Finalmente eu entendi. Só uma dica. Não é tão complicado mas temos que saber lidar com conceitos simples que não ficaram claro no passado como " colocar em evidência" "fatoração por agrupamento", etc...Sem dizer que o prof é um verdadeiro mestre!
Professor, parabéns pela sua aula, o senhor demostrar dominar o assunto e acima de tudo, possui uma didática maravilhosa. Quadro limpo, organizado, e dotado de uma oratória ajustada ao ensino da matemática. Parabéns mesmo!
Aula excelente, você é 10... Mas eu vou reprovar, certeza! Na hora da prova eu não consigo pensar nessas saídas que você cria. To odiando muito indução, que matéria do capeta!
Toca Fera Você coloca em evidência aquilo que é comum a todos os termos da soma, nesse caso (k+1)/6. O 6 está dividindo todo aquele somatório. Sumiu o ² (quadrado) assim como sumiu o (k+1) do primeiro termo, colocando em evidência você retira da soma e coloca eles lá fora. Repara que se você multiplicar o que está lá fora, em evidência, de volta nos termos da soma entre colchetes, tudo volta a ser como era antes.
Vinicius Ramos Sim está correto tbm você calculou as multiplicação dos parênteses em ambos os lados. Esta correto tbm, mas gasta um pouco mais de tempo.
Além das apostilas mencionadas por Isabela, pode-se encontrar os exercícios já vistos até essa aula, e muitos outros, no livro Fundamentos de Matemática Elementar Vol 1 Cap 3.
Professor, eu não entendi. Se a soma do número 3 é igual a: n.(n+1).(2n+1)/6 onde foi que o senhor achou aquele 7? seria: 3.4.6?? eu revi o vídeo 1000 vezes e não entendi de onde saiu o 7. Se alguém souber, por favor me ajuda.
Cara na prova eu nunca iria pensar nisso, desse jeito eu vou reprovar em matemática discreta.
Finalmente eu entendi. Só uma dica. Não é tão complicado mas temos que saber lidar com conceitos simples que não ficaram claro no passado como " colocar em evidência" "fatoração por agrupamento", etc...Sem dizer que o prof é um verdadeiro mestre!
Professor, parabéns pela sua aula, o senhor demostrar dominar o assunto e acima de tudo, possui uma didática maravilhosa. Quadro limpo, organizado, e dotado de uma oratória ajustada ao ensino da matemática. Parabéns mesmo!
Aula excelente, você é 10... Mas eu vou reprovar, certeza! Na hora da prova eu não consigo pensar nessas saídas que você cria. To odiando muito indução, que matéria do capeta!
cara, incrível como existem pessoas com o DOM de ensinar mesmo de longe.
Professor nota 10, sabe explicar muito bem.
Excelente aula, porém me surgiu uma dúvida: De onde saiu esse 6 em 6(k+1)² em 7:39 min do vídeo?
Meu amigo, tem gente que tenta explicar as coisas... Já voce tem O DOM!!!!
Excelente!
Ótima explicação novamente, meus parabéns !
quem dera esse passarinho me contasse isso ai na hora da prova....
Ótima aula Professor.
Parabéns grande PROFESSOR...suas explicações são perfeitas...
Parabéns cara! você ensina muuuito bem! Agora entendi bem esse assunto.
Por que coloca em evidência o (k+1)/6?
E por que some o ²?
Toca Fera Você coloca em evidência aquilo que é comum a todos os termos da soma, nesse caso (k+1)/6. O 6 está dividindo todo aquele somatório. Sumiu o ² (quadrado) assim como sumiu o (k+1) do primeiro termo, colocando em evidência você retira da soma e coloca eles lá fora.
Repara que se você multiplicar o que está lá fora, em evidência, de volta nos termos da soma entre colchetes, tudo volta a ser como era antes.
Toca Fera tb senti falta desse ², ele faria mt diferença?
Filipe Feijó vc é o cara! vlw!
Eu provei de uma forma diferente, porém acredito que esteja certo tbm. achei 2k³+9k²+13k+6/6 = 2k³+9k²+13k+6/6
Vinicius Ramos
Sim está correto tbm você calculou as multiplicação dos parênteses em ambos os lados. Esta correto tbm, mas gasta um pouco mais de tempo.
isso e legal so professor de matematica
Boa noite professor, Não compreendi de onde surgiu o 6 que soma (k+1)^2 em 7:37 do vídeo poderia explicar???
Elvison Victor , o 6 está multiplicando (k+1)^2.
bom demais....
tem outros videos de técnicas de demonstração? tipo demonstração direta e etc?
Professor porque distribuindo 4k=6= 2(2K+3) DE ONDE VEM ESSE TRÊS?
O Sr ensina , a maioria dos professores, inclusive de universidades públicas - vão para a sala de aula para mostrarem o que sabem
Não existe um material para acompanhamento e exercícios?
apostilas do pic no site da obmep
Além das apostilas mencionadas por Isabela, pode-se encontrar os exercícios já vistos até essa aula, e muitos outros, no livro Fundamentos de Matemática Elementar Vol 1 Cap 3.
por que ele desconsiderou o (k+1)² quando fez a distributiva por 6 ?? só não entendi isso !!
ele não desconsiderou visto que (k+1)^2=(k+1).(k+1)
logo (k+1)/6.[(2k+1)+6.(k+1)]
Professor, eu não entendi. Se a soma do número 3 é igual a:
n.(n+1).(2n+1)/6 onde foi que o senhor achou aquele 7?
seria: 3.4.6?? eu revi o vídeo 1000 vezes e não entendi de onde saiu o 7.
Se alguém souber, por favor me ajuda.
para n=3 temos -> (2 . 3+1) -> (6+1) ->(7)
n.(n+1).(2n+1)/6
para n=3
3.(3+1).(2.3+1)/6
fazendo a distributiva
(9+3).(6+1)/6
(12).(7)/6=14
Espera com que (2n+1) substituindo n por (k+1) vai dar (2k+3) ?
Não era pra ser (2•k+1+1)=(2k+2) !
E se tiver assim, k + 2k como eu distribuo isso
a soma de dois quadrados perfeitos é igual a um quadrado perfeito?
Não! Alguma parte do vídeo permitiu que você concluísse isso?
O número 6 no denominador, poderia ser substituído por qualquer número natural ,por ex: o 2.?
cara me explica a ultima expressao de novo?
Queria saber escrever bem, sem ficar desproporcional
Massa no próximo vídeo da um salve pra turma de 2017.1 de matemática ufipi do polo de união
perfect