🔢 Escolha um link e fortaleça a parceria! 🧠 COLOQUE SEU NOME NA LISTA DO CURSO DE CÁLCULOS MENTAIS: estude.link/listacm-yv 🎯 INSCREVA-SE NO CANAL: estude.link/y 💡 PRODUTOS PARA ENTUSIASTAS: estude.link/a 🛍 LINDAS CAMISETAS: estude.link/v 🛡 SEJA MEMBRO DO CANAL: estude.link/m
Sensacional! Sugiro ao nobre professor deixar um desafio ao término de cada vídeo. Cada breve desafio, por sua vez poderá ou não, a critério da vontade do professor, ser elucidado no vídeo seguinte. Isso criará uma conexão entre os vídeos e quem sabe, torcemos, atrair mais adeptos do velho e bom raciocínio matemático! Saúde e sucesso!
@@vitoralmeida4142 kkk Também admiro Machado! Mas a proposta aqui é inspirar o professor para inovar o vídeo, do canal que já é por sua vez brilhantes no modo como são conduzidos na explicação. Mas se o professor é colecionador de metas e acredito que sim, essa sugestão pode agradar. Um insight de último momento e fica aqui oura sugestão ao canal: "Desafiando a IA", e olha que pode ficar bem legal. O professor propõe um desafio para a IA, seja ChatGPT, Claude, Gemini, tentar resolver e depois, claro, o nobre professor vai verificar se a IA fez direito a resolução. Mas o que pode fascinar é além da correção do professor outra explicação e mais correta para a explicação final do problema proposto! Deixo aqui minha sugestão, e sugestão apenas de um mero mortal admirador da mágica da matemática. Saúde e sucesso a todos!
Professor!!! Rapá!!! Sou professor e tenho uma observação: Sua didática tem simplesmente a elegância da matematica: A forma como conduz, a oratória, a dicção, a fluidez e descontração!! Parabéns, de verdade!!!
"Elegante" é realmente uma boa palavra p resumir a demonstração! O bom senso se traduz como inteligência, algo raro nos dias de hoje...parabéns! Seus vídeos parecem um livro que nos mantém ligados para ver um final grandioso...!
Amigo, gosto muito dos seus vídeos! Obrigado, eu também sou um entusiasta da Matemática, eu gosto muito mesmo da Matemática. Continue com esses vídeos que nos desafiam
Professor captando por simbiose o seu raciocínio a Matemática deixa de ser um bicho papăo, E se torna um sofisticado aprendizado. Pra não dizer: Mamăo com açúcar. E a sua didática te torna um elegante mestre. Valeu Professor! Brigaduuuú.
Perceba que assim como o mundo nos molda a nossa vida escola tb. Em geral, não conseguimos ensinar matemática propriamente dito e por consequência, os alunas não aprendem. Por conta disso, perdem todas as oportunidades de usá-la e isso, em geral, faz com que as pessoas se frustrem. Essa frustração em, por exemplo, não conseguir efetuar uma operação matemática simples, faz com que a pessoa desconte a frustração na matemática e não na própria inabilidade. Dito isto, eu diria que a matemática nem poderia ser um bicho papão. Muitos não a conhecem de fato, sequer para teme-la. O que não gostamos é de não conseguir fazer contas. Só isso.
Fantástico Professor Gustavo. Tenho também um canal de Matemática com apenas 1 ano de idade e admiro bastante seu trabalho no Estude Matemática. Forte abraço e sucesso!
professor, venho estudando todos os dias há +/- uns 2 meses pra obmep, pois tenho o sonho de estudar no impa tech, graduação do impa que inaugurou ano passado. Seu canal é um grande motivador, e quando me perguntam sobre o porquê gosto tanto de matemática, penso que o seu canal é certamente um dos que melhor mostra isso. Se as pessoas soubessem que o elegante demanda tempo e não é rápido, talvez a busca tão grande dessas pessoas por uma resposta simples e prática apareceria na palma da mão delas sem o sofrimento que tanto associam com a matemática. Obrigado prof! Bom trabalho no youtube
Muito bacana como a dedução nos ajuda a encontrar caminhos que "saem da cartola". Acho q conforme o tempo passa e tenho mais contato e menos receio, se torna mto divertido
Estou muito decepcionado, hj eu fiz uma tabuada em ação(competição de tabuada), até ai dboa eu fui passando as fases e cheguei na final. Eu venho de uma familia pobre, e o premio era uma bicicleta(cujo eu nao tenho), na final eu fiz as questões mas acabei errando dois numeros por desespero de terminar rapido. Eu perdi uma bike novinha por desespero😢😢
Há também soluções complexas, aproximadamente dadas por \ x = -0,3765269353 + 0,5920610607i e \( x = -0,3765269353 - 0,5920610607i. Outra solução intrigante no domínio real é cerca de x = 1,374394679 , embora essa possa ser mais uma curiosidade matemática, visto que os fatoriais geralmente se aplicam a inteiros.
..o bom é que isso também serve na prática da engenharia; quando Vc coloca um modelo matemático a habilidade na manipulaçãco das grandezas envolvidas faz com que o resultado ou fórmula computacional seja muito mais elegante e portanto mais convincente para apresentá-la aos usuários envolvidos; muito conceitual e objetivo, parabéns professor!
Nem todo mundo gosta de matemática por causa de tantos cálculos e demonstrações. Sinto muito por você. Eu gosto. Seja matemática pura ou aplicada. Parabéns mais uma vez, prof.
Olha, prof., impressiona-me a elegância e clareza na explicação de aspectos "criativos " na solução dos desafios apresentados; tornando a matemática mais elegante e cativante. Parabéns !!!
Uma equação, não só elegante, mas charmosa. Parabéns professor o jeito de resolver deixa ela(equação) elegantíssima ❤. Pois poderia ser muito mais rápido, mas não seria elegante, mas, no entanto, toda via, ela ficou muito mais elegante pelo jeito que há resolveram👏.
Professor, sugiu-me uma dúvida agora, como me certifico que não existe nenhum outro valor de x que seja solução para a equação? Obrigado e desejos de sempre mais sucesso.
Achei bem legal o vídeo e me inspirou a criar outra equação parecida: x! = x² + 2x. Mas acedito que a beleza da resolução é muito mais que só sua elegância de resolução, mas tbm que ela garante que a equação possui solução única.
saudades de quando entendia a logica de primeira. Isso me fazia ter a lei do esforço mínimo. Pq aprendia rápido, hoje que a cabeça não funciona tão rápido eu sofro pra entender e aprender coisas novas.
Porofessor, poderia demonstar como é o feito o desdobramento das possibilidades de quantidade das placas de veiculos. Se possivel do modelo antigo e também da Mercosul. Obrigado
Nos meus tempos de colégio, há mais de quarenta anos, tive um professor que me despertou o interesse pela matemática. Sua didática e elegância na exposição me fizeram lembrar muito dele. Parabéns, Mestre e obrigado.
Antes de ver o vídeo todo, eu tentei fazer sozinho a equação(ainda não vi o vídeo todo enquanto escrevo esse comentário).Não consegui. Mas consegui transformar a equação para 1=x²-(x-1)!. Assim foi mais fácil refletir que era um número pequeno. Existem poucos números em que o seu quadrado menos a fatorial desse número menos 1 resultaria em 1. Aí descobri o resultado.
na parte n! = n + 3, podemos subtrair n dos dois lados da equação ficando com: n! - n = 3 colocando n em evidência do lado esquerdo: n . ( (n-1)! - 1) = 3 como n deve ter um inteiro temos apenas duas possibilidades ou n =1 E (n-1)! - 1 = 3 OU n = 3 E (n-1)! -1 = 1 descartando n = 1 chegamos em n = 3, portanto x = 5
Olá professor, saudações. No ensino médio ensina-se que o fatorial de um número n é definido como sendo o produto de números naturais consecutivos de 1 a n. O interessante é que, de acordo com calculadoras avançadas, existem fatoriais de números não inteiros. Por exemplo, 0.5! = (metade da raiz quadrada de pi). Você saberia explicar esse cálculo?
Muito interessante essa questão! Ótima demonstração de como resolvê-la, professor. Uma dúvida: Na hora que "passou" o n dividindo o segundo membro da igualdade, não deveria garantir que ele não fosse igual a zero, como fez com o x? Para isso, deveríamos testar o valor de n = 0 na equação "n! = n+3"?
O professor mais elegante, pois de todas as formas sabemos que tudo prova que a matemática é a melhor de todas! Parabéns professor! Amo matemática, e é muito bom saber que existe vida inteligente no RUclips!
Amei o final pois achar a solução testando não prova que a solução encontrada é única. O argumento do final do vídeo, no entanto, demonstra de fato que a solução é única.
Muito legal a resolução... Gostaria de confirmar minha interpretação... Quando penso que o resultado de um fatorial deve obrigatoriamente ser um número inteiro, eu poderia ser mais restritivo e considerar o conjunto universo de trabalho para essa equação, logo no início da resolução, como pertencente aos naturais não nulos, visto que fatorial é sempre inteiro, positivo e nunca vale 0? Ou existe alguma condição que eu acabei não considerando? Obrigado!
Boa tarde, professor. Obrigado pela resolução. Entretanto, estou tendo um problema com uma pequena motivação para essa resolução e queria saber o que estou errando. Da parte final, percebi que n! = n +3, mas também que n! = (n+2)^3 - (n+2), posto que é o problema inicial substituído. Isso nos resulta a equação (n+2)^3 - (n+2) = n+3. Isso resulta, se não estiver errado, na equação de terceiro grau n^3 +6n^2 + 10n + 3 = 0. Percebe-se, inclusive, que 3 não é raiz dessa equação. Gostaria de saber o que estou fazendo errado. É errado fazer a substituição que fiz? Valeu de novo prof.
O problema é bem elegante, de fato. Há umas ideias bem legais com o teorema fundamental da aritmética e a fatoração do lado direito. Por exemplo, temos imediatamente que x>=3 porque há um fator 3 no lado direito. E como 3! < 3*4*2, x>3. Agora, se x for par, x+1 não pode ser primo (x! não pode ter um fator primo > x). Isto descarta x=4 e x=6. Agora, 6! = 6*5*4*3*.. > 6*7*5, portanto x
Prof. cheguei no mesmo resultado de uma forma bem simples. Como o resultado era = X ao cubo - x percebi q o número n poderia ser maior que 5, assim fiz a substituição por 5 e de primeira cheguei no resultado 😅, meio roubado mas vale né?
Boa tarde professor, sei que esse não é o tema do vídeo, mas eu tive uma ideia muito legal quando estava fazendo uma atividade de produtos notáveis dentro de sala de aula. Eu havia percebido e criado uma equação: x: número quaisquer y: consecutivo de x x+x² = x.y Por obséquio, peço que possa examinar minha ideia com calma e relevar algum erro, peço também que pense com calma ao fazer um vídeo com a ideia dessa "fórmula", amo seu canal!
Você tem apresentado problemas desafiadores e atraentes. Eles mostram como a Matemática é "a melhor de todas" (como diz você reiteradamente e eu concordo). Isso nos revela que de posse da base matemática necessária, então é preciso imaginação e saber relacionar ideias entre várias recursos que a Matemática traz em si. Você narra esses relacionamentos trazendo à solução uma forma intelectualmente necessária para percorrer o que eu chamaria de "trilha da solução". Reverencio, mais uma vez, a sua didática motivadora.
Boa noite professor tenho uma dúvida na última parte quando mostra que n=3, a minha dúvida: que n também pode tomar valores racionais, ou seja, fracções. isto é verdade? E se não for, pode explicar-me porque é que não é. Desculpem a minha ortografia, sou do Peru. Muito obrigado e fico a aguardar a vossa resposta.
Resolvi passando o n para a esquerda e colocando em seguida o n em evidência. Como consequência surgiu o produto de dois termos igual a 3. Sendo esses termos obrigatoriamente inteiros, somente poderiam ser 1 e 3. O um mostrou-se inviável, restando o 3 como o valor de n e portanto x=5.
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Não poderia considerar o x! -> sendo um produto de uma PA de razão -1 ?
Sensacional!
Sugiro ao nobre professor deixar um desafio ao término de cada vídeo. Cada breve desafio, por sua vez poderá ou não, a critério da vontade do professor, ser elucidado no vídeo seguinte. Isso criará uma conexão entre os vídeos e quem sabe, torcemos, atrair mais adeptos do velho e bom raciocínio matemático!
Saúde e sucesso!
Machado de Assis?
@@vitoralmeida4142 kkk Também admiro Machado! Mas a proposta aqui é inspirar o professor para inovar o vídeo, do canal que já é por sua vez brilhantes no modo como são conduzidos na explicação. Mas se o professor é colecionador de metas e acredito que sim, essa sugestão pode agradar. Um insight de último momento e fica aqui oura sugestão ao canal: "Desafiando a IA", e olha que pode ficar bem legal. O professor propõe um desafio para a IA, seja ChatGPT, Claude, Gemini, tentar resolver e depois, claro, o nobre professor vai verificar se a IA fez direito a resolução. Mas o que pode fascinar é além da correção do professor outra explicação e mais correta para a explicação final do problema proposto!
Deixo aqui minha sugestão, e sugestão apenas de um mero mortal admirador da mágica da matemática.
Saúde e sucesso a todos!
Irei dormi agora elegantemente
Boa noite! 👍
Todos nós iremos 🗣️🔥🔥🔥
Irei dormir agora elegantemente agora 😔🗣️
😂
Descobri que não apenas eu vou dormir com o professor - não vá pegar besteira, é ouvindo o vídeo!
Professor!!! Rapá!!!
Sou professor e tenho uma observação: Sua didática tem simplesmente a elegância da matematica: A forma como conduz, a oratória, a dicção, a fluidez e descontração!!
Parabéns, de verdade!!!
Eu percebi isso tbm
Faço coro às suas palavras.
Didática perfeita.... Admirável....
haha! formidável cavalheiros!
"Elegante" é realmente uma boa palavra p resumir a demonstração! O bom senso se traduz como inteligência, algo raro nos dias de hoje...parabéns! Seus vídeos parecem um livro que nos mantém ligados para ver um final grandioso...!
Muito obrigado! 😃🙏
Amigo, gosto muito dos seus vídeos! Obrigado, eu também sou um entusiasta da Matemática, eu gosto muito mesmo da Matemática. Continue com esses vídeos que nos desafiam
Elegância é pouco, professor! Quanto bom senso, quanta “magia”!! 🙌🙌🙌👏👏👏
Professor captando por simbiose o seu raciocínio a Matemática deixa de ser um bicho papăo, E se torna um sofisticado aprendizado. Pra não dizer: Mamăo com açúcar. E a sua didática te torna um elegante mestre. Valeu Professor! Brigaduuuú.
Perceba que assim como o mundo nos molda a nossa vida escola tb. Em geral, não conseguimos ensinar matemática propriamente dito e por consequência, os alunas não aprendem. Por conta disso, perdem todas as oportunidades de usá-la e isso, em geral, faz com que as pessoas se frustrem. Essa frustração em, por exemplo, não conseguir efetuar uma operação matemática simples, faz com que a pessoa desconte a frustração na matemática e não na própria inabilidade.
Dito isto, eu diria que a matemática nem poderia ser um bicho papão. Muitos não a conhecem de fato, sequer para teme-la. O que não gostamos é de não conseguir fazer contas. Só isso.
Certamente.
Líndissima solução. Meus parabéns! Suas explicações são super didáticas.
Fantástico Professor Gustavo.
Tenho também um canal de Matemática com apenas 1 ano de idade e admiro bastante seu trabalho no Estude Matemática.
Forte abraço e sucesso!
Vendo de cabeça, é 5? 5!=120
5³-5 = 120
professor, venho estudando todos os dias há +/- uns 2 meses pra obmep, pois tenho o sonho de estudar no impa tech, graduação do impa que inaugurou ano passado. Seu canal é um grande motivador, e quando me perguntam sobre o porquê gosto tanto de matemática, penso que o seu canal é certamente um dos que melhor mostra isso. Se as pessoas soubessem que o elegante demanda tempo e não é rápido, talvez a busca tão grande dessas pessoas por uma resposta simples e prática apareceria na palma da mão delas sem o sofrimento que tanto associam com a matemática. Obrigado prof! Bom trabalho no youtube
Boa sorte garoto! Faça bastante simulados se acostumar com a prova!
@@fabiomega11 muito obrigado fabio!
Elegância é a maravilha da matemática apresentada por você, professor
Muito obrigado pela gentileza! 😃🙏
Como didática faz toda diferença. Parabéns por reacender o prazer pela matemática! 🥰
Sempre soluções elegantes com explicações brilhantes.
Muita elegância e competência na resolução de questões. 👏👏👏👏
Ótima desenvoltura na didática !!!!!!!!!!!!!!!!!!
O que mais aprecio em suas aulas é sua didática. Cuidadoso e paciente, não "voa" sobre conclusões. O tipo de professor que todos gostariam de ter.
Excelente!!! É muito agradável ver soluções elegantes para os problemas que se nos apresentam ...
Muito bacana como a dedução nos ajuda a encontrar caminhos que "saem da cartola". Acho q conforme o tempo passa e tenho mais contato e menos receio, se torna mto divertido
Estou muito decepcionado, hj eu fiz uma tabuada em ação(competição de tabuada), até ai dboa eu fui passando as fases e cheguei na final. Eu venho de uma familia pobre, e o premio era uma bicicleta(cujo eu nao tenho), na final eu fiz as questões mas acabei errando dois numeros por desespero de terminar rapido. Eu perdi uma bike novinha por desespero😢😢
Realmente, uma solucao muito elegante e com muita clareza.
Parabéns.
Parabéns pela clareza na explicação.
Show de bola sua explicação. Com uma excelente didática, apresentação e elegância, a solução ficou maravilhosa. Parabéns.
Há também soluções complexas, aproximadamente dadas por \ x = -0,3765269353 + 0,5920610607i e \( x = -0,3765269353 - 0,5920610607i. Outra solução intrigante no domínio real é cerca de x = 1,374394679 , embora essa possa ser mais uma curiosidade matemática, visto que os fatoriais geralmente se aplicam a inteiros.
..o bom é que isso também serve na prática da engenharia; quando Vc coloca um modelo matemático a habilidade na manipulaçãco das grandezas envolvidas faz com que o resultado ou fórmula computacional seja muito mais elegante e portanto mais convincente para apresentá-la aos usuários envolvidos; muito conceitual e objetivo, parabéns professor!
Parabéns, professor. Solução elegante.
Seus videos se tornaram parada diaria obrigatoria para exercitar minha mente :)
Tô gostando muito dessas soluções!
Vou ser obrigado a maratonar esse canal!
Parabéns professor, belíssimas soluções!
Muito bom! Além da elegância, a didática é maravilhosa! Parabéns!
Muito bom excelente explicação parabéns
Nem todo mundo gosta de matemática por causa de tantos cálculos e demonstrações.
Sinto muito por você. Eu gosto. Seja matemática pura ou aplicada.
Parabéns mais uma vez, prof.
Olha, prof., impressiona-me a elegância e clareza na explicação de aspectos "criativos " na solução dos desafios apresentados; tornando a matemática mais elegante e cativante. Parabéns !!!
Uma equação, não só elegante, mas charmosa. Parabéns professor o jeito de resolver deixa ela(equação) elegantíssima ❤. Pois poderia ser muito mais rápido, mas não seria elegante, mas, no entanto, toda via, ela ficou muito mais elegante pelo jeito que há resolveram👏.
É simplesmente lindo!
E antes que comentários maldosos apareçam, estou falando da matemática!
Calma calabreso
Como diria o professor, então: é linda pois matemática é substantivo feminino e concorda com linda!
@@alecadete Como diria o professor: "é linda, pois a matemática é um substantivo feminino", etc
Excelente, mais uma vez! Parabéns, professor!
Ótima exploração da resolução. Parabens!
Que coisa linda essa resolução. Emocionante!
Assisti para ver a sua mágica, a elegância, e a excelente didática de sempre. Parabéns.
Professor, sugiu-me uma dúvida agora, como me certifico que não existe nenhum outro valor de x que seja solução para a equação? Obrigado e desejos de sempre mais sucesso.
Simplesmente sensacional !
Belíssimas resoluções muitíssimo bem explicadas.
Parabéns pela didática
Achei bem legal o vídeo e me inspirou a criar outra equação parecida: x! = x² + 2x.
Mas acedito que a beleza da resolução é muito mais que só sua elegância de resolução, mas tbm que ela garante que a equação possui solução única.
Didática muito clara.
Parabéns!
Choque inicial. Simples e belíssima!!! Bem escolhida.
saudades de quando entendia a logica de primeira.
Isso me fazia ter a lei do esforço mínimo. Pq aprendia rápido, hoje que a cabeça não funciona tão rápido eu sofro pra entender e aprender coisas novas.
Excelente! Estética na resolução
Show maravilhoso íntimidade d, Assunto... Operações, logica, Matemática... MDC MBA
Porofessor, poderia demonstar como é o feito o desdobramento das possibilidades de quantidade das placas de veiculos. Se possivel do modelo antigo e também da Mercosul. Obrigado
Nos meus tempos de colégio, há mais de quarenta anos, tive um professor que me despertou o interesse pela matemática. Sua didática e elegância na exposição me fizeram lembrar muito dele. Parabéns, Mestre e obrigado.
Antes de ver o vídeo todo, eu tentei fazer sozinho a equação(ainda não vi o vídeo todo enquanto escrevo esse comentário).Não consegui. Mas consegui transformar a equação para 1=x²-(x-1)!. Assim foi mais fácil refletir que era um número pequeno. Existem poucos números em que o seu quadrado menos a fatorial desse número menos 1 resultaria em 1. Aí descobri o resultado.
Bem instrutivo, agradeço!
Bela questão, lembrando meus bons tempos de estudante para concursos.
Professor, o senhor é bom demais!!!
Professor, estou gostando bastante desses vídeos. Parabéns!
Professor, poderia usar a função gama?
[n! = \Gamma(n+1)] (?)
Vc é fera professor, sou engenheiro e sou apaixonada por Matemática
Prof, amo o seu conteudo, e eu vou ter aula de limite essa semana, por favor faz um vídeo explicando limite
Muy elegante explicación profe,... aparte de sofisticada 😊
na parte n! = n + 3, podemos subtrair n dos dois lados da equação ficando com:
n! - n = 3
colocando n em evidência do lado esquerdo:
n . ( (n-1)! - 1) = 3
como n deve ter um inteiro temos apenas duas possibilidades ou n =1 E (n-1)! - 1 = 3 OU n = 3 E (n-1)! -1 = 1
descartando n = 1 chegamos em n = 3, portanto x = 5
Excelente.Claro,concreto , conciso y muy elegante en la explicación
Que solucaoo incrivel. Me lembrou a disciplina de matematica discreta que fiz no comeco do meu curso. Muito gostoso
Isso não foi uma aula. Foi um SHOW !
Foi um ESPETACULO !
Muito didático! Excelente,
Professor, tu é fora de série. Parabéns.
Olá professor, saudações. No ensino médio ensina-se que o fatorial de um número n é definido como sendo o produto de números naturais consecutivos de 1 a n. O interessante é que, de acordo com calculadoras avançadas, existem fatoriais de números não inteiros. Por exemplo, 0.5! = (metade da raiz quadrada de pi). Você saberia explicar esse cálculo?
Poderia tá dormindo, mais estou adiquirindo mais conhecimento 🔥🔥🧠🔥🔥
Essa explicação é simplesmente fantástica!
Muito interessante essa questão! Ótima demonstração de como resolvê-la, professor. Uma dúvida: Na hora que "passou" o n dividindo o segundo membro da igualdade, não deveria garantir que ele não fosse igual a zero, como fez com o x? Para isso, deveríamos testar o valor de n = 0 na equação "n! = n+3"?
O professor mais elegante, pois de todas as formas sabemos que tudo prova que a matemática é a melhor de todas! Parabéns professor! Amo matemática, e é muito bom saber que existe vida inteligente no RUclips!
Eu realmente adoraria ter você como professor na minha escola!
Amei o final pois achar a solução testando não prova que a solução encontrada é única. O argumento do final do vídeo, no entanto, demonstra de fato que a solução é única.
Boa... Gustavo "Neste Momento" kkkkk❤😂
Sinceramente me divirto muito com seus videos, me ajuda muito a lidar com a minha relação de amor e ódio com matematica. Parabéns professor❤
Parabéns pela aula!
Soy argentino, veo muchos videos de matemática, pero realmente disfruté escuchar char matemáticas en portugués jajajaj
Muy buen video!
É um verdadeiro caso de suspense e espionagem
Excelente questão.
16:13 Comecei a ouvir a musiquinha antes mesmo do final do vídeo 😲🤯
Muito bom professor obrigado 👏👏👏
Muito legal a resolução... Gostaria de confirmar minha interpretação... Quando penso que o resultado de um fatorial deve obrigatoriamente ser um número inteiro, eu poderia ser mais restritivo e considerar o conjunto universo de trabalho para essa equação, logo no início da resolução, como pertencente aos naturais não nulos, visto que fatorial é sempre inteiro, positivo e nunca vale 0? Ou existe alguma condição que eu acabei não considerando?
Obrigado!
Boa tarde, professor. Obrigado pela resolução. Entretanto, estou tendo um problema com uma pequena motivação para essa resolução e queria saber o que estou errando.
Da parte final, percebi que n! = n +3, mas também que n! = (n+2)^3 - (n+2), posto que é o problema inicial substituído. Isso nos resulta a equação (n+2)^3 - (n+2) = n+3. Isso resulta, se não estiver errado, na equação de terceiro grau n^3 +6n^2 + 10n + 3 = 0. Percebe-se, inclusive, que 3 não é raiz dessa equação. Gostaria de saber o que estou fazendo errado. É errado fazer a substituição que fiz?
Valeu de novo prof.
O problema é bem elegante, de fato.
Há umas ideias bem legais com o teorema fundamental da aritmética e a fatoração do lado direito.
Por exemplo, temos imediatamente que x>=3 porque há um fator 3 no lado direito.
E como 3! < 3*4*2, x>3.
Agora, se x for par, x+1 não pode ser primo (x! não pode ter um fator primo > x).
Isto descarta x=4 e x=6. Agora, 6! = 6*5*4*3*.. > 6*7*5, portanto x
Prof. cheguei no mesmo resultado de uma forma bem simples.
Como o resultado era = X ao cubo - x percebi q o número n poderia ser maior que 5, assim fiz a substituição por 5 e de primeira cheguei no resultado 😅, meio roubado mas vale né?
Adorei a solução, principalmente aquela que limita os valores de "n", mas existe alguma solução que não precise testar valores?
Boa tarde professor, sei que esse não é o tema do vídeo, mas eu tive uma ideia muito legal quando estava fazendo uma atividade de produtos notáveis dentro de sala de aula. Eu havia percebido e criado uma equação:
x: número quaisquer
y: consecutivo de x
x+x² = x.y
Por obséquio, peço que possa examinar minha ideia com calma e relevar algum erro, peço também que pense com calma ao fazer um vídeo com a ideia dessa "fórmula", amo seu canal!
Consequentemente, uma pessoa que provavelmente não sabe potências, poderia usar essa fórmula para se beneficiar
Obrigado Mestre!
Você tem apresentado problemas desafiadores e atraentes. Eles mostram como a Matemática é "a melhor de todas" (como diz você reiteradamente e eu concordo). Isso nos revela que de posse da base matemática necessária, então é preciso imaginação e saber relacionar ideias entre várias recursos que a Matemática traz em si. Você narra esses relacionamentos trazendo à solução uma forma intelectualmente necessária para percorrer o que eu chamaria de "trilha da solução". Reverencio, mais uma vez, a sua didática motivadora.
Boa noite professor tenho uma dúvida na última parte quando mostra que n=3, a minha dúvida: que n também pode tomar valores racionais, ou seja, fracções. isto é verdade? E se não for, pode explicar-me porque é que não é. Desculpem a minha ortografia, sou do Peru.
Muito obrigado e fico a aguardar a vossa resposta.
Resolvi passando o n para a esquerda e colocando em seguida o n em evidência.
Como consequência surgiu o produto de dois termos igual a 3.
Sendo esses termos obrigatoriamente inteiros, somente poderiam ser 1 e 3.
O um mostrou-se inviável, restando o 3 como o valor de n e portanto x=5.
Isso foi muito divertido, eu quando estava a fazer antes de ver o vídeo parei no passo (x-2)!
Esse professor é fera!!!
Muy bueno. Felicidades. 🎉🎉🎉
a elegância faz toda diferença mesmo, ótimo vídeo
Que privilégio assistir às suas aulas!!!
*assistir as suas aulas (sem a crase) :)
Que solução elegante! Excelente aula!
Ótima aula!!
Nice, careful and detailed explanation
Excelente resolução.
Show. Valeu minha inscrição e o polegar pra cima.
Muita elegância nas resoluçoes!