COMBIEN DE TEMPS POUR REMPLIR LA BAIGNOIRE ? 🛁
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- Опубликовано: 7 авг 2024
- 🎯 Muscle ton cerveau en faisant de ton quotidien un exercice de maths que tu sauras résoudre 💪 : hedacademy.fr
Enfin le problème sur les baignoires !
Un robinet remplit une baignoire en 15 minutes.
Un autre robinet remplit la même baignoire en 20 minutes;
Combien de temps mettront-ils à remplir la baignoire si on les ouvre ensemble ?
Plan de la vidéo
00:00 Enjeu
01:07 Comprendre le travail combiné
02:27 Résolution pas à pas
07:56 2ème résolution avec la formule
10:25 Autre application de la formule
![*SUPER RARE* THE PARADIGM IS BACK?!?!? Fortnite Item Shop [August 6th, 2024] (Fortnite Chapter 5)](http://i.ytimg.com/vi/ru6xSH1RaPw/mqdefault.jpg)
Pour la manière intuitive, y'a plus simple :
- le premier robinet remplit 4 baignoires en 1 h ;
- le second remplit 3 baignoires en 1 h ;
- à deux, elles remplissent donc 7 baignoires en 1 h (ou 60 minutes) ;
- pour en remplir une, c'est donc en 60/7 minutes.
Exactement comme ça que j'ai fait ! :)
Heda, tu as besoin de 2 baignoires alors qu’il va y avoir des restrictions sur l’eau !😅😅😅
D'où l'intérêt de choisir judicieusement les variables didactiques ;)
Prenez des douches. Pas de calcul 😊
@@DanielBouchez 😂
Bonjour Monsieur
Je n ai jamais rencontré une personne avec autant de talents pour enseigner et vulgariser les mathématiques.
Vos yeux pétillent de plaisir quand vous développez les problèmes pour trouver avec joie la solution que vous rendez si simple à découvrir
Vous avez un véritable don pour enseigner
Grand merci et
Chapeau bas
Je partage également cette affirmation.
Vraiment bravo.
C'est toujours avec un réel plaisir que je suis toutes vos vidéos
Moi qui détestais les maths... Un grand retour à 51 ans grâce à vos vidéos ludiques. Quelle passion de partager! Merci.
Rien ne vaut l'expérimentation : J'ai donc branché un tuyau chez la voisine🤪 et j'ai ouvert les deux robinets, puis j'ai proposé à ma voisine de prendre un café... je ne sais pas en combien de temps la baignoire s'est remplie, par contre il m'a fallu une heure pour tout éponger 🪣
Et la voisine 🤫… en combien de temps tu l’as …..séduite 🫣🫣🫣
C'est très intéressant et très génial. Merci
Elle t'as mis à la porte ? 😂
si vous arrivez à avoir la même énergie en classe vous êtes définitivement un excellent professeur !
Excellente manière de traiter le traditionnel problème de robinets. J'aurais aimé avoir un professeur de maths comme vous en 1943 en 6ème.
Maintenant il faudrait qu'il corse un peu le problème en ajoutant une fuite à la baignoire qui a un trou !
Je débarque de nulle part, je tombe sur votre vidéo, j'adore tout simplement ! Excellente présentation, explication, prestance, ça mérite d'être souligné, chapeau !
Les mathématiques sont passionnantes et de surcroît vous êtes un professeur passionnant. Merci Professeur. Amitiés.
personnage très sympa tonique et brillant!!! il ne devrait y avoir que des prof comme lui et le niveau remonterait !!!
Merci pour l'explication et le raisonnement ! C'est toujours un plaisir de regarder ces vidéos et d'en tirer quelques choses !
J'ai écrit directement B / 15 + B / 20 = B / t pour aboutir au résultat , mais en y réflêchissant j'ai trouvé plus simple : si on imagine les faire travailler ensemble une heure il vont remplir 7 baignoires et donc pour une baignoire on les ouvre 60 / 7 minutes !
Merci pour ta démo, moi je serai passé par la notion de débit directement
Toujours aussi génial ce prof, merci beaucoup de nous réconcilier avec les maths.
Vraiment géniales vos vidéos ! Grâce à vos explications
C’est vraiment magnifique. Superbe explication 👏🏿👏🏿👏🏿
C'est vraiment bien expliqué encore une fois. encore faut-il avoir une baignoire et 2 robinets :)
Merci pour toutes ces vidéos, ça fait effectivement travailler le cerveau !
Les maths comme ça c'est magique et j'adore.
Merci prof
Toujours aussi clair comme l eau ;) Merci pour les videos qui me font retourner en classe de maths...
Tout simplement formidable. Encore bravo !
Je suis heureux de te suivre depuis le Sénégal.
Merci ,vidéo très didactique 🤓
je mets un pouce vers le haut et je partage car je suis déjà abonné .
Comme on apprend la formule liant la vitesse, temps, distance (par exemple d = v*t), la formule liant la capacité / volume, temps et débit est : capacité = débit * temps ➔ t temps mis par les 2 robinets ouverts ensemble
C = q1 * t1 = q2 * t2 = (q1 + q2) * t ➔ Remplaçons q1 = C / t1 et q2 = C/t2 ➔
(C/t1 + C/t2) * t = C ➔ (1/t1 + 1/t2 ) * t = 1 ➔ t = (t1 * t2) /( t1 +t2) = 20*15 / (20+15) = 300 / 35 = 60 / 7 minutes
Toujours aussi clair ! Bravo
J'aime bien votre chaîne vous posez toujours des problèmes intéressants
vous êtes un passionné et votre passion vient de me faire passer 15 minutes de bonheur..
😍 Merci beaucoup
@@hedacademy Si on habite dans les Pyrénées orientales, c’est beaucoup plus simple, y’a plus d’eau.
Désolé.
Super votre chaine, merci.
J’adore !!!!!! J’adore ta précision implacable et même si tu vas teeeellement vite , je te suis de À à Z !!!! Merci pour cette gymnastique rapide !!!! Un bonheur pour l’esprit !!!! Vive les maths !
Wahooo j' avais un exercice de maison sur cet exercice. Merci beaucoup.
Toujours un plaisir de regarder vos vidéos.
Toujours au top! Merci beaucoup!
Super, comme toujours.
Perso, je ramène sur 1 minute puis j'inverse la fraction. Avec les 2 robinets ouverts, en une minute, on remplit 1/15 + 1/20 de baignoire, on ramène sur 60 pour trouver 7/60 par minute. Il faut donc 60/7 minutes, soit +/- 8,5 minutes.
J'aime beaucoup vos vidéos.
Découverte de la solution et raisonnement: très bonne démonstration.
C'est ce qu'il faut pour apprendre les maths.
Non
@@Lcm-pb3lw tu as raison les maths ne s'apprends pas comme ça, mais toi pourquoi dirais-tu non ?
@@stani5773 j'ai expliqué un peu plus haut. Cette chaine enfile les astuces au lieu d'éclairer les concepts mathématiques. C'est putaclic.
@@Lcm-pb3lw Je ne pense pas, même si l'on est loin des cours magistraux de prépa ou université. Cette façon permet d'approcher différents thèmes, de les dédramatiser et de les rendre accessible à tous. Les maths n'ont pas vocation à rester dans leur tour d'ivoire. C'est un sacré travail que fait cette chaine, il y a bien sûr d'autres chaines très pointues pour l'élite.
Super ! merci beaucoup !
Toujours excellent. J'étais partis avec le volume d'eau de la baignoire... bien vu la formule 👍
Bravo monsieur, toujours à chercher la méthode la plus simple et la plus intelligente.
Un grand merci !
j'ai 21 ans et je suis prof de math dans 2 ans (normalement hein). j'aime bcp trop comment tu explique. je veux retourner au college sérieux !
Merci pour ton message 😍
Courage, j'espère que vous direz la même chose quand vous serez prof. ;-)
Tu peux revenir au collège. Tu explique il faut un s. Futur prof ?
J'adore
vraiment extraordinaire, je suis devenu accro
ça donne envie de retourner en cours ;-)
oui, ça m'a plu. merci toujours ludique
Bon allé, je vais prendre une douche, seul c'est 5 minutes, avec ma femme c'est 20 minutes, et si la voisine nous rejoint ça va prendre combien de temps ? Trêve de plaisanterie, j'adore vraiment ces vidéos, c'est agréable à suivre, et tellement instructif, même quand on a des bases correctes en math...Même si globalement j'ai eu la chance d'avoir des profs de math qui étaient sympa et pédagogue, j'aurais adoré vous avoir vous, ça m'aurait probablement encore plus passionné. Merci pour ces vidéos.
oui mais 5 mn au rez de chaussé c'est différent de 5mn au 30 ème étage... le temps ne s'écoule pas de la même façon à cause de la relativité restreinte ! ha ha ha !
ChatGPT me dit Δt' ≈ 4,3005 × 10^-10 secondes (5mn 100 mètres plus haut) c'est pour rire !
Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser le concept de travail par unité de temps. Le robinet qui remplit la baignoire en 15 minutes remplit 1/15 de la baignoire par minute, tandis que le robinet qui remplit la baignoire en 20 minutes remplit 1/20 de la baignoire par minute.
Lorsque les deux robinets sont ouverts ensemble, leur débit se combine. Ainsi, le débit total sera la somme de leurs débits individuels :
Débit total = 1/15 + 1/20.
Pour ajouter ces fractions, nous devons trouver un dénominateur commun. Dans ce cas, le dénominateur commun est 60. En effectuant les calculs, nous obtenons :
Débit total = (4/60) + (3/60) = 7/60.
Cela signifie que les robinets, ensemble, remplissent 7/60 de la baignoire par minute.
Maintenant, nous pouvons inverser ce débit pour trouver le temps nécessaire pour remplir complètement la baignoire. En inversant la fraction, nous obtenons :
Temps nécessaire = 60/7 minutes.
En simplifiant cette fraction, nous avons :
Temps nécessaire ≈ 8,57 minutes.
Donc, si les deux robinets sont ouverts ensemble, il leur faudra environ 8,57 minutes pour remplir complètement la baignoire.
Soit 8 min 35 secondes environ
@@yannickramouillet3742 8 min 34.et 2/10 secondes exactement
C'est la façon la plus simple de raisonner. On additionne les débits comme on additionnerait des vitesses. Ensuite on inverse pour trouver le temps. Ici, pour le débit, l'unité de volume est 1 bain.
J'aime toujours tes vidéos. La plupart du temps, j'essaie de régler le problème avant de vérifier. Le seul soucis avec celle-ci est la dénomination des choses. N'aurait-il pas mieux utiliser la notion de "débit" ? Si on utilise le débit, la logique serait plus simple et directe. Car la les fractions sont correctes, mais ça représente quoi exactement ? Donc pour éclaircir et ne pas tomber dans les notions abstraites sans raison, il y a des noms.
bien sûr! On a tout simplement d*t=V, d=débit.
Je pense son but était de traiter le problème de manières simple car en soit introduire le débit fait appel à des notions plus compliquées tel que l'homogénéité.
SUPER ❤❤❤ MERCI 👏👍
Super, merci beaucoup
exCellent comme d hab!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Après 10 mois d'attente, je viens de faire installer un deuxième robinet sur ma baignoire : je suis en train de mesurer le remplissage, déjà 2 tours de sablier, ça s'affine ça s'affine....
Super, merci pour votre enthousiasme
Toujours excellent :)
Génial 👍👍👍👍
Vous me redonnez l envie de faire des maths. C'est tout simplement excellent brillant
En faisant un peu de physique, soit A le débit du 1er robinet, B celui du second et V le volume de la baignoire. On a : 15xA=V et 20xB=V ; si l'on met les deux robinets, il faut simplement résoudre T (le temps que l'on cherche) T ( A+B) = V or A= V/15 et B= V/20 d'où (en simplifiant par V) : T (1/15+ 1/20) = 1 et donc T = 300/35= 60/7. CQFD (ou 8 minutes +4/7)
Bien sûr !
Merci +++.... pédagogie ludique et percutante ++++ = ENTHOUSIASME 100/100
Excellent !
On peut le faire en additionnant les vitesses: 3 baignoires/h + 4 baignoires par heure = 7 baignoires/h. Une baignoire se remplit en 1/7 d'heure.
Notre ami se complique la vie avec ses fractions... surtout qu il ramene l echantillon de debit a 5minutes, beaucoup plus simple en prenant 1 heure
@@dharak8475 Oui là il a fumé la moquette avant de faire sa vidéo on est d'accord ^^ Je dois reconnaître que ce gars est une bonne source de divertissement, il fait toujours preuve d'une inventivité spectaculaire pour compliquer à l'extrême les trucs les plus élémentaires.
Bravo... Vraiment simple et rapide
j'adore tous ces problèmes qui prennent la tète mais avec réflexion il sont simple de résolutions merci
Merci beaucoup c’est extra
Bravo,c'est interessaant
Yop,
j'ai un master 2 de maths discrètes, et franchement regarder tes vidéos c'est un régal, merci ...
Merci pour la video
ça m'a plut. merci
J'aime bien mettre en équations ce type de problème :
Si V est le volume de la baignoire, T le temps pour remplir la baignoire, V1 et V2 les volumes d'eau qui sortent respectivement des robinets 1 et 2 par unité de temps, alors on a :
V=(V1+V2)*T (eq 1)
Et d'après l'énoncé : V=V1*15 et V=V2*20 (eq2 et eq3)
Comme on cherche T, on remplace V1 et V2 dans (eq 1) à l'aide de (eq2 et eq3), on obtient : T = V / (V/20 + V/15) = 1 / (1/20 + 1/15)
T vaut environ 8,57 minutes ce qui est cohérent comme réponse puisqu'on s'attends à ce que T15/2
Bravo Monsieur! J’espère que beaucoup de jeunes vous suivent !
merci pour les videos toujours motivantes - j'ai toutefois un petit problème avec les signe "flêche" -> utilisé mathématiquement, je ne sais pas s'il a été introduit/défini plus tôt, mais j'ai du mal à l'utiliser, ne connaissant pas ses propriétés (du coup j'ai résolu à l'ancienne, avec des équations à signe "égal" = )...
J'approxime : la moyenne entre 15 et 20 est 17,5, la moitié 8,75 (décimal). Donc environ 8:45 minutes. Comme je ne prends que des douches, l'approximation me suffit largement. Par ailleurs, les deux robinets sont connectés au même tuyau. Donc si les deux sont ouverts en même tems, ils ne donneront jamais le même débit. Donc dans la pratique, entre 10 et 13 minutes.
Merci beaucoup
J'ai pensé différemment. En fet on souhaite savoir le nombre de minute qu'il nous faut pour remplir une baignoire. C'est un inconnu qu'on peut nommer X. Or, en une minute, le premier robinet rempli 1/15eme de la baignoire, et le deusieme 1/20eme. En deux minutes 2/15 et 2/20 etc. Cependant on veut les faire travailler en même temps. Donc en une minute, c'est 1/15+1/20. Ok maintenant on revient a notre X. On cherche combien de minutes (X) est nécessaire pour remplir cette baignoire, c'est a dire il faut remplir une baignoire en X temps, donc on a l'équation :
1 = X/15 + X/20
Je vous passe une ligne de résolution et on a :
1 = 35X/300
Donc X = 300/35
Soit X = 60/7
C'est à dire que X est environ égal à 8min35sec
PS Edit : J'avais pas regardé la fin c'est presque la formule qu'il a donné mais dans une autre version ! Je suis fier de l'avoir trouvé seul
Très bien , je vais me prendre une bonne douche 😁
Bon maintenant pour en faire un vrai classique il faut percer la baignoire 😂
Et l’évaporation....😅
Et une éponge qui absorbe 15cl par minute
Et des glaçons qui fondent
😂😂😂😂
Ah, nous voilà en plein Gotlib.😂
Magnifique
C'est aussi la formule pour les résistances en parallèle ou pour les condensateurs en série (oui c'est spécial les condensateurs)
J'adore :)
merciiii
Super ton raisonnement
Excellente pédagogie. Et, vous ouvrez de nouvelles perspectives es sciences physiques - l’allumage de robinets !
C est vraiment cool
Super démo. Ça m'a rappelé ma jeunesse avec les fractions. 😅
Sympa la vidéo. J'ai trouvé en ramenant les temps à 1h.
Donc 4 Baignoires en 1h pour R1
De même 3 Baignoires en 1h pour R2.
Soit 7 Baignoires remplies en 1h00
Donc on remplie une Baignoire en 60/7 min.
Ce qui donne 8mn 34 s environ.
Rachid.
Je vous apprécie beaucoup
Super vidéo ! Après je rappelle qu un robinet ne peux pas remplir plus d une baignoire car il ne peut en remplir qu une, celle sur laquelle il est fixé, et cette dernière a forcement un système anti trop plein 😅
ce problème qui semble évident est trés compliqué
V Volume de la baignoire en litre (l) = Q*t (Q débit en l/min * t temps en min )
V = Q1 * 15 (robinet 1)
V = Q2 * 20 (robinet 2 )
V=(Q1+Q2)*x (avec les 2 robinets, les débits s'additionnent, x est le temps que je cherche, en minutes)
V = ( V/15 + V/20 ) x ça tombe bien, le volume s'élimine
x = 1/ (1/15 + 1/20) = 8,57 minutes = 8 min 34sec
( En fait , on ne peut pas calculer ni Q1, ni Q2, ni V car au départ je n'ai que 2 équation et 3 inconnues )
mais ce problème n'est pas si simple : si on ouvre deux robinets, il faut tenir compte des pertes de charges qui fait que le débit diminue.
Simple à constater chez soi, lorsque la machine à laver tire de l'eau, le robinet de la cuisine coule moins vite.
En conclusion, on ne connait pas assez bien la configuration pour calculer les pertes de charges régulières et les pertes de charges singulières, et la viscosité qui dépend de la température de l'eau.
Il est plus simple et plus rapide de considérer les débits de chaque robinet d1, d2, d3=d1+d2. On démonte facilement que d3=35/15 d2. Donc le temps recherché t3 = 300/35 mn
Tes vidéos sont d'un régale ❤. Merci
Un régal ou une régale ? Il te faut choisir.
On pose :V le volume de la baignoire.
t:le temps de remplissage.
d1=V/15
d2=V/20
Juste à l'instant de remplissage on a l'équation :
(V/15)×t+(V/50)×t=V
t/15+t/20=1
(7t/60)=1
t=60/7 minutes.
t~=8.57minutes
Pourquoi ne faîtes-vous pas une potence pour faire la division 300 par 13?
Je faisais à l'école élémentaire et ils ne savent plus le faire même à l'université.
Mais pourquoi j'ai j'amais eu un prof de math comme ça ? Franchement, c'est plus clair que n'importe quel cours que j'ai pu avoir ! Pour tempérer, je dirais que dans l'éducation nationale, les profs n'ont pas le temps de s'attarder avec les élèves à la traîne, à répéter ce qui leur semble évident (mais qui ne l'est pas forcément pour les élèves), à décortiquer les formules, à reformuler les énoncés (souvent peu clairs)… On devrait enseigner moins de choses, mais MIEUX !
Pour la baignoire = x (en litre dans cet exemple logiquement)
Le débit du premier robinet est donc de x/15 et du second x/20. On cherche donc le même dénominateur donc 15x/300 et 20x/300. Le débit des 2 est donc 35x/300. Pour savoir le temps, on cherche son inverse et donc 300/35. On simplifie ce qui fait 60/7.
60/7 = (8*7+4)/7 = 8+4/7 = 8,57142857...min.
On peut aussi chercher 4/7 en secondes avec 60*4/7 = 240/7 = (210+28+2)/7= 34+2/7 = 34,2857142. Donc le résultat est environ de 8min 34s et 286ms :)
Ce problème est peut être plus facile à comprendre en prenant un exemple concret :
Si on considère une baignoire de 300L, alors les débits des 2 robinets sont respectivement de 20L et 15L /min. On a donc 35L par minutes dans cet exemple. 300/35 = 600/70 = 60/7 = 8min + 4/7min = 8min 34s 286ms :)
Merci bcp pour vos excellentes vidéos que j'attends toujours avec impatience .
J'ai une petite remarque concernant l'exemple de l'imprimante au début , je pense que c'est un mauvais exemple car ce n'est pas inversement proportinnel ..merci et bonne continuation
Bonjour Abdelhamid, je ne suis pas certain de comprendre ce que vous voulez dire. L'exemple me semble tout à fait acceptable.
@@marcschaub3722
Bonjour .
L'exemple de l'imprimante est
1ere imprimante ==>10 pages/min
2 eme ====> 12 pages /min
Les 2 imprimantes ==> (10+12)= 22 pages/min
C'est proportionnel 😊
Il fallait poser la question de la façon suivante : en combien de temps les 2 imprimantes impriment ensemble 10 pages ...par exemple ....là par contre c'est inversement proportionnel et c'est le sujet de la vidéo 😊
@@mjahdi1968 Merci pour l'explication. Je vois ce que vous voulez dire. cela dit pour moi on pouvait poser le cas de l'imprimante comme il le fait, ça reste logique par rapport au sujet de la vidéo.
J'ai fait différemment : en 1', le R1 remplit 1/15 de B. En 1' le R2 remplit 1/20 de B.
Si j'aditionne les deux robinets, j'ai donc
1= B/15 + B/20.
Le dénominateur commun est 60.
1= (4B+3B)/60
Alors 60=7B => B=60/7
Ma Baignoire se remplit donc en 60/7. Soit 8'34"" environ.
J'ai choisi de partir sur les débits avec une baignoire de 300 l (multiple de 20 et de 15). 300 l en 15mn = 20 l/mn et 300 l en 20mn = 15 l/mn. J'additionne ensuite les deux debits 20 + 15 = 35l/mn. Pour remplir la baignoire je fait le produit en croix : 35 ----> 60 (secondes)
300 ----> x
X = 18000/35 = 514,28 secondes .
+
Cela se rapproche de votre vidéo "Combien de temps pour mettre la table" où un des protagonistes mettait la table en 15 mn et l'autre en 12 mn. Ce qui rebutait l'esprit était que l'on puisse mettre 1/15è de table et 1/12è de table, alors que l'on peut se représenter plus facilement 1/15è et 1/12è d'un parcours ou d'une quantité. J'ai donc appliqué le raisonnement que vous avez préconisé dans la vidéo sur le temps pour dresser une table à deux, en réduisant cette fois 1/15 et 1/20 au même dénominateur pour le problème de robinets présenté ici. En additionnant ces deux quantités j'ai obtenu comme vous 7/60. Le raisonnement qui s'en suit est que si en 1 mn on remplissait 1/60 de baignoire on n'aurait qu'à multiplier par 60 pour découvrir que nos deux robinets remplissent la baignoire en 60 mn, ce que tout le monde peut comprendre. Il faut donc savoir se dire qu'au lieu de multiplier 1mn par 60 pour obtenir le résultat, il faudra multiplier cette minute par 60/7 pour trouver en combien de minutes la baignoire va être remplie. Les plus paresseux appliqueront une règle de cohérence : un peu plus de 8 mn pour remplir une baignoire comme moyenne entre la moitié de 15 et la moitié de 20 semble très raisonnable...
Le 1er robinet remplit 1 baignoire en 15 min, soit 1/4 d'heure, donc il en remplit 4 par heure.
Le 2ème en remplit 1 en 20 min, soit 1/3 d'heure, il en remplit donc 3 par heure.
Les 2 ensemble remplissent 7 baignoires par heure, ils leur faut donc 1/7 d'heure pour en remplir 1, soit environ 8 min 34
Je suis là, j'ai 26 ans, sa fait plus de 6 ans que j'ai pas fait de cours de maths, mais je suis là à regardé toutes ces vidéos
Et tu as bien raison 😉😁
génial super et très pédagogue, ou sont les profs de maths ?
Pour ce qui concerne ce problème on va commencer par
Les notations: d1 le debit du premier robinet et d2 le debit du second robinet d3 le debit des deux robinet au meme temps la troisième situation
Voilà d1+d2= d3 V est le volume totale de notre baignoire
On a d1=(V/15) ; d2= (V/20); d3=(V/dt) dt est la durée qu on cherche
Donc
Donc V/15+V/20=V/dt
7/60=1/dt
Alors dt = 8 minutes et 34 secondes et 28 cs.
C’est ce qu’on appelle tourner autour du pont et en final on fait fausse route. Le robinet 1 a un débit d’eau D1 et le robinet 2 D2. V qui est le volume de la baignoire est égale à D1 x 15 qui est égale à D2 x 20 comme c’est la même baignoire. Si les deux robinets ensembles: V = (D1+D2)x t, t étant le temps recherché, D1 et D2 sont calculés en fonction de V et remplacés dans la dernière équation, ce qui donne: t = 60/7 mins. Voilà aussi simple que ça 😊
En 20 minutes, le robinet 2 remplit 1 baignoire et le 1 remplit 4/3 de baignoire (si elle est pleine en 15 minutes, avec 5 minutes de plus => 1/3 en plus). Soit en tout 1+(4/3) soit 7/3. 20 minutes divisé par 7/3 = 8'34" pour que les 2 robinets remplissent 1 baignoire.
Excellent
Oui passionant
Le travail combine
J'ai fait d'une manière plus simple : On suppose que la baignoire fait 120 litre , le robinet 1 met 15 minutes pour la remplir entièrement, donc son débit est de 8 L / minute , robinet 2 met 20 minutes donc 6 litre par minute, ensemble ils ont donc un débit de 14 litre / minutes , plus qu'à calculer le temps pour la remplir : 120/14 ça fait envron 8,57 minutes pour la remplir
Intéressant au plan pédagogique mais un peu compliqué me semble-t-il. La notion de débit facilite bien les choses : D1= V/t1 ; D2=V/t2. Les deux robinets ensemble : D1+D2 = V/T; D'où T= (t1*t2)/(t1+t2). T =8 minutes 34 secondes. Allo Urgence Plombiers ?
Votre enthousiasme est contagieux ! Vos élèves sont de vrais chanceux !
Pourriez-vous m'aider à résoudre le problème suivant : Une baignoire se remplit entièrement en 20 minutes et se vide en 25 minutes. En combien de temps la baignoire sera remplie si on oublie de mettre le bouchon ?
Merci :)
Salut, j'ai une petite question, merci de vos retours, svp:
Au lieu de passer par le "PGCD(15,20)= 5", ne ferait-on pas mieux, peut-être, de passer par le "PPCM(15,20)=60", je m'explique:
Info: (1h=60mns=4×15mns=3×20mns)
Le premier robinet remplirait donc 4 baignoires en 1h, le deuxième robinet remplit 3 baignoires en 1h, donc les deux robinets remplissent 7 baignoires en 1h.
Pour remplir 1 seule baignoire avec les deux robinets ouverts, il faut 1h/7, soit 3600 secondes/7, soit environ 8 minutes et 35 secondes minimum(34,2857.. secs).
En clair, n'est-il pas mieux, selon vous, de passer par le PPCM(15,20)=60, plutôt que par le PGCD(15,20)=5 ?
Je sais que, dans ce cas, le résultat est le même, au final et la démonstration aussi, mais j'ai l'impression que le PPCM est toujours existant et exploitable, contrairement au PGCD, qui est parfois égal à 1 ou inexistant.
pour les adultes, il suffit de dire que les débits s’ajoutent….si 1 est le volume de la baignoire (1 de n’importe quelle unité, peu importe) alors la somme des débits est 1/15 +1/20 = 7/60…..du coup le temps de remplissage est l’inverse = 60/7 en minutes CQFD