N！で割る理由は「同種粒子の区別をなくすため」ではない！？古典的な数え方での分配関数の求め方【統計力学入門】【ゆっくり解説】

[@さるぼぼ-f2m]

「区別できる」は「区別して操作できる」まで含まないと熱力学的には意味ないんだよね。可逆・不可逆に基づいてエントロピーが定義されるわけだから、系に対してどのような操作を可能とするかが変われば熱力学関数も変わってしまう。一つ一つの粒子を区別して、特定の粒子に働きかけることが可能ならN!で割らなくていい。この場合示量性は成り立たなくて当然。ギブスのパラドックスなんかも同じで量子論を持ち出す必要はない。

[@理数の弟子熱力学ゆっくり]

コメントありがとうございます！勉強になります

[@DE-rg4cw]

同種粒子の区別は粒子番号の入れ替えに対するハミルトニアンの不変性に基づいていると考えると、反論のコロイド系の例は「区別がつく」の例になっていないのではないでしょうか？

[@理数の弟子熱力学ゆっくり]

めちゃくちゃ鋭い質問ですね、、、
すみません、ちゃんとした答えは分かりません。
私の理解では（講義の説明では）コロイドを例にしたのは、単純に「カメラで追跡できるくらいの大きさだから」で、ここでは、「常に運動を追いかけ続けることで区別できる」と考えていました。
ただ、色々調べてみたところ、「コロイドは一つのコロイドを形成する分子？の数やくっつき方がそれぞれ違うために区別できる」として、コロイド系の例を出しているものもあって、その辺りのことがよく分かっていません。
（ハミルトニアンの不貞性に関しての直接的な答えになっておらずすみません）

[@ガーリック-v6y]

こういう議論が好きな人はむしろ経済学のほうがあってそう(私はこういう議論が苦手で文転失敗したので)

[@machazard]

じゃあ、N個の調和振動子を統計力学で扱うときはN!で割らないけど、それはどう説明するんだ？
バックヤード云々の説明は粒子浴を仮定した大正準集合の考え方に似てるけど、
正準集合や小正準集合では粒子数Nは一定としているはずだぞ？

[@thistora929]

Wakatta

[@理数の弟子熱力学ゆっくり]

5:43~　こっからアツいです！