[Famous Problem] The solution to this equation was too unexpected...
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- Опубликовано: 14 май 2021
- この三角関数を含む方程式、一見答えがなさそうに見えてちゃんと解が存在するんです。
本当に簡単な数3の内容さえわかっていれば解けます！より詳しい内容は大学で学びましょう！
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『神脳・教育界の革命家 河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( www.amazon.co.jp/dp/4046023058/ )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計12万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。
■SNS
河野玄斗： • Video
ルーク(編集等)： / stardy_luke
Stardy公式： / stardyofficial
コラボ・案件等のお問い合わせは公式ツイッターのDMまでお願いします。
両辺nで割って six=2/n
よってn=1/3
これ好き
天才現る
n=0で場合分けしなきゃ!!
ドラ・ヤキスキーの公式
求めるのはxだけど？
高校だとここまで習わないのに大学だと知ってることが前提で講義が始まり、こんなおもろいことをスッと受け入れてる教授素敵と思った記憶がある
これは高校範囲じゃないので高校生はわからなくても焦る必要はないです
よかったぁぁぁ、、、このコメなかったら焦ってるとこだった、、
「世界が広がる」って言われると知りたくなるー！
よかった、本当によかった、
このコメあげたい
息抜きに見るRUclipsで数学の動画見るような子達は、
「自分が知らなかったんだから他の受験生も知ってるはずない、知れてラッキー」
くらいに思ったらいいのにね
つい最近習ったとこや！
こっちの方が分かりやすすぎる！
ほんまわかりやすい
テイラー展開もオイラーの公式も高校範囲で理解できると思ってなかったから感動した
数学は小学校から最新の研究まで、少しの新たな発想の積み重ねで全て繋がってると思うと、ワクワクしますね。
テイラー展開も高校数学にちょっとアイデア足すだけで出てくるのは面白いですね。
@@shooto54 さん
話が飛びますが「この世にはダメな生徒はいない。ダメな先生がいるだけである」というどこかの言葉を思い出しました。
@@user-xq4ux7ob1m 教師に暴力振るってる奴も先生のせいってこと？
@@user-rs4dn5kf7n
ある日突然先生に暴力を振う人なんてなかなかいないからそれまでに予兆があったはず、それに気が付けなかった先生が悪い
@@user-rs4dn5kf7n
先生って語源的には、先に生まれた経験を生かして教える人って事だから、広義で解釈すると親も先生
ダメ親の愛情不足とかで、そういう生徒が育つだろうね。
稀に先天的なDNAのバグでサイコパスってパターンもあるから、それは仕方ないけど。
もう10年以上前に大学を卒業したものですが、こんな上質な動画を観ることができる今の学生がとても羨ましいです。
こういう動画を高校時代に見れたら、未来が変わっていたのかもしれません。
話の内容自体は高校数学から発展したものですが、この動画の世界（複素関数論）は、登っていくと、コーシー積分の式や解析接続等の非常に魅力的なトピックへと繋がっていきます。
この動画を観て、何かときめいた高校生が発奮し、自力で高みまで学習を続けることで、未来の数学者が生まれるかもしれませんね。
そう考えるととても素敵な動画と感じました。投稿ありがとうございます。
ところで、サラッと使用されましたが、複素係数の2次式の場合、解の公式は「本当に」使用できるのでしょうか？
（これもまた、深い世界が広がる話になりますが…笑）
うんつかえる
数学には様々な考え方があるということがわかりましたので僕も何かに役立てたいです‼️
テイラー展開・オイラーの公式の導出が、今まで見たどの動画よりも一番わかりやすかったです。
スッキリしました、ありがとうございます！
マクローリン展開ってかっこいいよな(小並感)
最高に面白かったです。オイラーの公式にこういう使い方があるとは、、
11:46
ここまでくるとあの有名なバーゼル問題まで後一歩。
酒飲みながらでも理解でできました！
応援してます！
分かりやすい…
わかりやすい！
マクローリン展開が出てくるなんて面白いなぁ
すごい！！！
sinx＝2
six＝2/n
6＝2/n
n＝1/3
じゃないの？
答えすり替えんなやw
n≠0が不適当なのを一応言わないとダメやで
@@user-kf3ky7nj7f n=2/six と見ればおけ
最初見た時何言っとるんや？ってなったけど理解したら発想が面白すぎて笑った
よくあるやつタイプのコメントやな。
Xの値を複素数まで拡張してやれば可能なのかぁ
数学嫌いなはずなのに気づいたら動画の内容に夢中になってた……さすが河野さん
他と比べたことないから分からんけどきっとめちゃめちゃ教え方お上手なんやろなぁ
最初に数の概念見つけた先駆者ニキはこんなことになるなんて考えもせんかったやろなぁ…
ピタゴラス「それな」
ピタゴラス教団「無理数は実在しない。いいね？」
ヒッパソス「1:1:√2...？奇妙だな...」
オイラーの公式をここまで簡単に理解できる動画はない
なんか、そういうデータあるんすか？
それってあなたの感想ですよね？
@ぬーぷでぃんぐ 落ち着こう
おいらの公式
河野玄斗は好きだけどコメ欄がちょっと幼いよね。僕の感想
学生の時に置いてきた知識をこんなところで拾うことになるとは。絶句。感謝。
もう数学から何年も離れてしまったから100%の理解はできなかったけど虚数を使うと-1〜1って覚えてた範囲が拡大することはわかった！虚数って凄い、、、
めっちゃ面白かった すこすこです
I have no idea why I'm getting Japanese math vids in my recommendations but I don't mind
おもしれぇぇぇぇぇ、さいこぉぉぉう！！！
しびれるぅぅぅ
本人は絶対知ってると思うけど項並びかえてて草
確かにww
まぁ絶対収束しないといけないとか、
そんな無限級数の厳密性の話は
ここでやると長くだろうしねー
やるとしたら、
まず、級数の収束性から入って、
その後、正項級数でない限り、
無限級数内の
項の入れ替えは
勝手には出来ないことを言って
それから、絶対収束つまりΣ|a_n|が収束すれば
元のΣa_nも収束するってことを前提に
数列{a_n}の全項が0でなく
lim[n→∞] |a_n+1/a_n|=cと
極限値が存在する時、
c
@@user-jq1vw3wn6x
悪い人じゃないんだろうけど
めちゃめちゃ喋るやん
@@mulant8219 そりゃ数学の証明だもん
@@n.r.3569 その通りなんだけどさ笑
くっさいくっさいいい人
こうのげんとさんのおかげで人生変わりました！すごい勉強集中できます！
何気なく見たけどわかり易すぎて理解できてオイラーの公式に感動した
オイラーの公式暗記してただけだったけどおかげで理解が深まった！
テイラー展開の仕組みがこんなに分かりやすく説明できるとは
日本最強の頭脳は明快にするという並の頭脳派にはできないことも平然とやってしまうのか……
冪級数はマジで応用範囲広くて楽しい
最高に綺麗じゃないですか！
シンプルにおもろすぎる
完全に忘れてたけどなんとなく記憶が蘇ってきた
小泉進次郎「sinX＝2となるXはsinXが2になるXのことです」
まぁでもコセカントやから考え悪くないやで
@@user-jq8nc7uv3f 確かに
「1+1=2になるのは1+1=2と定義されているからです」
あ・た・り・ま・え
(妻より)
ホント、進次郎なら言いかねん(棒)。
複素関数のlogを実数関数のlogと同じ扱いするのってwell-definedなんですか？
@@user-so9by7pb6m logz=log_e|z| +i(argz)じゃなくてもwell-definedになるってことですか？
バグを見つけるような感覚になりますね
むちゃくちゃ面白い🤣
めちゃくちゃわかりやすかった！
今年の京大数学徹底解剖してほしいです！
久しぶりに見たら複素関数論の内容入ってて草
複素関数って高校の範囲になりませんでしたっけ？
複素平面だけなんですよ。
そのせいで高校生の時にこいついる？
って思ってました。
大学に入り趣味で数学と物理を進めた末に、
虚数がこんなに美しい世界を作り出していたと
知ったときは感動しましたね。
自語りキモすぎで「草」w🤪
わかりやすい。
大学の内容が入ってるのがまたいい。
プログラミングも教えてほしい。
数学の時間に先生がされたオイラーさんとネイピアさんの話は感動した
解法を見てスッキリですけど、3Dグラフを見ると超スッキリですよね
一目瞭然なのでぜひ紹介して欲しかったです😉
12:05
このサインの式でiが1になったのがハイパボリックサインですか？
電気回路分野のフェーザ表示にオイラーの公式をよく使うのでいい復習になりました
iのi乗やlog(i)が一意の値にならないって習った時は、実数の常識が通用しなすぎて頭おかしくなりそうだった
ありがとうございます！合コンで使います！
テイラー展開ってこうやるんだ！
最近大学でオイラーの公式とテイラー展開やったけどこっちの方が分かりやすいww
虚数単位iの自然対数が整数を基準に周期してるってのが何よりも面白い
というより「周期」の定義的に必ず整数が絡みます
@@user-bi6qq3cj5g それを面白く感じてるんじゃないですかね…知らんけど
マクロリーン展開とオイラーの公式懐かしいなー。
1番最初のsinx=2から、まさかマクロリーン展開やオイラーの公式が出てきて、話が大きくなるとは…。
理系なんだけど、最近数学の動画見るのハマってしまった
毎回こんな面白い動画作っててネタ切れないのが不思議
天才だ
面白いね。
実際に何を意味するか興味があるね。
教授がオイラーの公式詳しくやってくれてなくてよくわかってなかったけどめっちゃ分かりやすかった
もう忘れないわ
同じく笑
すげー。なんか完璧にわかったわけじゃないけどなんとなく分かった。
@@user-ii6jd9sj9o いいね正解大卒
マクローリン展開懐かしい
オイラーの公式丸暗記で大学卒業しちゃったけど、
今理解できるとめっちゃ感動した
高校生だけどくっそおもしろかった
理系でよかったって心から思った
すげぇ！
途中で嫌になってコメントばかり読んでたら、何もわからないまま、答えだけ知った 笑
単純そうだけど奥が深かったな
一瞬でオイラーの公式を説明する有能
テイラー展開とかオイラーの公式ってこうやって導くんだと学んだM2の梅雨
実数係数では無いのに、二次方程式に解の公式を適応してもいいのですか？
テイラー展開か
高校生です、すごく感動した！テイラー展開からのオイラーの公式の導出からのsinXの公式化これが理解できるのを心から喜びます、あと、河野さんが導いたsinXの公式とsinhの公式似てるようで少し違うですね使い方も知りませんがなにが違うのか知りたいと思いました
分かりやすすぎて感動した
これ本質は
-isin(ix)
=(e^(x)-e^(-x))/2
=sinh(x)
で虚数を介して三角関数と双曲線関数が繋がっていることだと思うんだよな。
二次曲線でx^2とy^2を持つ円と双曲線が虚数で結ばれるのは面白いと思う。
思いついたんですけど、
(cosx)^2+(sinx)^2=1と組み合わせると、e^(ix)=(+-√3+2)iがすぐ出ますね
ほんとにおもしろかった
log i なんてのも考えたことすらなかった
大学への数学に似た問題があったような気がします。動画楽しみにしています。
大学閉鎖になったので、勉強耐久動画出してほしいです
ほんとにいるんだ
こういうひと
@@oo2500 それな
消えちゃった
夏は暑いから腕マクローリン展開
これが4元数まで行くと訳がわからなくなってくる…
数式的に求まるということは理解できたのですが、直感的にそういったものが存在することを説明することは可能ですか？ 例えば、電磁気学では、虚数部は波が時間または空間座標に対し減衰することを表しますが、その逆で考えて、波が時間または空間座標に対し増幅すると考えたときに、この状態が存在するということを言えますか？
e^ix = cosx + isinx の導出は面白かった、俺にとって新しい方法。
教科書のコラムでオイラーの公式見て感動した
え、何年生で出てきますか？
@@officialyoutubechannel7795 高3、新学校だと高2
教科書って侮れないよね
やっぱ数学はおもしろいな
マクローリン展開がくるとは
オイラーの公式、超懐かしいですな。
理系出身のおじさんです。
三角関数は±1以下という思い込みがぶっ壊れました。
実態として認識できる領域より外の世界を描くために虚数があるということでしょうか。
虚数を知って10年以上たつけど、初めて概念の一端を理解できて感動しました。
大学一年で数学嫌いになりかけてたワイ、再び数学好きになる。
sinx=2 (与式)
six・n=2 (交換法則)
6n=2 (錯乱)
n=1/3 (QED)
これは強い(確信)
この動画の感動ポイント、sinx=2が求まる瞬間じゃないのやばい
複素数に拡張した時sinxの範囲は無限ですか？
これ私も気になります。
複素関数論やってるから今まさにここなんよな
司法試験に合格した時の一日ルーティンみたいです！
sinxを多項式にするとこで思考が停止しました🤸
受験生になったらわかるよ
三角形の1辺が斜辺の2倍の長さになる時とは、Z軸方向に伸びている時ってことになるんだろうか？
とても、おもしろいです。ありがとうございます。i乗、log(i)、sin(i)というのも、考えれるのですね！
拡張すればどんな方程式でも一応解はかける。
解くことは原理的に可能だけど、解が発見されていない方程式はありますよね（ナビエストークス方程式）
一般解を導くのはかなり大変そうですね。
たとえばアインシュタイン方程式なんかは特殊解を見つけるだけでも名前がつくほど解を求めるのは大変です。
sinxはx=0で正則だから、マクローリン展開ができるんですね。
そして、x=0の近傍(収束円盤内)で考えているから、何回でも項別微分が可能なのですね。
いろんな人の数学の動画を見てるけど、この人のがいちばんわかりやすく、嫌味もないと思います。
僕数学好きだと思ってたけど動画とコメント見てそれが幻想だってことに気づいたわ
本物だ( °_° )
数学に取り憑かれた人って一定数いますよね
私も新入生ですが早稲田でさえ線形代数の有志回答問題でブリュア分解の証明とかいうの出されて解けちゃってる訳の分からない人います😅
6:31 で思わず｢すげぇ！｣って声出してしまった…！！