【ゆっくり解説】0（ゼロ）←実は数多の数学者を苦しめたヤバすぎる数字
HTML-код
- Опубликовано: 1 дек 2021
- ゼロ。なにげなく私達は使っている数字ですが、実はこの数字が認められるまでには恐ろしい歴史がありました……
参考文献
・異端の数ゼロ――数学・物理学が恐れるもっとも危険な概念
・intojapanwaraku.com/culture/8...
このチャンネルは数学の雑学やパラドックス、おもしろネタをゆっくり解説していきます。数学に苦手意識を覚えている文系の人にもわかりやすく解説しています。
登場人物
ゆっくり霊夢：ド文系。高校時代の数学はすっかり忘れている
ゆっくり魔理沙：理数系。大人になってすっかり数学を忘れた霊夢に数学を教えている
きめぇ丸先生：2人の元担任。昔に比べ実はだいぶ丸くなっている
#ゆっくり解説 #ゆっくり科学 #ゆっくり数学
一部効果音・BGM：OtoLogic 数学好きの一般人が、数学の雑学やよくある疑問を解説する動画です。リサーチなどはがんばっていますが、なにぶん専門性が高い分野ですので、ちょいちょいガバいところがあります……。
また文系の方にもわかりやすく伝える都合上、どうしても説明不足な点がでてきてしまいますので、そのさいはご了承ください。
9:55 ×：0+5=0
○：0+5=5
一瞬、霊夢がほんとに壊れたと思った
「0は和の逆元である！」
自分のこれまでの数字の概念が根本的に間違っていたかと焦った。
@@pocarichama様… 霊夢はこわれていません…人は…エイプ(モノマネ人間)から人間(矛盾点を炙り出せる頭脳の持ち主)に進化する過程で…脳内が混乱するのです…貴殿に…次の公式を進呈しよう…(−)=(−)(−)=#(⇆)=(+)(+)=(+)&(−)=(−)(+)=#(⇆)=(−)(+)=(+)…この公式は…ゼロ反復性に準拠する空間内で利用可能です…これから大流行します…
ヨーロッパが0を受け入れ、科学的に進歩していったことにより生まれた名言。
ニーチェ「神は死んだ」
Got ist tot
0+5=0は哲学的すぎて、ついていけません先生！
0の面白い特徴の1つとして、「nの0乗は1」があります。
最初は「nの0乗が1以前に、nを0回掛けるって意味が分からない」
だったけど、高校生になったら理解できた。
これに限らず、0の演算は数学的な正しさより人間の都合で定義している感があります。
0!も直観に反する値
それが定義だから。としか言いようがない。
ｎの０乗は１、ということだけを直感で理解するには、折り紙で考えると良いって教えられた気がする。
普通に端と端を合わせる折り方をする分には、一回折るごとに２つに分割できるから２をべき乗する。１回折って広げたとき、紙が２つに分割されたと考えることが出来るから２^１は２。同じように、二回折って広げた場合は４つに分割される。だから 2^2 で４。それ以降も同じように考えれる。
そうなると０乗は、折ってない折り紙と同じと考える事が出来る。だから分割されてないから１になるって。
まあこの考えだと物理的に考えてる以上、自然数以外は全く役に立たなくなっちゃうけどね。
nの0乗は1 0のn乗は０
では０の０乗は？？？
ちなみに、割る数を0に近づけると無限大になるとありましたけど
正(プラス)の方から0へ近づけた場合、動画の通り「正の無限大」に発散していきますが、
逆に負(マイナス)の方から0へ近づけた場合、
6÷(−1)=−6
6÷(−1/2)=−12
6÷(−1/3)=−18
6÷(−1/4)=−24
6÷(−1/5)=−30
といった感じに「負の無限大」に発散していきます。
0で割ったら∞と単純に定義できない理由の一つですね。
反比例のグラフを見ると一番わかりやすい。
小学校の時に「ふーん（鼻ほじ）」って丸暗記してたけど
よくよく考えると基礎的な四則演算なのに連続性が崩壊しているという恐怖。
試しにx÷0を…
0とする ⇒ 掛け算との整合性がとれなくなる
∞とする ⇒ +∞の先で宇宙がひっくり返って-∞に繋がってることになる
全ての値をとりうる ⇒ 他の全ての証明に抜け穴ができる
「定義されていない」とドヤ顔して見て見ぬふりをする ⇐ いまここ
@@user-gi8re8mt3p 頭おかしくなりそう
いつか科学が発展して、0で割ることで解ける現象が発見されないかなぁ
本来は整数として「そこには何もない」としている物を無理に「何かある」と定義してしまったことからくる矛盾ですからね。座標とかの
実数として使う場合の起点としての定義として使うものではない限り、÷０は本来０としたうえで特異数と扱うべきなのに、≠0を割る数として
定義してしまったから起きた迷走なんでしょうな
というかむしろ、割り算以外の概念において新参者の0が整合性取れすぎてるんだよな
異端の数字ゼロ
というそのままの題の本があって
原子力潜水艦のコンピュータで零除したら停止した話が載ってたような
0が禁止されたら催眠音声が...
高校で数列を習うとき、私は初項をa0と習いましたが、昔はa1としていたようです。
コンピューター言語の配列のインデックスは、今どきの言語は0始まりが多いですが、昔のCOBOL, PL/I, RPG, FORTRAN, BASICなどは1始まりでした。
なお、VBA（Visual Basic for Applications）などのように、設定で変更できる言語もあります。
BASICは０オリジンがデフォルトだった様な……
Option Baseで変更可能ですが
「無がある」っていうのが0だからな…数字としては0があるけど、
意味としては0は「ない」んだよな。
これ書いてるだけでもややこしいもん。
チャンネル登録しました!!!
2ヶ月前から始めて9本の動画で、もう1万人超えてる！しかも全部面白くて凄いと思います✨2022年は30万人目指して頑張ってください!!
面白いです！
幼稚園で教わるような数字がこんなに深いなんて
まさに、ゼロから始める異世界ww
は？
なろう系だから…
いやいや、この世界の話だから。
@@user-qp1dn1ub6u 思っても、言わないのが社会というものだよ。
うまい
面白くて為になる！今後も気体してます
面白かったので登録させていただきますた
0と無限大の扱いは、慎重にしないと、0除算エラーとかメモリオーバーフローになるね。
最小数と最大数の範囲で計算して、誤差補正をするのが実用的かな。
3000人ぴったりおめ
1÷0は答えがないって聞いて、まさかと思ってスマホの計算機使ってやってみたら「エラー」って出て鳥肌立った。
０÷０がなかった。答えは不定。意味は０、１、２、πなどなど、何でも良いということです。
古代ひろゆき「あの、ゼロって嘘なんすよ(ﾄﾞﾔ」
だから
ドーナツはゼロカロリーだったのか
この動画見たおかげで証明された
そうだね（適当）
数論とか数自体を調べる学問が存在している理由が分かる気がする。
生まれた瞬間に1歳とカウントする国もあるしまだまだ0については悩めるところがありそう
２次方程式の解なし(虚数解)みたいなものだったのか
数学微塵もわからんけど、道脇裕さんの提唱した「1÷0=0」の証明が正しいのか教えてほしい。めっちゃシンプルな証明だったけどあの考え方で合ってるのか
昔は｢その数にどんな数を足しても足した数になる自然数｣っていう定義だったらしいですよねー
0が自然数だったなんて恐怖でしかない
自然数÷自然数=有理数を完全に破壊されちゃうから無理数であることの証明が急に鬼みたいな難易度になっちゃう…
インド人が0の概念を見つけたのは知ってたけど、その前にもそう言った考えがあったのは知らなかった。
オススメで見たけどこう言う所がRUclipsのいい所だよな。
既に私より頭が良い で吹きました笑笑
面白いですね〜数って！
コンピュータの世界には０とNULLという「無い」を表すのが２つあってだな・・・
えー何それ気になるー
@@user-ii8ov4eo1r さま
「0とnullの違い」でググってみてください
プログラム初心者の通る道なのでここの理解を突破しないとプログラマにはなれません。
プログラマ以外には無縁の世界ですが(^^;
@@Yashichi847 なるほどー解釈があってるかはわかりませんが0は数値の0でNullは本当に何も無い的な感じですかねー
@@user-ii8ov4eo1r さま
だいたいその概念で合ってます。
「nullの場合は０を定義しろ」と無理やり条件を書いて回避させたりします
0って 紀元後5世紀のインドや中国で
考案(発見)されたって聞いたけど
紀元前に既に 位取りとして使われてたんですね。
計算できる数としては上記の国々が初だったってことかな
アリストテレス以前を生きた数学者である
ピタゴラスやプラトンでさえ認識しなかったことから
０という数が如何に難しいかが伺えますね
無限と対等の立場を取れる極稀な逸材！！
サンスクリット語ではからっぽのコップを「コップに無がある」と表現するそうです。言語の構造が思考に影響してる、ということはありそうです。
割り算を掛け算と比べると混乱する。3÷1は3から1が何回引けるかと考えた方が、1÷1/3=3が説明しやすい。
「数」えられないのに数字とは…
やっぱ概念なんすねぇ
実際に世の中にあるものを記号に写しとって人間の頭で組み立てていくときに、
写しとった「レプリカ」であるが故の実物との齟齬がどうしても生まれてきてしまい、
そこに概念の限界というかが出てくるということがわかる話かなあと。面白いですね
ゼロを考える基になった仏教の教えを確立させたやつすげーな
唐突なボーボボネタ入ってきて吹いた😂
おもしろい！
0を否定していた当時って物理や化学の研究に欠かせないグラフが無かったということなのでしょうか？数直線には0がつきものだと思うのですが
そんな昔に化学物理はないぞ
なろう系の主人公
その発想はなかったがなかなか上手いな
反比例でy軸に近づくほどy絶対値大きくなるのとかも最終的に0で割る工程が存在しようと頑張っちゃってるからだよね！
まじでなろう系な0ちゃんすこ♡
0では割れない、数学として成り立たないとこれを見て知り、試しにスマホの電卓で適当な数を割り算ではじいてみたら驚きの
“0では割れません”って出てきたww
ダークマターやダークエネルギーのおかげでアリストテレスの考えも正しいっちゃ正しい
0
ゼロコメ草
ゼロという数字の重要性を人類に再認識させた男 syamu game
0のわり算は小学校で成り立ちません?そうなんだ～と聞き流した思い出が有ります
今あらためて考えるとこんな深い意味が有ったんだと感心しました。
やはりsyamuさんは悪魔だったのか👿
ド文系な私からすると、虚数なんて概念を扱えているので
1/0＝？ や 0× ？ ＝１ の？を表せる数字を定義したりすれば
数学の世界はまた一歩わけのわからないところへ発展しそうだな、と思いました。
あ、同じ考えの人いた。
"0をかけても0にならない数をj"みたいにしちゃえばいいじゃんって感じする。
使い道なさそうな気がするけど。
新たな数を定義して便利なのは、それが今までの性質を満たしている必要がある。
たとえばx=1/0とする。その「数」が「両辺に同じ数を欠けても等式は成り立つ」という性質を満たしているとすると、x*0=1となる。すると「０に何もかけても０となる」という０の性質が壊れてしまう。つまり、今までの数の性質を壊さず定義できない。つまり、「うまく定義できない」ことがわかってるから、定義していない。一方複素数は「全順序」以外のすべての実数の性質を満たしながら導入することができる。ここが大きく違う。
とだ、無限小や無限大はうまく定義する流儀（超準解析）はある。正の無限小の一つをεとすると、2ε>ε（なぜなら2ε-ε=ε>0だから）。つまり0
@@Useful_Radio 使い道があれば、そういう数字も生まれるよ。😂
その規則を満たす数字を定義したら、「その規則が成り立たない」様に定義した他の公理たちが使えなくなるからまったく役に立たない。
サッカーのルールで手を使えないようにルールを構築した。「手を使ったら新しいサッカーができるのでは！？」というのが君の主張。
@@user-df7ey7px8g 否定しすぎるとよりみんなが数学から離れるから、もう少し優しい言葉の方がいいかなと思いました。
虚数みたいに、0とかけたら1になる数を〇〇数と定義するとかできればいいのに
位取り記数法が使えるだけで０は偉大な数だよ。限られた数字の組み合わせで桁違いに大きな数から物凄く小さい数まで表記出来るんだから。
数学的厳密さを一旦置いといて、０✕∞＝１，０✕ー∞＝－１だと認めてしまうと色々便利な世界が見えて来る。ディラックのデルタ関数は情報工学で大活躍。
頭数などのゼロという数字は存在しても、完全なゼロ距離やゼロの面積をどう証明出来るのか。完全なゼロ空間は存在し得るのか。
>>9:40 これは不気味というか、これが0（=♾全てを含んだ状態）の魔力か！🧐
宇宙人に出会ったら、まず聞くべきはゼロの定義なのかも。
もし定義を持っているとしたらこれまでの数学は破壊されるかもしれない。でも新たな概念の発見によってさらなる叡智の高みに人類を連れて行ってくれるかもね
1➗0=
1つのものをないもの、あるいは、ケーキで表すと、1つのケーキを誰も食べない。ということになる。
よって1になる。
ところが、この動画でも説明したとうり、定義されていない。も答えとしてあるかもしれない。
でも、1➗0= 1をなにもないもので等分する。ということ。
僕の考えは1➗0= 1~無限、ということです
ゼロがないままだと二進数もできなくてコンピュータもできないんだ……
2進数に別にゼロは必要ないぞ。他の文字で代用すれば良いだけだし、そもそもコンピュータは電流で区別してるだけだから。あくまで人間が都合よく演算出来るようにゼロが使われてるだけで、コンピュータにとっては別になんでもいい
プログラム・ミスでゼロの除算→アボート（プログラムの異常終了）。
ご愁傷様でした～。
いつか "0" が主人公の数字なろう系アニメが出そうだな()
「A÷０の解は定義出来ない」ならば「０÷０の解は定義出来ない」
∴０÷０=１は偽 ……
と、勢い回答しましたが、
２÷２=１ならばA÷A=1
∴０÷０=１
更に、
２÷２＝１,２＝１×２,２＝２
ならば、
A÷A＝１,A＝１×A,A＝A
∴０÷０＝１,０＝１×０,０＝０
数学は最終的には…プラスとマイナスの釣り合いである…つまりプラス反復性とマイナス反復性の釣り合いである…プラス反復性の単独採択は…ゼロ反復性を否定する…マイナス反復性を併用することで…ゼロ反復性を定義可能になる…プラス反復性だけを利用する現代数学者は…右という概念はあるけど…左という概念はないと言っているようなモノである…マイナス反復性とゼロ反復性を認めないエイプ(モノマネ人間)は…反省すべきである…
10:57 から聴くと0が嫌われた理由がよく分かる。なるほど！
今まで電気を教える時分母が0になると無限大になると教えてきました。
8 /0 = ∞ とすると、式を変形した時 0×∞=8 になってしまう。
分母が0の時は(定義されていない)→「答えがない 」が数学の場合の正確な答え方。
最近生徒が抵抗0Ωの時の電流計算がわからないと答えた時に説明した事を思い出した。
電卓で分母に0を入れたら計算できないと答えたので、
0Ωの代わりに0.0001Ωを入れたら電流はいくらになる？と計算させた。
すると答えは1万Aになるとわかり、抵抗が全くない時は無限大の電流になると教えた。
分母が0の場合は無限大 というのは数学的に正確な答えではないが，
工学的には全然間違っているようでもない。工学では無限大の様なとても大きな値になると
扱っても実用上問題はない。ただ当たり前だが -8/0 = ＋∞ と間違わないようにしないと・・・
0÷x=0
y÷y=1
じゃあ0÷0は？っていうのを調べてみたら0とされることも1とされることも定義されないこともあるっぽくて驚いた覚えがある
不定形ってやつか
たしかにないことを表すって意味わからんよな
でも、普通に考えたら机の上にリンゴが1つあるとしてそれは1という記号として示せる。でも仮にその机からリンゴを取った時そこには何もないから記号としては示せないよな。そのなにも無い状態から0っていう記号生みだした人は凄いな。1から続く数字って元々人間が産まれる以前から存在する概念だから0ってもしかしたら唯一人間が発明した数字なんじゃね？
「ない」ということを概念として表す必要に気付いたということだな
ゼロを「○（まる）」で表現しようとした意図って何だったんだろう
まるって全てを満たすこととかにも通じるものだと思うけど
冒頭の空位の説明で69という数字をチョイスした理由はさておき、放課後電磁波クラブの必殺技『電磁波ナインシックス』を想起せずにはいられないのが昭和生まれなのさ
0をれいと読めば数値だが、ゼロと読めば何も無い状態を示す。チコちゃんで解説されていた！
その昔、1980年代の小学校では、ある数をゼロで割るとゼロになると教えていて、私はどうしても納得できなかったのを思い出します。無限大じゃね？と。
高校数学で「割る数がゼロを除く」という但し書きが出てきて、これはヤバいやつだと気がついたのですが・・・
私は80年代に小学校低学年だったのですが、「1 ÷ 0 = 0」と習った覚えがあります。今は誤りだと分かっているので勘違いかなと思っているのですが、もしかしたら、ですね。
小学校の先生って割となんも知らないよね
ちゃんと高校出てんのか？
一旦そういう風にして不定とかの小学校では理解しづらい話を避けた可能性もあるね。
本当に知らない場合もあるけど。
あと一応言っておきたいけど、学問というのは目の前の話をしたいけど、大元辿ると難しすぎる場合が多い、その時は割と嘘というかそういうことにしておくってこと意外と多いよ。
化学だってほとんどの人は原子の周りを電子がぐるぐる回ってると理解してるだろうけど、実際はぐるぐる回っていない。それを中高生に正確に説明するには大学またはそれ以上の院で理論物理専門の人とかが習う量子力学を説明する必要があり、難しすぎるので「回っているものとする」前提で、中学と高校で扱う化学または物理分野は進む。なので切り取り方を間違えると「学校で習う理科は嘘を教えている」となってしまう。実は学問というものはそういうもんだとは知っておいてほしいかな。
他人に微分を教えたとき、「限りなく0に近づけるの意味が分からん！」と言われたのを思い出した…(´ω｀)
微分が分からん人の共通点
「二点間のどんくらい変化したかっていうのをyの変化量÷xの変化量で表し平均変化率としよう」←ほーん
「じゃあxの変化量を0にしたらその一点においてどんくらい変化しようとしてるか分からん？」←お、おぅ…
「でも0とすると0で割ることになってしまうから限りなく0に近づけよう」←???
ゼロは「変化しない状態」の概念なのかもね。
０と無限大が背中合わせって
スゴい数字（言語）だな０って。
だから仏教との親和性があったのね
やっぱゼロってすごいな
霊夢のオフ会に行きたかった…。
地動説もだけどキリスト教さんやらかしすぎ
本題と関係ないが、オフ会の場面が星飛雄馬で再生されたｗ
数は数えるという行為と裏表の関係、だから0はありえない。0が発明されたとき数の概念が数えるという行為から独立して数の世界が誕生した。
0は無を表す数字ある(0は無なので概念がある数字で割ってしまうと無限にされてしう)
9:56 0+5=0...
オフ会0人について誰もコメ欄でふれてないだと···
数学において0の概念が重要だと聞いたことがあります。
子供に数字を、0、1,2,3…と教えたほうが良いと。
逆のときは…3、2、1、0と言わせるようにと。
お風呂で一緒に数かぞえるときとか習慣付けたほうが良いね。
某昭和ドラマに｢お前たちゼロか！ゼロの人間なのか!?｣というセリフがあったのを思い出した
どんな数字も０にかなう魔法は無い♪
９億９千９百万も０をかければドロンドロンパッ♪
…って歌詞の歌があったな、昔…。
1.05あたりの曲名知ってる人いる?
0がないと、3+0→3+?となるから
5+x=3の概念が生まれたのかな？
まさかゼロが追放ざまあもう遅いを体現しているとはｗ
簡単な数学をしていた筈なのに数でない物が出て来る汗
もしこの答えが定義出来たら瞬間移動やワープが可能になるかもしれないね笑
9:55 ここ0＋5＝0になってますよ〜。
「ゼロを倍にしても、100倍にしても、答えはゼロです。半沢くん（by大和田常務）」
…これ、割り算の考えを適用したら無限大になるかもしれないというわけか笑
割り算のくだりは確かに素人が聞いてても不気味な感じを覚えますね
ケーキとかで考えると、3つのケーキを1つずつ分ければ3人に分けられる、
1/2ピースで分ければ6人…とやっていけば、
砂つぶくらいの大きさにして配れば何人にでも配れてしまう…みたいなことか
そもそも「何もない状態に分ける」ということ自体が存在し得ないシチュエーションなのだから、
この場合に限って掛け算と割り算の対比関係って成立し得ないんじゃないか？という気もするけど…うーん
ソクラテスの孫弟子結構足引っ張ってんな
ただ法則として1÷0が成立しないというのは理としては瑕瑾ですね
関係ないけど日本人って数を数える時、０だけ日本語で「れい」じゃなく英語で「ゼロ」って言うんだろ？
2000年問題でも大論争起こったなあ
宗教系っていつも科学の発展を阻害している気がする。
ITの世界ではゼロでもないデータなしのことをNULLと表現します。このNULLがくせ者で扱いと定義が完全には定まっていません。
日本が西洋への抵抗、カウンターの象徴を零戦にしたのも
そんなうらの意味があったり
0「まるで将棋だな」
インド人がいなければシャムさんは存在しなかった…？
０で割るってのはタブーってことを、中学の時の数学の先生に聞いたことあるけど、こうゆうことやったんか😮
確かに。1÷0 は面白いな🤔
簡単やで０×∞＝全ての数や 世の中の真理が隠されておるでぇぇ 書く答えの全部が正解っちゅう事でな
0をかけると1になる数 b(1と0組み合わせた形みたいだからbってことで)的なものがあれば
5/0=5b
⇓
0×5b=5
⇓
(0×b)×5=5
⇓
1×5=5
ん？
これだと結果5/0=5ってことになってしまうのか？🤔笑