Este professor tem todas as características de um grande mestre. Detalhista, exemplifica, domina o assunto, mantem um ritmo frequente que dá para acompanhar. Parabéns.
Professor, estou entendendo esse grande misterio da matematica com o senhor. Obrigada por disponibilizar esse ensino detalhado, eu acho muito importante o passo a passo para que o conhecimento se concretize.
Espero que eu tenha entendido desta forma: (P+1)! está em evidência então (p+1)!x(1+(p+1)) - 1 equivale à: ((p+1)! X 1 + ((p+1)! x (p+1) = (p+1)!) - 1 assim ficando ((p+1)!+(p+1)!) -1 = (p+2)! - 1
foi colocado (p+1)! em evidência, observe exemplo parecido: (a+1)+2+(a+1)*(a-1) observe que há 3 termos (a+1), 2 e (a+1)*(a-1), agora (a+1) e (a+1)*(a-1) repetem o (a+1) então colocamos esse em evidência e fica assim (a+1)*(1+a-1)+2 se aplicar distributiva multiplicando (a+1)*1 e (a+1)*(a-1) volta ao que era e terminando ficamos (a+1)*a+2=a^2+a+2. Espero ter ajudado!
sananda lover ele colocou (p+1)! em evidência. logo (p+1)! / (p+1)! = 1 e (p+1)(p+1)! / (p+1)! = p+1 e como esses dois números estão somando e ao mesmo tempo sendo fatorado por (p+1)! logo fica (1+p+1)
Acho que o enunciado tá errado mas vou tentar aqui: (p+1)!+(p+2)! (p+1)!+(p+2)(p+1)! Coloca (p+1)! em evidencia (p+1)!(p+2)(1)= (p+2)! Recomendo que veja a definição de fatorial que é a seguinte se não me engano n!=n.(n-1).(n-2)....1 o segredo é apenas abrir o fatorial por exemplo se tenho algo como (n+3)! é equivalente a (n+3)(n+2)!
Só lembrar que n! = n.(n-1).(n-2).(n-3)! ou se eu quiser parar no (n-1), posso escrever n! = n.(n-1)! Portanto posso escrever (p+2)! = (p+2).(p+1)! Se eu quisesse continuar seria (p+2)! = (p+2).(p+1).p.(p-1).(p-2)...3.2.1
Por que (P+1)! . (P+2) é = (P+2)! --> não entendi essa parte, é como se fosse 1! . 2 ? o resultado seria 2! ? quer dizer que o n! . n+1 = (n+1)!? só quero entender melhor pode me ajudar??
Suelen Santos Como se fosse 5! x 6. Quem é 5!? Ele pode ser escrito assim 1x2x3x4x5, logo se você tiver 6 multiplicando, seria o mesmo se você tivesse 6!
Este professor tem todas as características de um grande mestre. Detalhista, exemplifica, domina o assunto, mantem um ritmo frequente que dá para acompanhar. Parabéns.
Melhor professor de matemática discreta que já vi. Parabéns !
Professor, estou entendendo esse grande misterio da matematica com o senhor. Obrigada por disponibilizar esse ensino detalhado, eu acho muito importante o passo a passo para que o conhecimento se concretize.
Eu tava voando nesse assunto até as aulas desse prof kkkkk. Ensina muuuito bem!
Talvez a coisa mais difícil em matemática seja a indução
Acho que quis dizer, o início das coisas difíceis...!
Masterson Falcão é isso ai mesmo
esqueceu integral, aplicação de derivadas, funções com números complexos
Não
Perfeita explicação!
Parabéns pela clareza da explicação.
Buscando solução para um problema da minha filha (3o. ano) topo com o amigo, e só me dá orgulho! Grande abraço!
Mto bom! Eu fiquei travado num aqui e voce que salvou! Excelente!
Excelente! Explicações claras e objetivas.
Ótima explicação, muito obrigado.
show! muito bom essa expicação
explicação maravilhosa! e é até um sistema bem simples.
Meu ícone!
Espero que eu tenha entendido desta forma:
(P+1)! está em evidência então (p+1)!x(1+(p+1)) - 1 equivale à:
((p+1)! X 1 + ((p+1)! x (p+1) = (p+1)!) - 1
assim ficando ((p+1)!+(p+1)!) -1 = (p+2)! - 1
Desculpe professor, poderia melhorar a explicação do (p+2) multiplicado pelo (p+1)!, corresponde a (p+2)!? Obrigado......
+Leal S 2! . 3 não é o mesmo que dizer 3!? da mesma forma, com os números consecutivos (p+1) e (p+2), temos que (p+1)! . (p+2) = (p+2)!
Fiquei com essa duvida, obrigado pelo esclarecimento, percebi tudinho assim!
valeu cara. tava com essa duvida também!
Muito obrigado. Excelente aula.
Muitooo bom professor Fabio !!
Esse cara é top
Excelente! Incrível!
Aulas muito boas , professor! Realmente indução não é algo tão trivial...
Professor monstro! Só fiquei com uma dúvida, (p+1)! -1 + (p+1)(p+1)! (p+1)! . (1+p+1) -1; de onde saiu esse (1+p+1)?
foi colocado (p+1)! em evidência, observe exemplo parecido:
(a+1)+2+(a+1)*(a-1)
observe que há 3 termos (a+1), 2 e (a+1)*(a-1), agora (a+1) e (a+1)*(a-1) repetem o (a+1) então colocamos esse em evidência e fica assim
(a+1)*(1+a-1)+2 se aplicar distributiva multiplicando (a+1)*1 e (a+1)*(a-1) volta ao que era e terminando ficamos (a+1)*a+2=a^2+a+2. Espero ter ajudado!
sananda lover ele colocou (p+1)! em evidência. logo (p+1)! / (p+1)! = 1 e (p+1)(p+1)! / (p+1)! = p+1 e como esses dois números estão somando e ao mesmo tempo sendo fatorado por (p+1)! logo fica (1+p+1)
bom,agora eu entendi...kk tive que fazer manualmente para poder comprovar
Brilhante
não entendi o final da segunda questão, mesmo assim sou grato pela explicação
no primeiro exercicio é fico 5.5(etc)7:10 eu nn entendi de onde saiu o dois dentro do parenteses, me explica
5.5^k+2.11.11^k fica 5.5^k + 2.(5+6).11^k = 5.5^k+10+12.11^k
5(5^k+2)+12.11^k
Porque o (p+1)! . (p+2) corresponde a (p+2)!?
Desde já, obrigada!!
Acho que o enunciado tá errado mas vou tentar aqui:
(p+1)!+(p+2)!
(p+1)!+(p+2)(p+1)!
Coloca (p+1)! em evidencia
(p+1)!(p+2)(1)= (p+2)!
Recomendo que veja a definição de fatorial
que é a seguinte se não me engano
n!=n.(n-1).(n-2)....1
o segredo é apenas abrir o fatorial
por exemplo se tenho
algo como
(n+3)!
é equivalente a
(n+3)(n+2)!
Só lembrar que n! = n.(n-1).(n-2).(n-3)! ou se eu quiser parar no (n-1), posso escrever n! = n.(n-1)!
Portanto posso escrever (p+2)! = (p+2).(p+1)!
Se eu quisesse continuar seria (p+2)! = (p+2).(p+1).p.(p-1).(p-2)...3.2.1
a matemática é bela!
Excelente!
Por que (P+1)! . (P+2) é = (P+2)! --> não entendi essa parte, é como se fosse 1! . 2 ? o resultado seria 2! ? quer dizer que o n! . n+1 = (n+1)!? só quero entender melhor pode me ajudar??
Suelen Santos Quanto é 3!? 3!=2!.3=1!.2.3=1.2.3=6
Ou seja, generalizando
(p+2)!=(p+1)!.(p+2).
Entendeu?
Entendi Bruno Obrigada!
Suelen Santos 4 meses depois alguém responde... Tenso...
Você nem se lembrava dessa pergunta né...
Suelen Santos Como se fosse 5! x 6. Quem é 5!? Ele pode ser escrito assim 1x2x3x4x5, logo se você tiver 6 multiplicando, seria o mesmo se você tivesse 6!
Bruno Henrique não lembrava mas msm assim obrigada oq vale é a intenção!
por que 6x2x11^k é divisivel por 3
pq 6 é divisível por 3, logo todos os seus produtos serão divisível por 3, no universo dos inteiros.
espero ter ajudado😁
Estou penando nas aulas de matemática nessa tal de indução.Nós alunos não entendemos nada na sala de aula.
porque (p+1!)*(p+2)= (p+2!)????
É só abrir a conta:
(p+2)*(p+1)! = (p+2)*(p+1)x(p)*(p-1)*(p-2)*...*(1) = (p+2)!
Perfeita explicação, só achei os exercícios muito fracos.