Если поделить на х, то функция слева будет монотонно возрастать, справа будет монотонно убывать от -беск до 0 и от 0 до плюс беск, отсюда следует, что уравнение имеет не более 2-х корней. -8/9 и 3 угадываем, значит других корней нет)
Одно удовольствие следовать за Вашими мыслями при решении таких заданий. Вы, словно жонглер, умело бросаетесь методами решения уравнений, сводя воедино привычные методы решения однородных тригонометрических уравнений и дробно рациональные. Браво! Брависсимо!
Уже который раз задумываюсь над тем, что было бы, если бы Валерий и преподаватели его уровня преподавали во всех учебных заведениях всех стран. Царица всех наук математика очень скоро перевоспитала бы человечество и для него наступил бы золотой век. (Извините за восторженность)) С первого взгляда не увидела такую замену. Надо бы побольше прорешать подобные. Очень красивое решение. Спасибо!
Как всегда понятно. Точно. Спасибо. Заодно усвоил что такое однородное уравнение ) давно знаю как такие уравнения решать. Но не знал как они называются. Вот бы такое на ЕГЭ. ! Я заметил что однородные уравнения регулярно там встречаются
Да уж, очевидная вещь, но я не заметил. Заменил √x+1=u≥0. Дальше всë повыражал через u, а после подбирал корни для уравнения 4-ой степени. К счастью, 2 и -3 было легко подобрать.
Примерно также решал) Вышло уравнение четвертой степени, подобрал корень, затем в уравнении третьей степени также легко подобрался корень, а у квадратного вышли иррациональные корни, пошел смотреть видео))
Всех приветсивую! Отличное решение! Но есть одно НО. Институт окончил 15 лет назад. За 15 лет ни разу не пригодилось решение таких уровнений😉 Вопрос к знатокам, какой физический смысл данных уровнений на практике в быту?!
Просто подставили, если оно равно нулю. Тогда x=-1 6 + 0 = 0 Это неверно И уже можно вводить, что оно строго больше нуля. Для того, чтобы можно было делить, когда однородное уравнение
@@ВикторИванов-ю7ю нету в голове общего алгоритма решения... откуда здесь в процессе решения берутся системы уравнений, неравенства....... не учили такого в школе
Я подумал про целые корни. Чётных быть не может (иначе слева чётное, справа нечётное), 1 даёт иррациональность слева, а вот 3 в самый раз. Если аккуратно посчитать свободный член, будет -8/3 - значит второй корень -8/9.
![Что делать? ➜ Решите уравнение: x^2-5[x]+4=0](http://i.ytimg.com/vi/cgp1_cocDgA/mqdefault.jpg)
![Что делать? ➜ Решите уравнение: x^2-5[x]+4=0](/img/tr.png)
Красивое, простое решение. Всё понятно. Спасибо.
Если поделить на х, то функция слева будет монотонно возрастать, справа будет монотонно убывать от -беск до 0 и от 0 до плюс беск, отсюда следует, что уравнение имеет не более 2-х корней. -8/9 и 3 угадываем, значит других корней нет)
Браво, нужно будет попробовать решить подобные уравнения, Спасибо!
Одно удовольствие следовать за Вашими мыслями при решении таких заданий. Вы, словно жонглер, умело бросаетесь методами решения уравнений, сводя воедино привычные методы решения однородных тригонометрических уравнений и дробно рациональные. Браво! Брависсимо!
Спасибо! Наконец-то, благодаря вашему видео, в голове устаканилось, что делать с однородными уравнениями!
Ну, наконец-то
А то заскучали… Спасибо!
Как всегда- красота
Офигеть, это же гениально!
Здравствуйте Валерий .Спасибо за подробное решение
Толково и красиво ! Спасибо!
Уже который раз задумываюсь над тем, что было бы, если бы Валерий и преподаватели его уровня преподавали во всех учебных заведениях всех стран. Царица всех наук математика очень скоро перевоспитала бы человечество и для него наступил бы золотой век.
(Извините за восторженность))
С первого взгляда не увидела такую замену. Надо бы побольше прорешать подобные. Очень красивое решение. Спасибо!
Как всегда понятно. Точно. Спасибо. Заодно усвоил что такое однородное уравнение ) давно знаю как такие уравнения решать. Но не знал как они называются. Вот бы такое на ЕГЭ. ! Я заметил что однородные уравнения регулярно там встречаются
Это ужас! Я ожидал в ответе десяток иррациональных чисел. Ну 24 - это нормальное число, а тут вам и 6 и 7. И решение без выпендрежа. Прекрасно!
Можете сказать, какую программу вы используете? Для доски
Паинт.
Show de bola. Algebrismo elegante.
Респект
ура я заметил, но не знал , что такое однородные уравнения ахахаха
اسلام عليكم ورحمة الله وبركاته ماشاء الله عليك بطوافيق أخي الكريم مرحبا بك شكراً جزيلاً لك احل
Класс!
Да уж, очевидная вещь, но я не заметил. Заменил √x+1=u≥0. Дальше всë повыражал через u, а после подбирал корни для уравнения 4-ой степени. К счастью, 2 и -3 было легко подобрать.
Примерно также решал) Вышло уравнение четвертой степени, подобрал корень, затем в уравнении третьей степени также легко подобрался корень, а у квадратного вышли иррациональные корни, пошел смотреть видео))
Ну конечно я начал через дискриминант и конечно забыл про знаменатель!!! Подстановку сделал, но только для х+1=y , и конечно ошибся!!! Люблю…
Валерий, а подскажите, пожалуйста, это уравнение какого уровня сложности? Это обычная школьная программа 9-го класса или что-то посложнее?
Программа 9 класса но для тех кому нужно больше 5. То есть с некоторым математическим уклоном.
Надо заменить корень и разложить квадратный трехчлен на множители.
Извините, а разве из 3 (x+1)^(1/2)=2 x не следует, что x>=0 ?
Всех приветсивую!
Отличное решение!
Но есть одно НО.
Институт окончил 15 лет назад.
За 15 лет ни разу не пригодилось решение таких уровнений😉
Вопрос к знатокам, какой физический смысл данных уровнений на практике в быту?!
Используется при расчёте полуосевых шестерён и сателлитов дифференциала.
Я не смотрел видео. Надо поделить обе части уравнения на (x + 1) и сделать замену t = x / (x + 1)?
супер
я не понял, почему х+1 строго больше нуля, почему оно не может быть ему равно
Просто подставили, если оно равно нулю. Тогда x=-1
6 + 0 = 0
Это неверно
И уже можно вводить, что оно строго больше нуля. Для того, чтобы можно было делить, когда однородное уравнение
👍👍👍👍
Завидую тому , кто это понял .
Для лучшего понимания нужно посмотреть на канале решения других однородных уравнений.
Хотите понять - бросьте эти гуманитарные штучки. Начните с конкретики - где первое непонятное место?
@@ВикторИванов-ю7ю нету в голове общего алгоритма решения...
откуда здесь в процессе решения берутся системы уравнений, неравенства....... не учили такого в школе
@@ВикторИванов-ю7ю x=8 тоже больше -1 , почему не корень?
@@valentinaaks3171 но х=8 больше ограничительного условия х больше или равно 0, поэтому не подходит.
Отличная замена.
I have lost "v ≠ 0".
Не понимаю, зачем вообще нужно было заменять х на u.
Для знакомого вида с u и v для однород. урав. Можно было x и не заменять конечно.
@@ВикторИванов-ю7ю ну так я о чем!
x+1=t. Переносим всë влево, получаем однородный многолчен. Дальше всë легко.
Очень быстро не уловила все
Не понимаю, как это можно: присвоить одной переменной два разных значения.
Нельзя. А данное видео здесь причём?
@@ВикторИванов-ю7ю при том. См. внимательно видео.
@@ouTube20 Вот именно см. внимательно видео.
@@ВикторИванов-ю7ю ну-ну
С.
Я подумал про целые корни. Чётных быть не может (иначе слева чётное, справа нечётное), 1 даёт иррациональность слева, а вот 3 в самый раз. Если аккуратно посчитать свободный член, будет -8/3 - значит второй корень -8/9.