15:08 에서, 부피는 콘 아이스크림 형태인데 영역이 왜 그렇게 되는지 궁금합니다. 자판의 한계로 ‘로’ 를 p, ‘파이’를 q 라고 하겠습니다. p = cosq가 현재 구 x^2 + y^2 + z^2 = z ; 에서 나온 결과인데, dp 부분의 적분 구간을 [ 0, cosq ] 라고 하면 저 원뿔면의 위는 고려가 안된 구간 아닌가요? 제 머리로는 아이스크림 콘 개형 입체의 부피가 아니라 구의 부피로 나오는데 왜 저렇게 된건지 이해가 안갑니다. 제가 뭘 빠뜨린걸까요?
아아아 제가 멍청했네요. p는 원점에서 해당 입체까지의 거리인데 아 그러면 말이되지요...아 아아니 아 또 파이때문에 저렇게 콘이 생성되고 아아아ㅏ 이해했습니다. 도형의 움직임의 메커니즘(?)이 이제야 확실히 이해가네요. 즉, 로는 원점에서의 입체 거리로 외곽을 결정하고, 파이는 결정된 외곽까지의 길이를 z축 기준 벌려서 zy 평면(xy, zx도 ㄱㄴ)으로 정사영 시켰을 때의 최종 개형을 결정하고, 그걸 z를 축으로 삼아 세타만큼 회전시켜서 세타값에 따른 (부분, 2pi면 전체) 회전체를 도출하는거군요. 이해했습니다... 감사합니다.
![[미적분학2] 12.7절 - 구면 좌표계에서의 삼중적분](http://i.ytimg.com/vi/r6DDYmu7yro/mqdefault.jpg)
이해도 잘되고 미적분 해볼만하다고 느낍니다. 감사합니다.
감사해요ㅎㅎ
와 학원에서 가르쳐준 일타강사진들보다 더 쉽게 가르쳐주셔서 30분만에 다 이해했습니다...감사합니다
극찬을...ㅎㅎㅎ 감사합니다ㅎㅎ
감사합니다 형님 군대갔다와서 힘들었는데 이해 너무 잘돼요..
감사합니다ㅎㅎ
8:15 에 나오는 문제에서 적분은 4차원 적분인가요? 미소부피에 또다른 값을 곱해서 더하는건데 그냥 수학적으로 계산만 하는 건가요?
15:08 에서, 부피는 콘 아이스크림 형태인데 영역이 왜 그렇게 되는지 궁금합니다. 자판의 한계로 ‘로’ 를 p, ‘파이’를 q 라고 하겠습니다.
p = cosq가 현재 구 x^2 + y^2 + z^2 = z ; 에서 나온 결과인데, dp 부분의 적분 구간을 [ 0, cosq ] 라고 하면 저 원뿔면의 위는 고려가 안된 구간 아닌가요? 제 머리로는 아이스크림 콘 개형 입체의 부피가 아니라 구의 부피로 나오는데 왜 저렇게 된건지 이해가 안갑니다. 제가 뭘 빠뜨린걸까요?
아아아 제가 멍청했네요. p는 원점에서 해당 입체까지의 거리인데 아 그러면 말이되지요...아 아아니 아 또 파이때문에 저렇게 콘이 생성되고 아아아ㅏ 이해했습니다. 도형의 움직임의 메커니즘(?)이 이제야 확실히 이해가네요.
즉, 로는 원점에서의 입체 거리로 외곽을 결정하고, 파이는 결정된 외곽까지의 길이를 z축 기준 벌려서 zy 평면(xy, zx도 ㄱㄴ)으로 정사영 시켰을 때의 최종 개형을 결정하고, 그걸 z를 축으로 삼아 세타만큼 회전시켜서 세타값에 따른 (부분, 2pi면 전체) 회전체를 도출하는거군요. 이해했습니다... 감사합니다.
진짜 존나 잘가르친다
ㅈㄴ 감사합니다...ㅎㅎㅎ
나 한석원인데 개추 누른다
설명 진짜 잘해주시네요.. 감사합니다!
감사합니다ㅎㅎ
웬만한 학원보다 잘가르쳐 주시네요.....! 학원에서도 안다룬 예제 여기서 다 메꾸고 갑니다ㅠㅠ 꼭 합격하고 올게요 감사합니다!!! 💗
시험잘보세요ㅎㅎ
감사합니다
감사합니다ㅎㅎ
항상 좋은 강의 잘 듣고 있습니다! 감사합니다! 혹시 만약에 그래프를 예측할 수 없는 경우에는 어떻게 해야 하나요?
연습하셔야해영 그림못그리는건 맨뒤쪽에 면적분나올때쯤 나올거고 그전까지는 나오는 그림들만나와서 익숙해질때까지 계속 봐주셔야해영
@@연고편입 그렇군영!!! 감사합니다!!!
쌤 13:20 이문제는 그냥 따로 부피구해서 더하고 넘어가도되나요????
아이스크림 윗부분은 따로 부피는 못구하실겁니당
저희 학교 와서 교수해주시면 안될까요…🥹 감사합니다…
과찬이십니다...ㅎㅎ
d로 d파이 d세타 순서가 반드시 지켜져야한다고하셨는데 혹시 이유가뭔가요? 푸비니정리가 구면좌표계에서는 적용되지않는건가요?
네맞아요ㅎㅎ
적분순서가 왜 로 파이 세타 순인건가요??
보통그렇게하는거고 바꿀수도있습니다 대신바뀌면 dV가 바뀌어야해서 저렇게하시는걸추천드랴요
dV가 어떤식으로 바뀌는걸 말씀하시는건가요??? 😢
혹시 이거 주면좌표로도 구할 수 있나요?
주면좌표계가 뭔지 정확히모르겠네요ㅠㅠ
5:15
저희 교수님보다 잘가르치세요🎉