Die Mächtigkeit der Potenzmenge von N

Fasst man alle Teilmengen der Menge der natürlichen Zahlen zu einer einzigen Menge zusammen, erhält man die Potenzmenge von N. In diesem Video wird nicht nur gezeigt, dass sie überabzählbar ist, sondern auch, dass sie die Mächtigkeit des Kontinuums besitzt, also gleichmächtig zur Menge aller reellen Zahlen ist. Verwendet wird dazu der Satz von Cantor-Bernstein.
Weitere Informationen zu den verwendeten Begriffen findet man in der folgenden Playlist zur Mengenlehre:
• Mengenlehre
Bemerkung zu 20:40:
Besser wäre die Bezeichnung "n" statt "N" für die dort verwendete Zahl, um Doppeldeutigkeiten zu vermeiden.

[@andrepiotrowski5668]

Na, in Deiner Regel 2 sollte es wohl besser n statt N heißen.
Tipp: Falls Du Deine Texte mit Latex schreibst, dann versuch mal so was wie:
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}

ewcommand{\IN}{\mathbb{N}}

ewcommand{\IQ}{\mathbb{Q}}

ewcommand{\IR}{\mathbb{R}}

ewcommand{\IZ}{\mathbb{Z}}
in (der Präambel von) Deinen Texten, dann kannst Du bspw. mit \IN und \IR vernünftige Symbole für die Menge der reellen und natürlichen Zahlen ausgeben.

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Ja, die ungünstige Bezeichnung ist mir auch schon aufgefallen. In der Videobeschreibung habe ich bereits darauf hingewiesen.
Bisher habe ich kein Latex für meine Texte benutzt, so dass mir für die Zahlenmengen noch die passenden Symbole fehlen. Ich versuche, diese Lücke zu schließen. Danke für den Hinweis!

[@yigittutenkuken1210]

​@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim
Was nutzen Sie denn, wenn nicht LaTex? Nutzen Sie die mitgelieferten Ausdrücke in Microsoft Word?

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

@@yigittutenkuken1210 Ich benutze den Formeleditor von MathType. Die erstellten Ausdrücke kann ich dann in Word einbauen. Mittlerweile habe ich die entsprechenden Mengenbezeichnungen gefunden.

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Ich habe das thumbnail überarbeitet und ausgetauscht. Wie gefällt Dir die neue Variante?

[@andrepiotrowski5668]

@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim - Na ja, wie wohl die meisten Leute lese ich die Beschreibung zum Video nicht unbedingt … ;) Aber ist okay.