спасибо большое за уроки про схему бернулли и формулу байеса. презентация в школе была на эти темы, выступил отлично. все только благодаря вашим урокам. продолжайте в том же духе
Для полных уравнений четвёртых степеней со всеми слагаемыми по убыванию степеней иногда удобно использовать метод неопределённый коэффициентов, чтобы свернуть исходное уравнение в совокупность двух квадратных трехчленов. Получится конечно система непростая, но зато решив её, все коэффициенты при квадратных трехчленах будут известны
Как вы так удачно подбираете слагаемые для полного квадрата? Потому что уже знали ответ? Или интуиция? Или есть какие то хитрости? В третьем уравнении я попробовал -5, потом -4, а до тройки не додумался...
Тут либо сразу увидеть, либо искать. Я искал так: у нас есть слагаемое -4x, оно должно уничтожится полным квадратом, который мы найдём для решения. Значит нам нужно найти такую скобку, которая при возведении в квадрат даст -4x. В итоге нашлись, например, такие скобки: -(x+2)², -2(x+1)², -4(x+½)² Поочерёдно добавляя и вычитая эти квадраты по одному к исходному уравнению, мы получим уравнения 4 степени без x³ и без x¹. Одна скобка уже будет полным квадратом, а все остальное, после приведения подобных, уже будет или не будет полным квадратом. Тут повезёт только с последним, -4(x+½)²
Если бы Вы не остановились, то тоже бы подобрали. В этих примерах все легко получается без всяких хитростей, но можно придумать уравнение, которое не всякий сможет привести к разности квадратов подобным "угадыванием".
@@elemath Просто на всем Ютубе (и вообще в Интернете) я не нашел ни одного объяснения, не требующего знания теории Галуа, хотя оно точно существует, как минимум потому, что во времена Абеля этой теории не было.
@@elemath Вам, конечно, виднее, но могу посоветовать Вам идти по книге "математический дивертисмент". Там объясняется теорема Абеля в пределах школьных знаний и почти без теории групп.
Зачем равенство квадратов сводить к разности и раскладывать на множители ,если равенство квадратов можно сразу представить в виде 2х уравнений равенства оснований ?
@@elemathУравнение 4 степени и так разлагается элементарно на два квадратных уравнения. Х*4+АХ*3+ВХ*2+СХ+D= (Х*2+А/2Х+Т)*2-(UX+V)"2=0, Сравнивая коэффициенты при равных степенях Х получим: U*2=2T+A*2/4-B 2UV=AT-C V*2=T*2-D Умножив первое уравнение на третье и сравним с квадратом второго, деленного на 4, мы получим уравнение третьей степени с неизвестной Т. (2Т+А*2/4-В)(Т*2-D)=(AT-C)*2/4, решая которое мы найдем U и V.
Перефразируя Учителя танцев, можно лишь сказать, смотрите это видео трижды: в первый раз - хотя бы так, как вы уже привыкли смотреть, механически; во второй раз - как если бы вы хотели рассказать об увиденном другому человеку, и только в третий раз - постарайтесь понять суть.
спасибо большое за уроки про схему бернулли и формулу байеса. презентация в школе была на эти темы, выступил отлично. все только благодаря вашим урокам. продолжайте в том же духе
Для полных уравнений четвёртых степеней со всеми слагаемыми по убыванию степеней иногда удобно использовать метод неопределённый коэффициентов, чтобы свернуть исходное уравнение в совокупность двух квадратных трехчленов. Получится конечно система непростая, но зато решив её, все коэффициенты при квадратных трехчленах будут известны
Как вы так удачно подбираете слагаемые для полного квадрата? Потому что уже знали ответ? Или интуиция? Или есть какие то хитрости? В третьем уравнении я попробовал -5, потом -4, а до тройки не додумался...
Тут либо сразу увидеть, либо искать. Я искал так: у нас есть слагаемое -4x, оно должно уничтожится полным квадратом, который мы найдём для решения. Значит нам нужно найти такую скобку, которая при возведении в квадрат даст -4x. В итоге нашлись, например, такие скобки: -(x+2)², -2(x+1)², -4(x+½)²
Поочерёдно добавляя и вычитая эти квадраты по одному к исходному уравнению, мы получим уравнения 4 степени без x³ и без x¹. Одна скобка уже будет полным квадратом, а все остальное, после приведения подобных, уже будет или не будет полным квадратом. Тут повезёт только с последним, -4(x+½)²
Если бы Вы не остановились, то тоже бы подобрали. В этих примерах все легко получается без всяких хитростей, но можно придумать уравнение, которое не всякий сможет привести к разности квадратов подобным "угадыванием".
Спасибо
Пожалуйста!)
Не могли бы Вы рассказать о теореме Абеля о неразрешимости?
В планах нет, но может однажды... Нет уверенности, что это может быть интересно зрителям. Надо придумать, как рассказывать...
@@elemath Будем ждать, надеюсь, когда-нибудь Вы сможете это сделать.
начало положено, так что наверное должно быть и продолжение...
@@elemath Просто на всем Ютубе (и вообще в Интернете) я не нашел ни одного объяснения, не требующего знания теории Галуа, хотя оно точно существует, как минимум потому, что во времена Абеля этой теории не было.
@@elemath Вам, конечно, виднее, но могу посоветовать Вам идти по книге "математический дивертисмент". Там объясняется теорема Абеля в пределах школьных знаний и почти без теории групп.
Идея решения- заменить spqr x на новую переменную и решить уравнение. А х выразить и привести подобные. Правильно ?
S.P.Q.R. Senatus Populusque Romanus
Если Ваш способ приводит к решению, то он правильный.
@@elemath вроде так корень обозначается
как-то встречал sqrt (🆂🆀uare 🆁oo🆃)
Зачем равенство квадратов сводить к разности и раскладывать на множители ,если равенство квадратов можно сразу представить в виде 2х уравнений равенства оснований ?
из А²=B² не следует А=В.
@@elemath а=в, а=-в. два простых уравнения.
так это и есть разность квадратов
@@elemathУравнение 4 степени и так разлагается элементарно на два квадратных уравнения.
Х*4+АХ*3+ВХ*2+СХ+D=
(Х*2+А/2Х+Т)*2-(UX+V)"2=0,
Сравнивая коэффициенты при равных степенях Х получим:
U*2=2T+A*2/4-B
2UV=AT-C
V*2=T*2-D
Умножив первое уравнение на третье и сравним с квадратом второго, деленного на 4, мы получим уравнение третьей степени с неизвестной Т.
(2Т+А*2/4-В)(Т*2-D)=(AT-C)*2/4, решая которое мы найдем U и V.
Вообще не обьясняешь просто решил и всё . Ничего не понятно нет объяснений
Перефразируя Учителя танцев, можно лишь сказать, смотрите это видео трижды:
в первый раз - хотя бы так, как вы уже привыкли смотреть, механически;
во второй раз - как если бы вы хотели рассказать об увиденном другому человеку,
и только в третий раз - постарайтесь понять суть.