Спасибо за интересно разобранный материал, если можно, хотел бы уточнить один момент: Во второй задаче про движение человека по платформе Вы записали его скорость в ИСО Земли как разность относительной скорости и линейной скорости точки платформы. Интуитивно это вполне очевидно, но всё-таки, можно ли здесь ссылаться, например, на закон сложения скоростей для обоснования? Ведь платформа совершает вращательное движение, и как в таком случае с ней правильно связывать подвижную систему отсчёта и определять её переносную скорость?
Во второй задаче момент инерции платформы не будет зависеть от точки приложения силы? Ведь раскручивающая сила приложена не к краю платформы, а на расстоянии r от оси вращения
Павел Андреевич, не подскажете, как будет вращаться платформа во второй задаче?(равномерно или ускоренно) Ведь на нее действует момент силы трения со стороны человека (18:15) я думаю, что с ускорением, но периодичным , в зависимости от частоты шагов
Раз в условии скорость человека постоянна, то и вращение платформы будет равномерным (по условию). Хотя в реальной жизни рывков в такт шагам избежать очень трудно.
Потому что, в отличии от кольца, у диска не вся масса расположена на одном и том же (максимальном) расстоянии от оси вращения, а распределена от оси до края диска. Поэтому и момент инерции меньше. А одна вторая получается, если этот момент инерции рассчитать, используя интегральное исчисление.
Та же ошибка, что в предыдущем уроке. Омега равно два пи эн - в данном случае угловая скорость имеет размерность радиан в минуту. Хорошо, что там всё сокращается, а если бы ещё попросили линейную скорость точек на ободе платформы определить?
Это понятно, только единица измерения непривычно звучит: обороты в минуты - скорость вращения, а в секунду - по аналогии с колебательными процессами - частота вращения, что в герцах измеряют. В МАИ теормех у нас читал Пётр Дмитриевич Новиков, мы его за глаза пи дэ эн звали. Ему как раз 60 лет исполнилось. На одной и лекций/семинаров (не помню точно) его поздравляли и в шутку спросили, мол забыли, как найти линейную скорость вращающейся точки из скорости вращения. Он, конечно, сходу выдал: пи дэ эн на 60, тут мы хором и грохнули "по-здрав-ля-ем". Ему понравилось... )))
Почему можно воспользоваться ЗСМИ? 15:08 На карусель действуют внешние силы со стороны Земли и опоры, но их моменты нулевые относительно оси вращения. Человек тоже "вращается вокруг оси", причем на него, помимо внутренних сил, действует внешняя сила тяжести, момент которой не скомпенсирован никаким внешним моментом силы. Получается, систему нельзя считать условно замкнутой. Если я что-то неправильно написал, объясните, пожалуйста.
К счастью, систему можно считать условно замкнутой, поскольку момент внешней силы тяжести, действующей на человека, скомпенсирован моментом внешних сил упругости, действующих на ось, на которую насажен диск. Если бы этих сил упругости не было, диск просто повалился бы набок, а они удерживают его в горизонтальном положении, не мешая вращаться.
Момент внешней силы тяжести действует на человека, т.е. на одно из тел системы, а некий момент внешней силы упругости действует уже на другое тело, на ось. Эти моменты скомпенсированы. Теперь я запутался, нужно проверять каждое тело из системы на условие "моменты внешних сил скомпенсированы" или именно всю систему в целом?
Только систему в целом! Следует забыть о её внутренней структуре. Ведь мы рассматриваем сохранение момента импульса всей системы, при этом моменты импульса отдельных тел системы изменяются под действием внутренних сил.
Добрый день . У меня к вам такой вопрос : Представим человека на скамье Жуковского с гирями в руках , руки прижаты к груди ( к центру вращения) , затем раскрутили человека , после чего человек разводит руки с гирями на больший радиус и согласно ЗСМИ увеличивается момент инерции а скорость вращения падает . Теперь теоретически представим что трение нет а руки человека могут бесконечно удлиннятся , то есть радиус вылета гирь бесконечно увеличивается , значит и момент инерции бесконечно увеличивается , и вот сам вопрос : Скорость вращения человека будет бесконечно уменьшаться или все таки наступит момент когда человек полностью остановится ?? (трение не учитываем !)
Поскольку на практике гири нельзя удалить на бесконечность, то и полной остановки не произойдет. Но для любого сколь угодно малого значения угловой скорости вращения можно указать такое значение расстояния между гирями, превысив которое, мы получим еще меньшую угловую скорость. Хотя и не нулевую.
Спасибо Вам!
Спасибо большое!
Спасибо!
Спасибо за интересно разобранный материал, если можно, хотел бы уточнить один момент:
Во второй задаче про движение человека по платформе Вы записали его скорость в ИСО Земли как разность относительной скорости и линейной скорости точки платформы. Интуитивно это вполне очевидно, но всё-таки, можно ли здесь ссылаться, например, на закон сложения скоростей для обоснования? Ведь платформа совершает вращательное движение, и как в таком случае с ней правильно связывать подвижную систему отсчёта и определять её переносную скорость?
Переносная скорость в этом случае представляет собой линейную скорость платформы в той точке, где находится человек.
Спасибо)
Во второй задаче момент инерции платформы не будет зависеть от точки приложения силы? Ведь раскручивающая сила приложена не к краю платформы, а на расстоянии r от оси вращения
Момент инерции зависит от выбора оси вращения.
Павел Андреевич, не подскажете, как будет вращаться платформа во второй задаче?(равномерно или ускоренно) Ведь на нее действует момент силы трения со стороны человека (18:15) я думаю, что с ускорением, но периодичным , в зависимости от частоты шагов
Раз в условии скорость человека постоянна, то и вращение платформы будет равномерным (по условию). Хотя в реальной жизни рывков в такт шагам избежать очень трудно.
@@pvictor54 спасибо, то есть в жизни диск будет вращаться примерно так как я описал?
Павел Андреевич, что думаете о книге Джанколи ?
Очень хороший двухтомник. По содержанию близок к нашей лицейской программе.
почему у однородного диска момент инерции одна вторая? откуда эта дробь ?
Потому что, в отличии от кольца, у диска не вся масса расположена на одном и том же (максимальном) расстоянии от оси вращения, а распределена от оси до края диска. Поэтому и момент инерции меньше. А одна вторая получается, если этот момент инерции рассчитать, используя интегральное исчисление.
Можно, пожалуйста, формулы Амега и Инерции
w=2Пn(n- частота), w=2П/T (T-период), w=v/r. I=mr^2
Рябова, умная девочка)
ОНА АХУЕННА )))
Та же ошибка, что в предыдущем уроке. Омега равно два пи эн - в данном случае угловая скорость имеет размерность радиан в минуту. Хорошо, что там всё сокращается, а если бы ещё попросили линейную скорость точек на ободе платформы определить?
Если бы попросили - тогда привели бы к нужным единицам. А то, что там всё сокращается, было заранее предусмотрено при решении.
Это понятно, только единица измерения непривычно звучит: обороты в минуты - скорость вращения, а в секунду - по аналогии с колебательными процессами - частота вращения, что в герцах измеряют. В МАИ теормех у нас читал Пётр Дмитриевич Новиков, мы его за глаза пи дэ эн звали. Ему как раз 60 лет исполнилось. На одной и лекций/семинаров (не помню точно) его поздравляли и в шутку спросили, мол забыли, как найти линейную скорость вращающейся точки из скорости вращения. Он, конечно, сходу выдал: пи дэ эн на 60, тут мы хором и грохнули "по-здрав-ля-ем". Ему понравилось... )))
Вы прям сами хотите, чтобы ученики написали КР на ОТЛИЧНО, а у нас были просто конспекты и контрольные работы, к которым нас НИКАК не подготавливали
У меня щас в институте так)))
21:05 Павел Андреевич , разве момент инерции платформы не будет состоять из момента инерции человека и самой платформы?
Если человек стоит на месте, то его и платформу можно считать одним телом, и моменты инерции складываются. Если движется - то нет.
@@pvictor54 но ведь в таком случае нужно сложить их массы и формула будет равна Lп=-0,5*(mп+mч)*R^2*2Пи*n
@@chebyrashkachebyrashkovich4224 Нет, массы складывать нельзя.
Почему можно воспользоваться ЗСМИ? 15:08
На карусель действуют внешние силы со стороны Земли и опоры, но их моменты нулевые относительно оси вращения. Человек тоже "вращается вокруг оси", причем на него, помимо внутренних сил, действует внешняя сила тяжести, момент которой не скомпенсирован никаким внешним моментом силы. Получается, систему нельзя считать условно замкнутой.
Если я что-то неправильно написал, объясните, пожалуйста.
К счастью, систему можно считать условно замкнутой, поскольку момент внешней силы тяжести, действующей на человека, скомпенсирован моментом внешних сил упругости, действующих на ось, на которую насажен диск. Если бы этих сил упругости не было, диск просто повалился бы набок, а они удерживают его в горизонтальном положении, не мешая вращаться.
Момент внешней силы тяжести действует на человека, т.е. на одно из тел системы, а некий момент внешней силы упругости действует уже на другое тело, на ось. Эти моменты скомпенсированы. Теперь я запутался, нужно проверять каждое тело из системы на условие "моменты внешних сил скомпенсированы" или именно всю систему в целом?
Только систему в целом! Следует забыть о её внутренней структуре. Ведь мы рассматриваем сохранение момента импульса всей системы, при этом моменты импульса отдельных тел системы изменяются под действием внутренних сил.
Добрый день .
У меня к вам такой вопрос : Представим человека на скамье Жуковского с гирями в руках , руки прижаты к груди ( к центру вращения) , затем раскрутили человека , после чего человек разводит руки с гирями на больший радиус и согласно ЗСМИ увеличивается момент инерции а скорость вращения падает . Теперь теоретически представим что трение нет а руки человека могут бесконечно удлиннятся , то есть радиус вылета гирь бесконечно увеличивается , значит и момент инерции бесконечно увеличивается , и вот сам вопрос : Скорость вращения человека будет бесконечно уменьшаться или все таки наступит момент когда человек полностью остановится ?? (трение не учитываем !)
Поскольку на практике гири нельзя удалить на бесконечность, то и полной остановки не произойдет. Но для любого сколь угодно малого значения угловой скорости вращения можно указать такое значение расстояния между гирями, превысив которое, мы получим еще меньшую угловую скорость. Хотя и не нулевую.
Ребята подскажите пожалуйста откуда берется 1/2?
по таблице моментов инерции у однородного диска момент инерции будет 1/2 * m * r^2
@@frenel6118 а r^2 🧐🙂 ?
@@phoenixakk3254 у всех фигур стоит k*m*r^2 , где k коэффициент , например у мат.точки он равен 1
@@phoenixakk3254 а лучше загугли саму таблицу
@@frenel6118 Я имел ввиду там стоит радиус в квадрате это два радиуса двух кругов цилиндра (имеется ввиду диска)?
В ПЕРВОЙ ЗАДАЧЕ ОШИБКА ЯВНО
момента инерции не существует