り着けます。コインが１つならば試行の奇数回目・偶数回目を各々のプレイヤーに割り振るだけのことです。
@@kenjih1408 エレガントかどうかは主観だと思いますが、ひろきさんの方がユーザーフレンドリーだとおもいますね。「同じゲームで競ってるんだから公平でしょ？」で公平さが伝わると思うので。
神コラボ
センスの天才肌と勉強の天才が二人いて二人とも努力を怠らないのがヨコサワチャンネルか…
29:30 歪んだコインの問題を違う視点から見てみよう。歪んでいる＝投げる、転ばすなどのときに偏りが出る。じゃあ、モーションや動きを使わなければいい。単純解決。例：一人のプレイヤーに後ろを向いて適当にサイドを決めさせる。コインを握りしめて、見えないように両手を閉じる。相手に向き直って、サイドを問う。上にある手を上げて、答え合わせ。当てたら勝ち、外れたら負け。公平なゲーム。心理戦対策に1、2秒以内に答えをしなければいけないという条件も必要になるかもしれない。
このコラボは予想しなかったーー!!!😆😆😆
え...！予想外の神コラボ！普段から両方見てます！
ここコラボするの予想してなさすぎた。アンパンマンが二人いて眼福☺️
『歪んだコイン』のやつ、いつもは「表裏」も「裏表」も同じって考えてたからこの考え方は凄い新鮮だった。勉強になりました。
確率の勉強、すごく助かりますし、大好きです。ありがとうございます。
@@truth.column あなたは東大か京大なんですか？
なにいってんだおまえ
@@truth.column すみません❗️どうして囲碁の場合手に入ってる個数の奇数偶数は同じ確率なのか教えてください❗️❗️
うp主が言ってるのは常に黒(奇数)が多い囲碁が半分の確率で出現してその分だけ奇数の確率が高くなるってことだろ？あんまちゃんと見てないからまちがってたらすまん
ち偶数の場合は当然だが偶数の確率上がらない
複利計算の概算で log(2)/log(1.01)=69というの暗記しとくと安い金利は計算しやすかったりする。0.1%なら693、2%なら35、3%なら23回回ると2倍になるような感じで、69を割れば出るから
ヨコサワ、思いの外ポーカー経由で顔が広くて面白い。
全くこういう知識ないけど、パチンカーなので1/100が100回転以内に当たる確率だけは即答できました。ボーダーって凄く大事なんだと改めて実感できたしこういう確率の問題好きなのでまたやってほしいです
同じく。パチンカー、スロッターなら第3問は「我々の世界では常識ですけど？」な人多そうですねw
パチンカスと正しい日本語を使いましょう
@@二ート-o5j 好き
体感63%ない気がする
@@ぽん太郎-s4e 運がない方や…おいたわしや
めちゃくちゃ面白かった、是非第２弾やってほしい
コインの話は、表と裏の確立の差が少なくなるほどひろきの出した答えの方が早く決着がつくような気がする
大学で確率の講義取ってから、メッチャハマってるからこの動画ありがたい
3問目の問題普通に高校で出てくる確率の問題じゃーんって思って、「少なくとも一回」の余事象考えて解こうとしたら、余事象の確率が0.99の100乗だったから、電卓使って計算したら約36.6%になったんよね。そんで1から引いたらちゃんと63〜64%付近に落ちつくのを確認できた。感覚的な確率からは完全にずれた数値だけど、こういう話を理論立てて考えられるようになれば、それが普通の感覚になっていくのかなぁ
高1の人らとかの為に一応分かりやすく説明すると、1/100の確率(1%)で当たるガチャを100回引いて「少なくとも一回は当たる」確率を求める為に、「一回も当たらない」確率を考えて、それが起こらない確率(余事象)を求めれば良いから、「一回も当たらない」＝「100回外れる」確率は、当たりが1%に対し外れが99%だから99%を100回引き当てる、つまり0.99(99%)の100乗≒0.366≒36%(小数点切り捨てなのは許せ)「100回外れる」確率が36%に対し「少なくとも一回は当たる」確率は「100回外れる」ことが起こらない確率と同じだから100%−36%＝64%。だから「少なくとも一回は当たる」確率は64%。
回数をnにしてn→∞の極限をとると数Ⅲで習う典型的な形になります
21:21碁石を掴む時に全ての碁石に対して掴むか掴まないかの50％抽選をやった時の場合の話だからあんまり実生活だとこの仮定が成り立たなそう。取る碁石の量を統計とって確率分布を解析しにいった方が当たりやすそう。
天才肌と秀才コンビってすげぇかっこいいんだが
今年受験だから、気持ちの持ち方にちょっと役立ちそうです!
好きな2人のコラボ企画嬉しすぎるversion2お願いします🙇♀️
計算式はわかるけど、大体これくらいって感覚がなくて、すごく難しかった
受験の話で、併願の例を出すの凄いわ
歪んだコインが右手と左手のどっちに入っているのか当てるゲームを思いついてハナホジしてたら3人が頭良いい話をしだして困惑した
パチンコやってると「確率分母内で当たる確率＝概ね64％」とか、「確率分母×1.5の試行回数で当たる確率…概ね80％～85％」とか、そういうのも入ってきますね。「どんなにハマっても、その次の抽選確率も一定」という話も。
個人的に激アツコラボ
これもいけない？①裏が出るまで投げる②裏が出るまでに投げた回数をnとする③『表がn回以内に出る』か『表がn+1回以降で出る』かをかけて表が出るまで振る
うーん、、結局コインの表と裏のどちらが出やすいかに賭けているようなものだから、コインの歪み方的に明らかに表が出やすそうだったりした時に使えない(これについては動画内でも言及あり)表が出やすいコインだったら、「n回以内」に賭ける方が絶対有利その案で成立するなら、最初から1回投げて表か裏かに賭けた方が手っ取り早い
たくみさんにはぜひ確率、期待値を追求し続けるゲーム、バックギャモンを森内九段と対戦してほしいですね
まさかのコラボーーーーー、食いついて面白く見た
21:43将棋の振り駒に関しては、真部一男先生の提案により統計調査が将棋連盟でなされていて、統計的に”歩”と”と”が出る確率に統計的に有意な差はないとされています。1541局を調べて、歩が多く出た局数は776（50.4％）、と金が多く出た局数は765（49.6％）だったそうです。
だからその0.4%が"致命的な差"だと動画内でおしゃってたんじゃないんですか?
@@paddymiddle3770 私のコメントは動画への補足情報を加えることを意図したもので、ヨビノリさんに異議を呈したいわけではないです。また、このデータは”歩”が多く出たか、”と”が多く出たかしか公表されているものはありませんが、実際にこれを数学的、統計的ににつきつめて考えるならば、それぞれ”歩”が何枚、”と”が何枚でたのかについて考える必要があります。0.4％という数字には数学的な価値はなく、将棋ファンに「さほど大きな差はないんだな」と実感させるくらいの意味合いの方が強いかと。重要なのは「統計的に有意な差はなかった」という結論部にあるかと思います。
1500程度の母集団で0.4％程度の差というのが重要でその「統計的に有意な差はない」にはほとんど意味はないよ。だってそれ95％信頼区間（２σ検定）だろ草。 将棋は先手の勝率がおよそ５３％。勝負の世界ではその３％が看過できない差だから振り駒が行われる。そういう事象を扱ってるのに、２σ検定ではナンセンス。それどころか、３σ検定なら統計的有意差は無いとはいえないだろうね。（直観的にほぼ明らか）ただ先手勝率が５３％であるとを勘案すれば、振り駒の偏りによって生じる有利不利は1万局に1局程度。これは棋士の生涯対局数を考えれば無視できる程度。そもそも、このぐらいの母集団で95％信頼区間ならば、±２．５％程度の範囲なら「統計的有意差はない」になるんだよ。先手勝率がもうちょっと低くければ、先手後手の勝率に「統計的有意差はない」という結論さえ導けてしまう。
バルサラの破産確率はギャンブルする上では絶対に必要だよなぁリスクリターンの比率も入れると為替や株ですげー役立つ
たくみさんが説明すると分かりやすくて何でも惹きつけられる‼︎関係ないけど黄金比とか白銀比の解説見てみたい
歪んだコインの問題、PKサドンデス方式を別解としていましたが2回投げて表裏の組になったときにその順番により勝敗を決するというところが同じで誰が投げるかだけが追加要素ですから、そのゲーム的な要素を除けば全く同じ解法ですね
問題6ではこういうものを考えました。「歪んだコインを２人がそれぞれ一定回数を投げ、その表（裏）の出た数が多い方が勝ち。引き分けの場合は、これを勝負がつくまで繰り返す。」要は確率的な要素は歪んでいようとコインが供給してくれるわけなので、後は条件をそろえてしまえば（対称にしてしまえば）嫌でも確率は1/2になりますよね。他のタイプの回答も方針はこれのはずです。
原理はひろきのと同じですね
前半の作業をすっ飛ばして、「引き分けの場合は〜」の部分だけをゲームにしたのがヒロキ案ヒロキ案のゲームを、「コインの出る順番」に着目して説明してるのがヨビノリ(だからやる作業もルールも全く同じ)ヒロキ案とヨビノリ解答は全く同じゲームで、@haru haruさんはゲームとしては微妙に違うけど等確率にするカラクリの本質的な部分は同じというような感じですかね「表」と「裏」という二項対立ではなく、「一定の確率(値は未知)で起こる事象」を使った賭けに持ち込むことが第6問の本質と言えるかもしれません
これやってること動画のものと同じだけど、ヒロキ案とヨビノリの解答は最小2回で決まるのに対して、一定回数を決めるから回数増えてるってだけだね
引き分けを無しにするなら、1回目と2回目の表裏が同じものが出る（表表、裏裏）と違うものが出る（表裏、裏表）という掛け方にすれば結果は1回で終わります。ちなみに確率はどちらも足すと同じになります。
@@山口県はまじゅんちゃんねる 99.9％表が出るコインで考えてみると表表が出る確率が高すぎて自分の説の誤りに気付けると思う
「歪んだコインを右手か左手のどっちかに持ってて、どっちの手に入ってるでしょう！」が一番最初に浮かんだ案だった
袋から石を取る問題。以下の考え方は確率論的に厳密ではない？合ってる？n＝1なら奇数の勝ちn＝2なら奇数と偶数は1と2の1通りずつだから同じn＝3なら奇数は1,3、偶数は2だけだから奇数勝ち…で、nが偶数なら同点、nが奇数なら奇数の勝ち。nが偶数か奇数かは1/2だから総合的に奇数の勝ち。0個取るを含めると、nが偶数でも奇数でも、偶数の数と奇数の数と常に等しくなるから同点。
クイズ形式でヨコサワさんとひろきさんの凄さが分かってめちゃくちゃ面白いー！
ヨビノリとヨコサワがコラボしているの驚きでしかない!!!
すげえコラボだ
確率はテストで選択問題であることが多いんだけど、あるとほんとに息抜きになる。なんかガチガチの証明と違って楽しいからすき！
ザ・工夫って感じで好き
まったく予想してなかった二人がコラボしててびっくり🤣
19:04 パスカルの三角形のn行目の和が2^(n-1)であることから分かりますね！
19:390個とることがない、というのが偶数が1個少ない原因ですね。二項係数の1つ飛びの和は…
例え話が圧倒的に分かりやすい。
ヨコサワさんとヒロキさんとの絡みめっちゃ面白かった！！またみたい
ヨビノリのコラボ企画で一番面白かった
最後の問題のヨコサワさん回答バリ賢い
シンプルめっちゃ面白い。ギャンブルやる身としては終始すごく楽しめた！笑
ヨコサワコラボとか神すぎ！！！
勝って+1負けて-1だから50％からの上下でかなり変わるんだけどバルサラの破産確率かと思ったけど違ったけど、こっちだと10％の増減をするから勝率45％だと100%破産になるんだよね
ヨコサワ達とコラボしてくれんのまじ嬉しい！
囲碁の先後決め（ニギリ）は訓練すると石を握るほうが偶奇を決めれるので（相手がそれをできないと知らない場合）単にジャンケンです（笑）
コインの問題Aさんがコップの下とかにコイン置いてBさんが面が上か裏が上か当てるゲームにすれば公平じゃない？あえてコインを振らないという”択”
「どーっちだ」ですね
それだと投げたときと同じように偏るよ。(大金がかかれば)表/裏の「好み」が人にはあるからね
ポーカーも勉強も好きだから、マジで神授業だった笑 ver2期待してます！
まさかのコラボ！嬉しすぎる
これは面白い！先生と生徒が共に優秀だから見応えがあります。
まさかの胸熱コラボ！
28:05 ひろきが過去の破産歴をいじるの草
自分がツイてないと必要以上に思っちゃう人って本当に多いけど理論的にそれを解消できるんだよね
今大学4年生で卒論書いてるけど、ギャンブラーの破産問題についてやってるから、なんか嬉しい。
面白そうな論文ですね。ギャンブルって胴元が必ずいて、胴元が必ず有利になってるから繰り返したら破産するよね、って話ですかね。
@@smokee2024 自分の論文の定理を用いれば、それも導出できます✨✨
最後のコインの問題で、『反っている面の方が出にくそうじゃないですか』という誘導が衝撃的でした。どう考えても逆にしか思えません。単なる例え話だから当然解説もないわけですが、そこが一番直観に反する内容でした。
いつもためになる動画をありがとうございます！動画リクエストです非平衡熱力学の概要、面白さについてまとめた動画を見たいです！よろしくお願いします🙏
21:55今年のイグノーベル賞の確率賞でコイントスの確率も、トスの前に上だったほうが出やすいことが示されていましたね。
ソシャゲのガチャ文化によって知らず知らずのうちに自分の確率の感覚が多少研ぎ澄まされていることが分かった問題は研ぎ澄まされた感覚によって得る利益より失う金額がはるかに多いということだ
今までの動画で一番面白かったです！
初心者：そろそろ次に表が出る確率が高い 一般人：次に裏が出る確率は1/2 上級者：裏表1/2という前提が誤りで、何等かの理由で裏が出やすい傾向があるので次に裏が出る確率が高い
それなその何らかが重要
すれっからしのギャンブラーは最後の論理に辿り着きますよね。そしてその思考は傍目からは、オカルターや理解力のない人と見分けがつかないってのがまた面白い。
これ思った笑
コインを5回投げて0回の確率は3%強もあるから5回で判断するのは早い気がする
仮説検定でしたっけ
Vr.2期待です！！！
内容も面白いし世界のヨコサワペアの回答が適切すぎるこの動画が面白いと感じられるくらい確率の面白さと認知が広まればもっと世界は平和になるな
動画待ってましたー！！！🥰全然知らないお二人のことも知れてよかったですー！！
ヨコサワ負けず嫌いが出てるわ笑それにしても勉強になる動画
ヨコサワなんか色んなとこで出てきて嬉しい
20:44 ヒロキが高校数学までしっかりやってて感覚が研ぎ澄まされてる事がわかる。
11:26 なるほど。100回試行して全部外す確率は (99/100)^100 ≒ 0.366
同じようにｎ回試行して全て外れる確率は (1-1/n)^n で、n->∞のとき1/e に収束するから 絶対に 36％ぐらいになるんだな。
だから１回以上当たる確率は、「何万分の１」のガチャでも分母の回数引けば、絶対に 63％ぐらいに収束するんだ。面白いな。
×0.99を電卓で叩きまくったら収束していきました！なるほど！
最後の問題の解説は大変エレガントで感動しました！きっとこの考え方はギャンブルだけじゃなくてもっと自然界の奥深い所にも応用できそうです。
歪んだコインの問題
サドンデス案とヨビノリ解答って「本質的に」どころか「表面的に」全く同じことだよね
先攻A→後攻Bで裏が出たら負け(表が出たら勝ち)の勝負をする時
表→表 仕切り直し
表→裏 A勝ち
裏→表 B勝ち
裏→裏 仕切り直し
(╭☞•́⍛•̀)╭☞それな
あと、もう一つ疑問なのが、袋から石を取り出す問題
ヨビノリが示したようなパターンが全部同様に確からしいという保証がどこにあるのか
「無作為に石を掴む」という行為が定義されていないのに、「あり得る石(区別あり)の組み合わせの中から無作為に1つを選ぶ」と言い換えられる根拠は？
状況設定的に人の意思が介在せざるを得ないから、確率で議論できる話題ではない気がする
(それにニギリに関しては、約180個の碁石全部を掴むのは現実的でない上、マナー的に十数個握るものだから、この議論は適用できない)
「円の中に無作為に弦を引く」の定義によって何通りもの答えが出る「ベルトランの逆説」に近いものを感じた
@@user-dg4fj6vk9s
まあ言ってる事は分かる。
「3個から1個以上無作為にとった時の個数」の「無作為」がどうとでもとれちゃうって事だろうけど。
「1個以上」って制約がなければ {}, {Ⓐ}, {Ⓑ}, {Ⓒ}, {ⒶⒷ}, {ⒷⒸ}, {ⒶⒸ}, {ⒶⒷⒸ} の8通りから1つ選ぶってのが普通なんだけど。
①. 0個以上無作為に選んで1個以上だったという条件付き確率
②. 先に{1個とる}, {2個とる}, {3個とる} の3つから1つを選んで、Ⓐ,Ⓑ,Ⓒ どれにするかは後から決める
③. マナー的に取れる個数が事前確率としてあらかじめ決まってる
普通の解釈はこの3通りぐらいかな？他にあるかな？
「1個以上無作為」って言ってるのに0個選ぶ場合もあって後から除く①は不自然。
「無作為にとった時の個数」なわけだから取る個数を先に決める②は不自然。
「無作為に」って言ってるのにマナーとか考えて決める③は不自然。
問題としてそもそもダメかもね。動画では①の解説をしてるけど。
ベルトランのパラドックスは自然な解釈がたくさんあるけど、この問題の場合は自然な解釈が1つもないみたいな感じかも。
@@user-dg4fj6vk9s どこかでこれと同じ問題を見たけどそれは同様に確からしいことをはっきりと明記してた気がする。ヨビノリも自分で考えたわけでないなら、等確立であることは事前の了承として省いてしまっただけだと思う。石をつかむ行為はあくまで例であって本質ではないだろうし…まあ数式で説明するならそこらへんしっかりしても良かったと思うけど
@@user-dg4fj6vk9s 12個〜30個程度の石を掴むって条件付きの場合でも奇数有利だからよくない？
2人とも膨大な努力の末手に入れた知識をベースに、正確な演算でゴールを掴むひろきと抜群のセンスで辿り着くヨコサワがタッグ組んでるってやっぱすげぇな。
まじで俺得でしかないコラボなんだが
将棋もポーカーも勉強も大好きだからどんどんコラボしてって欲しい
べ、勉強も好きだと、、、？
ノリでいいすぎてないか？
勉強が好きなことをすごい疑われてるの草
いい友達になれそう。。(笑)
勉強好きを疑われ過ぎてるのまじおもろいwww
真ん中にいるコインがずっと表面出てるけど確率どうなってんの？
笑った
1/2^n
一度も十秒スキップせず全部見るくらい面白かったです。第2弾して欲しい！
今初めてこの動画見ましたが、まんま日常生活に応用できる事に感動しました。
普段無意識にやってるような行為もキチンと論理的に考えるとまた違う視点も持てるかもしれないですね。
歪んだコインの問題、ヨビノリさんの解説してる方式、テニスでも使ってますがこうして考えてみると日常に溢れている確率を意識してるかしてないかで大きく変わってきそうですね。
30中盤ですが、高校数学の基礎からやり直してみようかなと思います。
誕生日の話、学生の頃に偶然誕生日が同じだった人にこの話をしたら
「確かにそうかもしれないけど、それでも私たちが同じ誕生日の確率は低いんでしょ？奇跡でいいじゃん」
って言われて惚れた
それが今の嫁ですってか！
ふざけやがって！
どっちのチャンネルも見ている身としてはどちゃくそ面白かったわ
これマジで定期化して欲しい
実戦で確率を身に着けて来た怪物と、論理でそれを身に着けて来た天才がどれだけ世間からズレた（研ぎ澄まされた）感覚を持っているのかってことが視覚化されて一般人の目に入るって凄い企画だよこれ
新しいジャンルだわ
@@truth.column
アインシュタインの方が頭良いよって言ってる位
ズレたコメントやで
@@truth.column 確かに河野玄人はまじで意味わからんくらい天才だと思うけど、理系的には東大院で博士まで進んでるヨビノリの方が尊敬できるけどなぁ
@@truth.column ねんがじうのとうせんばんごう
@@おもちゃ-g1i 尊敬できるかどうかは関係なくない？
@@truth.column 私のコメントに一々返信するのやめてもらって良い？ 頼むね ありがとう
ガチャで期待値以下の結果だった時に思い出すべきこと：
「1%ガチャ100回引いたのに1枚も出ないじゃないですか」
「でも2枚3枚引き当てたときに何も言わないですよね、0枚なのはその分のツケです」
すごい良かった、相性のいいコラボですね！ 次も待ってます！
二人ともめっちゃ好きだから最高なコラボだー！！！！
365個の箱の説明すごいわかりやすい！
ほんとにひろきの頭の良さが滲み出てて良かった！！内容も面白く、是非第二弾やってほしいです！！！
このチャンネルってなんか的確に知りたかったこと教えてくれるからマジでありがたい。
最近の学習でよく使われる「思考力」ってやつ、こういうのでいい気がする
これは純粋に面白かったし解答見るだけで気持ちよかった
ね、ひたすら問題文長くするだけじゃセンスしか問えてない
共テの状況
lim思考力→∞=読解力
@@harrruw 近づけんな
勉強用 センスも問えて無いわ。問題慣れしてるかどうかしか問えて無い。
@@hentaikamenx2
それだと思考力を問う意図とズレるし、努力を評価するのは暗記で散々問われるんだからいらんと思う
気づいたらスキップせずに最後まで見てた……
めちゃくちゃ面白くて充実感がすごいです。
ver2期待してます！
無駄に途中の会話が長いので先送りで見てました。
@@nikutubo そのコメントいるか？
37:07
面白かったです。Ver.2、 期待して待ってます。
10:15
これはネイピア数の定義そのものですね。
定義は、1/e = lim (1 - 1/n)ⁿ。n=100なら、(99/100)¹⁰⁰。
これは 100分の1を引かないのを100回繰り返すって事。
1回も引かないのが 1/e ≒ 37% なんだから、その余事象の1回でも引ける確率ってのは 1-1/e ≒ 63% って事。
lim n→♾ ってことですよね
@@oñanoco
はいその通りです。ちゃんと書くなら
1/e = lim [n→+∞] (1 - 1/n)ⁿ
ですね。
す、すげぇえぇええぇええええ笑
丸暗記するだけだとそういう感覚になっちゃうけど、歴史的にはパチンカスの経験則の方が先なｗ
簡単なものを説明する時により難しいものや必要以上に一般化したものを持ち出すのはエレファント。
@@kenjih1408
ポーカーの人とかギャンブルとかの方に興味があってこの動画を見に来た人？
ギャンブルではそうかもしれんけど数学では一般化することに例外なく損はないよ。ヨビノリチャンネルは主に数学に興味ある人向けだからね。
それにネイピア数の逆数の定義なんてマイナーすぎて暗記してる人なんて誰もいないよ。私もね。
このコラボは激アツ…！
歪んだコインの問題だけ思いつかなかったです…
問題内容はもちろん、授業のやりとり等とても面白かったです。第二弾お待ちしてます！
確率とかとか
・中学数学からはじめる確率統計 → ruclips.net/video/K2cJofUJVO8/видео.html
・同様に確からしいとは何か → ruclips.net/video/SU7F2cGyX5Y/видео.html
・【確率統計】中心極限定理の気持ち → ruclips.net/video/CHOLN1tAJWI/видео.html
・推定・検定入門①(母集団と標本) → ruclips.net/video/Bj8fkq533Dc/видео.html
・ベイジアンネットワーク【機械学習】 → ruclips.net/video/zYKOL5RpVbo/видео.html
・ベイズの定理【確率統計】 → ruclips.net/video/oUN_GhB00fU/видео.html
・簡単な計算で物事の終わりの時期を見積もる【ゴットの推定】 → ruclips.net/video/8cjPClcnv50/видео.html
・期待値が無限大な賭け(サンクトペテルブルクのパラドックス) → ruclips.net/video/B__gzT-rQjw/видео.html
・確率論はここからはじまった【メレの問題】 → ruclips.net/video/pnF1q_RW0WQ/видео.html
・確率論の歴史【QK×はなでん×ヨビノリ】 → ruclips.net/video/XINKsrZFggU/видео.html
・直感に反する確率６選【世界のヨコサワ×ヨビノリ】 → 本講義
・パロンドのパラドックス【世界のヨコサワ×ヨビノリ】 → ruclips.net/video/b3g4sn5ZSnM/видео.html
・マルチンゲール法はなぜ破綻するのか → ruclips.net/video/jfk42-0meJQ/видео.html&t
・想像の100倍は破産します【破産問題】 → ruclips.net/video/AfJnUUGQDE0/видео.html&t
・誰でも分かる！バルサラの破産確率 → ruclips.net/video/eQTgPPAMD-U/видео.html
・ギャンブルに潜む逆正弦法則【勝ち越す人と負け越す人】 → ruclips.net/video/4iMIydZM2RE/видео.html&t
・シンプソンのパラドックス【初見殺しの統計学の罠】 → ruclips.net/video/HcDOr5dlUQM/видео.html&t
・数学史上最も議論を巻き起こした問題(モンティ・ホール問題) → ruclips.net/video/1MuwwFipX9o/видео.html
・場合の数で実現可能局面数を見積もる【将棋と数学】 → ruclips.net/video/7QcpShRfqGA/видео.html
・知って得する確率6選【ヨビノリ×棋士】 → ruclips.net/video/JVG9IAMdWXU/видео.html
・全受験生が理解するべき！偏差値とは何か → ruclips.net/video/Xt7VN0xCbt8/видео.html
・相関は必ずしも因果を意味しない【疑似相関】 → ruclips.net/video/BiM29w4vgBc/видео.html
・最小二乗法(回帰分析) → ruclips.net/video/Zz1sgYxrA-k/видео.html
確率分布
・ポアソン分布 → ruclips.net/video/1r_tSjZCNzg/видео.html
・指数分布 → ruclips.net/video/4Y5otbAwGlc/видео.html
追加
・ゲーム理論の歴史(ポーカーを中心として)【ヨコサワ×でんがん×ヨビノリ】 → ruclips.net/video/9tKezV4UMs8/видео.html
数学科だから確率の式は出せるけどその式が実際いくつくらいになるかって感覚は全くなくてやっぱよこさわたち凄え
歪んだコインのひろきの別解かっこよかった
神コラボすぎる
なんでこの動画にたどり着いたかわかりませんが、お三方誰も知らなかったですがとても興味深く楽しめました。
皆さん流石に頭良いですね。かっこいい！
これでみんなが確率を好きになってくれると嬉しい
？
@@しゃくぷら 何に疑問を持ったのか
確率の王なんですね
尊敬します
お前は確率の何なんだ
@@ちゅーぴっぴか疑問しか感じない。「あなたは何者？」の思いました。
最高に面白い動画でした！
第2弾待ってます！！
コインの問題、「ひろきの解と本質的に同じっぽい」、正解です。
両者ともに、「2回振った時に表裏or裏表であることが勝利条件」です。
本質的に同じどころか表面的にも全く同じですよね(やる作業が全く同じ)
ほんとですね！このコメントも素晴らしい👏
むしろ、思考過程はひろきの方がエレガントですね。
同じコインを２つ用意して対称な試行にすれば良いだけ。そうすれば容易に解へ辿り着けます。
コインが１つならば試行の奇数回目・偶数回目を各々のプレイヤーに割り振るだけのことです。
@@kenjih1408 エレガントかどうかは主観だと思いますが、ひろきさんの方がユーザーフレンドリーだとおもいますね。「同じゲームで競ってるんだから公平でしょ？」で公平さが伝わると思うので。
神コラボ
センスの天才肌と勉強の天才が二人いて
二人とも努力を怠らないのがヨコサワチャンネルか…
29:30 歪んだコインの問題を違う視点から見てみよう。
歪んでいる＝投げる、転ばすなどのときに偏りが出る。
じゃあ、モーションや動きを使わなければいい。単純解決。
例：一人のプレイヤーに後ろを向いて適当にサイドを決めさせる。コインを握りしめて、見えないように両手を閉じる。相手に向き直って、サイドを問う。上にある手を上げて、答え合わせ。当てたら勝ち、外れたら負け。公平なゲーム。
心理戦対策に1、2秒以内に答えをしなければいけないという条件も必要になるかもしれない。
このコラボは予想しなかったーー!!!😆😆😆
え...！予想外の神コラボ！
普段から両方見てます！
ここコラボするの予想してなさすぎた。アンパンマンが二人いて眼福☺️
『歪んだコイン』のやつ、
いつもは「表裏」も「裏表」も同じって考えてたから
この考え方は凄い新鮮だった。勉強になりました。
確率の勉強、すごく助かりますし、大好きです。ありがとうございます。
@@truth.column あなたは東大か京大なんですか？
なにいってんだおまえ
@@truth.column すみません❗️どうして囲碁の場合手に入ってる個数の奇数偶数は同じ確率なのか教えてください❗️❗️
うp主が言ってるのは
常に黒(奇数)が多い囲碁が半分の確率で出現してその分だけ奇数の確率が高くなるってことだろ？
あんまちゃんと見てないからまちがってたらすまん
ち偶数の場合は当然だが偶数の確率上がらない
複利計算の概算で log(2)/log(1.01)=69というの暗記しとくと安い金利は計算しやすかったりする。0.1%なら693、2%なら35、3%なら23回回ると2倍になるような感じで、69を割れば出るから
ヨコサワ、思いの外ポーカー経由で顔が広くて面白い。
全くこういう知識ないけど、パチンカーなので1/100が100回転以内に当たる確率だけは即答できました。ボーダーって凄く大事なんだと改めて実感できたしこういう確率の問題好きなのでまたやってほしいです
同じく。パチンカー、スロッターなら第3問は「我々の世界では常識ですけど？」な人多そうですねw
パチンカスと正しい日本語を使いましょう
@@二ート-o5j 好き
体感63%ない気がする
@@ぽん太郎-s4e 運がない方や…おいたわしや
めちゃくちゃ面白かった、是非第２弾やってほしい
コインの話は、表と裏の確立の差が少なくなるほどひろきの出した答えの方が早く決着がつくような気がする
大学で確率の講義取ってから、メッチャハマってるからこの動画ありがたい
3問目の問題普通に高校で出てくる確率の問題じゃーんって思って、
「少なくとも一回」の余事象考えて解こうとしたら、余事象の確率が0.99の100乗だったから、電卓使って計算したら約36.6%になったんよね。そんで1から引いたらちゃんと63〜64%付近に落ちつくのを確認できた。
感覚的な確率からは完全にずれた数値だけど、こういう話を理論立てて考えられるようになれば、それが普通の感覚になっていくのかなぁ
高1の人らとかの為に一応分かりやすく説明すると、1/100の確率(1%)で当たるガチャを100回引いて「少なくとも一回は当たる」確率を求める為に、「一回も当たらない」確率を考えて、それが起こらない確率(余事象)を求めれば良いから、「一回も当たらない」＝「100回外れる」確率は、当たりが1%に対し外れが99%だから99%を100回引き当てる、つまり0.99(99%)の100乗≒0.366≒36%(小数点切り捨てなのは許せ)
「100回外れる」確率が36%に対し「少なくとも一回は当たる」確率は「100回外れる」ことが起こらない確率と同じだから100%−36%＝64%。
だから「少なくとも一回は当たる」確率は64%。
回数をnにしてn→∞の極限をとると数Ⅲで習う典型的な形になります
21:21
碁石を掴む時に全ての碁石に対して掴むか掴まないかの50％抽選をやった時の場合の話だからあんまり実生活だとこの仮定が成り立たなそう。取る碁石の量を統計とって確率分布を解析しにいった方が当たりやすそう。
天才肌と秀才コンビってすげぇかっこいいんだが
今年受験だから、気持ちの持ち方にちょっと役立ちそうです!
好きな2人のコラボ企画
嬉しすぎるversion2お願いします🙇♀️
計算式はわかるけど、大体これくらいって感覚がなくて、すごく難しかった
受験の話で、併願の例を出すの凄いわ
歪んだコインが右手と左手のどっちに入っているのか当てるゲームを思いついてハナホジしてたら3人が頭良いい話をしだして困惑した
パチンコやってると「確率分母内で当たる確率＝概ね64％」とか、「確率分母×1.5の試行回数で当たる確率…概ね80％～85％」とか、そういうのも入ってきますね。「どんなにハマっても、その次の抽選確率も一定」という話も。
個人的に激アツコラボ
これもいけない？
①裏が出るまで投げる
②裏が出るまでに投げた回数をnとする
③『表がn回以内に出る』か『表がn+1回以降で出る』かをかけて表が出るまで振る
うーん、、
結局コインの表と裏のどちらが出やすいかに賭けているようなものだから、コインの歪み方的に明らかに表が出やすそうだったりした時に使えない(これについては動画内でも言及あり)
表が出やすいコインだったら、「n回以内」に賭ける方が絶対有利
その案で成立するなら、最初から1回投げて表か裏かに賭けた方が手っ取り早い
たくみさんにはぜひ確率、期待値を追求し続けるゲーム、バックギャモンを森内九段と対戦してほしいですね
まさかのコラボーーーーー、食いついて面白く見た
21:43
将棋の振り駒に関しては、真部一男先生の提案により統計調査が将棋連盟でなされていて、統計的に”歩”と”と”が出る確率に統計的に有意な差はないとされています。
1541局を調べて、歩が多く出た局数は776（50.4％）、と金が多く出た局数は765（49.6％）だったそうです。
だからその0.4%が"致命的な差"だと動画内でおしゃってたんじゃないんですか?
@@paddymiddle3770
私のコメントは動画への補足情報を加えることを意図したもので、ヨビノリさんに異議を呈したいわけではないです。
また、このデータは”歩”が多く出たか、”と”が多く出たかしか公表されているものはありませんが、実際にこれを数学的、統計的ににつきつめて考えるならば、それぞれ”歩”が何枚、”と”が何枚でたのかについて考える必要があります。
0.4％という数字には数学的な価値はなく、将棋ファンに「さほど大きな差はないんだな」と実感させるくらいの意味合いの方が強いかと。
重要なのは「統計的に有意な差はなかった」という結論部にあるかと思います。
1500程度の母集団で0.4％程度の差というのが重要でその「統計的に有意な差はない」にはほとんど意味はないよ。だってそれ95％信頼区間（２σ検定）だろ草。
将棋は先手の勝率がおよそ５３％。勝負の世界ではその３％が看過できない差だから振り駒が行われる。そういう事象を扱ってるのに、２σ検定ではナンセンス。
それどころか、３σ検定なら統計的有意差は無いとはいえないだろうね。（直観的にほぼ明らか）
ただ先手勝率が５３％であるとを勘案すれば、振り駒の偏りによって生じる有利不利は1万局に1局程度。これは棋士の生涯対局数を考えれば無視できる程度。
そもそも、このぐらいの母集団で95％信頼区間ならば、±２．５％程度の範囲なら「統計的有意差はない」になるんだよ。
先手勝率がもうちょっと低くければ、先手後手の勝率に「統計的有意差はない」という結論さえ導けてしまう。
バルサラの破産確率はギャンブルする上では絶対に必要だよなぁ
リスクリターンの比率も入れると為替や株ですげー役立つ
たくみさんが説明すると分かりやすくて
何でも惹きつけられる‼︎
関係ないけど黄金比とか白銀比の解説見てみたい
歪んだコインの問題、PKサドンデス方式を別解としていましたが
2回投げて表裏の組になったときにその順番により勝敗を決するというところが同じで
誰が投げるかだけが追加要素ですから、そのゲーム的な要素を除けば全く同じ解法ですね
問題6ではこういうものを考えました。「歪んだコインを２人がそれぞれ一定回数を投げ、その表（裏）の出た数が多い方が勝ち。引き分けの場合は、これを勝負がつくまで繰り返す。」
要は確率的な要素は歪んでいようとコインが供給してくれるわけなので、後は条件をそろえてしまえば（対称にしてしまえば）嫌でも確率は1/2になりますよね。他のタイプの回答も方針はこれのはずです。
原理はひろきのと同じですね
前半の作業をすっ飛ばして、「引き分けの場合は〜」の部分だけをゲームにしたのがヒロキ案
ヒロキ案のゲームを、「コインの出る順番」に着目して説明してるのがヨビノリ(だからやる作業もルールも全く同じ)
ヒロキ案とヨビノリ解答は全く同じゲームで、@haru haruさんはゲームとしては微妙に違うけど等確率にするカラクリの本質的な部分は同じ
というような感じですかね
「表」と「裏」という二項対立ではなく、「一定の確率(値は未知)で起こる事象」を使った賭けに持ち込むことが第6問の本質と言えるかもしれません
これやってること動画のものと同じだけど、ヒロキ案とヨビノリの解答は最小2回で決まるのに対して、一定回数を決めるから回数増えてるってだけだね
引き分けを無しにするなら、1回目と2回目の表裏が同じものが出る（表表、裏裏）と違うものが出る（表裏、裏表）という掛け方にすれば結果は1回で終わります。ちなみに確率はどちらも足すと同じになります。
@@山口県はまじゅんちゃんねる 99.9％表が出るコインで考えてみると表表が出る確率が高すぎて自分の説の誤りに気付けると思う
「歪んだコインを右手か左手のどっちかに持ってて、どっちの手に入ってるでしょう！」
が一番最初に浮かんだ案だった
袋から石を取る問題。以下の考え方は確率論的に厳密ではない？合ってる？
n＝1なら奇数の勝ち
n＝2なら奇数と偶数は1と2の1通りずつだから同じ
n＝3なら奇数は1,3、偶数は2だけだから奇数勝ち
…
で、nが偶数なら同点、nが奇数なら奇数の勝ち。
nが偶数か奇数かは1/2だから総合的に奇数の勝ち。
0個取るを含めると、nが偶数でも奇数でも、偶数の数と奇数の数と常に等しくなるから同点。
クイズ形式でヨコサワさんとひろきさんの凄さが分かってめちゃくちゃ面白いー！
ヨビノリとヨコサワがコラボしているの驚きでしかない!!!
すげえコラボだ
確率はテストで選択問題であることが多いんだけど、あるとほんとに息抜きになる。なんかガチガチの証明と違って楽しいからすき！
ザ・工夫って感じで好き
まったく予想してなかった二人がコラボしててびっくり🤣
19:04 パスカルの三角形のn行目の和が2^(n-1)であることから分かりますね！
19:39
0個とることがない、というのが偶数が1個少ない原因ですね。
二項係数の1つ飛びの和は…
例え話が圧倒的に分かりやすい。
ヨコサワさんとヒロキさんとの絡みめっちゃ面白かった！！
またみたい
ヨビノリのコラボ企画で一番面白かった
最後の問題のヨコサワさん回答バリ賢い
シンプルめっちゃ面白い。
ギャンブルやる身としては終始すごく楽しめた！笑
ヨコサワコラボとか神すぎ！！！
勝って+1負けて-1だから50％からの上下でかなり変わるんだけど
バルサラの破産確率かと思ったけど違ったけど、こっちだと10％の増減をするから勝率45％だと100%破産になるんだよね
ヨコサワ達とコラボしてくれんのまじ嬉しい！
囲碁の先後決め（ニギリ）は訓練すると石を握るほうが偶奇を決めれるので（相手がそれをできないと知らない場合）単にジャンケンです（笑）
コインの問題Aさんがコップの下とかにコイン置いてBさんが面が上か裏が上か当てるゲームにすれば公平じゃない？
あえてコインを振らないという”択”
「どーっちだ」ですね
それだと投げたときと同じように偏るよ。(大金がかかれば)表/裏の「好み」が人にはあるからね
ポーカーも勉強も好きだから、マジで神授業だった笑 ver2期待してます！
まさかのコラボ！
嬉しすぎる
これは面白い！
先生と生徒が共に優秀だから見応えがあります。
まさかの胸熱コラボ！
28:05 ひろきが過去の破産歴をいじるの草
自分がツイてないと必要以上に思っちゃう人って本当に多いけど理論的にそれを解消できるんだよね
今大学4年生で卒論書いてるけど、ギャンブラーの破産問題についてやってるから、なんか嬉しい。
面白そうな論文ですね。
ギャンブルって胴元が必ずいて、胴元が必ず有利になってるから繰り返したら破産するよね、って話ですかね。
@@smokee2024 自分の論文の定理を用いれば、それも導出できます✨✨
最後のコインの問題で、『反っている面の方が出にくそうじゃないですか』という誘導が衝撃的でした。
どう考えても逆にしか思えません。単なる例え話だから当然解説もないわけですが、
そこが一番直観に反する内容でした。
いつもためになる動画をありがとうございます！
動画リクエストです
非平衡熱力学の概要、面白さについてまとめた動画を見たいです！
よろしくお願いします🙏
21:55
今年のイグノーベル賞の確率賞でコイントスの確率も、トスの前に上だったほうが出やすいことが示されていましたね。
ソシャゲのガチャ文化によって知らず知らずのうちに自分の確率の感覚が多少研ぎ澄まされていることが分かった
問題は研ぎ澄まされた感覚によって得る利益より失う金額がはるかに多いということだ
今までの動画で一番面白かったです！
初心者：そろそろ次に表が出る確率が高い 一般人：次に裏が出る確率は1/2 上級者：裏表1/2という前提が誤りで、何等かの理由で裏が出やすい傾向があるので次に裏が出る確率が高い
それな
その何らかが重要
すれっからしのギャンブラーは最後の論理に辿り着きますよね。
そしてその思考は傍目からは、オカルターや理解力のない人と見分けがつかないってのがまた面白い。
これ思った笑
コインを5回投げて0回の確率は3%強もあるから5回で判断するのは早い気がする
仮説検定でしたっけ
Vr.2期待です！！！
内容も面白いし世界のヨコサワペアの回答が適切すぎる
この動画が面白いと感じられるくらい確率の面白さと認知が広まればもっと世界は平和になるな
動画待ってましたー！！！🥰全然知らないお二人のことも知れてよかったですー！！
ヨコサワ負けず嫌いが出てるわ笑
それにしても勉強になる動画
ヨコサワなんか色んなとこで出てきて嬉しい