De 450€ à 288€ en baissant 2 fois du même % 🤔
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- Опубликовано: 11 дек 2023
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Toutes nos excuses pour le moment un peu flou où l'autofocus de l'appareil a fait des caprices.
Une question intéressante autour des pourcentages.
Un article a subi deux baisses successives du même pourcentage.
A l'origine le prix était de 450 €, il ne coûte plus que 288 € à présent.
Quel a été le pourcentage de chaque baisse ?
![MORTAL KOMBAT 1 - KOMBAT PACK 2 REVEAL TRAILER!! [REACTION]](http://i.ytimg.com/vi/Mi2M58zEQVc/mqdefault.jpg)
Et une hausse de 20% suivie par une hausse de 20% ça fait +44%, pas 40 comme pensent souvent les gens et les journaux (électricité +15% puis +10% = +26,5%).
Oui ! EDF adore ce principe 🤕 😉
@@bluechimay1 Mon chocolat qui a pris 25%, s'il baisse (un jour futur voire année) de 25%, il sera moins cher qu'avant (de 6%). Chic ! Sauf qu'il ne 'prévoit' pas de baisser autant. 🙂 [en évitant de se plaindre, il a repris le prix qu'il avait y a environ 5-6 ans, y avait eu une baisse fort agréable]
EDF adore, si on peut dire mais nous aussi si notre salaire (pension) augmente de 15 et 10%. Bon, faut pas trop rêver. 🙂
On Reconnait là LE Canal RUclips ( BELGE) '' Le Chat Sceptique '' 🙂
Souvenons-nous de notre ami journaliste : « une augmentation de 30% en 5 ans, il ne faut pas sortir de Polytechnique pour voir que cela fait 6% par an ! » 😳😱
Si mes souvenirs sont bons, je crois qu’il y a eu une vidéo sur la chaine au sujet de cette belle assertion journalistique.
@@Quasar900mais c'est quoi le rapport ?
Toujours excellent. Bravo pour ces exercices 👏
Humilité et clarté. Tjrs un plaisir, merci.
Il y a 2 baisses successives, d'un même montant, notons donc x le facteur entre le prix initial et le prix après la première baisse. 450*x^2 = 288. Soit x = 4/5 après simplifications et racine. La baisse est donc de 1-x = 1/5, soit 20% pour chacune des 2 remises.
En fait c'est juste une petite application des suites géométriques en posant 450 (1-X)^2=288. Et si on demandait en quatre étapes on aurait posé 450 (1-X)^4=288. Mais c'est toujours bon de décomposer.
Sans regarder la vidéo en juste 5 mn on résoud cela :
soit r le taux de réduction biensûr r < 1 :
Première réduction : Prix initial : 450 -----> prix final 450 - r*450 donc prix final : 450 *(1-r)
2ème réduction : Prix initial 450 *(1-r) ----> Prix FINAL
Pfin = [ (450*(1-r)) -- r *(450*(1-r))] = 288
(ici 450 *(1-r) joue le rôle de 450 dans la première ligne de la prmire réduction)
donc Pfin = 450 * (1-r)² = 288 r = 1 - sqrt (288/450) (sqrt (. ) = racine carré )
Appliation numérique : r = 1-sqrt (0.64) r = 0.2 = 20% TATATATATAAAAAAAAAAAAAA 🙂
EN 5 mn Wah Wah Wah !
Encore une excellente vidéo.
C'est passionnant ce que vous faites.
Continuez comme ça Mr. Iman.
Mr. C'est Anglais !
En Français c'est M.
@@Quasar900
Rectifié
Mea Culpa
Dont acte
Votre commentaire m'a intrigué..Je suis allé vérifier sur google et même si l'explication est pompeuse, merci pour cette info..Une petite subtilité de notre langue qui me servira à
calmer les ardeurs d'un éventuel égocentrique lors de repas en familles ou amis.@@Quasar900
Une des plus belles leçons que j'ai reçues ! Merci
Je passe un temps déraisonnable devant vos vidéos, merci beaucoup pour ces excellents moments et la gym pour nos cerveaux !
Merci grand prof . J'ai apprécié cette méthode plus simple et digeste .
ton énergie ne faiblit jamais... un grand merci
Merci pour le petit clin d’œil au début de la vidéo !!! ça mériterait une bonne centaine de pouce en l'air ... mais je sais que le but n'est pas que sur les like ! Vidéo top ! Vivement la suite !!!! ;-)
Merci 😊
Bravo Monsieur !
J'avais trouvé d'une maniere un peu différente, en posant 450 * x/10 * x/10 = 288. Le coéfficent multiplicateur c'est x/10 (pour qu'il soit plus parlant à la fin). En résolvant, ca donne x² = 64, x = 8, donc x/10 = 8/10 = 0.8. C'est peut etre une mauvaise methode qui a bien fonctionné sur cet exemple.🤔
3:47 Pour la simplifier, je l'aurais simplement doublée, ce qui laisse juste une division par 9 puis par 100.
je me lasse jamais de regarder tes videos super je suis entrain de les enchainer litteralement et en plus je suis entrain de les revoir pour tout mais genre vrm tout compris.
C’est beau ça 🤩 merci pour ton retour
Vous êtes super
J'ai plutôt cherché à avoir x^2=a^2 / b^2
pour viré les carrés.
donc 144, nickel 12^2
pour 225 =25*9=5^2 * 3^2
A aucun moment je ne vois 15^5, je vais toujours chercher le 5 (ou 25 ou 125)
J'aime ces vidéos où on peut tenter de trouver la solution avant même de la lancer.
Pour ma part, je suis parti de l'équation 450x²=288, x étant le pourcentage, appliqué au carré puisqu'il a été appliqué deux fois.
450x²=288
x²=288/450
Puis par simplification de fraction :
D'abord par 2 : x² = 144/225
Puis par 9 : x² = 16/25
Evidemment, numérateur et dénominateur sont des carrés, donc :
x=4/5, c'est à dire 80%
Et pour vérifier mon résultat : 450*0,8*0,8 = 288
Le compte est bon.
Salut ! J'ai une méthode qui peut te plaire et plus rapide : la moyenne géometrique. On est dans une suite géométrique de raison q=x (l'inconnu) et de premier terme Uo= 450.
Je sais que, U1 = rac carré (Uo×U2)
On trouve U1= 360
Puis on fait U1/Uo = 0,8
6:22 Pas d'accord: 2+2+5=9 et 1+4+4=9, tous les deux sont multiples de 9, donc divisibles par 9, d'où directement 16/25.
Le truc avec 3 fonctionne aussi avec 9.
Je m'attendais à une vraie 2e méthode: 16/25 = 64%, donc 64/100, donc racine carrée: 8/10, donc 80/100, donc 80%
R¨2 pour le ration au carré soit R=288/450= 0.64 donc R 0.64¨^(1/2) ou racine carré de R =0.8
J'ai procédé comme toi!
6:23 ils sont aussi dans la table de 3 car la somme de leur chiffres fait 9. On gagne une étape.
J’ai une demande pour un exercice/ formule mathématique des série spour déterminer le nombre d’étiquettes contenue sur un rouleau? Que dirait mme Drapier 😊
J’avais remarqué qu il était facile de remettre en base 100 car les deux chiffres sont des multiples de 9. Donc 32/50= 64/100 et donc x=0.8, je pense que c était le meilleur facteur commun pour une résolution rapide.
J'ai fait comme vous, mais en remplaçant x par 1-t/100. Et j'ai simplifié 144 et 225 par 9, ce qui donne 16/25 (et là les racines sont évidentes)
Du coup, j'ai commenté un peu tôt, vous aussi êtes arrivé à 16/25. Sauf que moi en effet je suis bien passé par la racine carrée et par par la version décimale. Au passage, une fois qu'on a vu que 144 et 225 sont divisibles par 9, on peut se dire que 144=90+45+9=9×16 et 225=90+90+45=9×25
Tu vas avoir un super succès auprès des parents 1 & 2 de tes élèves quand les périodes de soldes vont arriver.
450*(1-x)²=288
(1-x)²=288/450
1-x=sqrt(288/450)
x=1-sqrt(144/225)
x=1-sqrt(12²/15²)
x=1-(12/15)
x=1-(4/5)
x=1/5=0.2 soit 20% de baisse
A l'étape x^2 = 288/450 , j'ai tout de suite identifié que 45 est dans la table de 9, j'ai vérifié que 288 est divisible par 9 (2+8+8=18, 1+8=9), j'ai fait la division de tête : 288/9 = 32
Donc x^2 = 32/50 = 16/25
Donc x=4/5
j'ai regardé en premier si il n'y avait pas de solution "gentille", 10% on tombe sur 405 puis 364, trop haut essayons 20%, 360 puis...288
C'est toujours mon premier reflexe ( les nombres ne sont jamais pris au hasard Dixit Iman H.D.), au pire ca donne un ordre de grandeur
Trop bien
je répond avant de regarder :
si x est le facteur modificateur à chaque changement de prix alors
450 . x² = 288
x² = 288/450
x² = 0,64
x = 0,80 (-0,80 n'est pas une solution acceptable)
ça veut dire qu"on passe de 100 à 80 , donc la baisse est de 20%
C'est une 1ère baisse de 20 pour cent ,suivie d'une 2e baisse de 20 pour cent :
450xt*2=288, donc t=0,80 donc t=0,20 autrement dit 20 pour cent.
De l'énoncé, il ressort que 450*k = R et R*k = 288, de la seconde équation on obtient R = 288/k que l'on reporte dans la première équation 450*k = 288/k donc k² = 288/450 = 144/225 = (12)²/(15)² donc k = 12/15 = 4/5 = 0.8 donc X = 20%
Démontrer que L'aire d'un triangle EST Egale à son demi-perimètre Multiplié par le
Rayon du Cercle inscrit dans le triangle !
(le cercle inscrit dans un triangle est le cercle dont le centre est l'intersection des
bissectrice des angles du triangle, et ce cercle est tangent à chacun des côtés du
triangle)
Et faites mes devoirs par la même occasion...
Aucun rapport avec la vidéo.
@@TheSebmab L'aire du triangle est un exemple de problème pour une vidéo non ??
C'est quoi le rapport avec cette vidéo sur les pourcentages ?
@@aurelienfleuryinfosvideos
Pr. Aurélien : n'ai-je pas droit de proposer un sujet de vidéo ? Pourquoi tant de haîne envers moi, mes profs m'aiment comme je suis 😞
Je n'ai pas de haine, je ne suis pas prof. Mais ca me saoule quand ça part un peu en c...
Ce n'est pas le sujet de la video. C'est tout.
J'adore bien sûr comme d'habitude ! Cela dit comme souvent, les nombres trop gentils m'ont fait trouver en douze secondes en testant 10% de tête, puis 20%. Et une fois qu'on a trouvé, on a la flemme de gratter pour trouver la méthode juste... Les paresseux comme moi en tout cas !
その問題は簡単ですよねえ：
r le taux de réduction biensûr r < 1 :
Première réduction : Prix initial : 450 -----> prix final 450 - r*450 donc prix final : 450 *(1-r)
2ème réduction : Prix initial 450 *(1-r) ----> Prix FINAL
Pfin = [ (450*(1-r)) -- r *(450*(1-r))] = 288
Pfin = 450 * (1-r)² = 288 r =0.2 スッッゲエエエ !!!!
Du coup vous auriez eu 2 en cours de math. Car il faut passer par les x. C'est le but de l'exercice.
C'est bien la première fois que tu dis que les chiffres sont au hasard ;) ;)
J'ai vu direct le 144 / 225 et leurs carrés. Pour une fois que je suis plus rapide que le prof ;) ;)
Pourrais tu me faire une vidéo avec des baisses différentes afin d aboutir une équation à deux inconnues (x et y)🙏
C’est un peu l’exercice dont je parlais en début de vidéo 😉
Ah ok merci 🙂
Je vais dire comment j'ai fait de façon pas mathématique mais à tâtons si ça peut faire rire quelqu'un.
450-288=162
162:4,5= 36 ce qui fait donc qu'en une seule baisse pourcentage on est à -36% sachant que la deuxième baisse égale en pourcentage correspond à un chiffre plus faible puisqu'il est calculé sur un nombre amoindri de la première baisse, je me suis dit pour couper la poire à peu près en deux je vais le tenter à -20% sur la première et Paf 450 -20%=360 et 360-20%=288 et oui, honte à moi, je vais maintenant regarder la vidéo pour savoir comment on fait autrement qu'à vue de nez!😂
J’ai fait exactement la même chose !
@@dianedupont326 😂Le compte est bon Madame Dupont, vous avez gagné une soeur de raisonnement.
@@madameyeah498 Vous êtes tout les 2 des vraie Dames
@@madameyeah498
Moi Je considère toutes les Dames comme mes Tantes 🙂
Pourcentage de chaque baisse :20%
genial.
Monsieur j'apprécie bcp le contenu de vos émissions. Pourriez-vous vous parler un peu calmement. C'est un peu fatigant. Mais j'apprécie votre enthousiasme je comprends bien que vos clients sont des enfants. Merci d'avance😅
Vous savez que vous pouvez mettre pause et reculer ;)
lol j'ai du mettre au moins 20s sec
apres je suis a l'aise avec les chiffre et un esprit logique avec une base de donne
bref perso j'ai juste fait 450/288+ 1.5625 vu direct que c'etait 1.25 au carré ou 0.8
ET comme je sais que pour les % ben c'est 1/n-1 ou 1/n+1 SELON SI TU DESCENDS OU MONTE hop 0.8 ou 20%
je ne sais pas si je suis clair , j'ai tjrs eu du mal a faire comprendre mes raisonnements
Excellent, ca fait 10 minutes que je t'écoute et que je n'ai toujours rien compris
Sans regarder la vidéo en juste 5 mn on résoud cela :
soit r le taux de réduction biensûr r < 1 :
Première réduction : Prix initial : 450 -----> prix final 450 - r*450 donc prix final : 450 *(1-r)
2ème réduction : Prix initial 450 *(1-r) ----> Prix FINAL : Pfin = [ (450*(1-r)) -- r *(450*(1-r))] = 288 (ici 450 *(1-r) joue le rôle de 450 dans la première ligne de la première réduction)
donc Pfin = 450 * (1-r)² = 288 r = 1 - sqrt (288/450) (sqrt (. ) = racine carré )
Appliation numérique : r = 1-sqrt (0.64) r = 0.2 = 20%
TATATATATAAAAAAAAAAAAAA 🙂
EN 5 mn Wah Wah Wah !
Regardez à nouveau la video. Faites des pauses, revenez en arrière et vous comprendrez. Moi j'ai compris, il explique tellement bien.
その問題は簡単ですよねえ：
r le taux de réduction biensûr r < 1 :
Première réduction : Prix initial : 450 -----> prix final 450 - r*450 donc prix final : 450 *(1-r)
2ème réduction : Prix initial 450 *(1-r) ----> Prix FINAL
Pfin = [ (450*(1-r)) -- r *(450*(1-r))] = 288
Pfin = 450 * (1-r)² = 288 r =0.2 スッッゲエエエ !!!!
j'ai pas capté comment tu passe de x carré=0.64 à x=0.8 ? (sans calculatrice)
en fait c'est en se basant sur la table de 8 , 8x8 = 64 , 8 au carré 64, pour son ex en se basant sur 0,64 ça donne x = 0, 8
@@just-realle carré de 8 est 64, ok, merci, j'ai compris.
Il faut poser x≥0 dans le raisonnement car sinon x²=144/225 |x|= 12/15 = 4/5. Il suffit juste de dire qu'une baisse de prix ne peut jamais dépasser 100% (0≤x≤1) car mathématiquement x peut très bien valoir -4/5 => 450*(-4/5)*(-4/5)=288
Il le dit à 4:55
@@ErlewynJe suis d'accord mais l'écrire ça a plus de poids. Un élève qui voit ça peut se dire que c'est pas si important de l'écrire et que le/la professeur.e se fera la réflexion elle-même. Ma professeure de stats me disait toujours qu'il ne faut jamais laisser le choix à l'interprétation chez le correcteur.
@@SpreeAlex après quand tu introduit la variable, tu dis bien "Soit x∈]0,1[....." donc la stricte positivité de x est dans la définition même, pas besoin de le préciser, surtout sur une interprétation concrète
Exercice intéressant, mais vous ne terminez pas tout à fait l'exercice, en répondant à la question initialement posée : quel pourcentage de chaque baisse ? 20%
C'est ce qu'il dit vers 8:50
@@aurelienfleuryinfosvideosexact, j’ai négligé ce passage ; mais, pour beaucoup, cela ne va pas de soi, le lien entre 0,8 et 20% : il aurait pu détailler.
288/450 = 0.64
racine(0.64) = 0.80
Donc, ça fait 2 baisses de 20%
144 et 225 sont aussi dans la table des 9.
Moi j'ai posé cm =1- x% qui vient à resoudre 450x^2-900x+162=0. En solution on trouve x=1/5 soit 20%. L'autre solution etant >1 n'est pas bonne
450 * x² = 288 donc X=0.8 donc pourcentage de réduction 20%. Trop facile ;)
x = (100*450 - 100*rcncarre(450*288)) / 450
x = 20
288/450=(1-q)^2
q=1-sqqr(288/450)=0.2 20%
Sans regarder la vidéo en juste 5 mn on résoud cela :
soit r le taux de réduction biensûr r < 1 :
Première réduction : Prix initial : 450 -----> prix final 450 - r*450 donc prix final : 450 *(1-r)
2ème réduction : Prix initial 450 *(1-r) ----> Prix FINAL : Pfin = [ (450*(1-r)) -- r *(450*(1-r))] = 288 (ici 450 *(1-r) joue le rôle de 450 dans la première ligne de la prmire réduction)
donc Pfin = 450 * (1-r)² = 288 r = 1 - sqrt (288/450) (sqrt (. ) = racine carré )
Appliation numérique : r = 1-sqrt (0.64) r = 0.2 = 20% TATATATATAAAAAAAAAAAAAA 🙂
EN 5 mn Wah Wah Wah !
450×X²=288
X²=288/450
X²=(9×32)/(9×50)
X²=(2×32)/(2×50)
X²=0,64
X=0,8 dans ce cas, cela ne peut qu'etre positif
Donc le pourcentage de reduction
Vérifie l'equation
Y=(100-(100×X))%
Y=20%
Ah et pareil j'avais pas vu les carrés
👍
Pas besoin d'aller passer par les x. 450-288 = 162 (valeur remise) donc 162*100/450 = 36 % de remise
36% c'est taux de remise total ! On cherche le taux INTERMEDIARE ! T'as pas fini le calculus ! 🙂
Démontrer que L'aire d'un triangle EST Egale à son demi-perimètre Multiplié par le
Rayon du Cercle inscrit dans le triangle !
(le cercle inscrit dans un triangle est le cercle dont le centre est l'intersection des
bissectrice des angles du triangle, et ce cercle est tangent à chacun des côtés du
triangle)
@@Quasar900 Je ne vois pas ce que viens faire l'aire du triangle dans votre réponse. Par contre, comment démontrer mathématiquement un résultat intermédiaire compte tenu qu'aucune information n'est donnée sur la première remise qui aurait pu se situer entre 1 euro à 162 euros. Cela représente un résultat sur calcul hypothétique, aléatoire et philosophique. Bonne journée à vous.
@@yvesmarsella8105
L'aire du triangle est un exemple de problème pour une vidéo non ??
Le taux inteerméédiaie , ouuii ça peut ce calculer car il est appliqué 2 fois de suite d epuis 450 pour arrivé à 288
le taux total c'est ( 450-288) / 450 = 36%
et taux intermédiaire = 20% l'objet de la vidéo 🙂
Vous vous etes trompés. Donc justement faut passer par des x dans cet exercice.
144 et 225 sont dans la table de 9….❤
Purement théorique. Y'a toujours marqué réduction non cumulables...
Mais qu'est ce qu'on s'en fiche. Ce sont des maths, des exercices.
Puis ca peut arriver d'avoir deux réductions à la fois. C'est peut être rare mais ca existe. Par exemple avec le pass Disneyland Paris et durant les soldes.
@@aurelienfleuryinfosvideos bonjour, c'était purement humoristique =) Evidemment que des maths aussi simple ne sont pas juste purement théorique et ont des applications. C'est juste qu'en ce moment avec les tensions sur les prix c'est plus des additions de % que des soustraction =D Bonne journée!
Pourtant on a de plus en plus de soldes et de blackfriday même si je pense que leur panneau est du pur mensonge 😅 quoique l'année dernière au black friday, j'ai eu une affaire : 200€ au lieu de 400€ la switch.
450€ (x)(x) = 288€
x^2 = 288/450 = 0.64 = 64/100 = 6400/10000
x = ✓(6400/10000) = (✓6400)/100 = 80/100 = 80%
🤗
je l'ai fait en bourrin de tete: essayons 20%... oh ca marche! :)
Quand on ne suis pas le raisonnement du professeur on est pas un bourrin de tête mais une tête de mule 🙃
@@philippelg1279très bien répondu mais certains veulent faire leurs intéressants...
@@aurelienfleuryinfosvideos
その問題は簡単ですよねえ：
r le taux de réduction r < 1 :
Première réd. : Prix initial : 450 -----> prix final 450 - r*450 donc prix final : 450 *(1-r)
2ème réd. : Prix initial 450 *(1-r) ----> Prix FINAL
Pfin = [ (450*(1-r)) -- r *(450*(1-r))] = 288
Pfin = 450 * (1-r)² = 288 r =0.2 スッッゲエエエ !!!!
@@aurelienfleuryinfosvideos
Monsieur Aurélien : Je ne suis pas fou moi , sinon, comment pourrais- je résoudre facilement ces problème !
D'ailleur en voici un :
Démontrer que L'aire d'un triangle EST Egale à son demi-perimètre Multiplié par le Rayon du Cercle inscrit dans le triangle ! çA CE fAIT en 5 mn !
(le cercle inscrit dans un triangle est le cercle dont le centre est l'intersection des bissectrices des angles du triangle, et ce cercle est tangent à chacun des côtés du triangle)
@@Quasar900d'une on ne vous repondait pas. De deux, mon message n'était pas adressé à vous mais à l'auteur de ce post.
De 3, c'est quoi le rapport entre les pourcentages et le cercle?
De 4, arrêtez de faire votre troll.
Vous vous rendez compte perdre 20 p cent est encore 20 p cent le début d une suite de raison q de .2 négative. 450X 0. 8x0.8 Encore c est cruel
Et puis celui qui croir se refaire en augmentant de 20 p cent et de 20 p cent pour se se fera rouler car 288 x 1.2 x1.2 cela fait 414, 72 il aura perdu 35,72 euros .un desastre. Vigilance .vigilance.
Bonsoir ! Je n'ai rien compris. Avec un produit en croix je tombe sur deux baisses de 18%. Avec deux baisses de 20%, le prix à l'arrivée est de 270E
Euh il y a une erreur quelque part car j'ai vérifié à la calculatrice par la suite et c'est bien 2 baisses de 20%.
@@aurelienfleuryinfosvideos Tout à fait Aurélien. J'ai identifié mon erreur. Merci ! 😉👍
tu es plus malin que toi🤣
10 minutes de vidéo pour enfoncer des portes ouvertes
???
Sem
J'ai utilisé cette voie ...
Soit R le montant résultant de la baisse sur 450:
• R = 450 - 450·x/100
• R = 450 - 4,5x
Soit 288 euros le montant résultant de la baisse sur R:
• 288 = R - R·x/100
• 288 = R - R·0,01x
=> dans > on remplace R par > pour obtenir:
288 = (450 - 4,5x) - (450 - 4,5x)·0,01x
288 = (450 - 4,5x) - (4,5x - 0,045x²)
288 = 450 - 4,5x - 4,5x + 0,045x²
0,045x² - 9x + 450 - 288 = 0
0,045x² - 9x + 162 = 0
Exécution d'une équation quadratique:
Δ = (-9)² - 4·0,045·162 = 81 - 29,16 = 51,84
Δ = √(51,84) = 7,2 et -7,2
• cas Δ = +7,2: x = (-(-9) + 7,2)/2·0,045 = 16,2/0,09 = 180
• cas Δ = -7,2: x = (-(-9) - 7,2)/2·0,045 = 1,8/0,09 = 20
x = 180 ne vérifie pas la double baisse: 180 n'est pas la solution!
x = 20 vérifie la double baisse:
• 450 - 450·20/100 = 360
• 360 - 360·20/100 = 288
-----------------------------------
| pourcentage = 20% |
-----------------------------------
ET ENCORE BRAVO ET MERCI POUR TOUTES VOS VIDÉOS !!! 🙂🙂🙂
(450 × 0.X) × 0.X = 288
450 × 0.X² = 288
0.X² = 288/450
Sqrt(288/450) = 0.8 =====> 80%