Видео

vielen Dank für das Video, hat mir viel geholfen!

Hallo Thomas, hast du ein Buch geschrieben, in denen diese Gesetze erwähnt werden? Wenn ja, wie heisst es? FG.

Ne stell ich mir nicht vor. Ich sauf die einfach wech....

Deine Videos sind echt Klasse 👍 ich schlage mich gerade mit elementarer Zahlentheorie rum und deine Videos haben schon ein paar Knoten in meinem Kopf gelöst 😂

Prost! Da ich kein Bier trinke, bleibt dir nix anderes übrig, alles selbst zu vernichten!

vielen lieben Dank! Ich hatte echt Spaß Ihr Video anzuschauen:))))

@3:20 hast du eingeblendet, dass ein "e" fehlt? Ich glaube, da hat der Fehlerteufel gleich zweimal zugeschlagen, denn es in "Bespiele" fehlt ein "i"!

Ich hole nächstes Jahr mein Abi nach, da ich Medizin studieren möchte. Eines meiner Angsfächer ist Mathe. Vorallem, weil das Fach auf dieser Schule die höchste Gewichtung genießt. Aber durch solche Videos fällt einem das Lernen leichter. Danke dafür!

Warum so megakompliziert mit den unnötigen Umwegen über Multiplikation und Division der Zwischenschritte? Wir haben den einfachen Weg gelernt: nach Herstellen der Proportionalität steht in der linken Tabellenspalte oben 1600, darunter 2500. In der rechten Spalte steht oben 500000. Die Unbekannte, der Preis, darunter. Nun wird einfach über Kreuz 2500 mit 500000 multipliziert und dann mit 1600 dividiert. Schon hat man das richtige Ergebnis, viel schneller als Ihre komplizierte Methode. Nichts für ungut, mein Wissen ist 58 Jahre alt. Vielleicht waren wir damals weniger kompliziert oder einfach praktischer?

Super erklärt, Vielen Dank!

Hallo in die Runde. Ich finde es gut, dass Herr Blankenheim mit seinem Video auf die Unterscheidung zwischen einer Zahl als abstraktem philosophischen Begriff, ihren Eigenschaften und ihrer Darstellung aufmerksam macht. Für Menschen mit Lebenserfahrung sind diese Kategorien in Fleisch und Blut übergegangen. Im Zuge der Ausbildung junger Menschen ist die Unterscheidung wichtig, um das Abstraktionsvermögen auszubilden. Wie sollten sie sonst später folgende Aufmerksamkeitsfänger verstehen:"Ist es denkbar, dass XIV=FE=1110=14 sein kann?" Dass Herr Blankenheim zum Denkanstoß eine sehr dezidierte Position vorträgt, ist debattennotwendig. Dass er eine reißerische Click-bait-Überschrift wählt, sei ihm verziehen.

"Darstellung" ist tatsächlich der bessere Begriff. Und ja, Genauigkeit ist wichtig. 🙂

Wat is en Dampfmaschinn?😂

Ein fragwürdiges Video....Wichtig ist bei jeden Begriff zu sagen, was der Begriff bedeuten soll, was man damit meint. Weil jeder meint mit jeden Wort sehr unterschiedliche Sachen. Aber der Sprecher kann das von im gesprochene Wort definieren. Man kann Zahlen zu unterschiedlichen Basen schreiben. 100 zur Basis 2 meint 4 zur Basis 10 meint sie 100. Damit ist das eine eine Zahl im Binärsystem und die andere im Dezimalsystem. Im richtigen Kontext kann das Wort Dezimalzahlen korrekt sein, sofern es bedeutet eine Zahl in Dezimalschreibweise, oder Ausdrücklich gesagt wird das es sich um keinen Mathematischen Fachbegriff handelt. Nur Mathematische Fachbegriffe haben eine eindeutige Definition, umgangssprachliche Begriffe die sich wie Fachbegriffe anhören sollte man vermeiden.

Man könnte auch behaupten natürliche, rationale, ... Zahlen beziehen auf die Möglichkeit der Darstellung mit Zahlen. Sprich natürlich zahlen sind zahlen ohne extra, ganze mit Vorzeichen, rationale mit brüchen bzw. Komma und irrational ausschließlich mit Komma. Also sollte man Zahlenmengen als Wertemenge bezeichnen. Also natürliche Werte, ganze Werte, .... Der Begriff der dezimal Zahl ist daher nicht falsch ist halt nur ein Begriff in einem anderen Kontext. Aber über Sprache zu diskutieren ist ziemlich sinnlos, daher gehe ich dann mal mit meinem engländer die spüle reparieren und trinke danach ein Bier mit meiner Rohrzange, Prost.

Sag mal ch.

"Dezimalschreibweise" ist richtig, Thomas hat vollkommen recht. Genauigkeit schult das Denken.

Es gibt keinerlei Notwendigkeit, Wörter aus der Umgangssprache auszutauschen. Dezimalzahl ist ein oft gebrauchter Begriff, den jeder versteht, auch Mathematiker; und es gibt wohl kaum Verwechslungsgefahr. Soll man jetzt auch nicht mehr Dualzahl, Römische Zahlen, usw. sagen? Der nächste kommt und will, dass man nicht mehr Tischbein sagen soll. Denn damit kann der Tisch schließlich nicht laufen, Beine haben nur Tiere und Menschen. Nein, Wörter aus der Umgangssprache sind sehr leistungsfähig, sie definieren sich grundsätzlich durch den Sprachgebrauch; und nicht durch theoretische Überlegungen, womit man die "eigentliche" Bedeutung herausfinden möchte.

Im Vortrag werden Eigenschaften von Zahlen mit Eigenschaften der _Darstellung_ von Zahlen leider in einen Topf geworfen und vermischt. Erst dadurch entstehen Missverständnisse und Verwirrung. Die Eigenschaften von Zahlen sind von der Darstellung dieser Zahlen unabhängig. Für *beides* gibt es deshalb feststehende und sinnvoll definierte Begriffe. “Dezimalzahl” ist wie auch “Binärzahl” oder “römische Zahl” eine korrekte und zulässige Beschreibung der Darstellung einer Zahl. Eigenschaften der Zahl selbst, wie z. B. reell, natürlich, negativ, rational, irrational etc. sind davon unabhängig. Die Zahl “siebzehn” beispielsweise ist eine ungerade natürliche ganze Zahl, außerdem Primzahl, positiv und reell. Das alles sind unveränderliche Eigenschaften der Zahl selbst und daher völlig unabhängig von ihrer Darstellung als z. B. 17 (Dezimalzahl) 10001 (Binärzahl) 11 (Hexadezimalzahl) oder XVII (römische Zahl) Diese Zusammenhänge werden - im Gegensatz zur Behauptung im Video - natürlich auch in naturwissenschaftlicher, technischer und mathematischer Fachliteratur so dargestellt und verwendet. 🙂👻

Sehe darin kein besonders großes Problem. Und der Schluss von der Benennung der Zahl(sic!)bereiche auf die Zugehörigkeit "der Dezimalzahlen" zu diesen stimmt eigentlich auch nicht, da wir ja nicht von Reellzahlen, Ganzzahlen, Natürlichzahlen oder Rationalzahlen sprechen. Würde man von dezimalen Zahlen sprechen, sähe das wohl wieder anders aus. Letztlich ist die begriffliche Trennschärfe nach meiner Erfahrung gar nicht so wichtig, wenn man einfach konsequent die Zahlbereiche vermittelt, da die Schüler dann merken, dass "die Dezimalzahlen" keinen davon darstellen. Auch Darstellungen zu beliebigen (natürlichen) Basen sollten bekannt sein.

Also ersteinmal ist der Begriff "Dezimalzahlen" ist ein fest stehender Begriff (in der Informatik). Richtig ist, dass damit keineswegs salopp gesagt "Kommazahlen" gemeint sind, sondern die Schreibweise einer Zahl. Eine Dezimalzahl wird hierbei mit 10 Ziffern dargestellt (0-9), daher Dezimalzahl. Ich kann die gleiche Zahl auch als Binärzahl schreiben, also nur mit den Ziffern 0 und 1 darstellen oder als Duodezimalzahl mit 12 Ziffern (0-B) oder Hexadzimalzahl (0-F) etc. Das spielt aber in der Mathematik im allgemeinen keine Rolle, da wir in der Regel immer mit Dezimalzahlen rechnen. Das ist für uns Menschen (gewohnterweise) am einfachsten, im Gegensatz zu Rechnern die konstruktionsbedingt lieber mit Binärzahlen rechnen. Ein weit verbreitetes Beispiel für die Verwendung für Hexadezimalzahlen sind hingegen z. B. die HTML-Farbcodes. Andere Zahlenschreibweisen in diesem Sinne, sind daher eher weniger in der Mathematik, sondern eher in der Informatik anzutreffen. Daher würde es mich genauso verwundern, wenn ich in einem Mathematikbuch der Grundschule diesen Begriff finden würde (oder in der allgemeinen Mathematikfachliteratur). Hier wurde scheinbar ein feststehender Begriff aus einer anderen Disziplin entwendet und falsch verstanden. In diesem Sinne wäre die Anfangsfrage mit "1/5" als auch "0,2" zu beantworten vollkommen korrekt aus Sicht eines Informatikers (zugegbener Weise würde er sich fragen was die Frage bezwecken sollte). Den Begriff Dezimalzahlen deshalb ganz zu verdammen, wäre daher vielleicht nicht ganz so nett. Ich würde lieber daraufhinweisen dass auch Buchautoren, Verlage und manchmal Lehrer eine Information hier vielleicht falsch verstanden haben und nicht korrekt wiedergeben 😉

@1:55 Was sind 1/2 oder 2/3 Pizzen??? Entweder ganz oder gar nicht! 🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕 @7:40 Er gibt ja das Spiel "17+4", oder? Warum heißt das nicht 21?? @7:55 Ich glaub im Dänischen ist es so, dass 100 nicht als "100" gesprochen wird als "5*20" (oder wars "20*5")?

Man kann auch über Zahlen als Punkte auf dem Zahlenstrahl, sowie unseren Darstellungsmöglichkeiten dieser Punkte reden. == (römisch) 𓂍 (altes Ägypten) 1/3 (einzeilig Bruchdarstellung) \frac{ 1 }{ 3 } (Latex) .4 (Zwölfersystem mit Stellenwerten und amerikanischer Notierung) Mathematik lesen und schreiben ist das Lernen menschengemachter Definitionen abstrakter Dinge (z.b. rationale Zahlen). Und da kann jeder für sich selber, ein Lehrer, ein Kultusministerium oder eine Internationales Gremium machen was es will.

Sehr interessant! 🙏🏽

Ich habe vergeblich nach einem Video gesucht das Präsentationen erklärt (das Wort ist wahrscheinlich schuld). Zum Glück habe ich dieses Video gefunden wo man eine Ahnung davon bekommt!

thx

Gibt es für solche Funktionen auch eine Art Zwischenwertsatz?

4:35 Müssten nicht x und y jeweils ganzzahlig sein - und nicht x „doppelt“ ganzzahlig?

Ich bin begeistert. Ein toller Vortrag. Schade das es Internet zu meiner Schulzeit vor 60 Jahren noch nicht gab .

Sehr schöne Demonstration! Wenn das Video zur Herleitung der Formel auch so fundiert ist (hab ich nicht gesehen): Top Thema top getroffen 👍! 🙂👻

In welchem Land in welchem Jahr ist denn diese Aufgabe gestellt worden? Ich tippe auf NRW, Bremen, Hamburg oder Berlin. Ich habe 1976 in Thüringen (jaja, bei den dummen Ossis) Abitur gemacht. Wir hätten in der 7. Klasse (das war damals so eine Art Gesamtschule bis zur 8. Klasse) unseren Mathelehrer gefragt, ob er uns veralbern wolle. Diese Aufgabe hätten wahrscheinlich nur 3, 4 oder 5 Leistungsschwächsten (von 32) NICHT hinbekommen! In welcher Art von Schule "verknallt" man fast eine Stunde für eine solche Aufgabe? Die PISA-Ergebnisse sind also kein Wunder!

Bestes Video zu dem Thema!

Eine andere Herleitung geht via Variationsrechnung : die gesuchte Kurve muss ihren Schwerpunkt möglichst tief haben , bei gegebener Länge . Das ist ein Variationsproblem mit einer Nebenbedingung . Das führt auf eine Funktion F[y , y'] = y*√(1+y'^ 2)+ p* √(1+y'^2). Der erste Term kommt von der Schwerpunktsbedingung , der zweite von der Bedingung der gegebenen Länge mit einem Parameter p. Da F unabhängig von x ist ist ein erstes Integral der Euler-Gleichung ∂F/∂y - y' * ∂F/ ∂y' = const . Diese Gleichung führt dann in wenigen Schritten zur Gleichung der Kettenlinie.

Flächeninhalt -> cm² 84 cm sind eine Strecke ;)

dankee dir du ayri

Sehr schönes Video

Ich liebe dich man, ich suche die ganze Zeit genau nach der Erklärung, danke dafür ♥♥

Wow, da hätte ich ne weile gebraucht, die Differentialgleichung ging noch gut herzuleiten, aber die letzten 5 Minuten musste ich dann doch staunen

??? 🙃

schade das sie für das Beispiel keine unendlich langen Geraden gefunden haben😉

Das Video hat mir beim lernen für die kommende Klausur echt geholfen! Spitzenmäßig

Endlich mal ein bisschen Begeisterung, wenn man was erklärt. Das fehlt mir bei den meisten

Lieber Herr Blankenheim erlauben Sie meiner Wenigkeit ein Statement Video für Ihren Kontent zu machen?

Ich wills ja nicht vorweg nehmen, aber diese Funktion wird eine H... sein, oder vielleicht auch nicht ?! mmmmh ....😁

Vielen Dank für Ihre ausführliche Erklärung. Für mich persönlich das beste Video zu diesem Thema 👍

Das nenne ich feinsinnigen Humor: Eine Videokette über Kettenlinien. Hoffentlich ist der zeitliche Abstand der Kettenglieder nicht zu lang. Allerdings kommt damit eine weitere mathematische Frage auf: Wenn die Kettenglieder starr sind und eine gewisse Länge haben, welche Funktion gibt es für die Winkel zwischen den Kettengliedern?

Mittlerweile existiert noch ein weiteres Video zu diesem Thema. Ihr findet es hier: ruclips.net/video/61z51Mn33UE/видео.html

Sigma

8:20 Der Nenner wird explodieren! ζ(1.5)≈2.612375348685488 laut ChatGPT Herleitung des Integrals des zweiten Beispiels: ∫1/((x+1)*(ln(1+x))dx= Substitution: u=1+x. Dann ist du=dx und x=u−1. Das Integral wird dann zu: ∫1/((u)ln(u)du Nun können wir eine weitere Substitution vornehmen: v=ln(u). Dann ist dv= du/u du=udv u=e^v ∫1/(uln(u))du=∫1/v*dv ∫1/v*dv ist bekannt und ergibt ln∣v∣+C Nun substituieren wir zurück. v=ln(u) und u=1+x, erhalten wir: ln∣ln(u)∣+C=ln∣ln(1+x)∣+C x≥1 immer positiv ist, können wir die Betragsstriche weglassen: ln(ln(1+x))+C Also ist eine Stammfunktion des Integrals ∫1/((x+1*(ln(1+x))dx=ln(ln(1+x))+C Alles klar?

Sorry , aber das ist die komplizierteste Lösung für ein einfaches Problem, die ich jemals gesehen habe. Man kann doch in einer Minute den m2 Preis des Grundstücks ausrechnen (500.000 €/ 1600 m2 = 313€/m2) und dann das mit der größeren Fläche von 2500 m2 multiplizieren. Und ich bin nicht mal Immobilenmakler 😂😂😂😂