Faz tanto tempo que não vejo este tipo de explicação matemática que fico grato de ver sua simplicidade em certos conteúdos.. A matemática complexa também tem seu charme. hehe.
Usei muita trigonometria e geometria em minha carreira como engenheiro e técnico na indústria. Não havia CAD ou computador qdo comecei nos anos 1978, no máximo uma calculadora 4 operações e tabelas dos valores de seno, cosseno e tangente. Tudo era traçado em escala no papel e calculado para checagem. As aplicações iam desde caldeiraria, estamparia, ferramentas e muitas outras. A tecnologia ajudou, mas, a safra de engenheiros e técnicos que aprendeu diretamente atraves do computador tinha extrema dificuldade para resolver as situações práticas no chão de fábrica, porque nao tinham visao espacial e entendimento do que era um valor para seno, cosseno e tangente, dentre outros. Então, em diversas situações onde eu ja ocupava posições de gerenciamento, era obrigado a "vestir" novamente o jaleco de engenheiro e resolver o problema. Ficavam me olhando admirados e diversas vezes, após, iam confrontar meus resultados no computador. Recentemente, tenho acompanhado diversos videos de terraplanistas tentando provar que o planeta Terra é plano, sempre, sendo demonstrado por pessoas até comuns, através da geometrias, trigonometria e matemática que isso é irreal. Contudo, os comentários demonstram que a maioria das pessoas não consegue entender as demonstrações mais básicas envolvendo Regras de Três Simples, geometria básica e trigonometria. Falta além de qualidade do ensino, vontade em aprender.
@@Nywize so uma correção perímetro se usa 2p, e não somente p falo isso pq podem existir questões q coloque "2p = 20" e vc acabar dobrando sem querer, mas 2p é o próprio perímetro
Muito bem explicado! Se substituirmos os números por letras, a, b e c, sendo "a" a hipotenusa, b e c os catetos, concluimos que o raio do círculo inscrito em um triângulo retângulo qualquer é : r = (b+c-a)/2, ou seja, é a metade da diferença entre a soma dos catetos e a hipotenusa.
Eita verdade mesmo professor, eu estava esperando a fórmula do círculo circunscrito, mas essa sacada é muito eficiente. Parabéns e gratidão. Bom estudo a todos
A propriedade mecionada em 3:46 se refere a triângulos congruentes pelo caso lado lado ângulo, descendo um segmento de reta do topo do triângulo até o raio do triângulo inscrito.
ótimo. continue assim: explicando a lógica. Tem ótimos instrutores no youtube, mas a maioria só sabe se exibir, não ensinando a gente. Do seu jeito, ficou bem explicado. Muito obrigado, mesmo!
Boa tarde. Bom exercício. Podemos fazer também assim: A soma das áreas dos triângulos de bases 3, 4 e 5 e altura R (o raio é perpendicular à base) é igual a área do triangulo maior, que é 3x4=12. Daí, 3R/2+4R/2+5R/2=12/2, ou seja, 12R=12, R=1.
Gostei da sua explicação.A clareza e a paciência são notáveis.Tenho duas calculadoras HP 35s e HP 42s.Fiz programas pra calcular os lados e ângulos internos, pela Lei dos Senos e Cossenos.E outro programa para cálculos dos elementos de curva circular de rodovia.Todos funcionam muito bem.Quebrei muito a cabeça! é uma lógica, seguindo a linguagem das calculadoras.Gosto muito de cálculo. Valeu Professor!!
UMA VIAGEM NO TEMPO. 3° ANO GINASIAL 1954. QUE BOM RELEMBRAR AS PROPRIEDADES. CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO. O FAMOSO 3 4 5. MATEMÁTICA E FÍSICA, MINHAS PRAIAS PREFERIDAS. VALEU PROFESSOR.
Excelente, professor! Usei a fórmula do "SUPER": S = p × R, onde "S" é a área do triângulo circunscrito ao círculo, "p" seu semiperímetro e "R" o raio do círculo.
Dividindo o triângulo em outros 3 com um vértice no centro da circunferência, teremos outros 3 com bases 3, 4 e 5 e altura r. Como a área de cada triângulo é base vezes altura dividido por 2, teremos A = 3r/2 + 4r/2 + 5r/2 = 12r/2 = 6r = A = 3×4/2 = 6 = 6r então r = 1. Isso explica a fórmula Área do triangulo = semi-perímetro multiplicado pelo raio da circunferência inscrita.
Obrigado pela aula de verdade o professor ajudou me muito, nessa aula curta e genial, porem ate agora não consegui perceber como o professor considerou a figura formado pelo raio como um quadrado, visto que poderia ser um rectângulo e não temos nenhum dado de que tem que ser um quadrado, obrigado pela tenção ate a próxima
Год назад
Pense na projeção do raio sobre os lados do triângulo, isso garante a congruência dos lados.
Para resolver esse tipo de questão e simples , é somar os dois catetos menores e subtrair do maior e dividir por dois 4+3-5/2 =1 ,essa fórmula sempre da certo pra esse tipo de questão
@@Bryan...SZ1 amigão o 2 faz da formula ,( cateto + cateto )menos hipotenus dividido por 2 essa fórmula só dá certo quando se quer descobrir o raio do círculo dentro de um triângulo retangulo, bom eu já fui muito bom em matemática hoje tô menos ,mas já passei em alguns concursos pm,esa,guarda municipal,carteiro, fuzileiro naval entre outros ,boa sorte .
Dá também para calcular as áreas dos dois quadriláteros (um de lados R, R, 3-R e 3-R e o outro de lados R, R, 4-R e 4-R) e do quadrado de lado R, somá-las e igualar à área do triângulo grande, que é igual a 6. Você chega a R = 1 ou R = 6 via equação de 2º grau, mas como R não pode ultrapassar a medida dos lados 3 e 4 do triângulo, conclui-se que R = 1. A escolha do professor foi bem mais simples, de fato, mas ambas as resoluções usam os "triângulos isósceles" que aparecem na figura.
Legal, já dado o like, e estou escrito. Parabéns, Resposta: 3 - r + 4 - r = 5 r = 1 Abraços! ( neste caso, é só dividir a base do triângulo por 4 !!!!!) , quando há a relação 3, 4 5
Poderia simplesmente observar que, nesse caso a circunferência coincide com os catetos e hipotenusa, assim considerei outro triângulo retangulo, onde as circunferências coincidiriam entre si e entre os catetos.sendo a base do retângulo = 4, o diâmetro de cada uma seria 2 e o raio 1.
Boa tarde professor! O raio da circunferencia inscrta em um triangulo retangulo sera sempre a soma dos catetos menos a hipotenusa dividido por 2. Ou seja R= (a+b-c)/2... valeu amigo ...
Faz tanto tempo que não vejo este tipo de explicação matemática que fico grato de ver sua simplicidade em certos conteúdos.. A matemática complexa também tem seu charme. hehe.
Matemática complexa é análise real.
As vezes 10 ou 20 depende onde buscar....hehe
@@Ielysonmelo😊o
Foi bom jmr timon
Prof não é o Teorema de menelaus???
Usei muita trigonometria e geometria em minha carreira como engenheiro e técnico na indústria. Não havia CAD ou computador qdo comecei nos anos 1978, no máximo uma calculadora 4 operações e tabelas dos valores de seno, cosseno e tangente. Tudo era traçado em escala no papel e calculado para checagem. As aplicações iam desde caldeiraria, estamparia, ferramentas e muitas outras. A tecnologia ajudou, mas, a safra de engenheiros e técnicos que aprendeu diretamente atraves do computador tinha extrema dificuldade para resolver as situações práticas no chão de fábrica, porque nao tinham visao espacial e entendimento do que era um valor para seno, cosseno e tangente, dentre outros. Então, em diversas situações onde eu ja ocupava posições de gerenciamento, era obrigado a "vestir" novamente o jaleco de engenheiro e resolver o problema. Ficavam me olhando admirados e diversas vezes, após, iam confrontar meus resultados no computador.
Recentemente, tenho acompanhado diversos videos de terraplanistas tentando provar que o planeta Terra é plano, sempre, sendo demonstrado por pessoas até comuns, através da geometrias, trigonometria e matemática que isso é irreal. Contudo, os comentários demonstram que a maioria das pessoas não consegue entender as demonstrações mais básicas envolvendo Regras de Três Simples, geometria básica e trigonometria. Falta além de qualidade do ensino, vontade em aprender.
Ops tudo bem?
Por que usando Pitágoras não dá certo?
5^2 = (3 - R)^2 + (4 - R)^2
Não sei o porquê.
Lindo exercício. O domínio das propriedades na geometria é a chave do sucesso. O problema é lembrar de todas na hora do pega pra capar...
Excelente solução, aborda propriedades muito importantes. Um abração, Prof Luis!
Grande Emanuel! Obrigado! Tô inscrito em seu canal. Galera esse prof é fera visitem o seu canal. 👌
PARABÉNS PELO VÍDEO E PELA AULA, EXCELENTE!!! NO MEU TEMPO DE ESTUDANTE NÃO EXISTIA INTERNET. HOJE SÓ NÃO APRENDE MATEMÁTICA QUEM NÃO QUER!!!
Admiro sua habilidade de explicar de forma clara e paciente os problemas matemáticos mais difíceis.
Bacana a explicação, Prof. Luís Carlos. Bacana, mesmo.
Amei a resolução, ficou fácil, obrigada por sua explicação sem complicações.
Muito bom. Ver o quadrado dentro do triângulo foi genial. 🤗🤗🤗🤗
Muito boa explicação gostei
Uma outra dica: Em um triângulo circunscrito, Área do triângulo = semi-perímetro x raio.
Semi perímetro é o perímetro dividido por 2?
Aí ficaria b×h÷2=p÷2 × R
6=6×R
R=1
@@Nywize so uma correção
perímetro se usa 2p, e não somente p
falo isso pq podem existir questões q coloque "2p = 20" e vc acabar dobrando sem querer, mas 2p é o próprio perímetro
@@mrsantTv De fato
Apesar de não concordar com essa nomenclatura, ela está correta
Usei essa dae
Obrigado pela dica
Muito bem explicado! Se substituirmos os números por letras, a, b e c, sendo "a" a hipotenusa, b e c os catetos, concluimos que o raio do círculo inscrito em um triângulo retângulo qualquer é : r = (b+c-a)/2, ou seja, é a metade da diferença entre a soma dos catetos e a hipotenusa.
Muito bem!!! E mais , se o ângulo for diferente de 90º graus, a fórmula fica :
b + c = a + 2R . cotag(a/2). TEOREMA DE PONCELET.
Aí tu superou o professor!😂
@@luiscostacarlos Caraca mlk. sou adorador da matemática. parece que encontrei minha turminha kkkk
Mas isso é decoreba. A maneira como ele fez foi usando lógica, muito mais interessante do que simplesmente aplicar fórmula.
Boa tarde Professor.
Excelente explicação.
Um grande abraço
Que legal. Muito bom. Muito obrigado 🙏🏼
Eita verdade mesmo professor, eu estava esperando a fórmula do círculo circunscrito, mas essa sacada é muito eficiente. Parabéns e gratidão.
Bom estudo a todos
Valeu abençoado
A propriedade mecionada em 3:46 se refere a triângulos congruentes pelo caso lado lado ângulo, descendo um segmento de reta do topo do triângulo até o raio do triângulo inscrito.
Parabéns professor pela excelente explicação
ótimo. continue assim: explicando a lógica. Tem ótimos instrutores no youtube, mas a maioria só sabe se exibir, não ensinando a gente. Do seu jeito, ficou bem explicado. Muito obrigado, mesmo!
Bons estudos!
Questão bem explicada e elaborada! Parabéns!
Boa tarde gratidão sempre a você e a todos suas orientações excelente estamos juntos sempre
excelente explicação, facilitou muito o entendimento da questão, parabéns pelo modo de ensinar
Boa tarde. Bom exercício. Podemos fazer também assim: A soma das áreas dos triângulos de bases 3, 4 e 5 e altura R (o raio é perpendicular à base) é igual a área do triangulo maior, que é 3x4=12. Daí, 3R/2+4R/2+5R/2=12/2, ou seja, 12R=12, R=1.
É base x altura / 2: 3x4/2 = 6
E na soma das áreas ficou 12/2 = 6
6R=6, R=1
Fez perfeito, só faltou dividir
Pode sim
Boa tarde Mestre
Usei o Teorema de Poncelet
Grato pela aula
Muito bom obrigado manda notícias
Gostei da sua explicação.A clareza e a paciência são notáveis.Tenho duas calculadoras HP 35s e HP 42s.Fiz programas pra calcular os lados e ângulos internos, pela Lei dos Senos e Cossenos.E outro programa para cálculos dos elementos de curva circular de rodovia.Todos funcionam muito bem.Quebrei muito a cabeça! é uma lógica, seguindo a linguagem das calculadoras.Gosto muito de cálculo.
Valeu Professor!!
Excelete aula. Envolge geometria e álgebra. Vou destrichar mais esse problema.
Agradece pela atenção. Saúde Paz Amor e Prosperidade prá vc
video muito bem explicado parabéns!!! ❤
Muito bom, não sabia dessa propriedade, ficou fácil depois de saber, deu para resolver de cabeça mesmo.
Muito bom, mas didático, impossível ! Parabéns !
Obrigado 😃
Excelente conteúdo!!!
Obrigado 😃
Excelente professor! Parabéns!
UMA VIAGEM NO TEMPO.
3° ANO GINASIAL 1954.
QUE BOM RELEMBRAR AS PROPRIEDADES. CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO.
O FAMOSO 3 4 5.
MATEMÁTICA E FÍSICA, MINHAS PRAIAS PREFERIDAS.
VALEU PROFESSOR.
A simplicidade da resolução ficou mais bonita que o problema. Parabéns Professor.
Muito obrigado
Parabéns !Foi muito gratificante.
Parabéns professor, aula muito bem explicada.
Excelente explicação!!! parabéns.
Muito obrigado
Muito bom. Parabéns pelo conteúdo.
Um ótimo vídeo com uma ótima explicação
Aula top.
Ótima exploração!
Excelente explicação
Obrigado pelo elogio
ótima explicação
Muito bom, show de bola. DEZ.
Percebi muito bem a sua explicação!!!
Excelente vídeo. muito criativo com excelente conteúdo.
Muito obrigado
Muito bem explicado.
Um abraço
Muito bom! Obrigada
Muito clara a explicação. Parabéns.
Muito bem explicado,PARABÉNS
Boa noite! Nossa quanta saudade desta matéria. Grata ❤
Eu é quem agradeço!
Excelente explicação professor !!
Vc explica muito bem.
Obrigada!
Adorei sua explicação....mto boa
Que explicação dahora. Parabéns professor.
Muito bem . ❤ bem resolvido e sem muita enrolação. Assim d gosto assistir até o último minuto de aula e deixar comentário de satisfação.
Muito obrigado 😃
Aprender e utilizar estas propriedades é importantes na resolução destes problemas.
Muito bom, parabéns pela explicação.
muito bom professor, parabéns pela explicação
legal legal, trabalhar com projeções é sempre interessante
Gostei!
Boa explicação.
GOSTEI! TOP PROFESSOR!
Nossa, que simples!!! Parabéns pela explicação, professor.
Parabéns professor! Com tanta didática, tudo fica facil de entender. Valeu ❤
Disponha!
Excelente explicação.
PARABÉNS PROFESSOR PELA EXPLICAÇÃO SHOW
Meus parabéns excelente aula sou eng e prof de matemática ...
Obrigado tmj
Nesse tipo de questão basta lembrar que o raio do círculo será igual á área do triângulo dividida pelo semi perímetro do triângulo.
Excelentes conteúdo e didática!!!
Excelente, professor! Usei a fórmula do "SUPER": S = p × R, onde "S" é a área do triângulo circunscrito ao círculo, "p" seu semiperímetro e "R" o raio do círculo.
Boa observação
R=(a soma dos catetos menos a hipotenusa )/2 existe essa fórmula para o triângulo retângulo
Boa tarde, gostei do vídeo
Ótima explicação
Mto boa suas explicações...
Excelente explicação !!!!
Questão top!
Ajudou em uma questão do CN.
Ótima explicação e solução!
Excelente aula
Entendi direitinho. Obrigada.
São esses tipos de vídeo que nos fazem perceber o quão linda é a matemática, obrigado 🥺
Dividindo o triângulo em outros 3 com um vértice no centro da circunferência, teremos outros 3 com bases 3, 4 e 5 e altura r. Como a área de cada triângulo é base vezes altura dividido por 2, teremos A = 3r/2 + 4r/2 + 5r/2 = 12r/2 = 6r = A = 3×4/2 = 6 = 6r então r = 1. Isso explica a fórmula Área do triangulo = semi-perímetro multiplicado pelo raio da circunferência inscrita.
Sim...
Vc é universitário?
Perfeito !
R= 4 + 3 - 5 /2
R= 1
Soma os CATETOS, subtraia a HIPOTENUSA e DIVIDE sempre por 2
O resultado dessas operações resultará no valor do Raio.
Ótimas explicações 🎉
Sem palavras muito mas muito bem explicado mesmo, ganhou um inscrito
Boa explicação!
Obrigado
Perfeito! 👏👏👏
Show professor ,valeu
Perfeito. O truque está nas tangentes.
Legal, não conhecia a propriedade do ponto com as retas tangentes
ADOREI À EXPLICAÇÃO. PROF.
MUITO.OBRIGADO
Obrigado pela aula de verdade o professor ajudou me muito, nessa aula curta e genial, porem ate agora não consegui perceber como o professor considerou a figura formado pelo raio como um quadrado, visto que poderia ser um rectângulo e não temos nenhum dado de que tem que ser um quadrado, obrigado pela tenção ate a próxima
Pense na projeção do raio sobre os lados do triângulo, isso garante a congruência dos lados.
Para resolver esse tipo de questão e simples , é somar os dois catetos menores e subtrair do maior e dividir por dois 4+3-5/2 =1 ,essa fórmula sempre da certo pra esse tipo de questão
pois é, já foi encontrada uma generalização para ela, isso facilita muito
@@Bryan...SZ1 amigão o 2 faz da formula ,( cateto + cateto )menos hipotenus dividido por 2 essa fórmula só dá certo quando se quer descobrir o raio do círculo dentro de um triângulo retangulo, bom eu já fui muito bom em matemática hoje tô menos ,mas já passei em alguns concursos pm,esa,guarda municipal,carteiro, fuzileiro naval entre outros ,boa sorte .
Dá também para calcular as áreas dos dois quadriláteros (um de lados R, R, 3-R e 3-R e o outro de lados R, R, 4-R e 4-R) e do quadrado de lado R, somá-las e igualar à área do triângulo grande, que é igual a 6. Você chega a R = 1 ou R = 6 via equação de 2º grau, mas como R não pode ultrapassar a medida dos lados 3 e 4 do triângulo, conclui-se que R = 1. A escolha do professor foi bem mais simples, de fato, mas ambas as resoluções usam os "triângulos isósceles" que aparecem na figura.
Legal, já dado o like, e estou escrito. Parabéns,
Resposta: 3 - r + 4 - r = 5
r = 1
Abraços!
( neste caso, é só dividir a base do triângulo por 4 !!!!!) , quando há a relação 3, 4 5
muito bom, nem lembrava dessas propriedades.
Que bom que gostou
Excelente!
Poderia simplesmente observar que, nesse caso a circunferência coincide com os catetos e hipotenusa, assim considerei outro triângulo retangulo, onde as circunferências coincidiriam entre si e entre os catetos.sendo a base do retângulo = 4, o diâmetro de cada uma seria 2 e o raio 1.
Muito bom professor.
Muito bom professor 🙏🙏😍😍
Boa tarde professor! O raio da circunferencia inscrta em um triangulo retangulo sera sempre a soma dos catetos menos a hipotenusa dividido por 2. Ou seja R= (a+b-c)/2... valeu amigo ...
Muito bom 👏👏👏👏
Valeu professor.
Parabéns 👏🏼 pelo modo que explica a resolução dos cálculos.
Espero ter ajudado