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電卓に「！」があって、何かなぁと思いながらテキトーにポチポチしとったら、どうやら打った数字とその以前の数字をすべてかけ合わせた積みたいだぞと気付いたり。懐かし。
かしこ
賢い
賢いなあと階乗がある電卓があるのもすごいな
関数電卓だな
サムネの0たちがマリオのコインに見えてしゃーない
24:45 lim (x→+0) 1/x =∞ (+∞)lim (x→-0) 1/x =-∞ の方が正確かな、と思う混乱を防ぐという意図があるのかもしれないが一応書いておく
数学が得意な人は0と1を極めている気がします。常に数式に0と1が隠れていないか考えると言っていました。
開幕ちいかわかと思った
50:11 正しくは50=L、100=Cだと思います
数学のおやつは筆算と素因数分解ですね！主食は因数分解と解の公式
0は身近だけどあまりにも異質だなぁ
ヴィクトル・ユーゴーのエピソードといい、階乗記号の誕生といい、「！」はフランスとの関わりが深い。
時々霊夢がボケかまして魔理沙がツッコむから飽きずにスッと頭に入って小学生でもわかるわ。
数列の「和」をギリシャ大文字のΣで表す（summasionの「s」のギリシャ文字がシグマ）のと同様、数列の「積」はギリシャ大文字のΠで表す（productの「p」のギリシャ文字がパイ）。すなわち、「1+2+…+n」は「Σ_{k=1}^n k」（Σの下にスタートとしてk=1を書き、上にnを書く）と書くのと同様、同じノリで「1×2×…×n」は「Π_{k=1}^n k」と書きます。後者は「階乗」という名前やビックリ記号があるのに、高校数学でも扱われる前者には「階和」みたいな名前もないし、簡単な記号もない。n(n+1)/2という簡単な式で書けるから必要ないってことかな。ちなみにガンマ関数Γ(s+1)を昔はΠ(s)と書いていたみたいです（リーマン予想を述べた19世紀のリーマンの原論文を見るとそれを使ってる）。これだとΠ(n)=n！で1のズレがない。
何もかけないから1になる。0!=1
0の掛け算を数直線で見るとわからなくなる。しかし、虚数みたいに別次元で見ると、変化を可視化できる。
マグロ売りの先輩で思いっ切り吹いてしまった😂
0で割るとかいう文字通りの禁止カード
0の扱いとか無限とか、数学は厳密な学問なのかご都合主義なのかよくわからない
出発点となる「定義」はご都合主義で。そこから何らかの結論を導く「推論」は厳密に。一松信『数のエッセイ』（中央公論社）p.13より→「定義や記号は『どうあるのが正しいか』ではなく、『どうするのが便利か』と考えるべきである。」
今回の０の定義を採用してる数学をほとんどの学問で使うってだけさ。採用してない数学まで否定してるわけじゃない。客がいない遊園地と同じ
「客がいない遊園地」はなかなか言いえて妙。「役立たない」or「面白くない」ものに人々の需要はないと。将棋や囲碁でいうと、たとえば0!=0と定義することにあたるような独自の手を指して（打って）も、ルールに違反してなければ（＝論理的矛盾が生じなければ）そこから続けていって「それも一局」になる可能性は微レ存だが、相手がまともなら自己流ではまず勝てない 。それでもその手を採用します？ってことかな。
@@nanaki1006現時点でこの世界を最もよく説明できるのが今の数学なんだよね方向性は限りなく正解に近いけど、より完璧な数学体系がすぐ近くにある気がしてならない
@@user-kq2me8ut4dなるほど
24:00xを無限にした時y≒0ですか？
ゼロが分母に…？？😧いけない。ケイオスを招くことになるぞ…😧
階乗も知らなかったし、！が階乗の記号だということもはじめて知りました！
😮
a⁴÷a²=a²だから、0⁴÷0²も0²=0となるのか、0⁴÷0²は定義できないとなるのか、それとも0⁰と同じく1と言うことにするのか？
aは整数とすると確か0は含まない気がする
@@Yokohama518 なら、0⁴÷0²ってどういう答えになるんでしょうか？0²にはならず、解なし、でしょうか。
@@user-gd5tu8hh3u 解なしだと思う0に何乗つけても0だし結局0÷0は答えはないし
@@Yokohama518 そう考えると0ってやっぱり面白いですね。0のx乗の階段はいくらでも登れるけど、1段たりとも降りれない。
0を割ってはいけないが、同数を割る・分子と分母が等しい・同じ文字(代数)を割る…と考えれば、「＝１」になる。結果に更に０が掛かるなら「０」だし、０で割るなら「不能」。
0!=1はtrue
-0 が正の数が負の数か
じゃあどーしたら2次元に行けるの😢
全身を頭の先から踵の底まで限りなく薄くスライスして重ならないように並べたら二次元に行けるかもしれません……。
僕は0の0乗は定義されない派です
０の0乗は、０の aーa乗ですね。これは、０のa乗割る０のa乗ですから０÷０と同じで、不定でいいと思います
0のa乗と0の-a乗を同時に定義できるaが存在しないので操作が不適切ですね。
キチャーーーー
6から2は1回しか引けないと思ったのは俺だけか
6と言う数字自体から…てことだよね？
-1!=-1
#NUM!
都合がいいのではなく、「O!」も「Xの０乗」も、「１に何も掛けない」という意味なので１になる例えば２の２乗は正確には「１×２×２」なので２の０乗だと「１」だし、２!は正確には「１×２×１」なので、０!は「１」数学は基本的に全ての数や記号に対し、先頭に「１×」が存在している
(1/2)!って√π/2じゃないの？
0!=1 コレ見る前からしってた
当たり前ぇー 当たり前ぇー 当たり前体操ぅー
どのような理論とかも？
НаукаНаука
電卓に「！」があって、何かなぁと思いながらテキトーにポチポチしとったら、どうやら打った数字とその以前の数字をすべてかけ合わせた積みたいだぞと気付いたり。懐かし。
かしこ
賢い
賢いな
あと階乗がある電卓があるのもすごいな
関数電卓だな
サムネの0たちがマリオのコインに見えてしゃーない
24:45
lim (x→+0) 1/x =∞ (+∞)
lim (x→-0) 1/x =-∞
の方が正確かな、と思う
混乱を防ぐという意図があるのかもしれないが一応書いておく
数学が得意な人は0と1を極めている気がします。
常に数式に0と1が隠れていないか考えると言っていました。
開幕ちいかわかと思った
50:11 正しくは50=L、100=Cだと思います
数学のおやつは筆算と素因数分解ですね！
主食は因数分解と解の公式
0は身近だけどあまりにも異質だなぁ
ヴィクトル・ユーゴーのエピソードといい、階乗記号の誕生といい、「！」はフランスとの関わりが深い。
時々霊夢がボケかまして魔理沙がツッコむから飽きずにスッと頭に入って小学生でもわかるわ。
数列の「和」をギリシャ大文字のΣで表す（summasionの「s」のギリシャ文字がシグマ）のと同様、数列の「積」はギリシャ大文字のΠで表す（productの「p」のギリシャ文字がパイ）。
すなわち、「1+2+…+n」は「Σ_{k=1}^n k」（Σの下にスタートとしてk=1を書き、上にnを書く）と書くのと同様、同じノリで「1×2×…×n」は「Π_{k=1}^n k」と書きます。後者は「階乗」という名前やビックリ記号があるのに、高校数学でも扱われる前者には「階和」みたいな名前もないし、簡単な記号もない。n(n+1)/2という簡単な式で書けるから必要ないってことかな。
ちなみにガンマ関数Γ(s+1)を昔はΠ(s)と書いていたみたいです（リーマン予想を述べた19世紀のリーマンの原論文を見るとそれを使ってる）。これだとΠ(n)=n！で1のズレがない。
何もかけないから1になる。0!=1
0の掛け算を数直線で見るとわからなくなる。しかし、虚数みたいに別次元で見ると、変化を可視化できる。
マグロ売りの先輩で思いっ切り吹いてしまった😂
0で割るとかいう文字通りの禁止カード
0の扱いとか無限とか、数学は厳密な学問なのかご都合主義なのかよくわからない
出発点となる「定義」はご都合主義で。そこから何らかの結論を導く「推論」は厳密に。
一松信『数のエッセイ』（中央公論社）p.13より→「定義や記号は『どうあるのが正しいか』ではなく、『どうするのが便利か』と考えるべきである。」
今回の０の定義を採用してる数学をほとんどの学問で使うってだけさ。
採用してない数学まで否定してるわけじゃない。客がいない遊園地と同じ
「客がいない遊園地」はなかなか言いえて妙。「役立たない」or「面白くない」ものに人々の需要はないと。
将棋や囲碁でいうと、たとえば0!=0と定義することにあたるような独自の手を指して（打って）も、ルールに違反してなければ（＝論理的矛盾が生じなければ）そこから続けていって「それも一局」になる可能性は微レ存だが、相手がまともなら自己流ではまず勝てない 。それでもその手を採用します？ってことかな。
@@nanaki1006現時点でこの世界を最もよく説明できるのが今の数学なんだよね
方向性は限りなく正解に近いけど、より完璧な数学体系がすぐ近くにある気がしてならない
@@user-kq2me8ut4dなるほど
24:00
xを無限にした時
y≒0ですか？
ゼロが分母に…？？😧
いけない。
ケイオスを招くことになるぞ…😧
階乗も知らなかったし、！が階乗の記号だということもはじめて知りました！
😮
a⁴÷a²=a²だから、0⁴÷0²も0²=0となるのか、0⁴÷0²は定義できないとなるのか、それとも0⁰と同じく1と言うことにするのか？
aは整数とすると
確か0は含まない気がする
@@Yokohama518 なら、0⁴÷0²ってどういう答えになるんでしょうか？
0²にはならず、解なし、でしょうか。
@@user-gd5tu8hh3u
解なしだと思う
0に何乗つけても0だし
結局0÷0は答えはないし
@@Yokohama518 そう考えると0ってやっぱり面白いですね。
0のx乗の階段はいくらでも登れるけど、1段たりとも降りれない。
0を割ってはいけないが、
同数を割る・分子と分母が等しい・同じ文字(代数)を割る…と考えれば、「＝１」になる。
結果に更に０が掛かるなら「０」だし、０で割るなら「不能」。
0!=1はtrue
-0 が正の数が負の数か
じゃあどーしたら2次元に行けるの😢
全身を頭の先から踵の底まで限りなく薄くスライスして重ならないように並べたら二次元に行けるかもしれません……。
僕は0の0乗は定義されない派です
０の0乗は、０の aーa乗ですね。これは、０のa乗割る０のa乗ですから０÷０と同じで、不定でいいと思います
0のa乗と0の-a乗を同時に定義できるaが存在しないので操作が不適切ですね。
キチャーーーー
6から2は1回しか引けないと思ったのは俺だけか
6と言う数字自体から…てことだよね？
-1!=-1
#NUM!
都合がいいのではなく、「O!」も「Xの０乗」も、「１に何も掛けない」という意味なので１になる
例えば２の２乗は正確には「１×２×２」なので２の０乗だと「１」だし、２!は正確には「１×２×１」なので、０!は「１」
数学は基本的に全ての数や記号に対し、先頭に「１×」が存在している
(1/2)!って√π/2じゃないの？
0!=1 コレ見る前からしってた
当たり前ぇー 当たり前ぇー 当たり前体操ぅー
どのような理論とかも？