Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
【訂正】最後の『司会者が完全にランダムにドアを選ぶパターン』で、当たる確率が50%と言っていますが間違いです。鍵のかかったドアが当たりの可能性もあるので、シミュレーションにも現れている通り、正しくはドア3個だと1/3ですね。当たる確率が半分なのではなく、変更しても、変更しなくても変わらないということです。
よくわかんねぇな?
@@花梨ちゃん 最後のシュミレーションの結果は、１００００回中どちらも約３０００回、つまり約1/3の確率で当たってるんですよ。ここに鍵をかけたドアが当たりの可能性を含めると、1/3 + 1/3 + 1/3で全体の100％になるわけです。
@@refresh_mrmoon1800 ?!!
@@花梨ちゃん司会者も一緒に「じゃあ僕はこれにしよかな！」って選んだだけだからプレイヤーが当たり引く確率とは関係ない1/3のままだよねって話かな。
@@オム-t6bなるほろ
司会者が9個のドアから1個だけ選んで開いたらどうなるかまで説明があって、かゆいところに手の届くすばらしい解説でした。今までに見た本や動画の中でモンティーホール問題としてはいちばんわかりやすいです。
モンティ・ホール問題やその証明の仕方についての説明だけでなく「ここを変えた場合どうなるか」という点まで説明してくれるのは流石。
こんなのどう考えても交換した方が良いに決まってるのに、アホだから何故問題になってるのかが分からない。最初に当たりを引く確率は1/3だけど交換すれば1/2。誰だって交換するに決まってるのではないでしょうか？
@@yozora_emiya 交換した場合、当たる確率は1/2でなく2/3。
はずれの視点の説明と同じ説明は見たことがありますが、「はずれの視点」という言葉で表してるのが凄くわかりやすかったです。
モンティホール問題、わからな過ぎていろいろ調べてたけど、親鳥さんの初めに外れる確率2/3が直接変更後の当たる確率になるって解説が一番わかりやすくて腑に落ちました！これでやっとテスト勉強集中できます。
6:13モンティホール問題の核はここですねハズレがアタリにひっくり返るから、の一言で完璧に説明できてしまいます初めてこれを聞いた時が1番クリアに理解できました
こういう分かりやすい説明を思いつけるようになりたい
自分も友達にそれで説明してました
自分もその事に気付いて納得した。
いままで聞いたモンティーホール問題の解説の中で1番分かりやすかった！
この問題、初めて聞いたときは驚いたけど、ハズレを選んでた場合に必ず当たりに移動することになるってポイントがわかれば直感でも理解しやすいですね。モンティ・ホール問題に触れてる動画はいろいろあるけど、ここが一番わかりやすい気がする！
そのポイントを理解した後のことを直感とは言わない気がします
司会者が(必ずハズレの扉を開けてくれる)というところがミソ。開けない場合もあると心理戦になりややこしい。
7:43 ドアを増やす例えを聞くたびドアを一つじゃなく大量に開くのが納得いかなかったからこのパターンについて検証してくれて嬉しい
個人的には辻褄を合わせているに過ぎない気がしますね。だってこの説明では統計的な変化がよく解らないですし。その辺も理解できたのなら教えていただけませんか？
最初に回答者が選んだ扉の当たる確率はその後司会者が外れを1つ開けても8つ開けても1/10で何も変わらないなぜならチェンジしなかったら司会者が外れを開けるくだりをスルーしていきなり全ての扉をオープンして答えを見るのと同じだから
感覚で理解するしかないような事をこんなに分かりやすく説明出来るのは凄いなぁ…
いろんな説明を聞いても結局は1/2じゃないか？と思っていましたが、こんなにわかりやすい説明は初めてでした。また、実際にプログラムでも確認できてスッキリしました！・最初にハズレ（2/3）を引く→変更すると「アタリ」になる・最初にアタリ（1/3）を引く→変更すると「ハズレ」になる変更を前提に考えると、まさか最初はハズレを引きに行くゲームだったとは・・・。
ハズレから考えることで納得いきました。他のチャンネルはここまで解説してくれてないから、モヤモヤしてました。
何回もこの問題を見ることでどんどん鮮明に理解していっている気がする……
何度も見る事で何度も思考を巡らすのよ
モンティホール問題ってそりゃ確率の問題と言う話ではそうだろうけど実際は自分の 選択 という行為の重さをどう受け止めるか と 報酬の捉え方 で結構変わる そこを考慮しない脳みそが天才 故なのだという話噛み砕いて書くと変えて外すか 変えずに外すか どっちが後悔することになるか？となりやはり最初の選択で外れるならまだしも 言われて変えて 外れた方がショックはでかい当選した時の物質としての商品は変わらないが ショックや喜びという目に見えないものまで報酬と捉えるという話
このチャンネル専門知識も凄いしストーリー作りも凄いから本当楽しい
6:10ここが分かりやすい最初にハズレを選んでいたら、もう一方のハズレを選択肢から外した時、変更したら当たりになる
条件を変えると直感に反しないようになるというところがとても参考になりました。直感に反する理由がなんとなくわかった気がします。あと車よりヤギがほしい場合はいくつも思いつきますが、ヒヨコイは雑草防除に困っていてヤギのミルクも得たいのかもしれないですね。
車をもらって車を売れば、ヤギがいっぱい買えるんだけどなwたぶんこの国ではヤギ不足で、売ってくれる人がいなかったんだろうなw
毎回のことだけど、「ハズレがヤギ」というのが異文化すぎて、この問題を理解するためのひとつのノイズになっている気がするｗ
ヤギってちょっと欲しいですもんね。新車より「ヤギの居る生活」の方が想像できなくてワクワクしちゃう…笑
日本人向けに説明する場合、ハズレのドアにはたわしが入ってる事にした方がいいかもですね(東京フレ○ドパーク並感)
当たりが新車ってのも正直いらないしな…
クイズノックに足りないものだしな…
これってつまり、ドアが３つの状態の一番最初に選んだ場合、外れを引いている確率が3分の2（66.6%）になるんだよね…言い換えると、残っている2つに当たりが含まれている確率は3分の2（66.6%）なので残った選択肢のうち片方を消去してくれるんなら、変更した場合の勝率は66.6％になる…という考え方をしてたな
数学ができて、音楽も作れ、おまけにプログラミングできる親鳥さん(うぷ主)凄すぎるぜ...基礎スペック高すぎだろ！！！
1回目に当たりのドアを当てる確率は、3つのドアから1つ選ぶので1/3 (＝33.33...%)。2回目、司会者がハズレのドアを1つ教えてくれている場合の時、そのまま選択を変えなかったら当然確率も変わらなく、1/3 (＝33.33...%)。ところで、残った2つのドアのうち、当たりのドアがある確率は1 (＝100%)。すると最初に選ばなかったドアが当たりである確率というのは、余事象の確率から1-(1/3)＝2/3(66.66...%)
色んなモンティ・ホール問題の説明の中で一番分かりやすかった
モンティホール問題の解説は何度も聞いたけど、この解説がダントツに分かりやすかった。もうモンティホール問題は怖くないぞ。
色んな視点から解説してくれて分かりやすいし楽しい
分かりやすい説明だなぁ…
ドアの数を100個くらいに増やして考えれば変更する方が得なのはわかる
最初にハズレを選ぶ確率の方が高いから、変更した方が得なのか…なるほど
6:11ドアを必ず変更する場合、最初にアタリ(1/3)を選べばハズレになり、最初にハズレ(2/3)を選べばアタリになる。つまり、ハズレを選ぶ→司会者がドアを1つ開ける→選んだドアを変更する、というルートが最初から2/3の確率を持っているということになるのかな。「確率が上がる」とか「確率が下がる」という捉え方で確率が変動するようなイメージを持つと、わからなくなってしまうのかなと思いました。
こーゆー問題解く人凄いよなぁ
多分世界一わかりやすいモンティホール解説いくつも動画観てきたけどようやく腑に落ちた
「司会者はアタリの扉を知っていて必ずハズレの扉を選ぶ」がこの問題のキモなんだけどその辺も説明しつつ、ランダムで選んだ場合も解説してるのはとても分かりやすい
プログラミングも出来るの凄いな…
1回目に間違えた扉を選ぶ→変えた時あたる1回目に正しい扉を選ぶ→変えなかった時あたる1回目に間違えた扉を選ぶ確率が高い→変えた方が当たる確率が高い
ちょうど青チャートでチラッと見て解説欲しいと思ったところなんです！！ちょうど！！助かります！！
①当たりと思う扉を1つ選ぶ②開いていない扉を選び直すって言うプレーヤーの行動を①扉を2枚と1枚の2グループに分ける②当たりの可能性が高い2枚グループを選択すると書き換えると、やってることは全く同じなのに2枚グループの方が当たり確率高いって直感的に理解できると思います。
かなり専門的な内容ですね!ヒヨコイとおやどりさんによる謎解き＆脱出ゲームの新ステージをまた作って欲しいですね!二人で協力するやつ大好きです!
なるほど～凄く良く理解できた。「ドアを変更した方が良いか」...この知恵はどこかで使いそうな気がする。
これ、よく分からなかったけど、ハズレ視点で考える、ってので一番理解できた！
ハズレの視点で考える・・というだけでもの凄く分かりやすくなりました。
今まで見たモンティホール解説で一番わかりやすかった。
こういう問題は極端な値を入れると直感的にわかりやすくなることが多い、というのが上手く説明されて良いですね極端な値を入れる＝ここではドアの数を増やすに相当するので、10個とか100個とかのドアにすると、変えた方が良さそうってなんとなく納得できる
モンティホール問題を解説した動画の中で一番判りやすかったです。ありがとう！！
ハズレとアタリが反転する。過去一分かりやすい解説ですね
今まで見たモンティホール問題の解説の中で1番理解しやすかった
これ「変えた方が得」という正規の答えを知っている状態から「何故得なのか？」を考えるのはかなり簡単なんだが、提起された当時は数学者達ですら一度は「いや50%だろ」って反論したというのがまた面白いんだよなコンピュータだったか手動だったかは忘れたが試算の結果にさえ「手順を間違えたに違いない」と疑いを持った人がいたくらい
これ動画を作成する人によって説明の仕方が微妙に違うから、むしろそこも含めて見てる例えば、7:42 からの説明ってしてくれない動画が多いんですよね
当たり引いた時にしか、ハズレの扉開くことをしないんじゃね？というバイアスがかかるから選択を変えたくなくなるのよね。それが3ぶんの1ではなく、100個ぶんの1とかどんな個数であってもそう思ってしまう
極端な例を挙げてくれると分かりやすい
ヒヨコイみたいにヤギが欲しい人は扉を変えないんじゃなくて、出題者がこの扉はヤギの扉ですって言った瞬間に「じゃあその扉にします」って言えば必ずヤギが手に入る。
確率が変わるなんていう風に考えるからややこしく感じるんだよな選んだドアが当たりの確率は1/3選ばなかった2つのドアのどちらかが当たりの確率は2/3これだけ確率は何も変わってない
これ確かに最初は「えっ？」てなるけどドアが三つに変えた場合、変えない場合の６パターンしかないんだからちゃんとパターン分けして考えればすぐに理解・納得できるはずなんだよねいつまでも間違いだなんだと言ってる人はたったそれだけの検証すらしないんだろうかと呆れてしまう
10個の説明で理解できた。初めに当たりを選んでいないとハズレないのか〜
そういうことか！このコメントですべてを理解できたわ世界1わかりやすい
シミュレーションの威力に驚きました。心からの納得が得られました。ありがとうございました。
本来ドアを変えた時の勝率は2/3なんだけど、これを1/2だと思ってしまうのが罠なんだよな
7:50 このケースについて知りたかったので助かります。
10個のドアの問題でハズレを8個も教えてくれたらそりゃーねってなる所から1つだけ教えたときも計算してくれたのは有難い。
ああ、なるほど。ハズレを間引いてくれた状態でリトライできるから有利なのか
選択肢が少ないから、『変更したほうが当たる可能性がある』と感じにくいんだろうな。
シミュレーションサイト最高！
6:10〜6:30ここが一番分かりやすいですね
「本当は全員が貰える物」だったけどイレギュラーで1～2人分足りず、案の定その分を俺が貰えない……なんて経験を子供の頃から何度も食らってる俺は何%でも外すから
最初間違えたら必ず当たる問題。と考えれば直感でわかる。
確かに。最初に選んだ扉が外れている場合、選び直せば必ず当たる。で、外す確率が2/3なのだから、選び直すって事は当たるだろうって事なので、当たる確率は2/3になる。これだと直感と合致する。
やっとわかったありがとう
今までで一番納得しました！
5:38 確率が逆なんじゃ…それだと変更しない方が当たりやすいという結果になってしまいます
5:40の字幕あべこべになってる気がします・・・？
解く人より問題考えた人が凄い
この問題、司会者がハズレのドアを開けたという事実だけ見たら分かりづらいけど「2つのドアからハズレである方を選んで開けた」って説明されたらそんなに迷うこともないよね。優良誤認で成り立ってる問題
あなたのコメントでやっと理解できたわありがとう
あー、なるほどね！すごく面白いです
こういう漸化式的アプローチも分かりやすいけど、個人的には・最初に選んだものが当たりの確率は司会者がドアを開けてもずっと不変(1/3が後付けで1/2に変わるなんてことはない)・だけど司会者が外れのドアを開けてくれることで確率の分母を減らしてくれる・確率の和は1で一定→だったら必ず変更した方が得。たくさん司会者が開けてくれればくれるほど変更した方のお得度は上がる。若干機械的な余事象的アプローチだけどこれが一番理解しやすいかな。
この動画の理解が分かりやすくなってるのは、司会者が当たりの扉を知っていて、ハズレのほうの扉を開ける、と説明しているだからなんだろうな。モンティホール問題を扱う別の説明では、司会者が残りの扉の一枚を開けてハズレを出した時、と説明されていたりする。どちらも同じことでも、後者の説明のほうが動画中の「鍵を掛けた」ケース、つまり確率は変わらないと勘違いしやすい。
司会者があたりのドアを開いちゃう可能性を含める場合は等確率になって、逆にあたりのドアを開く可能性がない場合は確率が上がるって認識でOK？
ロトくじも、当選金額が減額されるが抽選前に絶対選ばれない数字を開陳してくれるようなシステムだったら当選しやすくなりそうなのだが…運営が当選数字を任意で選んでいる事になってフェアではなくなるか…
すごーく解りやすい説明だということはわかったけど、100％は理解できなかった～🤔
前あった囚人のパラドックスも似た感じですかねこのタイプの問題いつも頭が痛くなる
なるほどこれぐらいなら、初心者でもプログラミングで確認できるな悩んだらやってみるって大事だ
ハズレにヤギを起用するのはアメリカ人のセンスなのかな日本発祥の問題だったらドアじゃなくてスチロールパネルでヤギじゃなくて泥のプールなんよ
まあそれだと突っ込んでから正解外れを蹴破るから…
4:27 時間よりも、当たった回数分車を用意する方が大変だと思う・・・
【この動画で必ず誰もが分かること】ヒヨコイはヤギが好き
モンティホール問題とは別に、心理的に『司会者が動揺を誘い、意地悪で提案している』と疑心暗鬼になって『当たっているから、こういうことを言うんではないか』と思ってしまい、最初の答えにしがみつきたくなってしまう。
・ドアが3枚よりも多い場合に、司会者が「残りのドア-1」枚のやぎのドア(外れ)を開く場合と司会者が「1枚」の外れのドアを開く場合が説明されていますが、ドアがN枚のときに司会者がM枚の外れのドアを開く場合が気になりました。・この場合の確率は、P = (N-1)/(N*(N-M-1)) (N>=3, N-2>=M>=0)になると思います。(*は掛け算です)∵ドアを変えたときに当たるためには、1回目に外れを引き( (N-1)/N )、2回目に外れがM枚開かれた後に当たりを引く( 1/(N-(M+1)) )ことになり、これらを掛けた値なので//ちなみに、上の式で、① N=10, M=0の場合には、P = 1/10となり、司会者がドアを開かない場合には、変えても変えなくても同じになります。② N=10, M=1の場合には、P = 9/80となり、動画と同じになります。③ N=10, M=8の場合には、P = 9/10となり、動画と同じになります。・変えた場合に当たる確率が上がる条件を確認してみました。当たる確率が上がるのは(N-1)/(N*(N-M-1)) > (1/N)両辺にN*(N-M-1)を掛けて整理すると0>-MこれはM>=1で成り立つので、司会者が1枚以上のドアを開ける条件では、司会者が何枚のドアを開けても、変えた場合に確率は上がるようです。等号が成り立つ(変えても変えなくても同じになる)のはM==0のときだけで、上の①はその1例になっています。
いつか、プログラミングのなんか解説してもてほしいです😊
最初はアタリを選んでる確率が1/3、逆に言えば2/3の確率でハズレてる意地張ってそのままにするとハズレ率2/3のまま勝負することになる…ああ、なんかコレまでの人生でこういう損な選択肢に気付かず意地張って間違えた道を選んできたような気がしてきた…😱
ヤギが欲しいなら司会者が開けた扉をそのまま選べば一番確率が高い
これ数Aの授業でやったけどうまく説明できなかったなー
有名ですねぇ♪これを利用したクイズ(?)やあらゆる解説を聞いてきましたが、やっぱいろんな意味で面白いです♪
シンプルが良いと思う。最初は3分の1だから、ハズレてる可能性のが高いわけなので変えたほうが良いってだけかと
とても面白いです
結局問題の捉え方次第でシミュレーションの設定も変わっちゃうのがややこしい所
全てのハズレのドアを開ける設定のモンティホール問題なら、一個はずれのドアが開けばドアを変えた方がいい、二個ドアが開いたら変えないようにすればいけるんじゃないのかね？
実生活において、もし答えを知っている人がわざとハズレを見せた時は、選択を変えるべきだという結論になる。たいていの人は、当たっているからハズレを見せたと思い、ますます固執してしまうだろうな。
数学が苦手な俺は初めてこの問題を見たとき、感覚的に1/3と2/3に分かれるのではなく1/2と1/2だと思ってしまったドア10個の例も見たけど、ドア3個と10個で同じ確率になるという確信が持てず結局納得できなかった俺と同じくらい数学が苦手で納得できない人がもしいたら、俺が納得した時の考えを参考にしてみてほしい結論から言うと「2回目に聞かれたとき変えなくても1/2で正解する」というのが明確に間違いだと分かれば納得しやすい毎回最初は一番左のドア1を選ぶとして、この時点では確実に正解率は1/3だでも「2回目に聞かれたとき変えなくても1/2で正解する」のだとしたら明らかに矛盾する100回このゲームをやったとして100回とも2回目の選択はやってくるんだから、最初にドア1を選んだ時点で50％正解ということになってしまうからだつまり2回目に聞かれてた時の確率は少なくとも1/2ではないんだそこだけ明確に意識すれば数学苦手な人でも納得しやすくなると思う
ちょうどモンティってたので助かりました
これ「論争を呼び起こした」とあるが、結局のところ、「ルールが正確に伝えられてなかったため」なので、大した問題じゃいなと思うてと言ったら違うのだろうか？？「司会者が正解を知っていて、外れの方のドアをあける」という部分を正確に理解していたらすごく簡単じゃないか？
monty Hall問題のゲーム番組 Let's Make a Dealは80年代中盤の番組ですね。
次回「ひよこヤギを買う」が楽しみだ
これはね、司会者があたりを知っているというのが肝で、わざわざ変更していいよって言ってくるってことはそのまま開けると当たっちゃうからそんなこと言ってきたって邪推してしまうんよね 心理戦で変えない人が多いと思うわ
しゅごい、、、、初めて分かった
確率やら統計やらは何百何千・・・と積み重ねて意味の出るもので1回の試行に対してはどれだけ理屈が付いたとしてもというか理屈を付ければ付けるほど外れた時に後悔するから直観を信じるのだ
最初「はずれを引く確率」が６６％で「あたりを引く確率」が３３％だから、最初の選択で「はずれを引く確率」は６６％ってことでそれで二枚になったときに「はずれ」を「あたり」に確率を変更できるのか？だから「あたり」を６６％で引けるのか？１０枚の場合ははずれを９０％で引けるあたりは１０％でしかあたらない。はずれの確立が９０％だからだいたいはずれを引けるそのあとあたりとはずれを入れ替えれるんだから９０％の確率であたりに交換できると・・・なんとなくわかったかも？
変更すれば実質3つのうち2つの扉を選択したことになるって説明で理解した気になってたけどこういう考え方もあるんだな
【訂正】
最後の『司会者が完全にランダムにドアを選ぶパターン』で、当たる確率が50%と言っていますが間違いです。
鍵のかかったドアが当たりの可能性もあるので、シミュレーションにも現れている通り、正しくはドア3個だと1/3ですね。
当たる確率が半分なのではなく、変更しても、変更しなくても変わらないということです。
よくわかんねぇな?
@@花梨ちゃん
最後のシュミレーションの結果は、１００００回中どちらも約３０００回、つまり約1/3の確率で当たってるんですよ。
ここに鍵をかけたドアが当たりの可能性を含めると、1/3 + 1/3 + 1/3で全体の100％になるわけです。
@@refresh_mrmoon1800 ?!!
@@花梨ちゃん司会者も一緒に「じゃあ僕はこれにしよかな！」って選んだだけだからプレイヤーが当たり引く確率とは関係ない1/3のままだよねって話かな。
@@オム-t6bなるほろ
司会者が9個のドアから1個だけ選んで開いたらどうなるかまで説明があって、かゆいところに手の届くすばらしい解説でした。今までに見た本や動画の中でモンティーホール問題としてはいちばんわかりやすいです。
モンティ・ホール問題やその証明の仕方についての説明だけでなく「ここを変えた場合どうなるか」という点まで説明してくれるのは流石。
こんなのどう考えても交換した方が良いに決まってるのに、アホだから何故問題になってるのかが分からない。
最初に当たりを引く確率は1/3だけど
交換すれば1/2。
誰だって交換するに決まってるのではないでしょうか？
@@yozora_emiya 交換した場合、当たる確率は1/2でなく2/3。
はずれの視点の説明と同じ説明は見たことがありますが、「はずれの視点」という言葉で表してるのが凄くわかりやすかったです。
モンティホール問題、わからな過ぎていろいろ調べてたけど、親鳥さんの初めに外れる確率2/3が直接変更後の当たる確率になるって解説が一番わかりやすくて腑に落ちました！これでやっとテスト勉強集中できます。
6:13
モンティホール問題の核はここですね
ハズレがアタリにひっくり返るから、の一言で完璧に説明できてしまいます
初めてこれを聞いた時が1番クリアに理解できました
こういう分かりやすい説明を思いつけるようになりたい
自分も友達にそれで説明してました
自分もその事に気付いて納得した。
いままで聞いたモンティーホール問題の解説の中で1番分かりやすかった！
この問題、初めて聞いたときは驚いたけど、ハズレを選んでた場合に必ず当たりに移動することになるってポイントがわかれば直感でも理解しやすいですね。
モンティ・ホール問題に触れてる動画はいろいろあるけど、ここが一番わかりやすい気がする！
そのポイントを理解した後のことを直感とは言わない気がします
司会者が(必ずハズレの扉を開けてくれる)というところがミソ。開けない場合もあると心理戦になりややこしい。
7:43 ドアを増やす例えを聞くたびドアを一つじゃなく大量に開くのが納得いかなかったからこのパターンについて検証してくれて嬉しい
個人的には辻褄を合わせているに過ぎない気がしますね。だってこの説明では統計的な変化がよく解らないですし。
その辺も理解できたのなら教えていただけませんか？
最初に回答者が選んだ扉の当たる確率はその後司会者が外れを1つ開けても8つ開けても1/10で何も変わらない
なぜならチェンジしなかったら司会者が外れを開けるくだりをスルーしていきなり全ての扉をオープンして答えを見るのと同じだから
感覚で理解するしかないような事をこんなに分かりやすく説明出来るのは凄いなぁ…
いろんな説明を聞いても結局は1/2じゃないか？と思っていましたが、
こんなにわかりやすい説明は初めてでした。また、実際にプログラムでも確認できてスッキリしました！
・最初にハズレ（2/3）を引く→変更すると「アタリ」になる
・最初にアタリ（1/3）を引く→変更すると「ハズレ」になる
変更を前提に考えると、まさか最初はハズレを引きに行くゲームだったとは・・・。
ハズレから考えることで納得いきました。他のチャンネルはここまで解説してくれてないから、モヤモヤしてました。
何回もこの問題を見ることでどんどん鮮明に理解していっている気がする……
何度も見る事で何度も思考を巡らすのよ
モンティホール問題ってそりゃ確率の問題と言う話ではそうだろうけど
実際は自分の 選択 という行為の重さをどう受け止めるか と 報酬の捉え方 で結構変わる そこを考慮しない脳みそが天才 故なのだという話
噛み砕いて書くと
変えて外すか 変えずに外すか どっちが後悔することになるか？となり
やはり最初の選択で外れるならまだしも 言われて変えて 外れた方がショックはでかい
当選した時の物質としての商品は変わらないが ショックや喜びという目に見えないものまで報酬と捉えるという話
このチャンネル専門知識も凄いしストーリー作りも凄いから本当楽しい
6:10ここが分かりやすい
最初にハズレを選んでいたら、もう一方のハズレを選択肢から外した時、変更したら当たりになる
条件を変えると直感に反しないようになるというところがとても参考になりました。直感に反する理由がなんとなくわかった気がします。
あと車よりヤギがほしい場合はいくつも思いつきますが、ヒヨコイは雑草防除に困っていてヤギのミルクも得たいのかもしれないですね。
車をもらって車を売れば、
ヤギがいっぱい買えるんだけどなw
たぶんこの国ではヤギ不足で、売ってくれる人がいなかったんだろうなw
毎回のことだけど、「ハズレがヤギ」というのが異文化すぎて、この問題を理解するためのひとつのノイズになっている気がするｗ
ヤギってちょっと欲しいですもんね。
新車より「ヤギの居る生活」の方が想像できなくてワクワクしちゃう…笑
日本人向けに説明する場合、ハズレのドアには
たわしが入ってる事にした方がいいかもですね(東京フレ○ドパーク並感)
当たりが新車ってのも正直いらないしな…
クイズノックに足りないものだしな…
これってつまり、ドアが３つの状態の一番最初に選んだ場合、
外れを引いている確率が3分の2（66.6%）になるんだよね…
言い換えると、残っている2つに当たりが含まれている確率は3分の2（66.6%）なので
残った選択肢のうち片方を消去してくれるんなら、変更した場合の勝率は66.6％になる…という考え方をしてたな
数学ができて、音楽も作れ、おまけにプログラミングできる親鳥さん(うぷ主)凄すぎるぜ...
基礎スペック高すぎだろ！！！
1回目に当たりのドアを当てる確率は、3つのドアから1つ選ぶので1/3 (＝33.33...%)。
2回目、司会者がハズレのドアを1つ教えてくれている場合の時、
そのまま選択を変えなかったら当然確率も変わらなく、1/3 (＝33.33...%)。
ところで、残った2つのドアのうち、当たりのドアがある確率は1 (＝100%)。
すると最初に選ばなかったドアが当たりである確率というのは、余事象の確率から1-(1/3)＝2/3(66.66...%)
色んなモンティ・ホール問題の説明の中で一番分かりやすかった
モンティホール問題の解説は何度も聞いたけど、この解説がダントツに分かりやすかった。
もうモンティホール問題は怖くないぞ。
色んな視点から解説してくれて
分かりやすいし楽しい
分かりやすい説明だなぁ…
ドアの数を100個くらいに増やして考えれば変更する方が得なのはわかる
最初にハズレを選ぶ確率の方が高いから、変更した方が得なのか…
なるほど
6:11
ドアを必ず変更する場合、最初にアタリ(1/3)を選べばハズレになり、最初にハズレ(2/3)を選べばアタリになる。つまり、ハズレを選ぶ→司会者がドアを1つ開ける→選んだドアを変更する、というルートが最初から2/3の確率を持っているということになるのかな。
「確率が上がる」とか「確率が下がる」という捉え方で確率が変動するようなイメージを持つと、わからなくなってしまうのかなと思いました。
こーゆー問題解く人凄いよなぁ
多分世界一わかりやすいモンティホール解説
いくつも動画観てきたけどようやく腑に落ちた
「司会者はアタリの扉を知っていて必ずハズレの扉を選ぶ」がこの問題のキモなんだけど
その辺も説明しつつ、ランダムで選んだ場合も解説してるのはとても分かりやすい
プログラミングも出来るの凄いな…
1回目に間違えた扉を選ぶ
→変えた時あたる
1回目に正しい扉を選ぶ
→変えなかった時あたる
1回目に間違えた扉を選ぶ確率が高い
→変えた方が当たる確率が高い
ちょうど青チャートでチラッと見て解説欲しいと思ったところなんです！！ちょうど！！助かります！！
①当たりと思う扉を1つ選ぶ②開いていない扉を選び直す
って言うプレーヤーの行動を
①扉を2枚と1枚の2グループに分ける②当たりの可能性が高い2枚グループを選択する
と書き換えると、やってることは全く同じなのに2枚グループの方が当たり確率高いって直感的に理解できると思います。
かなり専門的な内容ですね!
ヒヨコイとおやどりさんによる謎解き＆脱出ゲームの新ステージをまた作って欲しいですね!
二人で協力するやつ大好きです!
なるほど～凄く良く理解できた。
「ドアを変更した方が良いか」...この知恵はどこかで使いそうな気がする。
これ、よく分からなかったけど、
ハズレ視点で考える、ってので一番理解できた！
ハズレの視点で考える・・というだけでもの凄く分かりやすくなりました。
今まで見たモンティホール解説で一番わかりやすかった。
こういう問題は極端な値を入れると直感的にわかりやすくなることが多い、というのが上手く説明されて良いですね
極端な値を入れる＝ここではドアの数を増やすに相当するので、10個とか100個とかのドアにすると、変えた方が良さそうってなんとなく納得できる
モンティホール問題を解説した動画の中で一番判りやすかったです。ありがとう！！
ハズレとアタリが反転する。過去一分かりやすい解説ですね
今まで見たモンティホール問題の解説の中で1番理解しやすかった
これ「変えた方が得」という正規の答えを知っている状態から「何故得なのか？」を考えるのはかなり簡単なんだが、提起された当時は数学者達ですら一度は「いや50%だろ」って反論したというのがまた面白いんだよな
コンピュータだったか手動だったかは忘れたが試算の結果にさえ「手順を間違えたに違いない」と疑いを持った人がいたくらい
これ動画を作成する人によって説明の仕方が微妙に違うから、むしろそこも含めて見てる
例えば、7:42 からの説明ってしてくれない動画が多いんですよね
当たり引いた時にしか、ハズレの扉開くことをしないんじゃね？
というバイアスがかかるから選択を変えたくなくなるのよね。
それが3ぶんの1ではなく、100個ぶんの1とかどんな個数であってもそう思ってしまう
極端な例を挙げてくれると分かりやすい
ヒヨコイみたいにヤギが欲しい人は扉を変えないんじゃなくて、出題者がこの扉はヤギの扉ですって言った瞬間に「じゃあその扉にします」って言えば必ずヤギが手に入る。
確率が変わるなんていう風に考えるからややこしく感じるんだよな
選んだドアが当たりの確率は1/3
選ばなかった2つのドアのどちらかが当たりの確率は2/3
これだけ
確率は何も変わってない
これ確かに最初は「えっ？」てなるけど
ドアが三つに変えた場合、変えない場合の６パターンしかないんだからちゃんとパターン分けして考えればすぐに理解・納得できるはずなんだよね
いつまでも間違いだなんだと言ってる人はたったそれだけの検証すらしないんだろうかと呆れてしまう
10個の説明で理解できた。初めに当たりを選んでいないとハズレないのか〜
そういうことか！
このコメントですべてを理解できたわ
世界1わかりやすい
シミュレーションの威力に驚きました。心からの納得が得られました。ありがとうございました。
本来ドアを変えた時の勝率は2/3なんだけど、これを1/2だと思ってしまうのが罠なんだよな
7:50 このケースについて知りたかったので助かります。
10個のドアの問題でハズレを8個も教えてくれたらそりゃーねってなる所から1つだけ教えたときも計算してくれたのは有難い。
ああ、なるほど。ハズレを間引いてくれた状態でリトライできるから有利なのか
選択肢が少ないから、『変更したほうが当たる可能性がある』と感じにくいんだろうな。
シミュレーションサイト最高！
6:10〜6:30
ここが一番分かりやすいですね
「本当は全員が貰える物」だったけどイレギュラーで1～2人分足りず、案の定その分を俺が貰えない……
なんて経験を子供の頃から何度も食らってる俺は何%でも外すから
最初間違えたら必ず当たる問題。と考えれば直感でわかる。
確かに。
最初に選んだ扉が外れている場合、選び直せば必ず当たる。
で、外す確率が2/3なのだから、選び直すって事は当たるだろうって事なので、当たる確率は2/3になる。
これだと直感と合致する。
やっとわかったありがとう
今までで一番納得しました！
5:38 確率が逆なんじゃ…
それだと変更しない方が当たりやすいという結果になってしまいます
5:40の字幕あべこべになってる気がします・・・？
解く人より問題考えた人が凄い
この問題、司会者がハズレのドアを開けたという事実だけ見たら分かりづらいけど「2つのドアからハズレである方を選んで開けた」って説明されたらそんなに迷うこともないよね。
優良誤認で成り立ってる問題
あなたのコメントでやっと理解できたわ
ありがとう
あー、なるほどね！すごく面白いです
こういう漸化式的アプローチも分かりやすいけど、個人的には
・最初に選んだものが当たりの確率は司会者がドアを開けてもずっと不変(1/3が後付けで1/2に変わるなんてことはない)
・だけど司会者が外れのドアを開けてくれることで確率の分母を減らしてくれる
・確率の和は1で一定
→だったら必ず変更した方が得。たくさん司会者が開けてくれればくれるほど変更した方のお得度は上がる。
若干機械的な余事象的アプローチだけどこれが一番理解しやすいかな。
この動画の理解が分かりやすくなってるのは、
司会者が当たりの扉を知っていて、ハズレのほうの扉を開ける、と説明しているだからなんだろうな。
モンティホール問題を扱う別の説明では、司会者が残りの扉の一枚を開けてハズレを出した時、と説明されていたりする。
どちらも同じことでも、後者の説明のほうが動画中の「鍵を掛けた」ケース、つまり確率は変わらないと勘違いしやすい。
司会者があたりのドアを開いちゃう可能性を含める場合は等確率になって、逆にあたりのドアを開く可能性がない場合は確率が上がるって認識でOK？
ロトくじも、当選金額が減額されるが抽選前に絶対選ばれない数字を開陳してくれるようなシステムだったら当選しやすくなりそうなのだが…運営が当選数字を任意で選んでいる事になってフェアではなくなるか…
すごーく解りやすい説明だということはわかったけど、100％は理解できなかった～🤔
前あった囚人のパラドックスも似た感じですかね
このタイプの問題いつも頭が痛くなる
なるほどこれぐらいなら、初心者でもプログラミングで確認できるな
悩んだらやってみるって大事だ
ハズレにヤギを起用するのはアメリカ人のセンスなのかな
日本発祥の問題だったらドアじゃなくてスチロールパネルでヤギじゃなくて泥のプールなんよ
まあそれだと突っ込んでから正解外れを蹴破るから…
4:27 時間よりも、当たった回数分車を用意する方が大変だと思う・・・
【この動画で必ず誰もが分かること】
ヒヨコイはヤギが好き
モンティホール問題とは別に、
心理的に
『司会者が動揺を誘い、意地悪で提案している』
と疑心暗鬼になって
『当たっているから、こういうことを言うんではないか』
と思ってしまい、最初の答えにしがみつきたくなってしまう。
・ドアが3枚よりも多い場合に、
司会者が「残りのドア-1」枚のやぎのドア(外れ)を開く場合と
司会者が「1枚」の外れのドアを開く場合が説明されていますが、
ドアがN枚のときに司会者がM枚の外れのドアを開く場合が気になりました。
・この場合の確率は、P = (N-1)/(N*(N-M-1)) (N>=3, N-2>=M>=0)になると思います。(*は掛け算です)
∵ドアを変えたときに当たるためには、
1回目に外れを引き( (N-1)/N )、
2回目に外れがM枚開かれた後に当たりを引く( 1/(N-(M+1)) )ことになり、
これらを掛けた値なので//
ちなみに、上の式で、
① N=10, M=0の場合には、P = 1/10となり、司会者がドアを開かない場合には、変えても変えなくても同じになります。
② N=10, M=1の場合には、P = 9/80となり、動画と同じになります。
③ N=10, M=8の場合には、P = 9/10となり、動画と同じになります。
・変えた場合に当たる確率が上がる条件を確認してみました。
当たる確率が上がるのは
(N-1)/(N*(N-M-1)) > (1/N)
両辺にN*(N-M-1)を掛けて整理すると
0>-M
これはM>=1で成り立つので、司会者が1枚以上のドアを開ける条件では、司会者が何枚のドアを開けても、変えた場合に確率は上がるようです。
等号が成り立つ(変えても変えなくても同じになる)のはM==0のときだけで、上の①はその1例になっています。
いつか、プログラミングのなんか解説してもてほしいです😊
最初はアタリを選んでる確率が1/3、逆に言えば2/3の確率でハズレてる
意地張ってそのままにするとハズレ率2/3のまま勝負することになる
…ああ、なんかコレまでの人生でこういう損な選択肢に気付かず意地張って間違えた道を選んできたような気がしてきた…😱
ヤギが欲しいなら司会者が開けた扉をそのまま選べば一番確率が高い
これ数Aの授業でやったけどうまく説明できなかったなー
有名ですねぇ♪これを利用したクイズ(?)やあらゆる解説を聞いてきましたが、やっぱいろんな意味で面白いです♪
シンプルが良いと思う。最初は3分の1だから、ハズレてる可能性のが高いわけなので変えたほうが良いってだけかと
とても面白いです
結局問題の捉え方次第でシミュレーションの設定も変わっちゃうのがややこしい所
全てのハズレのドアを開ける設定のモンティホール問題なら、一個はずれのドアが開けばドアを変えた方がいい、二個ドアが開いたら変えないようにすればいけるんじゃないのかね？
実生活において、もし答えを知っている人がわざとハズレを見せた時は、選択を変えるべきだという結論になる。
たいていの人は、当たっているからハズレを見せたと思い、ますます固執してしまうだろうな。
数学が苦手な俺は初めてこの問題を見たとき、感覚的に1/3と2/3に分かれるのではなく1/2と1/2だと思ってしまった
ドア10個の例も見たけど、ドア3個と10個で同じ確率になるという確信が持てず結局納得できなかった
俺と同じくらい数学が苦手で納得できない人がもしいたら、俺が納得した時の考えを参考にしてみてほしい
結論から言うと「2回目に聞かれたとき変えなくても1/2で正解する」というのが明確に間違いだと分かれば納得しやすい
毎回最初は一番左のドア1を選ぶとして、この時点では確実に正解率は1/3だ
でも「2回目に聞かれたとき変えなくても1/2で正解する」のだとしたら明らかに矛盾する
100回このゲームをやったとして100回とも2回目の選択はやってくるんだから、
最初にドア1を選んだ時点で50％正解ということになってしまうからだ
つまり2回目に聞かれてた時の確率は少なくとも1/2ではないんだ
そこだけ明確に意識すれば数学苦手な人でも納得しやすくなると思う
ちょうどモンティってたので助かりました
これ「論争を呼び起こした」とあるが、結局のところ、
「ルールが正確に伝えられてなかったため」なので、大した問題じゃいなと
思うてと言ったら違うのだろうか？？
「司会者が正解を知っていて、外れの方のドアをあける」という
部分を正確に理解していたらすごく簡単じゃないか？
monty Hall問題のゲーム番組 Let's Make a Dealは80年代中盤の番組ですね。
次回「ひよこヤギを買う」が楽しみだ
これはね、司会者があたりを知っているというのが肝で、わざわざ変更していいよって言ってくるってことはそのまま開けると当たっちゃうからそんなこと言ってきたって邪推してしまうんよね 心理戦で変えない人が多いと思うわ
しゅごい、、、、初めて分かった
確率やら統計やらは何百何千・・・と積み重ねて意味の出るもので1回の試行に対してはどれだけ理屈が付いたとしても
というか理屈を付ければ付けるほど外れた時に後悔するから直観を信じるのだ
最初「はずれを引く確率」が６６％で「あたりを引く確率」が３３％だから、
最初の選択で「はずれを引く確率」は６６％ってことで
それで二枚になったときに「はずれ」を「あたり」に確率を変更できるのか？
だから「あたり」を６６％で引けるのか？
１０枚の場合は
はずれを９０％で引ける
あたりは１０％でしかあたらない。
はずれの確立が９０％だからだいたいはずれを引ける
そのあとあたりとはずれを入れ替えれるんだから
９０％の確率であたりに交換できると・・・
なんとなくわかったかも？
変更すれば実質3つのうち2つの扉を選択したことになるって説明で理解した気になってたけどこういう考え方もあるんだな