Пределы последовательностей. Конкретно и понятно. МатАнализ 101

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 15 ноя 2024

Комментарии • 131

  • @tooman
    @tooman 2 года назад +114

    Кайф, вот прямо как нужно. Я ЕГЭ сдаю - формат ЕГЭ, я в ВУЗ поступаю - мат анализ подъехал. Спасибо!

    • @barackobama2910
      @barackobama2910 2 года назад +27

      Щас к тебе задачник Демидовича подъедет университетский. Вот тогда запоешь.

  • @bulka_c_koriceu8723
    @bulka_c_koriceu8723 2 года назад +151

    Замечательный пример с зарплатой при капитализме! Партия одобряет, выдавать 1 кошка жена!

  • @sdchy5042
    @sdchy5042 2 года назад +12

    спасибо, Михаил Абрамович, за такое чудесное видео и за всю вашу ютуб-деятельность!

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +5

      И вам спасибо за подписку и комментарий!

  • @YuriyYangel
    @YuriyYangel 2 года назад +44

    Помню, как дед рассказывал, что пришёл в садик и после завтрака доказывал сложение пределов. Вот образование в СССР было!

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +12

      Великое СОВЕТСКОЕ образование, лучшее в мире!

    • @plur_ndbn
      @plur_ndbn 2 года назад +7

      Охрана в садиках была никакая

    • @CoberRuger
      @CoberRuger 2 года назад

      @@plur_ndbn ахаха ее не было, зато было "великое" замшелое (советсткое) образование

  • @maks1moff293
    @maks1moff293 2 года назад +28

    Однозначно, стрим не для тех кому меньше 18-и. Тут надо додумывать мысль стримера и просто думать, а не плыть по течению трансляции. Сразу можно сказать, стрим тяжелый, скорее драма. Сижу и думаю, какое впечатление оставил стример.... но точно, зацепил. А это уже что-то значит. Эта трансляция оставляет послевкусие. Совершенно не жалко времени. Думающий стрим для начитанных людей. Рекомендую!

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +1

      Приятно слышать)

    • @androidstar2527
      @androidstar2527 2 года назад

      Бред

    • @AbaCaba-jh7ty
      @AbaCaba-jh7ty Год назад

      @@Postupashkiна самом деле, задавать лучше формальные определения и через них понимать, о чем идёт речь. Да, понять, что такое предел можно интуитивно. Но некоторые вещи из какой-нибудь топологии или формального языкознания интуитивно не понять. Банально, даже определение функции не так просто, чтобы его не задавать формально.

  • @ДимаДрузь-ю1т
    @ДимаДрузь-ю1т Год назад +1

    это просто чудо среди всего ютуба по матану.

  • @Timur-r6n
    @Timur-r6n 2 месяца назад

    Спасибо за объяснение, и юмор отдельное удовольствие

  • @АркадийПопкин-ч9в
    @АркадийПопкин-ч9в 2 года назад +4

    Спасибо, Михаил Абрамович за лекцию! Думал буду сегодня смотреть капиталистический Дом дракона, но партия позаботилась и посадила учить математику.

  • @ANTGPRO
    @ANTGPRO 2 года назад +54

    Михаил Абрамович, здравствуйте! Я аж прослезился. Думал, что будем решать только школьные задачи про коммунизмъ и империализмъ. Если серьезно, то категорически поддерживаю лекции по вышмату. Это намного важнее (на мой взгляд), чем решение школьных задачек. Нужен отдельный плейлист для лекций.

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +48

      Мне самому очень хочется записать! При этом прочитать так, очень конкретно, чтобы прямо свойства и теоремы появлялись не из воздуха, а по необходимости для решения конкретных задач и приверов. Может временами не слишком формально, но вот именно чтобы люди поняли суть. Поэтому надеюсь, что аудитория встретит хорошо

    • @ANTGPRO
      @ANTGPRO 2 года назад +6

      @@Postupashki Успех неизбежен.

    • @VanechkaIudin
      @VanechkaIudin 2 года назад +4

      @@Postupashki аудитория встретит как советские граждане солдат красной армии в 45-ом!

    • @maks1moff293
      @maks1moff293 2 года назад

      О это ты тот самый чёрт который скамит людей продавая уже несколько лет фейковые курсы по языкам программирования

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад

      @@maks1moff293 не, программированием никогда не занимался)

  • @bzzzwww
    @bzzzwww 3 месяца назад

    Спасибо вам за видео, МА! Кучу лекций пересмотрел по теме пределов, но только на вашей все понял и осознал!

  • @АрсенийГрознецкий
    @АрсенийГрознецкий 2 года назад +3

    МА, Спасибо! Очень понравилась лекция - читайте, пожалуйста, ещё

  • @Makss825
    @Makss825 2 года назад +9

    Качественный контент) Спасибо! Надеюсь, со временем доберемся до чего-нибудь уже для 10-классников СССР, например, интегралов Пуассона и Шварца, или, хотя бы, до преобразований Фурье и функции Грина

  • @mirthfulofficial6375
    @mirthfulofficial6375 Год назад

    МА, огромное вам спасибо за столь подробное и не жалкое капиталистическое объяснение азов мат.анализа, к сожалению наша школьная учительница почти не застала ВЕЛИЧАЙШЕЕ СОВЕТСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ и объясняет нам просто капиталистическими жалкими терминами.

  • @AkiVex
    @AkiVex 2 года назад +2

    Прекрасно, спасибо вам за лекцию. Жду следующих лекций!

  • @braxxis4520
    @braxxis4520 2 года назад +12

    Вот все любят мат анализ, а другие разделы математики начальных курсов: геометрию/топологию и алгебру, дискретку обделяют вниманием, видео отличное, понравилось доказательство свойств, жалко, что поступил 2 года назад

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +12

      Если зрителям понравится, то будет все)

    • @bulka_c_koriceu8723
      @bulka_c_koriceu8723 2 года назад

      Борис Викторович Трушин не обделяет. Я сейчас, считай, в 9 классе, а всю школьную геометрию знаю только благодаря ему

    • @WTFArgentumTPvl
      @WTFArgentumTPvl 2 года назад

      @@bulka_c_koriceu8723 тут, скорее всего, автор имел в виду дифгем и ангем)

  • @opalona_
    @opalona_ Год назад

    Спасибо за такое приветствие, одобряем))

  • @конецСвета-ж3э
    @конецСвета-ж3э 2 года назад +4

    Спасибо!Надеюсь, будет больше лекций по вышмату
    Как раз «неформальность» дает больше понимания)А этого в ВУЗе не хватает иногда…

  • @sabway1401
    @sabway1401 2 года назад +4

    Вааа! Наконец уроки!!!

  • @НикитаБаранов-х9е
    @НикитаБаранов-х9е 2 года назад

    Прочитал немало источников с данной темой, но мало что понял. Спасибо вам за эту лекцию, благодаря ней сразу восполнил пробелы после лекции в вузе! Искренне буду ждать продолжение лекций, чтобы закрывать сессии)

  • @IlyaRohovets
    @IlyaRohovets 2 года назад +15

    Во имя, возможного, возведения такого рода видеоматериалов на постоянную основу, продвигайте видео, ты прошу. Спасибо

  • @sergeybaida1412
    @sergeybaida1412 2 года назад

    Прекрасное видео! Всех благ вам за ваш труд.

  • @user_userovich
    @user_userovich 2 года назад +2

    Спасибо большое за новый формат уроков! Как раз поступила в вуз)

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад

      А куда поступили?)

    • @marginal5249
      @marginal5249 2 года назад

      @@Postupashki в институт Маркса-Энгельса-Ленина-Сталина

  • @liesave
    @liesave 2 года назад

    Отличный материал для мозга! Спасибо за введение в вышмат

  • @a.osethkin55
    @a.osethkin55 2 года назад

    Автолайк. Спасибо большое. Долгожданные ролики

  • @ВладимирЗ-д4р
    @ВладимирЗ-д4р 2 года назад

    Михаил Абрамович, спасибо!

  • @ivannazarov2987
    @ivannazarov2987 2 года назад +2

    Спасибо за очень качественную лекцию! Хотелось бы в будущем увидеть аналитическую геометрию, т.к. она, к сожалению, незаслуженно обделена вниманием на просторах интернета

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад

      Никаких вопросов: поддерживайте ролики и все будет)

  • @1mannvsworld
    @1mannvsworld 2 года назад

    спасибо, Михалабрамыч!

  • @дфлдфл-х4ь
    @дфлдфл-х4ь 2 года назад +7

    Раньше говорили не "лекция", а "лексия". Припомните, профессор. Лексия хороша!

  • @barackobama2910
    @barackobama2910 2 года назад +2

    Есть сказка "Как три вектора один детерминант в нуль обратили" -как раз в тему, в интернете выложена.

  • @asjvchnvh9313
    @asjvchnvh9313 2 года назад +2

    Блять господи , спасибо что есть это видео!!!
    P.s. Извините за мат, издержки капитализма

  • @rimkorstar1235
    @rimkorstar1235 2 года назад

    Cпасибо, стало понятнее)

  • @wladislawortlieb8992
    @wladislawortlieb8992 2 года назад +3

    МА, давайте видео по теории множеств и матлогике!

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +1

      Вот такие штуки я не очень люблю, честно говоря) Я больше по той математике, которую можно визуально представить и воспринять)

  • @name0312t
    @name0312t 2 года назад +5

    деда не кормили, поэтому он выпустил годноту.

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +1

      Да-да, поэтому не забываем записываться на курс про который говорил в самом начале)

  • @perdolingmyshin3138
    @perdolingmyshin3138 2 года назад +2

    Михаил Абрамович, хочется рублём поддержать Вас в вашей публичной деятельности, расскажите, как это можно сделать? Мы же при капитализме живём, а он, известное дело, не может удовлетворить всех потребностей.

  • @one_helsingmc_borrov7034
    @one_helsingmc_borrov7034 2 года назад +1

    51:30 может звучит глупо но: для любого А(предел) из пустого множества найдется/существует такой ненулевой Эпсилон что для любого N существует такое n что n>N и будет выполнятся условие: Эпсилон > | a(n) - A |

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад

      Ну да-да, кванторы как бы меняются на противоположные. Только в самом конце больше или равно)

  • @volhci1388
    @volhci1388 Год назад

    Спасибо за видиво, все понятно и по делу.
    Партия выдать миска риса и кошка жена🇻🇳🇻🇳🇻🇳

  • @ggggg4267
    @ggggg4267 11 месяцев назад

    Зачем политизировать такой шедевр, как математика?

  • @dkkd4442
    @dkkd4442 2 года назад +2

    Самая базированная база подъехала

  • @krikereazy6991
    @krikereazy6991 2 года назад +13

    Так это же изучают ещё эмбрионы

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +6

      Сперматозоиды*

  • @БогданДанилов-щ7и
    @БогданДанилов-щ7и 2 года назад +1

    Спасибо!

  • @TurboGamasek228
    @TurboGamasek228 2 года назад +3

    жду лекцию по алгебре

  • @sqlap-rp3fx
    @sqlap-rp3fx 2 года назад

    здравый дядька

  • @henu3dimhoro
    @henu3dimhoro 2 года назад

    Шикарно)

  • @СловоБожье_Утешитель

    Предел любой последовательности это переход в последовательность новой формы в других свойствах допустимых физических пределов.
    Таблица Менделеева это физическая последовательность.
    Ахиллес и черепаха это парадокс не математический, а логический.
    Не смотря на то, что математика логична, оба имеют свои отличные парадоксы.
    То есть у самой математики есть предел возможнозности последовательности в познании, то бишь математическая последовательность ограничена пределами самой вселенной, рассыпающейся из Большого взрыва в логическое Ничто.
    Черепаха не может преодолеть математической последовательностью, последовательность пределов физических свойств материи.
    Столкновения двух значений физических сил не происходит, ибо идут параллельно и нет перехода в новое значение физической реальности и Ахиллес перегоняет черепаху.
    Математическая модель показывает абсурдность несуществующей реальности, но хорошо демонстрирует парадоксальность пределов логического мышления, которое всегда загоняет исследователя в тупик бессмысленности поиска пределов последовательности за пределами несуществующих пределов и наука математика превращается в некий балаган занимательных развлечений.

  • @АзатМингалеев-в1к
    @АзатМингалеев-в1к 2 года назад +5

    Есть ли на канале уроки по построению циркулем и линейкой?

  • @vladis..
    @vladis.. 2 года назад +3

    Хорошо что есть противники капитализма которые бесплатно раздают золото

  • @YuryDesu
    @YuryDesu 2 года назад +1

    Учить матан мы все не бросим: 1:23:20

  • @yamakasan8478
    @yamakasan8478 2 года назад +7

    математический удар по капитализму

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +2

      Лопатой по голове 😎😎😎

    • @jskkdjjekam
      @jskkdjjekam 2 года назад +1

      @@Postupashki мортис абрамыч 🥶🥶🥶

  • @davidchkatarashvili3434
    @davidchkatarashvili3434 2 года назад

    супер❤

  • @kazbeknur6942
    @kazbeknur6942 2 года назад +2

    знаете ли вы алгебру Ли. Сможете обьяснить

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +1

      Скорее алгебры Ли) Ну я бы мог про это рассказать, если подписота ролик хорошо встретит!

  • @mrhilgrad2813
    @mrhilgrad2813 2 года назад +1

    Ура!!!!!

  • @brrrrrrruh
    @brrrrrrruh 2 года назад +2

    Там в доказательстве предела частного (точнее 1/a_n) ошибка, из |a| < c не следует 1/|a| < 1/c. Там надо наоборот потребовать ненулевой предел a_n чтобы гарантировать какую-то удаленность |a_n| от 0.
    А ролик крутой, было бы интересно продолжение!

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +1

      Да-да, справделиво! Под конец поторопился, чтобы уложиться в 1:30)
      Но поправлю тут: если a_n не принимает значение 0 и предел отличен от 0, то существует С>0 такая, что для любого номера справедливо |a_n|>=C (Доказываем по аналогии с ограниченностью сходящейся последовательности: берем вокруг нашего предела A значение e=А/2, тогда все члены начиная с какого-то номера и до бесконечности лежат от А/2 до 3А/2, а левее лежит конечное количество. Осталось взять из тех членов и полученных границ минимальное значение, его и обозначим за С и для него будет выполняться условие |a_n|>=C). А если это верно, что существует С, что 1/|a_n|

  • @HaleraVirus
    @HaleraVirus Год назад

    можно подробнее объяснить почему модуль a_n = модулю c, и что такое модуль с на графике

  • @igoweiqibaduk8283
    @igoweiqibaduk8283 2 года назад

    Здравствуйте! Благодарю за подробную лекцию. Напишите, пожалуйста, в какой программе и на каком устройстве такая хорошая рисовалка.

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +1

      Пишу в пэинте) Планшет wacom

  • @ulqka
    @ulqka 2 года назад +1

    Очень полезно!

  • @TurboGamasek228
    @TurboGamasek228 2 года назад +1

    круто

  • @ДмитрийАндреев-ф3х
    @ДмитрийАндреев-ф3х 2 года назад

    Ееееееее, лекция

  • @theban2517
    @theban2517 2 года назад

    При доказательстве произведения можем ли мы |b_n - B|*|a_n| по аналогии ранее через площадь расписать как |b_n - B|*|A| + |b_n - B|*|a_n - A|? Таким способом даже не приходится использовать ограниченность последовательности

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад

      Да, вполне-вполне! Тоже хороший вариант)

  • @cyberjab
    @cyberjab 2 года назад

    Прекрасная лекция, но у меня есть один вопрос. Почему n² стало равно n - 1 (33:43), а нижняя часть выражения не изменилась?

    • @punkkss1204
      @punkkss1204 2 года назад

      ну так мы единицу вычли, ибо доказывали, что A == 1

  • @kokodrillo4291
    @kokodrillo4291 2 года назад

    а в примере, который вы решаете на 45ой минуте разве не нужно отнимать единицу? У вас записано, что функция должна быть меньше эпсилона, а в формуле еще -1 стоит..

  • @biiznillahh
    @biiznillahh 2 года назад

    16:20

  • @robin2552
    @robin2552 2 года назад

    Во-первых спасибо вам за понятную подачу материала!
    Подскажите, в первой задаче по поиску предела (n+1/n)
    Разве в ответе не должно быть [1/E] +1?
    Ведь если n получается нецелое, то мы должны округлять в бОльшую сторону чтобы выполнялось равенство n > 1/E

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +1

      Спасибо! Не, тут хватит и [1/e], поскольку мы искали N(e), а это такое число, чтобы при n>N(e) выполнялось неравенство. Значит, если мы возьмем N(e)=[1/e], то тогда автоматически n>N(e) => n>= [1/e]+1. Тут все зависит строгий вы знак будете писать в опред предела, или нестрогий)
      Но, конечно, если вы в ответ напишите [1/E] +1 хуже не станет, вы просто возьмете с запасом)

    • @robin2552
      @robin2552 2 года назад

      @@Postupashki Спасибо, понял!

  • @biiznillahh
    @biiznillahh 2 года назад

    19:30

  • @one_helsingmc_borrov7034
    @one_helsingmc_borrov7034 2 года назад

    45:16 а почему именно 2корней из n ? ведь не всегда правда что 2корней из n меньше чем корень(n+2022)+корень(n) если решить неравенство то получится что 1011 < 4n что не всегда верно

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад

      Ну так они же в знаменателе, поэтому знак меняется)

  • @ax1290
    @ax1290 2 года назад

    Я никогда не видела такую штуку как ”окрестность”, то, что синеньким часто изображаете.
    И я вроде понимаю визуально и отдалённо, о чем вообще идёт речь. Но из-за того, что не сталкивалась в математике с таким, мне тяжело улавливать, где можно узнать окрестности с примерами попроще? Чтобы глазу приелись, и не так страшно всё выглядело, а то я чувствую, что не смогу всё-таки понимать пределы глубоко.

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +1

      Попробуйте почитать тут: calculus.mathbook.info/chapter/label/chap:04:lim-seq/#label_chap_04_lim-seq неплохо написано

  • @metalkuvshin9968
    @metalkuvshin9968 2 года назад +1

    Перделы)

  • @Fisheruehevvydr
    @Fisheruehevvydr 2 года назад +1

    Этоо баааааааза

  • @OXYCODONE-m9b
    @OXYCODONE-m9b 2 года назад

    остальные уроки будут только платно? или подобный формат имеет место быть в открытом доступе?

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +1

      Если хорошо зайдет, то на канале будет все)

    • @dkkd4442
      @dkkd4442 2 года назад

      симс ту платно, иначе за что работяги вносили 4к

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +1

      @@dkkd4442 за проверку ДЗ, личное общение и тд (на самом деле, контакт на уроке решает)

  • @alexey9051
    @alexey9051 2 года назад

    эх, вроде и закончили проходить мат.ан, но все равно было бы проще изучать его с вами, а не с нудной книжкой.

  • @Antoniolavoisier1
    @Antoniolavoisier1 2 года назад +1

    зачем людям наркотики, если есть математика.

  • @СергейКолесов-п1ь
    @СергейКолесов-п1ь 2 года назад

    После прохождения сталинского курса кто-то поступит в вуз, а кто-то уедет в Воркуту, без обид

  • @ДюбуаГарри
    @ДюбуаГарри 2 года назад +1

    Уважаемый Михаил Абрамович! Обьясните пожалуйста глупому РОССийскому эмбриону доказательство наличия единого предела у последовательности и подпоследовательности

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад

      Если коротко, то все они с какого-то момента сколь угодно близки к одному и тому же числу. Но вообще в ролике про это говорил.

  • @ВиталийНовиков-и1п

    Я не понял, че происходит? Что реально существуют до сих пор коммунисты что ли?

  • @plur_ndbn
    @plur_ndbn 2 года назад

    Каков предел последовательности, где n - количество убитых коммунистами граждан

    • @Postupashki
      @Postupashki  2 года назад +3

      Если речь про невинно убиенных, то 0

    • @dkkd4442
      @dkkd4442 2 года назад

      ​@@Postupashki туда этого провокатора

  • @gLg359
    @gLg359 Год назад

    Пример с черепахой, конечно же, полная чушь!

  • @AkiVex
    @AkiVex 2 года назад +4

    Прекрасно, спасибо вам за лекцию. Жду следующих лекций!