Merci cher professeur vous m'avez donner envie de retourner à ma jeunesse le retour au mathématique votre pédagogie quoiqu'on mathématique on doit comprendre des étapes sans explications minimum de niveau mais j aime votre simplification très bénéfique pour ceux qui n arrive pas bravo et merci du fond du cœur pour ces vidéos très utiles pour nos enfants vous me donnez envie de retourner aux exercices et travailler mes méninges je suis vieux mais j'étais majorant en mathématique dans toute ma région
Merci de vos explications mais j'ai qlq remarques - Domaine de définition de résolution n'est pas déterminé N ou R car même si x et y sont des nbr naturels les m et n ne sont par forcément des nombres naturels. Le résultat (144 ;16 ) n'est qu'une solution parmi d'autres.
Merci. Mais rien dans l'énoncé ne dit que x et y sont entiers, donc n et m ne sont pas forcément pairs. C'est dommage, dans vos vidéos les énoncés sont souvent incomplets.
En mathématiques lorsqu'on ne précise pas l'ensemble dans l'énoncé on suppose implicitement que c'est l'ensemble des entiers naturels. Après si vous voulez essayer avec tous les ensembles, vous pouvez le faire. Par contre qui dit Olympiades dit rapidité de trouver la solution. On opte donc pour ce qui est implicite...
Moi, c'est trois lignes maximum moi je propose une méthode plus simple que celle-là, je transforme les deux puissances en ecrivant: 2 à la puissance A, à la base moins, 2 à la puissance B et le tout égale à 60; et j'appelle cette équation 1. sachant que A est supérieur à B. le A = grande racine (x / 4 ) et le B = grandes racine (y/4 ) et maintenant et maintenant je sais que le reste de la division des puissances de 2 par 10 c'est les classes 2 4 6 8 et maintenant je dresse un tableau (si je veux) ou sans le tableau, je combine les valeurs 2 4 6 8 en formant les couples (A,B) avec A>B je trouve directement sans calcul que la valeur de A = 6 la valeur de B=2 en remarquant que dans mon équation 1 les autres couples de (A,B) ne vérifie pas 60. maintenant je remplace A = racine de (X/4)= 6 on trouve X = 144 On fait de même pour la valeur B et on trouve y = 16..😂😂..ce n'est pas facile de transcrire un traité mathématique..merci.
L'explication est très bien claire , des éléments de didactique sont utilisés, sauf que les données de l'exercice reste insuffisants , votre hypothèse est basé uniquement sur m supérieur à n . Question : cette équations qui contre dit la logique mathématique ( nombre d'équations = nombre d'inconnues) a -t-elle un domaine d'application dans la vie courante ? Merci
√2^√x−√2^√y=60 ⇔ 2^(½√x)−2^(½√y)=60 Quelles puissances de 2 ont pour différence 60 sachant que la différence entre 2 fonctions exponentielles est toujours unique car strictement monotones ? Réponse évidente : 64 et 4 avec 64=2^6 et 4=2^2 ½√x=6 et ½√y=2, on a donc √x=12 et √y=4 Soit x=144 et y=16
j ai fait ceci...les exposant de 2......soit 4 et 64-4=60.....soit 2⁶-2²=60....mais nous avons...1,4142°12-1,4142⁴...12²=144 et 4²=16....soit X=144 et Y=16......horner methode rendre les choses plus simple ....mais votre demo et plus scolaire
Merci pour vos démonstrations, c'est toujours un plaisir de suivre vos résolutions d'équations ( ...n'oubliez pas de préciser le Df dès le départ pour ne pas choquer les puristes 😉)
Énoncé incomplet : selon l’usuel mathématique si on a x ou y ça veut dire des réels !!! Dans votre cas vous parler des entiers naturels…pour les réels on peut avoir le cas racine carrée (60) * racine carrée (60) = 60 !
Merci beaucoup pour le contenu que vous présentez. Dans ce problème, il y a une erreur de supposition. La racine de x ou de y divisée par 2, peut ne pas être un entier naturel comme vous avez supposez.
128 - 64 > 60 donc il ne peux y avoir de soustraction de puissance de 2 avec une valeur supérieur à 64 dont la différence est 60. 64 - 4 = 60 2^6 - 2^2 = 60 X = 12^2 Y = 4^2 X=144 Y=16
Bonjour Si vous pouviez faire une serie de videos de mise en équation de problemes de la vie de tous les jours ou pas :) que l'on peut résoudre avec ... (equation du premier , du second , troisieme degré ,des logarithmes, des exponentielles, des systemes d'equations a deux ou trois inconues) , cela m'interesse beaucoup. On fait beaucoup de résolutions d'equations mais jamais de probleme mis en équation...(traduire le francais en équation mathématique) Et d'ailleurs il y til des méthodes ou des ouvrages pour bien réussir une mise en équation.. Merci de m'avoir lu.
@@camarapro1264 عندما نتقدم في معرفة الرياضيات نصل الى المجالات التي تتطابق مع العلوم الفيزيائية او مع علوم الحياة والأرض او مع العلوم الاقتصادية او مع الجغرافيا . في صغرنا تعلمنا الأرقام ووجدنا انها مفيدة للعد وللحساب ، وتطورت معرفتنا وتلمنا الجمعةوالطرح والضرب والقسمة وفوائدها المباشرة التطبيقات الحياتية ......... وهكذا
il faut generalement voir dans les livres de math ou ces notions sont enseignees, je ne sais pas quel est votre pays et les programmes utilises, mais en Cote d'ivoire par exemple les livres de 1ere, Tle, contiennent des exercies au sein desquels vous avez les exercices d'approfondissement. et dans ces exercices d'approfondissement il y a tres souvent des cas pratiques. Mais ces exercices ne sont pas vraiment reserves aux debrouillards des maths!!! ce sont generalement des problemes de la vie industrielle ou courante qui doivent etre convertis en problemes et equations mathematiques
Très intéressant, et tout à fait juste. sauf que rien ne nous indique que m et n sont des entiers naturel. puisque la racine carré d'un nombre n'est pas forcément un entier naturel. Pour ma part, à partir de la factorisation par 2 exposant n ( 2^n ), on peut utiliser le critère de divisibilité pour s'en sortir. 2^n(2^k -1) = 60 ramène forcément à (2^(n-2))(2^k-1) = 15. ce qui signifie que 2^k-1 prendra uniquement les valeurs suivantes : 15, 5, 3, ou 1 puisque celui-ci divise 15. et à partir de là on trouve toutes les valeurs possible de n et k qui ne seront pas forcément des entiers naturels. J'ai fait les calcules. j'espère ne pas avoir faire faux.
Merci prof. Votre boulot est excellent. Félicitations. Mais je voudrais poser la question suivante : en posant quelle certitude avons nous que m et n sont des entiers naturels ? Merci
64-4 = 60, 2 secondes pour trouver les valeurs entières après changement de variable 2^s- 2^t = 60 Donc s=6. x=12*12, t=2, y=4*4 Le reste, analyse sur R est sans grand intérêt post changement de variable.
On a pas l'énoncé mais déjà en deux secondes on remarque que 60=64-4 Deux entiers qui sont des puissances de 2 donc facile de trouver au moins un couple solution.
Pourquoi m et n seraient forcément des entiers naturels ? On n'a pas aussi la décomposition 60=6x10 ? Quand à la formulation de l'exercice, je ne la trouve pas très claire. Trouver une des solutions ? Trouver LA solution ?
Ce qui ont des bases en math trouveront cela ennuyeux, tout est clair dès la base, mais c'est bien expliqué en detail pour ceux qui ont du mal avec les maths, pour le reste rien ne sert de definir l'ensemble de bases des inconnu c'est evident pour se debarasser du radical de ce restreindre aux entiers.
Le raisonneent est tres correct! Lorsque vous avez une racine caree, lensemble de définition est R ensuite quand on pose 2^n - 2^m = un entier si seulement n et m sont entiers donc racine de x et racine de y sont des entiers. Si racine x est entier alors x est entier.
Comme il n'y a pas de conditions sur x et y, en prenant y=0 on obtient directement une autre solution en calculant simplement x en passant par les log.
Bravo en tout cas meme si au debut vous n avez pas signalé que x et y sont des entiers naturels. C’est une video qui fera aimer les maths sux élèves. Ca change de la routine qui souvent n a pas de sens. D’autre part c’est comme dans certaines visions ou il y a une succession continue de tension et soulagement. C’est relaxant
It's obviously 64-4, so we only have to be careful to use sqrt(2) twice every time we need a two. So x is 12 and y is 4. The fact that we have run into a huge double digit number, 12, is a reminder to us all that the difference between us and Albert Einstein is that we normally count on our fingers, or as grown ups on mental images of fingers, while Einstein used the full panoply, the furshlugginer Mighty Wurlitzer, of both his fingers and his toes.
bonjour ! Bravo pour vos differentes demonstrations que j'admire. Peut on dire d'avance que m=Racine(x)/2 est un nombre entier naturel sinon cela voudrait dire racine(x) est un multiple de 2 et donc x est un multiple de 4 ce qui n'est pas Préciser dans l'énoncé. De même pour n
une petite question .professeur .pourquoi vous aviez choisi les nombres m et n des entiers naturels malgre qui sont le quotient d une racine carre par le nombre 2 et que cette racine peut etre un nombre rationnelle divise par 2 et pout donner un nomb re rationnelle aussi
Le fait d'avoir deviner que x et y étaient des entiers m'a épaté, et ce raisonnement est bien logique car la différence des entiers naturels donne un entier naturel.
Bonjour professeur, L'énoncé est tronqué .. il manque des données .. L'équation n'est pas linéaire. Dans l'ensemble des réels, elle admettra une infinité de solutions. Dans IN, on tombe sur une seule solution.
Cest olympiade des maths, c pas devoir de classe, tel que le sujet est posé, on a pas besoin de de preciser les caractéristiques de l'ensemble de définitions sauf si on eut ajouter une restriction aux solutions possibles
![BRASIL vs. URUGUAY [1-1] | RESUMEN | ELIMINATORIAS SUDAMERICANAS | FECHA 12](http://i.ytimg.com/vi/-hWBAuxF1eY/mqdefault.jpg)
Merci cher professeur vous m'avez donner envie de retourner à ma jeunesse le retour au mathématique votre pédagogie quoiqu'on mathématique on doit comprendre des étapes sans explications minimum de niveau mais j aime votre simplification très bénéfique pour ceux qui n arrive pas bravo et merci du fond du cœur pour ces vidéos très utiles pour nos enfants vous me donnez envie de retourner aux exercices et travailler mes méninges je suis vieux mais j'étais majorant en mathématique dans toute ma région
Super claire et bien expliqué et développé. Merci pour votre patience
Tricky maths . Excellent tutorial.
Merci de vos explications mais j'ai qlq remarques
- Domaine de définition de résolution n'est pas déterminé N ou R car même si x et y sont des nbr naturels les m et n ne sont par forcément des nombres naturels.
Le résultat (144 ;16 ) n'est qu'une solution parmi d'autres.
exactement
Absolument rien ne permet de déduire que m et n sont entiers naturels
Peut-on déterminer l'ensemble de solutions pour une telle équation ?
Exact. Rien ne permet de supposer que m=√x/2 et n=√y/2 sont des nombres entiers ?
La différence entre 2 fonctions exponentielles (strictement monotones) ne peut être qu'unique.
Merci. Mais rien dans l'énoncé ne dit que x et y sont entiers, donc n et m ne sont pas forcément pairs.
C'est dommage, dans vos vidéos les énoncés sont souvent incomplets.
En effet
Même si x e y sont entiers rien ne prouve que m et n sont des entiers aussi.
@@elhassanaatif1735😊😊😊😊😊😊😊😊😊 c est ingenieux c k vous dite , la différence de puissance donne un entier, forcément les exposants sont des entiers
En mathématiques lorsqu'on ne précise pas l'ensemble dans l'énoncé on suppose implicitement que c'est l'ensemble des entiers naturels. Après si vous voulez essayer avec tous les ensembles, vous pouvez le faire.
Par contre qui dit Olympiades dit rapidité de trouver la solution. On opte donc pour ce qui est implicite...
@@alhabibidriss39Dans IR, l'équation admet une infinité de couples solutions.
Il suffit de fixer y par exemple et d'utiliser ln pour trouver x.
C’est incroyable 🤩😍❤️🔥✨! J’adore les math !! C’est magnifique ! Merci pour cette vidéo Mr !
Moi, c'est trois lignes maximum moi je propose une méthode plus simple que celle-là, je transforme les deux puissances en ecrivant: 2 à la puissance A, à la base moins, 2 à la puissance B et le tout égale à 60; et j'appelle cette équation 1. sachant que A est supérieur à B. le A = grande racine (x / 4 ) et le B = grandes racine (y/4 ) et maintenant et maintenant je sais que le reste de la division des puissances de 2 par 10 c'est les classes 2 4 6 8 et maintenant je dresse un tableau (si je veux) ou sans le tableau, je combine les valeurs 2 4 6 8 en formant les couples (A,B) avec A>B je trouve directement sans calcul que la valeur de A = 6 la valeur de B=2 en remarquant que dans mon équation 1 les autres couples de (A,B) ne vérifie pas 60. maintenant je remplace A = racine de (X/4)= 6 on trouve X = 144 On fait de même pour la valeur B et on trouve y = 16..😂😂..ce n'est pas facile de transcrire un traité mathématique..merci.
Tout ce que vous venez de décrire dépasse 2 lignes.
@@eugenefoly6554 transcrire la résolution dépasserait les deux lignes .
@@eugenefoly6554 transcrire la résolution dépasserait les deux lignes..moi je l'ai fait et faites le également.
Merci beaucoup pour ce cours
L'explication est très bien claire , des éléments de didactique sont utilisés, sauf que les données de l'exercice reste insuffisants , votre hypothèse est basé uniquement sur m supérieur à n . Question : cette équations qui contre dit la logique mathématique ( nombre d'équations = nombre d'inconnues) a -t-elle un domaine d'application dans la vie courante ?
Merci
√2^√x−√2^√y=60 ⇔ 2^(½√x)−2^(½√y)=60
Quelles puissances de 2 ont pour différence 60 sachant que la différence entre 2 fonctions exponentielles est toujours unique car strictement monotones ?
Réponse évidente : 64 et 4 avec 64=2^6 et 4=2^2
½√x=6 et ½√y=2, on a donc √x=12 et √y=4
Soit x=144 et y=16
j ai fait ceci...les exposant de 2......soit 4 et 64-4=60.....soit 2⁶-2²=60....mais nous avons...1,4142°12-1,4142⁴...12²=144 et 4²=16....soit X=144 et Y=16......horner methode rendre les choses plus simple ....mais votre demo et plus scolaire
Il a juste travaillé avec le raisonnement par récurrence mais ton raisonnement et aussi correct
Vraiment, explication claire 👍👍, merci beaucoup depuis la Côte d'Ivoire 👏👏
Bravo mon prof. Vous etes un model à suivre
Merci du compliment
Merci pour vos démonstrations, c'est toujours un plaisir de suivre vos résolutions d'équations ( ...n'oubliez pas de préciser le Df dès le départ pour ne pas choquer les puristes 😉)
Merci pour votre explication!
Énoncé incomplet : selon l’usuel mathématique si on a x ou y ça veut dire des réels !!! Dans votre cas vous parler des entiers naturels…pour les réels on peut avoir le cas racine carrée (60) * racine carrée (60) = 60 !
❤تبارك الله عليك ❤
Merci beaucoup pour le contenu que vous présentez.
Dans ce problème, il y a une erreur de supposition.
La racine de x ou de y divisée par 2, peut ne pas être un entier naturel comme vous avez supposez.
Il faut poser dès le départ qu'on travaille dans N
128 - 64 > 60 donc il ne peux y avoir de soustraction de puissance de 2 avec une valeur supérieur à 64 dont la différence est 60.
64 - 4 = 60
2^6 - 2^2 = 60
X = 12^2 Y = 4^2
X=144 Y=16
Bonjour
Si vous pouviez faire une serie de videos de mise en équation de problemes de la vie de tous les jours ou pas :) que l'on peut résoudre avec ... (equation du premier , du second , troisieme degré ,des logarithmes, des exponentielles, des systemes d'equations a deux ou trois inconues) , cela m'interesse beaucoup.
On fait beaucoup de résolutions d'equations mais jamais de probleme mis en équation...(traduire le francais en équation mathématique)
Et d'ailleurs il y til des méthodes ou des ouvrages pour bien réussir une mise en équation..
Merci de m'avoir lu.
Merci pour le constat
Je le ferai
Cette équation permet de faire quoi dans la vie pratique? Ou c’est juste d’entraîner le cerveau, je ne comprends pas expliquer moi s’il vous plaît
@@camarapro1264 عندما نتقدم في معرفة الرياضيات نصل الى المجالات التي تتطابق مع العلوم الفيزيائية او مع علوم الحياة والأرض او مع العلوم الاقتصادية او مع الجغرافيا .
في صغرنا تعلمنا الأرقام ووجدنا انها مفيدة للعد وللحساب ، وتطورت معرفتنا وتلمنا الجمعةوالطرح والضرب والقسمة وفوائدها المباشرة التطبيقات الحياتية ......... وهكذا
il faut generalement voir dans les livres de math ou ces notions sont enseignees, je ne sais pas quel est votre pays et les programmes utilises, mais en Cote d'ivoire par exemple les livres de 1ere, Tle, contiennent des exercies au sein desquels vous avez les exercices d'approfondissement. et dans ces exercices d'approfondissement il y a tres souvent des cas pratiques.
Mais ces exercices ne sont pas vraiment reserves aux debrouillards des maths!!! ce sont generalement des problemes de la vie industrielle ou courante qui doivent etre convertis en problemes et equations mathematiques
Qu’est-ce qui vous permet de supposer que m=√x/2 et n=√y/2 sont des nombres entiers ?
J'!aime beaucoup ce gentres de questions
Très intéressant, et tout à fait juste. sauf que rien ne nous indique que m et n sont des entiers naturel. puisque la racine carré d'un nombre n'est pas forcément un entier naturel. Pour ma part, à partir de la factorisation par 2 exposant n ( 2^n ), on peut utiliser le critère de divisibilité pour s'en sortir. 2^n(2^k -1) = 60 ramène forcément à (2^(n-2))(2^k-1) = 15. ce qui signifie que 2^k-1 prendra uniquement les valeurs suivantes : 15, 5, 3, ou 1 puisque celui-ci divise 15. et à partir de là on trouve toutes les valeurs possible de n et k qui ne seront pas forcément des entiers naturels. J'ai fait les calcules. j'espère ne pas avoir faire faux.
Si biensur l'énoncé l'équation tel que pose l'indique
Très bien expliqué, mais une toute petite critique, il serait bien de préciser si x et y doivent être entiers. Je trouve que ce n'est pas évident.
Exceeeeeeeeelent , Merci pour la façon d'expliquer,,,,👍👍👍👍
❤❤❤❤merci pour pratiquer comment résoudre ces équation déficil..
On peut utilisé le logarithme ne'pe'rienne pour les entier naturel alors en passent a' résoudre l'équation 2e'xp(n)=60 ou3o 4
Mais il est impossible de trouver un entier
Je vous découvre. J’adore. Je vais continuer de vous suivre!
Il y avait également le cas 60= 6 x10 que vous avez oublié dans les différentes décompositions de 60
In fine ce cas n’influence pas le calcul car 6 et 10 sont paires donc ne remplissant pas la condition paire/ impaire ou impaire/paire
Merci prof. Votre boulot est excellent. Félicitations. Mais je voudrais poser la question suivante : en posant quelle certitude avons nous que m et n sont des entiers naturels ? Merci
Fascinant ❤
J'aime le mathématique
Salut
64-4=60
8²-2²=(2³)²-2²=2⁶-2²=
(Racine2)¹²-(Racine2)⁴=
(Racine2)puissance (Racine144)-(Racine2)puissance(Racine16)=60
X et y étant des nombres réels, qu’est ce qui vous permet de supposer que la moitié de leurs racines carrées soient des nombres réels???
Merci notre Grand Professeur
wahooouh je suuis marocaine je suis fier de voir notre tenue chez vous monsieurs et merci pour ton explication
64-4 = 60, 2 secondes pour trouver les valeurs entières après changement de variable 2^s- 2^t = 60
Donc
s=6. x=12*12,
t=2, y=4*4
Le reste, analyse sur R est sans grand intérêt post changement de variable.
L'unicité de 2^s-2^t = 60 se prouve par l'écriture binaire. (x=(2*s)^2, y=...)
Exact et simple.
Racine de x et de y ne sont pas forcément des entiers.donc Les données sont incomplets !
تبارك الله عليك
Sorry. Actually, the equation can be easily reduced to the form
2^a-2^b=15,
Where a= Vx/2-2, b=Vy/2-2.
a= 4, b= 0
x=144, y= 16
C'est de la magie.
Rien ne nous dit que x et encore moins √x/2 est un entier.
La rigueur mathématique?!
On a pas l'énoncé mais déjà en deux secondes on remarque que 60=64-4
Deux entiers qui sont des puissances de 2 donc facile de trouver au moins un couple solution.
Increíble 😊😊❤❤Merci
Pourquoi m et n seraient forcément des entiers naturels ?
On n'a pas aussi la décomposition 60=6x10 ?
Quand à la formulation de l'exercice, je ne la trouve pas très claire. Trouver une des solutions ? Trouver LA solution ?
Bonne demonstration mais pouvait-on la resoudre directement sans passser par k?
Oui c possible
Ce qui ont des bases en math trouveront cela ennuyeux, tout est clair dès la base, mais c'est bien expliqué en detail pour ceux qui ont du mal avec les maths, pour le reste rien ne sert de definir l'ensemble de bases des inconnu c'est evident pour se debarasser du radical de ce restreindre aux entiers.
En effet x et y peuvent être réels ou complexes qui est un ensemble encore plus grand et contenant les réels
Bravo! de quelle pays vous êtes ?
J'adore vos vidéos
Le raisonneent est tres correct! Lorsque vous avez une racine caree, lensemble de définition est R ensuite quand on pose 2^n - 2^m = un entier si seulement n et m sont entiers donc racine de x et racine de y sont des entiers. Si racine x est entier alors x est entier.
R+
Merci beaucoup pour vos efforts. Je pense qu'il y'a la deuxième valeur impaire,k+1.
Merci à vous
Que le Grand DIEU INCHALLAH constamment vous assiste et vous bénisse
Merci,professeur. Vous êtes bien en maths.
Comme il n'y a pas de conditions sur x et y, en prenant y=0 on obtient directement une autre solution en calculant simplement x en passant par les log.
Bien sur; et même pour chaque y positif; on pourra calculer une valeur de x qui donne la solution.
👌Belle explication, je kiffe 👍👍👍
Her kelimesi ayrı bir ders gibi. Uzun ömürler diliyorum Ahmet hocam iyi ki varsın🙏🏻
Bravo en tout cas meme si au debut vous n avez pas signalé que x et y sont des entiers naturels. C’est une video qui fera aimer les maths sux élèves. Ca change de la routine qui souvent n a pas de sens. D’autre part c’est comme dans certaines visions ou il y a une succession continue de tension et soulagement. C’est relaxant
Ils ne le sont pas forcément !
60 = 2^6 -2^2 = √2 ^12-√2 ^4 = √2 ^ √144 -√2 ^ √16 = √2 ^ √x -√2 ^ √y donc x = 144 et y = 16
J'ai kiffé cet exercice, merci Professeur, vous me faites aimer les maths.
Merci à vous
bonjour prof . Merci pour les efforts
Avec plaisir
The nearest number to 60 is 64 so 64_60=4
4=2^1/2n then 4=2^2=2^1/2n
n=4 but n=y^1/2 =4 so y=16
64=2^6 so 6=m/2 then m=12 but m=x^1/2 so x=12^2=144
directement Prise 60 en compte du produit de facteurs premiers 60 = 2^2 * (15)
It's obviously 64-4, so we only have to be careful to use sqrt(2) twice every time we need a two. So x is 12 and y is 4.
The fact that we have run into a huge double digit number, 12, is a reminder to us all that the difference between us and Albert Einstein is that we normally count on our fingers, or as grown ups on mental images of fingers, while Einstein used the full panoply, the furshlugginer Mighty Wurlitzer, of both his fingers and his toes.
bonjour ! Bravo pour vos differentes demonstrations que j'admire. Peut on dire d'avance que m=Racine(x)/2 est un nombre entier naturel sinon cela voudrait dire racine(x) est un multiple de 2 et donc x est un multiple de 4 ce qui n'est pas Préciser dans l'énoncé. De même pour n
Oui c'est possible
Félicitations ' vous m'avez ce jour comme nouveau abonné 😊😊😊❤
Merci beaucoup Monsieur ❤❤❤❤❤❤❤❤
Merci pour la simplicité de la Solution
Elle est de quel niveau scolaire cette équation ?
Bonjour.
S.V.P,
Sur quoi vius vous êtes basé pour justifier que m et n sont des entiers naturels?
Merci
une petite question .professeur .pourquoi vous aviez choisi les nombres m et n des entiers naturels malgre qui sont le quotient d une racine carre par le nombre 2 et que cette racine peut etre un nombre rationnelle divise par 2 et pout donner un nomb
re rationnelle aussi
parcque la racine carrée d un nombre donne naissance à un entier
@@alhabibidriss39 la racine carre de 3 est 1.732 qui pas entier aussi le nombre 2 qui est 1.4142
La supposition m et n entiers est fortuite pour que le raisonnement soit correct il est nécessaire de prouver que l'équation admet une solution unique
Le fait d'avoir deviner que x et y étaient des entiers m'a épaté, et ce raisonnement est bien logique car la différence des entiers naturels donne un entier naturel.
m et n ne sont pas forcément entiers naturels ?
M et n ne sont pas forcément entiers puisque ce n'est pas précisé dans l'énoncé que X et y sont entiers naturels et sont des carrés parfaits
J'ai kiffé, toutefois vous mettez trop de détails comme si vous enseigner les élèves tu CM2
Il a raison quand il s'agit des gens qui je comprennent rien comme moi
Il aurait pu s'apercevoir pour simplifier la recherche que 60= 2^6 - 2^2
Dilinizi bilmiyorum..
Ama, anladım..
Çünkü, Mükemmel anlatım..
Teşekkürler..
Pour que m et n soient entiers il faut ajouter dans l'énoncé que x et y sont des carrés parfait dont la racine est paire.
Vous avez oublié dans la liste 10x6=60🙏
Bonnes méthode monsieur mais il vaudrait mieux utiliser le théorème de gauss❤
Dima wydaad ❤❤
mfhmtch kifsh labes tenu dyal wydad
Fascinant,captivant
6.10 fait parti
Bonjour professeur,
L'énoncé est tronqué .. il manque des données ..
L'équation n'est pas linéaire. Dans l'ensemble des réels, elle admettra une infinité de solutions. Dans IN, on tombe sur une seule solution.
C'est magnifique, professeur.
BRAVO...ET MERCI...
Vos avez oubliez la possibilité de 60=10*6
Il faut bien préciser la nature des inconnus dans l'énoncé, s'il s'agit des entiers ou pas.
Sinon la démarche est bonne.
Cest olympiade des maths, c pas devoir de classe, tel que le sujet est posé, on a pas besoin de de preciser les caractéristiques de l'ensemble de définitions sauf si on eut ajouter une restriction aux solutions possibles
6:44 6x10 = 60😊
great work prof, Go Wydad! Winners hhhh
Gjw9
superbe demo
Merci pour la pedagogie
Bravo ❤
Très bonne production
On doit decomposer 60 en produit de facteur premiers
look : 2^p -2^q = 60 only if 2^6 - 2^2 = 60 . now go on.
Impeccable 👍
quelle est la solution si x et y sont des réels?
m et n sont des nombres qui s'ecrivent avec des racines carrés et pourquoi ils sont entiers?????
Merci champion
Bravo professeur
Bravo et super