ON A LE MÊME ANNIVERSAIRE ! 🎂
HTML-код
- Опубликовано: 6 ноя 2023
- 🎯 Muscle ton cerveau avec ton quotidien, c'est par ici 💪 : hedacademy.fr/p/muscle-ton-ce...
Vidéo que je voulais réaliser depuis un moment.
Un classique des questions dont le résultat, même démontré, reste déstabilisant.
On dispose d'une assemblée de 35 personnes. Quelle est la probabilité que deux personnes au moins aient la même date d'anniversaire?
![Skilla Baby - Misfit (Feat. Polo G) [Official Video]](http://i.ytimg.com/vi/IjsylSnNMyw/mqdefault.jpg)
Il y a 100% de chances d’apprécier les videos de cette chaine 👌
C'est une probabilité vérifiée🤣
@@thierrymassicot3667et elle n'est pas contre intuitive 😅
A barre, l'évènement contraire a une probabalité quasi nulle mais bon, il y a toujours 2 ou 3 blaireaux qui trainent dans l'univers des possibles ! :-)
Je dirais 99,99999999999999999999...%
@@fabrice9252 oui tout a fait 1-0 dont 100% !
Je passe mon temps à répéter à mes enfants qu'un bon prof de maths n'est pas tant un mathématicien aguerri, qu'une personne ayant suffisamment de pédagogie pour savoir expliquer les choses simplement (tout en restant exactes), et vous cochez manifestement les deux cases !
Je suis émerveillé de voir avec quelle efficacité vous expliquez des concepts relativement complexes de manière simplifiée et sympathique.
Vous avez là un talent malheureusement trop rare. Bonne continuation et merci encore pour vos vidéos qui sont vraiment utiles pour tous ! 🙏
Merci beaucoup pour votre message adorable 😊
J'ai fais une feuille Excel pour trouver ce résultat aussi par une moyenne des colonnes où on trouve au minimum 2 dates identiques.
1ère colonne : 35 lignes numérotées de 1 à 35
2ème colonne : 35 lignes qui génèrent des dates aléatoires. La cellule est ainsi écrite : =ARRONDI(ALEA()*365;0) Format de cellule : Date, Type "14-mar"
Sur 500 tests générés :
Il y a eu 411 fois au moins 2 personnes ayant leur date en commun (82,2%)
Tu as l’agrégation de la meilleure pédagogie des mathématiques sur RUclips !
Merci pour cette vidéo.
J'ai une anecdote: Le jour ou mon collègue me démontre cet propa, un technicien d'une autre société rentre dans notre bureau et nous dis que c'est sympa ce qu'on fait, en plus c'est son anniversaire le lendemain...nous étions 3 dans le même bureau a avoir le même anniversaire a illustrer ce phénomène, la veille de notre anniversaire! :D
Du coup, vous l'avez tous fêtés ensemble ou pas ?
@@samuelbenet007 Avec des viennoiseries il me semble!
En Résistance des Matériaux (RDM) il y'a tout un tas de formule pour calculer des moments, des flèches, etc et qui font intervenir des coeff. Et après avoir posé la question d'où sortait ces coeff. Mon prof de l'époque nous a montré pour un coeff en particulier (gamma b pour le béton) = un calcul de probabilité avec une formule sur 2 lignes !!!! . Ce qui est fou ce que faire varier ces coeff de 0,01 en plus ou en moins, représentent contrairement à ce qu'on peut croire, des sommes d argent colossales....
En bref la puissance des Proba. J imagine que C est pareil dans la finance et la bourse peut être même pire !
Merci beaucoup pour le partage 🙏🙏💯💯💯💯💯
Vous êtes un enseignant GENIAL. Combien d'élèves aimeraient ou auraient aimé avoir un enseignement comme vous avec votre pédagogie extraordinaire. Tout est présenté simplement, rigoureusement en se mettant dans les réflexions que les élèves se posent. BRAVO
Étant enseignant moi-même, je suis 100% d'accord sur votre remarque fin de vidéo de pouvoir se remettre à la place des étudiants. C'est d'ailleurs quelque chose que je dis souvent à mes étudiants, que cela fait tellement longtemps que je maîtrise ma matière, que cela peut donner l'idée que cela est simple à faire alors que non, et surtout me poser un maximum de question pour bien comprendre. Avec la reprise d'étude, le nombre de fois que j'entends dire "ça n'est pas compliqué" par des profs de plus de 50 ans...
Vous démontrez clairement qu'avec une bonne pédagogie, de bonnes méthodes, des concepts complexes peuvent être abordés de manière plus digeste que les cours magistraux qui sont malheureusement trop souvent la norme.
J'aurai vraiment aimé vous avoir comme professeur (ou le chat septique) pour avoir le déclic sur cette matière que je trouve très intéressant que je sois obligé de travailler sur le côté avec un prof particulier et les ressources disponibles en ligne. Alors que clairement c'est une matière très utile pour comprendre des concepts pas évidents au premier abord.
Si plus de personnes rendaient les mathématiques accessibles de manière intéressante je pense que moins d'étudiants seraient dégoutés des maths, avec le temps, la bonne méthode tout peut s'apprendre... Encore faut-il envie d'avoir des étudiants qui apprennent et réussissent!
Bonne continuation!
Ta passion et ton partage sont incroyable !
Pensez à aussi bosser votre orthographe !
J'étais nul en maths pour le bac mais si j'avais eu un prof comme vous, j'aurais kiffé !
Je n'ai pas tout compris mais j'aime votre style.
Merci
Sauf que ça c'est niveau 3eme, tu voulais peut être dire le brevet ?
@@avortindissou737En section scientifique je n'ai abordé les probabilités qu'en classe de terminale il y a 30 ans environ, le programme change, les élèves voient plus de notions aujourd'hui, raison de l'affaiblissement du niveau très probablement.
Continuez vos vidéos c est plus utile que l agrégation. Vous êtes un super pédagogue. La probabilité que toutes vos vidéos soient excellentes est de 1 !😊
2:50 La différence de définition du "contraire" en maths et en français. Tres utile, bravo !
Gauche est l'opposé de droite, pas le contraire. Le contraire c'est la négation.
Notre prof de math préféré sur cette chaine est tellement exceptionnel que personne n'a la même date d'anniversaire que lui !!!👏👏👏😂😂😂
Bravo!!
Richard 👍😎🏁🐆
C'est toujours avec beaucoup de plaisir que je regarde tes vidéos ; merci pour ton enthousiasme communicatif!
Merci 😊
En fait, il y a une manière "intuitive" de comprendre ce résultat d'apparence contre-intuitive : lorsqu'on pose la question, intuitivement, chacun compare avec sa propre date - combien de chance que quelqu'un dans la pièce ait la même date que MOI ?
Or, la question n'est pas celle-là. La question c'est : combien de chance que quelqu'un ait la même date que moi OU que mon voisin OU que l'autre voisin OU que l'autre en face OU etc.
Et là on comprend que notre intuition nous a juste berné ^^
Effectivement, trés belle extrapolation, car notre raisonnement est trop souvent autocentré.
Il n'en demeure pas moins que notre cerveau sait qu'il y a 366 dates possibles et pense contre intuitivement que même en multipliant les probas avec 35 personnes, les chances restent faibles voir extraordinaires, c'est bluffant en fait, mais d'un point de vue mathématique/proba, cela s'explique parfaitement.
MERCI à toi pour cette vidéo sur les probas qui montre une fois de plus que ce n'est pas si simple... si vous avez d'autres exercices dans le genre, je suis (comme beaucoup d"autres) preneur
Finalement, c'est pas plus mal que tu n'es pas eu l'agreg. Ça confirme que tu peux mieux expliquer en te mettant au niveau des auditeurs
Fun fact sur le paradoxe des anniversaires :(source wiki) : Dans Le Livre qui rend fou, Raymond Smullyan raconte qu'il a fait établir la formule à ses 19 élèves. Il conclut après application numérique qu'il y a nettement moins d'une chance sur deux (un peu moins de 38 %) pour que deux élèves aient leur anniversaire le même jour. Un élève lui répond qu'il parie que c'est tout de même le cas. Le professeur fait l'appel en demandant aux élèves de donner leur date de naissance, et éclate de rire avant la fin, suivi de toute la classe, en se souvenant que deux de ses élèves sont jumeaux.
J'y ai pensé... je parle de Smulyan
C'est terrible, mais chaque vidéo que je vois sur les probas rapproche de 1 la probabilité que je considère définitivement cette branche des maths comme du bullshit. Chaque résultat est tellement contre-intuitif que ça ressemble à une blague.
Désolé, mais je suis mort de rire. Ça me fait penser à Feu Sir Terry Pratchett : les chances de une contre un million, ça arrive neuf fois sur dix.
J'adore, comme toujours! Mais comment ne pas être intéressé par les maths avec quelqu'un de passionné et passionnant comme vous?
Toujours un immense plaisir de vous regarder! 😍
Merci beaucoup pour ce message 😍
Vous êtes genial!! Merci pour vos partages!
Très sympa, et toujours avec cette bonne humeur, communicative, merci :)
Vous êtes vraiment super , j’adore!! Bravo!!
Je crois monsieur que votre plus grand talent est de faire comprendre des choses complexes avec des notions simples. Rendre accessible au plus grand nombre un savoir est un talent , et vous monsieur, vous possédez ce talent sans l'ombre d'un doute.
Un énorme merci à vous pour votre enthousiasme et d'être la preuve vivante que, lorsque c'est expliqué par un vrai pédagogue, les mathématiques sont fascinants.
Si seulement plus d'enseignants avaient votre capacité à rendre les choses vivantes et intéressantes...
Ce monsieur est phénoménal - vos élèves ont de la chance, et merci pour votre générosité
La manière pour arriver au résultat est très belle je vous remercie Monsieur Professeur ❤
J’ai commencé à regarder vos vidéos quand j’étais au lycée pour bosser mes exos et comprendre le cours… sans parler du fait qu’en partie grâce à vous je suis devenu une bête en maths, maintenant que je n’ai plus besoin de ce contenu pour les cours, je le regarde par plaisir tellement les vidéos sont intéressantes. Merci !
Merci beaucoup pour ton message 😍 Que tu continues à regarder les vidéos pour le plaisir : ça fait très plaisir 😁
T'es vraiment top ! Comme tes vidéos ! Merci !
une chaine magnifique des exercices super intéressants on aime les maths avec Hedacademy bravo ! tu as perdu l'agrégation mais on a gagné un super prof merci !!
Super vidéo, merci ! Ça rend le concept très concret !
Pour inclure le 29 février, on peut faire 1- 366x365x...x332/366^35.
Mais si on veut être plus précis, on peut également probabiliser les choix des 366 jours possible d'anniversaire.
On fait l'hypothèse que chaque jour hormi le 29 février a la meme chance de tomber et que le 29 février a une chance a peu près 4 fois moindre (très exactement 400/97 fois moindre car 3 années seculaires sur une période de 400 ans ne sont pas divisibles par 4).
En traduisant l'hypothèse sous forme de calcul, on a donc
1 - [ 303/400 x (365x...x331)/365^35 + 97/400 x (366x...x332)/366^35 ]
Entre crochets, l'hypothèse dit que dans environ 3/4 du temps, on a le choix parmi 365 jours et dans environ 1/4 du temps, on a le choix parmi 366 jours.
On pourrait encore aller plus loin en faisant l'hypothèse que chaque jour de l'année n'a pas la même chance d'être choisi. Je pense au fameux pic de naissances du 23 septembre (bébés conçus le jour du nouvel an 😂).
En échec scolaire depuis le collège (redoublement 5e, CPPN, 4è techno...) je n'ai jamais rien compris en math... il aura fallu attendre l'année de mes 50 ans pour qu'un prof captive mon attention et me fasse comprendre une matière qui était pour moi de la sorcellerie... Sincèrement c'est prodigieux. Vos élèves sont des privilégiés. Bonne année !
Merci, quelle pédagogie, je trouve ça merveilleux d'aborder les maths de cette manière.
Vous pourriez faire une série sur les similitudes plane directe et les équations différentielles ?❤
Cette proba est encore plus haute car dans cette démonstration mathématique, il est sous-entendu que les naissances sont réalisées équitablement sur l'année. Or si on regarde les statistiques des naissances, il y a des jours avec des piques de naissances comme le 23 septembre (quasi 9 mois après noël et le jour de l'an).
D'ailleurs quand j'évoque cette réalité c'est toujours cette date que je prends pour être sur de ne pas passer pour un c....
Il y a aussi une vague de naissance au printemps : les enfants d'employés prenant leur vacances en juillet-août. En septembre et octobre, il y a encore les naissances des enfants d'agriculteurs car en février il y a moins à faire dans les champs. Mais comme les agriculteurs ne sont plus très nombreux ...
Exact. Et de manière plus générale il suffit que la distribution des dates de naissances ne soit pas uniforme pour augmenter la probabilité de coïncidence de deux dates d’anniversaire sans tenir compte de l’année.
(On écrit pics* de naissances, comme le sommet d’une montagne)
@@becomepostalet sûr avec un accent circonflexe 😊
bonjour toujours exceptionnel qu'elle pedagogie quel prof continu a nous,apprendre c'est presque facile avec toi
merci d'avoir choisi la pédagogie pour nous alimenter de tes connaissances avec ta bonne humeur 👏🏆
Merci pour cette explication simple sur ce paradoxe bien connu des probabilités.
On peut écrire le résultat avec les factorielles et l'application calculatrice des téléphones permet de faire le calcul et ça donne p(35)=
1-365!/[(365-(35-1))!.365^35]
Ce qui donne 81,4%.
Effectivement, il faut un groupe de 23 personnes pour avoir une chance sur deux d'avoir la même date d'anniversaire dans le groupe, on a p(23)=50,7%
Merci pour ces précisions 👌🏼
Génial!!
Merci pour les vidéos 🙏🏾🙏🏾
Problème super intéressant, merci 🤩
J’ai suivi des cours de théâtre dans mes années collège et lycée. Nous étions une trentaine chaque année, et on vérifiait la proba chaque année. La raison ? J’avais la même date d’anniversaire que l’un des deux profs ! 😂
Merci pour cette vidéo ô combien utile sur nos rapports aux probas ! Vivement un exercice avec la formule de Bayes !
Cest vrai que vous etes génial. Bonne continuation.
Merci 😊
Vous êtes extra, et entraînant....
Un exercice que j'avais fait en cours de probas/stats. C'est comme ça qu'avec un camarade on s'était rendus compte qu'on était nés le même jour, et de la même année, sacré coïncidence !
Géniale ta vidéo !!!
impressionnant comme résultat, et les probas c'est toujours piégeux! Par contre, j'attends avec impatience la résolution du cas général : dans la vraie vie, il peut y avoir des années bissextiles. Comment inclure ça dans ce calcul, ça va être passionnant!? :)
Merci pour ton enthousiasme!
Ce qui est réellement contre-intuitif, c'est que j'ai aimé et compris la vidéo.
Respect au professeur.
Ce résultat me rend fou à chaque fois !
Merci d'avoir abordé cette belle question.
Peux-tu, s'il te plaît, étudier ce problème si on considère une année bisextille tous les 4 ans ?
Cette vidéo demontre que l'intuition n'est pas toujours de bon conseil.
Encore merci pour tes vidéos qui sont instructives et captivantes.
Bonjour je voudrais vous demander de faire une video ou un short comment faire la difference entre un nombre décimale et une fraction decimale avant demain svp car j'aurais un controle 😢
j'ai vu ça en 1e année de... philo ! (il y avait un UV de maths). Surpris de voir que c'est au programme de l'agreg. Bravo ! toujours très professionnel ces videos
Excellent ! 👍
Super. Merci. Pour ma part je l'ai confirmé avec les dates de naissance de mon arbre généalogique. En 5 à 6 générations on trouve des dates communes.
BRAVO!
Pour ceux qui voudraient faire ce genre de calcul sur tableur (ou même en python), les chiffres de bases sont beaucoup trop grands (en python, il refuse de les convertir en float à cause de la taille).
Pour ruser, il faut remarquer que 365*364*...*331/ 365^34, c'est égal à 365/365 * 364/365 * 363/365 * ... * 331/365.
Donc faire ces petits calculs, et les multiplier.
Pour Python, la méthode unpeu plus bourrine (faire le 365*364*...331 et diviser par 365^35, ça marche, mais si vous voulez jouer avec les années, sur des gros échantillons de plusieurs années, il finira par vous lâcher. Avec la methode douce, les nombres sont toujours dans les clous.
Avec le dénombrement, on se retrouve vite à manipuler des nombres immenses.
En informatique, le probleme fort similaire s'appelle "proabilite de collision sur les tables de hachage". En clair, t'as une hashmap avec une fonction de hashing dite parfaite qui donne des cles sur n bits, la question est de savoir apres combien d'insertions on s'attend a trouver une collision (c'est exactement le meme probleme que le birthday paradoxe que tu expliques dans ta video). Si on veut faire une estimation a la louche, la reponse est k~=sqrt(N), ou N est le nombre de cles possibles (sur n bits, on a N = 2^n, donc k = 2^(n/2)). Bon evidement le resultat exact est bien plus complique, y'a aucune formule fermee qui donne le resultat - Ramanujan en fournit une complement intronchable. En clair, ca arrive relativement vite. Dans le cas N=365, ca donne 19 qui est une sous estimation de la vraie valeure, mais bof pas trop loin en fait.
C’est marrant, j’avais la valeur 19 et tête, et non 23. Peut-être à cause de la formule approchée.
bonjour Iman. elle était puissante celle-là, en effet ! le premier réflexe que j' ai eu en lisant l' intitulé, c' est de me dire : "c'est impossible de le calculer, il manque des éléments pour avoir une base de calcul"... je n'aurais jamais imaginé qu' il existe une formule pour ça. et pour moi, le résultat est beaucoup trop arbitraire, je ne suis pas impressionné par les 80%, mais mon esprit s'imagine plutôt une fourchette de pourcentages en fonction de données supplémentaires. je dois être trop rigide dans mon raisonnement de prime abord ! j' ai tout de suite pensé : "et si c'était un rassemblement de personnes qui ont toutes la même date d' anniversaire ?" oui, mais la formule de calcul inclue cette possibilité, en fait ! enfin je crois... En tout cas, c' est génial : on apprend, on raisonne en maths sur la vie de tous les jours, on comprend très bien car tes explications sont impeccables ! et en plus on se fend la poire ! j' adore ! merci à toi, continue, ta chaîne est géniale !
Merci pour ton retour. Effectivement déroutante la question, on ne sait pas par quel bout la prendre et au final on est surpris. Ravi que tu aies passé un bon moment sur la vidéo 😁
Des cours trop sympa !
Etonnant ! Bravo
Bonjour monsieur,
Je vous remercie infiniment pour vos vidéos intéressantes
Est-ce que vous pouvez nous faire des vidéos sur des exercices de math avec scratch ?
Je vous en serai très reconnaissante.
Super perturbant, mais super intéressant, tu me réconcilies avec les probas et c'était pas gagné.
Merci 😃
j'adore votre dynamisme !
Merci 😊
Quel super pédagogue vous faites, bravo ! J'ai passé le bac C en 1975 (c'est pas hier😊) et me souviens encore de l'angoisse que je ressentais devant un problème de probabilité.... Grâce à vos vidéos et votre talent vous me délivrez d'une souffrance de plus de quarante cinq ans !!! 😊
Merci pour tous les autres sujets abordés par ailleurs..
Merci beaucoup pour ce retour. Il fait plaisir et motive encore plus. Ravi d’être parvenu à rendre les proba plus accessibles 😄
Le calcul est exact mais il pourrait etre plus pédagogique et plus simple.
On part comme tu l'as fait sur l'évènement contraire, les 35 ont des dates d'anniversaire différentes.
Ensuite, on compte le nombre de paires que cela fait.
On introduit ainsi le calcul des n premiers entiers et on compte 35*34/2 = 595 paires indépendantes.
Chaque paire a une probabilité 1/365 d'avoir une date d'anniversaire identique.
Et là on introduit la notion de probabilité conjointe d'événements indépendants.
Les 595 paires ont une probabilité conjointe de (1-1/365)^595 d'avoir tous des anniversaires différents.
Et donc la réponse finale: P = 1 - (1-1/365)^595 = 80.45%
Moins de gros chiffres, plus élégant, deux notions mathématiques supplémentaires en prime.
Bonjour, Romain Duchemin, né un 29 février 1980... 1 anniversaire tout les 4ans... triste que l'on ne compte que 365 jours pour l'exercice 🤘😂
Il faudrait en compter 365,25 pour nos amis bisextiliens et en toute rigueur ! ;-)
Tu as la chance de ne faire tes dix ans qu'en 2024 alors ça va aller, non? PS : je plaisante bien sûr mais entre 96 et 2004
tu n'as pas vu une seule fois le "vrai" jour de ta naissance, ça doit être étrange...)
@@belette1977je ne me souvenais plus qu'il n'y avait pas eu de 29/02 en 2000.❤
@@lecoeurdivin7040 Et oui, je crois que c'est tous les siècles "multiples de 4" (seizième, vingtième, vingt-quatrième etc...) pour rattraper le décalage avec les années solaires réelles... Bonne continuation Romain Duchemin!
Si il y avait bien un 29 février en 2000. Vérifiez sur le calendrier des années 2000.
C'est en 1900 et ce sera en 2100 qu'il n'y aura pas de 29 février.
Mais en 2000, il y en a bien eu.
D'ailleurs le calendrier se recycle tous les 28ans.
L'année 2023 correspond à la même année 1995. Et ca tombe bien car 2024 année bisextile comme 1996 année bisextile.
Par contre avec L'année 2100, ca ne va plus du tout coller si il manque le 29e jour de février !
Ce mec est super
Bonjour et merci pour toutes ces vidéos super top ! Effectivement c'est contre-intuitif ... mais quelle est la probabilité qu'il y ait des jumeaux dans la salle ;-) . Bonne continuation sur votre chaîne géniale.
Merci !
merci pour vos vidéos. mais svp comme dans celle de la vitesse moyenne. je pense sauf si je me trompe, qu'il que la question soit mieux posée. car dans une date d'anniversaire il a le jour le mois et l' ANNEE. hors là vous ne tenez pas compte de l'année.
Mes 2 fils sont nes le même jour, même mois à une année d'intervalle. Ça m'a passé l'envie d'en faire un 3ème !
Je connaissais une famille où les deux soeurs étaient nées le même jour à 3 ans d'intervalle ... et le chien avait aussi la même date de naissance !
Ma fille est née le même jour que sa cousine (â 12 ans près, ce nest d'ailleurs pas leur seul point commun) qui est du coup devenue la marraine .
J'ai aussi ma chef qui a failli accoucher le même jour (à 3 ou 4 ans près), mais elle a refusé préférant avoir des enfants ayant chacun leur propre date d'anniversaire.
@@samuelbenet007comment ça elle a refusé ? Quand on doit accoucher c'est qu'on doit accoucher 😅.
@@aurelienfleuryinfosvideos Je n'ai pas tous les détails, mais je crois que c'était en soirée, et qu'elle voulait attendre quelques heures (voir minutes)
Un moyen simple de comprendre c'est que que même si le 2ème avait 1 chance sur 365, les 10 derniers, ont à chaque fois une chance sur 10--15 d'avoir une personne qui a la même date. Vu que ça s'additionne à chaque personne on s'approche de 1.
Les 10% de chance instinctif du début de la vidéo, ça serait combien de chance d'avoir la même date que la 1ère personne. Sans prendre en compte les dates des suivants.
Si seulement il y avait eu hedacademy durant mes années collèges et lycée, j'aurais été au minimum astronaute :D
Incroyable stat' ! Tellement incroyable que j'ai une statistique à te demander.
Aussi loin que remonte ma mémoire, j'ai toujours été un petit peu curieux vis à vis de mes camarades de classe et j'ai toujours pris soin de regarder les dates de naissance pour connaître les anniversaires de ces derniers (et avec les prénom, j'ai les fêtes). L'idée c'était d'essayer d'être un petit peu gentil (fayot) avec ceux qui m'intéressaient (un peu maniaque et calculateur le gosse, flippant)...
Bref, aussi loin que remonte ma mémoire sur cet aspect de ma scolarité, soit CP/CE1 (j'ai développé la strat' quand j'ai compris comment fonctionne un calendrier), je n'ai JAMAIS été dans une classe, donc un groupe de personne de 30 individus en moyenne (25 en primaire, 35 au lycée, je sais on fait dans la moyenne crasseuse), avec deux personnes ayant la même date d'anniversaire.
Certes, un paramètre change : on est sur une contrainte d'âge. En prenant en compte les redoublants et ceux qui ont sauté une classe, on a maximum 3 années de naissance là où ta stat' n'a pas cette limite.
Jusqu'à quel point, ma situation est ultra peu probable vis à vis de la statistique que tu nous expliques, et jusqu'à quel point ajouter une restriction d'âge peut faire sauter ta statistique ???
Je remets pas en cause ce que tu dis, au contraire j'y souscrit : d'où mon bug ! Comment ça se fait qu'en 15 années de scolarité (ou 14 si on fait sauter le CP) je n'ai rencontré aucune fois la probabilité que deux personnes soient nés le même jour ??? WTF !!!
Parce que , à moins que tu ais changé chaque année de classe avec de nouveaux camarades, le groupe reste quasiment le même.
@@jeanlucvalla520 J'y ai pensé, mais j'ai eu des établissements de 1200 élèves dans le secondaire (des "usines" avec en moyenne 12 classes par année de naissance), et je n'ai eu que très peu de camarades de classe communs d'une année sur l'autre de 11 à 18 ans. Sachant qu'entre la primaire et le secondaire j'ai déménagé... J'ai un peu mélangé l'échantillon !
Régulièrement utilisée dans les tours de magie cette proba.
T'es un génie
Excellent! Ce exercice est semblable à un autre que j'ai rencontré il y a quelques années, et que je n'ai pas pu résoudre: "A partir de combien de personnes dans une assemblée y a t-il une chance sur deux pour qu'au moins deux personnes de l'assemblée aient leur anniversaire le même jour". Il me semble que la réponse était 27, ce qui me paraissait invraisemblable. Bon, je vais tenter de vérifier cela. Merci!
Oui dans une assemblée c'est bien 27 mais dans une classe c'est 23.
qu'est-ce que cela change? un indice ?🤔@@Darwiin88
@@Darwiin88 D'où vient la différence ?
Salut mec , écoutes je ne sais même pas comment tu t'appelles mais purée si 🎉 on avait tous eu un prof de math comme toi on aurait été des ouf. J'adore tes vidéos continues comme ça et put1 si on avait eu des profs comme toi on aurait été vraiment moins c.. j'te kiffe mec continues à faire aimer les maths comme tu fais
Merci beaucoup pour ton message et tes gentils mots. Je m’appelle Iman 😉
T'a pas continuer pour passer l'agrégation mais par ton biais combien vont y arriver. C'est ça le but de ton existence prendre des gens en bas pour les élever. Bravo à toi
Bonjour,
Superbe vidéo !
Néanmoins, ne pourrait-on pas passer par les combinaisons pour déterminer le nombre de cas ?
Non, parceque les combinaisons ne s'appliquent que si on utilise qu'une seule fois chaque élément (date de naissance) dans la combinaison. Je me suis posé la même question et j'ai cherché la définition des combinaisons sur internet.
En deuxième année de DEUG Math mécanique physique à UCBL1, notre prof de Math, que l’on surnommait Droppy nous avait fait aussi cette démonstration et avait finit par dire que dans cette classe de 25 élèves la probabilité était très élevée. Mon voisin se met à dire qu’il n’a pas encore rencontré quelqu’un avec sa même date de naissance, en disant sa date de naissance et là le voisin de l’autre côté lui répond mais c’est la mienne aussi. Après ça on ne s‘est plus moqué de notre prof
Aux 3 jours, ça faisait bizarre d'être très nombreux à avoir la même date de naissance, vu que c'était organisé comme ça. 100% des présents ont gagné 🙂
Passionnant Merci, (recul dans le temps de 50 ans)
Avec 23 personnes, la proba est déjà supérieure à 50%
Pas tellement plus : La proba est de 50,73 % pour 23 personnes, 47,57 % pour 22 personnes et 53,83% pour 24 personnes.
bonjour je propose une variante dont je n'ai pas trop d'idée pour la résolution prenons un grand nombre d'individus (à partir de 365) et on veut la probabilité qu'au mois une date ne soit associée à aucun anniversaire en fonction du nombre de personnes merci pour la vidéo😆
Super intéressant !! Je n'ai pas pu m'empêcher de faire un petit tableau Excel... La probabilité de 90% qu'au moins deux personnes aient la même date d'anniversaire est atteinte dans un groupe de 41 personnes. Dans un groupe de 57 personnes, la probabilité est de 99% !!. Dans un groupe de 80 personnes, 99,99%. Au delà, je pense qu'on peut être sûr à quasi 100%.
Ah oui ça monte vite! Merci pour cette précision 😊
J'ai même cherché avec 365 personnes, la probabilité qu'il y ait 365 dates d'anniversaire différentes est de 2 x 10^-150....
@@antoiner9004 : mon tableau Excel n'a pas réussi à aller aussi loin 😅
@@TheSebmab tu es allé jusqu'à quel nombre avec ton tableau Excel ?
❤️ Très bonne chaîne. Toujours intéressant. Cependant, je trouve la partie entre 2:48 et 4:41 un peu inutile. Le contraire était plutôt simple à trouver.
c est beau comme tu expliques !
dans ma classe de math on etais meme 3 a avoir la meme date , sur 24 !!
J'essaie vraiment de d'assimiler l'explication mais ça reste incompréhensible pour le moment. En tous cas merci d'avoir pris le temps de démontrer.
J'adore mais j'ai vraiment du mal à y croire, c'est incroyable🤔🤔 quel mystère les maths. Mon fils est en prépa je vais lui envoyer l'exercice 😂😂
Merci pour toutes vos videos Iman 👍👍
Avec plaisir. Merci pour le message 😊
Vu qu'à ma connaissance sur 20 années scolaires à partir du CP et sur 8 années scolaires de mon fils entre maternelle et primaire (anniversaires fêtés tous les mois, on connait les dates des élèves via divers moyens), ce n'est jamais arrivé, ce résultat est d'autant plus bluffant. Pourtant je suis assez curieux sur ces dates. A moins que pour chaque doublon ce soit tombé pendant les week-ends et/ou vacances.
Tout à fait. Mais ces commentaires créent l’échange, ça profite à tout le monde. Certains obtiennent des réponses, d’autres amènent de nouvelles réflexion, la vidéo gagne en visibilité, ça donne des idées de prochaines vidéos.
Mais bien sûr tant qu’il y a un minimum de courtoisie 😅
Ma sœur est mon 1er cadeaux d'anniversaire🎉 je suis né le 20/08/1971 et ma sœur le 20/08/1972😊
Comme quoi ce n'est pas d'agrégés que l'éducation nationale a besoin, mais de pédagogues ;-)
Très belle remarque (pouce en l'air: j'ai un bug avec les emotes de YT :/ )
intéressant de voir comment on peut faire parler les chiffres 👍
Excellent comme toujours, mais @hedacademy pouvez vous faire une vidéo sur les démonstrations mathématiques please!
Il y a une probabilité quasi nulle qu'il le fasse car c'est un sujet beaucoup trop vague et large.
De toute façon même s'il le faisait il y a 99 % de chances pour que ça ne corresponde pas à ce que tu recherches.
Sans compter que parler de démonstration sans prendre d'exemple concret ce serait extrêmement rébarbatif et il perdrait sa bonne humeur et la moitié de sa communauté par la même occasion.
Il y a eu une époque où certains profs tentaient d'enseigner ça à des collégiens mais sans grand succès car ça nécessite une parfaite connaissance des bases et des définitions.
De toute façon depuis les années 70- 80 ce niveau de rigueur a été abandonné. On est passé à l'époque "je crois avoir compris" pour finir à l'époque Tic toc "ne cherche pas à comprendre, applique juste ces règles".
Il a fait une série sur les démonstrations: démonstration par l'absurde, etc.
Oui tres bien
J'adore : "la première pour sa date d'anniversaire? bah elle fait ce qu'elle veut"... 😂
Ouais, même avec le résultat sous les yeux, j'ai du mal à y croire... 😁. A propos de la définition du contraire en Français et en maths, ça me fait penser à une blague : un homme normal (un type moyen quoi) un physicien et un mathématicien sont dans un train, et traversent un pays étranger. Par la fenêtre, ils voient un mouton noir. L'homme "normal" dit : "Tiens ! Dans ce pays les moutons sont noirs." Le physicien répond : "Non ! On peut seulement dire que dans ce pays il existe au moins un mouton noir." Le mathématicien répond : "Non ! On peut seulement dire que dans ce pays, il existe au moins un mouton avec au moins la moitié du corps noire".
Evènement: au moins 2 sont nées le même jour.
cherchons donc la proba que personne ne soit né le même jour:
La première peut être née n'importe quel jour : 365 dates possibles
la deuxième pour que la condition soit respectée: 364 dates possibles --> (365 - 1)
troisième: 363 --> (365 - 2)
etc.
etc
...
La 35 ème ; 331 dates possibles:
Le nombres de possibilités sera donc: 365 x 364 x 363 x ..... x 332 x 331 = 365! / 330!
Le nombre de cas possibles est: 365^35 (chaque personne peut être née n'importe quel jour donc 365 possibilités pour chacune)
Proba que personne ne soit né le même jour: cas favorables / cas possibles.
(365! / 330!) / 365^35 = 365! / (330! x 365^35)~= 0,19
La probabilité qu'au moins 2 soient nées le m^me jour est donc:
1 - 0,19 ~= 0,81
Il y a environ 81% de chance pour qu'au moins 2 personnes dans ce groupe soient nées le même jour.
ps: Ces nombres sont colossaux. j'ai réussi à taper le cacul sur web2.0 calculatrice en ligne mais tout à la main (il n'y a pas la fonction (x!)
Et le follow-up: qu'est ce qui est le plus probable? Que 3 eleves aient le meme anniversaire ou qu'il existe 2 paires de 2 eleves ayant le meme anniversaire? (evenements non exclusifs d'ailleurs, 1 paire de 2 et 1 paire de 3 marche dans les 2 cas)
top!
merci