Метод Феррари. Решение уравнений четвертой степени.
HTML-код
- Опубликовано: 1 янв 2025
- Метод Феррари продолжает тему решения уравнений и относится к решению уравнений четвертой степени. Л.Феррари был учеником Кардано. Он нашел способ решения в радикалах уравнения четвертой степени.
Мы уже знакомились с идеей Феррари при решении уравнений четвертой степени в лекции • Решение уравнений четв... , однако не рассматривали ее в общем виде, что проделаем сегодня.
Для полноты картины рекомендуются к просмотру следующие лекции:
Формула Кардано, лекцию которую можно посмотреть по ссылке • Формула Кардано. Решен...
Формулы сокращенного умножения, можно посмотреть тут • Формулы сокращённого у...
Решение уравнения третьей степени x³-9x-12=0 смотрите по ссылке • Решение уравнения трет...
А также серия лекций по комплексным числам:
Самое первая лекция, в которой определяются комплексные числа, рассказывается об операциях над ними, рассматриваются различные формулы комплексных чисел и т.п.
• Комплексные числа | Оп...
Вторая лекция - извлечение корня из комплексных чисел.
• Извлечение корня из ко...
Третье видео - три примера извлечения корней, в частности третьей степени, из комплексных чисел.
• Корень из комплексного...
Отдельно может быть интересной лекция по формуле Эйлера, но для понимания сегодняшнего изложения она не обязательна. Тем не менее ссылка • Гиперболические функци...
Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика
#уравнениячетвертойстепени #методферрари #формулысокращенногоумножения
![Seungmin "그렇게, 천천히, 우리(As we are)" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/kAzmhLHePqU/mqdefault.jpg)
Супер. С вашей помощью даже преподавателям должно становиться яснее, чего они, собственно, преподают... Ну, мне вот точно стало.
Очень классно объяснено, простым языком. Смотреть очень интересно, спасибо)
🙏🏻
Ждём в следующем выпуске доказательство теоремы Абеля-Руффини о неразрешимости в радикалах уравнений выше четвёртой степени.
а хочешь я решу только я буду свои цифры использовать. чтобы найти корни.
в Ваших способностях я не сомневаюсь.
@@VitalayManinЧто значит "свои цифры"? Вы придумали свою систему счисления?
Что вы будете решать, если речь идёт о доказательстве теоремы?
@@alexeyrusinov8842 я говорю что если ты напишешь х5+3х4-7х3-25х2+х+9=0 то я это не решу. Но если я буду брать х5-yx4+zx3-vx2+x+n=0 то я это решу.
но стандартного решения для каждого x5 это работать не будет. вот както так.
она слишком сложная, не думаю, что доказательство поместиться на одном видео.
Я предлагал Вам это и раньше, но теперь точно пора расчехлять Абеля и Руффини.
Спасибо, отличное объяснение
Пожалуйста!)
Вот слышал много о формулах Феррари для решения уравнений 4-й степени, и думал, там дичь дикая... А оказалось все относительно не сложно. Представляешь как разность квадратов, сворачиваешь на 2 уравнения 2-й степени и.. профит Спасибо за доступное и понятное объяснение..
да, идея простая, но иногда нужно изрядно потрудиться, чтобы реализовать указанный подход.
Интересно послушать, как пытались искать решения для пятых степеней, и почему не получалось.
Спасибо, было интересно!
Пожалуйста!)
альтернативный метод (вроде не ошибаюсь):
Рассмотрим уравнение x^4+a2*x^2+a3*x+a4=0/
Положим:
x=y+z,
a2=a21+a22.
Из уравнения получаем следующие равенства:
(y+z)^2*x^2+a21*x^2=0,
(a22+a3)(y+z)+a^4=0.
Если не ошибаюсь, эта система приводится к кубическому уравнению.
может кто аккуратно это все проделает...
@@elemath я проделал Тут у меня ошибка. Я покажу другой метод, оформлю поаккуратней.
@@elemath я оформил. Как сюда вставить? Я отправил решение на телеграм
@user-wr5xf2qm9m да, там можно посмотреть.
@@elemath я выложу ещё пару решений, они другие
Отличное объяснение, спасибо!
P.S. числа всё же принято называть комплéксными
P.S.S. кóмплексный только обед
Комплексных обедов более не существует, их вытеснили бизнес-ланчи. Остались только комплексные мероприятия.
По поводу ударения было отступление в одной из лекций по комплексным числам. Вкратце, это "производственный сленг", как у нефтяников, например. У них всегда "дóбыча" и непременно нефти - с ударением на и.
Но можно привить любое, главное начинать это делать с детства.
предлагаю решить. Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера
хороший щелчок. а чтож он не щелкнул это X^3+Y^3+Z^3=114 или ( Х^3+Y^3+Z^3=3 где Х>5)
вроде как он все это сделал, однако письмо, в котором он это дело описал, затерялось где-то на почте...
Хорошая информация, замечательная подача, однако, использование доски и мела - явный анахронизм.
о, да! к тому же мел осыпается и порождает чих, а доску нужно постоянно мыть(((
@@elemath, хуже то, что для возврата к предыдущему - приходится проматывать видео назад. Да и почерк всё-таки далеко не каллиграфический, что тоже несколько мешает, в некоторых местах реально останавливался, и тщательно пересматривал место из-за этого.
Только в неприводимом случае получаемого в процессе решения кубического уравнения (резольвенты), исходное уравнение четвертой степени имеет четыре действиьельних корня.
Предлагаю доказать это в качестве несложного упражнения.
Если под неприводимым случаем понимать не то, что понимали в XVI в, а как это описано в русской версии Википедии в статье Casus Irreducibilis: неприводимость многочлена над рациональными числами и D>0, то это доказать не получится.
Прежде чем в дебри забраться следует выяснить зачем. Где на практике уравнения 4-ни появляются?
на практике по укреплению мышц мозга. тут иногда практикуем такое.
В математике в задачах на построение методом невсиса: в частности удвоение куба, трисекция угла, построение правильного семиугольника.
В физике (механика, оптика), в дифференциальных уравнениях и т.д.
Впрочем, руководителям, депутатам и большинству населения это не нужно.
страшно
но бояться нельзя
Как хорошо что я далек от этого бреда... Интересно как мне эти уравнения в жизни пригождаются?
во всем виноват искусственный разум, который предложил Вам это видео. он просто ошибся.
@@elemath очень умно.. если ты бог в этих уравнениях это не значит что самый умный по жизни.. не надо тут строить из себя Вассермана. Надо заниматься тем, что в жизни пригодится а не этими уравнениями башку забивать
@@АРТЕМПостнов-ч6я, устройства, которые вы используете для выхода в сеть, как и сервис, где вы пишите комментарий, без математики просто не существовали бы.
@@АРТЕМПостнов-ч6яНикто не в силах предугадать, что может в жизни пригодится.
Ведь от сумы и от тюрьмы не зарекаются.
Впрочем, математика интересна незначительной части населения.
@@МиколаДзядук понятно всё с тобой.иди лучше тёлку оттрахай если даст