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每次看到這些老人在玩三角形我就覺得三角形真的無所不能..太神了....
超級數學老師，我把您找到了。👍👍👍👍👍👍！from 🇺🇸
不敢當，謝謝肯定 !!
我第一次知道圓形等於所有形狀無限重疊
能給影片加上字幕嗎?方便觀看也方便理解雖說就算不加上也能聽懂老師在說什麼,但加上了看起來更舒服謝謝
不太了解在 A>rC/2 時出於什麼原因使用內接多邊形，而不是外接。
我們要的結果是導出矛盾。在A>rC/2時，使用內接才可導出矛盾；相反地，當A
@@stepp.academy 了解 謝謝
這種題目是聰明人的語言溝通我只能茫然的想像
愛因斯坦：想像力比知識更重要
那麼...如何證明 由外接和內接 多邊形 逼近的兩個A是一樣的?
夾擠定理
接下來要問，圓周長的公式又是怎麼來的呢？
1＋1＝2
你必須先知道pi怎麼來的
請問您本身是數學系的嗎？
No, actually I am not.
那請問主修何系 ？
你好,請教一下,為什麼, 1/2XRC < A 時, 不考慮使用外切N邊形來推導.?而 1/2XRC > A 時, 不考慮使用內接N邊形來推導.?
@@stepp.academy 不好意思,
@@stepp.academy 不好意思, 我覺得 1/2XRC < A 的情況需要用外切多邊形比較合理, 因為外切多邊形才有可能比 1/2XRC 大, 而 1/2XRC > A 的情況需要用內接多邊形比較合理, 因為外切多邊形才有可能比 1/2XRC 小..雖然這樣可能不容易導出矛盾的結果 (因為我比較外行, 不會推導.) , 但總不能用不合理的條件來導出結論..或許用老師影片的條件有更好的原因, 可否請老師賜教..感激不盡..
@@Jeff-mw1oz 我想我已經將我能夠解釋的都盡可能的在影片中說明了，請相信這是一個邏輯正確的證明，每一個步驟都沒有錯誤。請你再思考琢磨下。
@@stepp.academy OK, 感謝賜教.
但2:58 lxn不可能=C啊l一定是直線，乘n個就不可能=C那l是曲線，lxn=C，但2:58的公式不就錯了嗎？希望能有回覆:)
這是假想當n是非常巨大的數目的時候，扇形就會逼近三角形，所以 l x n 就會逼近C。當然你可以說"逼近"不代表"等於"，意思也就是說，n非常巨大的正n邊形，它的面積永遠不會等於圓。這樣想當然沒有錯。所以正n邊形的面積(也就是1/2 x l x r ) x n，不會是圓的面積。但是我們可以根據正n邊形的概念，去猜想，圓的面積很有可能剛好等於 1/2 x r x C。那要如何證明(或推翻)這個猜想? 就是透過後面的三一律，排除大於和小於的情況，最後證明了"等於"才是正確的。
@@stepp.academy 無限邊啊!!
我數學也不好，但是學數學要有無窮逼近的概念，很多無理數你也不用去追求小數點後幾千萬位數的值，圓周率至今也沒有一個全部吻合的數字。沒辦法接受無窮數值，微積分也會跟著跳不過去。其實數學推導的邏輯性，遠勝於理化課第一次聽到超距力的那種突兀感
我覺得後面的證明不是很理想圓內接正n邊型 < 1/2rc圓外接正n邊型 > 1/2rc只能得到一個結果圓內接正n邊型 < A < 圓外接正n邊型還有證明 A 不可能大於 S 時已經在說明 A < S然後又證明出 A < S 不成立聽起來有點混亂
饒義忠 证明过程中断定了内接和外接多边形面积逼近圆，但其实这不是显然的，老师没在这里详细证明
因為不知三角形窮盡法（未證）所得三角形面積是否等於圓。所以「假設S
後來發現stepp老師有解釋這種（歸謬法）證明的邏輯:ruclips.net/video/a7Z5UuH7V24/видео.html ruclips.net/video/gq2Sir69AoE/видео.html
反正圓的面積就等於 3.14 x 半徑2次嗎？
對，如果只是概算
@@stepp.academy 是不是只記得這個就可以了 ？
我乃鳴柱 國小國中階段可以
@@stepp.academy 我國中，多謝多謝🙏🏽🙏🏽🙏🏽
講的很簡明o，聽了後完全明白了
这道数学题好难，我根本看不懂。可不可以重新发布一些简单的视频？
加油，別氣餒。這個頻道比較適合高中以上的年齡層觀看，如果你還不到高中，看不懂是很正常的。
你的字好看！
感謝您贊美~
8:31 虽然正多边形包裹着圆，可以证明正多边形面积比圆大，但不能证明周长比圆大吧，虽然也的确是事实。
是用積分吧…？
窮竭法，算是近代積分的一個原型(雛型)吧~我覺得兩個的核心概念是一樣的，當然後來的積分又發展得愈精巧，內涵也愈豐厚了
讲解水平有待提高，例子举得太差，另一个播主就通俗易懂多了
每次看到這些老人在玩三角形
我就覺得三角形真的無所不能..太神了....
超級數學老師，我把您找到了。👍👍👍👍👍👍！from 🇺🇸
不敢當，謝謝肯定 !!
我第一次知道圓形等於所有形狀無限重疊
能給影片加上字幕嗎?
方便觀看也方便理解
雖說就算不加上也能聽懂老師在說什麼,但加上了看起來更舒服
謝謝
不太了解在 A>rC/2 時出於什麼原因使用內接多邊形，而不是外接。
我們要的結果是導出矛盾。在A>rC/2時，使用內接才可導出矛盾；相反地，當A
@@stepp.academy 了解 謝謝
這種題目是聰明人的語言溝通
我只能茫然的想像
愛因斯坦：想像力比知識更重要
那麼...如何證明 由外接和內接 多邊形 逼近的兩個A是一樣的?
夾擠定理
接下來要問，圓周長的公式又是怎麼來的呢？
1＋1＝2
你必須先知道pi怎麼來的
請問您本身是數學系的嗎？
No, actually I am not.
那請問主修何系 ？
你好,
請教一下,
為什麼, 1/2XRC < A 時, 不考慮使用外切N邊形來推導.?
而 1/2XRC > A 時, 不考慮使用內接N邊形來推導.?
我們要的結果是導出矛盾。
在A>rC/2時，使用內接才可導出矛盾；相反地，當A
@@stepp.academy 不好意思,
@@stepp.academy 不好意思, 我覺得 1/2XRC < A 的情況需要用外切多邊形比較合理, 因為外切多邊形才有可能比 1/2XRC 大, 而 1/2XRC > A 的情況需要用內接多邊形比較合理, 因為外切多邊形才有可能比 1/2XRC 小..雖然這樣可能不容易導出矛盾的結果 (因為我比較外行, 不會推導.) , 但總不能用不合理的條件來導出結論..或許用老師影片的條件有更好的原因, 可否請老師賜教..感激不盡..
@@Jeff-mw1oz
我想我已經將我能夠解釋的都盡可能的在影片中說明了，請相信這是一個邏輯正確的證明，每一個步驟都沒有錯誤。請你再思考琢磨下。
@@stepp.academy OK, 感謝賜教.
但2:58 lxn不可能=C啊
l一定是直線，乘n個就不可能=C
那l是曲線，lxn=C，但2:58的公式不就錯了嗎？
希望能有回覆:)
這是假想當n是非常巨大的數目的時候，扇形就會逼近三角形，所以 l x n 就會逼近C。
當然你可以說"逼近"不代表"等於"，意思也就是說，n非常巨大的正n邊形，它的面積永遠不會等於圓。
這樣想當然沒有錯。所以正n邊形的面積(也就是1/2 x l x r ) x n，不會是圓的面積。
但是我們可以根據正n邊形的概念，去猜想，圓的面積很有可能剛好等於 1/2 x r x C。
那要如何證明(或推翻)這個猜想? 就是透過後面的三一律，排除大於和小於的情況，最後證明了"等於"才是正確的。
@@stepp.academy 無限邊啊!!
我數學也不好，但是學數學要有無窮逼近的概念，很多無理數你也不用去追求小數點後幾千萬位數的值，圓周率至今也沒有一個全部吻合的數字。沒辦法接受無窮數值，微積分也會跟著跳不過去。其實數學推導的邏輯性，遠勝於理化課第一次聽到超距力的那種突兀感
我覺得後面的證明不是很理想
圓內接正n邊型 < 1/2rc
圓外接正n邊型 > 1/2rc
只能得到一個結果
圓內接正n邊型 < A < 圓外接正n邊型
還有證明 A 不可能大於 S 時
已經在說明 A < S
然後又證明出 A < S 不成立
聽起來有點混亂
饒義忠 证明过程中断定了内接和外接多边形面积逼近圆，但其实这不是显然的，老师没在这里详细证明
因為不知三角形窮盡法（未證）所得三角形面積是否等於圓。所以「假設S
後來發現stepp老師有解釋這種（歸謬法）證明的邏輯:ruclips.net/video/a7Z5UuH7V24/видео.html ruclips.net/video/gq2Sir69AoE/видео.html
反正圓的面積就等於 3.14 x 半徑2次嗎？
對，如果只是概算
@@stepp.academy 是不是只記得這個就可以了 ？
我乃鳴柱
國小國中階段可以
@@stepp.academy 我國中，多謝多謝🙏🏽🙏🏽🙏🏽
講的很簡明o，聽了後完全明白了
这道数学题好难，我根本看不懂。
可不可以重新发布一些简单的视频？
加油，別氣餒。這個頻道比較適合高中以上的年齡層觀看，如果你還不到高中，看不懂是很正常的。
你的字好看！
感謝您贊美~
8:31 虽然正多边形包裹着圆，可以证明正多边形面积比圆大，但不能证明周长比圆大吧，虽然也的确是事实。
是用積分吧…？
窮竭法，算是近代積分的一個原型(雛型)吧~我覺得兩個的核心概念是一樣的，當然後來的積分又發展得愈精巧，內涵也愈豐厚了
讲解水平有待提高，例子举得太差，另一个播主就通俗易懂多了