Изощрённая техника. Конкретно этот интеграл проще считать переходом от повторного к двойному, выходом в пространство и переходом к полярным координатам. Вы, я абсолютно уверен, знаете подсчёт через выход в пространство, но в педагогических целях решили продемонстрировать финты. За что вам сердечное спасибо!
Посмотрела очередное замечательное видео. Беспокоюсь, что ему 2 месяца. Где же новые? Надеемся вместе с коллегами, что талантливейший Автор просто в отпуске...
30:15 получили 1/2 arctan(t). 30:59 забыли стереть 1/2. 34:28 получаем какой-то странный результат. Не совсем понял почему функция именно такая, артангенс же был. Я так понимаю забыли знак интеграла указать? P.S. Вроде разобрался. Нас интересует только подынтегральная функция. Не стёртая 1/2 смутила.
Обожаю ваши видео, часовые лекции по математике всегда лучше, чем меньше часа. В Телеграмме нашел замечательное видео, где интеграл Эйлера-Пуассона находят и показывают анимацией, как одна строчка решения переходит в другую со всеми определениями и обозначениями - очень красиво, и когда якобиан раскрывается, а потом сужается до основного тригонометрического тождества это прекрасный способ показать суть математических процессов. К тому же это одно из самых сильных взаимодействий между e и π, e^(πi)+1=0 вне конкуренции.
Игорь, здравствуйте ещё раз. Не могли бы вы помочь? Как решать симметричные системы уравнений высших степеней. Например дана система: x³+y³=3, x⁴+y⁴=4. Выразил суммы через x+y=u, xy=v: u³-3uv=3, 2v²-4u²v+u⁴=4. Во втором уравнение можно убрать u⁴: 2v²+u(u³-3uv-uv)=4. Окончательно получаем: u³-3uv=3, 2v²-u²v+3u=4. Но вот проблема, как дальше решить эту систему? У неё точно есть два вещественных решения (посмотрел в Wolfram alpha), но насколько я понимаю, решения системы просто не могут быть выражены в корнях, так что же делать?
Здравствуйте! Не всякую систему можно решить. Если систему все же можно решить (скажем, она дается на экзамене или в книжке), а стандартные способы ни к чему не приводят (например, выразить v из первого, подставить во второе и поупражняться с ним), то надо искать какое-то преобразование (мож какая тригонометрическая замена...), что подчас бывает весьма сложно
Здравствуйте, Игорь. Не могли бы вы помочь? Я смотрел ваше видео по решению иррациональных уравнений с помощью сведений к симметричным системам. В конце ролика вы предложили решить лист с заданиями: ruclips.net/video/hnrXkDNa5pw/видео.html. Я почти всё решил, за что спасибо вам огромное❤, но у меня возникли проблемы с 48-ым заданием: (x+a)^4+(x+b)^4=c⁴ Я сделал замены x+a=u, x+b=v и свёл это к почти симметричной системе: u-v=a-b, u^4+v^4=c^4. Потом я схитрил и сделал ещё одну замену -v = t, и в итоге получил симметричную систему уравнений, которую можно легко решить и в конце получить корни уравнения, выраженные через коэффициенты a, b, c: u+t=a-b, u^4+t^4=c^4 Но вот проблема, вообще можно ли было так делать? Равносильна ли такая замена? Например, я таким способом решил 42-ое задание и получил верные решения.
![Blox Fruits Dragon Rework Update [Full Stream]](http://i.ytimg.com/vi/EqDAp8udhm0/mqdefault.jpg)
Прекрасный урок!
Изощрённая техника. Конкретно этот интеграл проще считать переходом от повторного к двойному, выходом в пространство и переходом к полярным координатам. Вы, я абсолютно уверен, знаете подсчёт через выход в пространство, но в педагогических целях решили продемонстрировать финты. За что вам сердечное спасибо!
Дайте ссылку пожалуйста на пример с методом. Не очень понятно про выход в пространство что вы имеете ввиду.
@@mikhailkonovalov7446 1) \[I = \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx\]
@@mikhailkonovalov7446 2) \[I^2 = \left(\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx
ight) \cdot\left(\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-y^2} dy
ight)=
\int_{-\infty}^{+\infty} \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-(x^2 + y^2)} dxdy\]
@@mikhailkonovalov74463) \[x = r\cdot \cos \varphi,\quad y = r\cdot \sin \varphi\]
@@mikhailkonovalov7446 4) \[dx dy = r dr d\varphi\]
супер ... только доска маленькая. Надо расширяться в буквальном смысле )))
это максимальный размер, который влезает в мой автомобиль...
Посмотрела очередное замечательное видео. Беспокоюсь, что ему 2 месяца. Где же новые? Надеемся вместе с коллегами, что талантливейший Автор просто в отпуске...
В сентябре продолжим.
30:15 получили 1/2 arctan(t). 30:59 забыли стереть 1/2. 34:28 получаем какой-то странный результат. Не совсем понял почему функция именно такая, артангенс же был. Я так понимаю забыли знак интеграла указать?
P.S. Вроде разобрался. Нас интересует только подынтегральная функция. Не стёртая 1/2 смутила.
Обожаю ваши видео, часовые лекции по математике всегда лучше, чем меньше часа.
В Телеграмме нашел замечательное видео, где интеграл Эйлера-Пуассона находят и показывают анимацией, как одна строчка решения переходит в другую со всеми определениями и обозначениями - очень красиво, и когда якобиан раскрывается, а потом сужается до основного тригонометрического тождества это прекрасный способ показать суть математических процессов.
К тому же это одно из самых сильных взаимодействий между e и π, e^(πi)+1=0 вне конкуренции.
Ещё бы ссылочка на видео не помешала.
@@DimitriuSun Мешает, я его только в Телеграмме нашел, оно оттуда не вытаскивается. А ещё Ютуб стирает сообщения с ссылками, если они не на сам Ютуб.
@@A_Ivler, вы ссылку опубликуйте, ютуб его удалит, но в уведомлениях появиться. Раньше так было.
@@DimitriuSun Сейчас полностью все убирает, проверял неоднократно.
Попробовать можно. Раньше допускалось, только порой попадали ссылки в комментарии на проверку, и были не доступны, пока владелец канала их не одобрит.
Игорь, здравствуйте ещё раз. Не могли бы вы помочь? Как решать симметричные системы уравнений высших степеней. Например дана система:
x³+y³=3, x⁴+y⁴=4.
Выразил суммы через x+y=u, xy=v:
u³-3uv=3, 2v²-4u²v+u⁴=4.
Во втором уравнение можно убрать u⁴:
2v²+u(u³-3uv-uv)=4.
Окончательно получаем:
u³-3uv=3, 2v²-u²v+3u=4.
Но вот проблема, как дальше решить эту систему? У неё точно есть два вещественных решения (посмотрел в Wolfram alpha), но насколько я понимаю, решения системы просто не могут быть выражены в корнях, так что же делать?
Здравствуйте! Не всякую систему можно решить. Если систему все же можно решить (скажем, она дается на экзамене или в книжке), а стандартные способы ни к чему не приводят (например, выразить v из первого, подставить во второе и поупражняться с ним), то надо искать какое-то преобразование (мож какая тригонометрическая замена...), что подчас бывает весьма сложно
Объяснение выше всяких похвал, но оформление всех выкладок внавалку на одной крохотной доске никуда не годится.
да, есть такое. решается непрерывным просмотром, например.
У вас немного менеджмент доски хромает.
может выручить непрерывный просмотр...
Здравствуйте, Игорь. Не могли бы вы помочь? Я смотрел ваше видео по решению иррациональных уравнений с помощью сведений к симметричным системам. В конце ролика вы предложили решить лист с заданиями: ruclips.net/video/hnrXkDNa5pw/видео.html.
Я почти всё решил, за что спасибо вам огромное❤, но у меня возникли проблемы с 48-ым заданием:
(x+a)^4+(x+b)^4=c⁴
Я сделал замены x+a=u, x+b=v и свёл это к почти симметричной системе:
u-v=a-b, u^4+v^4=c^4.
Потом я схитрил и сделал ещё одну замену -v = t, и в итоге получил симметричную систему уравнений, которую можно легко решить и в конце получить корни уравнения, выраженные через коэффициенты a, b, c:
u+t=a-b, u^4+t^4=c^4
Но вот проблема, вообще можно ли было так делать? Равносильна ли такая замена? Например, я таким способом решил 42-ое задание и получил верные решения.
Здравствуйте! Да, возможна такая замена. Можно было сразу u и -v обозначить.
Они там на успокоительных сидят?? Или им за время платят??
там тетя Галя всем заведует, а этим можно х2 настроить
Лектор не умеет подавать материал под запись. Студентам не повезло.
Этот замечательный лектор- гениальный преподаватель. Умеет всё. Явно, что студенты не составляют большинство его подписчиков.
Другая сторона этой монеты, что студент разучился слушать. И это проблема куда большая, чем невезение студентов...
Лектор классный, не надо ля ля
Сделайте, пожалуйста, лекцию про эллиптические кривые
Поддерживаю!
может однажды...