Sehe darin kein besonders großes Problem. Und der Schluss von der Benennung der Zahl(sic!)bereiche auf die Zugehörigkeit "der Dezimalzahlen" zu diesen stimmt eigentlich auch nicht, da wir ja nicht von Reellzahlen, Ganzzahlen, Natürlichzahlen oder Rationalzahlen sprechen. Würde man von dezimalen Zahlen sprechen, sähe das wohl wieder anders aus. Letztlich ist die begriffliche Trennschärfe nach meiner Erfahrung gar nicht so wichtig, wenn man einfach konsequent die Zahlbereiche vermittelt, da die Schüler dann merken, dass "die Dezimalzahlen" keinen davon darstellen. Auch Darstellungen zu beliebigen (natürlichen) Basen sollten bekannt sein.
Hallo in die Runde. Ich finde es gut, dass Herr Blankenheim mit seinem Video auf die Unterscheidung zwischen einer Zahl als abstraktem philosophischen Begriff, ihren Eigenschaften und ihrer Darstellung aufmerksam macht. Für Menschen mit Lebenserfahrung sind diese Kategorien in Fleisch und Blut übergegangen. Im Zuge der Ausbildung junger Menschen ist die Unterscheidung wichtig, um das Abstraktionsvermögen auszubilden. Wie sollten sie sonst später folgende Aufmerksamkeitsfänger verstehen:"Ist es denkbar, dass XIV=FE=1110=14 sein kann?" Dass Herr Blankenheim zum Denkanstoß eine sehr dezidierte Position vorträgt, ist debattennotwendig. Dass er eine reißerische Click-bait-Überschrift wählt, sei ihm verziehen.
@1:55 Was sind 1/2 oder 2/3 Pizzen??? Entweder ganz oder gar nicht! 🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕 @7:40 Er gibt ja das Spiel "17+4", oder? Warum heißt das nicht 21?? @7:55 Ich glaub im Dänischen ist es so, dass 100 nicht als "100" gesprochen wird als "5*20" (oder wars "20*5")?
Man kann auch über Zahlen als Punkte auf dem Zahlenstrahl, sowie unseren Darstellungsmöglichkeiten dieser Punkte reden. == (römisch) 𓂍 (altes Ägypten) 1/3 (einzeilig Bruchdarstellung) \frac{ 1 }{ 3 } (Latex) .4 (Zwölfersystem mit Stellenwerten und amerikanischer Notierung) Mathematik lesen und schreiben ist das Lernen menschengemachter Definitionen abstrakter Dinge (z.b. rationale Zahlen). Und da kann jeder für sich selber, ein Lehrer, ein Kultusministerium oder eine Internationales Gremium machen was es will.
Also ersteinmal ist der Begriff "Dezimalzahlen" ist ein fest stehender Begriff (in der Informatik). Richtig ist, dass damit keineswegs salopp gesagt "Kommazahlen" gemeint sind, sondern die Schreibweise einer Zahl. Eine Dezimalzahl wird hierbei mit 10 Ziffern dargestellt (0-9), daher Dezimalzahl. Ich kann die gleiche Zahl auch als Binärzahl schreiben, also nur mit den Ziffern 0 und 1 darstellen oder als Duodezimalzahl mit 12 Ziffern (0-B) oder Hexadzimalzahl (0-F) etc. Das spielt aber in der Mathematik im allgemeinen keine Rolle, da wir in der Regel immer mit Dezimalzahlen rechnen. Das ist für uns Menschen (gewohnterweise) am einfachsten, im Gegensatz zu Rechnern die konstruktionsbedingt lieber mit Binärzahlen rechnen. Ein weit verbreitetes Beispiel für die Verwendung für Hexadezimalzahlen sind hingegen z. B. die HTML-Farbcodes. Andere Zahlenschreibweisen in diesem Sinne, sind daher eher weniger in der Mathematik, sondern eher in der Informatik anzutreffen. Daher würde es mich genauso verwundern, wenn ich in einem Mathematikbuch der Grundschule diesen Begriff finden würde (oder in der allgemeinen Mathematikfachliteratur). Hier wurde scheinbar ein feststehender Begriff aus einer anderen Disziplin entwendet und falsch verstanden. In diesem Sinne wäre die Anfangsfrage mit "1/5" als auch "0,2" zu beantworten vollkommen korrekt aus Sicht eines Informatikers (zugegbener Weise würde er sich fragen was die Frage bezwecken sollte). Den Begriff Dezimalzahlen deshalb ganz zu verdammen, wäre daher vielleicht nicht ganz so nett. Ich würde lieber daraufhinweisen dass auch Buchautoren, Verlage und manchmal Lehrer eine Information hier vielleicht falsch verstanden haben und nicht korrekt wiedergeben 😉
Ich fand die Ausführung von Herrn Blankenheim zunächst auch etwas pingelig. Bei längerem Erwägen komme ich aber auch zum Ergebnis, dass sprachliche Schärfe sinnvoll ist, um die Begriffe klar im Kopf zu haben. Ihr Hinweis auf die Informatik zeigt wie wichtig das ist. Was Sie als "Dezimalzahl" bezeichnen ist die Dezimaldarstellung einer Zahl. Zur gleichen Zahl gibt es dann auch eine binäre Darstellung und die Hexadezimaldarstellung. Beauftragt man einen Computer eine Gleichung der vierzehnten natürlichen Zahl in binärer und dezimaler Schreibweise auszugeben, so wäre das korrekte Ergebnis "1110=14". Um nun Verwirrung zu vermeiden, setzt man diesen Begriffen in der Praxis noch tiefgestellte Zeichen hinzu, damit klar wird dass es sich um unterschiedliche Darstellungen der gleichen Zahl handelt.
Man könnte auch behaupten natürliche, rationale, ... Zahlen beziehen auf die Möglichkeit der Darstellung mit Zahlen. Sprich natürlich zahlen sind zahlen ohne extra, ganze mit Vorzeichen, rationale mit brüchen bzw. Komma und irrational ausschließlich mit Komma. Also sollte man Zahlenmengen als Wertemenge bezeichnen. Also natürliche Werte, ganze Werte, .... Der Begriff der dezimal Zahl ist daher nicht falsch ist halt nur ein Begriff in einem anderen Kontext. Aber über Sprache zu diskutieren ist ziemlich sinnlos, daher gehe ich dann mal mit meinem engländer die spüle reparieren und trinke danach ein Bier mit meiner Rohrzange, Prost.
Es gibt keinerlei Notwendigkeit, Wörter aus der Umgangssprache auszutauschen. Dezimalzahl ist ein oft gebrauchter Begriff, den jeder versteht, auch Mathematiker; und es gibt wohl kaum Verwechslungsgefahr. Soll man jetzt auch nicht mehr Dualzahl, Römische Zahlen, usw. sagen? Der nächste kommt und will, dass man nicht mehr Tischbein sagen soll. Denn damit kann der Tisch schließlich nicht laufen, Beine haben nur Tiere und Menschen. Nein, Wörter aus der Umgangssprache sind sehr leistungsfähig, sie definieren sich grundsätzlich durch den Sprachgebrauch; und nicht durch theoretische Überlegungen, womit man die "eigentliche" Bedeutung herausfinden möchte.
Ein fragwürdiges Video....Wichtig ist bei jeden Begriff zu sagen, was der Begriff bedeuten soll, was man damit meint. Weil jeder meint mit jeden Wort sehr unterschiedliche Sachen. Aber der Sprecher kann das von im gesprochene Wort definieren. Man kann Zahlen zu unterschiedlichen Basen schreiben. 100 zur Basis 2 meint 4 zur Basis 10 meint sie 100. Damit ist das eine eine Zahl im Binärsystem und die andere im Dezimalsystem. Im richtigen Kontext kann das Wort Dezimalzahlen korrekt sein, sofern es bedeutet eine Zahl in Dezimalschreibweise, oder Ausdrücklich gesagt wird das es sich um keinen Mathematischen Fachbegriff handelt. Nur Mathematische Fachbegriffe haben eine eindeutige Definition, umgangssprachliche Begriffe die sich wie Fachbegriffe anhören sollte man vermeiden.
Sehr gute Erklärung. ❤ Vielen Dank 😁
@@caridadclermont5038 Ich danke auch!
"Dezimalschreibweise" ist richtig, Thomas hat vollkommen recht. Genauigkeit schult das Denken.
Ich habe in den 70er-Jahren im Gymnasium die komplexen Zahlen gelernt und nicht erst auf der Uni. Ist der Lehrplan seither abgespeckt worden?
Sehe darin kein besonders großes Problem. Und der Schluss von der Benennung der Zahl(sic!)bereiche auf die Zugehörigkeit "der Dezimalzahlen" zu diesen stimmt eigentlich auch nicht, da wir ja nicht von Reellzahlen, Ganzzahlen, Natürlichzahlen oder Rationalzahlen sprechen. Würde man von dezimalen Zahlen sprechen, sähe das wohl wieder anders aus.
Letztlich ist die begriffliche Trennschärfe nach meiner Erfahrung gar nicht so wichtig, wenn man einfach konsequent die Zahlbereiche vermittelt, da die Schüler dann merken, dass "die Dezimalzahlen" keinen davon darstellen. Auch Darstellungen zu beliebigen (natürlichen) Basen sollten bekannt sein.
In der Grammatik sind die Regeln für Ausdrücke Konvention, in der Logik dagegen sind die Regeln konsequent.
Hallo in die Runde. Ich finde es gut, dass Herr Blankenheim mit seinem Video auf die Unterscheidung zwischen einer Zahl als abstraktem philosophischen Begriff, ihren Eigenschaften und ihrer Darstellung aufmerksam macht. Für Menschen mit Lebenserfahrung sind diese Kategorien in Fleisch und Blut übergegangen. Im Zuge der Ausbildung junger Menschen ist die Unterscheidung wichtig, um das Abstraktionsvermögen auszubilden. Wie sollten sie sonst später folgende Aufmerksamkeitsfänger verstehen:"Ist es denkbar, dass XIV=FE=1110=14 sein kann?"
Dass Herr Blankenheim zum Denkanstoß eine sehr dezidierte Position vorträgt, ist debattennotwendig. Dass er eine reißerische Click-bait-Überschrift wählt, sei ihm verziehen.
@1:55 Was sind 1/2 oder 2/3 Pizzen??? Entweder ganz oder gar nicht! 🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕🍕
@7:40 Er gibt ja das Spiel "17+4", oder? Warum heißt das nicht 21??
@7:55 Ich glaub im Dänischen ist es so, dass 100 nicht als "100" gesprochen wird als "5*20" (oder wars "20*5")?
Man kann auch über Zahlen als Punkte auf dem Zahlenstrahl, sowie unseren Darstellungsmöglichkeiten dieser Punkte reden.
== (römisch)
𓂍 (altes Ägypten)
1/3 (einzeilig Bruchdarstellung)
\frac{ 1 }{ 3 } (Latex)
.4 (Zwölfersystem mit Stellenwerten und amerikanischer Notierung)
Mathematik lesen und schreiben ist das Lernen menschengemachter Definitionen abstrakter Dinge (z.b. rationale Zahlen).
Und da kann jeder für sich selber, ein Lehrer, ein Kultusministerium oder eine Internationales Gremium machen was es will.
"Darstellung" ist tatsächlich der bessere Begriff. Und ja, Genauigkeit ist wichtig. 🙂
Also ersteinmal ist der Begriff "Dezimalzahlen" ist ein fest stehender Begriff (in der Informatik). Richtig ist, dass damit keineswegs salopp gesagt "Kommazahlen" gemeint sind, sondern die Schreibweise einer Zahl. Eine Dezimalzahl wird hierbei mit 10 Ziffern dargestellt (0-9), daher Dezimalzahl. Ich kann die gleiche Zahl auch als Binärzahl schreiben, also nur mit den Ziffern 0 und 1 darstellen oder als Duodezimalzahl mit 12 Ziffern (0-B) oder Hexadzimalzahl (0-F) etc. Das spielt aber in der Mathematik im allgemeinen keine Rolle, da wir in der Regel immer mit Dezimalzahlen rechnen. Das ist für uns Menschen (gewohnterweise) am einfachsten, im Gegensatz zu Rechnern die konstruktionsbedingt lieber mit Binärzahlen rechnen. Ein weit verbreitetes Beispiel für die Verwendung für Hexadezimalzahlen sind hingegen z. B. die HTML-Farbcodes. Andere Zahlenschreibweisen in diesem Sinne, sind daher eher weniger in der Mathematik, sondern eher in der Informatik anzutreffen. Daher würde es mich genauso verwundern, wenn ich in einem Mathematikbuch der Grundschule diesen Begriff finden würde (oder in der allgemeinen Mathematikfachliteratur). Hier wurde scheinbar ein feststehender Begriff aus einer anderen Disziplin entwendet und falsch verstanden. In diesem Sinne wäre die Anfangsfrage mit "1/5" als auch "0,2" zu beantworten vollkommen korrekt aus Sicht eines Informatikers (zugegbener Weise würde er sich fragen was die Frage bezwecken sollte). Den Begriff Dezimalzahlen deshalb ganz zu verdammen, wäre daher vielleicht nicht ganz so nett. Ich würde lieber daraufhinweisen dass auch Buchautoren, Verlage und manchmal Lehrer eine Information hier vielleicht falsch verstanden haben und nicht korrekt wiedergeben 😉
Ich fand die Ausführung von Herrn Blankenheim zunächst auch etwas pingelig. Bei längerem Erwägen komme ich aber auch zum Ergebnis, dass sprachliche Schärfe sinnvoll ist, um die Begriffe klar im Kopf zu haben. Ihr Hinweis auf die Informatik zeigt wie wichtig das ist. Was Sie als "Dezimalzahl" bezeichnen ist die Dezimaldarstellung einer Zahl. Zur gleichen Zahl gibt es dann auch eine binäre Darstellung und die Hexadezimaldarstellung. Beauftragt man einen Computer eine Gleichung der vierzehnten natürlichen Zahl in binärer und dezimaler Schreibweise auszugeben, so wäre das korrekte Ergebnis "1110=14". Um nun Verwirrung zu vermeiden, setzt man diesen Begriffen in der Praxis noch tiefgestellte Zeichen hinzu, damit klar wird dass es sich um unterschiedliche Darstellungen der gleichen Zahl handelt.
Nee. Eigentlich doppelt nee. Und mit der Basis ungleich 10 von Ganzzahlen auf Dezimalzahlen kommen zu wollen: Nee.
Sehr gut, als Schüler war dieser Ausdruck immer der blanke Horror.
Man könnte auch behaupten natürliche, rationale, ... Zahlen beziehen auf die Möglichkeit der Darstellung mit Zahlen. Sprich natürlich zahlen sind zahlen ohne extra, ganze mit Vorzeichen, rationale mit brüchen bzw. Komma und irrational ausschließlich mit Komma. Also sollte man Zahlenmengen als Wertemenge bezeichnen. Also natürliche Werte, ganze Werte, .... Der Begriff der dezimal Zahl ist daher nicht falsch ist halt nur ein Begriff in einem anderen Kontext. Aber über Sprache zu diskutieren ist ziemlich sinnlos, daher gehe ich dann mal mit meinem engländer die spüle reparieren und trinke danach ein Bier mit meiner Rohrzange, Prost.
Sag mal ch.
Es gibt keinerlei Notwendigkeit, Wörter aus der Umgangssprache auszutauschen. Dezimalzahl ist ein oft gebrauchter Begriff, den jeder versteht, auch Mathematiker; und es gibt wohl kaum Verwechslungsgefahr. Soll man jetzt auch nicht mehr Dualzahl, Römische Zahlen, usw. sagen?
Der nächste kommt und will, dass man nicht mehr Tischbein sagen soll. Denn damit kann der Tisch schließlich nicht laufen, Beine haben nur Tiere und Menschen. Nein, Wörter aus der Umgangssprache sind sehr leistungsfähig, sie definieren sich grundsätzlich durch den Sprachgebrauch; und nicht durch theoretische Überlegungen, womit man die "eigentliche" Bedeutung herausfinden möchte.
Ein fragwürdiges Video....Wichtig ist bei jeden Begriff zu sagen, was der Begriff bedeuten soll, was man damit meint. Weil jeder meint mit jeden Wort sehr unterschiedliche Sachen. Aber der Sprecher kann das von im gesprochene Wort definieren.
Man kann Zahlen zu unterschiedlichen Basen schreiben. 100 zur Basis 2 meint 4 zur Basis 10 meint sie 100. Damit ist das eine eine Zahl im Binärsystem und die andere im Dezimalsystem. Im richtigen Kontext kann das Wort Dezimalzahlen korrekt sein, sofern es bedeutet eine Zahl in Dezimalschreibweise, oder Ausdrücklich gesagt wird das es sich um keinen Mathematischen Fachbegriff handelt.
Nur Mathematische Fachbegriffe haben eine eindeutige Definition, umgangssprachliche Begriffe die sich wie Fachbegriffe anhören sollte man vermeiden.