Ich (MSc. E-technik FH) arbeite mit vielen zusammen die auch den selben Master an einer Uni gemacht haben. Was ich of bemerkt habe ist, dass wir zwar ziemlich genau die selben Themen behandelt haben, nur an der FH es mehr Anwendungsorientiert, an der Uni Grundlagenorientiert ist. Keines von beiden ist jetzt besser oder schlechter. Es ist halt ... anders Und jetzt sitzen wir alle zusammen in einer FIrma und haben seit Jahren keine einziges Integral mehr berechnet ...... also auf dem Papier zumindest .....
@@weasel4442 ist es nicht alleine schon aus folgenden Fakten ersichtlich: auf einer FH hat man eine kürzere Mindeststudienzeit, eine niedrigere Abbruchquote und bessere Noten. Das alles obwohl tendenziell die besseren Schüler auf eine Uni gehen.
@@Oliver-wb6wb Ja weil es kleinere "Gruppen" sind und die Studienzeit/Stundenplan vorgegeben. Lass mich raten, du bist/warst auf einer Uni stimmts? Es kommt immer einer daher mit dem "AbEr MeInE aUsBiLdUnG iSt ViEl MeHr WeRt"
Fängt der Professor dann auch in jedem seiner Paper mit dem Beweis für 1+1=2 an oder was? Hört sich ja nach 'nem sympathischen Typ an. Also bei dem will ich nicht lernen, wie eine Hauptachsentransformation oder sowas funktioniert, ist eh schon nervig genug.
Habe vor über 40 (für die Unis, vierzig!) Jahren an einer FH Maschinenbau studiert. War unter anderem auch in StuPa, Fachbereichsrat und anderen Gremien engagiert. Die damals noch relativ neuen FHs wurden politisch von vielen Unis bekämpft, es wurde der Untergang des Abendlandes vorhergesagt! Bildungsabsenkung, Chaos, Deutschland kaputt… Kam wohl anders… Schlimm, wenn ein Uni-Prof. Immer noch, oder schon wieder, mit elitären Argumenten winkt…
Ich denke es ist noch wichtig anzumerken, dass diese Uni Aufgabe Stoff des 1. Semester ist (vermutlich Analysis 1) und in den höheren Semestern weitaus komplexere Aufgaben zu lösen sind (im Fachstudium Mathematik). An der FH werden natürlich je nach Fachrichtung auch noch komplexere mathematische Themen behandelt, allerdings geht es selten über Fourieranalysis oder allgemeine Vektorräume hinaus.
Kommt auf den Studiengang an. BWL wird wohl kaum Fourieranalysen behandeln. Elektrotechnikstudiengänge hingegen behandeln Fourieranalyse im 1. Semester, da es zu den absoluten Grundlagen gehört.
@@Rnrnr12367 Also bei uns damals zumindest in Ana I und II sowie LinAlg I und II saßen sogar die Sonderpädagogen, also um die Grundmodule kommt man glaub ich mit egal welchem Lehramt nicht dran vorbei.
Ich hab ein Ing. Studium an einer FH hinter mir und muss sagen das ich mit den Ing. Kollegen von der Uni auf einer Wellenlänge bin. Einen richtigen Unterschied gibt es nur zu denen die ein richtiges Mathestudium hinter sich haben. Wer in Richtung E-Mobilität/Verfahrenstechnik geht wird sehr viel Fourier, Laplace, Z-Transformation, Vektoranalysis und etwas komplexe Analysis haben. Ich bin mehr in den Embedded(integrieren von Computern in Maschinen) Bereich gegangen. Hier sind Gruppen Theory für Crypto, viel Statistik zum Nachweis der Produktsicherheit und ML und viel diskrete Mathe angesagt. In den letzten Jahren sind viele Themen der Mathematik über Fachbereiche in Ingenieur Studiengänge geflossen und wenn entsprechend viele Fächer diese Mathe brauchen landet sie auch in der Mathevorlesung. Was teilweise ein echtes Problem geworden ist weil der zeitliche Umfang der Veranstaltungen und auch die Kapazität der Studierenden nicht gestiegen ist.
Das Uni Level ist auf jeden Fall am interessantesten, da hier nicht nur reine mathematische Fähigkeiten geprüft werden, sondern auch das logische Denken und die Erkennung von Zusammenhängen.
Fande ich auch, da hat das ganze irgendwie angefangen für mich Sinn zu machen. Davor wurde ja nie hinterfragt oder erklärt wo überhaupt diese algemeine Ableitungsformel her kommt.
Was sind mathematische Fähigkeiten anders als logisches Denken und das Erkennen von Zusammenhängen? Auswendig lernen von komischen Formeln ganz bestimmt nicht.
@@Florian.Dalwigk Zum Beispiel erfahrene Handwerker, die mit ihrer angewandten Mathematik schnell den Materialverbrauch auf der Baustelle ausrechnen können.
Als Wirtschaftsingenieur musste ich wissen, wie man eine vollständige Induktion durchführt; auf das Problem zugeschnittene Formeln herausfinden gehörte nicht dazu. Für das Studienfach Mathematik müsste das hier eine Kindergarten-Aufgabe sein, wo man dir Punkte in der Klausur schenken will :D
Naja - Man brauchts halt auch nicht. Als Ingenieur braucht man "praktische Mathematik". Also Diff. Gleichungen, Integralrechnung, numerische Methoden, Optimierungsprobleme usw. Beweisen ist dann unnötig und eher etwas für Theoretiker wie Mathematiker.
@@mrpeace3860 Ja und nein. Gerade wenn man eine Formel "errät", indem man Beispiele durchrechnet und anscheinend auf ein allgemeines Muster stößt, ist es sinnvoll, diese Formel anschließend auch zu beweisen, um deren Allgemeingültigkeit zu garantieren. Denn jegliche Verallgemeinerung ohne fundierten Beweis kann bedeuten, dass man Grenzfälle nicht berücksichtigt, die die eigene Konstruktion versagen lassen.
Geschenkt ist das nicht ganz. An sich kommt man da ganz gut drauf, aber auch in 90min Klausur? Als Hausaufgabe hätte man da aber wirklich drüber geschmunzelt.
Lol ich weiß zwar nicht an welcher FH du warst aber die Aufgabe von der FH an der ich studiere macht genau so die Aufgaben wie du es in deinem UNI Beispiel gegeben hast...
Ich finde die Darstellung der verschiedenen Niveaus sehr gut dargestellt. Hatte schon im Mathe LK damals auch Beweise durch vollständige Induktion. Aber ich glaub meist waren es etwas einfachere Fragestellungen, da es mehr um das Erlernen der Methode an sich ging. Aber es ist lange genug her, dass ich es nicht mehr so genau weiß. Der Uni Ansatz ist bestimmt aus akademischer Sicht der interessanteste, weil die Lösung allgemeingültig und die Leistung der Herleitung einer Funktion Teil der Aufgabe ist. Es wird also erwartet, dass der Diplom Mathematiker später solche Muster und Strukturen erkennen und dazu eine allgemeingültige Regel bzw. Formel entwickeln kann. Da ich wohl davon ausgehen darf, dass die allgemeine Form der n-ten Ableitung dieser Gleichung einem Universitätsstudenten bekannt sein müsste, schätze ich diese Aufgabe als eine wohl eher einfachere Aufgabe an der Uni ein - quasi zum warm werden. 😉 Beim FH, also etwas anwendungsorientierten akademischen Herangehensweise, wird die Kenntnis einer allgemeinen Regel als Wissen vorausgesetzt. Die Beweisführung durch vollständige Induktion zur Bestätigung der Regel ist natürlich Pflicht. Heute würde ich ohne Nachschlagen der Ableitungsregeln wohl nicht mehr auf das Ergebnis kommen. Dazu ist es zu lange her, und ich habe diese seit Jahrzehnten nicht mehr gebraucht. Doch das Prinzip der Beweisführung kannte ich noch.
mag schon sein, dass mustererkennung an der Uni eher gefordert wird. man muss allerdings auch sagen, dass das hier für die uni angewendete beispiel nun wirklich nicht die distanz zwischen uni und fh verdeutlicht. das kann es auch nicht, weil ein vorzeichenwechsel im zähler zu finden, zu trivial ist, um einen unterschied zwischen fachhochschul- und uniniveau zeigen zu können. vielleicht ist das ja nur unser dozent aber die übungsblätter die ich im kurs analysis, im studiengang angewandte mathematik bekomme sind deutlich schwerer als das. meist tauchen solche aufgaben zwar zur übung in großen mengen auf aber halten sich auf den blättern auch sehr kompakt, so dass noch viel platz für herleitung, mustererkennung und angewandtem bleibt.
Das lobe ich mir. Das ist noch die Art von Videos wo es nicht einfach nur billig um Clicks geht, sondern es ist purer Idealismus und einfach nur der Spaß, Zuschauer zu quälen. Als Nicht Mathematik Student reichte es mir allerdings nach sehr kurzer Zeit.😱
Bist ein Super Typ, fange jetzt dann im Oktober an zu Studieren an einer Hochschule (Data Since). Die Videos bringen mich echt weiter freue mich auf noch mehr Videos. Danke
An der Hochschule (Elektrotechnik) mussten wir wir Aufgaben wie im letzten Beispiel rechnen. Für alle die das Video schauen: Es wird keine Garantie geben, dass die FH leichter wird als die Uni. Durch Praxisanteile kann sogar mehr Arbeit entstehen. Immer dahin gehen, was euch am interessantesten erscheint.
@@duellinksantimeta7636 Jaein, Signaltheorie ist recht komplex, das ist dort auf jedenfall mehr vertreten. In den meisten Fällen stimmt die Aussage, würde ich behaupten. Die elektr. Energietechnik z.B. hat dafür andere komplexe Rechnungen, insbesondere in den höheren Spannungsebenen. Immer das machen was einen am meisten interessiert, weil dann die Motivation höher ist, Dinge zu verstehen und zu lernen 👍🏻
Ich mag deine videos im allgemeinen und das hier finde ich auch ganz gut, aber du solltest anmerken, dass die uni aufgabe dann schon eher für nicht reine Mathematik Studiengänge sind, ich studieren gerade mathe und meiner Erfahrung nach, war die letzte Aufgabe vom schwierigkeitsniveau etwas was wir in der ersten woche im 1. Semester machen mussten, also vollständige induktion und allgemeine Formeln, ableitung natürlich nicht, aber schon ab der 2. Woche waren die Aufgaben schwieriger und ab der 3. definitiv, deswegen ist es für mich wichtig, nicht dass jemand sich denkt boah uni mathe ist ja doch ganz leicht und dann deprimiert das mathestudium abbricht. Auch die Schreibweise vom f(x) um die Abbildungsvorschrift anzugeben ist mit seit der schule nicht mehr untergetaucht, wir haben das eher mit x |-> .... gemacht, aber das kann sich ja unterscheiden, die Erklärungen und Visualisierungen waren trotzdem sehr schön!!
Ja, das gute alte "x wird dies und das zugeordnet, warum ist die bijektive Eigenschaft dieser Abbildung entscheidend für Zusammenhang schlag mich tot" 😂
@@エルフェンリート-l3i Zusammenhang zu beweisen ist nicht immer so leicht... ja deswegen müsst ihr jetzt auch noch Überprüfen ob es wegzusammenhängend oder nur zusammenhängend ist
Ich hab auch eher was erwartet wie: Zeigen Sie, dass f element C^(unendlich)(R) Finden sie zudem die Reihendarstellung der Funktion und leiten sie über diese eine allgemeine Ableitungsregel her.
@@z3lop59 das würde sogar gut passen, wir haben eine andere Schreibweise, aber C^(unendlich) war der Raum der analytischen Funktionen oder? Bin mir unsicher, aber falls ja, wäre das sogar eine ganz angemessene frage. Ich hatte in meinem analysis kurs, analytische Funktionen erst am ende des ersten Semesters hatte, dann würde es sogar noch gut am anfang sein, verständlich. (falls ich das verwechsel, dann suri)
@@crashkepoint6971 So halb, analytisch ist, wenn die Funktion lokal durch eine Potenzreihe darstellbar ist (was sie hier ja sogar global ist), C^(unendlich) ist der Raum der Funktionen die unendlich oft ableitbar sind. C^(1) wäre dementsprechend der Raum der Funktionen die nur einmal ableitbar sind.
Eine konkrete Funktion die man nur ableiten soll und dann darf man auch noch Induktion verwenden? Da freut man sich in der Analysis-Vorlesung, wenn man mal sowas machen darf :p
Das ist angewandte Mathematik. Du wirst jedoch später nicht durch Induktion o.ä. beweisen müssen. Ich habe als Informatiker in meinem Berufsalltag fast NICHTS an den konkreten Matheinhalten gebraucht.
an der Uni könnte man vielleicht auch noch als Teilaufgabe nehmen: Beweisen sie das f unendlich oft differenzierbar ist. Folgt natürlich eigentlich aus dem Beweis den man gemacht hat, plus der tatsache das e^x nie null ist, ist aber auch eine relevante Sache
Ich bin Lehrer (Gymnasial- und Gesamtschullehramt) in NRW und diese Funktion und die Aufgaben werden hier so nicht behandelt. In unserem KLP (Kernlehrplan NRW Sek2) ist die Quotentenregel zum Ableiten schon garnicht mehr drin. Die Abstufungen bei den Aufgaben und dem schwierigkeitsgrad finde ich dennoch gut gewählt, da sie sich steigern.
Wieso leitet man bei der Leistungskurs Aufgabe extra ab und setzt nicht direkt n + 1 für n ein? Da die Aufgabenstellung voraussetzt, dass die gegebene Formel für alle natürlichen Zahlen n allgemeingültig ist, ist diese doch auch für n + 1 gültig, sodass ich n + 1 für n einsetzen kann.
Das ist wohl ein Beispiel einer nicht exakten Aufgabenstellung: Der Aufgabensteller will vermutlich, dass Du explizit ableitest. Aber Du hast recht: Wenn die Formel für alle n vorausgesetzt wird, dann gilt sie natürlich auch für n+1, also braucht man nur einzusetzen. Dies hat der Aufgabensteller aber wohl nicht gewollt, vermute ich.
Also im Prinzip ist es gar nicht schlimm Mal etwas nicht zu verstehen. Man muss dann nur die anderen Sachen gut lernen und bisschen üben und dann kommt man mit ner durchschnittlichen Note durch 😂
Ich bin froh das es vorbei ist hatte in der Mathe Prüfung vom Fachabi It ne 6 und fachabi auch net geschaft. Hab 30% der Mathe Prüfung nix getan haha Aber zumindestens den it asisstenten glatte 4 in den it Fächern xD
Dort hat man noch gegebene Funktionen . Später bekommt man dann auf extrem wilde Operatoren auf Tensoren mit was weiß ich wie viel Einträgen . Dann kommt die Physik, macht so viele Annahmen und Näherungen das man irgendwie das Problem mathematisch lösen kann . Noch viel später überlegt man, wie man selbst schwere Probleme lösen kann und fragt seinen Professor. Und wenn der dann auch keine Ahnung mehr hat, dann bist du eigentlich am Ende deiner Reise aus Student angekommen .(Ich kann nur von der Uni sprechen. )
Was meinst du ab Minute 5:53 mit dem hinteren Teil (-1)^n *n welcher wegfällt, womit dann nur noch (-1)^n übrig bleibt ? Also wie hast du das abgeleitet beziehungsweise wie bist du auf die Konstante gekommen, die "wegfällt" ? 😅
Hab mich von dem Thumbnail überreden lassen, aber es hat komplett meine Erwartungen übertroffen. Sofort abonniert und weitere Videos durchgeschaut. Mach einfach weiter so❤️🔥
Dude, das ist für Uni Level easy. Bei uns müsste man noch zusätzlich als erste Teilaufgabe beweisen, dass die Funktion glatt und analytisch ist. Nach dem Herleiten der Formel müsste man dann das Integral von 0 bis unendlich finden und den Zusammenhang zur Gammafunktion erklären... Fix ne halbe Stunde Arbeit...
Mein Kopf vor dem Video: Oh ich mag Mathe, ich kann Mathe, lass das mal sehen, sicher gut verständlich und das kann ich vlt sogar auch Mein Kopf während des Videos: Ja, klingt logisch, verständlich, ja... kann ich nachvollziehen... äh was... ähh... was? ähh... ääähähhähähä... Mein Kopf nach dem Video: Frust-Fressen? ... ... ... ... Frust-Fressen!
Nur dass man an der Uni Mathe selbst studieren muss und in der FH nur als Nebenfach hat ;-) Nicht dass jetzt Leute denken, dass Menschen an der FH weniger komplizierte Sachen lösen müssen. Dort ist es eben anwendungsorientierter, wofür man nur Grundlagen Mathe braucht
Klingt jetzt vielleicht komisch, aber ich selbst war auf der FH und bin damals dort ausgestiegen. Bei der Variante der Uni bin ich überraschenderweise wieder eingestiegen :0
Das ist insofern merkwürdig, als dass bei der Uni-Variante im Nachgang dasselbe gefordert wird wie bei der FH-Variante, nur dass du dir zusätzlich vorher noch selber die Ableitungsformel herleiten musst. Also selbst wenn du die allgemeine Regel am Anfang gesehen hättest wärst du ja dann auf halber Strecke beim Beweis abgekackt 😅
Kann aus eigener Erfahrung berichten, dass FH-Mathe nicht pauschal trivialer als Uni-Mathe im gleichen Studiengang ist. Kommt immer auf die FH und die Uni an.
Tendenziell gibt es aber womöglich einen kleinen oder feinen unterschied. Solche Tendenzen könnte man aber bestimmt nur durch die "statistische" Brille detektieren. Wir hatten an einer "Provinz-FH" einen Matheprof welcher früher im (RWTH) Aachener Dunstrkreis "großgeworden" ist. Dementsprechend war auch die Vorlesung und Prüfung auch recht anspruchsvoll..
@@furstottovonbismarck8724 Die Erfahrung, dass der Dozent den Unterschied macht, hatte ich auch.Hatte an der FH einen Lineare Algebra Prof, der in Moskau promoviert hatte und entsprechend strikt und anspruchsvoll war. Hatte dann auch entsprechende Durchfallquoten.
Kleiner Tipp, Florian: nicht in jedem Bundesland sind Funktionen mit x im Nenner oder die Quotientenregel im Lehrplan des Grundkurses vorgesehen. Auch im LK kann man das nicht nicht immer als gegeben voraussetzen
Wie man bei der Uni einfach die Wissenschaftlichkeit hinter der Lösung erkennt. Kriterien x,y,z sind gegeben, etwas anderes ist gesucht. Finde den richtigen Weg und beweise nach wissenschaftlichen Kriterien, dass er korrekt ist.
Super Zusammenfassung der Unterschiede, ich glaub damit kann ich ein paar Menschen mehr erklären, dass eine Uni Mathestudium nicht soooo einfach ist wie Mathe in der Schule. (Ich weiß aber immer noch nicht ob ich dem Teil meines Gehirns, der für die Inskription im Mathe-Studium verantwortlich ist, danken soll oder ihn verfluchen soll, weil er mir das angetan hat.)
@@ettoreatalan8303 kommt halt auf die Person an, für manche ist es einfach, für manche eben nicht, aber so ist es auch mit allem im Leben, auch mit Mathe an der Uni
Sehr gut erklärt. Das zeigt ziemlich gut die Unterschiede auf. In der Schule bekommt man eine Schema-F Aufgabe. An der FH führt man einen Beweis, bei dem aber schon die ganze Denkvorarbeit geleistet wurde. Und an der Uni muss man sich erstmal das Problem ansehen und das Muster finden, dann ne Formel aufstellen und zum Schluss noch zeigen, dass die Formel stimmt 😂 Ich würde übrigens sagen, dass Uni-Niveau vielleicht noch ein bisschen weiter gefasst ist, weil man dann mit Taylor-Reihen und Konvergenzradien hantiert, um zum Beispiel einen Approximationsalgorithmus am PC zu programmieren 👨🏻💻😉
@@veganism_is_superior Ehrlicherweise hab ich Taylor-Reihen aber noch nie bei nem echten Beispiel angewandt 😂 Also ja, meinetwegen lernt man's auch an FHs, whatever. Schadet ja nie, mehr zu wissen 😂
Der Grund der mir die Freude an Mathe im Abi genommen hat, nur noch Buchstabensalat mit puren Auswendig lernen. Gerade beim FH angekommen aber ist nicht vollständige Induktion ein Teil vom Abi, hatten wir damals jedenfalls
Es ist sehr interessant zu sehen .was noch auf einen zu kommen kann. Ich bin Lk Mathe in der 13Klasse und möchte Mathe oder Physik studieren und es schön zu sehen, was man können muss (in diesen Fall), wenn man Mathe studieren möchte. Ich hoffe, dass ich sowas mal in meinen Kurs bekomme.
Studiere schon seit einigen Semestern Informatik an der Uni und kann dir sagen, dass das Video für das erste Semester Informatik-Mathe ziemlich akkurat ist, aber ich würde behaupten, dass die Mathematiker sehr viel verrückteres Zeug machen. Habe dieses Semester ein Modul "Klassische Methoden zum Lösen elementarer partieller Differentialgleichungen" belegt, das ich (und auch meine Kommilitonen) als sehr anspruchsvoll wahrgenommen haben. Für Mathematiker hingegen sind das wirklich die absoluten Basics. 😂😭 Will dich keineswegs entmutigen, aber wenn du Lust hast tief in die theoretische Mathe einzutauchen, dann kommst du an der Uni auf deine Kosten.
Ich würd mir zweimal überlegen ob ich Mathe studieren will. Ich war auch gut in Mathe am Gym. Aber an der Uni... ey du musst Dinge erkennen, Lösungsansätze wie du z.B. was umformen kannst, wenn du da nicht draufkommst (und zwar in Rekordzeit in Prüfungen) dann kommst du nie auf die geforderte Lösung. Und bei mir war nur Mathe für Ingenieure. Man kann durch viel, viel üben schneller werden in den Replikationsaufgaben. Aber Transfer und vor allem neue Aufgaben - da muss man schon eine gewisse Begabung haben, sag ich mal. Will sagen: Ein gutes Matheabi heißt nicht zwangsläufig das du gut im Mathestudium sein wirst oder das dir die Wissenschaft der Mathematik gefallen wird.
@@gereonlanzerath9286 Das war auch nur eins der wenigen Beispiele die es zuließen die Niveaus überhaupt zu vergleichen und betrifft im Studium auch nur die Grundlagen des ersten Semesters.
Also ich kann dir aus meiner eigenen Erfahrung sagen, dass so eine Aufgabe wie im Video wirklich zu dem aller Einfachsten gehört, was du so an der Uni kennen lernen wirst.
Ohje... Ich weiß noch nicht, ob mein denmächst beginnendes Informatik Studium wirklich die richtige Idee war... Allein wegen Mathe. Aber ich werde mich dem stellen. Vielen Dank für diese verständliche Erklärung!
@@alleswasebenspannendist7928 Bis zum Semesterstart ist es ja noch ein bisschen. Ich werde mir vorher schon Sachen angucken, damit der Einstieg vielleicht einfacher ist. Ich hab zwar selbst noch nicht reingeschaut, aber die Uni Hamburg hat Informatik Vorlesungen Online archiviert. Ansonsten Vorkurs und RUclips hilft xD. Wir packen das schon! Darf ich fragen, wo du anfängst?
@@colorfulsomething5008 Danke für die motivierenden Wörtern. Ich werde mir auch auf jeden Fall die eine oder andere Sache anschauen. Vor allem die mathe Büchern von Daniel Jung, um Abi wissen aufzufrischen. Werde übrigens zu Uni Bonn studieren gehen. Wünsche dir eine erfolgreiches Studium
Ich komme aus china und habe schon die Studium (EIT) abgeschlossen. Eigentlich finden wir die Mathe ist die EINFACHSTE Klausur aus deutsche Studium🤣🤣. MATHE1 haben wir schon in Mittelschule gelernt, wobei Mathe 2 & 3 in Gymnasium. Aber deutscher Student machen immer besser Progammierung als wir. und auch DEUTSCH😂😂
Ein Deutscher kann sich auch nicht mit einem Asiaten in Mathematik vergleichen.😅 Ihr seid menschliche Taschenrechner und bringt die benötigte genetische Veranlagung mit. In Computer Spielen kann euch auch keiner besiegen, deshalb spiele ich Mario Kart nicht mehr online gegen Asiaten.😅 Ich mache nur Spaß, diese Vorurteile werden immer wieder für humoristische Einlagen verwendet.
Sehr schöne Erklärung des unterschieds zwischen den verschiedenen mathes. das Fach das man in der schule als "Mathe" bezeichnet, nenne ich stattdessen nicht ohne grund meistens "Rechnen". mir als mathestudent hat selbstverständlich das uni niveau am besten gefallen, auch wenn ich als 4. semester statt ner induktion wahrscheinlich hingeschrieben hätte, dass man das induktiv direkt sieht und der beweis trivial ist. schule hat mich mit den ständigen repetitiven rechnereien genervt, und FH hätte mich wahrscheinlich gelangweilt.
Die mathe Leistungskurs Variante hätte mich wahrscheinlich verwirrt, weil ich mich gefragt hätte warum man nach ner Formel für n+1 fragen sollte, wenn doch schon ne Formel für alle ganzen Zahlen n, und damit auch für n+1 gegeben is. in Zusammenhang mit ner induktion machts ja sinn, da n+1 reinzumachen. aber wenn man die formel bereits als wahr annimmt, es also nix zu beweisen gibt, dann ist dass unfug. ich hätte die aufgabe daher wahrscheinlich irgendwie falsch gemacht, da ich gedacht hätte dass es doch unmöglich so trivial und sinnfrei sein kann. Ich hätte auf jeden fall einfach n+1 statt n in die formel eingesetzt statt die mühsam abzuleiten. da steht schließlich dass man mit der formel die Ableitung für n+1 berechnen soll, und nicht dass man die formel ableiten soll. ich bin froh dass ich nich mehr in der verwirrenden schule bin.
Ok, für so etwas einfaches, wie in diesem Fall, stimmt das schon, aber im Allgemeinen war ich immer dankbar, wenn es in der Frage einen Hinweis gab. Am schlimmsten fand ich folgenden Satz: "Beweisen oder widerlegen Sie, ..." Stünde da nur: "Beweisen Sie" oder aber "Widerlegen Sie ", so wäre es um ein Vielfaches leichter.
@@fhcsghgggfghghhggg4566 Mathe Grundkurs fand ich viel verwirrender. Das empfand ich nur als dummes Auswendiglernen ohne Sinn und Verstand. Allerdings muss ich gestehen, dass fast alle meine Nachhilfeschüler Grundkurs hatten.
Auf der Uni haben wir alles, was ich im Abi hatte, schon in der ersten Woche Mathe Vorkurs hinter uns gelassen. Ich hab mich noch nie so doof gefühlt und war kurz davor, das Studium zu schmeißen...
Ungelogen, dieses Video ist Gold. Habe schon öfters verzweifelt versucht, jemanden zu erklären, was bei uns an der Uni so abgeht :P Zudem auch mal cool zu sehen, was die Uni von einer FH noch so unterscheidet. Well done!
Mich würde mal interessieren, wieso man so viel Zeit fürs Ableiten in der Schule verwendet. Schließlich gibt es sicher tausend andere mathematische Themen, die genauso oft im späteren Leben vorkommen, die man aber nicht antastet.
Weil du ableiten +- für alles benutzen kannst. In jedem Studienfach was irgendwelche Aussagen über die Zukuft trifft kommen Formeln vor, die zum Teil durch das Ableiten oder Integrieren erstellt wurden.
@@emilsinclair4190 Naja Studium zählt nur so halb, hauptsächlich lernt man ja für das Leben danach. Hast du dafür Beispiele? Ich kann mir nämlich nichts denken. Ich hatte auch Mathe-LK vor über 20 Jahren.
@@emilsinclair4190 In eine sehr allgemeine Richtung, denn wir sprechen ja von einem großen Teil der Schüler die das lernen müssen. Dass es Nischen und Spezialanwendungen gibt für die man Ableiten braucht ist klar, aber gibt es auch Gebiete die das großflächige Lernen rechtfertigen?
Super Video, bin im Mathe Lk aber freu mich bei sowas schon auf's Studium. Im Mathe Lk machen wir aber viel mehr Praxisnahe Aufgaben aus dem Abitur des Vorjahres. Ableitungsregeln haben wir immer nur relativ kurz besprochen und uns stattdessen direkt auf die Aufgaben konzentriert. Kannst dir die ja mal auch angucken. Bei sowas haben viele in meiner Klasse Probleme, weil sie oft die Theorie nicht mit der Praxis kombiniert bekommen.
Guck dir mal vorher das Niveau von Uni-Mathe an. Ich war drei Jahre Tutor für Anfängerveranstaltungen und viele Studenten unterschätzen es. Ich will dir keine Angst machen (das ist Job der Profs!), aber ich finde es immer schade, wenn junge Leute in einer Abbrecherstatistik verschwinden. Viel Erfolg!
Zum Glück bin ich schon 53 Jahre alt und muss so (unnütze) Analysis nicht mehr lernen. Viel wichtiger wäre es, die Schulen und Unis würden die Menschen auch mehr aufs eigentliche Leben vorbereiten. Soziale kompetenz, Vermögensaufbau, private Rentenversicherung, Selbstständigkeit, Energiewende ...
Wenn man die Leute richtig verwirren will, sollte man ihnen sowas wie.... keine Ahnung, das Pumping-lemma für kontextfreie Sprachen zeigen. Da guckt man am Anfang wie ein Auto.
Falls sich hier jemand denkt: Uff, Uni Mathe ist hart: ich habe Analysis 1 an der Uni als 30 jähriger bestanden. Und das bei einem sehr harten Analysis Prof. Während der Schulzeit hatte ich nie mehr als 4 Punkte im Mathe Grundkurs. Meine Kommilitonen waren alles Mathe LKler, frisch vom Abitur. Mit viel Fleiß hab ichs aber auch geschafft, auch wenn erst im zweiten Versuch :) Also, wenn ich das kann, dann schaffst du es locker! Viel Spaß beim Studium, es lohnt sich! :)
Dachte damals Mathe im Studium wird ja nicht so schwer, da ich in der Schule immer ziemlich gut war. Nach einer Woche an der FH habe ich realisiert dass ich eigentlich gar nichts über Mathe weiß
Uns hat der Mathe Prof begrüsst mit "Was Sie bis jetzt in der Schule gemacht haben war nicht Mathematik sondern Rechnen". Aber ich denke FH Mathematik sollte für jeden, der in der Schule gut war, zu machen sein. Zumindest wenn man akzeptiert, dass man jetzt auch in Mathe Arbeit reinstecken muss.
Warum kommt mir jetzt diesr uralte Witz in den Sinn, in dem umgekehrt das Niveau immer weiter zurückgefahren wird bis es heißt "Unterstreichen Sie das Wort "Kartoffeln" und diskutieren Sie mit Ihrem Nachbarn"
Ich wollte hier bloß nochmal einen Kommentar für die ganzen Genies dalassen, die uns hier in aller Ausführlichkeit beweisen, dass wir dümmer sind als sie. Ihr seid die besten, Jungs und Mädels! Aber spart euch bitte eure dummen Kommentare :D
Als Uni-Niveau würde ich das nicht bezeichnen, jedenfalls nicht als das Niveau für Mathe als Hauptfach. Das reicht bestenfalls, um Erstsemester nicht völlig zu langweilen. Normalerweise würde ich erwarten, dass man wenigstens den Körper R geeignet abstrahiert, mindestens auf die komplexen Zahlen C. Oder man könnte danach fragen, welche Voraussetzungen eine algebraische Struktur A erfüllen muss, dass für f: A -> A die gleichen formalen Ableitung wie für R gelten. Wie sähen die Ableitungen für x aus R^m bzw. R^(m²) aus, mit m aus den natürlichen Zahlen? Lässt sich exp(x) bzw. x exp(-x) in diesen Strukturen (Algebren über Matrizen über R oder C) überhaupt geeignet definieren? Etc.
Ist mal interessant zu sehen, ich bin trotzdem ohne derartige Mathekenntnisse im Studium und das beweist dass derartige Mathekenntnisse einfach heutzutage nicht mehr zeitgemäß ist im Sinne von den Werdegang einzelner Personen. Damit ihr euch ein Bild machen könnt, ich studiere Kulturen Medienpädagogik und braucht keine Mathematik keine Physik und keine Chemie und bin absolut froh darüber
Die LK Aufgabe ist doch ein Witz. Wieso soll ich die allgemeine Funktionsgleichung ableiten, wenn ich in diese auch einfach statt „n“ „n+1“ einsetzen kann.
Das kommt doch absolut auf FH/Uni und Studiengang an. Ich bin an einer FH by Choice und mag diese Differenzierung der Komplexität überhaupt nicht. Die Unterschiede liegen bei der Praxis Nähe und dass Unis eben auch Geisteswissenschaften usw haben.
Ich, der Fachabitur und einen Techniker in Datentechnik hat: Hajo schauen wir uns mal das Problem an 😄 *Ich seh die Formel keine 2 Sekunden* ... so ein dreck aber auch 😐
Das erste Semester hat so zerlegt.... Folgendes war die erste Aufgabe in der ersten Woche Uni im Physikstudium. Ist zwar an sich eine einfache Aufgabe (im Nachhinein), aber wenn man da mit Schulwissen ankommt und dann völlig unbekannte Begriffe vorkommen in Kombination mit 'Zeigen Sie, dass ... gilt" ist das schon mehr als übel :D Seien f : X → Y , g : Y → Z Abbildungen und g ◦ f : X → Z. Zeigt: 1. Sind f und g injektiv (surjektiv), so ist auch g ◦ f injektiv (surjektiv). 2. Ist g ◦ f injektiv (surjektiv), so ist auch f injektiv (g surjektiv).
Joa, so eine Aufgabe habe ich auch direkt am Anfang meines Studiums bekommen. Ihr habt doch aber bestimmt in der Vorlesung die Begriffe "injektiv", "surjektiv" und "bijektiv" durchgenommen, oder? ;) Ich habe das sogar mal anhand von Pokémon erklärt: ruclips.net/video/OMCD3KRp5_k/видео.html
Der Trick besteht darin die Begriffe in der Definition zu verstehen. Das Einzige was man bei der Aufgabe machen muss ist die Definition anzuwenden , einmal mathematisch aufzuschreiben was es heißt, dass f und g surjektiv sind und dann ergibt sich das alles schon von selbst.
@@nayjer2576 Jo, aber in der Schule habe ich das überhaupt nicht gelernt und wusste dann auch nicht, wie so eine triviale Aufgabe formal zu lösen ist. Das ist denke auch der Grund, weshalb das erste Semester in Mathe als so schwierig empfunden wird. Wenn man dann mal weiß wie der Hase läuft, fühlen sich auch komplexere Themen (Diff-Formen/Maßtheorie/komplexe Analysis etc.) einfacherer an. War zumindest bei mir so.
Der Unterschied zwischen FH und Uni hängt stark vom Dozenten/Professor ab. Ich hatte an der FH Mathe strikt formalistisch und an der Uni eher das gezeigte FH Niveau.
Unterschied FH und Uni (neben dem Abschluss) sind die Klassengrößen und die Art der Lehre. Während FH Schule 2.0 isr, ist Uni eher ein Selbststudium. Keine HA, meistens keine Teilnahmepflicht, etc.
@@strenghsGirl Auch das würde ich so nicht unterschreiben. Das Physikstudium (Bachelor) an der TU Berlin war vom Verlaufsplan sehr klar vorgeben. Die Pflichtmodule Mathe, Exp. Physik und Theoretische Physik waren im Grundstudium bis Sem. 4 vorgegeben. Anwesenheitspflicht gab es in den Laboren, genau wie an der FH (HTW Berlin). Ich hatte an der TU eine Mathe Dozentin von HTW Berlin und an der HTW Berlin einen Prof. für Elektrotechnik, der quasi eine Theo 3 Vorlesung gehalten hat. Hausaufgaben gab es an beiden Hochschulen und an beiden Hochschulen gab es Veranstaltungen, in denen es für die Teilnahme an der Klausur ein Hausaufgabenkriterium gab.
Also ich musste tatsächlich einige male das Video stoppen, paar Sekunden vorher wiederholen und kurz überlegen, aber ich bin durch alles durchgekommen mit meinem Wissen aus der Fachoberschule xD. Aufjedenfall machte das Spaß.
Da ich in der Oberstufe schon nur Bahnhof verstanden habe, weiß ich dass logisches Denken wohl einfach nicht meine Stärke ist. Die Formeln verwirren mich nur. Auswendig lernen bringt zum gewissen Maße etwas, aber eben nicht in Mathe. Da sollte man es schon verstehen wofür man solche Formeln später braucht um etwas auszurechnen. Aber sehr interessantes Video! Ich werde mich in meiner Freizeit gerne mal wieder mit Mathe beschäftigen. In deinem Video viel mir die Aufgabenstellung der Fachhochschule nachzuvollziehen unglaublich schwer. Aber es reizt mich zu verstehen. Daumen hoch für dich 👍🏻
Interessant wie sich hier fast nur Leute finden, die sich entweder grundsätzlich für Mathe begeistern oder gerade in der Prüfungsvorbereitung befinden. Rückblickend wünsche ich mir, ich hätte Mathe gut verstanden und mich dafür begeistern können, weil ich mittlerweile die Vorteile mathematischen Denkens erkenne. Trotzdem hadere ich nach wie vor mit der mathematischen Form und bin noch während dem GK-Problem gedanklich ausgestiegen. Allerdings liegt mein Abi auch schon mehr als zehn Jahre zurück und die Schulmathematik habe ich seither kein einziges Mal mehr gebraucht.
Vorsicht! Das Video suggeriert das typische "die Uni ist das krasseste überhaupt"-Statement, was in vielen Köpfen existiert... Ich kann dazu nur sagen, dass das absoluter Blödsinn ist! Zum einen wird hier extrem pauschalisiert und zum anderen kann ich mich meinen Vorredner @Weasel nur anschließen.
Nach Abschluss meines Master-Mathematik-Studiums an der Universität (Gesamtnote 1,1) erscheint mir die in diesem Video gestellte Aufgabe sehr leicht. Mathematik an der Uni bedeutet Mathematik endlich richtig zu VERSTEHEN. In der Schule hat man damals immer nur Aufgaben nach Kochrezept gerechnet. An der Uni geht es dagegen um das Verständnis von Zusammenhängen. Wenn man in einer mündlichen Prüfung an der Uni einem Mathe-Professor gegenübersitzt und der Fragen zum Vorlesungsstoff stellt, sollte man diese Aufgabe sofort richtig lösen können. Insbesondere werden gerne Aufgaben gestellt, in denen man etwas mathematisch beweisen und dabei den Beweis und die Zusammenhänge erklären muss. Man muss also seine Gedanken aufschreiben und dabei gleichzeitig dem Professor die Zusammenhänge erläutern und natürlich die Aufgabe korrekt und zügig lösen und wenn man eine 1,0 haben will, sollte man keinen Fehler machen und nichts Falsches sagen. So war es jedenfalls in meinen mündlichen Prüfungen.
Das stimmt. Es kommt auch immer ein bisschen auf den Dozenten und seinen Anspruch an. Unterschiede zwischen diesen beiden Hochschulformen gibt es im Fach Mathe aber allemal: ruclips.net/video/YzXH2sbaSVk/видео.html
Bin leicht enttäuscht das du hier so pauschalisierst , habe an einer FH Studiert und bei uns war die Aufgabenstellung und Formalität wie die die du für die uni beschreibst hast gefordert.
Es ist EINE Aufgabe, bei der man nicht auf die Allgemeinheit schließen kann. FH Niveaus sind verschieden, aber es ist Fakt, dass Uni Mathe nunmal komplexer als FH Mathe ist. Nicht umsonst kann man bspw. von der FH München nicht nahtlos in den TU Master in Informatik.
Nach meinem Master an der fh kann Ich das nicht bestätigen. Wir haben auch schon seit dem ersten Semester vernünftige eindeutige Formulierungen benutzt
@@Florian.Dalwigk Kommt, denke ich, auf den Prof an, wenn das einer ist, der nur 'ne Skriptlesung hält, dann stimme ich zu, manche Profs vermitteln jedoch echt gut, wenn man dann nach einer Vorlesung schon 50% mitnehmen konnte, ist die Nachbereitung entsprechend lockerer
Da kann ich dich sehr gut nachvollziehen, ich hatte jetzt von 4 Semestern 3 komplett online (aber die Klausuren in Präsenz) und mit Abstand das schwierigste fand ich Mathe. Wenn der Dozent zum Aufnehmen seiner Vorlesung eine Kartoffel mit Cola-Dose als Mikrofon verwendet ist es einfach schwierig sich zu motivieren und die Inhalte nachzuvollziehen :/ halt durch, alles hat ein Ende ^^
► Python für Einsteiger florian-dalwigk.com/python4einsteiger?v=aZzTgb (*)
► Hacking mit Python florian-dalwigk.com/hacking_mit_python?v=aZzTgb (*)
► Ethical Hacking mit ChatGPT florian-dalwigk.com/hacking_mit_chatgpt?v=aZzTgb (*)
(*) Werbung
Ich (MSc. E-technik FH) arbeite mit vielen zusammen die auch den selben Master an einer Uni gemacht haben. Was ich of bemerkt habe ist, dass wir zwar ziemlich genau die selben Themen behandelt haben, nur an der FH es mehr Anwendungsorientiert, an der Uni Grundlagenorientiert ist. Keines von beiden ist jetzt besser oder schlechter. Es ist halt ... anders
Und jetzt sitzen wir alle zusammen in einer FIrma und haben seit Jahren keine einziges Integral mehr berechnet ...... also auf dem Papier zumindest .....
Bin seit sieben Jahren berufstätig (Elektrotechnik B-Eng und M-Eng) und kann den letzten Satz nur bestätigen :P
Und trotzdem ist ein FH Abschluss viel leichter zum erreichen
@@Oliver-wb6wb Das würde ich jetzt nicht so einfach behaupten ....
@@weasel4442 ist es nicht alleine schon aus folgenden Fakten ersichtlich: auf einer FH hat man eine kürzere Mindeststudienzeit, eine niedrigere Abbruchquote und bessere Noten. Das alles obwohl tendenziell die besseren Schüler auf eine Uni gehen.
@@Oliver-wb6wb Ja weil es kleinere "Gruppen" sind und die Studienzeit/Stundenplan vorgegeben.
Lass mich raten, du bist/warst auf einer Uni stimmts? Es kommt immer einer daher mit dem "AbEr MeInE aUsBiLdUnG iSt ViEl MeHr WeRt"
Mein Uniprof vor ein paar Semestern: “Natürlich beweisen wir unsere Aussagen, wir sind hier ja nicht in ‘ner Klatschbude oder an einer Fachhochschule”
Fängt der Professor dann auch in jedem seiner Paper mit dem Beweis für 1+1=2 an oder was? Hört sich ja nach 'nem sympathischen Typ an. Also bei dem will ich nicht lernen, wie eine Hauptachsentransformation oder sowas funktioniert, ist eh schon nervig genug.
dann war dieser klugscheisser noch nie an einer fh
Traurige Aussage
Habe vor über 40 (für die Unis, vierzig!) Jahren an einer FH Maschinenbau studiert. War unter anderem auch in StuPa, Fachbereichsrat und anderen Gremien engagiert. Die damals noch relativ neuen FHs wurden politisch von vielen Unis bekämpft, es wurde der Untergang des Abendlandes vorhergesagt! Bildungsabsenkung, Chaos, Deutschland kaputt…
Kam wohl anders…
Schlimm, wenn ein Uni-Prof. Immer noch, oder schon wieder, mit elitären Argumenten winkt…
Er ist halt der allergeilste der sich über andere erhebt
Ich denke es ist noch wichtig anzumerken, dass diese Uni Aufgabe Stoff des 1. Semester ist (vermutlich Analysis 1) und in den höheren Semestern weitaus komplexere Aufgaben zu lösen sind (im Fachstudium Mathematik). An der FH werden natürlich je nach Fachrichtung auch noch komplexere mathematische Themen behandelt, allerdings geht es selten über Fourieranalysis oder allgemeine Vektorräume hinaus.
@@Rnrnr12367 es gibt FHs die angewandte Mathematik anbieten
Kommt auf den Studiengang an. BWL wird wohl kaum Fourieranalysen behandeln. Elektrotechnikstudiengänge hingegen behandeln Fourieranalyse im 1. Semester, da es zu den absoluten Grundlagen gehört.
Ich möchte Lehramt studieren... da muss man auch das gleiche machen wie im Fachstudium Mathematik oder? ...
@@Rnrnr12367 Also bei uns damals zumindest in Ana I und II sowie LinAlg I und II saßen sogar die Sonderpädagogen, also um die Grundmodule kommt man glaub ich mit egal welchem Lehramt nicht dran vorbei.
Ich hab ein Ing. Studium an einer FH hinter mir und muss sagen das ich mit den Ing. Kollegen von der Uni auf einer Wellenlänge bin. Einen richtigen Unterschied gibt es nur zu denen die ein richtiges Mathestudium hinter sich haben.
Wer in Richtung E-Mobilität/Verfahrenstechnik geht wird sehr viel Fourier, Laplace, Z-Transformation, Vektoranalysis und etwas komplexe Analysis haben.
Ich bin mehr in den Embedded(integrieren von Computern in Maschinen) Bereich gegangen. Hier sind Gruppen Theory für Crypto, viel Statistik zum Nachweis der Produktsicherheit und ML und viel diskrete Mathe angesagt.
In den letzten Jahren sind viele Themen der Mathematik über Fachbereiche in Ingenieur Studiengänge geflossen und wenn entsprechend viele Fächer diese Mathe brauchen landet sie auch in der Mathevorlesung. Was teilweise ein echtes Problem geworden ist weil der zeitliche Umfang der Veranstaltungen und auch die Kapazität der Studierenden nicht gestiegen ist.
Das Uni Level ist auf jeden Fall am interessantesten, da hier nicht nur reine mathematische Fähigkeiten geprüft werden, sondern auch das logische Denken und die Erkennung von Zusammenhängen.
Fande ich auch, da hat das ganze irgendwie angefangen für mich Sinn zu machen.
Davor wurde ja nie hinterfragt oder erklärt wo überhaupt diese algemeine Ableitungsformel her kommt.
Was sind mathematische Fähigkeiten anders als logisches Denken und das Erkennen von Zusammenhängen? Auswendig lernen von komischen Formeln ganz bestimmt nicht.
@@polarstern8985 Ist Mathematik eher ein Fach für fleißige Auswendiglerner als für den logisch denkenden Praktiker?
Logisch denkende Praktiker!
@@Florian.Dalwigk Zum Beispiel erfahrene Handwerker, die mit ihrer angewandten Mathematik schnell den Materialverbrauch auf der Baustelle ausrechnen können.
Als Wirtschaftsingenieur musste ich wissen, wie man eine vollständige Induktion durchführt; auf das Problem zugeschnittene Formeln herausfinden gehörte nicht dazu. Für das Studienfach Mathematik müsste das hier eine Kindergarten-Aufgabe sein, wo man dir Punkte in der Klausur schenken will :D
Richtig. Wäre definitiv eine geschenkte Aufgabe im 1. Semester Mathe für Mathematiker an der Uni gewesen!
Naja - Man brauchts halt auch nicht. Als Ingenieur braucht man "praktische Mathematik". Also Diff. Gleichungen, Integralrechnung, numerische Methoden, Optimierungsprobleme usw. Beweisen ist dann unnötig und eher etwas für Theoretiker wie Mathematiker.
@@mrpeace3860 Ja und nein. Gerade wenn man eine Formel "errät", indem man Beispiele durchrechnet und anscheinend auf ein allgemeines Muster stößt, ist es sinnvoll, diese Formel anschließend auch zu beweisen, um deren Allgemeingültigkeit zu garantieren.
Denn jegliche Verallgemeinerung ohne fundierten Beweis kann bedeuten, dass man Grenzfälle nicht berücksichtigt, die die eigene Konstruktion versagen lassen.
Geschenkt ist das nicht ganz. An sich kommt man da ganz gut drauf, aber auch in 90min Klausur? Als Hausaufgabe hätte man da aber wirklich drüber geschmunzelt.
sowas ist auch eine einfache Aufgabe im Ingenieurstudium 1. Semester
Ich bin bei "Induktion" ausgestiegen, weil ich als B.Sc. Elektrotechnik nicht weiß, wie ich mit einer Spule eine Formel herleiten soll 😄
🤣🤝
😅 ich glaube 150 Henry können dir weiterhelfen
Habe an der Schule einen Transformator gebaut.
Spule mit 600 Windungen und an der anderen Stelle einmal das Kabel umwickelt.
Zack 900 Volt.
Das klingt aber nicht gut.
Lol ich weiß zwar nicht an welcher FH du warst aber die Aufgabe von der FH an der ich studiere macht genau so die Aufgaben wie du es in deinem UNI Beispiel gegeben hast...
FH München
Ich finde die Darstellung der verschiedenen Niveaus sehr gut dargestellt. Hatte schon im Mathe LK damals auch Beweise durch vollständige Induktion. Aber ich glaub meist waren es etwas einfachere Fragestellungen, da es mehr um das Erlernen der Methode an sich ging. Aber es ist lange genug her, dass ich es nicht mehr so genau weiß.
Der Uni Ansatz ist bestimmt aus akademischer Sicht der interessanteste, weil die Lösung allgemeingültig und die Leistung der Herleitung einer Funktion Teil der Aufgabe ist. Es wird also erwartet, dass der Diplom Mathematiker später solche Muster und Strukturen erkennen und dazu eine allgemeingültige Regel bzw. Formel entwickeln kann. Da ich wohl davon ausgehen darf, dass die allgemeine Form der n-ten Ableitung dieser Gleichung einem Universitätsstudenten bekannt sein müsste, schätze ich diese Aufgabe als eine wohl eher einfachere Aufgabe an der Uni ein - quasi zum warm werden. 😉
Beim FH, also etwas anwendungsorientierten akademischen Herangehensweise, wird die Kenntnis einer allgemeinen Regel als Wissen vorausgesetzt. Die Beweisführung durch vollständige Induktion zur Bestätigung der Regel ist natürlich Pflicht.
Heute würde ich ohne Nachschlagen der Ableitungsregeln wohl nicht mehr auf das Ergebnis kommen. Dazu ist es zu lange her, und ich habe diese seit Jahrzehnten nicht mehr gebraucht. Doch das Prinzip der Beweisführung kannte ich noch.
mag schon sein, dass mustererkennung an der Uni eher gefordert wird. man muss allerdings auch sagen, dass das hier für die uni angewendete beispiel nun wirklich nicht die distanz zwischen uni und fh verdeutlicht. das kann es auch nicht, weil ein vorzeichenwechsel im zähler zu finden, zu trivial ist, um einen unterschied zwischen fachhochschul- und uniniveau zeigen zu können. vielleicht ist das ja nur unser dozent aber die übungsblätter die ich im kurs analysis, im studiengang angewandte mathematik bekomme sind deutlich schwerer als das. meist tauchen solche aufgaben zwar zur übung in großen mengen auf aber halten sich auf den blättern auch sehr kompakt, so dass noch viel platz für herleitung, mustererkennung und angewandtem bleibt.
Das lobe ich mir. Das ist noch die Art von Videos wo es nicht einfach nur billig um Clicks geht, sondern es ist purer Idealismus und einfach nur der Spaß, Zuschauer zu quälen. Als Nicht Mathematik Student reichte es mir allerdings nach sehr kurzer Zeit.😱
:D
@@Florian.Dalwigk 😄
Sehr gutes Video, du hast das Thema verständlich und interessant rüber gebracht
Vielen Dank 😊
Bist ein Super Typ, fange jetzt dann im Oktober an zu Studieren an einer Hochschule (Data Since). Die Videos bringen mich echt weiter freue mich auf noch mehr Videos. Danke
Viel Erfolg fürs Studium :)
Muss ja eine merkwürdige HS sein, wenn sie Science so schreiben. 😅
Die Mathe-Aufgabenblätter am besten sofort und nicht erst kurz vor knapp machen :,D
Zufällig in München?
An der Hochschule (Elektrotechnik) mussten wir wir Aufgaben wie im letzten Beispiel rechnen.
Für alle die das Video schauen: Es wird keine Garantie geben, dass die FH leichter wird als die Uni. Durch Praxisanteile kann sogar mehr Arbeit entstehen. Immer dahin gehen, was euch am interessantesten erscheint.
Was für Mathematik Veranstaltungen musstet ihr denn Besuchen?
@@glennkrafczykAlle mussten Höhere Mathematik 1-3 besuchen und einzelne Höhere Mathematik 4 je nach Fachrichtung
@@-dre- ich habe gehört, dass der Schwerpunkt in der Informationstechnik die meiste Mathematik erfordert in der Elektrotechnik.
@@duellinksantimeta7636 Jaein, Signaltheorie ist recht komplex, das ist dort auf jedenfall mehr vertreten. In den meisten Fällen stimmt die Aussage, würde ich behaupten. Die elektr. Energietechnik z.B. hat dafür andere komplexe Rechnungen, insbesondere in den höheren Spannungsebenen. Immer das machen was einen am meisten interessiert, weil dann die Motivation höher ist, Dinge zu verstehen und zu lernen 👍🏻
@@-dre- an welcher FH hast du denn studiert?
Ich mag deine videos im allgemeinen und das hier finde ich auch ganz gut, aber du solltest anmerken, dass die uni aufgabe dann schon eher für nicht reine Mathematik Studiengänge sind, ich studieren gerade mathe und meiner Erfahrung nach, war die letzte Aufgabe vom schwierigkeitsniveau etwas was wir in der ersten woche im 1. Semester machen mussten, also vollständige induktion und allgemeine Formeln, ableitung natürlich nicht, aber schon ab der 2. Woche waren die Aufgaben schwieriger und ab der 3. definitiv, deswegen ist es für mich wichtig, nicht dass jemand sich denkt boah uni mathe ist ja doch ganz leicht und dann deprimiert das mathestudium abbricht. Auch die Schreibweise vom f(x) um die Abbildungsvorschrift anzugeben ist mit seit der schule nicht mehr untergetaucht, wir haben das eher mit x |-> .... gemacht, aber das kann sich ja unterscheiden, die Erklärungen und Visualisierungen waren trotzdem sehr schön!!
Ja, das gute alte "x wird dies und das zugeordnet, warum ist die bijektive Eigenschaft dieser Abbildung entscheidend für Zusammenhang schlag mich tot" 😂
@@エルフェンリート-l3i Zusammenhang zu beweisen ist nicht immer so leicht... ja deswegen müsst ihr jetzt auch noch Überprüfen ob es wegzusammenhängend oder nur zusammenhängend ist
Ich hab auch eher was erwartet wie: Zeigen Sie, dass f element C^(unendlich)(R)
Finden sie zudem die Reihendarstellung der Funktion und leiten sie über diese eine allgemeine Ableitungsregel her.
@@z3lop59 das würde sogar gut passen, wir haben eine andere Schreibweise, aber C^(unendlich) war der Raum der analytischen Funktionen oder? Bin mir unsicher, aber falls ja, wäre das sogar eine ganz angemessene frage. Ich hatte in meinem analysis kurs, analytische Funktionen erst am ende des ersten Semesters hatte, dann würde es sogar noch gut am anfang sein, verständlich. (falls ich das verwechsel, dann suri)
@@crashkepoint6971 So halb, analytisch ist, wenn die Funktion lokal durch eine Potenzreihe darstellbar ist (was sie hier ja sogar global ist), C^(unendlich) ist der Raum der Funktionen die unendlich oft ableitbar sind. C^(1) wäre dementsprechend der Raum der Funktionen die nur einmal ableitbar sind.
Eine konkrete Funktion die man nur ableiten soll und dann darf man auch noch Induktion verwenden? Da freut man sich in der Analysis-Vorlesung, wenn man mal sowas machen darf :p
Für was braucht man solche Berechnungen? Ich Jahrgang 1986 und Hauptschüler.
Mathematisches Denken aufbauen. Es geht NICHT um das konkrete Fachwissen.
Das ist angewandte Mathematik. Du wirst jedoch später nicht durch Induktion o.ä. beweisen müssen. Ich habe als Informatiker in meinem Berufsalltag fast NICHTS an den konkreten Matheinhalten gebraucht.
an der Uni könnte man vielleicht auch noch als Teilaufgabe nehmen:
Beweisen sie das f unendlich oft differenzierbar ist. Folgt natürlich eigentlich aus dem Beweis den man gemacht hat, plus der tatsache das e^x nie null ist, ist aber auch eine relevante Sache
Stimmt, die Aufgabe wäre noch gut gewesen.
ja oder Häufungspunkte zeigen könnte ich mir auch gut vorstellen.
Mir hat das C^n gefehlt, als Abkürzung für die unendliche diffbarkeit
@@obviouslytim Wäre dann aber C^\infty
@@AtzenGaffi ne hoch n passt schon, nur n halt element aller natürlichen Zahlen dahinter. C^3,5 macht ja keinen sinn
Ich bin Lehrer (Gymnasial- und Gesamtschullehramt) in NRW und diese Funktion und die Aufgaben werden hier so nicht behandelt.
In unserem KLP (Kernlehrplan NRW Sek2) ist die Quotentenregel zum Ableiten schon garnicht mehr drin.
Die Abstufungen bei den Aufgaben und dem schwierigkeitsgrad finde ich dennoch gut gewählt, da sie sich steigern.
👍
Kannst du das auch verständlich für einen Hauptschulabsolventen erklären? :D
Dafür müsste ich mehr Grundlagen erklären
Mathestudium an der Uni war echt eklig 😂
Wieso? 😅
@@Florian.Dalwigk wöchentliche Abgaben, für parallel mehrere Fächer war ein echter struggle 💀
@Meliodas Bei manchen deiner Powerlvllisten hättest du vielleicht nochmal 1-2 Semester dran hängen sollen :D
PS: Mag deine Videos sehr 😁
Wieso leitet man bei der Leistungskurs Aufgabe extra ab und setzt nicht direkt n + 1 für n ein? Da die Aufgabenstellung voraussetzt, dass die gegebene Formel für alle natürlichen Zahlen n allgemeingültig ist, ist diese doch auch für n + 1 gültig, sodass ich n + 1 für n einsetzen kann.
Kann man auch machen
@@Florian.Dalwigk Okay, schöne Aufgabe, übrigens.
Danke dir 😊
Das ist wohl ein Beispiel einer nicht exakten Aufgabenstellung: Der Aufgabensteller will vermutlich, dass Du explizit ableitest. Aber Du hast recht: Wenn die Formel für alle n vorausgesetzt wird, dann gilt sie natürlich auch für n+1, also braucht man nur einzusetzen. Dies hat der Aufgabensteller aber wohl nicht gewollt, vermute ich.
Ich kapiere Mathe einfach gar nicht, da ich meist schlechte Lehrer hatte.
Daran lässt sich arbeiten
Und ich dachte wenigstens in der vorlesungsfreien Zeit bleibe ich davon verschont. Jetzt gehen die Flashbacks wieder los 🤣
😬
oh musste ich auch mal lernen... für was man das brauchen kann, ist mir aber bis heute ein Rätsel.... ;-)
Ich bin nach dem 2. Semester endlich durch die reinen Marthe module durch 😂
Also im Prinzip ist es gar nicht schlimm Mal etwas nicht zu verstehen. Man muss dann nur die anderen Sachen gut lernen und bisschen üben und dann kommt man mit ner durchschnittlichen Note durch 😂
@@programmieren3197 hast du jetzt gar kein mathe mehr?
@@Mozart523 naja im Informatikstudium ist überall bisschen Mathe aber halt nicht so gebündelt.
Herzlichen Glückwunsch 🥳
Same xD
Ich bin froh das es vorbei ist hatte in der Mathe Prüfung vom Fachabi It ne 6 und fachabi auch net geschaft.
Hab 30% der Mathe Prüfung nix getan haha
Aber zumindestens den it asisstenten glatte 4 in den it Fächern xD
Dort hat man noch gegebene Funktionen . Später bekommt man dann auf extrem wilde Operatoren auf Tensoren mit was weiß ich wie viel Einträgen . Dann kommt die Physik, macht so viele Annahmen und Näherungen das man irgendwie das Problem mathematisch lösen kann .
Noch viel später überlegt man, wie man selbst schwere Probleme lösen kann und fragt seinen Professor. Und wenn der dann auch keine Ahnung mehr hat, dann bist du eigentlich am Ende deiner Reise aus Student angekommen .(Ich kann nur von der Uni sprechen. )
Interessante Sichtweise
.. und wenn es nicht schon eine Lösung in der Literatur gibt, ist das die Möglichkeit zur Promotion. 🙂
Was meinst du ab Minute 5:53 mit dem hinteren Teil (-1)^n *n welcher wegfällt, womit dann nur noch (-1)^n übrig bleibt ?
Also wie hast du das abgeleitet beziehungsweise wie bist du auf die Konstante gekommen, die "wegfällt" ? 😅
Hab mich von dem Thumbnail überreden lassen, aber es hat komplett meine Erwartungen übertroffen. Sofort abonniert und weitere Videos durchgeschaut. Mach einfach weiter so❤️🔥
Vielen lieben Dank 😊
Ein Abo bei ihm ist nur zu empfehlen
Dude, das ist für Uni Level easy. Bei uns müsste man noch zusätzlich als erste Teilaufgabe beweisen, dass die Funktion glatt und analytisch ist. Nach dem Herleiten der Formel müsste man dann das Integral von 0 bis unendlich finden und den Zusammenhang zur Gammafunktion erklären... Fix ne halbe Stunde Arbeit...
Ok
Mein Kopf vor dem Video: Oh ich mag Mathe, ich kann Mathe, lass das mal sehen, sicher gut verständlich und das kann ich vlt sogar auch
Mein Kopf während des Videos: Ja, klingt logisch, verständlich, ja... kann ich nachvollziehen... äh was... ähh... was? ähh... ääähähhähähä...
Mein Kopf nach dem Video: Frust-Fressen? ... ... ... ... Frust-Fressen!
😂
Nur dass man an der Uni Mathe selbst studieren muss und in der FH nur als Nebenfach hat ;-)
Nicht dass jetzt Leute denken, dass Menschen an der FH weniger komplizierte Sachen lösen müssen. Dort ist es eben anwendungsorientierter, wofür man nur Grundlagen Mathe braucht
Klingt jetzt vielleicht komisch, aber ich selbst war auf der FH und bin damals dort ausgestiegen. Bei der Variante der Uni bin ich überraschenderweise wieder eingestiegen :0
🤔
Das ist insofern merkwürdig, als dass bei der Uni-Variante im Nachgang dasselbe gefordert wird wie bei der FH-Variante, nur dass du dir zusätzlich vorher noch selber die Ableitungsformel herleiten musst. Also selbst wenn du die allgemeine Regel am Anfang gesehen hättest wärst du ja dann auf halber Strecke beim Beweis abgekackt 😅
Uuund wo bist du ausgestiegen? Äääääh genau bei 00:03 xD
Lol
Kann aus eigener Erfahrung berichten, dass FH-Mathe nicht pauschal trivialer als Uni-Mathe im gleichen Studiengang ist. Kommt immer auf die FH und die Uni an.
Stimmt
Tendenziell gibt es aber womöglich einen kleinen oder feinen unterschied. Solche Tendenzen könnte man aber bestimmt nur durch die "statistische" Brille detektieren. Wir hatten an einer "Provinz-FH" einen Matheprof welcher früher im (RWTH) Aachener Dunstrkreis "großgeworden" ist. Dementsprechend war auch die Vorlesung und Prüfung auch recht anspruchsvoll..
@@furstottovonbismarck8724 Die Erfahrung, dass der Dozent den Unterschied macht, hatte ich auch.Hatte an der FH einen Lineare Algebra Prof, der in Moskau promoviert hatte und entsprechend strikt und anspruchsvoll war. Hatte dann auch entsprechende Durchfallquoten.
Die Aufgabe ist lächerlich trivial.
👍
Kleiner Tipp, Florian: nicht in jedem Bundesland sind Funktionen mit x im Nenner oder die Quotientenregel im Lehrplan des Grundkurses vorgesehen. Auch im LK kann man das nicht nicht immer als gegeben voraussetzen
Ah, OK, danke für den Hinweis!
@@Florian.Dalwigk Die Quotientenregel ist aber sowieso redundant, da man mit der Produktregel genau das gleiche erreichen kann.
Kann man, ja.
@@Spulg wenn du die Kehrwertregel hast. Für die gilt das selbe - nicht überall ist sie im Lehrplan...
im LK hätt ich das schon mindestens erwartet! Ist doch absolut Grundlage!
Wie man bei der Uni einfach die Wissenschaftlichkeit hinter der Lösung erkennt. Kriterien x,y,z sind gegeben, etwas anderes ist gesucht. Finde den richtigen Weg und beweise nach wissenschaftlichen Kriterien, dass er korrekt ist.
Super Zusammenfassung der Unterschiede, ich glaub damit kann ich ein paar Menschen mehr erklären, dass eine Uni Mathestudium nicht soooo einfach ist wie Mathe in der Schule.
(Ich weiß aber immer noch nicht ob ich dem Teil meines Gehirns, der für die Inskription im Mathe-Studium verantwortlich ist, danken soll oder ihn verfluchen soll, weil er mir das angetan hat.)
Mathe in der Schule ist einfach??????
@@ettoreatalan8303 Ich hab für Mathe in der Schule nie viel lernen müssen, weil das ziemlich einfach war und ich hab super Lehrerinnen gehabt.
@@ettoreatalan8303 kommt halt auf die Person an, für manche ist es einfach, für manche eben nicht, aber so ist es auch mit allem im Leben, auch mit Mathe an der Uni
Mit Umstellen zu x*exp(-x) und dann Nutzen der Produktregel hätte man sich viel Arbeit sparen können. Trotzdem gut erklärt 👍
Sehr gut erklärt. Das zeigt ziemlich gut die Unterschiede auf. In der Schule bekommt man eine Schema-F Aufgabe. An der FH führt man einen Beweis, bei dem aber schon die ganze Denkvorarbeit geleistet wurde. Und an der Uni muss man sich erstmal das Problem ansehen und das Muster finden, dann ne Formel aufstellen und zum Schluss noch zeigen, dass die Formel stimmt 😂
Ich würde übrigens sagen, dass Uni-Niveau vielleicht noch ein bisschen weiter gefasst ist, weil man dann mit Taylor-Reihen und Konvergenzradien hantiert, um zum Beispiel einen Approximationsalgorithmus am PC zu programmieren 👨🏻💻😉
Taylor-Reihen werden auch an HAW's unterrichtet. es kommt auf den Studiengang an
@@veganism_is_superior Ehrlicherweise hab ich Taylor-Reihen aber noch nie bei nem echten Beispiel angewandt 😂 Also ja, meinetwegen lernt man's auch an FHs, whatever. Schadet ja nie, mehr zu wissen 😂
Der Grund der mir die Freude an Mathe im Abi genommen hat, nur noch Buchstabensalat mit puren Auswendig lernen. Gerade beim FH angekommen aber ist nicht vollständige Induktion ein Teil vom Abi, hatten wir damals jedenfalls
Es ist sehr interessant zu sehen .was noch auf einen zu kommen kann. Ich bin Lk Mathe in der 13Klasse und möchte Mathe oder Physik studieren und es schön zu sehen, was man können muss (in diesen Fall), wenn man Mathe studieren möchte. Ich hoffe, dass ich sowas mal in meinen Kurs bekomme.
Studiere schon seit einigen Semestern Informatik an der Uni und kann dir sagen, dass das Video für das erste Semester Informatik-Mathe ziemlich akkurat ist, aber ich würde behaupten, dass die Mathematiker sehr viel verrückteres Zeug machen. Habe dieses Semester ein Modul "Klassische Methoden zum Lösen elementarer partieller Differentialgleichungen" belegt, das ich (und auch meine Kommilitonen) als sehr anspruchsvoll wahrgenommen haben. Für Mathematiker hingegen sind das wirklich die absoluten Basics. 😂😭
Will dich keineswegs entmutigen, aber wenn du Lust hast tief in die theoretische Mathe einzutauchen, dann kommst du an der Uni auf deine Kosten.
Ich würd mir zweimal überlegen ob ich Mathe studieren will. Ich war auch gut in Mathe am Gym. Aber an der Uni... ey du musst Dinge erkennen, Lösungsansätze wie du z.B. was umformen kannst, wenn du da nicht draufkommst (und zwar in Rekordzeit in Prüfungen) dann kommst du nie auf die geforderte Lösung. Und bei mir war nur Mathe für Ingenieure. Man kann durch viel, viel üben schneller werden in den Replikationsaufgaben. Aber Transfer und vor allem neue Aufgaben - da muss man schon eine gewisse Begabung haben, sag ich mal. Will sagen: Ein gutes Matheabi heißt nicht zwangsläufig das du gut im Mathestudium sein wirst oder das dir die Wissenschaft der Mathematik gefallen wird.
Meiner Erfahrung nach sind die Aufgaben an der Uni deutlich anspruchsvoller als in dem Beispiel
@@gereonlanzerath9286 Das war auch nur eins der wenigen Beispiele die es zuließen die Niveaus überhaupt zu vergleichen und betrifft im Studium auch nur die Grundlagen des ersten Semesters.
Also ich kann dir aus meiner eigenen Erfahrung sagen, dass so eine Aufgabe wie im Video wirklich zu dem aller Einfachsten gehört, was du so an der Uni kennen lernen wirst.
Mathe an der Uni ist einfach wie auch in anderen Fächer sehr oft mit Herleitungen verbunden.
Ohje... Ich weiß noch nicht, ob mein denmächst beginnendes Informatik Studium wirklich die richtige Idee war... Allein wegen Mathe. Aber ich werde mich dem stellen. Vielen Dank für diese verständliche Erklärung!
Danke und viel Erfolg ;)
Hey, beginne auch demnächst Informatik Studium und habe viel Angst vor Mathe. Zusätzlich habe ich nicht so viel Ahnung von Computers
Informatik != Computers
@@alleswasebenspannendist7928 Bis zum Semesterstart ist es ja noch ein bisschen. Ich werde mir vorher schon Sachen angucken, damit der Einstieg vielleicht einfacher ist. Ich hab zwar selbst noch nicht reingeschaut, aber die Uni Hamburg hat Informatik Vorlesungen Online archiviert. Ansonsten Vorkurs und RUclips hilft xD. Wir packen das schon! Darf ich fragen, wo du anfängst?
@@colorfulsomething5008 Danke für die motivierenden Wörtern. Ich werde mir auch auf jeden Fall die eine oder andere Sache anschauen. Vor allem die mathe Büchern von Daniel Jung, um Abi wissen aufzufrischen. Werde übrigens zu Uni Bonn studieren gehen. Wünsche dir eine erfolgreiches Studium
Ich komme aus china und habe schon die Studium (EIT) abgeschlossen. Eigentlich finden wir die Mathe ist die EINFACHSTE Klausur aus deutsche Studium🤣🤣. MATHE1 haben wir schon in Mittelschule gelernt, wobei Mathe 2 & 3 in Gymnasium.
Aber deutscher Student machen immer besser Progammierung als wir.
und auch DEUTSCH😂😂
Ein Deutscher kann sich auch nicht mit einem Asiaten in Mathematik vergleichen.😅 Ihr seid menschliche Taschenrechner und bringt die benötigte genetische Veranlagung mit. In Computer Spielen kann euch auch keiner besiegen, deshalb spiele ich Mario Kart nicht mehr online gegen Asiaten.😅 Ich mache nur Spaß, diese Vorurteile werden immer wieder für humoristische Einlagen verwendet.
@Björn Rieß 😅 Ja, ich habe nur ein bisschen Spaß gemacht.
Sehr schöne Erklärung des unterschieds zwischen den verschiedenen mathes. das Fach das man in der schule als "Mathe" bezeichnet, nenne ich stattdessen nicht ohne grund meistens "Rechnen". mir als mathestudent hat selbstverständlich das uni niveau am besten gefallen, auch wenn ich als 4. semester statt ner induktion wahrscheinlich hingeschrieben hätte, dass man das induktiv direkt sieht und der beweis trivial ist. schule hat mich mit den ständigen repetitiven rechnereien genervt, und FH hätte mich wahrscheinlich gelangweilt.
Die mathe Leistungskurs Variante hätte mich wahrscheinlich verwirrt, weil ich mich gefragt hätte warum man nach ner Formel für n+1 fragen sollte, wenn doch schon ne Formel für alle ganzen Zahlen n, und damit auch für n+1 gegeben is. in Zusammenhang mit ner induktion machts ja sinn, da n+1 reinzumachen. aber wenn man die formel bereits als wahr annimmt, es also nix zu beweisen gibt, dann ist dass unfug. ich hätte die aufgabe daher wahrscheinlich irgendwie falsch gemacht, da ich gedacht hätte dass es doch unmöglich so trivial und sinnfrei sein kann. Ich hätte auf jeden fall einfach n+1 statt n in die formel eingesetzt statt die mühsam abzuleiten. da steht schließlich dass man mit der formel die Ableitung für n+1 berechnen soll, und nicht dass man die formel ableiten soll.
ich bin froh dass ich nich mehr in der verwirrenden schule bin.
Ok, für so etwas einfaches, wie in diesem Fall, stimmt das schon, aber im Allgemeinen war ich immer dankbar, wenn es in der Frage einen Hinweis gab. Am schlimmsten fand ich folgenden Satz: "Beweisen oder widerlegen Sie, ..." Stünde da nur: "Beweisen Sie" oder aber "Widerlegen Sie ", so wäre es um ein Vielfaches leichter.
@@fhcsghgggfghghhggg4566 Mathe Grundkurs fand ich viel verwirrender. Das empfand ich nur als dummes Auswendiglernen ohne Sinn und Verstand. Allerdings muss ich gestehen, dass fast alle meine Nachhilfeschüler Grundkurs hatten.
Auf der Uni haben wir alles, was ich im Abi hatte, schon in der ersten Woche Mathe Vorkurs hinter uns gelassen. Ich hab mich noch nie so doof gefühlt und war kurz davor, das Studium zu schmeißen...
Das ist normal
Ungelogen, dieses Video ist Gold. Habe schon öfters verzweifelt versucht, jemanden zu erklären, was bei uns an der Uni so abgeht :P
Zudem auch mal cool zu sehen, was die Uni von einer FH noch so unterscheidet. Well done!
Vielen Dank 😊
Mich würde mal interessieren, wieso man so viel Zeit fürs Ableiten in der Schule verwendet. Schließlich gibt es sicher tausend andere mathematische Themen, die genauso oft im späteren Leben vorkommen, die man aber nicht antastet.
Also ich musste nach dem Mathe LK - und das ist 30 Jahre her - nie wieder auch nur eine Funktion ableiten. Im täglichen Leben braucht man das nicht.
Weil du ableiten +- für alles benutzen kannst. In jedem Studienfach was irgendwelche Aussagen über die Zukuft trifft kommen Formeln vor, die zum Teil durch das Ableiten oder Integrieren erstellt wurden.
@@emilsinclair4190 Naja Studium zählt nur so halb, hauptsächlich lernt man ja für das Leben danach. Hast du dafür Beispiele? Ich kann mir nämlich nichts denken.
Ich hatte auch Mathe-LK vor über 20 Jahren.
@@Delibro Klar. In welche Richtung soll es denn gehen?
@@emilsinclair4190 In eine sehr allgemeine Richtung, denn wir sprechen ja von einem großen Teil der Schüler die das lernen müssen. Dass es Nischen und Spezialanwendungen gibt für die man Ableiten braucht ist klar, aber gibt es auch Gebiete die das großflächige Lernen rechtfertigen?
Super Video, bin im Mathe Lk aber freu mich bei sowas schon auf's Studium. Im Mathe Lk machen wir aber viel mehr Praxisnahe Aufgaben aus dem Abitur des Vorjahres. Ableitungsregeln haben wir immer nur relativ kurz besprochen und uns stattdessen direkt auf die Aufgaben konzentriert. Kannst dir die ja mal auch angucken. Bei sowas haben viele in meiner Klasse Probleme, weil sie oft die Theorie nicht mit der Praxis kombiniert bekommen.
Und trotzdem lernt ihr dabei was?😳
Freu dich nicht zu sehr auf das Studium, Uni Mathe ist hart. Das war eher ein leichtes Beispiel 😅
Guck dir mal vorher das Niveau von Uni-Mathe an. Ich war drei Jahre Tutor für Anfängerveranstaltungen und viele Studenten unterschätzen es. Ich will dir keine Angst machen (das ist Job der Profs!), aber ich finde es immer schade, wenn junge Leute in einer Abbrecherstatistik verschwinden. Viel Erfolg!
Uni Mathe ist schon cool, wenn da nur die Klausuren nicht wären.^^ xDDDD Ich wollte doch nur Informatik studieren. :(((((
Ich kann damit noch überhaupt nichts anfangen, da ich erst in die zwölfte Klasse (von dreizehn Klassen) komme.
OK :)
nächstes Halbjahr geht's los mit Analysis, mach dir kein Stress
Zum Glück bin ich schon 53 Jahre alt und muss so (unnütze) Analysis nicht mehr lernen. Viel wichtiger wäre es, die Schulen und Unis würden die Menschen auch mehr aufs eigentliche Leben vorbereiten. Soziale kompetenz, Vermögensaufbau, private Rentenversicherung, Selbstständigkeit, Energiewende ...
Wenn man die Leute richtig verwirren will, sollte man ihnen sowas wie.... keine Ahnung, das Pumping-lemma für kontextfreie Sprachen zeigen. Da guckt man am Anfang wie ein Auto.
Falls sich hier jemand denkt: Uff, Uni Mathe ist hart: ich habe Analysis 1 an der Uni als 30 jähriger bestanden. Und das bei einem sehr harten Analysis Prof. Während der Schulzeit hatte ich nie mehr als 4 Punkte im Mathe Grundkurs. Meine Kommilitonen waren alles Mathe LKler, frisch vom Abitur. Mit viel Fleiß hab ichs aber auch geschafft, auch wenn erst im zweiten Versuch :) Also, wenn ich das kann, dann schaffst du es locker! Viel Spaß beim Studium, es lohnt sich! :)
Ist das Alter hier relevant? ;)
Herzlichen Glückwunsch zur bestandenen Prüfung :)
Dachte damals Mathe im Studium wird ja nicht so schwer, da ich in der Schule immer ziemlich gut war. Nach einer Woche an der FH habe ich realisiert dass ich eigentlich gar nichts über Mathe weiß
Uns hat der Mathe Prof begrüsst mit "Was Sie bis jetzt in der Schule gemacht haben war nicht Mathematik sondern Rechnen". Aber ich denke FH Mathematik sollte für jeden, der in der Schule gut war, zu machen sein. Zumindest wenn man akzeptiert, dass man jetzt auch in Mathe Arbeit reinstecken muss.
Warum kommt mir jetzt diesr uralte Witz in den Sinn, in dem umgekehrt das Niveau immer weiter zurückgefahren wird bis es heißt "Unterstreichen Sie das Wort "Kartoffeln" und diskutieren Sie mit Ihrem Nachbarn"
Ich wollte hier bloß nochmal einen Kommentar für die ganzen Genies dalassen, die uns hier in aller Ausführlichkeit beweisen, dass wir dümmer sind als sie.
Ihr seid die besten, Jungs und Mädels!
Aber spart euch bitte eure dummen Kommentare :D
Bestärkt mich darin nichts zu studieren was Mathe beinhaltet. Erscheint mir völlig sinnfrei. Aber Hut ab vor jenen die hier was erkennen.
Als Uni-Niveau würde ich das nicht bezeichnen, jedenfalls nicht als das Niveau für Mathe als Hauptfach. Das reicht bestenfalls, um Erstsemester nicht völlig zu langweilen. Normalerweise würde ich erwarten, dass man wenigstens den Körper R geeignet abstrahiert, mindestens auf die komplexen Zahlen C. Oder man könnte danach fragen, welche Voraussetzungen eine algebraische Struktur A erfüllen muss, dass für f: A -> A die gleichen formalen Ableitung wie für R gelten. Wie sähen die Ableitungen für x aus R^m bzw. R^(m²) aus, mit m aus den natürlichen Zahlen? Lässt sich exp(x) bzw. x exp(-x) in diesen Strukturen (Algebren über Matrizen über R oder C) überhaupt geeignet definieren? Etc.
👍
Ist mal interessant zu sehen, ich bin trotzdem ohne derartige Mathekenntnisse im Studium und das beweist dass derartige Mathekenntnisse einfach heutzutage nicht mehr zeitgemäß ist im Sinne von den Werdegang einzelner Personen. Damit ihr euch ein Bild machen könnt, ich studiere Kulturen Medienpädagogik und braucht keine Mathematik keine Physik und keine Chemie und bin absolut froh darüber
Ja, es gibt auch Studiengänge, in denen man diese Mathe-Themen nicht benötigt
Die LK Aufgabe ist doch ein Witz. Wieso soll ich die allgemeine Funktionsgleichung ableiten, wenn ich in diese auch einfach statt „n“ „n+1“ einsetzen kann.
Das kommt doch absolut auf FH/Uni und Studiengang an. Ich bin an einer FH by Choice und mag diese Differenzierung der Komplexität überhaupt nicht. Die Unterschiede liegen bei der Praxis Nähe und dass Unis eben auch Geisteswissenschaften usw haben.
Naja, es gibt nunmal Unterschiede in der Uni und FH Mathematik. Ich hatte beides und kann es demnach direkt vergleichen.
Ich, der Fachabitur und einen Techniker in Datentechnik hat: Hajo schauen wir uns mal das Problem an 😄
*Ich seh die Formel keine 2 Sekunden* ... so ein dreck aber auch 😐
😶
Woher weiß man welche beweismethode in welchem fall anzuwenden ist? Intuition?😂
Bin bei der FH ausgestiegen.
Man kanns auch unnötig kompliziert machen.
Ich bin für alles was ich mit den Fingern zählen kann ;D
:D
Geil ich hab das Uni Mathe an meiner Hochschule Xd
Wow
Das erste Semester hat so zerlegt.... Folgendes war die erste Aufgabe in der ersten Woche Uni im Physikstudium. Ist zwar an sich eine einfache Aufgabe (im Nachhinein), aber wenn man da mit Schulwissen ankommt und dann völlig unbekannte Begriffe vorkommen in Kombination mit 'Zeigen Sie, dass ... gilt" ist das schon mehr als übel :D
Seien f : X → Y , g : Y → Z Abbildungen und g ◦ f : X → Z. Zeigt:
1. Sind f und g injektiv (surjektiv), so ist auch g ◦ f injektiv (surjektiv).
2. Ist g ◦ f injektiv (surjektiv), so ist auch f injektiv (g surjektiv).
Gesundheit
Joa, so eine Aufgabe habe ich auch direkt am Anfang meines Studiums bekommen. Ihr habt doch aber bestimmt in der Vorlesung die Begriffe "injektiv", "surjektiv" und "bijektiv" durchgenommen, oder? ;) Ich habe das sogar mal anhand von Pokémon erklärt: ruclips.net/video/OMCD3KRp5_k/видео.html
Der Trick besteht darin die Begriffe in der Definition zu verstehen. Das Einzige was man bei der Aufgabe machen muss ist die Definition anzuwenden , einmal mathematisch aufzuschreiben was es heißt, dass f und g surjektiv sind und dann ergibt sich das alles schon von selbst.
@@nayjer2576 Jo, aber in der Schule habe ich das überhaupt nicht gelernt und wusste dann auch nicht, wie so eine triviale Aufgabe formal zu lösen ist. Das ist denke auch der Grund, weshalb das erste Semester in Mathe als so schwierig empfunden wird. Wenn man dann mal weiß wie der Hase läuft, fühlen sich auch komplexere Themen (Diff-Formen/Maßtheorie/komplexe Analysis etc.) einfacherer an. War zumindest bei mir so.
Der Unterschied zwischen FH und Uni hängt stark vom Dozenten/Professor ab. Ich hatte an der FH Mathe strikt formalistisch und an der Uni eher das gezeigte FH Niveau.
Unterschied FH und Uni (neben dem Abschluss) sind die Klassengrößen und die Art der Lehre. Während FH Schule 2.0 isr, ist Uni eher ein Selbststudium. Keine HA, meistens keine Teilnahmepflicht, etc.
@@strenghsGirl Auch das würde ich so nicht unterschreiben. Das Physikstudium (Bachelor) an der TU Berlin war vom Verlaufsplan sehr klar vorgeben. Die Pflichtmodule Mathe, Exp. Physik und Theoretische Physik waren im Grundstudium bis Sem. 4 vorgegeben. Anwesenheitspflicht gab es in den Laboren, genau wie an der FH (HTW Berlin). Ich hatte an der TU eine Mathe Dozentin von HTW Berlin und an der HTW Berlin einen Prof. für Elektrotechnik, der quasi eine Theo 3 Vorlesung gehalten hat. Hausaufgaben gab es an beiden Hochschulen und an beiden Hochschulen gab es Veranstaltungen, in denen es für die Teilnahme an der Klausur ein Hausaufgabenkriterium gab.
Also ich musste tatsächlich einige male das Video stoppen, paar Sekunden vorher wiederholen und kurz überlegen, aber ich bin durch alles durchgekommen mit meinem Wissen aus der Fachoberschule xD. Aufjedenfall machte das Spaß.
"und wo bist du ausgestiegen?"
ich: "in diesem Video...."
Wow
Da ich in der Oberstufe schon nur Bahnhof verstanden habe, weiß ich dass logisches Denken wohl einfach nicht meine Stärke ist. Die Formeln verwirren mich nur. Auswendig lernen bringt zum gewissen Maße etwas, aber eben nicht in Mathe. Da sollte man es schon verstehen wofür man solche Formeln später braucht um etwas auszurechnen. Aber sehr interessantes Video! Ich werde mich in meiner Freizeit gerne mal wieder mit Mathe beschäftigen. In deinem Video viel mir die Aufgabenstellung der Fachhochschule nachzuvollziehen unglaublich schwer. Aber es reizt mich zu verstehen. Daumen hoch für dich 👍🏻
Vielen Dank :)
Haha das kleine eastereg mit den drei ??? XD sehr gut, das bringt Kindheitserinnerungen auf :)
😊
Interessant wie sich hier fast nur Leute finden, die sich entweder grundsätzlich für Mathe begeistern oder gerade in der Prüfungsvorbereitung befinden. Rückblickend wünsche ich mir, ich hätte Mathe gut verstanden und mich dafür begeistern können, weil ich mittlerweile die Vorteile mathematischen Denkens erkenne. Trotzdem hadere ich nach wie vor mit der mathematischen Form und bin noch während dem GK-Problem gedanklich ausgestiegen. Allerdings liegt mein Abi auch schon mehr als zehn Jahre zurück und die Schulmathematik habe ich seither kein einziges Mal mehr gebraucht.
Vorsicht! Das Video suggeriert das typische "die Uni ist das krasseste überhaupt"-Statement, was in vielen Köpfen existiert... Ich kann dazu nur sagen, dass das absoluter Blödsinn ist! Zum einen wird hier extrem pauschalisiert und zum anderen kann ich mich meinen Vorredner @Weasel nur anschließen.
8:30 Induktionsanfang kann man auch mit n=0 machen erleichtert das rechnen etwas...
Ja, aber hier wurde explizit eine Ableitung verlangt. Zumal 0 nicht zu den natürlichen Zahlen zählt. Vom Prinzip her hast du aber Recht.
Mathe hat bei mir aufgehört, als die Buchstaben angefangen haben.
Bin 7 Semester Energietechnik an einer FH und habe noch nie von einem Beweisverfahren bzw. Von vollständiger Induktion gehört😂
🧐
OK, i guess I won't have any problems since I'm currently diving deep into calculus, trigonometry and quantum chromodynamics
Kurze Notiz zim Induktionsanfang: n_0=0 ist sogar noch einfacher nachzuchecken, eig schon trivial
Siehe Kommentare
Geht jemand im September an die FH Kiel Informatik?
FH Flensburg 😅
In NRW ist die Quotientenregeln nicht mehr Bestandteil des Unterrichts; weder im Grund- noch im Leistungskurs.
Ok
Nach Abschluss meines Master-Mathematik-Studiums an der Universität (Gesamtnote 1,1) erscheint mir die in diesem Video gestellte Aufgabe sehr leicht. Mathematik an der Uni bedeutet Mathematik endlich richtig zu VERSTEHEN. In der Schule hat man damals immer nur Aufgaben nach Kochrezept gerechnet. An der Uni geht es dagegen um das Verständnis von Zusammenhängen. Wenn man in einer mündlichen Prüfung an der Uni einem Mathe-Professor gegenübersitzt und der Fragen zum Vorlesungsstoff stellt, sollte man diese Aufgabe sofort richtig lösen können. Insbesondere werden gerne Aufgaben gestellt, in denen man etwas mathematisch beweisen und dabei den Beweis und die Zusammenhänge erklären muss. Man muss also seine Gedanken aufschreiben und dabei gleichzeitig dem Professor die Zusammenhänge erläutern und natürlich die Aufgabe korrekt und zügig lösen und wenn man eine 1,0 haben will, sollte man keinen Fehler machen und nichts Falsches sagen. So war es jedenfalls in meinen mündlichen Prüfungen.
hab abi 2019 gemacht und hab direkt PTSD von Level 1 bekommen
Oh ...
Komisch... Level 3 (FH) musste ich im Mathe-Leistungskurs machen.
👍
Jepp, maximal FH level..
In zwei Wochen Mathestudium an der Uni, ich schaufel schon mal mein Grab...
Viel Glück
Fehlt nur noch dasselbe video für Geisteswissenschaftliche Niveaus, etwa deutsch oder geschichte
Ist nicht mein Gebiet
Ist es schlimm wenn ich nur "Bahnhof Bahnhof Bahnhof Bahnhof Bahnhof ba baba bababa.... " verstanden habe XD
Nein, natürlich nicht
Das letzte Jahr in Mathe mit nem 5,4er Schnitt noch durchgekommen, ich weiß net mal wieso ich dieses Video schau naja
5.4 ist nicht bestanden
Es gibt FHs, die sehr hart sind und es gibt FHs, die leicht, sind was Mathe angeht. Da gibt es große Unterschiede. Das ist meine Erfahrung.
Das stimmt. Es kommt auch immer ein bisschen auf den Dozenten und seinen Anspruch an. Unterschiede zwischen diesen beiden Hochschulformen gibt es im Fach Mathe aber allemal: ruclips.net/video/YzXH2sbaSVk/видео.html
Bin leicht enttäuscht das du hier so pauschalisierst , habe an einer FH Studiert und bei uns war die Aufgabenstellung und Formalität wie die die du für die uni beschreibst hast gefordert.
Es ist EINE Aufgabe, bei der man nicht auf die Allgemeinheit schließen kann. FH Niveaus sind verschieden, aber es ist Fakt, dass Uni Mathe nunmal komplexer als FH Mathe ist. Nicht umsonst kann man bspw. von der FH München nicht nahtlos in den TU Master in Informatik.
Die Lösung ist "Deutsch". War einfach. Die ganzen Buchstaben haben es verraten.
😅
Nach meinem Master an der fh kann Ich das nicht bestätigen. Wir haben auch schon seit dem ersten Semester vernünftige eindeutige Formulierungen benutzt
Kommt immer auch auf die FH an
Als bei mir in Mathe mehr Buchstaben als Zahlen vorgekommen sind, bin ich ausgestiegen ;)
🧐🤔
wenn das Gehirn schon nach 5min auf Durchzug schaltet :) aber interessant was es so in der Mathematik gibt
:D
Uni Mathe ist schwer, aber was es noch schwerer macht: die Vorlesung ist zu schnell und Zuhause alles alleine zu machen ist zum kotzen.
Die Vorlesungen sind in meinen Augen überflüssig.
@@Florian.Dalwigk Kommt, denke ich, auf den Prof an, wenn das einer ist, der nur 'ne Skriptlesung hält, dann stimme ich zu, manche Profs vermitteln jedoch echt gut, wenn man dann nach einer Vorlesung schon 50% mitnehmen konnte, ist die Nachbereitung entsprechend lockerer
Da kann ich dich sehr gut nachvollziehen, ich hatte jetzt von 4 Semestern 3 komplett online (aber die Klausuren in Präsenz) und mit Abstand das schwierigste fand ich Mathe. Wenn der Dozent zum Aufnehmen seiner Vorlesung eine Kartoffel mit Cola-Dose als Mikrofon verwendet ist es einfach schwierig sich zu motivieren und die Inhalte nachzuvollziehen :/ halt durch, alles hat ein Ende ^^
Ich fand die Online-Vorlesungen viel besser und finde es schade, dass sie zu Ende sind ;_;
Vor allem in Mathe
Warum fandest du die besser? Weil sie aufgezeichnet wurden?
So eine Erklärung habe ich noch nie gesehen und wollte es aber immer vermittelt bekommen. Vielen Dank!
Sehr gerne
Huiui, der Mathe LK hat mir schon genug Herzrasen bereitet, aber wie man sieht: Schlimmer geht immer
:o