Leider ist mir ein kleiner Fehler bei Aufgabe 2 unterlaufen. Die Lösung x=-1 ist nicht korrekt, da sonst Nenner auf der linken Seite 0 werden. Dementsprechend ist x=2 die einzige Lösung. Sorry für den Fehler! Danke an alle Zuschauer, die mich darauf hingewiesen haben 🙏
Kann passieren, ich denke die Hochschule würde dich dennoch nehmen. Und ja, der Test ist für ein wenig einfach, um festzustellen ob man für ein Mathestudium Talent hat. Meiner Meinung nach.
Solange man darauf reagiert und das Ergebnis korrigiert, ist das für mich völlig in Ordnung. Es gibt andere, die reagieren dann überhaupt nicht und das finde ich nicht mehr in Ordnung.
ja, klar, Fehler passieren ... also wieder Merkregel nicht vergessen ... sobald Brüche im Spiel sind ... die Lösungen immer prüfen, ob sie wirklich Lösungen sind (Nenneer wird Null oder Polstellen) ... alles gut.
Wenn man die Prüfung auf das Null-Teilungs-Verbot gleich an den Anfang stellt (was man mit einer gewissen Erfahrung tut), bleiben sowieso nur noch die 3 Lösungsvorschäge mit 2 und/oder 3 übrig. Jetzt reicht es (intuitiv) mal im Kopf die 3 einzusetzen: die fällt dann ebenfalls durch: bleibt die +2 als Lösung übrig.
5:43: x² - x - 2 = 0 Es sind zwei Zahlen gesucht, die addiert -1 und multipliziert -2 ergeben. Also: (x + 1) (x - 2) = 0 Und damit bekommen wir x = -1 und x = 2 als Lösungen. *ABER* x = -1 würde den Nenner des zweiten Bruchs zu 0 machen, fällt also aus der Definitionsmenge. Am schnellsten wäre es übrigens gegangen, wenn man die vier vorgeschlagenen Werte -1, 1, 2 und 3 einfach mal einsetzt und nachschaut, ob die Gleichung stimmt.
Völlig richtig. Die Zahlen -1 und +1 sind nicht Element der Lösungsmenge dieser Gleichung. Klar! Bleibt die Überprüfung von 2 und 3, und das kann man im Kopf machen.
Zu 6:59: nein, das ist eine falsche Antwort! Die Zahl -1 kann keine Lösung sein, da im zweiten und dritten Summanden auf der linken Seite eine Null im Nenner stehen würde!
Absolut richtig dieser Hinweis. Ist ein häufiger Fehler, offenbar nicht nur bei Schülern. Man umgeht das, indem man am Anfang die Definitionsmenge des Terms ermittelt und am Ende prüft, ob die mögliche Lösung in der Definitionsmenge liegt. 1 und -1 sind nicht in der Definitionsmenge, deshalb können sie niemals eine Lösung sein. Im Lösungsprozess liegt der Fehler darin, dass einfach mit (x-1) und (x+1) multipliziert wird, ohne sicherzustellen, dass man nicht mit 0 multipliziert. In diesem Fall ist 2 die einzige Lösung.
@@berndkru So ist es. Und hätte man 1 und -1 am Anfang ausgeschlossen, hätten sich die möglichen Antworten auf 2 und 3 reduziert. Diese hätte man einfach in die Gleichung einsetzen können ohne viel zu rechnen. Und dann wäre 2 übrig geblieben. Insgesamt ein erschreckend einfacher Test für die Aufnahme an der Uni.
@@rvbln Ja, das wäre die schnellste Möglichkeit gewesen. Wenn man schon die Kandidaten vorgesetzt bekommt, dauert das Rechnen meist länger als das Testen der Kandidaten.
@@entwurzler Bitte 100 mal aufschreiben: Bei Zahlenaufgaben ist IMMER die Probe zu machen. Ansonsten bitte die Aufgabe 8 bitte mal ordentlich lösen. Das reicht zwar für diese Kreuzelspiele aus, hat aber mit Mathematik so viel zu tun wie "Wer wird Millionär". Hinweis: Alle drei Gleichungen addieren und dann A, B und D durch Terme ersetzen, die nicht kleiner sind.
Mir ist auch noch aufgefallen, dass im Kopf "Studienkolleg für ausländische Studierende" steht. Da bekommen Chinesen und Inder doch mal gleich einen Eindruck vom Bildungsland Deutschland.😅
Das ist ein Aufnahmetest für das Studienkolleg. Das müssen zukünftige Studenten abschließen deren ausländischer Abschluss ausreicht. DAS STUDIENKOLLEG IST VOR DEM STUDIUM ZU ABSOLVIEREN!!!
Aufgabe 2: x=-1 kann keine Lösung sein weil dann x/(x+1) nicht definiert ist. Damit fallen drei der vorgegebenen Antworten Weg. 2 einsetzen ergibt eine gültige Gleichung, 3 einsetzen ergibt eine ungültige Gleichung. Man kommt dadurch selbst dann zu der richtigen Antwort, wenn man keine quadratischen Gleichungen lösen kann.
Was habt ihr denn? Es ist ein Aufnahmetest, kein Examen. Natürlich sind die Aufgaben einfach. Wer daran schon scheitert wird zu recht nicht aufgenommen. Alle anderen dürfen sich am Studium wenigstens versuchen. Ist doch okay so. Auch ist nicht klar, ob alle Lösungen stimmen müssen. Evtl. wäre der Entwurzler wegen der verbotenen Teilung durch 0 schon durchgefallen. :-P
@@lutzj74 Schön für Dich.😸😁 Ich im Prinzip auch, aber ich unterrichte (Nachhilfe, zurzeit aus organisatorischen Gründen aber nicht), und da lege ich großen Wert auf Didaktik. Also wenig auswendig können und dafür mehr verstehen. Beispiel: Wie leite ich den Pythagoras (mit einer alten Zeitung oder einem Stück Klopapier wenn es sein muss, das binäre Zahlensystem mit einigen Streichhölzern oder Steinchen, ...)oder die p-q-Formel (oder ABC...), Binomische Formeln, Wahrscheinlichkeiten, Permutationen, et cetera pp, her wenn ist die Formeln "vergessen" habe, ohne Buch, ohne Smartphone, ohne KI, eventuell auch ohne Rechner, vielleicht sogar ohne Papier und Bleistift. Zum Beispiel: Nutzung der natürlichen Umgebung, um mathematische Probleme zu visualisieren. Sozusagen (höhere) Mathematik für Neandertaler. Ich bin der Meinung, Mathematik existiert in der Natur: man muss sie nur "lesen" können, und das kann man lernen.
In der letzten Aufgabe war C auch mein erster Gedanke. Mathematisch könnte man das durch paarweise Addieren der Gleichungen beweisen: I+II: A + 2B + D < A + 2C + D => 2B < 2C I+III: 2A + B + D < B + 2C + D => 2A < 2C II+III: A + B + 2D < A + B + 2C => 2D < 2C
richtig, wenn man eine Arbeit nieder schreiben würde ... dann ginge das nicht ... Die Aufgabe war aber ... das Antwort-Kreuz an die richtige Stelle mit möglichst wenig Aufwand zu machen! Alles gut!
Du erklärst das gut. Bis auf diese pq-Formel, die verstehe ich nicht. In Aufgabe sechs könnte man noch erwähnen, dass Punktrechnung vor Strichrechnung geht.
Hab mich damit schon 5 Jahre nicht mehr beschäftigt, aber bis auf die eine Gleichung mit mitternachtsformel ist jede einzelne Aufgabe in locker 30s lösbar, und selbst da kann man ja einfach die Lösungen schnell reinhacken in die Gleichung ohne zu rechnen 😊
Zur Aufgabe 4: Man kennt ja vielleicht das Beispiel zum exponentiellen Wachstum mit den Seerosen, die sich jeden Tag verdoppeln und so und so viele Tage brauchen, bis der See zugewachsen ist. Und die Frage war dann, wie viel Tage sie brauchen, bis zum halben See. Und die Antwort lautet: "Eeinen Tag weniger. Also bei 14 Tagen wären das dann 13 Tage: Ergebnis also: 2 hoch 13.
Und ich hätte nur 10 Minuten gebraucht und nur einen Fehler und ich hatte in der 12. Klasse im Mathe-Leistungskurs eine 4-. Das hier war wirklich leicht aber der Titel sagt nicht, dass es ein Aufnahmetest für ein Mathe-Studium war, sondern für (irgendein) Studium. Also wenn es für ein Wirtschaftsstudium war, war es okay - da braucht man zwar auch Mathe aber das hier sollte für einen Aufnahmetest dort genügen.
Das stimmt. Aber selbst Studierenden der Wirtschaftswissenschaften sollte der Oberstufenstoff geläufig sein. Es gibt auch dort Verfahren(z.B. in der Optimierung), die Kentnisse in Analysis erfordern. Eigentlich jedes Studium erfordert dieses Niveau. (ausser vielleicht Kunst,Theologie, Sport oder Ähnliches. Ich hoffe auf einen Aufschrei aus den erwähnten Fachrichtungen😅).
@@hobbyist6181 insbesondere in Kunst, kann es durchaus sein, dass Mathematik gebraucht wird. Zum Beispiel wenn man bestimmte Produkte Designen soll und ein bestimmtes Verhältnis aus Oberfläche und Volumen erreichen muss, ist Mathematik unabdingbar. Oder in der Architektur, ist Mathe durchaus wichtig. Im Gamingdesign muss man Verhältnisse und Proportionen berechnen. Der Goldene Schnitt sollte auch bekannt sein und berechnet werden können. In Sport kenne ich mich zu wenig aus aber in der Sporttheorie kann ich mir vorstellen, dass Mathematik auch eine Rolle spielt und Theologie bietet Möglichkeiten bestimmte Zeitrechnungen verschiedener historischer Ereignisse miteinander zu vergleichen und so Zusatzinformationen zu ermitteln.
@@ulrich7193 Ja, früher war denen auch egal ob man am Ende was erreicht oder nicht, da es privat finanziert wurde. Nur die Reichen könnten sich ein Studium leisten und dadurch musste sich niemand anderes um die Finanzierung kümmern. Heute ist es der Staat, der vom Volk finanziert wird, der das Studium bezahlt - natürlich ist es da notwendig, dass man nur die nimmt bei denen man auch davon ausgehen kann, dass sie dem Studium gewachsen sind.
Das finde ich auch, dass der Test für eine Uni etwas leicht ist. Die Aufgaben fordern zwar durchaus ein gewisses Fachwissen, aber 40 Minuten erscheint mir relativ lange.
Sehr hübsch gelöst. Die Aufgaben sind tatsächlich zu leicht. Lassen sich alle im Kopf lössen. Also wenn das die Aufnahmeprüfung für ein Mathematikstudium ist, wird es keine Nobelpreise in Mathematik in der nächsten Zeit geben.
Zu Aufgabe Nummer 2: Um die quadratische Gleichung x² - x - 2 = 0 zu lösen, ist es meiner Ansicht nach einfacher, den Satz von Vieta statt die pq-Formel zu benutzen. Das sähe dann so aus: x² - x - 2 = 0 (x - 2) ‧ (x + 1) = 0 x₁ = 2 x₂ = -1 Edit Natürlich muss am Ende wieder eine Kontrollrechnung gemacht werden. Die Anmerkung von Entwurzler, die ganz oben in den Kommentaren steht, ist völlig richtig. In der Ausgangsgleichung gibt es den Term frac(x)(x + 1). Da der Nenner nicht 0 sein darf, darf x auch nicht -1 sein. Daher bleibt 2 als einzige valide Lösung übrig. Viele Grüße Marcus 😎
Die Aufgaben waren recht simpel fand ich. Meine Güte, was aus dem Studium doch hängen geblieben ist. 😮 Man muss halt bedenken, da ist ein Aufnahmetest, d.h. die Aufgaben müssen lösbar sein für jemanden, der nur mit Schulmathe daher kommt. Ich kann mich noch erinnern, dass in meinem Studium der Prof 13 Jahre Schulmathematik in zwei Wochen durch hatte und wir fragten und, was denn nun noch kommen würde 😂
Schulmathe aus den letzten paar Jahren. Abiturienten aus den 1960ern und 1970ern brauchten das damals noch nicht. Aber, wenn Grundschüler heute schon das kleine 1x1 nicht mehr im Kopf rechnen können müssen...
Aufgabe 7: mit ein bisschen "Umstellen" im Kopf: Wegen dem "Offset" von -3 bei der "positiven Gerade" kann nur Lösung 2 ODER Lösung 5 richtig sein. Die "negative Gerade" hat einen "Offset" von +1, also bleibt dann nur noch Lösung 5.
Aufgabe 3: Man kann ja auch auf einen Blick sehen, das (ganz links) 7 Halbe mal 2 gleich 7 ist (um damit gleich die 0,5 auf der rechten Seite zu eliminieren) und dass die 9 Viertel mit dieser 7 multipliziert eben gleich 63 Viertel sind.
Die zweite Gleichung wurde falsch gelöst. Lediglich 2 ist eine gültige Lösung. -1 hingegen nicht, denn dann würde sich im zweiten Bruch eine Division durch Null ergeben, die bekanntlich unzulässig ist.
Zu Aufgabe 5 Die im Video angegebene Formel kannte ich bis jetzt noch nicht. Stattdessen hätte ich zweimal nacheinander den Satz des Pythagoras angewendet. Dazu hätte ich mir auf der Grundfläche eine Diagonale vom vorderen rechten Punkt der Grundfläche zum hinteren linken Punkt der Grundfläche eingezeichnet. Diese Grundflächendiagonale nenne ich jetzt einfach mal x. Zunächt beschäftige ich mich mit dem rechtwinkligen Dreieck, das aus den Seiten x, h und d besteht: x² + h² = d² | {x, h, d} > 0 h = 2 d = 3 x² + 2² = 3² x² + 4 = 9 | -4 x² = 5 Im zweiten Schritt beschäftige ich mich mit dem rechtwinkligen Dreieck, dass durch x auf der Grundfläche entstanden ist und aus den Seiten a, x und b besteht: a² + b² = x² | {a, b, x} > 0 a² + 1² = 5 a² + 1 = 5 | -1 a² = 4 | √ |a| = 2 a > 0 a = 2 Viele Grüße Marcus 😎
Wär' vielleicht mal interessant, ob und wie diverse KI/AI's diese Aufgaben lösen. Sicher muss man vorher die Aufgaben entsprechend textlich aufbereiten.
Zur Aufgabe 8: Eigentlich kann man diese Aufgabe auch bei Unkenntnis des Prinzips von Ungleichungen durch "Bauernschläue" lösen. Besser vielleicht vorstellbar durch eine Textaufgabe, wo Anton, Bert, Caesar und Daniel in Mannschaften von jeweils 2 zu 2 zu einem 🥒-Vergleich 🤣 antreten. Dabei ist leicht zu erkennen, dass Caesar jedes Mal (also ganze 3 mal) zu der Siegermannschaft (zusammen "größer als" die anderen beiden zusammen) gehört. Also ist insgesamt Caesar = "C" der Sieger (der "Größte" von allen). (Anton, Bert und Daniel sind jeweils nur einmal bei den Siegern). PS: Für jugendfreie Versionen kann man natürlich als Beispiel auch "Pilze-Sammeln" nehmen: Wer hat die meisten 🍄🟫🍄🟫 im Korb?
Es ist nur ein Aufnahmetest (und "triviales" Handwerkszeug will auch beherrscht werden...). Im Studium selbst wird man in grösserem Stil mit mathematischen Verhaltensweisen (nicht zwingend solchen aus "freier Natur") konfrontiert.
Oh man... Ich Oma 66 habe mit meinem Ex Wissen Abi DDR 1976 die Aufgaben lösen können. Aufgabe 2 habe ich voll msthematisch gelöst und habe gefühlt ewig gebraucht. Einfach mal mit Blick 5.Klasse, also mit ausbrobieren hätte sofort zum Erfolg geführt. Die Chinesen werden uns den dicken Daumen zeigen.
Bei den heute an vielen Gymnasien geforderten relativ bescheidenen Anforderungen in Mathematik erscheint es unabdingbar, vor dem Beginn des Studiums an einer Technischen Universität derartige Tests durchzuführen.
Das ist tatsächlich traurig 😂. Ich hatte auch ein paar Mathe Vorlesungen an der TU Darmstadt. Ich kann dich beruhigen. Das ist ein anderes Niveau. Ich könnte mir vorstellen, dass der Test eher den Studenten zur Selbsteinschätzung dienen soll als der TU als Einstellungstest (es gab damals keinen NC, heute wahrscheinlich auch nicht). Dann können sich manche vielleicht diese Findungsphase sparen und gleich was anderes studieren. Spatestens in der Praxis ist sonst eh Feierabend.
Ist ein bisschen leicht als Aufnahmetest fürs Mathestudium. In China wäre das die Aufnahmeprüfung für den Kindergarten. Würde man da die volle Punktzahl bekommen, wenn man nur was ankreuzt und sonst nix hinschreibt? Bei 2, 3 Aufgaben sieht man das ja auf den 1. Blick.
»Was ist die Hälfte von 2¹⁴?« Ist die Frage ernst gemeint? 2¹³ natürlich. Falls das mathematisch korrekt abgeleitet werden soll, bitte sehr: frac(2¹⁴)(2) = frac(2¹⁴)(2¹) = 2¹⁴⁻¹ = 2¹³ Voila. Für Brüche verwende ich hier folgende Schreibweise: frac(Zähler)(Nenner) Viele Grüße Marcus 😎
Was liegt eigentlich zwischen 0^2 und 0^-2. 0^0 ergibt laut Taschenrechner 1. Aber bei 0^2 und bei 0^-2 liefert er 0. Ist er kaputt oder fslsch programmiert? Bei 0/0 ist er überfordert Aber 0^0 ist dasselbe wie 0^1 × 0^-1 bzw 0/0. Bei 0^0 sagt er 1
0^(-2) ist nicht 1. Ich weiß nicht wie du es im Taschenrechner eingetippt hast und welchen du benutzt, aber bei 0^(-2) hast du ja gerade das Problem, dass du durch Null dividierst und das ergibt im TR Error, da er die Unendlichkeit nicht ausgeben kann. TR generell sollte man nie für bare Münze nehmen, da sie für diese Art der Mathematik nicht gedacht sind. Bei 0^0 streiten sich die Geister, da es nicht eindeutig ist und auch nicht bewiesen werden kann. Je nach Anwendungsgebiet ist es besser 0^0=1 oder 0^0=0 zu setzen. Der erste Fall findet aber in den meisten Anwendungsbereichen der Mathematik mehr Verwendung, da viele Formeln und Grenzwerte damit funktionieren. (Aus diesem Grund wird dein TR das auch vermutlich anzeigen). Es gibt daher Mathematiker und Analysis Bücher, die diesen Ausdruck tatsächlich undefiniert lassen.
@@312Lawliet ja, es bleibt wahrscheinlich wirklich nur, es undefiniert zu lassen. Mal bin ich der Meinung es müsste 0 sein, weil Nichts geteilt durch Nichts: bleibt eindeutig Nichts. Und mal denke ich, dass in die 0 auch eine 0 hineinpasst oder unendlich viele - zweideutig. Ich tendiere daher zur 0. Also der TR liefert hier (mit 1) ein fragwürdiges Ergebnis. Aus Nichts kann nicht 1 werden, nur weil man es nicht zerteilt. Unmathematisch ausgedrückt. Wogegen a^0 sonst immer 1 ist, egal wie nah dieses a der Null ist. Wird a dann tatsächlich null, springt das Ergebnis von 1 auf 0. Wenn man davon ausgeht dass es praktisch nie tatsächlich Nichts gibt, also auch keine absolute Null, dann muss dass Ergebnis von 0/0 wiederum immer 1 ergeben. Also "denkt" der TR hier praxisnah.
Hello, diese Aufgabe hatten wir in der Hauptschule Schon Vielleicht Gehabt, aber dem Ist die Schrift Extrem muss ich Ehrlich Gestehen. Dies wirkt wie in der…. Lg Sven Balzer
Ich war Hauptschüler und holte später bei einer BOS das Abi nach und kann dir sagen, dass so etwas zu 99% nicht in der Hauptschule vorkommt. Das ist eher Realschule, schlechtestenfalls 1.-2. Woche Oberstufe
Bei der Frage 7 hätte ich verkackt 😱 weil ich es nicht gesehen habe das das x noch rüber kommt.. Aber hatte meine letzte Schulstunde Mathe im September 1993 😉
6:20: soso, die Wurzel aus 2,25 ist 1,5 :-) Mein Mathe-Prof hätte mich exmatrikuliert :-) Wurzel aus (1/2)^2 + 2 = Wurzel aus 1/4 + 8/4 --> Wurzel aus 9/4 und dann bitte (Wurzel aus 9) / (Wurzel aus 4) ergibt 3/2 !! Dann kannst Du auch mit den Brüchen bis zum Ende durchrechnen.
Zur Aufgabe 5: Na, die fertige Formel zur Raumdiagonale eines Quaders ist mir nicht eingefallen, aber bei kurzem Nachdenken sieht man ja dass das die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten der Länge von Seite und der Diagonale aus den Längen anderen beiden Seiten ist. Die Raum-Diagonale d=3 cm ist (hier) die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit einer Kathete entsprechend der Höhe h=2 cm und einer anderen Kathete als Diagonale eines rechtwinkligen Dreiecks aus Breite b =1 cm und (sagen wir mal) Tiefe a=? cm, die Letztere zu ermitteln sei. ( Wurzel(a² + b²) )² + h² = d² Die Wurzel hebt sich mit dem Quadrat auf... Bleibt: a² + b² + h² = d² Bekannte Werte eingesetzt: a² + 1² + 2² = 3² a² = 9-4-1 = 4 a = 2. (Die negative Lösung "a" macht hier keinen Sinn).
Man kann auch in Vektoren denken. Die Diagonale ist ein Vektor in R3, dessen Länge hier gegeben ist. Also ||(x, 1, 2)||=3 Länge bzw. Betrag eines Vektors = Wurzel aus der Summe der Quadrate seiner Komponenten. Das ist identisch mit der Formel für die Raumdiagonale und funktioniert auch in noch ganz anderen Situationen. Den Vektor erhält man, wenn man von einem Ausgangspunkt der Linie nachschaut, wie weit man jeweils in x-, y- und z-Richtung gehen muss. Hier eben "gesucht", 1 und 2. Die Länge soll 3 sein. Das ergibt obige Gleichung. Und ||(x, 1, 2)|| = Wurzel(x² + 1 +4). Das soll 3 sein. Daraus folgt x=2.
Also, ich als absolute Matheniete konnte die Aufgaben 3,4,6, und 8 im Kopf lösen ohne etwas aufschreiben zu müssen. Dementsprechend ist der Test viel zu einfach. :-D
Für mich vom Niveau her eher Test für die Aufnahme eine Ausbildung für Leute mit Haupt- oder Realschulabschluss. Daher einfach. Bei dem Test geht es aber nicht um Sudienanfänger mit deutschem Abitur sondern um den Studienkolleg für ausländische Studierende, daher sind die 40 Minuten durchaus verständlich. Da gibt es ja noch die Sprachbarriere.
Wozu muss man eigentlich beim Aufnahmetest für ein Mathematikstudium Gleichungen lösen? Was hat das mit Mathematik zu tun. Das ist doch bloße Rechnerei. - Hoppla, das habe ich wohl in den falschen Hals bekommen. Das muss man lösen, wenn man in Darmstadt studieren will. Dann habe ich eine andere Frage: Warum muss jemand, der anscheinend Abi hat (sonst würde er ja nicht studieren wollen - oder bin ich da auch wieder auf dem falschen Dampfer?), einen Aufnahmetest an der Uni machen? Mein Abi hieß damals "Allgemeine Hochschulreife". Ist das heute nicht mehr so? Wofür sind die heutigen Abiturienten dann reif? Oder ist das nur für die paar Handwerksmeister, die - typisch deutsch -, um ein Studium aufnehmen zu können, mit einem Aufnahmetest drangsaliert werden. Ich bin jetzt seit 42 Jahren Ingenieur udn ich kann Euch sagen, dass diese Aufgben bei keinem technischen Problem so auftauchen. Das sind nur von irgendjemand geschwnd hingeschmierte Gleichungen, die keinen weiteren Aussagewert haben, außer dass sie zeigen, dass jemand ein bisschen rechnen kann. Wenn das als Aufnahmekriterium für eine TU reicht, dann kugelt es beim Studium selbst genauso viele raus, wie ohne Aufnahmetest. Also mal, allen Unkenrufen zum Trotz: Ich unterrichte an einer Fachhochschule in Baden-Württemberg im Studiengang Maschinenbau. Die Studenten, die ich dort antreffe, sind - jahrgangsmäßig natürlich variierend - im allgemeinen motiviert und haben ihre Schulmathematik größtenteils drauf. Ich kann jetzt natürlich nichts aussagen über hessische Abiturienten noch über hessische Unis, aber für den vorgestellten Test würden meine Studiosi, also zumindest die, die die Vorlesung besuchen, auch keine 40 Minuten brauchen. Um eine vernünftige Differenzierung zu erreichen, würde ich ihnen dafür 15 Minuten Zeit geben und davon ausgehen, dass Leute, die sich zu einem Maschinenbaustudium entschlossen haben, dabei nicht abschmieren.
...in der Regel haben ausländische Studenten (Schüler) ein höheres Bildungsniveau als deutsche S..., wie sehen dann die Aufnahmetests für deutsche Studenten aus. Fragen aus dem kleinen Einmaleins!!!!!
Klar. Man kann ja die Probe machen: Was ist 2 hoch 2? 2 x 2 = 4 Was ist 2 hoch 3? 2 x 2 x 2 = 8 Um also die Hälfte zu bekommen, brauchts in der Potenz 1 weniger, 3 - 1 = 2. Warum sollte dies bei der Potenz 14 bzw. 13 anders sein?
Aufgabe 1 hat ein Denkfehler. Die Seitenlängen gehen ganzzahlig ineinander auf, und deswegen kommt auch das richtige raus. Denke nicht das hier Würfel angeschnitten werden können.
Was habt ihr denn? Es ist ein Aufnahmetest, kein Examen. Natürlich sind die Aufgaben einfach. Wer an diesen Aufgaben schon scheitert wird zu recht nicht aufgenommen. Alle anderen dürfen sich am Studium wenigstens versuchen. Ist doch okay so.
Als ich studierte (Mathe und Physik) brauchte es keinen Eignungstest. Nur ein vernünftiges Abitur. Ich kann mich nicht mehr erinnern, ob man überhaupt einen guten Abi-Schnitt brauchte.
Unfassbar. Ein Aufnahmetest für eine TU (!), den ein durchschnittlicher Achtklässler in weniger als 10 min. lösen können sollte. Ich kann nicht glauben, dass das Niveau so gesunken ist.
Ja, das sind definitiv alles Aufgaben, die mit mittlerem Bildungsabschluss lösbar sind .... Was soll das für ein Test für ein Mathematikstudium sein? Da kann man ja die gesamte gymnasiale Oberstufe ignorieren 😂. Vielleicht wollte der Aufgabensteller provozieren, so a la: vergesst Alles, was ihr in der Schule gelernt habt, wir fangen sowieso wieder von vorne an....
Ach was für das Gymnasium. Erzähl doch nicht, dass man ihn mit Grundschul-Niveau lösen kann. Du hast doch auch überhaupt keine Ahnung wofür er genau Voraussetzung ist.
Danke für das Video ... du solltest das aber nochmals aufgreifen ... ich bin Ing., eher am Ende meines Berufslebens ... und bin wirklich entsetzt, was im MINT Bereich so abgeht. Du hast es zwar mehrmals erwähnt, dass die Aufgaben sehr leicht sind ... aber wenn wir mal das realistisch betrachten ... das kann eigentlich kein Aufnahmetest für eine Hochschule / Studium sein. Das ist ein Witz! Aber leider spiegelt das die Realität wohl wieder ... In diesem Zusammenhang empfehle ich dringlich den YT Kanal v. Prof. Grötz ... schaut Euch dort mal um, da fliegt Euch das Blech weg ... der Mann hat so Recht ... das Problem sitzt bei uns (speziell D, z.T. auch A und CH) sehr tief!
Geht hier nicht um die schwierigkeit sondern grundlegende regeln zu verifizieren. Viele mathe studentenkönnen nichtmal mehr brüche gleichnahmig machen, warum auch sowas braucht keine sau mehr ausser villt der, der den taschenrechner programmiert 😅.
Die erste aufgabe mit den Quadrat. Die antwort ist doch 4! Und nicht acht. Von dem bildluchen Maßstab her sieht es aus bzw. Wurde such so dargestellt das es 8x hinein passt. aber wenn man sich nur auf die angegebene größe achtet sollte die antwort 4 sein..
![ARGENTINA vs. CHILE [3-0] | RESUMEN | ELIMINATORIAS SUDAMERICANAS | FECHA 7](http://i.ytimg.com/vi/De3AWmXzhuA/mqdefault.jpg)
Leider ist mir ein kleiner Fehler bei Aufgabe 2 unterlaufen. Die Lösung x=-1 ist nicht korrekt, da sonst Nenner auf der linken Seite 0 werden. Dementsprechend ist x=2 die einzige Lösung.
Sorry für den Fehler!
Danke an alle Zuschauer, die mich darauf hingewiesen haben 🙏
Kann passieren, ich denke die Hochschule würde dich dennoch nehmen.
Und ja, der Test ist für ein wenig einfach, um festzustellen ob man für ein Mathestudium Talent hat. Meiner Meinung nach.
Solange man darauf reagiert und das Ergebnis korrigiert, ist das für mich völlig in Ordnung. Es gibt andere, die reagieren dann überhaupt nicht und das finde ich nicht mehr in Ordnung.
ja, klar, Fehler passieren ... also wieder Merkregel nicht vergessen ... sobald Brüche im Spiel sind ... die Lösungen immer prüfen, ob sie wirklich Lösungen sind (Nenneer wird Null oder Polstellen) ... alles gut.
Wenn man die Prüfung auf das Null-Teilungs-Verbot gleich an den Anfang stellt (was man mit einer gewissen Erfahrung tut), bleiben sowieso nur noch die 3 Lösungsvorschäge mit 2 und/oder 3 übrig. Jetzt reicht es (intuitiv) mal im Kopf die 3 einzusetzen: die fällt dann ebenfalls durch: bleibt die +2 als Lösung übrig.
Ich mußte in der Schule immer am Anfang die Definitoionsmenge angeben. Dan erkennt man sofort daß nicht alle Lösungen gültig sind.
5:43: x² - x - 2 = 0
Es sind zwei Zahlen gesucht, die addiert -1 und multipliziert -2 ergeben. Also:
(x + 1) (x - 2) = 0
Und damit bekommen wir x = -1 und x = 2 als Lösungen. *ABER* x = -1 würde den Nenner des zweiten Bruchs zu 0 machen, fällt also aus der Definitionsmenge.
Am schnellsten wäre es übrigens gegangen, wenn man die vier vorgeschlagenen Werte -1, 1, 2 und 3 einfach mal einsetzt und nachschaut, ob die Gleichung stimmt.
Völlig richtig. Die Zahlen -1 und +1 sind nicht Element der Lösungsmenge dieser Gleichung. Klar! Bleibt die Überprüfung von 2 und 3, und das kann man im Kopf machen.
Danke war gerade schon verwirrt
@@bann4806 ?
Zu 6:59: nein, das ist eine falsche Antwort! Die Zahl -1 kann keine Lösung sein, da im zweiten und dritten Summanden auf der linken Seite eine Null im Nenner stehen würde!
Absolut richtig dieser Hinweis. Ist ein häufiger Fehler, offenbar nicht nur bei Schülern. Man umgeht das, indem man am Anfang die Definitionsmenge des Terms ermittelt und am Ende prüft, ob die mögliche Lösung in der Definitionsmenge liegt. 1 und -1 sind nicht in der Definitionsmenge, deshalb können sie niemals eine Lösung sein. Im Lösungsprozess liegt der Fehler darin, dass einfach mit (x-1) und (x+1) multipliziert wird, ohne sicherzustellen, dass man nicht mit 0 multipliziert. In diesem Fall ist 2 die einzige Lösung.
@@berndkru So ist es. Und hätte man 1 und -1 am Anfang ausgeschlossen, hätten sich die möglichen Antworten auf 2 und 3 reduziert. Diese hätte man einfach in die Gleichung einsetzen können ohne viel zu rechnen. Und dann wäre 2 übrig geblieben. Insgesamt ein erschreckend einfacher Test für die Aufnahme an der Uni.
@@rvbln Ja, das wäre die schnellste Möglichkeit gewesen. Wenn man schon die Kandidaten vorgesetzt bekommt, dauert das Rechnen meist länger als das Testen der Kandidaten.
Danke für den Hinweis!
@@entwurzler Bitte 100 mal aufschreiben: Bei Zahlenaufgaben ist IMMER die Probe zu machen.
Ansonsten bitte die Aufgabe 8 bitte mal ordentlich lösen. Das reicht zwar für diese Kreuzelspiele aus, hat aber mit Mathematik so viel zu tun wie "Wer wird Millionär".
Hinweis: Alle drei Gleichungen addieren und dann A, B und D durch Terme ersetzen, die nicht kleiner sind.
Mir ist auch noch aufgefallen, dass im Kopf "Studienkolleg für ausländische Studierende" steht. Da bekommen Chinesen und Inder doch mal gleich einen Eindruck vom Bildungsland Deutschland.😅
😂😂😂
Das ist ein Aufnahmetest für das Studienkolleg. Das müssen zukünftige Studenten abschließen deren ausländischer Abschluss ausreicht. DAS STUDIENKOLLEG IST VOR DEM STUDIUM ZU ABSOLVIEREN!!!
Aufgabe 2: x=-1 kann keine Lösung sein weil dann x/(x+1) nicht definiert ist. Damit fallen drei der vorgegebenen Antworten Weg. 2 einsetzen ergibt eine gültige Gleichung, 3 einsetzen ergibt eine ungültige Gleichung. Man kommt dadurch selbst dann zu der richtigen Antwort, wenn man keine quadratischen Gleichungen lösen kann.
Was habt ihr denn? Es ist ein Aufnahmetest, kein Examen. Natürlich sind die Aufgaben einfach.
Wer daran schon scheitert wird zu recht nicht aufgenommen. Alle anderen dürfen sich am Studium wenigstens versuchen. Ist doch okay so.
Auch ist nicht klar, ob alle Lösungen stimmen müssen. Evtl. wäre der Entwurzler wegen der verbotenen Teilung durch 0 schon durchgefallen. :-P
Die Hälfte von 2^14 ist 2^13 = 8192
Sind ja nicht alle Computer Spezialisten. :)
@@lutzj74 Ja Computerspezialisten rechnen 1024 x 2 x 2 x 2. 😸 (Also 2048, 4.096, 8000 und 180 und 12, macht 8192👹).
@@hubertroscher1818 Ich hab die Zahlen bis 2^20 eigentlich im Kopf. :)
@@lutzj74 Schön für Dich.😸😁 Ich im Prinzip auch, aber ich unterrichte (Nachhilfe, zurzeit aus organisatorischen Gründen aber nicht), und da lege ich großen Wert auf Didaktik. Also wenig auswendig können und dafür mehr verstehen. Beispiel: Wie leite ich den Pythagoras (mit einer alten Zeitung oder einem Stück Klopapier wenn es sein muss, das binäre Zahlensystem mit einigen Streichhölzern oder Steinchen, ...)oder die p-q-Formel (oder ABC...), Binomische Formeln, Wahrscheinlichkeiten, Permutationen, et cetera pp, her wenn ist die Formeln "vergessen" habe, ohne Buch, ohne Smartphone, ohne KI, eventuell auch ohne Rechner, vielleicht sogar ohne Papier und Bleistift. Zum Beispiel: Nutzung der natürlichen Umgebung, um mathematische Probleme zu visualisieren. Sozusagen (höhere) Mathematik für Neandertaler. Ich bin der Meinung, Mathematik existiert in der Natur: man muss sie nur "lesen" können, und das kann man lernen.
ich habe das mal mit 2 hoch 5 = 64 ausprobiert. Die Hälfte ist 32 und das ist 2 hoch 4. Also zieht man für die Hälfte von der Potenz 1 ab.
In der letzten Aufgabe war C auch mein erster Gedanke. Mathematisch könnte man das durch paarweise Addieren der Gleichungen beweisen:
I+II: A + 2B + D < A + 2C + D => 2B < 2C
I+III: 2A + B + D < B + 2C + D => 2A < 2C
II+III: A + B + 2D < A + B + 2C => 2D < 2C
Zu Aufgabe 8: Kombiniert man die erste und die dritte Ungleichung, so erhält man
A-C = (A+B) - (B+C) < (C+D) - (A+D) = C-A,
was A
richtig, wenn man eine Arbeit nieder schreiben würde ... dann ginge das nicht ...
Die Aufgabe war aber ... das Antwort-Kreuz an die richtige Stelle mit möglichst wenig Aufwand zu machen! Alles gut!
@@matthiasbth7313 ja, hast Recht. Meine Bemerkung habe ich angepasst.
Also die Aufgabe 8 sollte man schon mathematischer machen. Ich habe raus, dass B < A < D < C ist.
Du erklärst das gut. Bis auf diese pq-Formel, die verstehe ich nicht.
In Aufgabe sechs könnte man noch erwähnen, dass Punktrechnung vor Strichrechnung geht.
ich hatte ChatGPT gefragt. Sie meinte, dass es die Mitternachtsformel ist, und nach einigen Hieroglyphen sagte sie: Die Gleichung ist nicht korrekt.
Ich hatte von 1971 bis 1974 eine Lehre zum Technischen Zeichner absolviert. Das waren Aufgaben im. Werkunterricht.
Bei Aufgabe 2 ist der Platz so wenig, weil man die gegebenen Lösungen direkt einsetzen kann und auch sollte!
Hab mich damit schon 5 Jahre nicht mehr beschäftigt, aber bis auf die eine Gleichung mit mitternachtsformel ist jede einzelne Aufgabe in locker 30s lösbar, und selbst da kann man ja einfach die Lösungen schnell reinhacken in die Gleichung ohne zu rechnen 😊
Als diese Uni noch TH Darmstadt hieß, war der Test noch leichter. Ich musste nie einem machen.
Zur Aufgabe 4: Man kennt ja vielleicht das Beispiel zum exponentiellen Wachstum mit den Seerosen, die sich jeden Tag verdoppeln und so und so viele Tage brauchen, bis der See zugewachsen ist. Und die Frage war dann, wie viel Tage sie brauchen, bis zum halben See. Und die Antwort lautet: "Eeinen Tag weniger. Also bei 14 Tagen wären das dann 13 Tage: Ergebnis also: 2 hoch 13.
Das war mein erster Gedanke. Ich bin also nicht allein. 🙂
@@McGhinch "Du bist nicht allein..."🎶😸
@@hubertroscher1818 Lang ist's her, dass ich das gehört habe... 🙂
Und ich hätte nur 10 Minuten gebraucht und nur einen Fehler und ich hatte in der 12. Klasse im Mathe-Leistungskurs eine 4-. Das hier war wirklich leicht aber der Titel sagt nicht, dass es ein Aufnahmetest für ein Mathe-Studium war, sondern für (irgendein) Studium. Also wenn es für ein Wirtschaftsstudium war, war es okay - da braucht man zwar auch Mathe aber das hier sollte für einen Aufnahmetest dort genügen.
Das stimmt. Aber selbst Studierenden der Wirtschaftswissenschaften sollte der Oberstufenstoff geläufig sein. Es gibt auch dort Verfahren(z.B. in der Optimierung), die Kentnisse in Analysis erfordern. Eigentlich jedes Studium erfordert dieses Niveau. (ausser vielleicht Kunst,Theologie, Sport oder Ähnliches. Ich hoffe auf einen Aufschrei aus den erwähnten Fachrichtungen😅).
@@hobbyist6181 insbesondere in Kunst, kann es durchaus sein, dass Mathematik gebraucht wird. Zum Beispiel wenn man bestimmte Produkte Designen soll und ein bestimmtes Verhältnis aus Oberfläche und Volumen erreichen muss, ist Mathematik unabdingbar. Oder in der Architektur, ist Mathe durchaus wichtig.
Im Gamingdesign muss man Verhältnisse und Proportionen berechnen. Der Goldene Schnitt sollte auch bekannt sein und berechnet werden können.
In Sport kenne ich mich zu wenig aus aber in der Sporttheorie kann ich mir vorstellen, dass Mathematik auch eine Rolle spielt und Theologie bietet Möglichkeiten bestimmte Zeitrechnungen verschiedener historischer Ereignisse miteinander zu vergleichen und so Zusatzinformationen zu ermitteln.
Früher gab es keine Tests für ein Studium. Man geht unter der Voraussetzungt hin, dass man nichts weiß und es dort lernt.
@@ulrich7193 Ja, früher war denen auch egal ob man am Ende was erreicht oder nicht, da es privat finanziert wurde. Nur die Reichen könnten sich ein Studium leisten und dadurch musste sich niemand anderes um die Finanzierung kümmern. Heute ist es der Staat, der vom Volk finanziert wird, der das Studium bezahlt - natürlich ist es da notwendig, dass man nur die nimmt bei denen man auch davon ausgehen kann, dass sie dem Studium gewachsen sind.
Das scheint eher ein Aufnahmetest für die neunte Klasse zu sein.
Das finde ich auch, dass der Test für eine Uni etwas leicht ist. Die Aufgaben fordern zwar durchaus ein gewisses Fachwissen, aber 40 Minuten erscheint mir relativ lange.
Sehr hübsch gelöst. Die Aufgaben sind tatsächlich zu leicht. Lassen sich alle im Kopf lössen. Also wenn das die Aufnahmeprüfung für ein Mathematikstudium ist, wird es keine Nobelpreise in Mathematik in der nächsten Zeit geben.
Zu Aufgabe Nummer 2:
Um die quadratische Gleichung x² - x - 2 = 0 zu lösen, ist es meiner Ansicht nach einfacher, den Satz von Vieta statt die pq-Formel zu benutzen. Das sähe dann so aus:
x² - x - 2 = 0
(x - 2) ‧ (x + 1) = 0
x₁ = 2
x₂ = -1
Edit
Natürlich muss am Ende wieder eine Kontrollrechnung gemacht werden. Die Anmerkung von Entwurzler, die ganz oben in den Kommentaren steht, ist völlig richtig. In der Ausgangsgleichung gibt es den Term frac(x)(x + 1). Da der Nenner nicht 0 sein darf, darf x auch nicht -1 sein. Daher bleibt 2 als einzige valide Lösung übrig.
Viele Grüße
Marcus 😎
Die Aufgaben waren recht simpel fand ich. Meine Güte, was aus dem Studium doch hängen geblieben ist. 😮
Man muss halt bedenken, da ist ein Aufnahmetest, d.h. die Aufgaben müssen lösbar sein für jemanden, der nur mit Schulmathe daher kommt. Ich kann mich noch erinnern, dass in meinem Studium der Prof 13 Jahre Schulmathematik in zwei Wochen durch hatte und wir fragten und, was denn nun noch kommen würde 😂
😂😂
Schulmathe aus den letzten paar Jahren. Abiturienten aus den 1960ern und 1970ern brauchten das damals noch nicht. Aber, wenn Grundschüler heute schon das kleine 1x1 nicht mehr im Kopf rechnen können müssen...
Aufgabe 7: mit ein bisschen "Umstellen" im Kopf: Wegen dem "Offset" von -3 bei der "positiven Gerade" kann nur Lösung 2 ODER Lösung 5 richtig sein. Die "negative Gerade" hat einen "Offset" von +1, also bleibt dann nur noch Lösung 5.
Wenn ich die Wurzel ziehe und multipliziere komme ich auf 4. sonst auf 2, bei 4 auf 2,14 x pi
Aufgabe 3: Man kann ja auch auf einen Blick sehen, das (ganz links) 7 Halbe mal 2 gleich 7 ist (um damit gleich die 0,5 auf der rechten Seite zu eliminieren) und dass die 9 Viertel mit dieser 7 multipliziert eben gleich 63 Viertel sind.
Die zweite Gleichung wurde falsch gelöst. Lediglich 2 ist eine gültige Lösung. -1 hingegen nicht, denn dann würde sich im zweiten Bruch eine Division durch Null ergeben, die bekanntlich unzulässig ist.
Zu Aufgabe 5
Die im Video angegebene Formel kannte ich bis jetzt noch nicht. Stattdessen hätte ich zweimal nacheinander den Satz des Pythagoras angewendet. Dazu hätte ich mir auf der Grundfläche eine Diagonale vom vorderen rechten Punkt der Grundfläche zum hinteren linken Punkt der Grundfläche eingezeichnet. Diese Grundflächendiagonale nenne ich jetzt einfach mal x. Zunächt beschäftige ich mich mit dem rechtwinkligen Dreieck, das aus den Seiten x, h und d besteht:
x² + h² = d² | {x, h, d} > 0
h = 2
d = 3
x² + 2² = 3²
x² + 4 = 9 | -4
x² = 5
Im zweiten Schritt beschäftige ich mich mit dem rechtwinkligen Dreieck, dass durch x auf der Grundfläche entstanden ist und aus den Seiten a, x und b besteht:
a² + b² = x² | {a, b, x} > 0
a² + 1² = 5
a² + 1 = 5 | -1
a² = 4 | √
|a| = 2
a > 0
a = 2
Viele Grüße
Marcus 😎
Wär' vielleicht mal interessant, ob und wie diverse KI/AI's diese Aufgaben lösen. Sicher muss man vorher die Aufgaben entsprechend textlich aufbereiten.
Zur Aufgabe 8: Eigentlich kann man diese Aufgabe auch bei Unkenntnis des Prinzips von Ungleichungen durch "Bauernschläue" lösen.
Besser vielleicht vorstellbar durch eine Textaufgabe, wo Anton, Bert, Caesar und Daniel in Mannschaften von jeweils 2 zu 2 zu einem 🥒-Vergleich 🤣 antreten.
Dabei ist leicht zu erkennen, dass Caesar jedes Mal (also ganze 3 mal) zu der Siegermannschaft (zusammen "größer als" die anderen beiden zusammen) gehört.
Also ist insgesamt Caesar = "C" der Sieger (der "Größte" von allen). (Anton, Bert und Daniel sind jeweils nur einmal bei den Siegern).
PS: Für jugendfreie Versionen kann man natürlich als Beispiel auch "Pilze-Sammeln" nehmen: Wer hat die meisten 🍄🟫🍄🟫 im Korb?
Es ist nur ein Aufnahmetest (und "triviales" Handwerkszeug will auch beherrscht werden...). Im Studium selbst wird man in grösserem Stil mit mathematischen Verhaltensweisen (nicht zwingend solchen aus "freier Natur") konfrontiert.
Oh man... Ich Oma 66 habe mit meinem Ex Wissen Abi DDR 1976 die Aufgaben lösen können. Aufgabe 2 habe ich voll msthematisch gelöst und habe gefühlt ewig gebraucht. Einfach mal mit Blick 5.Klasse, also mit ausbrobieren hätte sofort zum Erfolg geführt. Die Chinesen werden uns den dicken Daumen zeigen.
Bei den heute an vielen Gymnasien geforderten relativ bescheidenen Anforderungen in Mathematik erscheint es unabdingbar, vor dem Beginn des Studiums an einer Technischen Universität derartige Tests durchzuführen.
Wenn das tatsächlich ein Aufnahmetest für eine Universität ist, dann schäme ich mich dafür. Das ganze ist doch WEIT unter Abitur-Niveau.
www.stk.tu-darmstadt.de/media/stk/beispieleprfungen/Musterpruefung_Mathematik.pdf
Nein - nicht wirklich.
Klickbait …
Ist sicher kein Unitest.
@@tribonian3875 Das hoffe ich inständig :-)
Das ist tatsächlich traurig 😂. Ich hatte auch ein paar Mathe Vorlesungen an der TU Darmstadt. Ich kann dich beruhigen. Das ist ein anderes Niveau. Ich könnte mir vorstellen, dass der Test eher den Studenten zur Selbsteinschätzung dienen soll als der TU als Einstellungstest (es gab damals keinen NC, heute wahrscheinlich auch nicht). Dann können sich manche vielleicht diese Findungsphase sparen und gleich was anderes studieren. Spatestens in der Praxis ist sonst eh Feierabend.
Für Angeber ist die Universität auch nichts. Sie können ja schon alles.
Ist ein bisschen leicht als Aufnahmetest fürs Mathestudium. In China wäre das die Aufnahmeprüfung für den Kindergarten. Würde man da die volle Punktzahl bekommen, wenn man nur was ankreuzt und sonst nix hinschreibt? Bei 2, 3 Aufgaben sieht man das ja auf den 1. Blick.
»Was ist die Hälfte von 2¹⁴?«
Ist die Frage ernst gemeint? 2¹³ natürlich. Falls das mathematisch korrekt abgeleitet werden soll, bitte sehr:
frac(2¹⁴)(2) =
frac(2¹⁴)(2¹) =
2¹⁴⁻¹ =
2¹³
Voila.
Für Brüche verwende ich hier folgende Schreibweise:
frac(Zähler)(Nenner)
Viele Grüße
Marcus 😎
Was liegt eigentlich zwischen 0^2 und 0^-2.
0^0 ergibt laut Taschenrechner 1.
Aber bei 0^2 und bei 0^-2 liefert er 0.
Ist er kaputt oder fslsch programmiert?
Bei 0/0 ist er überfordert
Aber 0^0 ist dasselbe wie 0^1 × 0^-1 bzw 0/0.
Bei 0^0 sagt er 1
0^(-2) ist nicht 1. Ich weiß nicht wie du es im Taschenrechner eingetippt hast und welchen du benutzt, aber bei 0^(-2) hast du ja gerade das Problem, dass du durch Null dividierst und das ergibt im TR Error, da er die Unendlichkeit nicht ausgeben kann. TR generell sollte man nie für bare Münze nehmen, da sie für diese Art der Mathematik nicht gedacht sind.
Bei 0^0 streiten sich die Geister, da es nicht eindeutig ist und auch nicht bewiesen werden kann. Je nach Anwendungsgebiet ist es besser 0^0=1 oder 0^0=0 zu setzen. Der erste Fall findet aber in den meisten Anwendungsbereichen der Mathematik mehr Verwendung, da viele Formeln und Grenzwerte damit funktionieren. (Aus diesem Grund wird dein TR das auch vermutlich anzeigen). Es gibt daher Mathematiker und Analysis Bücher, die diesen Ausdruck tatsächlich undefiniert lassen.
@@312Lawliet ja, es bleibt wahrscheinlich wirklich nur, es undefiniert zu lassen.
Mal bin ich der Meinung es müsste 0 sein, weil Nichts geteilt durch Nichts: bleibt eindeutig Nichts. Und mal denke ich, dass in die 0 auch eine 0 hineinpasst oder unendlich viele - zweideutig.
Ich tendiere daher zur 0.
Also der TR liefert hier (mit 1) ein fragwürdiges Ergebnis.
Aus Nichts kann nicht 1 werden, nur weil man es nicht zerteilt.
Unmathematisch ausgedrückt.
Wogegen a^0 sonst immer 1 ist, egal wie nah dieses a der Null ist. Wird a dann tatsächlich null, springt das Ergebnis von 1 auf 0.
Wenn man davon ausgeht dass es praktisch nie tatsächlich Nichts gibt, also auch keine absolute Null, dann muss dass Ergebnis von 0/0 wiederum immer 1 ergeben.
Also "denkt" der TR hier praxisnah.
Hello, diese Aufgabe hatten wir in der Hauptschule Schon Vielleicht Gehabt, aber dem Ist die Schrift Extrem muss ich Ehrlich Gestehen. Dies wirkt wie in der….
Lg Sven Balzer
Hattet ihr auch Deutsch?
Das ist mathematische Grundbildung auf Realschulniveau! (oder gar Hauptschule?)
2^14/2 = 2^(14-1) = 2^13 = 8192
Ich war Hauptschüler und holte später bei einer BOS das Abi nach und kann dir sagen, dass so etwas zu 99% nicht in der Hauptschule vorkommt. Das ist eher Realschule, schlechtestenfalls 1.-2. Woche Oberstufe
Wieso hast du bei Aufgabe 3 nicht beide Brüche mit 2 multipliziert...?
Bei der Frage 7 hätte ich verkackt 😱 weil ich es nicht gesehen habe das das x noch rüber kommt.. Aber hatte meine letzte Schulstunde Mathe im September 1993 😉
Danke
5:08 warum wird hier wenn du +1 rechnest auf einmal links +4? Warum nicht +3?
Auf der Seite steht noch eine weitere +1. Er hat addiert und zusammengefasst in einem Schritt.
Der erste Teil der Pq-Formel ist doch -p halbe und nicht p halbe?
Ein guter Realschüler (Klasse 10) wird es schaffen, bei einem Abiturienten wird's schwierig weil zu lange her
Bei dem Niveau stellt es Prof. Krötz wieder die Haare auf! Das ist doch für 15jährige!
6:20: soso, die Wurzel aus 2,25 ist 1,5 :-) Mein Mathe-Prof hätte mich exmatrikuliert :-) Wurzel aus (1/2)^2 + 2 = Wurzel aus 1/4 + 8/4 --> Wurzel aus 9/4 und dann bitte (Wurzel aus 9) / (Wurzel aus 4) ergibt 3/2 !!
Dann kannst Du auch mit den Brüchen bis zum Ende durchrechnen.
Zur Aufgabe 5: Na, die fertige Formel zur Raumdiagonale eines Quaders ist mir nicht eingefallen, aber bei kurzem Nachdenken sieht man ja dass das die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten der Länge von Seite und der Diagonale aus den Längen anderen beiden Seiten ist.
Die Raum-Diagonale d=3 cm ist (hier) die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit einer Kathete entsprechend der Höhe h=2 cm und einer anderen Kathete als Diagonale eines rechtwinkligen Dreiecks aus Breite b =1 cm und (sagen wir mal) Tiefe a=? cm, die Letztere zu ermitteln sei.
( Wurzel(a² + b²) )² + h² = d²
Die Wurzel hebt sich mit dem Quadrat auf... Bleibt:
a² + b² + h² = d²
Bekannte Werte eingesetzt:
a² + 1² + 2² = 3²
a² = 9-4-1 = 4
a = 2. (Die negative Lösung "a" macht hier keinen Sinn).
Man kann auch in Vektoren denken. Die Diagonale ist ein Vektor in R3, dessen Länge hier gegeben ist. Also ||(x, 1, 2)||=3 Länge bzw. Betrag eines Vektors = Wurzel aus der Summe der Quadrate seiner Komponenten. Das ist identisch mit der Formel für die Raumdiagonale und funktioniert auch in noch ganz anderen Situationen.
Den Vektor erhält man, wenn man von einem Ausgangspunkt der Linie nachschaut, wie weit man jeweils in x-, y- und z-Richtung gehen muss. Hier eben "gesucht", 1 und 2. Die Länge soll 3 sein. Das ergibt obige Gleichung. Und ||(x, 1, 2)|| = Wurzel(x² + 1 +4). Das soll 3 sein. Daraus folgt x=2.
Also, ich als absolute Matheniete konnte die Aufgaben 3,4,6, und 8 im Kopf lösen ohne etwas aufschreiben zu müssen. Dementsprechend ist der Test viel zu einfach. :-D
Das ist trivial. So wenig muss man heute können, um an einer Uni/FH anzukommen?
2^14 : 2 = 2^14 × 2^-1
14-1= 13
(^)
2^13 = 2^14 : 2
Sehr hohes Niveau bei Aufnahmeprüfung für Uni 😂😂😂 Für Mathe!!!
Für mich vom Niveau her eher Test für die Aufnahme eine Ausbildung für Leute mit Haupt- oder Realschulabschluss. Daher einfach. Bei dem Test geht es aber nicht um Sudienanfänger mit deutschem Abitur sondern um den Studienkolleg für ausländische Studierende, daher sind die 40 Minuten durchaus verständlich. Da gibt es ja noch die Sprachbarriere.
Glaub du überschätzt den haupt bzw realabschluss 😂
Wozu muss man eigentlich beim Aufnahmetest für ein Mathematikstudium Gleichungen lösen? Was hat das mit Mathematik zu tun. Das ist doch bloße Rechnerei. - Hoppla, das habe ich wohl in den falschen Hals bekommen. Das muss man lösen, wenn man in Darmstadt studieren will. Dann habe ich eine andere Frage: Warum muss jemand, der anscheinend Abi hat (sonst würde er ja nicht studieren wollen - oder bin ich da auch wieder auf dem falschen Dampfer?), einen Aufnahmetest an der Uni machen? Mein Abi hieß damals "Allgemeine Hochschulreife". Ist das heute nicht mehr so? Wofür sind die heutigen Abiturienten dann reif?
Oder ist das nur für die paar Handwerksmeister, die - typisch deutsch -, um ein Studium aufnehmen zu können, mit einem Aufnahmetest drangsaliert werden. Ich bin jetzt seit 42 Jahren Ingenieur udn ich kann Euch sagen, dass diese Aufgben bei keinem technischen Problem so auftauchen. Das sind nur von irgendjemand geschwnd hingeschmierte Gleichungen, die keinen weiteren Aussagewert haben, außer dass sie zeigen, dass jemand ein bisschen rechnen kann. Wenn das als Aufnahmekriterium für eine TU reicht, dann kugelt es beim Studium selbst genauso viele raus, wie ohne Aufnahmetest.
Also mal, allen Unkenrufen zum Trotz: Ich unterrichte an einer Fachhochschule in Baden-Württemberg im Studiengang Maschinenbau. Die Studenten, die ich dort antreffe, sind - jahrgangsmäßig natürlich variierend - im allgemeinen motiviert und haben ihre Schulmathematik größtenteils drauf. Ich kann jetzt natürlich nichts aussagen über hessische Abiturienten noch über hessische Unis, aber für den vorgestellten Test würden meine Studiosi, also zumindest die, die die Vorlesung besuchen, auch keine 40 Minuten brauchen. Um eine vernünftige Differenzierung zu erreichen, würde ich ihnen dafür 15 Minuten Zeit geben und davon ausgehen, dass Leute, die sich zu einem Maschinenbaustudium entschlossen haben, dabei nicht abschmieren.
Woher wissen sie denn das der Test für das Mathe-Studium ist, vielleicht ist es für bildende Kunst. Dann wäre aber der Schlaumeiertext umsonst.
@@hans-uweflunkert7042 Was hat Mathematik überhaupt mit Rechnen zu tun?
Alles im kopf jeweils 5-10 sekunden gebraucht😂 also wirklich
Ist doch klar: 1 hoch 7
...in der Regel haben ausländische Studenten (Schüler) ein höheres Bildungsniveau als deutsche S..., wie sehen dann die Aufnahmetests für deutsche Studenten aus. Fragen aus dem kleinen Einmaleins!!!!!
2^13
Video-Start: ich habe beim preview pic mal frech auf 2¹³ getippt.
Aber kann es wirklich so einfach sein ?
Klar. Man kann ja die Probe machen:
Was ist 2 hoch 2? 2 x 2 = 4
Was ist 2 hoch 3? 2 x 2 x 2 = 8
Um also die Hälfte zu bekommen, brauchts in der Potenz 1 weniger, 3 - 1 = 2.
Warum sollte dies bei der Potenz 14 bzw. 13 anders sein?
Aufgabe 1 hat ein Denkfehler. Die Seitenlängen gehen ganzzahlig ineinander auf, und deswegen kommt auch das richtige raus. Denke nicht das hier Würfel angeschnitten werden können.
Wieso ist das ein Denkfehler?
Okay.... auf zur Uni. XD
Was habt ihr denn? Es ist ein Aufnahmetest, kein Examen. Natürlich sind die Aufgaben einfach.
Wer an diesen Aufgaben schon scheitert wird zu recht nicht aufgenommen. Alle anderen dürfen sich am Studium wenigstens versuchen. Ist doch okay so.
Als ich studierte (Mathe und Physik) brauchte es keinen Eignungstest. Nur ein vernünftiges Abitur. Ich kann mich nicht mehr erinnern, ob man überhaupt einen guten Abi-Schnitt brauchte.
Wie bitte, was ist denn das für ein jämmerliches Niveau eines Aufnahmetests. Kein Wunder das wir bei PISA und den MINT-Fächern in der 2. Liga spielen
Unfassbar. Ein Aufnahmetest für eine TU (!), den ein durchschnittlicher Achtklässler in weniger als 10 min. lösen können sollte.
Ich kann nicht glauben, dass das Niveau so gesunken ist.
2 hoch 13.
A2: x=-1 ist keine Lösung, Du hast vergessen die Probe zu machen, dann hättest du es selbst bemerkt
Die Hälfte von 2^14 ist 2^13. 🙂
Ja, das sind definitiv alles Aufgaben, die mit mittlerem Bildungsabschluss lösbar sind .... Was soll das für ein Test für ein Mathematikstudium sein? Da kann man ja die gesamte gymnasiale Oberstufe ignorieren 😂. Vielleicht wollte der Aufgabensteller provozieren, so a la: vergesst Alles, was ihr in der Schule gelernt habt, wir fangen sowieso wieder von vorne an....
nicee hahaha
2 hoch 13 Zahnarzt 68Jahre alt.
Dipl.-Chem. hier... was war das bitte für ein Aufnahmetest für eine TU?! 😂
Die Hälfte von 2^14? 1^14 natürlich. Oder doch 2^7? 1^7? Oh Gott ist das schwer 😂
Fun fact:
Die Hälfte von 2^14 ist *nicht* 2^7 😅
Nein, es ist natürlich 1^14😃
1hoch7 nich… 🐕
8192
Das ist Niveau 8. Klasse...und das soll für die Uni reichen? Armes Deutschland....
Ich fand den Test beschämend einfach ... könnte Aufnahmeprüfung für das Gymnasium sein ...
Ach was für das Gymnasium. Erzähl doch nicht, dass man ihn mit Grundschul-Niveau lösen kann. Du hast doch auch überhaupt keine Ahnung wofür er genau Voraussetzung ist.
Danke für das Video ... du solltest das aber nochmals aufgreifen ... ich bin Ing., eher am Ende meines Berufslebens ... und bin wirklich entsetzt, was im MINT Bereich so abgeht.
Du hast es zwar mehrmals erwähnt, dass die Aufgaben sehr leicht sind ... aber wenn wir mal das realistisch betrachten ... das kann eigentlich kein Aufnahmetest für eine Hochschule / Studium sein. Das ist ein Witz! Aber leider spiegelt das die Realität wohl wieder ... In diesem Zusammenhang empfehle ich dringlich den YT Kanal v. Prof. Grötz ... schaut Euch dort mal um, da fliegt Euch das Blech weg ... der Mann hat so Recht ... das Problem sitzt bei uns (speziell D, z.T. auch A und CH) sehr tief!
ich sehe darin eine absichtliche, gewollte Nivellierung um Wirtschaft und Entwicklung zu bremsen, das ist die klare politische Agenda!
Wahnsinn wie low das Niveau ist. Für einen Aufnahmetest echt unterirdisch leicht.
Denke es ist Aufnahmetest für einen Vorbereitungskurs.
Als Aufnahmetest für einen technischen Beruf ok, für alles andere zu leicht.
Geht hier nicht um die schwierigkeit sondern grundlegende regeln zu verifizieren. Viele mathe studentenkönnen nichtmal mehr brüche gleichnahmig machen, warum auch sowas braucht keine sau mehr ausser villt der, der den taschenrechner programmiert 😅.
@@JayBreak7Etwas Rechtschreibung beherrschen würde Dir auch gut tun...
@@tribonian3875 kann ich, bin nur zu faul in der freizeit du bauer 😂
Die Hälfte von 2hoch14 ist 8196
Die erste aufgabe mit den Quadrat. Die antwort ist doch 4! Und nicht acht. Von dem bildluchen Maßstab her sieht es aus bzw. Wurde such so dargestellt das es 8x hinein passt. aber wenn man sich nur auf die angegebene größe achtet sollte die antwort 4 sein..
2^13