Оххх.. ну и наворотил же я с этими работами.. А больше всего стыдно за неточность с абсолютно неупругим ударом! Простите меня.. Были произнесены слова о том, что после абсолютно неупругого удара шарика о плиту шарик будет иметь скорость u относительно Земли. Я имел ввиду вертикальную составляющую скорости шарика относительно Земли! Но также у шарика есть и горизонтальная составляющая скорости относительно Земли, которая не изменяется. Т.е. при абсолютно неупругом ударе "шарик слипнется с плитой только по вертикали": вверх он будет двигаться вместе с плитой, вправо он будет двигаться относительно плиты без отрыва от её поверхности. В задаче абсолютно неупругий удар предполагает только то, что тела "слипнутся" лишь в направлении действия внутренних сил (ось y), при этом в направлении (ось x), перпендикулярном внутренним силам, может быть относительное движение тел друг относительно друга.
МА, здравствуйте! Касательно прошлого комментария. Если сила F - это равнодействующая сил N2 и Mg (то бишь является векторной суммой этих сил), то в силу аддитивности механической работы: Работа равнодействующей силы (то бишь силы F) равна работе сил, на которые раскладывается (разбивается) эта равнодействующая сила, то есть AF = AN2 + AMg (просто следствие аддитивности мех. работы), - это соотношение верно в любой ИСО, так как картина сил во всех ИСО одинакова. Далее запишем ЗИКЭ (з-н изменения кинетической эн-ии) для плиты в любой ИСО: AF + AN2 + AMg = delta(Eк). Заметим, что в любой ИСО плита либо движется равномерно, либо покоится, то есть delta(Eк)=0. Следовательно, AF + AN2 + AMg = 0 - второе соотношение (2). Раннее из аддитивности мех. работы мы получили соотношение: AF = AN2 + AMg. Подставим его в соотношение из ЗИКЭ (второе соотношение (2)), получим: AF + (AN2 + AMg) = AF + AF = 2*AF = 0. То есть AF = 0. Получается, взаимодействия человека, который двигает плиту с постоянной скоростью, с плитой - является априори упругим взаимодействием и необязательно в подобных задачах где кто-то двигает плиту с постоянными скоростями указывать вид взаимодействия человека с плитой (так как если человек двигает плиту с постоянной скоростью, то будет всегда получатся AF = 0 (как в моей выкладке), т.е. если человек двигает плиту с постоянной скоростью, то взаимодействия человека с плитой всегда упругое - что подтверждают другие подобные задачи). Либо, аддитивность мех. работы работает не всегда, но на курсе мы говорили, что мех. работа всегда аддитивна.
@@migo6906 Не очень понял, почему Af = A2 + AMg. Кажется, что из того, что F = N2 + Mg (по модулю), не следует тоже с работами, потому что точки приложения этих сил могут по-разному смещаться. Только при упругом взаимодействии их сдвиг одинаковый вдоль сил.
@@mapenkin то есть аддитивность механической работы работает не всегда? Ошибку вроде свою понял, из тех же рассуждений про аддитивность, в данной модели F - это векторная сумма N2 и Mg с учётом знака минус (выступает в роли а-ля равнодействующей этих двух сил только с минусом), получается AF = -(AN2+AMg), - знак минус из-за разного направления силы F и равнодействующей (N2+Mg), подставляя в равенство из ЗИКЭ, получаем просто 0=0, что ничего не говорит о работе отдельно силы F.
@@migo6906 Также кажется, что Af > 0, A2 < 0, AMg < 0, если смотреть на просто сдвиги мест приложения сил в СО земли. Значит, Аf никак не может равняться АMg + A2. Верно только то, что Аf + A2 + AMg = 0, т.к. скорость плиты не меняется.
Спасибо большое, Михаил Александрович, очень для меня сейчас актуально!! Как раз застрял на этой задаче с прошлых лет физтеха, теперь всё понятно и открыл для себя некоторые новые фишечки решения🥰🥰
Приветствую! Понравилось присутствие в видео условий, при которых происходит то или иное соударение (упругое или нет). Понятное объяснение, интересная, а главное реальная задача с олимпиады "Физтех" делают изложенный материал невероятно ценным в подготовке к олимпиадам. Спасибо!
МА, планируете выпускать что-то по оптике в ближайшее время? Очень хотелось бы повторить её основательно, при помощи вашего разбора какой-нибудь содержательной задачи
МА, а если мы переходим в систему отсчёта связанную с плитой, то точка соударения шарика с плитой не будет двигаться относительно, например верха этой же плиты, получается нам надо брать за систему отсчета именно саму точку соударения, но тогда в этой системе отсчета плита будет двигаться во время соударения, так что нам брать за СО?
Эта точка будет двигаться, т.к. в общем случае поверхность плиты деформируется. Поэтому правильно изучать процесс в ИСО Земли. Более подробно физику соударений я рассказывал у себя на олимпиадном курсе. Это не вместить в сообщение. Тут есть куча вариаций, связанных с тем, считаем мы плиту идеально жесткой или нет, считаем мы шарик идеальным жёстким или нет, когда это корректно делать, когда нет. В этом видео я этого ничего не затрагивал, считая "мягкими" поверхности как шарика, так и плиты (общий случай).
Сложно всегда с тем, когда можно N считать потенциальной силой, а когда - нет. Если говорить, не цеплясь к этой задаче, то тогда я бы сказал следующее. В некоторых задачах нормальная составляющая силы реакции опоры может рассматриваться как сила упругости (с учетом величины деформации), и тогда она имеет «потенциальное» выражение. В некоторых задачах в рамках модели недеформируемых тел (поверхность жёсткая) она перестает подчиняться закону Гука и не может рассматриваться как упругая сила, значит, не является потенциальной. В нашей задаче мы должны учитывать деформации, потому что речь идёт о виде удара (упругий и неупругий), однако никто же не говорил о том, что закон Гука будет выполняться. Значит, разумно отнести к непотенциальным в общем случае. Кроме того, коэффициента жёсткости нет, потенциальной энергии мы не знаем для силы N (если допустить потенциальность), с помощью которой мы могли бы учесть работу потенциальной силы. Тем более разумнее отнести к непотенциальным.
В любом случае мне нужно было выделить работы отдельно от энергий, чтобы показать, что упругое и неупругое соударение определяется знаком суммы работ А1 + А2.
Про неупругий удар. А если плита шершавая(есть сила трения), то это будет неупругий удар? В этом случае закон сохранения проекции импульса на OX не выполняется.
Это неупругий удар, так как силы трения диссипативные, то есть место выделению теплоты в системе "шарик + плита". То есть работа внутренних сил отлична от нуля, а когда работа внутренних сил отлична от нуля - то это всегда неупругое взаимодействие (просто по определению неупругого взаимодействия). Закон сохранения либо изменения импульса не определяет вид удара, вид удара определяется энергетикой (энергиями). Касательно того, что ЗСИ не будет выполняться для шарика на ось Х - это правда, но можно взять ось перпендикулярную векторной сумме Fтр+N - и тогда ЗСИ для шарика снова будет работать.
@@migo6906 ЗСИ все таки применяется к импульсу системы, а не тела. Для системы "плита+шарик" он выполняться будет, т.к. сила трения - это внутренняя сила для системы, вот только плита уж совсем "железобетонная", ничто ее не берет.
@@maxkim2479 Касательно рассмотрения ЗСИ для системы "плита + шарик", то вы забыли учесть внешнею силу со стороны человека, который двигает эту плиту с постоянной скоростью.
Как раз своей силой F он будет компенсировать силу трения действующею на плиту (для неизменной скорости по вертикали), то есть у силы F появится проекция на горизонт (которая будет изменять импульс системы по горизонтали).
Оххх.. ну и наворотил же я с этими работами.. А больше всего стыдно за неточность с абсолютно неупругим ударом! Простите меня.. Были произнесены слова о том, что после абсолютно неупругого удара шарика о плиту шарик будет иметь скорость u относительно Земли. Я имел ввиду вертикальную составляющую скорости шарика относительно Земли! Но также у шарика есть и горизонтальная составляющая скорости относительно Земли, которая не изменяется. Т.е. при абсолютно неупругом ударе "шарик слипнется с плитой только по вертикали": вверх он будет двигаться вместе с плитой, вправо он будет двигаться относительно плиты без отрыва от её поверхности. В задаче абсолютно неупругий удар предполагает только то, что тела "слипнутся" лишь в направлении действия внутренних сил (ось y), при этом в направлении (ось x), перпендикулярном внутренним силам, может быть относительное движение тел друг относительно друга.
МА, здравствуйте! Касательно прошлого комментария.
Если сила F - это равнодействующая сил N2 и Mg (то бишь является векторной суммой этих сил), то в силу аддитивности механической работы:
Работа равнодействующей силы (то бишь силы F) равна работе сил, на которые раскладывается (разбивается) эта равнодействующая сила, то есть AF = AN2 + AMg (просто следствие аддитивности мех. работы), - это соотношение верно в любой ИСО, так как картина сил во всех ИСО одинакова.
Далее запишем ЗИКЭ (з-н изменения кинетической эн-ии) для плиты в любой ИСО:
AF + AN2 + AMg = delta(Eк). Заметим, что в любой ИСО плита либо движется равномерно, либо покоится, то есть delta(Eк)=0.
Следовательно, AF + AN2 + AMg = 0 - второе соотношение (2).
Раннее из аддитивности мех. работы мы получили соотношение: AF = AN2 + AMg. Подставим его в соотношение из ЗИКЭ (второе соотношение (2)), получим:
AF + (AN2 + AMg) = AF + AF = 2*AF = 0. То есть AF = 0.
Получается, взаимодействия человека, который двигает плиту с постоянной скоростью, с плитой - является априори упругим взаимодействием и необязательно в подобных задачах где кто-то двигает плиту с постоянными скоростями указывать вид взаимодействия человека с плитой (так как если человек двигает плиту с постоянной скоростью, то будет всегда получатся AF = 0 (как в моей выкладке), т.е. если человек двигает плиту с постоянной скоростью, то взаимодействия человека с плитой всегда упругое - что подтверждают другие подобные задачи). Либо, аддитивность мех. работы работает не всегда, но на курсе мы говорили, что мех. работа всегда аддитивна.
@@migo6906 Не очень понял, почему Af = A2 + AMg. Кажется, что из того, что F = N2 + Mg (по модулю), не следует тоже с работами, потому что точки приложения этих сил могут по-разному смещаться. Только при упругом взаимодействии их сдвиг одинаковый вдоль сил.
@@mapenkin то есть аддитивность механической работы работает не всегда? Ошибку вроде свою понял, из тех же рассуждений про аддитивность, в данной модели F - это векторная сумма N2 и Mg с учётом знака минус (выступает в роли а-ля равнодействующей этих двух сил только с минусом), получается AF = -(AN2+AMg), - знак минус из-за разного направления силы F и равнодействующей (N2+Mg), подставляя в равенство из ЗИКЭ, получаем просто 0=0, что ничего не говорит о работе отдельно силы F.
@@migo6906 Также кажется, что Af > 0, A2 < 0, AMg < 0, если смотреть на просто сдвиги мест приложения сил в СО земли. Значит, Аf никак не может равняться АMg + A2. Верно только то, что Аf + A2 + AMg = 0, т.к. скорость плиты не меняется.
@@migo6906 И я бы не говорил про АMg ввиду малости Mg по сравнению с N2 и F. Ей можно пренебречь.
Ценим ваш труд, просим больше олимпиадных моделей!
Спасибо большое, Михаил Александрович, очень для меня сейчас актуально!! Как раз застрял на этой задаче с прошлых лет физтеха, теперь всё понятно и открыл для себя некоторые новые фишечки решения🥰🥰
Cпасибо за выпуск, МА:)
Стрим великолепен, особенно если проходишь эту же тему с МА на олимпиадном курсе. Большое Вам спасибо)
Спасибо, МА! Ваш разбор этой задачи самый понятный и подробный!
Мизаил Александрович спасибо большое за такой детальный разбор модели так же очень радует картинка в 4К
МА, большое спасибо!! Вышло круто, очень зашло!
Всё было круто, очень рад, что идёт такая продолжительная череда олимпиадного контента!
МА, спасибо большое за ролик. Теперь относительность движения стала гораздо понятнее для меня
Приветствую! Понравилось присутствие в видео условий, при которых происходит то или иное соударение (упругое или нет). Понятное объяснение, интересная, а главное реальная задача с олимпиады "Физтех" делают изложенный материал невероятно ценным в подготовке к олимпиадам. Спасибо!
МА, спасибо большое за стрим❤
МА, как всегда очень хорошо! После стрима материал с предыдущего вебинар стал понятнее) Спасибо!
Спасибо вам большое, МА❤️
МА, очень классное занятие!! вы как всегда лучший
Спасибо!
МА спасибо!
МА, планируете выпускать что-то по оптике в ближайшее время? Очень хотелось бы повторить её основательно, при помощи вашего разбора какой-нибудь содержательной задачи
Да, оптика будет очень скоро
МА, а если мы переходим в систему отсчёта связанную с плитой, то точка соударения шарика с плитой не будет двигаться относительно, например верха этой же плиты, получается нам надо брать за систему отсчета именно саму точку соударения, но тогда в этой системе отсчета плита будет двигаться во время соударения, так что нам брать за СО?
Эта точка будет двигаться, т.к. в общем случае поверхность плиты деформируется. Поэтому правильно изучать процесс в ИСО Земли.
Более подробно физику соударений я рассказывал у себя на олимпиадном курсе. Это не вместить в сообщение. Тут есть куча вариаций, связанных с тем, считаем мы плиту идеально жесткой или нет, считаем мы шарик идеальным жёстким или нет, когда это корректно делать, когда нет. В этом видео я этого ничего не затрагивал, считая "мягкими" поверхности как шарика, так и плиты (общий случай).
@@mapenkin , спасибо
МА, почему при записи закона об изменении мех. энергии в системе "шарик + плита" (59:00) работы сил N1,N2,F принимаются за работы непотенциальных сил?
Сложно всегда с тем, когда можно N считать потенциальной силой, а когда - нет. Если говорить, не цеплясь к этой задаче, то тогда я бы сказал следующее. В некоторых задачах нормальная составляющая силы реакции опоры может рассматриваться как сила упругости (с учетом величины деформации), и тогда она имеет «потенциальное» выражение. В некоторых задачах в рамках модели недеформируемых тел (поверхность жёсткая) она перестает подчиняться закону Гука и не может рассматриваться как упругая сила, значит, не является потенциальной. В нашей задаче мы должны учитывать деформации, потому что речь идёт о виде удара (упругий и неупругий), однако никто же не говорил о том, что закон Гука будет выполняться. Значит, разумно отнести к непотенциальным в общем случае. Кроме того, коэффициента жёсткости нет, потенциальной энергии мы не знаем для силы N (если допустить потенциальность), с помощью которой мы могли бы учесть работу потенциальной силы. Тем более разумнее отнести к непотенциальным.
В любом случае мне нужно было выделить работы отдельно от энергий, чтобы показать, что упругое и неупругое соударение определяется знаком суммы работ А1 + А2.
@@mapenkin спасибо большое, теперь понятно
Про неупругий удар. А если плита шершавая(есть сила трения), то это будет неупругий удар? В этом случае закон сохранения проекции импульса на OX не выполняется.
Это неупругий удар, так как силы трения диссипативные, то есть место выделению теплоты в системе "шарик + плита". То есть работа внутренних сил отлична от нуля, а когда работа внутренних сил отлична от нуля - то это всегда неупругое взаимодействие (просто по определению неупругого взаимодействия). Закон сохранения либо изменения импульса не определяет вид удара, вид удара определяется энергетикой (энергиями). Касательно того, что ЗСИ не будет выполняться для шарика на ось Х - это правда, но можно взять ось перпендикулярную векторной сумме Fтр+N - и тогда ЗСИ для шарика снова будет работать.
@@migo6906 ЗСИ все таки применяется к импульсу системы, а не тела. Для системы "плита+шарик" он выполняться будет, т.к. сила трения - это внутренняя сила для системы, вот только плита уж совсем "железобетонная", ничто ее не берет.
@@maxkim2479 ЗСИ применяется к любой системе. Кто мешает рассмотреть систему из одного шарика?
@@maxkim2479 Касательно рассмотрения ЗСИ для системы "плита + шарик", то вы забыли учесть внешнею силу со стороны человека, который двигает эту плиту с постоянной скоростью.
Как раз своей силой F он будет компенсировать силу трения действующею на плиту (для неизменной скорости по вертикали), то есть у силы F появится проекция на горизонт (которая будет изменять импульс системы по горизонтали).