supposant ab#0 et en divisant les deux membres de la première équation par √(ab) il vient (I) √(a/b) + √(b/a)=6. posant u=√(a/b) alors (I) u+1/u =6 u²-6u+1=0. Δ'=9-1=8 donc u1= 3+2√2 et u2=3-2√2 => a/b= (3+2√2)²=9+8+12√2 = 17+12√2 ou a/b=(3-2√2)²=17-12√2
@@jamesmarshall7756 Les 2 méthodes sont équivalentes. Dans votre solution, vous allez élever les solutions de l'équation du second degré au carré pour trouver a/b. Quant à la méthode exposée, en élevant au carré les deux membres de l'égalité au carré, les racines de l'équation du second degré obtenue sont les valeurs de a/b.
supposant ab#0 et en divisant les deux membres de la première équation par √(ab) il vient
(I) √(a/b) + √(b/a)=6. posant u=√(a/b) alors (I) u+1/u =6 u²-6u+1=0.
Δ'=9-1=8 donc u1= 3+2√2 et u2=3-2√2 => a/b= (3+2√2)²=9+8+12√2 = 17+12√2 ou a/b=(3-2√2)²=17-12√2
هنيئا لك على طريقة الشرح . انت تجعل المعقد اكثر سهولة و قابل للفهم
J’ai divisé l’équation par b et posé x=racine de (a/b). On arrive à une équation du second degré x^2-6x+1=0 etc … ça me paraît un peu plus simple.
Waaou c est ingenieux
👍
s'il vous plaît un peu d'éclaircissement
@@mohamedkhatimi8938pouvez vous me donnez un peu d'éclaircissement sur comment faire de cette manière ?
@@jamesmarshall7756 Les 2 méthodes sont équivalentes. Dans votre solution, vous allez élever les solutions de l'équation du second degré au carré pour trouver a/b. Quant à la méthode exposée, en élevant au carré les deux membres de l'égalité au carré, les racines de l'équation du second degré obtenue sont les valeurs de a/b.
Très bien expliqué
Oui j'ai pensé à la même chose. Merci pour l'exercice
N'oublie pas les contraintes sur a et b
👍👍👍🤲
Il fallait poser la condition ab>0 ce qui implique a/b > 0.
Heureusement qu'à la fim les 2 solutions sont positives .
Ou toute les deux négatives
Nice solution
MERCI BCP
Bon courage
c'est magique j'adore