遇见特殊角，构建直角三角形思路瞬间打开

遇见特殊角，构建直角三角形思路瞬间打开

[@user-jy9yd3zg5s]

過A加一條垂直BC的線,然後用三角函數硬算,
得出tan C = 2+√3

[@HaraKase]

這題可以

[@lucatherine4089]

设 BD = 1 即 CD = 2, {45°, 120°, 15°; 60°, θ, 120°-θ}:
∵ AD = sin 45°/sin 15°, (sin 45°/sin15°)·sin(120°-θ) = 2 sin θ ⇒ sin(60°+θ) = 2 √2 sin 15°sin θ,【√3+1】
⇒ cot θ = (4√2 sin15°-1)/√3 = 2-√3,【½(√3-1)/√2】
∴ ∠C = θ = atan[√3/(4√2 sin 15°-1)] = acot(2 -√3) = atan(2 +√3) ≈ 75° 👈 ✔【∠CAD = 45°, AC = √6】

[@lucatherine4089]

∠BAD = 15° 本当先直接填上 🙂 添虚线看出简易关系可属知道答案後凭逻辑检讨而得出。若无巧合即不通#

[@annlin6185]

在A點畫出垂直線也可以直接看出來那是15度

[@codecat5437]

这题太简单的 解题过程 -> 经量角器测量可证 角C为75° 人之所以称为人 就是因为人会发明工具 会使用工具

[@user-ft8ob8tr1y]

可是不能運用工具啊