몬티홀 딜레마는 수학적으로 보면 '바꾸는게 유리 하다' 입니다. 이미 결론 났구요. 예를들면. 계모가 콩쥐랑 팥쥐한테 상자 10개를 보여주고는 이 중에 저녁밥이 있다고 니는 하나만 고르랍니다. 아홉 개는 지딸 팥쥐 주고..시븡.. 열받지만 하나 고릅니다. 지딸은 상자 9개를 가지고 있어요. 그중에 8개는 어짜피 아니니깐 아닌거 알고 있는거 오픈을 해도 그대로 90%확률로 밥이 있겠죠. 콩쥐는 그대로 10%죠. 그래서 팥쥐가 가지고 있는 아직 열지 않은 상자는 그래도 90%입니다. 여기까지 수학적 확률 계산으로 90%짜리랑 10% 짜리 바꾸는게 당연히 유리하죠. 하지만 단순히 수학적 결론을 현실에 넣으면 곤란합니다. 계모가 콩쥐랑 팥쥐한테 상자 10개를 보여주고는 이 중에 저녁밥이 있다고 니는 하나만 고르랍니다. 아홉 개는 지딸 팥쥐 주고..시븡.. 열받지만 하나 고릅니다. 지딸은 90% 콩쥐는 10%죠. 딱봐도 난 저녁 못먹는 각이지요. 근데 노망이 났나 팥쥐 9개랑 내꺼 1개랑 둘이서 바꿀래 말래 물어봅니다. 여러분은 여기서 90% 짜리 팥쥐 상자 9개를 갖겠습니까? 10% 내 상자를 고수하겠습니까? 그전에도 똑같이 했지만 그때는 바꿀 수 있는 기회를 주지 않았었는데 오늘만 특별히 물어보고 있네요.
2022.05.28.토요일. 오전 07:41 작성. 짱구야. 내가 생각하는 블랙은 영화 블랙도 마친가지지만 이 영화에서 블랙은 마지막에 확인이 된단다. 카지노에서 돈을 가지고 도망가는게 아니라 이속에서 그 과정속에 정말 내가 어떤 사람인지를 아는것이고 나였다면 카지노 돈을 카지노에 돌려줬을거야. 그리고 상대 여자나 이밖에 사람들이 어떤 사람인지를 알고 내 자신 스스로가 정말 함께 할수 있는 사람을 만나는것이였을거야. 그렇기에 진정 블랙은 보여지지 않아도 자신이 어떤 사람인지 알고 상대와의 관계속에서 스스로가 판단할수 있는 것에서 흔들리지 않을수 있는 자신을 지켜가는것일거야. 이 경우는 계속 그 과정들속에서 자기 자신 스스로가 깨닫는것일거야.
정리하자면 결국 안 바꾼다로 밀고 가면 1번 문을 택했을때 염소, 3번 문을 택해도 염소, 2번 문을 택했을때만 자동차를 얻기 때문에 안 바꿈으로 정하고 시작하면 확률이 1/3, 반면 바꾼다로 밀고 가면 1번 문을 택했을때 자동차, 3번 문을 택해도 자동차인데 2번 문을 택하면 염소가 되어서 이거는 앞 상황과는 달리 확률이 2/3 이 되고 결국은 무조건 바꾼다로 가는 것이 유리하다는 거라고 생각하면 되나요??
이게 왜 66.67인지 제대로 설명가능한가요? 염소라고 쓰기 귀찮으니깐 그냥 아무것도없다고 가정할게요 님말대로 2번문에 차가있고 각각의문을 고를확률이 각자 33퍼센트죠? 사회자가 미치지않고서야 당사자가1번문을 찍으면 3번문을 열겠죠 3번문찍으면 1번문열거고ㅇㅇ 근데 딱 거기까지만 이해되고 나머지는 의아하네요 당사자입장에선 사회자가 무조건 아무것도없는 문을 보여줄거라는것을 알고 또 그 문은 내가선택한문이 아니라는것도 알죠 즉 그 문을 확률계산값에서 배제해야하는거 아닙니까? 내가 문의 선택을 바꾸기 이전에 사회자가 문을 하나 열어주는데 이렇게된이상 문을 2개로봐야된다고 생각되는데요 전? 처음3개의 문일때로 확률들고계산할게아니라 사회자는 무조건 한개의 문을 열고 그 문은 차가없는 문일 확률이 100퍼센튼데 왜 문을3개로 계산하죠? 차가없는문(2개중 1개의변수가) 백퍼센트확률로 제거되는데 통계내기 이전에 100퍼센트면 제거시키고 계산해야하지않나요? 로또확률 계산할때만봐도 6/45를 6번 곱하는게아니죠 6/45 5/44 4/43 3/42 2/41 1/40 으로계산하죠 제거하고 계산하는게 당연하다고생각하는데요?
내가 무언가 3개의 문 중 하나를 골랐는데 사실 그게 염소라고 생각합시다. 그럼 이 상황에서 진행자는 무조건 나머지 염소를 오픈해서 보여주므로 '내가 골랐던 카드' 를 제외한 나머지 하나는 반드시 '자동차 카드' 입니다. 그러므로 바꿔야 합니다. 이 경우가 2개 입니다. 다음으로 내가 무언가 3개의 문 중 하나를 골랐는데 사실 그게 자동차라고 생각합시다. 그럼 이 상황에서 진행자는 나머지 두 개의 염소 카드 중 하나를 까서 보여줍니다. 이때는 안 바꿔야 당첨이겠죠? 이 경우가 1개입니다. 자 그럼 당신에게 임의의 상황이 닥쳤을때 당신은 1,2,3번 카드 중 하나를 고를 수 있고 1,2,3번 중 어느 것을 했던 위의 상황 첫번째와 두번째를 다 상정해서 당첨되는 경우만 생각해 봅시다.(당첨되는 것이 목적이므로) 당신이 카드를 하나 뽑았습니다. 그런데 사실 그게 자동차였고 당신은 카드를 안 바꾼다고 결심했고 당첨됬습니다. 이 경우 확률은 33.3333% 입니다. 왜냐하면 안바꿨을때의 당첨의 경우는 3개의 카드 중 당신이 '자동차 카드'만 골라야 하므로 3개 카드 중 하나를 뽑아야 하기 때문입니다. 자 이제 다시 과거로 돌아갑니다. 당신이 카드를 하나 뽑았습니다. 그런데 사실 그건 염소였고 당신은 카드를 바꾼다고 했고 당첨됬습니다. 즉 이 사건이 발생 할 수 있는건. 3개의 카드 중 2개의 염소 카드를 뽑고 카드를 바꾸는 경우 입니다. 이 경우 3개중 2개를 뽑아야 하므로 66.6666...%입니다. 정리해봅시다. 다시 과거로 돌아가서 당신은 '카드를 바꾼다'와 '카드를 바꾸지 않는다' 의 선택지를 가지고 있고 미래를 이미 보았습니다. 카드를 바꾸지 않았을때 당첨되는 사건은 당신은 반드시 자동차 카드를 고르는 경우의 수 밖에 없었고 카드를 바꿔야 당첨되는 사건은 3개의 카드 중 2개의 염소 카드를 뽑는 것이었다. 위 작중 이야기로 하자면. '세 개의 문 중 하나의 자동차를 고르고 카드를 바꾸지 않는다(33.33%).' 와 '세 개의 문 중 2개의 염소를 고르고 카드를 바꾼다.(66.666%).' 의 선택지 중 무엇을 고를 것인가?
![[#문제적남자] 📢이과 소환📢 한 번에 이해 불가인 난이도 최상 문제! D.P에도 나온 몬티 홀의 딜레마](http://i.ytimg.com/vi/CXtwyh1Rm3w/mqdefault.jpg)
Newton-Rhapson... 말이 뉴튼-랩슨이지. 수치해석시간에 MATLAB써서 이거가지고 방정식풀때 뉴턴이 진짜 미친놈인가를 확인했음
저도 Bisection method와 비교한거 보고 정말 깜놀했었어요
알아들을수없는 대화였다 ㅠㅠ
오!!!기다리던 내용이네요 감사합니다!!
사회자가 실수로 자동차가 있는 문을 열러버린다면 어떻게 되나요?
참가자:ㄱㅅㄲ
몬티홀 딜레마는 수학적으로 보면 '바꾸는게 유리 하다' 입니다. 이미 결론 났구요.
예를들면. 계모가 콩쥐랑 팥쥐한테 상자 10개를 보여주고는 이 중에 저녁밥이 있다고 니는 하나만 고르랍니다. 아홉 개는 지딸 팥쥐 주고..시븡.. 열받지만 하나 고릅니다. 지딸은 상자 9개를 가지고 있어요. 그중에 8개는 어짜피 아니니깐 아닌거 알고 있는거 오픈을 해도 그대로 90%확률로 밥이 있겠죠. 콩쥐는 그대로 10%죠. 그래서 팥쥐가 가지고 있는 아직 열지 않은 상자는 그래도 90%입니다. 여기까지 수학적 확률 계산으로 90%짜리랑 10% 짜리 바꾸는게 당연히 유리하죠.
하지만 단순히 수학적 결론을 현실에 넣으면 곤란합니다.
계모가 콩쥐랑 팥쥐한테 상자 10개를 보여주고는 이 중에 저녁밥이 있다고 니는 하나만 고르랍니다. 아홉 개는 지딸 팥쥐 주고..시븡.. 열받지만 하나 고릅니다. 지딸은 90% 콩쥐는 10%죠. 딱봐도 난 저녁 못먹는 각이지요. 근데 노망이 났나 팥쥐 9개랑 내꺼 1개랑 둘이서 바꿀래 말래 물어봅니다. 여러분은 여기서 90% 짜리 팥쥐 상자 9개를 갖겠습니까? 10% 내 상자를 고수하겠습니까? 그전에도 똑같이 했지만 그때는 바꿀 수 있는 기회를 주지 않았었는데 오늘만 특별히 물어보고 있네요.
2022.05.28.토요일.
오전 07:41 작성.
짱구야.
내가 생각하는 블랙은 영화 블랙도 마친가지지만 이 영화에서 블랙은 마지막에 확인이 된단다.
카지노에서 돈을 가지고 도망가는게 아니라 이속에서 그 과정속에 정말 내가 어떤 사람인지를 아는것이고 나였다면 카지노 돈을 카지노에 돌려줬을거야.
그리고 상대 여자나 이밖에 사람들이 어떤 사람인지를 알고 내 자신 스스로가 정말 함께 할수 있는 사람을 만나는것이였을거야.
그렇기에 진정 블랙은 보여지지 않아도 자신이 어떤 사람인지 알고 상대와의 관계속에서 스스로가 판단할수 있는 것에서 흔들리지 않을수 있는 자신을 지켜가는것일거야.
이 경우는 계속 그 과정들속에서 자기 자신 스스로가 깨닫는것일거야.
정리하자면 결국 안 바꾼다로 밀고 가면 1번 문을 택했을때 염소, 3번 문을 택해도 염소, 2번 문을 택했을때만 자동차를 얻기 때문에 안 바꿈으로 정하고 시작하면 확률이 1/3, 반면 바꾼다로 밀고 가면 1번 문을 택했을때 자동차, 3번 문을 택해도 자동차인데 2번 문을 택하면 염소가 되어서 이거는 앞 상황과는 달리 확률이 2/3 이 되고 결국은 무조건 바꾼다로 가는 것이 유리하다는 거라고 생각하면 되나요??
자동차는 2번에 있다고 가정하고 시작했습니다.
쌤 동영상 안 올려요??
이번 주말에 올리려구 인교야 잘지내지?^^ 지은샘한테 종종 인교 안부 물어본단다ㅎㅎ
수하긴 앗 그렇군요! 전 잘 지내구요
동영상 계속 챙겨 볼께요^^
이호원이 시켜서 구독했어요
ㅋㅋ 고맙습니다
블랙잭에서나오는 확률설명좀 부탁드려요
이게 왜 66.67인지 제대로 설명가능한가요?
염소라고 쓰기 귀찮으니깐 그냥 아무것도없다고 가정할게요
님말대로 2번문에 차가있고 각각의문을 고를확률이 각자 33퍼센트죠?
사회자가 미치지않고서야 당사자가1번문을 찍으면 3번문을 열겠죠 3번문찍으면 1번문열거고ㅇㅇ 근데 딱 거기까지만 이해되고 나머지는 의아하네요
당사자입장에선 사회자가 무조건 아무것도없는 문을 보여줄거라는것을 알고 또 그 문은 내가선택한문이 아니라는것도 알죠
즉 그 문을 확률계산값에서 배제해야하는거 아닙니까?
내가 문의 선택을 바꾸기 이전에 사회자가 문을 하나 열어주는데
이렇게된이상 문을 2개로봐야된다고 생각되는데요 전?
처음3개의 문일때로 확률들고계산할게아니라 사회자는 무조건 한개의 문을 열고 그 문은 차가없는 문일 확률이 100퍼센튼데
왜 문을3개로 계산하죠?
차가없는문(2개중 1개의변수가) 백퍼센트확률로 제거되는데
통계내기 이전에 100퍼센트면 제거시키고 계산해야하지않나요?
로또확률 계산할때만봐도
6/45를 6번 곱하는게아니죠
6/45
5/44
4/43
3/42
2/41
1/40 으로계산하죠
제거하고 계산하는게 당연하다고생각하는데요?
내가 무언가 3개의 문 중 하나를 골랐는데 사실 그게 염소라고 생각합시다. 그럼 이 상황에서 진행자는 무조건 나머지 염소를 오픈해서 보여주므로 '내가 골랐던 카드' 를 제외한 나머지 하나는 반드시 '자동차 카드' 입니다. 그러므로 바꿔야 합니다. 이 경우가 2개 입니다.
다음으로 내가 무언가 3개의 문 중 하나를 골랐는데 사실 그게 자동차라고 생각합시다. 그럼 이 상황에서 진행자는 나머지 두 개의 염소 카드 중 하나를 까서 보여줍니다. 이때는 안 바꿔야 당첨이겠죠? 이 경우가 1개입니다.
자 그럼 당신에게 임의의 상황이 닥쳤을때 당신은 1,2,3번 카드 중 하나를 고를 수 있고 1,2,3번 중 어느 것을 했던 위의 상황 첫번째와 두번째를 다 상정해서 당첨되는 경우만 생각해 봅시다.(당첨되는 것이 목적이므로)
당신이 카드를 하나 뽑았습니다. 그런데 사실 그게 자동차였고 당신은 카드를 안 바꾼다고 결심했고 당첨됬습니다. 이 경우 확률은 33.3333% 입니다. 왜냐하면 안바꿨을때의 당첨의 경우는 3개의 카드 중 당신이 '자동차 카드'만 골라야 하므로 3개 카드 중 하나를 뽑아야 하기 때문입니다.
자 이제 다시 과거로 돌아갑니다. 당신이 카드를 하나 뽑았습니다. 그런데 사실 그건 염소였고 당신은 카드를 바꾼다고 했고 당첨됬습니다. 즉 이 사건이 발생 할 수 있는건. 3개의 카드 중 2개의 염소 카드를 뽑고 카드를 바꾸는 경우 입니다. 이 경우 3개중 2개를 뽑아야 하므로 66.6666...%입니다.
정리해봅시다. 다시 과거로 돌아가서 당신은 '카드를 바꾼다'와 '카드를 바꾸지 않는다' 의 선택지를 가지고 있고 미래를 이미 보았습니다.
카드를 바꾸지 않았을때 당첨되는 사건은 당신은 반드시 자동차 카드를 고르는 경우의 수 밖에 없었고 카드를 바꿔야 당첨되는 사건은 3개의 카드 중 2개의 염소 카드를 뽑는 것이었다.
위 작중 이야기로 하자면. '세 개의 문 중 하나의 자동차를 고르고 카드를 바꾸지 않는다(33.33%).' 와 '세 개의 문 중 2개의 염소를 고르고 카드를 바꾼다.(66.666%).' 의 선택지 중 무엇을 고를 것인가?
ToTheMoon 첫번째문단읽고 끝났네요 배제하는거보다 선택을바꿨을때 무조건 자동차가 될 확률이 100퍼센트인게 3개중2개...
나중에 수학 가르치시면 참 잘 하실듯
잘 배웠습니다 감사합니다.
윤희원 참여자가 고른 문안에 아무것도 없다고 어떻게 확신하죠?? 상품이 있는 곳을 열었어도 진행자는 나머지 두 곳중 한 곳을 열텐데유
단풍샛길 사회자가보여주는 문이 무조건 염소가없는 문이기때문에
이를배제하고 독립시행관점에서 바라봤죠.
문제를 확장시켜서 문 100만개중에 차가 1대, 염소가 999999마리라고 생각해보세요.
*저건 솔직히 답이없음 변수란게 존재하고 100번시행해서 변수가 추가 확률을 더해줌 근데 중요한건 확률의 본질은 안변한다는거.*
답은 확실하게 있습니다. 통계가 그걸 증명해주지요.
류주혜 개인적으로는 100번 시행해서 변수가 추가확률을 더해준다는게 무슨 뜻인지 도저히 감이 안잡히네요. 각 시행이 왜 변수에 추가확률이 더해진다는건가요?
"변수가 추가확률을 더해줌"???