Старый способ НЕ работает ➜ Решите уравнение ➜ 4^x+10^x=25^x
HTML-код
- Опубликовано: 18 апр 2021
- 3 млн просмотров • Таблица умножения боль...
@arinablog наш семейный канал
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Telegram: t.me/volkov_telegram
Группа ВК: volkovvalery
Instagram: / volkovege
Почта: uroki64@mail.ru
✔ПРОШЛОЕ ВИДЕО - • Уравнение от Бхаскары ...
Теперь ЖЕНА меня кормит только одним ХЛЕБОМ ruclips.net/video/3PCwoyoOi8E/видео.html
в чем же ты провинился ?
@@ERROR_-_404-_- не дал
А КАК же Вы так живёте?!
У Вас очень строгая жена!
@@ERROR_-_404-_- Мужчина всегда ВИНОВАТ перед женщиной, даже если он на самом деле и НЕ виноват!
"Если вы попробуете решить методом подбора, то у вас ничего не получится", сказал Валерий после 3 часов подбора корней 😃😃😃😁😁 просто шутка😶
😂😂😂
@Оса в язык! Здравствуйте.При х=0 будет 2=1.Вы про это говорите?
@Оса в язык! 1+1!=1 Так что ответ 1
Крутой ник и ава
Главное не решить, а увидеть решение.
Вот это и есть важнейшее заблуждение, формируемое сейчас в школе. Решения должны быть стандартными.
@@kpi6438 Решения должны быть стандартными? А почему бы и нет?! Сложно с Вами не согласиться. Но каким должен (или может) быть стандарт?
@@romanyashkin8152 А вот это и должно быть важной составляющей образования. Например: У того, кто решает квадратные уравнения регулярно в целях своей реальной(!) деятельности, нет проблемы "что такое стандарт". Попытка "решать по теореме Виета" вызывает удивление, т.к. в реальных (не учебных) случаях все вновь сведется к тому же уравнению. Угадать по теореме Виета можно, решить нельзя. И зачем же вводить школьников в заблуждение отрывая реальную математику от учебной?
@@kpi6438 В математике нет стандартных решений, есть лишь часто применяемые теоремы и рассуждения. Главное не шаблонно накладывать решения, а пытаться их найти. Если бы все решалось шаблонно, то не было бы таких задач как гипотеза Римана, гипотеза Пуанкаре и тд.
@@maxgri3528 Правильная и интересная дискуссия. Она важна для преподавания математики. По существу: Прежде чем искать нестандартные решения необходимо пытаться использовать "часто применяемые", дающие, как правило, успешный результат. И только убедившись, что с этим есть проблема, следует включать "креатив". Не научившись решать стандартные задачи стандартными методами невозможно двигаться вперед в реальной жизни и в образовании. На олимпиадах можно, а в практике (в том числе в науке) - нельзя.
Больше понравилось «начинаем понимать, что что-то здесь не то» 😁 и «взгляд затуманен» 😁
А теперь давайте подставим и проверим
А я проверил!) получилось приблизительно 5,42203=5,42203
@@sanchoysgames3807 😉
Хех, я уже "по старинке" делю обе части на 25^х, понимая, что это квадрат 5, а 4^х = 2^(2х) , и понеслась))) соболезную тем, кто пытался найти подбором корень)
Подбором решить можно, но только с использованием функции Excel «Подбор параметра» ))
Спасибо, всё понятно и доходчиво!!!
Great teacher!!!! I love your way of solving equations. We always respect Russian mathematicians. We do maths with exactly the same way. Greetings from Greece 👍🙏🌞💕
Thank you.
Удивительно, я решил также перед просмотром. Долго ломал голову как же решите Вы) спасибо, у меня получилось с учетом просмотра предыдущих видео)
Такие уравнения обычно рассматривают в школьной программе сразу же после изучения темы "Решение показательных уравнений" для закрепления этой темы. У меня, во всяком случае, именно так и было. И метод решения, разумеется, был абсолютно идентичен.
В каком же классе? (Как давно я не была в школе!!)
@@fainam8142 В 11-м
Спасибо за хорошее объяснение.
Не люблю кулинарные каналы, но ради Вас подписался и на Вашу жену)
Читаю заголовок
"Старый способ НЕ работает"
Думаю. Блин. неужели подмена 2^x и 5^x на t и y не работает?
А это оказывается просто подбор.
Спасибо за подробное решение.
Отличный канал! Спасибо.
Супер! Спасибо огромное!
Спасибо! Лайк!
Сразу угадал корень 😎
😊
Снайпер!
Изящный пример предполагает изящный ответ. А в этом случае ответ "не по фэн-шую". Я бы на контрольной бросился этот логарифм преобразовывать, потерял бы время.
Спасибо, согласна.
как обычно перед просмотром... ты ничего не решаешь
Школьная программа. Никаких проблем не должно быть для тех, кто посещает уроки математики) разумеется, пытаясь хоть во что-нибудь вникнуть)
а вы сможете точно так же на ходу вникнуть в мое решение E=mc2?
Я в решении тоже исключительно школьную программу использую.
@@gameOfSence и что в "твоей" формуле не так?
@@milkyway7825 а почему в ней что-то должно быть "не так". На моем канале я выложил оригинальный вывод этой формулы без 4-векторов и тензоров. Оригинальность в том, что я исхожу из альтернативных предпосылок, чем Эйнштейн. В общем посмотри сам.
Спасибо большое!
То чувство, когда у тебя перед просмотром видео получилось x=log по основанию 5/2 от (1+sqrt(5))/2 и ты проверяешь, убеждаешься, что этот твой ответ тоже правильный и долго тупишь, как так ;-)))
Спасибо, с этим я легко справилась!
Класс!
Я обалдела! Видимо я в школе не училась, ну ни хрена не поняла!
монструозненький вышел ответ :)
И ответ то красивый.. Золотое сечение!
а уж в основании логарифма какая красота! 2/5 - это катет и гипотенуза ебипетского треугольника! .
.еще бы 3 куда-нибудь впихнуть - и ваще стало бы все нишняк.
@@gameOfSence для полного счастья возвести основание логарифма в куб)
@@viktorkolyadar495 в гиперкуб
@@gameOfSence Только катеты Египетского треугольника 3 и 4 😅😪
@@viktorkolyadar495 заметьте: моя ошибка провисела никем незамеченной 2 дня!)))
Метод подбора: 4^1+10^1=14, 25^1=25, при увеличении степени: например 2, разрыв неравенства увеличится до 116и 625, следовательно степень меньше 1. Проверим 0,5. Тогда 4^0,5=2, 10^0,5=3,16, сумма=5,16, а 25^0,5=5. Решение: х≈0,498.Последняя цифра тысячных взята по интуиции. Конечно, не так точно, но зато более доступно.
Неправильно уменьшил х. Надо увеличить, получается близко к 0,52
Спасибо
Уррраа! Кажется, это первое уравнение, решённое без подбора.
Надо попробовать это решить геометрическим способом и представить всё это как показательные функции.
20 минут я подбирал числа чтобы решить уравнение , в итоге получилось 4^1+10^0=20^0,5.
Потом чё то подумал и понял что х должен быть одинаковым значением. Не судьба мне постичь эту науку)))
Красиво, однако!
Как всегда - толково! Спасибо !
1:45 так заменить 2/5 на, например, t, получим t^2 + t - 1 = 0...
Вот за это я и люблю математику!!!!
Мы всегда так решаем
Как я рада, что мне ЭТО не пригодилось в жизни!!!
Определенно. Я на технолога 3-й курс учусь, и после курса вышмата мне пригодились максимум квадратные уравнения
А в чем радость?
только увидел и понял что это логарифм двух пятых из корня из 5 минус 1, деленное на 2
Прочитав заголовок, что старый способ не работает, сразу проверил это однородное уравнение, но такие уже были на канале не один раз. В чем прикол решать тоже самое, но с другими цифрами? Сейчас взяли (4, 10, 25) . Вот еще вам до кучи тогда (9, 15, 25), (16, 28, 49) и тд
Легкотня, каждый справится 😄😄😄
A matemática é uma linguagem universal, meu amigo russo. Meu livro adotado em minha faculdade de engenharia é N. Piskounov.
Я чекнул канал 2 минуты назад :)
Люди, думающие, что все решат подбором: покинули чат
никогда не любил подборы.
Поговаривают, они до сих пор ищут корень подбором...
@@fivestar5855 а если они комплексные, иррациональные, с логарифмом? А делители свободного члена не подойдут?
@@user-qw6sh8dn5z )
@@user-qw6sh8dn5z Тогда вызывать дурку на дом.
Для чего такие задания? Где это в жизни может пригодиться?
Йооо это уже жизнь
Дьявол кроется в деталях, спасибо.
Да всё элементарно: 4^x=2^x*2^x, 10^x=2*x*5^x, 25^x=5^x*5^x. Записав уравнение в таком виде и разделив его затем на произведение 2^x*5^x, получим уравнение (2/5)^x+1=(5/2)^x. Полагая теперь (5/2)^x=t, приходим к уравнению 1/t+1=t, которое приводится к квадратному уравнению t^2-t-1=0. А дальше всё просто: из двух корней этого уравнения подходит только положительный t=[(1+sqrt(5))/2]. Отсюда x=log_5/2[(1+sqrt(5))/2].
4^х+10^х=25^х
1) Представим исходное уравнение в виде
2^(2х)+(2^х)(5^х)=5^(2х) (1.1)
Разделим обе части уравнения (1.1) на 2^(2х)
2^(2х)/2^(2х) +(2^х)(5^х)/2^(2х)=
=5^(2х)/2^(2х)
1+(5/2)^х=(5/2)^(2х) (1.2)
2) Обозначим
а=(5/2)^х
Тогда уравнение (1.2) примет вид
1+а=а^2 ➡️
а^2-а-1=0 (2.1)
3) Решая квадратное уравнение (2.1), получим корни
а1=(1+√5)/2>0 ☑️
а2=(1-√5)/2
А почему нельзя поделить на 10 в степени Х и решить заменой ?
Красивая подстава!
Мне математика пригодилась только для ього,чтобы обьяснить д/з своим детям.Думаю,что и им пригодится тоже только для этого
Помню, что мне ответ, в подобном примере, в таком виде "зарубили", объяснив это тем, что я не привёл конечное выражение к "удобному"/"привычному" основанию! Абыдно было...
Полезнее решить уравнение a^x + b^x = c^x. Для начала, где a, b, c, x целые положительные числа.
а если сперва разделить все на 4^х, то квадратное уравнение выглядит же иначе?
Для чего в жизни нужно это уравнение???
Где оно пригодится???
Кто ьакие придумывает???
Интересно, что получится, если сделать проверку
я делил обе части уравнения на 10 в х и быстро перешел к квадратному уравнению.
Мы используем теорему Ферма, но видим, что ни 1 и ни 2 не подходит, значит корней нет на области целых чисел
Когда посмотрел много видео и понимаешь что тут что-то не так
Ходят слухи , что кто-то ещё подбирает методом подбора
где-то я видел это уравнение
Мда, минут 10 не мог понять в чем подвох, зачем писать что старый способ не работает? Вроде как это первое что должно каждому приходить в голову
это про способ из прошлого видео, наверное
Отправь видео пятерым знакомым и получи право отправить видео еще пятерым знакомым! :)
вспомнилось: "купи пять чебуреков - и собери котенка".
Решение частной задачки. Где систематический подход? Почему не объясняется, какие нестандартные методы для поиска корней вообще существуют? Или школьник должен сам пересмотреть половину ютуба, как-то систематизировать разные методы решения?
Ну просто класс! Мозги как ёршиком.
Тут можно было попробовать полный квадрат выделить.
2ⁿ2ⁿ+2ⁿ5ⁿ=5ⁿ5ⁿ - делим на 2ⁿ5ⁿ
2ⁿ/5ⁿ+1=5ⁿ/2ⁿ - берём 5ⁿ/2ⁿ за икс
1/x+1=x
1+x=x²
x=ф (второе решение -1/ф не годится, оно меньше нуля)
(5/2)ⁿ=ф
n=ln(ф)/ln(5/2)=0.525...
Почему основание меньше 1?
Странно, вообще-то не давно доказали что только вторая степень работает, в других степенях решения нет
В других НАТУРАЛЬНЫХ степенях
Решил уравнение! Вместо упрощения всё усложнил.
Проще на 10 в степени Х обе части разделить) чтобы дробей ее было
интересно ... а как вовзвести в такую степень?
Глядя на цифры ( чётные и нечётные) сразу можно было сказать, числового цельного ответа не будет ?
Да) Из соображений чётности сразу можно сказать, что решениями не являются натуральные числа и 0
На самом деле сразу видно, что метод подбора - плохая идея. Натуральные степени больше 2 не подходят по теореме Ферма, 4+10 не равно 25, и это не Пифагорова тройка. Отрицательные целые степени также не подходят, так как оба знаменателя первых двух дробей будут всегда больше знаменателя суммы этих дробей. Значит в целых х уже не получается решить уравнение -> подбор становится либо очень сложным, либо невозможным.
🙄🤔эка вы.
//спустя 1 год после выхода видео
Я подобрал!!!
Можно было просто поделить на 5^х два раза это уравнение и получилось тоже самое
4^x + 10^x = 25^x | :(10^x)
(2/5)^x + 1 = (5/2)^x
Пусть (2/5)^x = t => t > 0 (**). Тогда:
t + 1 = 1/t | *t
t^2 + t - 1 = 0
t1 = (sqrt(5) - 1)/2
t2 = -((sqrt(5) + 1)/2) не подходит по условию (**).
(2/5)^x = (sqrt(5)-1)/2
x = log(0,4)((sqrt(5) - 1)/2)
Ответ: log(0,4)((sqrt(5) - 1)/2)
И как это поможет избежать ада и попасть на Небеса???!!!
Я вообще подумал, что решения не , так как 25 в любой степени по идее должны заканчиваться на «5», 10 в любой степени на «0», а значит, что 4 в степени Х должны тоже заканчиваться на 5, чтоб при сложении с 10 в степени Х получилось число заканчивающееся на 5.
Но видимо я слишком наивно думал, что Х это какое-то число, а не формула.
Наверное вы очень удивитесь, но Х все же число, а не формула.
вАЛЕРА МНЕ ПОЖАЛУСТА ПРО МАТРИЦУ И ЛИНЕЙНУЮ АЛГЕБРУ ЧТО НИБУДЬ ПОЯСНИТЕ ЕСЛИ ВАС ЭТО НЕ ЗАТРУДНИТ
Наверное, всё-таки нас интересует конкретный ответ. Преобразовав основание к 10:
(lg((√5-1)/2))/lg(0,4)≈0,5252. Впрочем, задача была не об этом. Спасибо!
Вряд ли когда нибудь пойму как можно умножить число само на себя 0,5252 раз.
@@velodancА так понятнее?:
√4+√10≈√25, с весьма неплохой точностью!
@@velodanc Потому что действительная степень вводится не так. Как корень из числа брать Вы понимаете?
Как можно учить теорему Логранжа
Как Вы говорите решить до просмотра.... Четверка и пятерка может сойтись при взаимном умножении, но по основанию 2 и основанию 5 - ну ни как не сойдутся. Опять подбор аргументов? А теперь буду слушать, только бы не логарифмы...
Формулой пика можно решить кстати
Если я поделюсь этим видео с друзьями, они скажут «старый головой поехал, в детство впал».
Спасибо элегантное за решение.А зачем ходить на семейный канал?
При решении я делил 2^2х, но получил другой ответ. Поделив на 5^2х, получил ответ из видео. Можете сказать, почему надо делить именно на 5^2х, а не 2^2х?
Можно делить и так. Ответ получится такой же, но в другом виде, его можно привести и к виду из видео. Возьми калькулятор и проверь, получишь то же самое в десятичной дроби.
@@artemserzhantov5636 спасибо.
Посмотрел...Взгляд мой, зауманился...
skol'ko tyta chelovek kto chto to ponimaet v algebre...obaldet'!!! i chyistvuy sebia polnum... v kvadrate...ot matematiki menia vsegda triaslo.....ot koshmara xotia ximia and physicks were ok!!
Из начала видео, решив методом замены, пишу ответ на задачу: log[2.5](φ)
Затем смотрю ролик до конца и в ответе к этому комментарию пишу результат проверки
Результат проверки: положительный
log[1/2.5](1/φ)=log[2.5](φ)
И да, почему мы не смогли бы решить методом подбора?🤔
Потому, что пришло указание сверху 😂😂😂
Пффф я методом подбора почти сразу решил
В каком смысле однородное? Что на 25 в степени Х делить, я понял, а вот в чем отличие «нового» и «старого» способа не уловил. У меня однородные с диффурами ассоциируются...
И, кстати, почему на большее делим? Можно с таким же успехом и на 4 в х...
Однородные уравнения есть просто алгебраические, общая степень двух неизвестных равна или двум, или трем и т.д. но можно найти только отношение этих неизвестных также однородные показательный уравнения, несколько логарифмических однородных уравнений и однородные тригонометрические уравнения,где используется основная формула тригонометрии. В диффурах также есть однородные дифференциальные уравнения
Почему Вы решили применять метод подбора для меня лично не понятно. В школьной программе такого типа показательные уравнения решаются только сведением к квадратному путем замены. Старый метод в корзину.😆
Так это и есть старый способ. Почему тогда "не работает"?
Вариации на тему однородности:
au^2+buv+cv^2=0 и т.д.
..ну можно еще представить уравнение в виде кривой второго порядка на плоскости uv..
@@gameOfSence 11-классник, который просто хотел посмотреть решение методом Ларина: "Ой, да идите вы на #@&")))
а нельзя было когда привели к одному основанию тупо решать как: 2x+x=1 (взяв тупо степени, ведь по свойствам таак оно и работает)