Amusant! Je l'ai résolu dans l'autre sens. Les équipes de 3, c'est 8 Choose 3, la formule que tu donnes. Et l'autre où on a défenseur, attaquant et milieu, et bien, c'est les équipes de 3 multipliées par le nombre de permutations qui est 3!
Premier exemple: En fait, comme avec 3 joueurs, on peut faire 6 combinaisons: (1,2,3), puis, (1, 3, 2), puis..., soit 3!, on divise par 6 le nombre de combinaisons que l'on obtient dans le premier cas pour obtenir le résultat du second cas, dans lequel l'ordre importe peu (1, 2, 3) = (1,3,2) = ... = un seul cas au lieu de 6. Pour le second exemple; on est dans la même configuration dans les deux cas (le tirage simultané peut être vu comme plonger les deux mains dans le sac, saisir une boule d'une main puis une autre de l'autre main, comme un tirage sans remise). Merci pour le partage! (non, ce n'est pas factorielle partage) :)
@@_yukulele Effectivement: 8! / (8 -3 )!, ça donne le nombre de possibilités que l'on a de faire des groupes de trois joueurs parmi huit: On en tire un parmi 8, puis 1 parmi les 7 restants, puis un parmi les 6 restants, c'est à dire: 8 possibilités par 7 par 6. Et (8x7x6) = 8! / (8 - 3)! Ici, le triplet (Durand, Dupond, Jambier) est considéré comme différent du triplet (Jambier, Durand, Dupont): on compte tous les tirages qu'on peut faire, car l'ordre de tirage déterminera le poste du joueur (attaquant pour le premier tiré, défenseur pour le second tiré, ...). Mais comme ensuite on se moque de savoir si on tire Durand ou Dupond ou Jambier en premier, ou en second, ou en troisième (l'ordre du tirage ne détermine pas le poste occupé par le joueur dans ce cas particulier), le triplet (Durand, Dupont, Jambier) est pour nous maintenant le même que le triplet (Jambier, Durand, Dupont) Or dans la formule précédente ils sont comptés comme des triplets différents (l'ordre de tirage déterminait le poste du joueur, Durand tiré en premier = attaquant et Durand tiré en second =défenseur, ce n'est pas la même chose).. Il faut donc diviser le nombre obtenu selon cette formule, par le nombre d'arrangements possibles pour un même triplet (ainsi tous les triplets contenant les 3 mêmes noms de joueurs ne compteront que pour 1): Pour trois joueurs, on en tire un parmi les 3 puis le suivant parmi les 2 qui restent, puis on prend le dernier; il y a donc 3 x 2 x 1 possibilités soit 3! possibilités. La formule finale obtenue est donc: 8!/ [(8 - 3)! x 3!]
Il est amusant de constater que le rapport du nombre de cas total entre un tirage Successif et un tirage Simultané est de n! avec n = le nombre de tirage. Dans le 1er cas de la vidéo 56 * 3! = 336 et dans le 2ème 45 * 2! = 90. Et ça fonctionne aussi avec les cas favorables, on a vu pour le 2ème exemple 1 et 2 = (1 * 2! ) Mais si dans le 1er cas on avait voulu 3 joueurs précis, on aurait eu 6 cas favorables en tirage successif contre 1 en simultané, soit 1 * 3!
Merci pour les explications très claires sur des questions où l’on peut vite s’embrouiller ! Très intéressé pour avoir la démonstration de la formule C n k …
Juste pour le cas spécifique avec 3 équipes la formules générale pour n’importe quel nombre de joueur c’est: f(x) = (x^3 - 3x^2 + 2x)/6 En mettant 8 on trouve donc 56 combinaisons. Et d’ailleurs pour l’autre avec l attaquant millieu défense g(x) c’est juste g(x) = 6*f(x)
je commente pas souvent, mais je te suis depuis vraiment longtemps. Viel amoureux des maths ayant tout oublié, j'adore ton ton, et ta pédagogie. Et ton rire ... hahaha
En fait pour faire simple dans le premier cas on a bien 8*7*6 et dans le deuxième cas l'ordre de répartition dans l'équipe de 3 joueurs n'a pas d'importance, c'est à dire que l'équipe {a, b, c} = l'équipe {b, a, c}, il suffit donc de diviser par le nombre de permutations d'un événement à 3 éléments c'est à dire 3!
Pour les tirages de boules, j'ai utilisé beaucoup de logique. Une fois qu'on a calculé la probabilité d'une des 2 méthodes de tirage, le résultat de l'autre était obligatoirement pareil. En fait, on fait exactement la même chose dans les 2 cas (sauf celui avec remise bien sûr); la seule différence c'est le temps. Qu'elles sortent en même temps ou à la suite ça ne change strictement rien. c'est un peu comme une grille de loto je pense. On valide un billet avec les 6 cases cochées en même temps, mais au tirage, les boules sortent dans l'ordre qu'elles veulent, il faut juste avoir les bons numéros... ( SVP ne me parlez pas du N° complémentaire 😁)
En maths, la première situation se nomme aussi "nombre d'arrangements" et se note A[n,p] = n!/(n-p)! = n*(n-1)*(n-2)*..... (n-p+1) donc A[8,3]=8*7*6 ; la différence avec les combinaisons C[n,p] est qu'elle compte tous les ordres possibles des sorties. Un exercice possible serait le suivant : combien y a t il de manières de tirer successivement sans remise 5 piques dans une jeu de 52 cartes ? et combien y a t-il de manières de tirer une quinte flush à pique ?.. ça peut intéresser les joueurs de bridge ou de poker
J'ai un peu grugé pour le tirage simultané, je connaissais pas la formule, mais je me suis dit que y'avait 6 manières différentes d'ordonner 3 joueurs, donc y'avait 6 fois moins de possibilités pour le tirage simultané que pour le tirage successif.
Ça me rappele mon année en Terminale C au Lycée Montaigne a Paris ! Pas de bol, j'ai pas pu intégré une prépa maths sup, ma prof n'avais pas ta grande pédagogie à cette époque 😂
Faut mettre 2 remplaçants, de préférence les plus nuls et hop 2 équipes contenant 1 attaquant, 1 défenseur, 1 milieu et 1 qui ne joue pas ! Magie, magie !
On peut même réfléchir pour le simultané sans retenir de formule. Tu peux penser que c’est comme successif juste sans l’ordre. Donc on fait 8x7x6 et on divise par combien on peut mettre en ordre 3 postes et donc 3x2x1 et ça sort pareil mais juste c’est sans formule. Je n’aime pas les formules 😅 Et pour le deuxième exo c’est pareil. Le nombre de tirage c’est 10x9 pour celle de gauche et tu divise par 2 vu qu’il y a 2! de mettre en ordre deux boules et on arrive bien à 45.
ahhh le domaine du dénombrement-comptage :) Superbe mise en bouche prof! Cette analyse combinatoire est une bonne introduction aux probabilités :) (quelle est la probabilité que le sélectionneur d'en face sorte une composition avec Seedorf en défenseur? :D )
Pour le deuxième cas, j'ai utilisé la formule des combinaisons sans répétitions, mais on peut aussi le voir autrement. Pour chaque combinaison de trois joueurs, on peut former 6 trios différents (3 possibilité pour le premier poste et 2 pour le deuxième poste). Et donc à l'inverse, on peut diviser 336 par 6. Et comme 6=3!, on retrouve bien le résultat de la formule.
Je ne comprends pas, comment mettre ma main dans le sac et en retirer deux boules ou mettre ma main dans le sac deux fois et en retirer un boule aurait des probabilités différentes de me donner deux boules rouges ?
C'est justement l'objet de la vidéo ! ensuite "mettre ma main dans le sac deux fois et en retirer un boule" tout dépend de si on remet ou non la boule qu'on a tirée en premier.
C'est la première fois que je comprends un cours de proba😂. Par contre je bute sur les joueurs de foot. Je ne les connais pas.😢 Moi, je suis de la génération "Allez les verts" Finale de 1976, j'étais en première année de BTS.😢
Bonjour ! Existe-t-il une formule ou une methode pour énumérer les joueurs choisis simultanément (pas attaquant defenseur ..! Par exemple le joueur 1,2 et 3 le joueur 2, 3 et 4 etc... 🤔
Oui, si on n’est plus sûr des formules de combinaisons / arrangements (avec les factorielles dans tous les sens) on peut utiliser tranquillement une méthode de dénombrement systématique : on commence par prendre les joueurs 1 et 2, puis on ajoute le 3, le 4, le 5, le 6, le 7 ou le 8 (6 possibilités) ; on recommence avec le 1 et le 3 puis 4,5,6,7 ou 8 (5 possibilités) ; puis 1 et 4 (4 possibilités), 1 et 5 (3 possibilités), etc. jusqu’à 1 et 7 (une seule possibilité) soit au total en commençant par le joueur 1 : 6+5+4+3+2+1 = 21 équipes. En commençant par le joueur 2 et avec le même raisonnement on va trouver 5+4+3+2+1 = 15 équipes possibles, en commençant par le joueur 3, 10 équipes, par le joueur 4, 6 équipes , par le joueur 5, 3 équipes (5,6,7),(5,6,8) et (5,7,8) et enfin par le joueur 6, une seule équipe (6,7,8). Donc au total : 21+15+10+6+3+1=56 équipes possibles 🤓
Je dois être un ancien alors, parce que la notation avec la lettre C des combinaisons ça me parle (promo 1984) Bon sinon on est d'accord, c'est juste pour embrouiller 5 boules noires et 3 boules bleues, les 8 autres boules auraient pu être multicolore caca d'oie :) Super explications, com d'hab
Je dirais l'équipe de la Hollande (Neederland) 1998, Clarence Seedorf, Dennis Bergkamp, Edgar Davids👍 Ils ont perdus aux tirs au but, en demi finale contre le Brésil😭
L'Ajax vainqueur de la ligue des champions en 1995, quelle équipe !!! (un peu avant la coupe du monde 98 dont tu parles)... Kluivert, Litmanen et bien d'autres autour des 3 cités.
Le nombre d'équipes est 2, et il reste deux joueurs. Sinon, je fais 56 équipes et je les fait jouer les unes contre les autres dans un championat. Autre problème dans l'énoncé, le nombre d'équipes que l'on peut fomer avec un attaquant, un défenseur et un milieu dépend du nombre d'attaquants, de défenseurs et de milieus parmis les huit. Remplaçons les joueurs par des boules et les postes par des couleurs. Combien y a -t-il de façon de faire des groupes constitués d'une boule rouge, une boule noire et une boule blanche si on a huit boules?🤪
Sinon, une fois que tu as le nombres d'équipes pour Attaquant milieu défenseur, suffit de se rendre compte que tu as à chaque fois 6 équipes possibles avec les mêmes joueurs, donc pour avoir la 2 suffit de diviser par 6...
C'est marrant, par ce que dans les première minutes tu donnes aussi la méthode calculatoire sans passer par C83. Si tu as une équipe de 3 joueurs combien peut tu faires d'équipes différentes ? Bah exactement de la même manière, il y a 3 possibilités pour le premier joueur, 2 pour le deuxièmes et 1 pour le dernier. donc pour chaque équipe de 3 il y a 6 possibilités. En prenant le problème dans l'autre sens on se dit bah, si on est capable de déterminer le nombre d'équipes de 3 joueurs on est capable de déterminer ne nombre d'équipe avec 1 attaquant, 1 défenseur et 1 milieu, il y a en 6 fois plus. Et vu qu'on sait qu'il y a 336 équipes possibles, avec 1 attaquant, 1 défenseur et 1 milieu, on arrive à la solution 336/6 = 56.
Soit n un entier naturel Soit k un entier naturel entre 0 et n Cherchons le nombre de k arrangements parmi n éléments Pour le premier sélectionné on a n choix, puis le suivant n-1 choix, ainsi arrivé à notre k ème sélectionné on a n-k+1 choix. Le nombre de k arrangements est donc n*(n-1)*…*(n-k+2)*(n-k+1). Mieux noté et plus lisible sous la forme n!/(n-k)! Cherchons maintenant le nombre de k combinaisons parmi n éléments. Une combinaison n’est autre qu’un arrangement sans tenir compte de l’ordre de ses éléments. On doit donc simplement identifier les doublons dans le résultat précédent. Avec k éléments combien d’arrangements sont issus de la même combinaison ? On a k choix pour choisir le premier puis k-1 pour le second, jusqu’à ne plus avoir le choix pour le dernier. On a donc k! arrangements par combinaison. Avec le résultat précédent on trouve donc n!/((n-k)!*k!) k combinaisons parmi n éléments.
N'oubliez pas que les Pays-Bas sont les précurseurs du football total : un défenseur peut se retrouver attaquant et un attaquant peut se retrouver défenseur! 😆
Perso, j'ai d'abord regarder combien d'equipe. Je suis arrivé a 56. Puis, dans chaque equipe, on peut etre att, mil ou def. Donc 56x3x2 = 336. Je me suis compliqué pour pas grand chose ^^"
petit problème du certificat d'étude de 1928 pour bien vous "retourner le cerveau" : J'ai 3 fois l'âge que tu avais quand j'avais ton âge et quand tu auras l'âge que j'ai, la somme de nos deux âges sera de 98 ans. Quel est mon âge ? (et ils devaient faire ça sans algèbre)
Pas clair l’énoncé, pour moi un attaquant ne pouvait pas être un défenseur. Et avec huit joueurs donne 2 équipes possibles et des constitutions différentes à définir…
effectivement, il manque selon moi la remarque essentielle qui est que pour passer du premier au second cas avec les joueurs, il suffit de diviser par 3!... Et donc le cas de Mme Drapier est n !/(n-k)!, ce qui permet de comprendre que la formule de tombe pas du ciel et que donc ensuite pour chaque tirage, on a 3! inversions possibles entre les joueurs, d'où l'apparition de ce facteur entre les 2 formules. Cela aurait été loccasion de parler de la relation entre Arrangement et Combinaison...
8*7*6 c'est 7*(8*6) donc 7*48. 7*7*7 c'est 7*(7*7) soit 7*49, pas pareil, proche d'une unité mais différent 8+7+6 = (7+1)+7+(7-1) donc 7+7+7 (qu'on peut écrire 3*7 ou 7*3 comme on préfère)
@@christophed.2815 a fois b fois d c'est pareil que d fois a fois b (commutativité), l'addition également, commutative (mais si on mélange les deux, méfiance, danger 🙂bien mettre les parenthèses pour savoir quoi est multiplié par quoi et additionné à quoi)
Je me rappellerai toujours de ce tir au but raté par Seedorf dans le match France/Pays Bas de 1996, tout ça pour que la France perde contre la République Tchèque après. On aura vibré !
Tu te rends compte que ta ref c'est aussi vieux pour tes élèves que l’épopée de Saint Étienne pourrait l'être pour toi, voir plus ? Voui, je t'ai rendu vieux, monnaie rendue :P
Vous ajoutez le geste à la parole, j'adore votre pédagogie et votre dynamisme ça donne du peps et rendent vos cours très vivants
Très intéressante cette petite assez simple en apparence question de mathématiques! Très très bien expliqué ! Bravo à toi!!
Amusant! Je l'ai résolu dans l'autre sens. Les équipes de 3, c'est 8 Choose 3, la formule que tu donnes. Et l'autre où on a défenseur, attaquant et milieu, et bien, c'est les équipes de 3 multipliées par le nombre de permutations qui est 3!
Premier exemple:
En fait, comme avec 3 joueurs, on peut faire 6 combinaisons: (1,2,3), puis, (1, 3, 2), puis..., soit 3!, on divise par 6 le nombre de combinaisons que l'on obtient dans le premier cas pour obtenir le résultat du second cas, dans lequel l'ordre importe peu (1, 2, 3) = (1,3,2) = ... = un seul cas au lieu de 6.
Pour le second exemple; on est dans la même configuration dans les deux cas (le tirage simultané peut être vu comme plonger les deux mains dans le sac, saisir une boule d'une main puis une autre de l'autre main, comme un tirage sans remise).
Merci pour le partage! (non, ce n'est pas factorielle partage) :)
Ce qui explique la formule 8! / (3! × (8 - 3)!)
@@_yukulele Effectivement:
8! / (8 -3 )!, ça donne le nombre de possibilités que l'on a de faire des groupes de trois joueurs parmi huit:
On en tire un parmi 8, puis 1 parmi les 7 restants, puis un parmi les 6 restants, c'est à dire:
8 possibilités par 7 par 6.
Et (8x7x6) = 8! / (8 - 3)!
Ici, le triplet (Durand, Dupond, Jambier) est considéré comme différent du triplet (Jambier, Durand, Dupont):
on compte tous les tirages qu'on peut faire, car l'ordre de tirage déterminera le poste du joueur (attaquant pour le premier tiré, défenseur pour le second tiré, ...).
Mais comme ensuite on se moque de savoir si on tire Durand ou Dupond ou Jambier en premier, ou en second, ou en troisième (l'ordre du tirage ne détermine pas le poste occupé par le joueur dans ce cas particulier), le triplet (Durand, Dupont, Jambier) est pour nous maintenant le même que le triplet (Jambier, Durand, Dupont)
Or dans la formule précédente ils sont comptés comme des triplets différents (l'ordre de tirage déterminait le poste du joueur, Durand tiré en premier = attaquant et Durand tiré en second =défenseur, ce n'est pas la même chose)..
Il faut donc diviser le nombre obtenu selon cette formule, par le nombre d'arrangements possibles pour un même triplet (ainsi tous les triplets contenant les 3 mêmes noms de joueurs ne compteront que pour 1):
Pour trois joueurs, on en tire un parmi les 3 puis le suivant parmi les 2 qui restent, puis on prend le dernier; il y a donc 3 x 2 x 1 possibilités soit 3! possibilités.
La formule finale obtenue est donc:
8!/ [(8 - 3)! x 3!]
Hâte que tu expliques comment trouver la formule.
Il est amusant de constater que le rapport du nombre de cas total entre un tirage Successif et un tirage Simultané est de n! avec n = le nombre de tirage.
Dans le 1er cas de la vidéo 56 * 3! = 336 et dans le 2ème 45 * 2! = 90.
Et ça fonctionne aussi avec les cas favorables, on a vu pour le 2ème exemple 1 et 2 = (1 * 2! )
Mais si dans le 1er cas on avait voulu 3 joueurs précis, on aurait eu 6 cas favorables en tirage successif contre 1 en simultané, soit 1 * 3!
J'ai jamais eu la chance d'apprendre ça mais c'est passionnant 😊
Merci pour les explications très claires sur des questions où l’on peut vite s’embrouiller ! Très intéressé pour avoir la démonstration de la formule C n k …
Denis bergkamp ! Denis bergkamp ! Denis bergkaammmmppppp !!! Haaaaa !!!!
La voix de ce commentateur me donne toujours autant de frissons 25 ans après
Juste pour le cas spécifique avec 3 équipes la formules générale pour n’importe quel nombre de joueur c’est: f(x) = (x^3 - 3x^2 + 2x)/6
En mettant 8 on trouve donc 56 combinaisons. Et d’ailleurs pour l’autre avec l attaquant millieu défense g(x) c’est juste g(x) = 6*f(x)
passionnant, c'est comme une aventure, t'as vraiment le don de nous faire aimer les maths... merci! = m!+e!+r!+c!+i!
Pays Bas! Quelle dream team
je commente pas souvent, mais je te suis depuis vraiment longtemps.
Viel amoureux des maths ayant tout oublié, j'adore ton ton, et ta pédagogie. Et ton rire ... hahaha
Merci beaucoup pour ton message 😊
Ouais, nan. 20 ans après je n'aime toujours pas les proba.
Juste petite rectification, ceci est du dénombrement. Mais c'est aussi quelque chose que je hais personnellement avec les probabilités.
En fait pour faire simple dans le premier cas on a bien 8*7*6 et dans le deuxième cas l'ordre de répartition dans l'équipe de 3 joueurs n'a pas d'importance, c'est à dire que l'équipe {a, b, c} = l'équipe {b, a, c}, il suffit donc de diviser par le nombre de permutations d'un événement à 3 éléments c'est à dire 3!
Passionnant !
Meilleurs voeux cher Prof
Merci 😊
Pour les tirages de boules, j'ai utilisé beaucoup de logique. Une fois qu'on a calculé la probabilité d'une des 2 méthodes de tirage, le résultat de l'autre était obligatoirement pareil. En fait, on fait exactement la même chose dans les 2 cas (sauf celui avec remise bien sûr); la seule différence c'est le temps. Qu'elles sortent en même temps ou à la suite ça ne change strictement rien.
c'est un peu comme une grille de loto je pense. On valide un billet avec les 6 cases cochées en même temps, mais au tirage, les boules sortent dans l'ordre qu'elles veulent, il faut juste avoir les bons numéros... ( SVP ne me parlez pas du N° complémentaire 😁)
AAAAAAHHHHH tu as extrêmement bon goût... Cette équipe des Pays-Bas, c'était ma préférée avec les Bleus en 98 et 2000.
En maths, la première situation se nomme aussi "nombre d'arrangements" et se note A[n,p] = n!/(n-p)! = n*(n-1)*(n-2)*..... (n-p+1) donc A[8,3]=8*7*6 ; la différence avec les combinaisons C[n,p] est qu'elle compte tous les ordres possibles des sorties. Un exercice possible serait le suivant :
combien y a t il de manières de tirer successivement sans remise 5 piques dans une jeu de 52 cartes ? et combien y a t-il de manières de tirer une quinte flush à pique ?.. ça peut intéresser les joueurs de bridge ou de poker
Combinatoire et probas ont toujours été ma bête noire en maths... Que n'ai-je eu un prof comme vous en première ! 😊
Le but de Bergkamp contre l'Argentine !
et si tu joues à blood bowl, t'apprends à que calculer le type de proba de 1/216 = (souvent) 100% XD
Merci pour la vidéo, c'était bien sympa ^^
Je confirme tes dires. A Blood Bowl, 1 chance sur 216 => au moins 2 par mi temps 😂😂
sans parler du triple skull avant et après relance... ((1/6)^3)^2 😂😅
Aaaaaah, le dénombrement ! Le fun intersidéral...😂😭
J'ai un peu grugé pour le tirage simultané, je connaissais pas la formule, mais je me suis dit que y'avait 6 manières différentes d'ordonner 3 joueurs, donc y'avait 6 fois moins de possibilités pour le tirage simultané que pour le tirage successif.
On attends avec impatience le match Mme Drapier Vs Bayes
Ça me rappele mon année en Terminale C au Lycée Montaigne a Paris ! Pas de bol, j'ai pas pu intégré une prépa maths sup, ma prof n'avais pas ta grande pédagogie à cette époque 😂
Faut mettre 2 remplaçants, de préférence les plus nuls et hop 2 équipes contenant 1 attaquant, 1 défenseur, 1 milieu et 1 qui ne joue pas ! Magie, magie !
Mon cerveau est tout retourné, je vais repasser la vidéo pour le remettre à l'endroit. 🙂
Avec Overmars et Kluivert !!
Marc Overmas 😍
Peut-être en travaillant un peu plus l'énoncé la prochaine fois car vu ce qui est demandé pour moi c'est 8/3 soit 2 équipes et c'est tout 😅
Reste 2 of course 😂
On peut même réfléchir pour le simultané sans retenir de formule.
Tu peux penser que c’est comme successif juste sans l’ordre.
Donc on fait 8x7x6 et on divise par combien on peut mettre en ordre 3 postes et donc 3x2x1 et ça sort pareil mais juste c’est sans formule.
Je n’aime pas les formules 😅
Et pour le deuxième exo c’est pareil. Le nombre de tirage c’est 10x9 pour celle de gauche et tu divise par 2 vu qu’il y a 2! de mettre en ordre deux boules et on arrive bien à 45.
ahhh le domaine du dénombrement-comptage :) Superbe mise en bouche prof!
Cette analyse combinatoire est une bonne introduction aux probabilités :)
(quelle est la probabilité que le sélectionneur d'en face sorte une composition avec Seedorf en défenseur? :D )
Vous dites beauté du geste ; les maths c'est du sport cérébral
Pour le deuxième cas, j'ai utilisé la formule des combinaisons sans répétitions, mais on peut aussi le voir autrement. Pour chaque combinaison de trois joueurs, on peut former 6 trios différents (3 possibilité pour le premier poste et 2 pour le deuxième poste). Et donc à l'inverse, on peut diviser 336 par 6. Et comme 6=3!, on retrouve bien le résultat de la formule.
un mot SUPERBE
bon, je vais aller prendre un doliprane, mais merci : c'était génial
Pays bas 98 ❤
Je ne comprends pas, comment mettre ma main dans le sac et en retirer deux boules ou mettre ma main dans le sac deux fois et en retirer un boule aurait des probabilités différentes de me donner deux boules rouges ?
C'est justement l'objet de la vidéo ! ensuite "mettre ma main dans le sac deux fois et en retirer un boule" tout dépend de si on remet ou non la boule qu'on a tirée en premier.
Comme monsieur nous a expliqué dans la vidéo, on a la même probabilité dans les deux cas : 1/45
C'est la première fois que je comprends un cours de proba😂.
Par contre je bute sur les joueurs de foot.
Je ne les connais pas.😢
Moi, je suis de la génération "Allez les verts"
Finale de 1976, j'étais en première année de BTS.😢
Parfait
Merci
Bonjour ! Existe-t-il une formule ou une methode pour énumérer les joueurs choisis simultanément (pas attaquant defenseur ..! Par exemple le joueur 1,2 et 3 le joueur 2, 3 et 4 etc... 🤔
Oui, si on n’est plus sûr des formules de combinaisons / arrangements (avec les factorielles dans tous les sens) on peut utiliser tranquillement une méthode de dénombrement systématique : on commence par prendre les joueurs 1 et 2, puis on ajoute le 3, le 4, le 5, le 6, le 7 ou le 8 (6 possibilités) ; on recommence avec le 1 et le 3 puis 4,5,6,7 ou 8 (5 possibilités) ; puis 1 et 4 (4 possibilités), 1 et 5 (3 possibilités), etc. jusqu’à 1 et 7 (une seule possibilité) soit au total en commençant par le joueur 1 : 6+5+4+3+2+1 = 21 équipes. En commençant par le joueur 2 et avec le même raisonnement on va trouver 5+4+3+2+1 = 15 équipes possibles, en commençant par le joueur 3, 10 équipes, par le joueur 4, 6 équipes , par le joueur 5, 3 équipes (5,6,7),(5,6,8) et (5,7,8) et enfin par le joueur 6, une seule équipe (6,7,8). Donc au total : 21+15+10+6+3+1=56 équipes possibles 🤓
S'il vous plaît pouvez vous m'expliquer quand est ce qu'une fonction est minoré majoré et borné ?
Je dois être un ancien alors, parce que la notation avec la lettre C des combinaisons ça me parle (promo 1984)
Bon sinon on est d'accord, c'est juste pour embrouiller 5 boules noires et 3 boules bleues, les 8 autres boules auraient pu être multicolore caca d'oie :)
Super explications, com d'hab
J'aurais dû regarder ça hier, je viens de sortir d'un concours blanc et il y avait un exo sur le dénombrement que je n'ai pas réussi 😭😭
Je dirais l'équipe de la Hollande (Neederland) 1998, Clarence Seedorf, Dennis Bergkamp, Edgar Davids👍 Ils ont perdus aux tirs au but, en demi finale contre le Brésil😭
L'Ajax vainqueur de la ligue des champions en 1995, quelle équipe !!! (un peu avant la coupe du monde 98 dont tu parles)... Kluivert, Litmanen et bien d'autres autour des 3 cités.
J'écoute cette chaîne parler en fermant les yeux, j'ai l'impression d'écouter Tony St Laurent 😂😂
Au début j'ai absolument pas compris l'énoncé comme ça.
Limpide !
Résoudre x³-27 et z³=-i et z⁴=i
Le nombre d'équipes est 2, et il reste deux joueurs. Sinon, je fais 56 équipes et je les fait jouer les unes contre les autres dans un championat. Autre problème dans l'énoncé, le nombre d'équipes que l'on peut fomer avec un attaquant, un défenseur et un milieu dépend du nombre d'attaquants, de défenseurs et de milieus parmis les huit. Remplaçons les joueurs par des boules et les postes par des couleurs. Combien y a -t-il de façon de faire des groupes constitués d'une boule rouge, une boule noire et une boule blanche si on a huit boules?🤪
En règle générale , je comprends au minimum la question ... mais là , je ne comprends ni la question ,ni la réponse...
Il va falloir inviter Mme Drapier un jour...
Sinon, une fois que tu as le nombres d'équipes pour Attaquant milieu défenseur, suffit de se rendre compte que tu as à chaque fois 6 équipes possibles avec les mêmes joueurs, donc pour avoir la 2 suffit de diviser par 6...
C'est marrant, par ce que dans les première minutes tu donnes aussi la méthode calculatoire sans passer par C83. Si tu as une équipe de 3 joueurs combien peut tu faires d'équipes différentes ? Bah exactement de la même manière, il y a 3 possibilités pour le premier joueur, 2 pour le deuxièmes et 1 pour le dernier. donc pour chaque équipe de 3 il y a 6 possibilités. En prenant le problème dans l'autre sens on se dit bah, si on est capable de déterminer le nombre d'équipes de 3 joueurs on est capable de déterminer ne nombre d'équipe avec 1 attaquant, 1 défenseur et 1 milieu, il y a en 6 fois plus. Et vu qu'on sait qu'il y a 336 équipes possibles, avec 1 attaquant, 1 défenseur et 1 milieu, on arrive à la solution 336/6 = 56.
Berckamp, Seedorf, Davids... Équipe que l'on a éliminée en quart à l'Euro 96! 😂
Je suis quand même curieux de savoir d'où vient la formule pour calculer les combinaisons lors d'un tirage simultané. 😅
Soit n un entier naturel
Soit k un entier naturel entre 0 et n
Cherchons le nombre de k arrangements parmi n éléments
Pour le premier sélectionné on a n choix, puis le suivant n-1 choix, ainsi arrivé à notre k ème sélectionné on a n-k+1 choix.
Le nombre de k arrangements est donc n*(n-1)*…*(n-k+2)*(n-k+1). Mieux noté et plus lisible sous la forme n!/(n-k)!
Cherchons maintenant le nombre de k combinaisons parmi n éléments.
Une combinaison n’est autre qu’un arrangement sans tenir compte de l’ordre de ses éléments. On doit donc simplement identifier les doublons dans le résultat précédent.
Avec k éléments combien d’arrangements sont issus de la même combinaison ?
On a k choix pour choisir le premier puis k-1 pour le second, jusqu’à ne plus avoir le choix pour le dernier.
On a donc k! arrangements par combinaison.
Avec le résultat précédent on trouve donc n!/((n-k)!*k!) k combinaisons parmi n éléments.
N'oubliez pas que les Pays-Bas sont les précurseurs du football total : un défenseur peut se retrouver attaquant et un attaquant peut se retrouver défenseur! 😆
Perso, j'ai d'abord regarder combien d'equipe. Je suis arrivé a 56. Puis, dans chaque equipe, on peut etre att, mil ou def. Donc 56x3x2 = 336. Je me suis compliqué pour pas grand chose ^^"
336 et 56 je crois
w'Allah je suis trop chaud Hassoul
2 équipes de 3 et 2 joueurs sur le banc de touche....
... ok, j'ai pas compris la question 😅
La question est très très mal posée ! ! !
Il m'a fallu attendre 4min30 pour comprendre ce qui était exactement demandé !
petit problème du certificat d'étude de 1928 pour bien vous "retourner le cerveau" : J'ai 3 fois l'âge que tu avais quand j'avais ton âge et quand tu auras l'âge que j'ai, la somme de nos deux âges sera de 98 ans. Quel est mon âge ? (et ils devaient faire ça sans algèbre)
36 ans et 9 mois
C'est exactement le genre de problème qui me dépasse totalement 😄.
Faut déjà visualiser l'énoncé et ça ... c'est pas gagné.
Je passe mon tour. 🤪
❤1ereee
Pas clair l’énoncé, pour moi un attaquant ne pouvait pas être un défenseur. Et avec huit joueurs donne 2 équipes possibles et des constitutions différentes à définir…
Tu sais que dans l'Antiquité, pour les Romains, la valeur de X était toujours 10?
Pays Bas
Ok, alors tu ne peux pas nous laisser comme ça. Tu dois nous expliquer d'où vient cette formule.
effectivement, il manque selon moi la remarque essentielle qui est que pour passer du premier au second cas avec les joueurs, il suffit de diviser par 3!... Et donc le cas de Mme Drapier est n !/(n-k)!, ce qui permet de comprendre que la formule de tombe pas du ciel et que donc ensuite pour chaque tirage, on a 3! inversions possibles entre les joueurs, d'où l'apparition de ce facteur entre les 2 formules. Cela aurait été loccasion de parler de la relation entre Arrangement et Combinaison...
Dennis Bergkamp en défense… 😮
ho je viens de voir un truc sympa 8*7*6 et diffèrent de 7*7*7 ? pourquoi alors que 8+7+6 egale 7 fois 3 c est bete je pense toucher du doigt mais ...
8*7*6 c'est 7*(8*6) donc 7*48. 7*7*7 c'est 7*(7*7) soit 7*49, pas pareil, proche d'une unité mais différent
8+7+6 = (7+1)+7+(7-1) donc 7+7+7 (qu'on peut écrire 3*7 ou 7*3 comme on préfère)
@@Photoss73 merci pour ton explication elle m est tout a fait compréhensible merci ce qui me troublé c est l ordre de la multiplication
@@christophed.2815 a fois b fois d c'est pareil que d fois a fois b (commutativité), l'addition également, commutative (mais si on mélange les deux, méfiance, danger 🙂bien mettre les parenthèses pour savoir quoi est multiplié par quoi et additionné à quoi)
Dommage vos contenus que j'appréciais tant au début se dégradent. On pourrait attendre plus sur du programme de lycée et au dela..
explique l'euromillions! je perds tout le temps.... ;)
Comme le dit Étienne Klein: les jeux d'argent, c'est un impôt sur les gens qui sont nuls en math 😁
@@damienbonamy925 trop bien! je ne connaissais pas 😂
c'est fait pour. 🙂 Si c'était marqué "jouez mais vous perdrez tout le temps", ça refroidirait les candidats. 🙂
Je me rappellerai toujours de ce tir au but raté par Seedorf dans le match France/Pays Bas de 1996, tout ça pour que la France perde contre la République Tchèque après. On aura vibré !
Tu te rends compte que ta ref c'est aussi vieux pour tes élèves que l’épopée de Saint Étienne pourrait l'être pour toi, voir plus ?
Voui, je t'ai rendu vieux, monnaie rendue :P
Touché 😂