Подстановкой сводим уравнение к кубическому:t3+t-130=0.Согласно теореме Безу,если многочлен имеет целые корни,то они являются делителями свободного члена 130:1,2,5,10,13,130.Подстановкой убеждаемся,что 5 корень уравнения.Тогда исходный многочлен делится на t-5.В результате деления получаем:t2+5t+26.Исходное уравнение запишется:(t-5)(t2+5t+26)=0.Откуда t=5 и 2х=5.x=lg5/lg2.Уравнение t2+5t+26=0 решений не имеет,т.к.Д =25-104=-79.
On aurait pu décomposer 130 en 125+5 pour obtenir X^3+X -125-5=0....pour aboutir au même résultat. Bien à vous, j'apprécie beaucoup votre manière de faire.
Решить можно было легче по схеме Горнера. Проверить множители свободного числа , т.е 130=26×5. Подставить в кубическое уравнение один из них и увидеть, что это есть 5!!
Merci monsieur, vous expliquez vraiment bien. pour cette résolution on pouvait aussi la raccourcir en écrivant que 8^x= (2^x)^3 et on factorise par 2^x et on pose que X=2^x. on aura X(X^2+1)=130 après on décompose le 130 de sorte à vérifier l'équation et on trouve que X=5 car 130=5(5^2+1)
Très fort, la méthode pour résoudre l'équation du 3e degré ! Je ne connaissais pas ! Tout le monde dans les commentaires dit : "on voit que X =5"... Mais si le calcul était plus compliqué on ne le "verrait" pas ! Donc cette astuce est très pratique...
bonjour j'ai adoré la facon dont vous presentez j'ai 60 ans et comme je compte passer mon bac libre lettres modernescette année est ce possible de m'envoyer les exercices corrigés de maths jd serais vraiment tres reconnaissant
On peut remarquer aussi que 130 = 5^3+5 ; et l équation initial devient ( 2^x)^3-5^3+2^x-5=0 Et si on pose t=2^x on obtient t^3-5^3+t-5=0 on factorise par t-5
Bravo et merci, mais à partir de (2^x)( 2^3) + 2^x = 130 (pourquoi pas)=> 2^x[ 2^3 + 1] = 130 => 2^x=130/9 => x=log_2 (130/9) et 130/9 n'égale pas 5. Serait-ce parce qu'étant une cubique il y a des "solutions cachées"?
Bonjour c'est une bonne méthode, mais je me dis qu'elle est très longue. Il suffit tout simplement de remarqué que si j'enlève un diviseur intermédiaire de 130, c'est à dire, 5, au Cube+5 encore ça vérifie bien l'équation posée par changement de variables. C'est à dire 5³+5=130, donc X=5, et puis chercher le petit x, soit en utilisant ln ou log.
Il faut aussi comprendre que son objectif c'est de rendre les maths à la portée du grand public. La preuve, il a beaucoup fait référence aux notions du niveau 3ème.
La solution est un peu compliquée. Il suffisait de dire que, avec X=2**x que donc X(X**2+1)=130. Avec des nombres entiers seule la décomposition 5x26 répond au problème. Donc X=5 . 2**x=5 la solution est x = ln(5) / ln(2). Vous partagez ?
La méthode de résolution de l'équation cubique qui a été utilisée ici est très longue Après le changement de variable et la décomposition de 130=26×5, il est facile de déterminer X. On a : X^3 + X = 130 X(X^2 + 1)=26×5 X=5 ou X^2 + 1=26 On trouve X = 5
Une fois on a X^3 + X = 130 on ecrit X( X^2 + 1 ) = 130. On a 130 = 2 × 5 × 13. On cherche X dans ce produit on constate imméditement que X = 5 et X^2 + 1 est 2 × 13= ( 5^2 + 1). Donc X = 5 . Les autres solutions si elles existent. Soit Y une solution donc Y^3 + Y = 130 ou encore X^3 + X = Y^3 + Y donc: X^3 - Y^3 + X - Y =0. (X-Y)(X^2 + XY+Y^2) + ( X- Y) =0 (X-Y)(X^2+XY+Y^2+1)=0 X et Y sont des entiers non nuls ce qui implique que ( X^2 + XY + Y^2 + 1 ) est non nul il reste donc X-Y=0 soit X=Y unicité de la solution et la suite viendra toute seule. Qu'en pensez vous? Merci.
Pour justifier l'unicité il suffit de dire que f(x) = 8^x+2^x est une fonction strictement croissante en tant que somme de deux exponentielles elles mêmes strictement croissantes. en conséquence l'équation f(x)=y n'a au plus qu'une solution. (théorème de la bijection ou autres..) donc si on a la chance d'en trouver une, c'est la seule !
Cher prof , je vous suis quelques et je me suis rendu compte que vous donnerez un bon coup de pouce à beaucoup des gens merci pour ce que vous faites moi je suis tchadien j'aime vraiment ce que vous faites alors est c'est possible d'avoir votre wattsap ? je souhaite avoir une formation avec vous. merci.
J'utilise tous les jours log2 5 pour acheter le pain🤣🤣🤣... Sérieusement vous ne pourriez pas présenter des exercices utiles? Parce que là franchement faire des maths pour faire des maths, c'est le plus court chemin pour les détester et à juste titre. Et après on va s'étonner que l'on est 22ème sur 38 en maths ...Bah il n'y a qu'à continuer comme cela du coup non?
Подстановкой сводим уравнение к кубическому:t3+t-130=0.Согласно теореме Безу,если многочлен имеет целые корни,то они являются делителями свободного члена 130:1,2,5,10,13,130.Подстановкой убеждаемся,что 5 корень уравнения.Тогда исходный многочлен делится на t-5.В результате деления получаем:t2+5t+26.Исходное уравнение запишется:(t-5)(t2+5t+26)=0.Откуда t=5 и 2х=5.x=lg5/lg2.Уравнение t2+5t+26=0 решений не имеет,т.к.Д =25-104=-79.
Совершенно верно земляк, я ни черта не понял, но ты прав
Merci beaucoup grand prof. Vous êtes toujours bien patients et vos méthodes toujours bien détaillées comme toujours
Merci Mr Thierry 🎉🎉🎉🎉🎉
On aurait pu décomposer 130 en 125+5 pour obtenir X^3+X -125-5=0....pour aboutir au même résultat. Bien à vous, j'apprécie beaucoup votre manière de faire.
Решить можно было легче по схеме Горнера. Проверить множители свободного числа , т.е 130=26×5. Подставить в кубическое уравнение один из них и увидеть, что это есть 5!!
Merci ça me rappelle ma jeunesse
Les petits exercices que vous présentez permettent une révision efficace de différentes méthodes 👍
Merci à vous
Et si on écrivait tout court: log 2^x =log 5 ou xlog2=log5 ou x=log5/log2
⁸8l
Ответ 36,а это 9.Этим всё сказано. За одну секунду.
Petits 😂😂difficile
Merci monsieur, vous expliquez vraiment bien. pour cette résolution on pouvait aussi la raccourcir en écrivant que 8^x= (2^x)^3 et on factorise par 2^x et on pose que X=2^x. on aura X(X^2+1)=130 après on décompose le 130 de sorte à vérifier l'équation et on trouve que X=5 car 130=5(5^2+1)
Spiegazione semplice ed esaustiva 🎉
Vous pouvez court-circuiter tout cela en passant par la fonction exponentielle et vous trouvez le même resultat
Merci beaucoup pour vos partages si bien expliqués
Super. J'aime trop les mathématiques
Bravo a maestro turco ,semplice e chiaro
We thank you for your contribution us mathematician s we like your contribution
Merci Mr j'aime bien suivre tes résolutions merci B mais jai une constatation sur cette ex, puisque vous avez utiliser log vous devez utiliser C
очень подробно объяснил решение, даже не понимая языка, все понятно
Merci beaucoup ça m'a beaucoup aidé
Très fort, la méthode pour résoudre l'équation du 3e degré ! Je ne connaissais pas !
Tout le monde dans les commentaires dit : "on voit que X =5"... Mais si le calcul était plus compliqué on ne le "verrait" pas ! Donc cette astuce est très pratique...
si on avait 131 au lieu de 130 on utiliserait la formule de Cardan (3eme degré) 16eme siecle.
Merci car les explications sont tellement claires que ma petite fille prefere les.maths que les langues
Magnifique. Merci pour la dose de rappel!
Bravo quand même pour votre très bonne pédagogie ! Bien cordialement.
bonjour j'ai adoré la facon dont vous presentez
j'ai 60 ans et comme je compte passer mon bac libre lettres modernescette année
est ce possible de m'envoyer les
exercices corrigés de maths jd serais vraiment tres reconnaissant
Merci de cette operation
X is equel t0 13 answer❤❤❤❤❤
When you have found out that 130 = 5*26 is suitable, then x(x²+1)=5*26 -> x=5
On peut remarquer aussi que 130 = 5^3+5 ; et l équation initial devient ( 2^x)^3-5^3+2^x-5=0
Et si on pose t=2^x on obtient t^3-5^3+t-5=0 on factorise par t-5
Vous êtes vraiment génie je vous comprends beaucoup ❤❤❤
Vraiment j'ai profité et j'ai rappelé beaucoup de chose merci prof❤❤❤
you are the real Guru.❤❤❤
Un régal..merci
El método del profesor es muy ilustrativo 😊
JE Vous remercis tres beaucoup!Vous etes tres intelligent.
Vous êtes magnifique
Merci pour l'explication
2^x=t
t^3+t=130
t(t^2+1)=130
5(5^2+1)=130
t=2^x=5
x=log5/log2
Quand à moi j’ai eu une forte migraine à la fin de la vidéo . Bravo mon prof
Pourquoi on ne peut pas mettre le "ln" dés le début :
Ln(2^(3x))+ln(2^(x))=130 càd
3x.ln(2)+x.ln(2)=130
4x=130/ln(2)
X=130/(4ln(2))
Bravo et merci, mais à partir de (2^x)( 2^3) + 2^x = 130 (pourquoi pas)=> 2^x[ 2^3 + 1] = 130 => 2^x=130/9 => x=log_2 (130/9) et 130/9 n'égale pas 5. Serait-ce parce qu'étant une cubique il y a des "solutions cachées"?
Merci vraiment 💚🤍💛⭐️🌙
Cher professeur vous êtes un grand pédagogue. Merci pour votre Cours très utile.
merci beaucoup. En fait c'est surtout nous les parents que cela aide beaucoup. 🤣
Bravo, professeur, ça me rappelle les années 1988 du lycée 😂😂
Bonjour c'est une bonne méthode, mais je me dis qu'elle est très longue. Il suffit tout simplement de remarqué que si j'enlève un diviseur intermédiaire de 130, c'est à dire, 5, au Cube+5 encore ça vérifie bien l'équation posée par changement de variables. C'est à dire 5³+5=130, donc X=5, et puis chercher le petit x, soit en utilisant ln ou log.
Bravo , bon cours
Merci beaucop pour cette revision.
Bravo prof
Bu kadar uzatmaya gerek yok...
8^x+2^x=130
2^x=a olsun.
a^3+a=130
a(a^2+1)=130
a=5 için 5(25+1)=130 eşitliği sağlanır.
a=2^x=5 ise x=log_2^5
merci vous Estes fort
Excelência de professor
merci infiniment cher prof
J'aime beaucoup suivre tes cours tu connais trop expliquer les cours tu fais pas les cours en direct
Merci professeur.
Je pense qu'avec la méthode de diviseur binôme, est plus rapide et aisé pour résoudre l'équation, lorsque vs avez posé
Il faut aussi comprendre que son objectif c'est de rendre les maths à la portée du grand public. La preuve, il a beaucoup fait référence aux notions du niveau 3ème.
On dirait que vous aimer les EQUATIONS
Great guy!
Thank Sr
❤❤❤❤❤❤❤❤
Rien à dire, vous êtes sympa.
Это же надо быть таким Хитрым! 😮😊
2^x=5 thf. x= log 2의5
La solution est un peu compliquée. Il suffisait de dire que, avec X=2**x que donc X(X**2+1)=130. Avec des nombres entiers seule la décomposition 5x26 répond au problème. Donc X=5 . 2**x=5 la solution est x = ln(5) / ln(2). Vous partagez ?
Merci prof
Merci pour le renfore
👍👍👍😮😮
Chapeau
2**3х+2**х=5×(25+1); у=2**х; у**3+у=5×(25+1); у×(у**2+1)=5×(5**2+1); у=5 , х=log2(5) . Verification: 2**(3×log2(5))+2**log2(5)= =5**3+5=125+5=130; 130=130.
NB! y**3+y-125-5=y**3-5**3+(y-5)=(y-5)×(y**2+5×y+. +25)+(y-5)=(y-5)×(y**2+5×y+. +25+1); y**2+5×y+26=0; D=5**2-4×26×1
La méthode de résolution de l'équation cubique qui a été utilisée ici est très longue
Après le changement de variable et la décomposition de 130=26×5, il est facile de déterminer X.
On a :
X^3 + X = 130
X(X^2 + 1)=26×5
X=5 ou X^2 + 1=26
On trouve X = 5
Par le log c'est plus rapide, non ?
Mes neurones ont grillé depuis le début 😂
J'avais identifié la solurtion simple X=5 en testant X3 + X = 130 sur les permiers entiers
Headacademy a publié cette équation il y a quelques jours. Je vous dans les commentaires que certains connaissent
X^3 + X = 130 = 5^3 + 5
Donc X=5 par correspondance d'exposant
Explaining the given data I met 'X' as cited below
X= log 5/log2 (log5 with base 2)
X = between 2 and 3
Teacher la démonstration de 2+2=5 où son parti le carré c'est là où il y a vraiment l'erreur
Tanaye
Dans les nombre reels c'est la solution mais reste deux solutions dans les nombres complexes
Si au lieu de 130 on met 3 ou 5 ou 2999 , les choses deviennent plus complique. C une solution par deduction
x=ln(5)/ln(2)
2^x=26
J'aurais aimé voir la vérification par le remplacement de x par sa valeur. Malheureusement vous vous arrêtez en chemin, dommage pour nous les novices.
Une fois on a X^3 + X = 130 on ecrit X( X^2 + 1 ) = 130.
On a 130 = 2 × 5 × 13.
On cherche X dans ce produit on constate imméditement que X = 5 et X^2 + 1 est 2 × 13= ( 5^2 + 1).
Donc X = 5 .
Les autres solutions si elles existent.
Soit Y une solution donc Y^3 + Y = 130 ou encore
X^3 + X = Y^3 + Y donc:
X^3 - Y^3 + X - Y =0.
(X-Y)(X^2 + XY+Y^2) + ( X- Y) =0
(X-Y)(X^2+XY+Y^2+1)=0
X et Y sont des entiers non nuls ce qui implique que ( X^2 + XY + Y^2 + 1 ) est non nul il reste donc X-Y=0 soit X=Y unicité de la solution et la suite viendra toute seule.
Qu'en pensez vous? Merci.
Pour justifier l'unicité il suffit de dire que f(x) = 8^x+2^x est une fonction strictement croissante en tant que somme de deux exponentielles elles mêmes strictement croissantes. en conséquence l'équation f(x)=y n'a au plus qu'une solution. (théorème de la bijection ou autres..) donc si on a la chance d'en trouver une, c'est la seule !
Au lieu de poser x =X,il faudrait plutôt poser x=y pour éviter des confusions.
J'ai vu très rapidement que 5 est racine évidente, puis j'ai fait la division euclidienne par x-5. Ca marche très bien.
merci
X= log5 en base 2
Walhatva long method!!!!
❤❤
Il n'y qu'une racine réelle car la dérivée est positive. La discussion sur le degré 2 est inutile
Ça dépasse mon niveau 😢😢cet exercice 😮
من البداية اخذ اللوغاريتم
13
Cher prof , je vous suis quelques et je me suis rendu compte que vous donnerez un bon coup de pouce à beaucoup des gens merci pour ce que vous faites moi je suis tchadien j'aime vraiment ce que vous faites alors est c'est possible d'avoir votre wattsap ? je souhaite avoir une formation avec vous. merci.
Merci mais parlez plus lentement svp pour nous faible et profane
Why are you complicating things? x^3-125+x-5=0 ... (x-5)(x-3)(x-2)=0
😮
J'utilise tous les jours log2 5 pour acheter le pain🤣🤣🤣... Sérieusement vous ne pourriez pas présenter des exercices utiles? Parce que là franchement faire des maths pour faire des maths, c'est le plus court chemin pour les détester et à juste titre. Et après on va s'étonner que l'on est 22ème sur 38 en maths ...Bah il n'y a qu'à continuer comme cela du coup non?
Все ре решается мгновенно разложением 130=125+5
X,=13
Aku biyen wayahe matematika gak mlebu
Beynim tamamamen karıştı ,🤔🤔