인트로를 삭제하였습니다.(2021.06.19) 그로 인해 기존 영상과 약 9초의 시간 차이가 발생하였으니 참고해주세요. 강의록 다운로드 ☞ drive.google.com/open?id=1GEYzIgaD_mSoqxNrMlQoUHy3X67EUmJi 보충자료 ☞ drive.google.com/open?id=10A9qIdoQ259Kr71e-3aTgRmR10oTZHC- [정정] 마지막 예제에서 1+4x+8x 를 1+4x+8x^2 으로! 44:50 에서 우변은 k!ak + {n!/(n-k)!}ak+1(x-c) + {(n+1)!/(n+1-k)!}ak+2(x-c)^2 + ... 입니다! ^^;; 그 밑의 결과는 같습니다 ~ ━─ ↓↓ 책갈피 ↓↓ ─━ 1. 테일러급수 전개 30:39 2. 해석함수와 연산 47:20 (1) 여러 가지 해석함수 1:33:43 (2) 해석함수의 연산 마치며 1:51:29
와! 테일러급수! C+맞은 공업수학의 악몽이 떠오르네요. 강의는 좋았지만, 왠지 우울한 강의였습니다. 해석학 강좌를 끝까지 들으면서 느낀 점은 해석학은 증명부터 뭔가 어렵다? 라는 점이네요. 특이 엡실론-델타 논법을 쓰는게 힘들어서 증명하는것 자체가 힘듭니다. 이런 증명의 어려움이 대중과 수학을 가르는 큰 벽이라 생각합니다. 내가 직접 하려고 하면 너무 어려워요. 그래도 증명을 지나면 다시금 재미를 느낄 수 있는 것이 좋습니다. 다음 강의에서도 좋은 강의로 만나뵙길 바라겠습니다. 최근 밖에 나가기 힘든데 수학공부와 함께 재미있는 시간 보내겠습니다.
-1은 (-1)×1로 쓸수 있고 지수법칙을 정수로서 확장한다면 ( (-1)×1)^0은 (-1)^0×1^0으로 쓸수있습니다 여기서 영승은 예를들어 어떤 실수 n이 존재한다 고 가정했을때 n^a÷n^a=n^(a-a)=n^0 으로써 1이라는 결과값이 나옵니다 따라서 이 법칙을 그대로 적용하면 (-1)^0×1^0은( (-1)^n÷(-1)^n)× (1^n÷1^n)으로 쓸수 있고 (-)기호 의 경우 중복되어 나누어 졌으니 (+)기호로 바뀌면서 (1^n÷1^n)으로 바뀌면서 (1×1)×(1×1)=1이므로 1이라고 할수 있습니다
그 자체로는 큰 의미는 없습니다. 임의성을 나타내는 기호입니다. 예를 들어 어떤 사람의 정보가 궁금합니다. 썸남이나 썸녀가 좋아하는 음식은 뭘까? 이 정보를 얻기 위해서 남자/여자 들이 좋아할만한 음식을 조사해본다고 하죠. 여기서 '일반적인 남자/여자' 라는 단어에 해당하는 단어가 '엡실론' 입니다. 그리스어의 5번째 단어(έψιλον 엡실론 epsilon) 채택하여 사용합니다. 보통 수학에서 특히 수학의 하위분야로서의 대학 미적분이나 실해석학개론에서는 'for any(every) epsillon~' 이라는 표현이 자주 나옵니다. 좀 더 자세히 말하면 대부분의 명제가 '임의의 양의 실수 엡실론에 대하여~'로 시작된다고 보아도 무방하죠. 1. A=B 2. 임의의 양의 엡실론e에 대하여 ㅣA-Bㅣ< e 두 개의 문장은 동일한 가치를 가지고 있습니다. 500원 두 개와 1,000원 한 개가 모양은 다르지만 동일한 가치를 가지는 것 처럼요. 보통은 1.의 방식으로 A=B 라는 것을 직접 설명하기 힘들경우 2.의 방식으로 간접설명을 자주 사용합니다.
![[지식in] 무한소와 비표준 해석학](http://i.ytimg.com/vi/0nk9totZdYM/mqdefault.jpg)
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![[수학史] 음수의 의미와 수학 정착기](http://i.ytimg.com/vi/KtZ5ufQFG2s/mqdefault.jpg)
인트로를 삭제하였습니다.(2021.06.19) 그로 인해 기존 영상과 약 9초의 시간 차이가 발생하였으니 참고해주세요.
강의록 다운로드 ☞ drive.google.com/open?id=1GEYzIgaD_mSoqxNrMlQoUHy3X67EUmJi
보충자료 ☞ drive.google.com/open?id=10A9qIdoQ259Kr71e-3aTgRmR10oTZHC-
[정정] 마지막 예제에서 1+4x+8x 를 1+4x+8x^2 으로!
44:50 에서 우변은 k!ak + {n!/(n-k)!}ak+1(x-c) + {(n+1)!/(n+1-k)!}ak+2(x-c)^2 + ... 입니다! ^^;; 그 밑의 결과는 같습니다 ~
━─ ↓↓ 책갈피 ↓↓ ─━
1. 테일러급수 전개 30:39
2. 해석함수와 연산 47:20 (1) 여러 가지 해석함수 1:33:43 (2) 해석함수의 연산
마치며 1:51:29
선생님 고생하십니다. 토플로지 무척 고대하고 있는거 아시죠? 푹 쉬시고 마음다잡고 오세요!!! 위상수학도 끝나면 전공교재 리뷰와 추천하는 영상도 코스로 만들면 재밌을꺼같아요!! 이상엽쌤 화이팅!!
혼자 취미로 수학공부를 하면서 막히는 부분이 많았는데, 선생님 강의가 많이 도움이 되고 있습니다. 감사 드리며 앞으로도 좋은 강의 부탁드립니다.
항상 상엽님을 존경합니다
선생님과 함께한 이 해석학으로 매우 발전된 저를 보니 정말 기쁩니다. 정말 존경하고 감사합니다!!
(+마지막에 하신 말씀 너무 공감입니다!)
잘 보고 있어요! ^^
공부에 많은 도움이 됩니다
선생님, 이번 해석학 강의도 너무 재미있게 들었습니다! 다음 위상수학 강의도 벌써 기대됩니다 ㅎㅡㅎ.
헤에에..이걸로 해석각 수강 끗 다음엔 무슨 주제로 강의하실지 기대되네욘
위상수학, 실해석 강좌에 대한 암시가 있었음
벌써 해석학도 마지막 강좌군요. 올려주셔서 감사합니다.
와! 테일러급수! C+맞은 공업수학의 악몽이 떠오르네요. 강의는 좋았지만, 왠지 우울한 강의였습니다.
해석학 강좌를 끝까지 들으면서 느낀 점은 해석학은 증명부터 뭔가 어렵다? 라는 점이네요. 특이 엡실론-델타 논법을 쓰는게 힘들어서 증명하는것 자체가 힘듭니다.
이런 증명의 어려움이 대중과 수학을 가르는 큰 벽이라 생각합니다. 내가 직접 하려고 하면 너무 어려워요.
그래도 증명을 지나면 다시금 재미를 느낄 수 있는 것이 좋습니다. 다음 강의에서도 좋은 강의로 만나뵙길 바라겠습니다. 최근 밖에 나가기 힘든데 수학공부와 함께 재미있는 시간 보내겠습니다.
완강했습니다 선생님:) 너무너무 즐겁게 잘 들었던 것 같아요! 감사합니다!
벌써 위상수학 기대됩니다~~
담강의 주제는 뭘지 궁금하군요!
위상수학 얼릉 시작해주세요~~^^
벌써부터 기대가 됩니다!! ^0^~~
와 진짜 잘생겼다...
26:00 2번째 조건에서 {fn}은 점별수렴만 가능하면되는거아닌가요 ㅜㅜ
쌤 강의너무 잘봤습니다. 한가지 질문드려도될까요?
25:00 분쯤 fn의 미분가능성을 설명하실때 약간자명하게넘기셨는데 0이아닌 나머지포인트에서는 자명하게 다항함수형태이므로 미분가능하다고 할수있지만 0을기점으로 함수형태가 변화했으니 사실은 x=0에서의 미분가능성을 우미분계수,좌미분계수로 나누어서 조사해봐야하지 않을까요? 시간되시면 답변부탁드립니다ㅎ
좌미분계수만 조사하면 되지 않나요?
@@hermione6980 왜그럴까요?
궁금한게 있는데 혹시 (-1)의 영제곱은 어떻게 알 수 있나요..??
1일걸요?
-1은 (-1)×1로 쓸수 있고
지수법칙을 정수로서 확장한다면
( (-1)×1)^0은 (-1)^0×1^0으로
쓸수있습니다 여기서 영승은
예를들어 어떤 실수 n이 존재한다
고 가정했을때 n^a÷n^a=n^(a-a)=n^0
으로써 1이라는 결과값이 나옵니다
따라서 이 법칙을 그대로 적용하면
(-1)^0×1^0은( (-1)^n÷(-1)^n)×
(1^n÷1^n)으로 쓸수 있고
(-)기호 의 경우 중복되어 나누어 졌으니
(+)기호로 바뀌면서 (1^n÷1^n)으로
바뀌면서 (1×1)×(1×1)=1이므로
1이라고 할수 있습니다
엡실론이 뭔 뜻이에요?
그 자체로는 큰 의미는 없습니다. 임의성을 나타내는 기호입니다.
예를 들어 어떤 사람의 정보가 궁금합니다. 썸남이나 썸녀가 좋아하는 음식은 뭘까?
이 정보를 얻기 위해서 남자/여자 들이 좋아할만한 음식을 조사해본다고 하죠.
여기서 '일반적인 남자/여자' 라는 단어에 해당하는 단어가 '엡실론' 입니다. 그리스어의 5번째 단어(έψιλον 엡실론 epsilon) 채택하여 사용합니다.
보통 수학에서 특히 수학의 하위분야로서의 대학 미적분이나 실해석학개론에서는 'for any(every) epsillon~' 이라는 표현이 자주 나옵니다.
좀 더 자세히 말하면 대부분의 명제가 '임의의 양의 실수 엡실론에 대하여~'로 시작된다고 보아도 무방하죠.
1. A=B
2. 임의의 양의 엡실론e에 대하여 ㅣA-Bㅣ< e
두 개의 문장은 동일한 가치를 가지고 있습니다. 500원 두 개와 1,000원 한 개가 모양은 다르지만 동일한 가치를 가지는 것 처럼요.
보통은 1.의 방식으로 A=B 라는 것을 직접 설명하기 힘들경우
2.의 방식으로 간접설명을 자주 사용합니다.
엡실론 자체는 그냥 기호고, 보통 임의의 양수를 말합니다.
오차범위라는 의미로 error 의 첫글자를 땄다고 볼 수는 있는데, 이런건 크게 중요한건 아니고 정확히는 임의의 양수라는 뜻이 중요하죠.
엡실론은 5번째 그리스 문자이며
그 음가는 짧은 "ㅔ"를 나타냅니다.
아주 작은 양수를 뜻합니다