1:28 에서와 같이 (x',y')에서 x'과 y'이 각각 x, y가 뒤섞여 있는 식으로 나타내어지는데, (x,y)랑 어떠한 변환 관계가 있는지 나타내려고 행렬로 나타낸 것입니다. 만약에 x'=2x, y'=2y 이라면 행렬로도 표현할 수 있지만 이 때에는 단순히 (x',y')=2(x, y)와 같이 2배해주는 변환 관계로 쓸 수 있습니다. 하지만 영상 속 경우처럼 x'=x+2y, y'=2x+y라고 하면 x'=[1 2]x y'=[2 1]y 의 변환관계가 있다라고 행렬로 표현한 것이죠. 혹시 이해가 덜 되셨다면 또 질문 부탁드립니다! 영상봐주셔서 감사합니다!
![[이공계 수학 초보자] 회전변환 [공식 유도와 암기] - 이렇게 이해하고 외워라.](http://i.ytimg.com/vi/OVPyMijFiEQ/mqdefault.jpg)
대박 이해가 잘됏습니다!
좋습니다!! 👍🏻👍🏻
어째서 행렬로 나타내나요?
1:28 에서와 같이 (x',y')에서 x'과 y'이 각각 x, y가 뒤섞여 있는 식으로 나타내어지는데, (x,y)랑 어떠한 변환 관계가 있는지 나타내려고 행렬로 나타낸 것입니다.
만약에 x'=2x, y'=2y 이라면 행렬로도 표현할 수 있지만 이 때에는 단순히 (x',y')=2(x, y)와 같이 2배해주는 변환 관계로 쓸 수 있습니다. 하지만 영상 속 경우처럼 x'=x+2y, y'=2x+y라고 하면
x'=[1 2]x
y'=[2 1]y
의 변환관계가 있다라고 행렬로 표현한 것이죠.
혹시 이해가 덜 되셨다면 또 질문 부탁드립니다! 영상봐주셔서 감사합니다!
어려운 것 같지만 곰곰히 생각해보니 이해가 되네요~
회전 변환이 어떨 때 많이 사용되나요?
평행이동이나 대칭이동처럼 회전이동시키고자 할때 쓰이기도 하고 물리학에서는 관찰자의 기준을 바꾸고자 할 때나 회전운동을 기술할때 많이 쓰이기도합니다~ 영상봐주셔서 감사합니다~~