マクスウェル方程式を１本にまとめてみた

[@yobinori]

【もっと詳しく】
F^μνを(電磁ポテンシャルを用いずに)19:24のようにEとBだけで表される形で定義する場合、∂_μF^μν=j^νが意味するのはマクスウェル方程式の③と④のみになり、①と②に由来する制約条件としてビアンキ恒等式∂_λF_μν+∂_μF_μν+∂_νF_λμ=0というものがあります
また、F^μνがビアンキ恒等式を満たすとき∂^μA^ν-∂^νA^μ=F^μνを満たすA^μが存在します

[@yutokomori6100]

毒料理をご馳走されそう

[@蛙-c6y]

ビアンキ恒等式の2項目 ∂_μF_μν が μ 2回になってますよ

[@martyparts5185]

@@蛙-c6y 誤：+∂_μF_μν 　　正：+∂_μF_νλ　　ですよね！

[@martyparts5185]

電磁ポテンシャルは、電磁テンソルと呼んで良いですか？

[@martyparts5185]

結局、マクスウェル方程式を１本にまとめられないと言うことですか？

[@y8e-k2n]

てか熱統計力学とか生物物理とかが専門やのに素粒子論とかしっかり理解して多分人に教えれるくらい勉強してるの凄すぎん？
かっこよすぎ

[@午後の紅茶-q6r]

まあ熱統計力学は素粒子も含むので

[@わけ-b8t]

大学の内容って勉強すればするほど「世の中、頭良い人いるんすね～」と関心してしまう

[@30s25]

授業で相対論的電磁気学を学ぶとヨビノリの言ってることがわかって、前進してる気がして嬉しい。

[@atzfujisawa9365]

こう圧倒的にきれいにまとめられることを知ると背後にただならぬ秩序がある感じがしますねぇ。

[@パンダ-c3s]

その発想、素晴らしいと思います。
よかったらゲージ対称性で調べてみてください。

[@-_-plm2232]

だから数学、物理ってやっててわくわくする

[@sealslover-b7h]

わかる！

[@つくば鹿島]

この綺麗にまとまる、ことから特殊相対性理論が導けたので

[@やま-m4z6q]

ここまで高学歴

[@MasakiKoga]

微分幾何やるとこういうテンソル計算の気持ちがすごいわかる

[@listentome5208]

微分幾何君ほんと有能
相対性理論にも繋がるのは凄すぎる

[@おやびん-p3b]

今までの講義で1番面白かったです！大変かと思いますが、こういう理論的に知的好奇心をくすぐる授業動画を期待してます😆

[@narumisagiya5681]

特殊相対論で毎年(←)
ここでわからなくなって諦めてた……
これが何度も見返せるのは最高です❤️
ありがとうございます！

[@フラクタル-n4z]

まだ、電磁気学を自分で勉強し始めたばかりで、この動画の内容に圧倒されたしまったが、物理学へのモチベーションがかなり上がった

[@コメ主に言ってんだけどさ]

綺麗な顔してんだろ。
嘘みたいだろ。
円周率なんだぜ。これ1人で

[@madoi]

1番好き

[@ポテチ-s8n]

優勝

[@MegaMilleFeuille]

ほんと嘘みたいに丸い

[@里-h7y]

うーん真円ではなさそうだから大体3.34ぐらいか？
（（（33-4）））

[@あさかまた連立方程式コロペ恐]

猫宅 マジレスすると3.17

[@mine9235]

最近調子良すぎない？？？好きじゃん？？？人気出ちゃうじゃん？？？（嬉しい）

[@P助-t4w]

一本にまとまるとコンピュータで計算しやすいからとても嬉しい

[@舟越日出夫]

スゲー。内容が十分に濃かった。相対性理論にやっと、一歩、近づけた。見てよかった。感謝。

[@sion3697]

2:14 定数の書き忘れに定評のあるヨビノリ

[@ubeyuto]

微分形式やクリフォード代数を使うともっと綺麗に纏まる

[@y8e-k2n]

そなん！？

[@ubeyuto]

@@y8e-k2n ubeyuto.hatenablog.com/entry/kikadaisuuzyuuryoku
僕の書いた記事です。重力場中でもちゃんとかけることを示したものですが、この動画のような平坦な時空でのものも書いておくべきでした。

[@レイナ-q5i]

むずかしい、、とりあえず冒頭の笑顔、素敵な笑顔でした😬

[@レポートマン]

テンションってこんなに綺麗に0から100なれるんだ…（語彙力）

[@catblue9785]

最近ボケが少し面白くて心配してたけど今日はちゃんとファボ0で安心したよ

[@ポテチ-s8n]

最初なんか切ない

[@kenichisugiyama-tj7yq]

今回も非常に勉強になりました。最後の数式が美しかったです！どうもありがとうございました。

[@alcyoneSVX94]

大変分かりやすく、役に立ちます。アインシュタインの縮約は添え字の上下には関係なく、同じ添え字が出たら和をと取るということですね。

[@hiroakinakajima]

上と下で1つずつです。ちゃんと関係あります。

[@alcyoneSVX94]

@@hiroakinakajima ご指摘有難うございます。和田純夫さんの重力理論の18ページに上下ペアでという記述がなかったので記法としてありだと勘違いしてました。

[@skybird5848]

1:19 SI単位系警察です👮‍♀️

[@まぼさく]

ヨビノリは物理を愛しています。世界中の誰よりも。

[@n_cha]

数学は全く分からないが、
テンポ感とか声の感じめっちゃ好きなのでめちゃめちゃ見てます。
あと、ファボ0のボケ楽しみにしてます

[@チョコ溶けてる]

大学で自分がつまずいた所をやってくれて、ありがとうございます！！
そのまま特殊相対性理論までやってくれると嬉しいです！！

[@ytwilight8115]

大学に行かなくても大学の授業受けられるとか凄

[@新井俊之-p3f]

私は生物専門なので話を聞いてても訳がわからないけど、なんか面白い

[@ノルマンディー上陸作戦の人]

私は新井俊之 専門なので話を聞いてても訳がわからないけど、なんか面白い

[@けいたかち]

私は大学で電気科を卒業しているが、訳がわからない。当時は理解していたが今は忘れた、という事ではない。当時から訳がわからなかった。
マクスウェル？なんかゾッとする……。
うそみたいだろ、1mmも訳が分からないのに電気科卒業してんだぜ。

[@ノルマンディー上陸作戦の人]

けいたかち 今おいくつですか

[@オンリーニャンダー]

私は文系なので話を聞いてても訳がわからないけど、顔が面白い

[@aaa_aaa_aaa2023]

私は生物系を目指していたけど、くじ引きで理論系(物理系、量子論系)の研究室に行くことになって、分からなくて死んだ。

[@gary8593]

一本にまとめると言っても、想像以上にすっきりした式にまとまったので、びっくりしました。
これが当然だなと思えるまで、勉強を進めてみたいと思います。ありがとうございました

[@user-wm4zu9wu3z]

良い作業用bgmでした

[@astatine1052]

Maxwell方程式知ってから見るべきだったんですね！！！ また来ます！！！;---;♡

[@てんぷら-v2x]

一般相対性理論の授業で初めてテンソル出て来た時に全く理解出来なくて超焦ったの思い出す

[@くりーむぱん-n7p]

冒頭パチパチ拍手しながらのなんともいえない全力笑顔に笑っちゃいますw

[@Yuz_Channel]

相対論を勉強中で、ちょうど相対論的電磁気学の項をやっています
概要が分かりめちゃくちゃためになりました！

[@レッサーパンダって言うな]

冗談なしに、式が美しすぎて日に５回は見ちまう！
大学１年目だけど、早くゲージ理論勉強してえぇぇぇぇ！

[@Djigrlakkxmc]

ゲージ自体に物理的な意味はない。ここの話がまた面白いからぜひ動画にして欲しい。

[@kiri-v9p]

あ、最高に調子がいい時は解けるすごい方程式だ(わかる人にはわかる)

[@ムンクの囁き]

中2なので何を言ってるのかよく分かりませんが、面白いでいつもの見てます！！頑張ってくださいー！

[@よく眠るクマ]

ちょうど電磁気の復習してたところなので、ありがたいです！！

[@LuckyMountainCCB]

ありがとうございます。正にこういう説明を探していました。

[@yukim.7518]

マクスウェル方程式が4元ベクトルのベクトルポテンシャルで表現できるのは、震えるくらい感動しました！
キレイな式だなと。
ベビサイドがベクトル使って４つにしたのは知ってましたが、1個にまとめられるのはスゴい。

[@eair9829]

こういうふんわりしたやつじゃなくて
ガチガチの解析力学の授業やって欲しい

[@えぬあい]

電磁気学嬉しいなーもっと増やして欲しい

[@sutokekorishi]

フーリエ変換に関しての授業をもっとして欲しいです。留数あたりの話からフーリエ変換、ラプラス変換と何本かに別れてもいいのでもっと詳しく見たいです。

[@棚田里]

学部の特殊相対論の講義で一部でやりましたが、完全に忘れていました。優良なコンテンツをいつもありがとうございます。私も横浜国大（電情）→東大院（物理）なので、勝手ながら親近感を感じていますが、良い大学なので横国ももっと宣伝してあげて欲しいです。。

[@123logtop2]

す…凄い

[@うぇい系]

電磁気学の連続講義つくってほしい

[@ようへい-y7n]

特殊相対論勉強してて、電磁気学の共変形式でつまづいてたので、助かりました！

[@lemonlatmin8717]

well-defとはなにか、についてやって欲しいです！

[@charlesalfred8359]

真円周率というものを定義することを考える。
これを、「アンパンマンの顔の表面積/(4×アンパンマンの顔の半径^2)」と定義すると、アンパンマンの顔は誰かに食べられて変形することから「アンパンマンの顔の半径」をきちんと定義できないため、真円周率というのは定義できているようでできていない。
それに対して、「たくみ先生の顔の表面積と半径」を用いて同様に定義すれば、「たくみ先生の顔は変形しない」ので上手く定義できたことになる。
これがwell-definedです。

[@タコ殴り社交ダンス]

この人何気なくこんな動画連発させてるけど、めちゃくちゃ凄いよな…これで数学に興味を持つ人がいれば、数学界を盛り上げることになるし
しらんけど

[@tatsuto52]

今授業でテンソルが次々に導入されたにも関わらずよく分かりません！
一般相対論の講義九割五分、終始分かりませんでした！
テンソルを理解するには行列要素など一度全部計算すればいいですか？
正直計量テンソル、クリストフェル記号が抽象的で困ってます
因みにこの授業は簡潔で分かりやすかったです。苦手なテンソルも少しマシに見えました。ありがとうございます

[@limmadyy]

よびのりさんチャンネル登録者44万人なんですね！いろんな動画に出てるのでてっきり100万人はいると思ってました！

[@usar-xx1uk4pp9h]

19:30
(μ,ν)=(1,3),(3,1)のときだけ逆になるの不思議

[@hiroakinakajima]

偶置換か奇置換かということです

[@youroll2008]

モヤモヤ気分にさせてくれる動画

[@masudaya1966]

30年も前ですが、電磁気学IIでやってたやつ！
(講義でやっていたのが理論電磁気学と符号の付け方が違っていたため、
すごく混乱した記憶があります。：添え字が0~3ではなくて1~4というスタイルで
空間と時間の符号の付け方が逆だったような気がします。)
コメントのビアンキの恒等式は時空と重力という本のリーマン幾何学のところで学んだ気がします。この計算をするときにアインシュタインの縮約の威力がわかりますよね。
とにかく懐かし～、内容ほとんど覚えていませんが…
この後はゲージ条件などに続けば、2週目の電磁気学講座になっていくように思いますが
いかがでしょうか。

[@晴琉丈上野]

サムネが「タッチ」だと気付く人は一体視聴者の何%なんだろうか

[@新古今和歌集-t5r]

え！アンパンマンの最新話じゃないんですか！

[@user-namakoyonezu]

ネタ知ってても
元ネタ知らん人おりそう。

[@MrOrz1988]

アラサー以上じゃないとタッチわかんないだろうなー

[@SF-oh1tu]

MrOrz1988このセリフ 割と有名やない？

[@mijinko_desu]

MrOrz1988 有名だから中高生くらいでも知ってるだろうね

[@mituru0321]

地域の底辺高校出身なんで数学なんて因数分解ぐらいしか理解してないけど、数学の美しさに思わずニッコリ

[@mkwsawa]

特殊相対論勉強してからこれ見るとまじでわかる

[@shinekobe]

テンソル書き下すのほんと大変。お疲れ様です！

[@タイムアイム]

式も美しいし、出てる人の顔も美しい

[@hk_pska]

電磁気、相対論、場の量子論の動画増やしてください！！

[@イーサンハント-h5j]

物理の名前が入ってる学科なのに相対論の講義がないので、長期休みに入ったらやろうとすごく思いました(特殊相対論の薄い教科書を手に入れて早1年)。

[@sukimajuku]

まったく物理をやったことがないんですけど，勉強してみたくなりました！

[@ある町の人]

待ってました！

[@ごじょー-q4f]

今日のハイライト
0:01～0:14

[@安博充]

先週授業でやったけど、よくわからんかったやつ。でもこの動画見たら理解できました！
ありがとうございまず！

[@ユカ-o7f]

マクスウェルって聞いても焼鳥丼の話しか出てきません

[@kazu39kazu390417]

大学時代テンソルが訳わかんなくて詰んだからまた勉強したいなあ

[@themrpsychodragon]

1つの式にまとめられるってことは、4つの式は根本的には同じものってことなのかな？
相対論勉強してみたくなりました！

[@房石陽明-t6l]

タッチなのかアンパンマンなのかはっきりしてほしい

[@usar-xx1uk4pp9h]

これ思いついたやつほんま天才だと思う

[@sirisiri5347]

どんだけ板書ミスしても生徒がパニックにならなくて、いい
でも、たくみさんは板書ミスのたびにほっぺたを叩くべき
アンパンマンのほっぺたを目指すなら。

[@kerokero6762]

30:03で書いている
∂_μF^μν=j^μ
の右辺はν乗じゃないのがよく分かりません…

[@nice_iina_sub]

ここまで綺麗に解説されるとネタバレされた気がして逆に腹立つ

[@ゆず-n3r]

レポートの課題にてマクスウェルに興味をもったのでマクスウェルに関連する動画を沢山漁ってるけど、理解するには時間がかかりそうだわ。物理学や数学って理解した時が一番面白いし勉強もっと頑張りたい。

[@P助-t4w]

こっちの式のほうがFEMプログラムとか組みやすそう

[@smithazuki6134]

最近のオープニングの登場シーンをニヤニヤしながらみてなます(≧▽≦)
この自粛期間に天才が生まれる可能性が高いというのをよく聞きますが、
それを育てるのも周りの力があってだな～～っと今日の授業を受講して思いました。
プレジデントオンラインの記事がもっと広まって、匠先生のチャンネルがもっと普及すればと思います。
※President Online　→｢9歳で数検1級合格｣天才小学生が愛用するRUclipsチャンネルの名前

[@sawasen3]

notationをその都度確認するのが大変なやつや… 自分は(ー,+,+,+)派です

[@高橋聖弥-o8u]

ベクトル形式からテンソル形式にすることの利点を教えて欲しいです

[@karasunomiya]

ちょっとサムネがyoutuberぽい
→今まで出した中で一番youtuberぽかった「悪徳にみえて物理を勧めているだけの人」が急上昇に入った
→よってこの動画も急上昇する
　　　　　　　　　　　　　　Q,E,D,

[@masahikomarumo7079]

これって、テンソル形式による電磁場の方程式の書き換えですよね？？
ド文系の数学物理ファンですが、ヨビノリさんや古賀さんらのサイトをよく観て自学自習しております。

[@oxrankest6879]

ついでにベクトル解析あたりでレビチビタの記号の講義見てみたかったりする

[@円法美人月真如うつしろく]

優秀な説明

[@円法美人月真如うつしろく]

です

[@ありゃまこりゃま]

コロナでステイホームなんだし、国民全員この動画見ろって感じだね。

[@jersey6496]

まとめると良いことの予想
「気持ちいい」

[@くろー-o1j]

もっとも高度なやってみた系動画

[@user-MifuyuAgata]

最初QuizKnockオマージュかな。素敵。

[@大学生一年]

速さのマクスウェル、ボルツマン分布則の導出をぜひ解説してほしいです。よろしくお願いします。

[@りりいる]

場の強さくんさあ、君どうせ本当は行列というよりテンソルなんやろ？
と言うことでテンソルの解説お願いします。応力テンソルとかでよく使う割に余り理解できてないので解説してくれると物凄く助かります。

[@aaa_aaa_aaa2023]

「磁場がテンソル」という事実を知って、絶望を覚えました。そんなの理解できるわけがないと・・・。

[@らあ-x8p]

自分は高三なんですけど生物を選択してたんですけど今から物理を独学でしたらできますか？ 数学は得意な方です

[@tontoko2448]

テンソルの共変と反変がよく分からなくて相対論は雰囲気しかわからない

[@Stillfly-gp5kl]

電気系の動画見たいです！

[@from2m488]

1:50 このギャグ面白い

[@あああああ-z4i9r]

ヨビノリ好き‥

[@y8e-k2n]

だいすき！

[@駆ける-f8u]

電磁気学はそこそこやらされたと思ったけど、この話題もローレンツ変換も知らなかった笑
工学部だけど趣味で相対論の勉強してみたくなった。

[@degarashi1ok]

こないだマクスウェル方程式が夢で出てきたから見てるけどさっぱりわからない

[@y8e-k2n]

わからん記号があると式が一気にかっこよくみえんのってなんでやろう

[@y8e-k2n]

アインシュタイン方程式みたいに

[@uypoi8518]

？？？「憧れは理解から最も遠い感情だよ」

[@VincentTacaakiJoya]

凄い良い復習になりました！
来年電気力学を勉強する後輩に勧めてきます(笑)
それと、私は①と②は
0.5 ε^μλρσ ∂_λ F_ρσ = 0
みたいな形で教わったのですが、今回の場合だとφとAの定義から導かれるという理解で合ってますか？

[@yobinori]

自分の理解を固定コメントにて追加してみました

[@VincentTacaakiJoya]

@@yobinori ありがとうございます！
なるほど、F^μνの定義の違いなんですね
それと多分固定コメントの2項目は∂_µ F_νλじゃないでしょうか？

[@tsutomuaoyama5761]

細かいですが、20:00の電場と磁場のx,y,z成分で書かれた行列の3行2列の成分がB_zかと思います...

[@yobinori]

動画内で訂正が入っておりますm(_ _)m

[@moon-wg1tu]

マクスウェルの方程式はシンプルですね

[@y8e-k2n]

改めて見るとA^μあたりから相対論感半端ないな

[@おおらかなミサイル]

うわぁ、ちょうど僕がマクスウェル方程式勉強してるときに被せてきましたね。狙いました？