legal das suas aulas que diferem de quando eu estudei e que voce usa problemas práticos, eu so aplicava formula sem entender o uso pratico delas. parabéns professor.
A proposito, este tipo de questão deveria ser dada cada vez que o professor ensina equações do segundo grau. Sempre fui favorável aplicar exemplos práticos junto com a teoria.
Like dado! De cabeça é muito fácil, mas o legal é fazer pela fórmula para pegar o conceito! O pior é que eu dominava isso nos tempos de colégio, mais precisamente em 2001, na 8ª série! Dps de td esse tempo, tentei fazer pela fórmula e não cheguei🤦🏻🤦🏻😡😡 O tempo é uma m…
Cálculo para concurso, faça a conta substituindo o X pelas respostas da múltipla escolha, mais rápido e não tem erro. De outra forma, quais os resultados que podem dar 45m2 do retângulo menor? Somente 3: 45x1, 15x3 e 9x5, como o lado maior tem 12m o único resultado aceitável é 9x5, assim 8-5=3 ou 12-9=3
observando a figura, se ve 8 de altura, 12 de fundo, obviamente na conta pedida, se é menor que 8, a proporcao ali do tamanho é 3, e do fundo logicamente é 9, batendo 5x9, rapido e facil, os professor so servem pra complicar
❤ outra solução para essa questão "em específico": Como os dois lados reduzidos são iguais (X)... basta reduzir medidas iguais dos 2 lados ate dar 45m2..... 12x8... 11x7... 10x6... 9x5=45m2.... agora q encontramos as medidas é so subtrair, 12-9=3 e 8-5=3, ou seja, X=3 ..... ...... OUTRA SOLUÇÃO seria tentar adivinhar quais valores multiplicados dão 45 (1x45... 3x15...5x9), como a medida maior do nosso retângulo é 12m, podemos descartar os dois primeiros e ficar apenas com 5x9, agora é só subtrair, 12-9=3 e 8-5=3, ou seja, X=3 ..... mas o que o professor falou, apesar de mais trabalhoso, é o mais completo pois vai te atender EM QUALQUER situação semelhante.❤ ❤❤
A ideia é montar a equação é resolver. No caso aqui são números baixos, dá pra calcular de cabeça. Mas se fossem valores de maior grandeza, seria difícil resolver "no olho".
Fiz de uma forma diferente peguei a área da figura cinza, vi que era 45, observei a base e altura dos 2 retângulos e cheguei a conclusão que 45m= 9 × 5( b×h=A ). Logo após isso, subtrai as bases e altura e deu 3.
Nos meus cálculos X equivale a 3, porque no quadrado interior as linhas que multiplicadas dão 45 são 9 e 5 e ambas são 3cm menores do que as linhas do quadrado de fora
Incrível como é a matemática, mesmo que você utilize o valor 17, você percebe que o resultado negativo ainda dá os lados 9 e 5 do retangulo, porém rotacionado. Show! Se no fim das contas for descobrir as novas medidas, as duas raízes estão corretíssimas
Se você considerar 17 como raiz, a equação fica verdadeira, mas o retângulo da figura não admite um valor para "X" maior que 8. Portanto, afirmar que ambas as raízes servem como resposta é um sofisma. Tmj.
Nesse exercício eu consegui fazer MENTALMENTE, usando a tentativa de acerto e erro, somente com o calculo da área, ou seja, em X coloquei o 2 e subtraí-o de 8 e 12 dando como resultado (60 m² de área), depois usei o 3 q obviamente bateu no valor do exercício que é 45 m², portanto menos cálculos. Mas parabéns pelo método utilizado, pois passar conhecimento nunca é demais.
Muito bom! Gosto também de usar o método tentativa-e-erro, em especial quando se trata de números inteiros. Se fossem com números decimais seria mais difícil. De qualquer forma, ótimo raciocínio! 👍
Como a área do retângulo interno é 45 m2, para ser compatível com as dimensões do retângulo externo, as dimensões do retângulo interno só podem ser 5 x 9. Assim comparando os lados, o menor será 8 - 5 = 3 e o maior 12 - 9 = 3.
P/ este exemplo é desnecessário usar Bhaskara (vale só p/ fins didáticos mesmo). A área 45m2 é um produto d 2 números inteiros positivos (a base e a altura do retângulo cinza), onde um dos números tem q ser menor q 12 e o outro tem q ser menor q 8. Basta conhecer a tabuada p/ saber q a única opção viável seria 9x5 e assim sabe-se q x=3, pois 12 - 9 = 3 assim como 8 - 5 = 3 tbm. Abçs.
Cheguei no resultado 3 de cabeça. Só mantive a proporção de 8 pra 12, diminuí até que X*Y fosse 45, ou seja, 9x5. Aí só ver a diferença de 12 para 9 e 8 para 5, que são 3. Mas é porque essa foi easy, a fórmula com regras é sempre melhor 😅
me tira essa dúvida, é válido eu fazer um raciocínio lógico nessa n? tipo 45m2 é 9x5, ou seja, pra ter 45m2 é 9 por 5, então se tem 12 de largura total e 8 de altura e dentro da área dos 45m2 tem 5 de altura e 9 de largura logicamente seriam x=3
Fiz mentalmente primeiro, experimentando que números inteiros multiplicados dariam 45 ... e cheguei em 9x5 e no x=3. Pra confirmar, fiz o cálculo da área LARANJA, mais demorado... ( x.x) + (12-x).x +. (8-x).x = 51 e cheguei no x=3.
Eu também, comecei a pensar quais números menores que 12 e 8 multiplicados dariam 45 aí vendo que terminava em 5 logo presumi que era um número multiplicado por 5 já que os multiplicadores eram números menores que 12 e 8, vendo que o lado da base do retângulo passava a metade do lado que era 12 vi que só podia se tratar do lado da altura aí pensei que número vezes 5 da 45 e vi que a base era 9 ai fazendo a área total figura e subtraindo pela do retângulo menor obtive 51 no momento não percebi como poderia ver a prova real com isso, mas aí fui ver que tinha que multiplicar a parte de cima e de baixo como se fossem retângulos separados substituindo x por 3 e depois somar e subtrair por 3x3 que era a área do quadrado restante e assim vi que A= 51 X=3
Resolvi com muita mais rapidez. Cheguei na equação de 2º grau igual ao professor: PRODUTO(p) = C/A = 51/1 = 51 E SOMA( S ) = - B/A = - (-20) /1 = 20. As raízes da equação são: 3 e 17. Ao colocar 17, verificamos que não encaixa na figura, portanto X = 3
Parabéns ao professor e seu canal. Uma sugestão minha seria decompor o 196 (2x2x7x7) para extrair a raiz quadrada, ao invés de usar o método da tentativa. Acredito ser mais rápido e objetivo.
Rapaz, se fizer dessa forma em um concurso perderá um tempo de 20 questões. Vá no retângulo menor e pense: quais são os números que em uma multiplicação entre eles dá 45? 9 x 5. Então, você já saberá que os lados do retângulo menor é 9 e 5. Ora, basta subtrair 8 (lado de retângulo maior) com 3 ( lado do retângulo menor. Da mesma forma subtraia o 12 com 9.
Eu fiz de cabeça, qual multiplicação somente você faz entre dois número que dá 45. Somente 5 x9 Ou seja o retângulo menor é 5 de lado e o lado maior do pode ser 9 ou seja pra 8 faltaram somente 3
Ai, ai... Errei. Não tinha reparado no outro x, aí entendi que era pra calcular a área laranja, então só subtraí rapidinho 45m2 de 96m2 e cheguei a 51m2.
Fiz de uma maneira mais rápida, calculei a área total deu 96, logo o cinza é 45m² repeti ele duas vezes deu 90, logo sobrou 6/2 por causa que são dois x, resultado 3.
Составил такю же формулу устно, но решать не стал. Дальше все элементарно. А ,вообще, путем подбора очень просто.мнжетили 45 должны быть на одинаковые цифры меньше сторон боольшего прямоугольника.
X = 3 Eu não vi o vídeo, não entendo nada de matemática, mas entendo de lógica, e vou dizer como fiz meu calculo, depois vou ver o vídeo e editar apenas com um resultado e a reação sobre o método que ele usou. 8 de altura, 12 de largura, eu preciso saber X que é apenas um segmento presente em ambos os eixos. Precisa ser um número que seja tirado de 8 e 12 e o restante formar 45. primeiro eu só fiz 12x8=96 então é 96 metros quadrados, retira os 45 da área menor, isso fica 51 metros quadrados, maior que muito apertamento por aí, show! porém 51 é a área total restante sem a área dos 45. Eu instintivamente peguei 3 como opção, pois precisava ser um valor entre 0 e 8, já que se X fosse 12, não caberia dentro dos 8 da outra parte. o que eu fiz com o valor mágico de tentativa e erro que escolhi? simples. 8x3=24 + 12x3=36, parece errado né? porém isso contabiliza duas vezes a área sobreposta dos retângulos, então eu preciso remover uma vez esse valor, e qual é? o valor mágico (3) por ele mesmo então fica 8x3 + 12x3 - 3x3 = 51... pronto valor mágico é 3, sem formulas malucas ou bizarrices, só lógica e tentativa e erro no quesito do número desconhecido... agora vou ver o vídeo e logo faço uma edição aqui em baixo Edit: resposta... Ele pareceu os meus professores, aplicou a formula, fez toda aquela traquinagem e não me ensinou nada, parabéns, cheguei no mesmo resultado de forma mais simples e você ainda teve que ir adivinhando partes do seu método kkkkkkkkkkk Se querem ensinar a usar funções matemáticas, façam uma explicação lógica e teórica, pois, dessa forma ninguém aprende kkkkkkkkkkkkkkkk ficam só na decoreba e esquecem ao sair do colégio, pois, eu aprendi a burlar os professores na época que estudava, mas fiz faculdade de programação sem saber direito o que é baskhar kkkkkkkkkkkk
Gostei muito da sua demonstração e achei muito mais esclarecedor, pois o simples resultado de X=3, não trará um resposta absoluta, pois imaginamos que 3×3 =9, o que não condiz com os 51 metros quadrados do espaço amarelo. Por isso te parabenizo pela demostração. Por outro lado, não seja tão modesta, pois você não só entende de matemática como também é fera em questão lógica. Gosto de professores assim como você, que não fica só na resposta, e sim na forma de demonstrar e comprovar o que foi realizado. Um forte abraço.
acho mais rapido fazer por condição ,ex: o lado da figura tem que ter medida 8, por isso podemos considerar que o x necessariamente deverá ser, x>8. limitando mais nosso calculo, e por trabalhar com valores redondos, facilitam.
Caro mestre. Se existe uma outra raiz, que é 17, ela deve ter um significado matemático importante que eu não consigo visualizar. O senhor podia esclarecer?
Dá para se resolver mentalmente, é bem simples, X = 3 Mas fica legal a gente montar uma equação do segundo grau: (8 - x) * ( 12-X) = 45 96 - 8X - 12X + x² = 45 X² - 20X + 51 = zero 9 - 60 + 51 = zero -60 + 60 = zero Nice question!
Luís, tudo bem cara, juro que não falei para esnobar, e sim, porque é simples mesmo. Mas, às vezes, algum problema pode ser simples pra ti e difícil para mim. Se tu veres as respostas abaixo, todos estão mais ou menos dizendo a mesma coisa, pois, - e agora tu vais concordar comigo - o retângulo menor, para dar 45 de área, só poderemos ter 5 * 9 = 45 . E aí está morta a coruja! Abraços, garoto, estuda bastante. Qualquer coisa que tu não entendas, nesse problema ou qualquer outro, é mandar que te ajuda com imenso prazer!
A equação de 2 grau ñ é pra ficar bonita, é o jeito que deve ser feito. Óbvio que mentalmente chega na resposta mas e quando forem número maiores ou decimais? Se não pegou a equação já de cara ficou devendo
única conta q faz sentido pro cálculo dessa área é 5*9 por serem números menores do q os valores totais da base e altura, portanto é um retângulo de altura 5 e base 9, daí fica 8-5=3 pra X na altura e 12-9=3 também na base oq confirma o resultado
tinha pensado totalmente diferente da resolução do vídeo. eu pensei se o quadrado de dentro é 45 então uma possibilidade seri tamanho 9x5 metros logo seria só substituir 12-9 = 3 e 8-5 = 3 logo o x é igual a 3 pois satisfez as duas condições e iria para a próxima questão sem a necessidade de fazer uma resolução da equação de segundo grau e errar no meio do caminho.
Só de bater o olho sem fazer tudo isso eu já sabia por dedução qual seria a medida... simples qualquer área em metro quadro é largura x altura, ou seja, na multiplicação 5.9=45 olhando para a figura temos comprimento 9 e altura 5 pq ambos se forem subtraídos do total 12-9 e 8-5 da 3 que é o valor de X. Não sou tão bom em matemática, mas a lógica ajuda! Queria dominar o uso de fórmulas, seria legal...
Olhei primeiro o 45, todo número terminado em 5 deve por obrigação ser divisível por 5. Logo 45 é um produto de 5 e outro numero. Conhecendo o básico da tabuada, descobrimos que o retangulo menor possui largura = 5 e comprimento = 9. Depois é só subtrair as larguras e os comprimentos e notamos que a diferença é 3 em ambas as situações. X=3
Também 45 sendo a área dá pra deduzir que 9x5=45 sendo assim, podemos subtrair 12 de 9 e chegaremos a o valor da incognita x igual a 3 ou subtrair 8 de 5. Sendo ambos os lados do retângulo.
Tenho mania de fazer contas de cabeça. Então quando vi a lousa, pensei, quais os números que, multiplicados é igual a 45? No mesmo instante veio a imaginação básica, é 9 X 5. Área toal = 96m2, logo 96 - 45 = 51m2 correspondente a área restante.
Fiz camparando o perimetro e a area. { (x+a)*(x+b) = 96 { 2* (2x+a+b) = 2* (8+12) Se desenvolver a primeira equação e substituir (a + b), que achamos na segunda, chegamos a uma equação de segundo grau (-x^2 +20x -51 = 0) e podemos resolver por baskara., que resulta em 3 e 17, mas 17 é uma resposta incogitável, logo resulta em 3. Acabei fazendo pelo método mais longo 😁😁😁, mas tambem deu certo.
Fiz de outra maneira, ao perceber que só existe duas maneira maneira de chegar no 45 multiplicando sendo( 3×15 ou 9×5) ficou fácil. Usando um pouco de raciocínio a pessoa sabe que x é 3
pois é, X é 3... mas se demorar isso tudo pra resolver a questão não termina a prova no tempo regulamentar... em questao de concurso tem que ficar esperto, vai nos resultados e testa que às vezes é mais rápido!
só é pensar que o retângulo de área 45 é um número multiplicado por outro que aí temos 9x5 = 45, com isso podemos observar e diminuir 12 - 9= 3, e 8 - 5 = 3 TAMBÉM
O cálculo é bom pra aprender e pegar o conceito, mas na hora da prova só põe os valores aleatórios inteiros e vai testando rapidão pra ver se dá e nesse caso dá certo, menos de 20 segundos faz a questão e já passa pra seguinte
Comecei c essa lógica. Para x=2 teria área do retãngulo menor o valor de 10X6. Para x=3 a tal área = 9x5 = 45 . Bingo ! Torci p x ser inteiro ! E é !! retãngulo
As vezes é possivel fazer na tentativa e erro. Simplesmente notei que eu precisava de um numero menor que 8 e menor que 12 que multiplicados resultariam em 45. Não foi dificil deduzir 5x9. Mas vale ressaltar que, caso fosse números decimais a dedução seria bem mais dificil!!
Fiz diferente... 45m^2 em um retângulo geralmente é 9x5 logo 12-9 da 3 e 8-5 da 3 logo seria 3... Pq a única opção que o x seria um número igual dos dois lados é essa
tentei resolver de outra forma antes de assistir o vídeo. A área cor de laranja é 8m x 12m menos os 45m2 do recatanogo pequeno, então 96m2 - 45m2 = 51m2. Imagina virando o pê do L no lodo esquedo 90 graus para vira um rectangula só. Um lado desto rectandolo é x mertros, o outro lado 12m + 8m - xm (imagina bem o corte feito!) Minha fórumla para resolver é x * (12+8-x) = 51 12x + 8x - x*x = 51 e dali en diantem, bem parecido como explicado no vídeo
pensei de forma bem simplista, para formar a area de 45 metros quadrados, diminuindo um mesmo número de 12 e 8 lembrei q 5x9 é igual a 45, então presumi que o X valeria 3
Fiz de cabeça em 2 minutos.Por isto que a maioria das crianças DETESTAM matemática.Entendo o método e a necessidade de usá-lo porque problemas muito maiores surgem e temos que usá-lo.Mas e complicado demaisss
Também fiz só no olhometro e achei o valor de 3 ,se fosse pra fazer nesses cálculos, não seria capaz de resolver fazendo esses cálculos que pra mim são tão difíceis
Tentei fazer antes de ver a explicação e dei algumas voltas a mais hehehe. Assumi [12-x=a] e [8-x=b], o que foi me fez dar mais alguns passos e chegar em -X²+20x-51=0, ou seja, a mesma equação de segundo grau do vídeo, mas multiplicada por [-1]. As contas para a fórmula de Bhaskara foram mais chatinhas, mas cheguei ao resultado.
Vi que a maioria das pessoas tomaram 5×9=45 e acharam x=3. Foi uma tentativa e erro que deu certo de primeira. Sorte grande. Difícil seria se fosse exercícios com valores decimais.
Sabendo q 9x5 é 45 e 12 menos 3 é 9 e 8 menos 5 também é 3. Concluímos q o resultado é 3. De qualquer jeito é melhor saber a fórmula pra expressões mais complicadas. Gostei muito. Parabéns!!!
Fiquei super feliz, fiz de cabeça a conta, fatores 45, deu 3 ao quadro e 5, três ao quadrado é nove, aí foi fácil, como a! pergunta era qual o valor de x, tanto na horizontal quanto na vertical, o valor de x teria que ser o.mesmo! E a única forma era do x ter o mesmo valor era 12 -9 e 8-5! Po professor valeu vejo todos seu vídeos!
45 é a área da figura cinza; área do retângulo se multiplica largura x altura, ora nesse caso só podia ser 9 x 5 = 45; depois foi só diminuir 12-9=3 e 8-5=3, simples assim.
Acho que daria até pra fazer por lógica né?! O comprimento do retangulo de 45 tem que ser menor que 12 e a altura tem que ser menor que 8, uma vez que a área é Lado x Lado, se fizermos todas as combinações que resultem no 45, só pode ser 9 e 5 :)
Existe uma forma mais fácil de fazer essa questão: sabemos que a área total é 96 m²; subtraindo a área cinza temos 51 m². Em seguida basta dividir a área laranja em dois retângulos para perceber que o único valor admitido para x é 3 m.
legal das suas aulas que diferem de quando eu estudei e que voce usa problemas práticos, eu so aplicava formula sem entender o uso pratico delas. parabéns professor.
Obrigado Lico por sua participação. A sua opinião é muito importante pra mim.
Parabéns professor!
Já acertei só olhando a figura a matemática é show....
Básico. E quem não sabe o básico, não tem como se aprofundar.
Bom exemplo para exercitar resolução de equação de segundo grau e raciocínio de geometria plana. Parabens por escolher o exemplo.
A proposito, este tipo de questão deveria ser dada cada vez que o professor ensina equações do segundo grau. Sempre fui favorável aplicar exemplos práticos junto com a teoria.
Professor, parabéns pela excelente didática que o senhor possui. Muito fácil a compreensão da solução. Deus lhe abençoe!
Muito obrigado
Eu nem imaginava que os quadrados perfeito seguiam uma sequência. Bom saber disso.
Tbm descobri isso hj 😅
Like dado!
De cabeça é muito fácil, mas o legal é fazer pela fórmula para pegar o conceito! O pior é que eu dominava isso nos tempos de colégio, mais precisamente em 2001, na 8ª série! Dps de td esse tempo, tentei fazer pela fórmula e não cheguei🤦🏻🤦🏻😡😡
O tempo é uma m…
Cálculo para concurso, faça a conta substituindo o X pelas respostas da múltipla escolha, mais rápido e não tem erro. De outra forma, quais os resultados que podem dar 45m2 do retângulo menor? Somente 3: 45x1, 15x3 e 9x5, como o lado maior tem 12m o único resultado aceitável é 9x5, assim 8-5=3 ou 12-9=3
Muito interessante a dica para quem vai para o concurso. Mas para quem estar em sala de aula, o passo à passo é fundamental. Obrigado pelas dicas!
tbm usei esse raciocínio, resolvi em segundos!
observando a figura, se ve 8 de altura, 12 de fundo, obviamente na conta pedida, se é menor que 8, a proporcao ali do tamanho é 3, e do fundo logicamente é 9, batendo 5x9, rapido e facil, os professor so servem pra complicar
Muito bom, professor! O mais difícil é montar o problema. Depois disso é só álgebra.
❤ outra solução para essa questão "em específico": Como os dois lados reduzidos são iguais (X)... basta reduzir medidas iguais dos 2 lados ate dar 45m2..... 12x8... 11x7... 10x6... 9x5=45m2.... agora q encontramos as medidas é so subtrair, 12-9=3 e 8-5=3, ou seja, X=3 ..... ...... OUTRA SOLUÇÃO seria tentar adivinhar quais valores multiplicados dão 45 (1x45... 3x15...5x9), como a medida maior do nosso retângulo é 12m, podemos descartar os dois primeiros e ficar apenas com 5x9, agora é só subtrair, 12-9=3 e 8-5=3, ou seja, X=3 ..... mas o que o professor falou, apesar de mais trabalhoso, é o mais completo pois vai te atender EM QUALQUER situação semelhante.❤ ❤❤
show de bola mestre!!!!mais videos por favor!!!!valeu.
Muito boa a aula professor, bem explicado, gostei
A ideia é montar a equação é resolver. No caso aqui são números baixos, dá pra calcular de cabeça. Mas se fossem valores de maior grandeza, seria difícil resolver "no olho".
Ótima explicação!
Que vídeo bem explicado! Muito legal...
Fiz de uma forma diferente peguei a área da figura cinza, vi que era 45, observei a base e altura dos 2 retângulos e cheguei a conclusão que 45m= 9 × 5( b×h=A ). Logo após isso, subtrai as bases e altura e deu 3.
Fiz o mesmo kkkkk
44 mais 51 igual a 96
tambem fiz assim ,mais rápido e prático.....rs
Eu também fiz assim, só sei fazer de cabeça, esse arrudeio todo eu não consigo rsrsrsrsrsrs
Esse método que vc fez funcionou para essa questão em específico mas ele não serve como prova para a resposta.
Muito boa explicação.
Nos meus cálculos X equivale a 3, porque no quadrado interior as linhas que multiplicadas dão 45 são 9 e 5 e ambas são 3cm menores do que as linhas do quadrado de fora
Professor, da pra fazer por taxas relacionadas do cálculo 1?
Muito bom professor! Já compartilhei com o meu filho. Continue! 🫵🏼💯
Muito obrigado
Valeu mesmo pela resolução, Prof. Luis!
Incrível como é a matemática, mesmo que você utilize o valor 17, você percebe que o resultado negativo ainda dá os lados 9 e 5 do retangulo, porém rotacionado. Show! Se no fim das contas for descobrir as novas medidas, as duas raízes estão corretíssimas
Realmente, foda!
Se você considerar 17 como raiz, a equação fica verdadeira, mas o retângulo da figura não admite um valor para "X" maior que 8. Portanto, afirmar que ambas as raízes servem como resposta é um sofisma. Tmj.
Excelente, caro colega! Parabéns.
Muito bem explicado professor 👏 vc é o cara😁👍
Caramba!!!!
Muito bom!!!
Nesse exercício eu consegui fazer MENTALMENTE, usando a tentativa de acerto e erro, somente com o calculo da área, ou seja, em X coloquei o 2 e subtraí-o de 8 e 12 dando como resultado (60 m² de área), depois usei o 3 q obviamente bateu no valor do exercício que é 45 m², portanto menos cálculos. Mas parabéns pelo método utilizado, pois passar conhecimento nunca é demais.
Se a área fosse 44m² ou invés de 45m² , você faria como?
Muito bom! Gosto também de usar o método tentativa-e-erro, em especial quando se trata de números inteiros. Se fossem com números decimais seria mais difícil. De qualquer forma, ótimo raciocínio! 👍
Boa!!! Eu ainda fiz os cálculos todos 😅. Mas consegui
Como a área do retângulo interno é 45 m2, para ser compatível com as dimensões do retângulo externo, as dimensões do retângulo interno só podem ser 5 x 9.
Assim comparando os lados, o menor será 8 - 5 = 3 e o maior 12 - 9 = 3.
Raciocínio lógico, é bem mais rápido👏👏👏
Muito obrigado, professor! ótimo exercício, ganhou mais um seguidor! Continue assim!
Eu olhei pra figura e logo vi que o 45m² era 9x5 e atribui 3 a X.
Eu que agradeço
P/ este exemplo é desnecessário usar Bhaskara (vale só p/ fins didáticos mesmo). A área 45m2 é um produto d 2 números inteiros positivos (a base e a altura do retângulo cinza), onde um dos números tem q ser menor q 12 e o outro tem q ser menor q 8. Basta conhecer a tabuada p/ saber q a única opção viável seria 9x5 e assim sabe-se q x=3, pois 12 - 9 = 3 assim como 8 - 5 = 3 tbm. Abçs.
Cheguei no resultado 3 de cabeça.
Só mantive a proporção de 8 pra 12, diminuí até que X*Y fosse 45, ou seja, 9x5. Aí só ver a diferença de 12 para 9 e 8 para 5, que são 3.
Mas é porque essa foi easy, a fórmula com regras é sempre melhor 😅
no enem é melhor fazer desse jeito, tmb fiz batendo o olho, e deposi acompanhei o professor pra ter certeza se tava certo.
BASE X ALTURA DÁ 96 DIVIDIDO POR 2 DÁ 48 .48-45 = 3...PENSEI ASSIM..
Bem passo a passo professor !!
me tira essa dúvida, é válido eu fazer um raciocínio lógico nessa n? tipo 45m2 é 9x5, ou seja, pra ter 45m2 é 9 por 5, então se tem 12 de largura total e 8 de altura e dentro da área dos 45m2 tem 5 de altura e 9 de largura logicamente seriam x=3
BOM MUITO BOM BOA AULA BOA MATEMATICA É BOM SABER E APRENDER
Mas equacionar é muito mais divertidos e prazeroso!
Fiz mentalmente primeiro, experimentando que números inteiros multiplicados dariam 45 ... e cheguei em 9x5 e no x=3.
Pra confirmar, fiz o cálculo da área LARANJA, mais demorado... ( x.x) + (12-x).x +. (8-x).x = 51 e cheguei no x=3.
Eu também, comecei a pensar quais números menores que 12 e 8 multiplicados dariam 45 aí vendo que terminava em 5 logo presumi que era um número multiplicado por 5 já que os multiplicadores eram números menores que 12 e 8, vendo que o lado da base do retângulo passava a metade do lado que era 12 vi que só podia se tratar do lado da altura aí pensei que número vezes 5 da 45 e vi que a base era 9 ai fazendo a área total figura e subtraindo pela do retângulo menor obtive 51 no momento não percebi como poderia ver a prova real com isso, mas aí fui ver que tinha que multiplicar a parte de cima e de baixo como se fossem retângulos separados substituindo x por 3 e depois somar e subtrair por 3x3 que era a área do quadrado restante e assim vi que A= 51 X=3
Se lembrassem da equação do segundo grau, vista no ginásio seria direto.
Muito boa aula.
Prof. que programa é esse que o senhor usa para escrever na tela? Funciona em qualquer tablet ou pc?
Desde já, agradeço.
Tablet S6. Já vem com caneta para usar em aplicativos de desenho.
@@luiscostacarlos Grato por responder. Sucesso.
Resolvi com muita mais rapidez. Cheguei na equação de 2º grau igual ao professor: PRODUTO(p) = C/A = 51/1 = 51 E SOMA( S ) = - B/A = - (-20) /1 = 20. As raízes da equação são: 3 e 17. Ao colocar 17, verificamos que não encaixa na figura, portanto X = 3
Muito bom perdõe me antecipar.
Professor, pq nao posso deduzir que esses polígonos sao semelhantes e que há uma proporcionalidade entre seus lados?
Mas não há essa proporcionalidade. 12/9 é diferente de 8/5... Os retângulos não são semelhantes.
Eu olhei a area e sabia que a unica multiplicação de dois numeros distintos que resultava em 45 eram 5 e 9. Mt parecida c questões ENEM.
Tb fiz de cabeça rapidinho e cheguei a 3 como resultado.
Gostei muito bom, passei pra minha filha
Curti muito o lance das raízes, fiquei passado hahahahah
Parabéns ao professor e seu canal. Uma sugestão minha seria decompor o 196 (2x2x7x7) para extrair a raiz quadrada, ao invés de usar o método da tentativa. Acredito ser mais rápido e objetivo.
Gente, recapitulei tudo sobre matemática. Gostei. Essas questões caem muito em concursos.
Rapaz, se fizer dessa forma em um concurso perderá um tempo de 20 questões.
Vá no retângulo menor e pense: quais são os números que em uma multiplicação entre eles dá 45? 9 x 5. Então, você já saberá que os lados do retângulo menor é 9 e 5. Ora, basta subtrair 8 (lado de retângulo maior) com 3 ( lado do retângulo menor. Da mesma forma subtraia o 12 com 9.
Isso só se aplica nesse modelo específico
Se tivesse valores mais comuns a pessoa teria que ficar chutando valores até dar um compatível
Eu fiz de cabeça, qual multiplicação somente você faz entre dois número que dá 45.
Somente 5 x9
Ou seja o retângulo menor é 5 de lado e o lado maior do pode ser 9 ou seja pra 8 faltaram somente 3
essa é muito fácil!
Ai, ai... Errei. Não tinha reparado no outro x, aí entendi que era pra calcular a área laranja, então só subtraí rapidinho 45m2 de 96m2 e cheguei a 51m2.
Muito bem, a área laranja é 51m² , mas qual o valor de X? Valeu
Fiz de uma maneira mais rápida, calculei a área total deu 96, logo o cinza é 45m² repeti ele duas vezes deu 90, logo sobrou 6/2 por causa que são dois x, resultado 3.
Show ✅📚📝
Составил такю же формулу устно, но решать не стал. Дальше все элементарно.
А ,вообще, путем подбора очень просто.мнжетили 45 должны быть на одинаковые цифры меньше сторон боольшего прямоугольника.
X = 3
Eu não vi o vídeo, não entendo nada de matemática, mas entendo de lógica, e vou dizer como fiz meu calculo, depois vou ver o vídeo e editar apenas com um resultado e a reação sobre o método que ele usou.
8 de altura, 12 de largura, eu preciso saber X que é apenas um segmento presente em ambos os eixos. Precisa ser um número que seja tirado de 8 e 12 e o restante formar 45. primeiro eu só fiz 12x8=96
então é 96 metros quadrados, retira os 45 da área menor, isso fica 51 metros quadrados, maior que muito apertamento por aí, show!
porém 51 é a área total restante sem a área dos 45. Eu instintivamente peguei 3 como opção, pois precisava ser um valor entre 0 e 8, já que se X fosse 12, não caberia dentro dos 8 da outra parte.
o que eu fiz com o valor mágico de tentativa e erro que escolhi? simples. 8x3=24 + 12x3=36, parece errado né? porém isso contabiliza duas vezes a área sobreposta dos retângulos, então eu preciso remover uma vez esse valor, e qual é? o valor mágico (3) por ele mesmo então fica 8x3 + 12x3 - 3x3 = 51... pronto valor mágico é 3, sem formulas malucas ou bizarrices, só lógica e tentativa e erro no quesito do número desconhecido...
agora vou ver o vídeo e logo faço uma edição aqui em baixo
Edit: resposta...
Ele pareceu os meus professores, aplicou a formula, fez toda aquela traquinagem e não me ensinou nada, parabéns, cheguei no mesmo resultado de forma mais simples e você ainda teve que ir adivinhando partes do seu método kkkkkkkkkkk
Se querem ensinar a usar funções matemáticas, façam uma explicação lógica e teórica, pois, dessa forma ninguém aprende kkkkkkkkkkkkkkkk ficam só na decoreba e esquecem ao sair do colégio, pois, eu aprendi a burlar os professores na época que estudava, mas fiz faculdade de programação sem saber direito o que é baskhar kkkkkkkkkkkk
Vc seria amigo de descartes
@@matheussantos8879 vai saber...
Gostei muito da sua demonstração e achei muito mais esclarecedor, pois o simples resultado de X=3, não trará um resposta absoluta, pois imaginamos que 3×3 =9, o que não condiz com os 51 metros quadrados do espaço amarelo.
Por isso te parabenizo pela demostração.
Por outro lado, não seja tão modesta, pois você não só entende de matemática como também é fera em questão lógica.
Gosto de professores assim como você, que não fica só na resposta, e sim na forma de demonstrar e comprovar o que foi realizado.
Um forte abraço.
acho mais rapido fazer por condição ,ex: o lado da figura tem que ter medida 8, por isso podemos considerar que o x necessariamente deverá ser, x>8. limitando mais nosso calculo, e por trabalhar com valores redondos, facilitam.
Fiz de cabeça.
Quais valores multiplicados podem dar 45 ? 9 e 5.
Pensando nesta forma, encontrei que X = 3.
Aos 45 anos consegui entender ❤ porque vc não postou isso antes. Eu só tinha professor robô 😮
Caro mestre. Se existe uma outra raiz, que é 17, ela deve ter um significado matemático importante que eu não consigo visualizar. O senhor podia esclarecer?
Sério? Fiz em 10 segundos. Imaginei que a área seria 9 x 5 e sobraria exatamente 3 de cada lado.
Eu também fiz assim, faço conta de cabeça
Jura??? quer confete?
Dá para se resolver mentalmente, é bem simples, X = 3
Mas fica legal a gente montar uma equação do segundo grau:
(8 - x) * ( 12-X) = 45
96 - 8X - 12X + x² = 45
X² - 20X + 51 = zero
9 - 60 + 51 = zero
-60 + 60 = zero
Nice question!
Eu tava pensando que era o bonzão, aí vem vc e fala que é fácil.
Luís, tudo bem cara, juro que não falei para esnobar, e sim, porque é simples mesmo. Mas, às vezes, algum problema pode ser simples pra ti e difícil para mim. Se tu veres as respostas abaixo, todos estão mais ou menos dizendo a mesma coisa, pois, - e agora tu vais concordar comigo - o retângulo menor, para dar 45 de área, só poderemos ter 5 * 9 = 45 . E aí está morta a coruja! Abraços, garoto, estuda bastante. Qualquer coisa que tu não entendas, nesse problema ou qualquer outro, é mandar que te ajuda com imenso prazer!
@@JPTaquari Eu falei brincando! Kkkkk
Abraços, mas vale o que eu disse, às vezes algo é simples para mim e difícil para um outro. Abração e muito estudo!
A equação de 2 grau ñ é pra ficar bonita, é o jeito que deve ser feito. Óbvio que mentalmente chega na resposta mas e quando forem número maiores ou decimais? Se não pegou a equação já de cara ficou devendo
Eu calculei logo pela técnica no m² no caso os únicos números capazes de forma 45m² seria 5x9 diminuindo pelos dois lados acha também o número 3
Bom vídeo. Achei longo
Profesor, yo tardé 20 segundos para hacerlo. La manera que haces es muy bonito pero en un examen pierdes muchísimo tiempo sacando la quadratica.
única conta q faz sentido pro cálculo dessa área é 5*9 por serem números menores do q os valores totais da base e altura, portanto é um retângulo de altura 5 e base 9, daí fica 8-5=3 pra X na altura e 12-9=3 também na base oq confirma o resultado
tinha pensado totalmente diferente da resolução do vídeo. eu pensei se o quadrado de dentro é 45 então uma possibilidade seri tamanho 9x5 metros logo seria só substituir 12-9 = 3 e 8-5 = 3 logo o x é igual a 3 pois satisfez as duas condições e iria para a próxima questão sem a necessidade de fazer uma resolução da equação de segundo grau e errar no meio do caminho.
👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏
Só de bater o olho sem fazer tudo isso eu já sabia por dedução qual seria a medida... simples qualquer área em metro quadro é largura x altura, ou seja, na multiplicação 5.9=45 olhando para a figura temos comprimento 9 e altura 5 pq ambos se forem subtraídos do total 12-9 e 8-5 da 3 que é o valor de X. Não sou tão bom em matemática, mas a lógica ajuda! Queria dominar o uso de fórmulas, seria legal...
Olhei primeiro o 45, todo número terminado em 5 deve por obrigação ser divisível por 5. Logo 45 é um produto de 5 e outro numero. Conhecendo o básico da tabuada, descobrimos que o retangulo menor possui largura = 5 e comprimento = 9. Depois é só subtrair as larguras e os comprimentos e notamos que a diferença é 3 em ambas as situações. X=3
Transcendeu
Transcendeu
Também 45 sendo a área dá pra deduzir que 9x5=45 sendo assim, podemos subtrair 12 de 9 e chegaremos a o valor da incognita x igual a 3 ou subtrair 8 de 5. Sendo ambos os lados do retângulo.
Tenho mania de fazer contas de cabeça. Então quando vi a lousa, pensei, quais os números que, multiplicados é igual a 45? No mesmo instante veio a imaginação básica, é 9 X 5. Área toal = 96m2, logo 96 - 45 = 51m2 correspondente a área restante.
Fiz camparando o perimetro e a area.
{ (x+a)*(x+b) = 96
{ 2* (2x+a+b) = 2* (8+12)
Se desenvolver a primeira equação e substituir (a + b), que achamos na segunda, chegamos a uma equação de segundo grau (-x^2 +20x -51 = 0) e podemos resolver por baskara., que resulta em 3 e 17, mas 17 é uma resposta incogitável, logo resulta em 3.
Acabei fazendo pelo método mais longo 😁😁😁, mas tambem deu certo.
Muito bom
Olá, eu multipliquei 12x8 e subtrai 45 aí procuro o mmc/mdc sla
fiz isso em uns 40 segundos pensando de forma logica, mas e sempre bom saber fazer dessa forma pq as vzs nao da pra usar a logica.
Adoro matemática
Fiz de outra maneira, ao perceber que só existe duas maneira maneira de chegar no 45 multiplicando sendo( 3×15 ou 9×5) ficou fácil. Usando um pouco de raciocínio a pessoa sabe que x é 3
pois é, X é 3... mas se demorar isso tudo pra resolver a questão não termina a prova no tempo regulamentar...
em questao de concurso tem que ficar esperto, vai nos resultados e testa que às vezes é mais rápido!
Retangulo menor , lados: 5x 9 = 45 m²
X do Lado do retangulo maior= 8-5 = 3
Outro X do Lado do retangulo maior = 12 - 9= 3
só é pensar que o retângulo de área 45 é um número multiplicado por outro que aí temos 9x5 = 45, com isso podemos observar e diminuir 12 - 9= 3, e 8 - 5 = 3 TAMBÉM
O cálculo é bom pra aprender e pegar o conceito, mas na hora da prova só põe os valores aleatórios inteiros e vai testando rapidão pra ver se dá e nesse caso dá certo, menos de 20 segundos faz a questão e já passa pra seguinte
Comecei c essa lógica.
Para x=2 teria área do
retãngulo menor o valor de 10X6.
Para x=3 a tal área = 9x5 = 45 .
Bingo !
Torci p x ser inteiro ! E é !!
retãngulo
Fica mais fácil fazer (12x8)-45= 51 aí já pula essa primeira parte.
As vezes é possivel fazer na tentativa e erro. Simplesmente notei que eu precisava de um numero menor que 8 e menor que 12 que multiplicados resultariam em 45. Não foi dificil deduzir 5x9. Mas vale ressaltar que, caso fosse números decimais a dedução seria bem mais dificil!!
👏👏👏
Fiz diferente... 45m^2 em um retângulo geralmente é 9x5 logo 12-9 da 3 e 8-5 da 3 logo seria 3... Pq a única opção que o x seria um número igual dos dois lados é essa
Prof. Existe uma matéria nova que ajuda resolver mais rápido: raciocínio lógico.
tentei resolver de outra forma antes de assistir o vídeo.
A área cor de laranja é 8m x 12m menos os 45m2 do recatanogo pequeno, então 96m2 - 45m2 = 51m2.
Imagina virando o pê do L no lodo esquedo 90 graus para vira um rectangula só. Um lado desto rectandolo é x mertros, o outro lado 12m + 8m - xm (imagina bem o corte feito!)
Minha fórumla para resolver é
x * (12+8-x) = 51
12x + 8x - x*x = 51
e dali en diantem, bem parecido como explicado no vídeo
pensei de forma bem simplista, para formar a area de 45 metros quadrados, diminuindo um mesmo número de 12 e 8
lembrei q 5x9 é igual a 45, então presumi que o X valeria 3
Fiz de cabeça em 2 minutos.Por isto que a maioria das crianças DETESTAM matemática.Entendo o método e a necessidade de usá-lo porque problemas muito maiores surgem e temos que usá-lo.Mas e complicado demaisss
Também fiz só no olhometro e achei o valor de 3 ,se fosse pra fazer nesses cálculos, não seria capaz de resolver fazendo esses cálculos que pra mim são tão difíceis
Tentei fazer antes de ver a explicação e dei algumas voltas a mais hehehe. Assumi [12-x=a] e [8-x=b], o que foi me fez dar mais alguns passos e chegar em -X²+20x-51=0, ou seja, a mesma equação de segundo grau do vídeo, mas multiplicada por [-1]. As contas para a fórmula de Bhaskara foram mais chatinhas, mas cheguei ao resultado.
Essa aí dá pra resolver usando a lógica, fica mais fácil
Antes mesmo de acabar de ler o enunciado, calculei que o resultado seria 3. E olha que eu era bom pra equacionar báscara, delta etc.
Caramba toda essa volta pra chegar no resultado que só demorei 10 segundos pra resolver mentalmente.
Não ironicamente fiz de cabeça em menos de 30 segundos
Tb kkk
Menos soma e mais produto, professor... menos soma e mais produto...
Vi que a maioria das pessoas tomaram 5×9=45 e acharam x=3. Foi uma tentativa e erro que deu certo de primeira. Sorte grande. Difícil seria se fosse exercícios com valores decimais.
Sabendo q 9x5 é 45 e 12 menos 3 é 9 e 8 menos 5 também é 3. Concluímos q o resultado é 3. De qualquer jeito é melhor saber a fórmula pra expressões mais complicadas. Gostei muito. Parabéns!!!
3 é a diferença, uma vez que 45 é o resultado de 5x9, e 3 é quanto falta de 5 para 8 e de 9 para 12
Se puede aplicar factorizacion en la resolución de la ecuación cuadratica.
Fiquei super feliz, fiz de cabeça a conta, fatores 45, deu 3 ao quadro e 5, três ao quadrado é nove, aí foi fácil, como a! pergunta era qual o valor de x, tanto na horizontal quanto na vertical, o valor de x teria que ser o.mesmo! E a única forma era do x ter o mesmo valor era 12 -9 e 8-5!
Po professor valeu vejo todos seu vídeos!
45 é a área da figura cinza; área do retângulo se multiplica largura x altura, ora nesse caso só podia ser 9 x 5 = 45; depois foi só diminuir 12-9=3 e 8-5=3, simples assim.
Acho que daria até pra fazer por lógica né?! O comprimento do retangulo de 45 tem que ser menor que 12 e a altura tem que ser menor que 8, uma vez que a área é Lado x Lado, se fizermos todas as combinações que resultem no 45, só pode ser 9 e 5 :)
Existe uma forma mais fácil de fazer essa questão: sabemos que a área total é 96 m²; subtraindo a área cinza temos 51 m². Em seguida basta dividir a área laranja em dois retângulos para perceber que o único valor admitido para x é 3 m.
Verdade! ou então basta descontar 9 m do comprimento do retangulo interno e 5 metros de altura e teremos o resultado 3 para X. Para que complicar ?