9 класс. Алгебра. Решение уравнений четвертой степени. Возвратные уравнения.

[@AlexeyEvpalov]

Хороший пример возвратного уравнения. Но проще, если есть целый корень, он среди делителей свободного члена 1, и два раза разделить на х-1.

[@armacham]

Alternate method: recognize that 1 - 5 + 8 - 5 + 1 = 0, so x=1 is a solution
factor out x-1 to get: xxx - 4xx + 4x - 1
again, you can see x=1 is a solution because 1 - 4 + 4 - 1 = 0
factor out x-1 again to get: xx - 3x + 1 = 0

[@АрсенийШтурман]

Достаточно увидеть корень x=1, дважды вынести за скобки и решить оставшееся квадратное уравнение

[@АртёмБаранов-г9и]

Деление на икс в квадрате и замена легко решают эту задачу)

[@roman_n1]

2 системы Горнера и ответ готов

[@gamingmusicandjokesandabit1240]

Это правда, что возвратные уравнения 4 степень всегда имеет x=1 как корень?

[@roman_n1]

Нет, во даже на этом примере, замени коэффициент 1 на 2, и получишь, что 2-5+8-5+2=2

[@gamingmusicandjokesandabit1240]

@@roman_n1 Спасибо,, буду знать 🙂

[@Евгений-ю2р]

((x^2)^2-2x^2+1)-5x^3+10x^2-5x=((x-1)(x+1))^2-5x(x-1)^2=(x-1)^2((x+1)^2-5x)=(x-1)^2(x^2-3x+1)=0 Ответ:x1=1:x2=0,381...:x3=2,618...

[@MetaDriver33]

на самом деле корней 4, как и положено уравнению 4 степени. просто корень х=1 удвоен.

[@avotini4400]

X=1 это двукратный корень!