Видео

Vielen Dank für den Hinweis! Darüber habe ich auch vorher nachgedacht. Andererseits habe ich das Gefühl, dass der Algorithmus meinen Kanal ohnehin stark drosselt, so dass es vielleicht sogar egal ist, was ich im Video genau mache oder nicht mache. Beim nächsten Mal komme ich ganz schnell zur Sache, versprochen!🙂

Konvergenz spielt nur für unendliche geometrische Reihen eine Rolle. Hier geht es aber um endliche geometrische Reihen. Für die Gültigkeit der Summenformel reicht in der Tat q ungleich 1.

Meine Lösung ist x= e^(2*pi*i*n/9) für n= 1,…,8 Lösungsansätze: Umformen in eine geometrische Reihe, Lösung der neunten Einheitswurzel, x = 1 als Lösung aufgrund des Nenners ausschließlich.

Super! Und wie schön, wieder von Dir zu hören! Da Du die Aufgabe mit Bravour gelöst hast, werde ich Dich im nächsten Video lobend erwähnen. Studierst Du irgend etwas Mathematisches?

@@Mathe_mit_ThomasBlankenheimich bin ihrem Vorbild gefolgt und Studiere Physik auf Lehramt für Gym/ Ge

@@pauladamczyk6589 Mein Gott, das wird ja immer besser! Was ist denn Dein zweites Fach? Oder muss muss man nicht mehr zwei Fächer unterrichten?

@@Mathe_mit_ThomasBlankenheimMein Zweitfach ist Sport, ich wollte sie auch beim Schulfest besuchen, hab sie aber leider nicht gefunden.

Sehr gut, das ist eine großartige Leistung!

Das war schonmal ein guter Ansatz! Leider haben sich mehrere Fehler eingeschlichen. Die Lösungen, die Du angegeben hast, sind nicht korrekt. Aber bleibe am Ball!

@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Ich habe meine Fehler gefunden: statt 0 auf der rechten Seite hatte ich 1 genommen , bei der geometrischen Reihe für die Summe ein falsches Vorzeichen. Statt ein 8-Eck kommt also ein reguläres 9-Eck heraus . Eine Ecke liegt auf dem Einheitskreis bei -0.939-0.343 i .

​@@renesperbHervorragend, so ist es!

@daisylovesbooks1 Vielen lieben Dank!😊

@mariaas8595 Gerneee!

Hallo Franz (wenn Du so heißt), ich freue mich sehr über Deinen Kommentar und darüber, dass Du meine Videos lehrreich findest. Wo man die Uhr kaufen kann, weiß ich leider auch nicht, da sie ein Wichtelgeschenk einer Schülerin gewesen ist. Welche Formeln genau kannst Du nicht nachvollziehen?

Ich hoffe, dass auch der Inhalt Ihnen gefallen hat!

@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Ja auf jeden Fall. Hab das mal beim Fachabi, war die Berechtigung zur Fachhochschule voll drauf gehabt. Schau mir tutorials an weil ich das mit de i nicht wirklich verstehe aber finde man kann super nach einem Schema praktisch rechnen. Meine alten Unterlagen sind leider bei dem Ahrhochwasser abgesoffen.

​@@AndreasKriechelOh, das tut mir wirklich leid! Ich hoffe, der Schaden im Haus war nicht allzu zu groß. Ich bin zum Glück vom Hochwasser verschont geblieben. Was genau verstehen Sie an dem i nicht? Haben Sie meine beiden Einführungsvideos dazu gesehen?

Das könnte man bei der Formulierung des Satzes tatsächlich machen. Allerdings wäre es ungeschickt, nur dieses Phi dann als Argument der komplexen Zahl zu bezeichnen, weil dann das anschließende Theorem nicht mehr gelten würde. Es könnte dann nämlich passieren, dass die Summe der beiden Phis größer oder gleich 360° und damit dann kein Argument des Produktes wäre. Es macht daher Sinn, den Begriff des Arguments nur modulo 360° festzulegen. Und deshalb habe ich auch den vorangehenden Satz entsprechend formuliert.

@@vertikom Vielen Dank!

@@Anton-qd6wq Gerne!

@@HedwigBleicher Es ist üblich, bei reellen Zahlen x zu benutzen und bei komplexen Zahlen z. Notwendig ist dies jedoch nicht. Ich hätte auch in beiden Fällen x benutzen können.

Oh nein, jetzt verstehe ich Sie!😬😬😬 Das ist natürlich ein Fehler. Dort muss natürlich x € R stehen. Danke für den Hinweis!

@@konstantinschulze8454 Die Frage habe ich leider nicht verstanden! Was meinst Du?

Kleine Korrektur: Mit aleph-0 wird die Mächtigkeit von N bezeichnet. Aleph-1 ist die nächsthöhere Mächtigkeit, dann kommt aleph-2, dann aleph-3 usw. Aleph-omega ist die kleinste Mächtigkeit, die größer ist als alle vorhergenannten Mächtigkeiten, dann kommt aleph-omega+1, dann aleph-omega+2 usw. Nehmen wir an, wir haben eine Mächtigkeit k. Dann hat die Menge aller Ordinalzahlen mit der Mächtigkeit k die auf k folgende Mächtigkeit. Auf diese Weise kommt man also zur nächsthöheren Mächtigkeit. Die Menge aller abzählbaren Ordinalzahlen hat daher die Mächtigkeit aleph-1. Eine weitere Möglichkeit, höhere Mächtigkeiten zu erreichen, besteht in der Bildung der Potenzmenge. Die Potenzmenge einer Menge hat immer eine höhere Mächtigkeit als diese Menge selbst. So hat z.B. die Potenzmenge von N die Mächtigkeit des Kontinuums. Die Potenzmenge von R hat eine noch höhere Mächtigkeit und deren Potenzmenge eine noch höhere. Leider weiß man nicht, wie groß der Sprung mit der Potenzmenge ist. Die Hypothese, dass man auf diese Weise stets zur nächsthöheren Mächtigkeit kommt, wird als verallgemeinerte Kontinuumshypothese bezeichnet. Diese ist jedoch mit Zermelo-Fraenkel leider weder beweisbar noch widerlegbar.

@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Vielen Dank für die Korrektur und ausführlichen Informationen. Potenzmenge ist das Stichwort. Das Video dazu (Die Mächtigkeit der Potenzmenge von N) habe ich schon einmal gesehen. Ich werde es mir gleich noch einmal anschauen. VG

Dankeschön!

Ich danke Dir!

Warum schaust Du Dir Kanäle an, die Dich offenbar überhaupt nicht interessieren?

​@@Mathe_mit_ThomasBlankenheimes interessiert mich ja, sonst würde ich mir das Video ja nicht ansehen. Aber wenn ich nicht erkenne, wofür ich so etwas im Leben gebrauchen kann, klinke ich mich aus 🤷

@@markusgro-bolting6542 Mir ist gar nicht klar, was Du mit "im Leben gebrauchen" meinst. Dass man mit unendlichen Reihen keine Fenster putzen oder Wäsche waschen kann, versteht sich von selbst. Wenn Du so etwas erwartest, gehörst Du leider nicht zur Zielgruppe dieses Kanals.

​@@Mathe_mit_ThomasBlankenheimich suche nach praktischen Anwendungsgebieten, in denen man so etwas gebrauchen kann, ganz einfach. Ein Beispiel aus der Differentialrechnung: Ein PKW fährt von München nach Hamburg. Die gefahrene Geschwindigkeit lässt sich mit der Funktion f(x) = x^4 + 3x^3 + 2x^2 + 5x beschreiben. Berechnen Sie den Zeitpunkt t an dem der Wagen am schnellsten fährt. Ein Beispiel aus der Integralrechnung: "Eine Maschine läuft von morgens um 08.00 Uhr bis abends um 18.00 Uhr. Der Ausstoß der Maschine in dieser Zeit lässt sich mit der Funktionsvorschrift f (x) = x^3 - x beschreiben. Berechnen Sie die Anzahl der produzierten Güter im Zeitraum von 09.00 Uhr bis 15.00 Uhr." Da gibt's viele Anwendungsaufgaben. Für Vektorrechnung gibt's die auch. Nur habe ich die nie verstanden bzw. die haben sich mir nie erschlossen. Für das Thema dieses Videos gibt es offensichtlich keine Anwendungsmöglichkeiten im Leben, sondern das scheint mir alles nur graue Theorie für eine ganz elitäre Gesellschaft zu sein. Offensichtlich richtet sich Ihr Kanal aber an diese Klientel. Da gehöre ich nicht zu. Dann bin ich tatsächlich nicht die Zielgruppe Ihres Kanals.

Das kenne ich noch gar nicht und muss es mal ausprobieren. Danke für den Hinweis!

Das tut mir leid! Was war denn besonders schwierig?

@@walter_kunz Ich hoffe, Du bist nun glücklich!😀

​@@Mathe_mit_ThomasBlankenheimkann man so etwas auch im Leben gebrauchen oder ist das alles nur graue Theorie?

@@markusgro-bolting6542 Klar, wann denn sonst? Nach dem Tod braucht man es nicht mehr!

@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim In irgendeinem Video (finde ich auf die schnelle nicht mehr) habe ich ja in einem Kommentar genau danach gefragt und du hast geantwortet, dass ein Video dazu mal gemacht wird. Ich hab lange darauf gewartet, aber jetzt weiß ich es!

@@binkrassdufass Das freut mich riesig!🙂

Ich danke Dir sehr für Deine aufbauenden Worte! Mein großes Problem ist auch, dass ich den RUclips-Algorithmus überhaupt nicht verstehe und es mir oft willkürlich vorkommt, dass manche Videos stark verbreitet werden und die meisten nicht. Mein allererstes Erklärvideo behandelte die Konstruktion regelmäßiger Fünfecke. Dieses Video ist noch heute sehr erfolgreich, obwohl es nicht besonders gut war. Es war sozusagen mein erster Gehversuch. Also dachte ich mir vor einigen Monaten, wenn ich ein weiteres verbessertes Video zu diesem Thema hochlade, müsste sich ebenfalls ein großer Erfolg einstellen. Aber Pustekuchen! Das neue Video wurde nach zwei Tagen wie fast alle anderen erheblich gedrosselt und kommt seitdem nur langsam von der Stelle. Allerdings kann ich mir nicht vorstellen, dass für das zweite Video deutlich weniger Publikum vorhanden sein soll als für das erste. altes Video: ruclips.net/video/KjLOujHrIwU/видео.html neues Video: ruclips.net/video/swRVazya-kE/видео.html Nachdem ich gemerkt habe, dass das Video mit den Kehrwerten der Primzahlen gut ankommt, habe ich ein ähnliches Video zu den Kehrwerten der Quadratzahlen gemacht, siehe hier: ruclips.net/video/dM4cK8ZcHg0/видео.html Und das läuft wieder deutlich schwächer trotz ähnlicher Thematik. Solche Erfahrungen machen mich ratlos!

@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Hmm, ja, den RUclips-Algorithmus versteht allerdings niemand. Eventuell könnte man mal versuche, wild durch die Thematiken zu hüpfen, wenn scheinbar das einmalige Bringen einer Thematik ganz gut laufen kann, das zweite Mal jedoch nicht.

Leider kann man bei einem mathematischen Beweis kein Rezept angeben, mit dem man einen solchen finden kann. Das unterscheidet die Schulmathematik von der richtigen Mathematik: In der Schulmathematik liegen meistens fertige Verfahren vor, die nur abgespult werden müssen. In der richtigen Mathematik ist oft nicht klar, wie man ein Problem anpacken soll, und man muss dann tüfteln, bis man einen Lösungsweg findet. Manchmal brauchen Mathematiker Jahre dafür und manchmal finden sie niemals eine Lösung. Wie man auf den Weg mit den Fourier-Reihen gestoßen ist, weiß ich nicht, aber man kann davon ausgehen, dass jemand zuerst sehr viel herumprobiert hat und häufig gescheitert ist, bevor er diesen Weg schließlich gefunden hat.

Vielen Dank! Ansonsten haben Sie den Beweis didaktisch hervorragend aufbereitet. Hat Spass gemacht! ​@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim

@@googlekonto2078 Dankeschön, da bin ich aber froh, dass ich es "ansonsten" gut gemacht habe!🤣 Ich gebe mal ein Beispiel für eine Fragestellung, die bisher noch niemand lösen konnte. Ersetzt man in der Reihe den Exponenten durch eine andere gerade Zahl, so ist der Grenzwert bekannt. Für ungerade Exponenten dagegen kennt man keinen einzigen Grenzwert. Daran sind bisher alle Mathematiker, die sich damit beschäftigt haben, gescheitert!

Dann kann es wohl nur ein Nicht-Mathematiker schaffen - ich setz mich mal dran.. 😂​@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim

@@janoschii Was genau meinst Du?

Nicht ganz! Ich komme von ungefähr 40 Kilometer südlich von Köln. Wieso heißt Dein Alias "Wechseljahre"? Dafür siehst Du zu jung aus und bist auch noch ein Mann!

@@stevenbay7244 Lieber Steven, ich danke Dir für Deine lieben Worte und wünsche Dir ganz viel Erfolg für Dein Mathe-Studium!

@@mathemitnawid Ich danke Dir! Heute Abend werde ich mir mal Deinen Kanal anschauen.

Danke an die Mikrophongeometrie!

Danke, ich gebe mir Mühe.🙂

@@texslazenger6587 Vielen Dank!

Ich danke Dir!

Satzbau und Kommasetzung - Vielleicht sollten Sie erst mal Deutsch lernen!

@klausreinsch5774: das als "sch" gesprochene "ch" deutet auf rheinische Mundart und nicht auf einen Sprachfehler. Ihr Kommentar jedoch offenbahrt neben einem flüchtigen Grammatikfehler auch einen manifesten Höflichkeitsfehler.

@@peterhubertus Mich erinnert das an eine Radiosendung zum Thema Sprachfehler, als ein Hörer am Telefon sagte: "Meine Freundin ist Sächsin, und ich finde schon, daß man das als Sprachfehler bezeichnen kann. Aber ich liebe sie."

@@kalles8789 Dann ergibt sich nach dem Leibnizkriterium eine konvergente Reihe. Der Grenzwert ist jedoch nicht bekannt.

@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Das Leibniz-Kriterium sichert die Konvergenz. Ich weiß, dass man durch eine Umordnung der Glieder dann jeden beliebigen Wert erzeugen kann. Aber es ist schon überraschend, dass man in diesem einen Fall den Grenzwert nicht kennt.

@@deratu5517 Ja, es ist wirklich faszinierend, wie man ein solches Problem lösen kann. Da kommt natürlich fast niemand selbst drauf. Schönen Sonntag zurück!

​@@Mathe_mit_ThomasBlankenheimkann ich so etwas im Leben gebrauchen oder ist das alles nur graue Theorie??

@@markusgro-bolting6542 Das kommt auf Deine Interessen an. Wenn Du es spannend findest, sich mit solchen Dingen zu beschäftigen, kann Dir das Video Freude machen, sonst nicht.

Das freut mich sehr!

@@m1cannas Dankeschön!

@@eckoschreiber Ich kann dem nicht so ganz folgen.😉

@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Das hör ich öfters;o) Ich dir jedoch, Mission accomplished! Und wie du sagtest, den Rest kann jede(r) selbst gugeln, bei Interesse.

@@uteborn6564 Dafür musst Du nicht bis zur Rente warten! Über 450 Videos warten darauf, von Dir angeschaut zu werden.😉

Das war leicht. 😊 Meine Frau ist Ungarin. Wir waren schon mehrfach in dem Museum. .... sehr traurig - beeindruckend. 😢

Sehr gut! Freuen wir uns darüber, dass der Spuk 1989 friedlich zu Ende gegangen ist. Grüße an Ihre Frau!

Leider nicht, sondern Sie müssen es recherchieren!😉