[미적분학2] 12.7절 - 구면 좌표계에서의 삼중적분

[@김정민-w4u8o]

영상 너무 감사드립니다. 다만 궁금한 점이 하나 있는데 20:23 에서 왜 x^2+y^2+z^2

[@최재형-g8n]

(0,0,1/2) 대입하면 부등호 방향 나오지 않나요?

[@gimpogoleesoohyeok]

구 내부의 범위라고 생각하시면 될거 같아서 저 구의방적식으로 표현된 식이 1/4보다작거나 같다고 부등식을 세우면 부등호가 저렇게 나옵니다

[@grunem124]

교수님 항상 영상 감사히 잘 보고 있습니다. 삼중적분의 적분 순서에 관한 질문입니다. 구면좌표계의 삼중적분의 순서가 로, 세타, 피 순서인 것으로 알고 있습니다. 그런데 20:37에서 적분 순서가 d로, d세타, d피 순서로 되어 있고 스튜어트 교재에서도 그러한 순서로 풀이하고 있습니다. 혹시 로에 대한 인테그랄의 위끝이 함수로 포현되어서 그런가 싶었는데, 그러나 15:09에서 인테그랄의 위끝과 아래끝 상관 없이 모두 d로, d세타, d피 순서인 것으로 보아 이러한 기준은 아닌 것 같아서 정확한 순서를 어떻게 정할 수 있는지 답을 알고 싶습니다.

[@Isolesty_]

푸비니의 정리에 의해서 순서는 편한대로 바꾸어서 계산하면 되지 않을까 싶은데 아닐까요?

[@kh_math]

@Isolesty_ 설명대로 순서를 바꿔서 할수 있습니다. 물론 그렇게 하면 범위도 바뀌게 됩니다.

[@grunem124]

@@Isolesty_ 아하 그렇겠네요. 감사합니다.